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Parte importante de la Investigación de OperacionesDescripción completa
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
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Ejemplo de la aplicación del Análisis de Sensibilidad en un proyecto de inversiónDescripción completa
Análisis de Sensibilidad MSc Pablo Lledó Marzo 2003 Analisis de sensibilidad - PLProf. Pablo Lledó Pág. 1 de15 PROYECTO HOTEL ASISTIDO INDICE INTRODUCCIÓN ..............................…Descripción completa
Descripción: Análisis de sensibilidad para un caso
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COMISION FEDERAL DE ELECTRICIDAD CENTRO NACIONAL DE CONTROL DE ENERGIA
AREA DE CONTROL CONTR OL ORIENTAL ORIENTAL
CURSO DE FUNDAMENTOS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA ANÁLISIS DE SENSITIVIDADES Q-V
Instructor:
Villahermosa, Tabasco.
CONTENIDO
Introducción
Aplicación de coeficientes de sensitividad
Análisis de sensitividades Q-V
Variación de los coeficientes de sensitividad con el punto de operación
Conclusiones
INTRODUCCIÓN En el problema de control de voltaje es muy importante conocer el efecto en el sistema ante cambios en variables de control. De esta manera, se podrá controlar el perfil de voltaje de la red y utilizar eficientemente las fuentes de potencia reactiva.
Los coeficientes de sensitividad facilitan la toma de decisiones ya que permiten evaluar la efectividad del cambio en la corrección del problema.
En la operación de sep’s, los operadores de los centros de control llegan a conocer, a través del tiempo y de la experiencia, el efecto que produce en ciertas variables del sistema el hacer cambios en las generaciones o modificar la magnitud de los voltajes de generación.
APLICACIÓN DE COEFICIENTES DE SENSITIVIDAD La
sensitividad entre variables eléctricas; Como la variación del voltaje en el nodo i para un cambio de la potencia reactiva en el nodo j : (DV /DQ i j). La sensitividad de costos de operación o inversión respecto a
variables eléctricas. Por ejemplo, la variación del costo para un cambio en la generación del nodo j (DC/DP j).
APLICACIÓN DE COEFICIENTES DE SENSITIVIDAD Evaluar el cambio en el voltaje nodal al conectar un capacitor o reactor en el sistema. Determinar los cambios en el margen de reactivos en generadores al tener la conexión o desconexión de un elemento reactivo. Cuantificar las áreas de influencia de generadores al modificar el voltaje de generación. Evaluar la efectividad de un cambio de tap para controlar el voltaje de un nodo de carga. Determinar la distribución de reactivos como resultado de un cambio de tap en un transformador. Calcular el cambio de pérdidas activas y reactivas como resultado de cambios en inyecciones de reactivos.
APLICACIÓN DE COEFICIENTES DE SENSITIVIDAD Los coeficientes de sensitividad son indicadores muy útiles en la operación de sistemas de potencia. El tener un coeficiente grande o pequeño permite tener una idea cuantitativa del cambio esperado en las variables de interés.
ANALISIS DE SENSITIVIDADES Q-V El
análisis de sensitividad se puede realizar por medio de un estudio de flujos de potencia, o utilizar desarrollos y expresiones analíticas para obtener los coeficientes de sensitividad. De
la formulación del método de Newton – Raphson para flujos de potencia, se tiene que las ecuaciones que relacionan las inyecciones nodales y los voltajes y ángulos nodales de la red eléctrica, en estado estable: v v v v v ( ) P x H N V v v v Q( x) J L V
Recordando que en sistemas de transmisión (x >> r) : [J]
= [N] = 0
Donde:
Despejando y efectuando el desacoplamiento, se obtiene: 1
P V
1
P Q V ' Q
P P
Relación: Potencia Activa Angulo
1
Q V ' Q V '
Relación: Potencia Reactiva Voltaje
Los elementos de la matriz inversa representan los coeficientes de sensitividad de las variables dependientes respecto a las variables de control.
Relación: Potencia Reactiva Voltaje 1
V ' Q 1 B Q Q V '
B B Q
B Q es el negativo de la matriz de suceptancias del sistema: V3
V1 y13= 1- j10
V4 y14= 1- j15
y12= - j10 y23= 1- j20
V2
Si Δ VG = 0 :
1 2 3 4
Qc BQ BCG V C Q B B V G GC GG G
Q B V
VARIACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SENSITIVIDAD CON EL PUNTO DE OPERACIÓN Debido a la no-linealidad de las ecuaciones que rigen el flujo de potencia activa y reactiva en un sistema eléctrico de potencia, los coeficientes de sensitividad cambian con la condición de operación. Sin embargo, su validez se puede extrapolar para pequeñas variaciones alrededor de la condición de operación base.
VARIACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SENSITIVIDAD CON EL PUNTO DE OPERACIÓN En forma gráfica se muestra la variación del voltaje en un nodo de carga al aumentar la demanda de reactivos. Se observa que el comportamiento del voltaje es no lineal. Es importante notar que a medida que la condición de operación se aleja del punto base, la desviación de la recta con respecto a la característica real es mayor. V Aproximación Característica real
Q
Q
CONCLUSIONES Los coeficientes de sensitividad facilitan la toma de decisiones ya que permiten evaluar la efectividad del cambio en la corrección del problema.
El análisis de sensitividades Q-V se puede realizar a partir de un estudio de flujos de potencia. Las ecuaciones que definen el comportamiento de un sistema eléctrico de potencia en estado estable son no lineales, por lo tanto los coeficientes de sensitividad dependerán del punto de operación y será necesario recalcularlos al tener cambios en las condiciones operativas, topología, carga, etc.