1.- MEMORIA DE CALCULO VIVIENDA - APORTICADO.docx

MEMORIA DE CÁLCULO DE UNA VIVIENDA MULTIFAMILIAR – INGENIERÍA SÍSMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y DE INGENIERÍA CIVIL

INGENIERÍA SÍSMICA

MEMORIA DE CÁLCULO

ANDRÉ GARY GODIER MESTANZA MESTANZA BRYAN CRUZ JIMENEZ

ING. ESTUARDO LIZARZABURU

2015

Memoria de Cálculo de E!ruc!ura

"


MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS ANÁLISIS ESTÁTICO DE UNA UN A VIVIENDA DE 4 NIVELES

1.

OBJETIVOS

El presente informe tiene como objetivo la presentación y sustentación de los cálculos realizados para el diseño estructural de la vivienda multifamiliar de 4 niveles ubicado en el distrito de Callería, provincia de Coronel Portillo, departamento de Ucayali 2.

ALCANCES

!a ejecución del proyecto abarca, tanto los procesos de pre dimensionamiento de los elementos, determinación de las car"as actuantes, así como el análisis y diseño de los elementos estructurales, de tal forma #ue puedan resistir las solicitaciones consideradas en los

proce roceso soss

previ revios os

$ina $inallme mennte se entre tre"an los

es#u s#uem emas as %Pla %Plannos&

corres correspon pondi dient entes es a cada cada eleme elemento nto %cimen %cimentac tación ión,, losas losas,, vi"as, vi"as, column columnas as y placas placas&& indicando las dimensiones y especificaciones del refuerzo de cada uno de los elementos diseñados

3. CÓDIGOS Y NORMAS 'odos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se (an desarrollado de acuerdo con las si"uientes )ormas del *e"lamento )acional de Edificaciones+ *)E E-.- )orma de Car"as *)E E-/- )orma de 0iseño 1ismo *esistente *)E E-2- )orma de 1uelos y Cimentaciones *)E E-3- )orma de 0iseño en Concreto rmado *)E E-5- )orma de 0iseño 0 iseño en lbañilería lbañilería *)E E-6- )orma de Estructuras 7etálicas 'ambi8n es de referencia la )orma C9/:;  .--; <=uildin" Code *e#uirements for 1tructural Concrete< del merican Concrete 9nstitute, de la cual se (a adaptado la )orma E-3- 9"ua 9"ualm lmen ente te son son de refe refere renc ncia ia las las norm normas as able 1tress 0esi"n for 1tructural


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MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS ANÁLISIS ESTÁTICO DE UNA UN A VIVIENDA DE 4 NIVELES

1.

OBJETIVOS

El presente informe tiene como objetivo la presentación y sustentación de los cálculos realizados para el diseño estructural de la vivienda multifamiliar de 4 niveles ubicado en el distrito de Callería, provincia de Coronel Portillo, departamento de Ucayali 2.

ALCANCES

!a ejecución del proyecto abarca, tanto los procesos de pre dimensionamiento de los elementos, determinación de las car"as actuantes, así como el análisis y diseño de los elementos estructurales, de tal forma #ue puedan resistir las solicitaciones consideradas en los

proce roceso soss

previ revios os

$ina $inallme mennte se entre tre"an los

es#u s#uem emas as %Pla %Plannos&

corres correspon pondi dient entes es a cada cada eleme elemento nto %cimen %cimentac tación ión,, losas losas,, vi"as, vi"as, column columnas as y placas placas&& indicando las dimensiones y especificaciones del refuerzo de cada uno de los elementos diseñados

3. CÓDIGOS Y NORMAS 'odos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se (an desarrollado de acuerdo con las si"uientes )ormas del *e"lamento )acional de Edificaciones+ *)E E-.- )orma de Car"as *)E E-/- )orma de 0iseño 1ismo *esistente *)E E-2- )orma de 1uelos y Cimentaciones *)E E-3- )orma de 0iseño en Concreto rmado *)E E-5- )orma de 0iseño 0 iseño en lbañilería lbañilería *)E E-6- )orma de Estructuras 7etálicas 'ambi8n es de referencia la )orma C9/:;  .--; <=uildin" Code *e#uirements for 1tructural Concrete< del merican Concrete 9nstitute, de la cual se (a adaptado la )orma E-3- 9"ua 9"ualm lmen ente te son son de refe refere renc ncia ia las las norm normas as able 1tress 0esi"n for 1tructural


#


1teel< del merican 9nstitute of 1teel Construction %91C!*$0 y 10& de las #ue la )orma )'E E-6- es una adaptación 4. DESCRIPCION DEL PROYECTO

El presente proyecto, (a sido elaborado sobre la base de los planos ar#uitectónicos de anteproyecto aprobado 0ic(o proyecto consta de cinco sectores, cuyo uso se detalla a continuación+ continuación+ SECTOR “A”

Pri!r Ni"!#$ Consulta E?terna %consultorios&, Consultorio 0iferenciado '=C, @ospitalización, 1alón de Usos 7Altiples, Brea de Estacionamientos Estacionamientos PAblicos y de Personal '8cnicodministrativo '8cnicodministrativo 7ed 7edic icin inaa $ísi $ísica ca y *e(a *e(abi bililita taci ción ón,, Cons Consul ulto torí ríaa 0ife 0ifere renc ncia iado do '=C '=C y Cons Consul ulto torí ríaa 0iferenciado 9@ S!%&'() Ni"!#$ dministración, dministración, Destión de la 9nformación 9nformación SECTOR “B”

Pri!r Ni"!#$ Consultorio 0iferenciado 9@, 7edicina $ísica y *e(abilitación, *e(abilitación, Casa 7aterna, Unidad de yuda al 0ia"nostico %9ma"enolo"ia, %9ma"enolo"ia, $armaciaCadena $armaciaCadena de $rio, !aboratorio Clínico, =anco de 1an"re& SECTOR “C” * Pri!r Ni"!#$

Emer"encia, Emer"encia, Patio de 7aniobras de mbulancias mbulancias SECTOR “D”

Pri!r Ni"!#$ Centro FuirAr"ico, Centro Dineco  Gbst8trico y CEHE


$


SECTOR “E”

Pri!r Ni"!#+ 7ortuorio, Unidad de 1ervicios Denerales %Casa de $uerza, Unidad de *esiduos 1ólidos, lmacenes, taller Central de Dases, Cisternas, !avandería, )utrición y 0ieta, *esidencia 7edica, servicios @i"i8nicos y estidores& y Patio de 7aniobras de 1ervicios Cabe señalar #ue en todos los sectores a e?cepción del 1ector E %blo#ues E:, E., E/ y E4&, cuentan con diafra"ma rí"ido en la primera yo se"unda planta se"An corresponda, pero pero adic adicio iona nall a este este se colo coloca cara rann una una cobe cobert rtur uraa livi livian anaa a fin fin de cump cumplilirr con con el planteamiento ar#uitectónico, #ue en un caso estarán apoyados sobre tijerales metálicos con apoyo continuo en la losa del diafra"ma y en los blo#ues E:, E., E/ y E4, la cobe cobert rtur uraa tend tendrá rá apoy apoyoo sobr sobree tije tijera rale less me metá tálilico coss con con apoy apoyos os en los los e?tre e?tremo moss y arriostrados adecuadamente adecuadamente a fin de ttener ener un buen comportamiento comportamiento estructural sí tambi8n en el 1ector , se cuenta con una una escalera de acceso acceso a la se"unda planta, planta, la misma #ue se encuentra adyacente al blo#ue : 0e otro lado, se"An se indica en la MEMORIA DESCRIPTIVA DE AR+UITECTURA en el ,,-.,,.*VOLUMETRIA ETRIA TIPOLOGIA TIPOLOGIA Y ENTORNO ENTORNO a la letra dice J!a composición Item ,,-.,,.*VOLUM

volum8trica del conjunto (ospitalario es la si"uiente+ el 1ector  se encuentra preparado estructuralmente para futuras ampliaciones en un se"undo nivel, sobre los blo#ues de Consultorios y @ospitalización, sin embar"o para el presente proyecto el se"undo nivel solo se encuentra formulado en la parte del área de Consultorios E?ternos y 1U7 KLM por lo #ue en el análisis y diseño estructural solo en el 1ector  del blo#ue : al 3, serán de dos niveles con diafra"ma rí"ido sí tambi8n, t ambi8n, el in"reso principal al (ospital, es en el frente por la calle !ima a trav8s de una terraza peatonal %in"reso y salida&, además tiene un acceso ve(icular para las áreas de estacionamiento y administrativo, de i"ual forma en el perímetro del (ospital se cuentan con accesos adicionales a los diferentes servicios

 .1

USO

!as estructuras a diseñar serán destinadas para el uso específico de @G1P9'!, por lo #ue se tendrá en cuenta los re#uerimientos mínimos para este fin, sobrecar"as, factores de influencia en el diseño, etc


%


.2

UBICACION

El lote en mención se encuentra ubicado en la @abilitación Urbana )ueva Nerusal8n, Urbanización Unidad ecinal !as =risas en la ciudad, 0istrito de talaya, Provincia de talaya, 0epartamento de Ucayali

.3

TIPO DE SUELO

El tipo de suelo encontrado se"An el Estudio de 7ecánica de 1uelos, elaborado por el !aboratorio de 7ecánica de 1uelos y 7ateriales DEGCG) 1E*9C9G1 0E 9)DE)9E*9 1C y refrendado en la 9nvesti"ación realizada por el 0r 9n" Nor"e lva @urtado , es de tipo 1/, no se encontró la presencia de sales en el suelo, por lo #ue el cemento a emplear será el tipo 9 Profundidad mínima de cimentación+ :2- mtsM !a capacidad portante es de :-- O"cm, a una profundidad de :2-m y teniendo en cuenta un mejoramiento del suelo en un espesor de -/-m, compactado con un mínimo de 62Q del Proctor 7odificado, el Coeficiente de =alasto a considerar será de 2 O"cmR, la capacidad portante se incrementaría

.

ALTURAS

!as alturas totales de los diferentes edificios, medidos del )P' del primer nivel a la cara superior de la losa ali"erada, se"An corresponda+ ltura 'otal+ (S:-6- m (n %.;-, .5-, .5-, .5- mts, para 4 niveles correspondientes&

-

.5

SISTEMA ESTRUCTURAL A EMPLEAR

Para todos los sectores se optó por un sistema estructural conformado por pórticos %sistema aporticado& en las dos direcciones orto"onales, tratando en lo posible de tener estructuras re"ulares 0ebe indicarse #ue el diafra"ma es una losa ali"erada de -.-m de espesor, esto por cubrir luces de 2mts en promedio o menores En cuanto al (i!'/i)'0i!') (! #)/ !#!!')/ !/r&&r0#!/ en todos los sectores, se optó por el si"uiente criterio+ para las columnas se tuvo en cuenta las áreas tributarias a cumplir, el nAmero de pisos de la edificación, así tambi8n el área de corte suficiente para soportar la fuerza sísmica correspondienteM para las vi"as el dimensionamiento obedece, para el peralte valores #ue están entre ::- a::. de la luz, así tambi8n como el predimensionamiento realizado por el 9n" 7orales 7orales y el anc(o a T de la altura


&


en promedio, se peralto las columnas ubicados adecuadamente a fin de evitar o minimizar la torsiónM cabe señalar #ue el área de corte total de las columnas deben cubrir el re#uerimiento de desplazamiento permisible indicado en la norma E-/- de 0iseño 1ismorresistente sí tambi8n se"An lo señalado en la )orma E-3- de Concreto rmado, Capitulo :2, referido a apatas aisladas, indica #ue en terrenos de baja capacidad portante, recomienda conectar las zapatas mediante vi"as, las mismas #ue trabajan básicamente a esfuerzos a?iales de tracción o compresión con car"as #ue están en el orden de ::- de la car"a a?ial de la columna, por lo #ue estas vi"as de cone?ión no serán rí"idas y en cuanto a su área de acero el mínimo es suficiente Para la vivienda, se empleó un concreto de fVcS .:- O"cm . %para todos los elementos estructurales como las columnas, vi"as, ali"eradas, zapatas aisladas, combinadas y vi"as de cone?ión&, para los elementos no estructurales %como columnas y vi"as de confinamiento en albañilería confinada, cimiento corrido, etc& el f ʹcS:52 O"cm

3OJA DE CÁLCULO DE PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTUALES


'


.* PROGRAMAS DE CÓMPUTO A USAR

Para el análisis y diseño en todos los sectores para los diferentes modelos referido a edificaciones %columnas y vi"as& y escaleras e?clusivo %muros de concreto armado&, se (ará uso del soft>are 1P .---, versión :3M en este soft>are el análisis utiliza el 78todo de Elementos $initos, así tambi8n el análisis estático se efectAa utilizando la )orma E -/- de 0iseño 1ismorresistenteM en cuanto al diseño estructural los pro"ramas (acen uso


(


del *e"lamento C9.--;, pero en concordancia con la )orma E-3- de Concreto rmado

5.* ANALISIS SISMICO ESTÁTICO

Este m8todo representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas (orizontales actuando en cada nivel de la edificación

!.1CONSIDERACIONES E "IPOTESIS DE ANALISIS El modelo considerará todas las características de la estructura #ue influyen si"nificativamente en la respuesta y debe permitir determinar con relativa facilidad los efectos de inter8s Para este caso se asumirá #ue los elementos sufren un comportamiento lineal y elástico sin p8rdida de su resistencia ante car"as aplicadas, además, se asumirá para el concreto los valores del módulo elástico E %O"cm& y el coeficiente de Poisson %W&+ $Vc

S .:- O"cm.

Ec

S :2---XfVc

Ec

S .:5/5-3 O"cm.

Wc

S -.-

!.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE !a fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la si"uiente e?presión+

S

ZxUxCx S * P R

0onde+ 

+

$actor de zona

U

+

$actor de Uso o de importancia

1

+

$actor del suelo

C

+

$actor de mplificación 1ísmica


)


*

+

Coeficiente de *educción de solicitaciones sísmicas

P

+

Peso 'otal de la edificación

Para nuestro caso+ S

-/

ona . %0pto Ucayali, Prov Coronel Portillo&

US

:-

ivienda

1S

:4

1uelo tipo 1/ %1uelo =lando Y fle?ible&,

*S

;

1istema Estructural pórticos

CS

.2

$actor de mplificación 1ísmica

'p%s& S -6

3OJA DE CÁLCULO DE METRADOS


*


3OJA DE CÁLCULO DE 6UER7A CORTANTE EN LA BASE


"+


!.3 DESPLAZAMIENTOS LATERALES Está en concordancia con los desplazamientos laterales permisibles, #ue indica la )orma E-/- de 0iseño 1ismorresistente El má?imo desplazamiento relativo de entrepiso debe ser+

∆i hei

≤ 0.007 Para estructuras de concreto armado


""


3OJA DE CÁLCULO DE LÍMITES PARA DESPLA7AMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

8.* ANALISIS ESTRUCTURAL

#.1

GENERALIDADES

Una vez determinado las características de la estructura %dimensiones del edificio a nivel "lobal, así tambi8n las secciones de todos los elementos estructurales&, con la influencia de las diferentes car"as, distribución de elementos, sistema estructural, y demás parámetros sísmicos, es necesario analizar la estructura y determinar las fuerzas internas debido a tales efectos 0urante muc(o tiempo se consideraba al análisis estructural una parte tediosa para lle"ar al diseño #ue es el fin del proceso, es notoria la evolución de los


"#


m8todos de análisis con el uso cada vez más frecuente de las computadoras %en forma razonable y con buen criterio&, lo #ue "eneralmente tomaba una considerable cantidad de tiempo en poder analizar y resolver un modelo, a(ora es cuestión de se"undos 8l poder (acerlo, ctualmente estas (erramientas se consideran indispensables para un análisis sísmico no tanto por el tiempo en #ue demora en resolverlo sino más bien en la posibilidad de #ue a(ora es más práctico desarrollar mejores modelos más eficientes y confiables 'ener en cuenta #ue la calidad de los resultados dependerá de la información #ue se entre"a al pro"rama

#.2

MODELOS PARA EL ANALISIS

El modelo de las diferentes estructuras consistirá de un sistema tridimensional con losas infinitamente rí"idas en su plano 1e supuso en la base #ue los nudos se encuentran restrin"idos en sus 3 "rados de libertad, lo #ue lleva a suponer decir #ue están empotrados en su base, para de esta manera obtener momentos en la cimentación #ue lo (ace la condición más desfavorable 7.2.1

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL E "IPOTESIS DE ANALISIS

!as estructuras se plantearán con un sistema compuesto de losas ali"eradas, vi"as y columnas concreto armado l realizar el análisis para car"as verticales, es frecuente suponer #ue las vi"as y columnas conforman pórticos Estrictamente se re#uerirá analizar la estructura como un pórtico espacial unidos por una losa de "ran ri"idez en el plano para ase"urar una correcta distribución de las fuerzas !os pórticos se suponen interconectados por la losa de entrepiso #ue actAan como diafra"mas infinitamente rí"idos en su plano Como consecuencia se despreciaran las deformaciones a?iales en las vi"as, ósea #ue todos los pórticos tienen el mismo desplazamiento (orizontal 1e consideraran las componentes (orizontales del sismo 1e considera además las car"as verticales de sismo se"An estipula la norma E-/- 7.3

ESTIMACION DE RIGIDECES

Para la determinación de las inercias de las secciones, se supondrá #ue estas son constantes sin nin"una variación debida al a"rietamiento a pesar de #ue esto suceda, se supondrá #ue dic(a perdida de ri"idez debido a la fisuración del concreto podría compensarse con el refuerzo, además, se consideraran las secciones brutas para el cálculo de estas 'ales valores resultan en una estimación conservadora de las fuerzas, pero posiblemente en una subestimación de los desplazamientos para los niveles de


"$


esfuerzo #ue corresponderían al sismo de diseño !os módulos de elasticidad se estimaron se"An la norma E-3-

#.

ESTIMACION DEL PESO

!a )orma '8cnica de Edificación E-/- 0iseño 1ismorresistente indica #ue el peso %P&, se calcula adicionando a la car"a permanente y total de la Edificación un porcentaje de la car"a viva o sobrecar"a #ue se determina de la si"uiente manera+ En edificaciones de la cate"oría C, se toma el .2Q de la car"a vivaM y en azoteas y tec(os en "eneral tambi8n se tomará el .2Q de la car"a viva, 7.5

COMBINACIONES DE CARGA

!a verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en un procedimiento de car"as factoradas, conforme a la nueva )orma '8cnica de Edificación E-3- Concreto rmado y al códi"o C9 /:;1-; !as combinaciones de car"as definidas al pro"rama fueron los si"uientes+ CG7=: S 0 Z ! CG7=. S 0 Z ! Z 1[ CG7=/ S 0 Z ! Z 1H CG7=4 S :40 Z:5 ! CG7=2 S :.2%0Z!& Z 1[ CG7=3 S :.2%0Z!&  1[ CG7=5 S :.2%0Z!& Z 1H CG7=; S :.2%0Z!& 1H CG7=6 S -60 Z 1[ CG7=:-S -60  1[ CG7=:: S -60 Z 1H CG7=:. S -60  1H E)[ S CG7= %4Z2Z3Z6Z:-&


"%


E)H SCG7= %4Z5Z;Z::Z:.& 0ónde+ 0

Para Car"as Permanentes

!

Para Car"as ivas

1[, 1H

Car"a 1ísmica en [ e H *espectivamente

9.* DISE:O $.1 CONSIDERACIONES

El diseño de los elementos de concreto se realizó por el 78todo de *esistencia Ultima, cumpli8ndose con los criterios de C9/:;-; y con las )ormas pertinentes del *e"lamento )acional de Edificaciones Para el diseño de las columnas se procedió a realizar el diseño convencional esto es verificando la compresión, diseñando a fle?o compresión Para el diseño de las losas ali"eradas se consideró un espesor de :2 cm para todos los sectores se"An corresponda !a cimentación se realizó a base de zapatas aisladas y combinadas, los cuales se reforzó con vi"as de cone?ión, en cumplimiento con lo recomendado en la )orma E-3-, para el caso de cimentaciones aisladas con suelos tipo 1/ y para la zona .M para ase"urar no sólo la estabilidad ante car"as verticales y de sismo, sino tambi8n para ase"ura la estabilidad en planta frente al momento de volteo #ue las fuerzas de sismo "eneran, se empleó un factor de se"uridad de $1 S:2 para este caso

M%&'()%*'+ ,&)*)-%/+ Concreto

cero

f\c S .:- O"cm

Columnas, vi"as, losas, placas y cimentacion

fʹcS :52 O"cm

Elementos no estructurales

fy S 4.-- O"cm

cero corru"ado

$.2 CARGAS VERTICALES !as car"as por peso propio de todos los elementos estructurales, son asumidos por los soft>are utilizados %1P&, por lo #ue la car"a muerta adicional a considerar en el se"undo nivel a e?cepción de la azotea serán+ el peso de la tabi#uería e#uivalente :;O"m. %muros con ladrillo tubular confinados&, peso del piso :-- O"m., car"a suspendida 2-O"m. %tuberías, falso cielo raso, etc&, los cuales totalizan .;- O"m.


"&


!os pesos propios de vi"as, losas macizas, columnas, placas y escaleras se estimaron a partir de sus dimensiones reales, considerando un peso específico de .,4-- O"m / En todos los sectores se consideraron sobrecar"as de acuerdo a lo indicado en la )orma e-.- de Car"as y para uso de una vivienda, se"An se indica a continuación+ 1C se"undo nivel

+ .-- O"m.

1C Corredores y Escaleras

+ 4-- O"m.

1C zoteas o Altimo nivel cubierto con cobertura liviana

+ :-- O"m.

$.3. DISEO DE VIGAS $.3.1 REUISITOS GENERALES

•

fy ≤ 4.-- O"cm.M ya #ue se pueden deformar más sin p8rdida de su capacidad estática

•

f ˈc].:- O"cm.M por#ue retrasa el aplastamiento del concreto

•

b ≥ /-cmM b ≥ -/(

•

ln ^ :.(

'odos estos re#uisitos se están cumpliendo y se puso en práctica en la etapa de predimencionamiento 9.-.2 CUANTIAS DE RE6UER7O Para todas las secciones de momento positivo y ne"ativo se tiene+

ρ mín

=

14

fy

=

14 4200

= 0.0033 ........( γ )

ρ mín

f ć

= 0.80

fy

210

= 0.80 x

4200

= 0.0028 ........( α )

ρ máx

= 0.75ρ b

ρ b

= 0.85β

1

f ć fy

........( β )

6000 6000

+ fy

........( θ )


"'


*eemplazando datos en las ecuaciones β y θ para fVc S .:- O"cm ., fy S 4.-- O"cm . y β:S-;2 se tiene+

ρb

S --.:/M

ρmá?

S -52?--.:/ S ,.,15

$.3.3 DISEO POR CORTE !a resistencia nominal al corte en una sección cual#uiera, será la suma de las resistencias aportadas por el concreto y por el refuerzo+ V n

= V c + V s

H en todas las secciones deberá cumplirse+ V u

= φ V n

!a sección crítica #ue se encuentra sometida al mayor cortante de diseño del elemento se encuentra ubicada entre la cara de apoyo y una sección ubicada a JdL de ella, entonces las secciones situadas en este tramo se diseñarán para un cortante Altimo i"ual al correspondiente a la sección ubicada a JdL del apoyo C)r0'! M;
'eóricamente la resistencia del concreto al corte es i"ual a la car"a #ue produce la primera fisura inclinada en el e?tremo del elemento El corte má?imo #ue toma el concreto en elementos a fle?ión está dado por+

Vc = 0.53 f ' c b d R!=&!rii!')/ >'i)/ (! r!?&!r@) r0'/"!r/0#.*

!a falla por corte es frá"il y debe ser evitada siempre Por ello el códi"o recomienda colocar una cantidad mínima de refuerzo transversal para brindar mayor se"uridad al diseño y para "arantizar #ue el elemento sea capaz de resistir los esfuerzos #ue se presentan despu8s de producirse el a"rietamiento dia"onal El refuerzo mínimo su"erido por el códi"o debe colocarse siempre #ue+ 1 2

φ V c

Avmín

≤ V u ≤ φ V c

= 3.5

bw s f y

y es i"ual a+


%α&

"(


0ónde+ s+

1eparación del refuerzo transversal v+ Brea del acero transversal provisto para resistir corte

E/0i0i!') ;
'anto el códi"o del C9 como la )orma E-3-, recomiendan #ue para estribos perpendiculares al eje del elemento, el espaciamiento má?imo sea+ s ≤

s ≤ 60 cm.

d 2

Estos espaciamientos má?imos precisados en las e?presiones anteriores son válidos siempre #ue+

V s

≤ 1.06

f ' c b d .......( β )

En caso que se exceda éstos límites, los espaciamientos máximos deben de reducirse a la mitad, es decir: s ≤

s ≤ 20 cm.

d 4

A)r! ;
El refuerzo lon"itudinal tiene una cuantía má?ima #ue no debe superarse para "arantizar el comportamiento dActil del elemento 0el mismo modo, el refuerzo transversal tiene una limitación similar #ue busca evitar la falla del concreto comprimido, ubicado en el e?tremo superior de las fisuras dia"onales, antes de la fluencia del acero transversal !a )orma E-3- y el códi"o del C9 recomiendan #ue+

V s

≤ 2 .1

f ' c b d  %γ &


")


En caso #ue se re#uiera un aporte mayor del refuerzo transversal es necesario incrementar las dimensiones de la sección del elemento o aumentar la resistencia del concreto

D)+'4/ ' V)%+ D67&)*'+ '8 (')/8'+ ' %*&/ ()'+/ +9+:)7/. El códi"o del C9 incluye recomendaciones para elementos sometidos a fle?ión #ue resisten car"as inducidas por sismos severos, #ue se menciona a continuación+ El refuerzo lon"itudinal en cual#uier sección del elemento, tanto positivo como ne"ativo tendrá como cuantías mínimas y cuantía má?ima los especificados más adelante !os empalmes traslapados del refuerzo lon"itudinal se podrán emplear siempre #ue se distribuya refuerzo transversal a todo lo lar"o de 8ste para darle confinamiento en caso #ue el recubrimiento de concreto se desprenda El refuerzo transversal brinda apoyo al refuerzo lon"itudinal y confina el nAcleo de concreto cuando el recubrimiento se desprende Por ello, debe estar constituido por estribos cerrados !a inversión de esfuerzos por efecto de las car"as sísmicas, (ace necesario el uso de estribos perpendiculares al refuerzo lon"itudinal pues 8stos son i"ualmente efectivos ante solicitaciones inversas En los planos presentados se muestran los re#uisitos para el refuerzo lon"itudinal, así como la distribución del refuerzo transversal mínimo de elementos sometidos a fle?ión !a concentración de refuerzo en los e?tremos busca confinar el nAcleo de concreto en caso #ue el recubrimiento se desprenda por lo #ue se denomina refuerzo de confinamiento El desprendimiento del recubrimiento se suele presentar despu8s de la formación de rótulas plásticas 7)'0 (! C)'?i'0i!').*

Está comprendida entre la cara de apoyo de la vi"a (asta una distancia .( en cada e?tremo de la vi"a tal como se muestra en el es#uema de distribución del confinamiento En el cuadro de resultados se observa #ue el aporte del refuerzo transversal a la resistencia al corte en la zona de confinamiento es ínfimoM esto es+


"*


V s

≤ 1.06

245 xbx.d

%α& El espaciamiento JsL se determina con+

s =

Av fy d V s

= 2 x0.71 x4.2 x40 = 12.23 cm. 19.5

1e está considerando estribos cerrados de . ramas de φ /;L 0ado la conformidad en la desi"ualdad % α&, en 8sta zona tendremos los espaciamientos má?imos del refuerzo transversal cuyas limitaciones son+

s ≤ 60 cm.

s ≤

d 2

= 40 = 20.0 cm. 2

'ambi8n se tiene limitaciones del espaciamiento del refuerzo transversal en la zona de confinamiento por capacidad de ductilidad, ilustrada en la $i"ura+

!n

CG)09C9G)E1+

s

2 cm

.@

s

2 cm

s

.@

CG)$9)479E)'G E) 9D41


#+


 d = 40 = 10.00.cm. 4 4  = 10 x1.6 = 16.0 cm. s ≤ 10φ 24 φ = 24 x0.95 = 22.80cm.  30 cm. lmenor

estribo

Por lo tanto se recomienda usar en la zona de confinamiento+ Estribos φ /;L : _ -2, :. _ :2 1e determinara la resistencia al corte de la sección con el confinamiento mínimo por ductilidad+ V u φ

≤ V c + V s

V s

= Av fy d = 2 x0.71 x4.2 x40 = 23.86 Tn. s

10

7)'0 ') C)'?i'0(0.*

Corresponde a la zona fuera de la lon"itud de confinamiento, en el cuadro de resultados se aprecia #ue los cortantes actuantes Altimos son menores #ue la resistencia del concreto al corte, se tendrá #ue colocar refuerzo transversal mínimo dado por la ecuación Avmín

= 3.5

bw s

1

fy

2

M

1iempre #ue+

φ V c

≤ V u ≤ φ V c

Usando estribos cerrados de dos ramas de φ /;L se tiene+ s =

Avmín fy 3.5 bw

=

2 x0.71 x 4200 3.5 x 40

= 42.6 cm. ,

!a limitación en el espaciamiento está dado por los re#uisitos #ue ase"uran una capacidad de ductilidad en vi"as, #ue indica donde no se re#uiera estribos de confinamiento el espaciamiento debe de ser+


#"


s ≤

d 2

= 40 = 20 cm. 2

Por lo tanto se recomienda usar en la zona no confinada+ Estribos φ /;L _ /$inalmente en cada uno de los tramos se usaran+ Estribo ` /;L+ : _-2, :. _:2, *to _/- en ce?tremo En los planos de vi"as se muestra la distribución final tanto del refuerzo por corte como el re#uerido por fle?ión

$. DISEO DE COLUMNAS C/8+)'(%7)/8'+ ' ):'8+)/8%:)'8&/. Estas son consideraciones #ue se tomaron en cuenta en la etapa de pre dimensionamiento, #ue volveremos a mencionarlo a continuación+

•

0 ≤ (o4 n

=

Ps f ć b 

≤

1 3

•

n ≤ -.2

•

0≥/- cm mín máx

≥ 0.4

•

C/8+)'(%7)/8'+ ' D)+'4/. C&0'>0/.*


##


!a cuantía de refuerzo lon"itudinal en elementos sometidos a fle?ión y car"a a?ial no debe ser inferior a --: ni superior a --3 1in embar"o, esta cuantía má?ima se reduce aAn más en la práctica profesional, esto es para evitar el con"estionamiento del refuerzo de tal forma de permitir facilidad constructiva y a su vez limitar los esfuerzos de corte en la pieza cuando alcance su resistencia Altima a la fle?ión En consecuencia estamos (ablando de cuantías má?imas del orden de . Y /Q Tr0/#0!/.*

!os traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna y 8stos son proporcionados como empalmes a tracción Esto se debe a la probabilidad #ue e?iste #ue el recubrimiento de concreto se desprenda en los e?tremos del elemento (aciendo #ue estos empalmes se tornen inse"uros El *e"lamento C966 considera para zonas muy sísmicas #ue en cada nudo, la suma de las capacidades Altimas en fle?ión de las columnas sean por lo menos i"ual a :. veces la suma de las capacidades Altimas de las vi"as #ue concurren a las caras del nudo, y si al"una

Columna no cumple con 8sta condición debe de llevar refuerzo transversal de confinamiento en toda su lon"itud

R!?&!r@) r0'/"!r/0#.*

El *e"lamento )acional de Construcciones indica+ : 0eberá colocarse en ambos e?tremos del elemento estribos cerrados sobre una lon"itud l- medida desde la cara del nudo %zona de confinamiento& #ue no sea menor #ue+

•

Un se?to de la luz libre del elemento

•

!a má?ima dimensión de la sección transversal del elemento

•

42 cm

Estos estribos tendrán un espaciamiento #ue no deben e?ceder del menor de los si"uientes valores+

•

Un cuarto de la dimensión más pe#ueña de la sección transversal del elemento

•

:- cm


#$


El primer estribo deberá ubicarse a no más de 2 cm de la cara del nudo . El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá de e?ceder de 3 veces el diámetro de la barra lon"itudinal de menor diámetro, :2 cm o la mitad de la dimensión más pe#ueña de la sección transversal del elemento R!)!'(0i)'!/ (!# ACI 0r0 r!?&!r@) r0'/"!r/0# !' )#&'0/ )'?i'0(0/.*

El C9 da las si"uientes recomendaciones para "arantizar la e?istencia de ductilidad en las columnas+ *efuerzo por confinamiento

 A! − 1 s hc f ć  Ach fy  

Ash = 0.30 

Ash = 0.09 s hc

f ć fy

!as e?presiones anteriores permiten determinar el espaciamiento JsL de estribos en la zona de confinamiento donde+

A/

+

Brea total del refuerzo transversal en la dirección de análisis

3

+

nc(o del nAcleo de concreto confinado por el acero medido centro a

centro de los estribos e?teriores A

+

Brea del nAcleo de concreto confinado por el acero

A%

+

Brea total de la sección transversal de la columna

S

+

Espaciamiento del refuerzo transversal

R';,'(-/ */8)&,)8%*.


#%


Para el diseño de las columnas se consideró el aumento de las secciones debido al aumento del cortante basal, esto por la condición de #ue los pórticos deberán de resistir por lo menos el .2Q del cortante total en la base !a capacidad resistente en el resto de las columnas es conforme !as nuevas plantas típicas de elementos estructurales son las mostradas en los planos correspondientes, se presenta en resumen las secciones típicas y el correspondiente refuerzo para cada una de ellas+ 6&!r@0 C)r0'! =&! )0 !# )'r!).*

En elementos sometidos a compresión a?ial, corte y fle?ión, el a"rietamiento disminuye y por lo tanto e?iste una mayor área para resistir el corte !a e?presión para determinar el corte #ue toma el concreto en este tipo de elementos es+

 

Vc = φ x 0.53 f ' c b d 1 + 0.0071

"u 



A!  

0onde )u es la fuerza a?ial mayorada #ue actAa sobre el elemento y es positiva cuando es de compresión, st es el área de acero y " es el área bruta de la sección de concreto Considerando )u la car"a a?ial má?ima en compresión #ue puede tomar el elemento, entonces tenemos+ Pn má? S -;-%-;2 f\c %"st& Z st fy& ≡ Pn má? S -;-%-;2 f\c %"& Z st fy&

Di/!) )r )r0'! !' #)/ !<r!)/ (! #0 )#&'0 2(.*

1e analiza en la dirección más desfavorable En esta zona no se toma en cuenta la contribución del concreto, por lo tanto el re#uerimiento de estribos está dado por la e?presión+ s =

Av fy b V n

=

4 x0.71 x 4.2 x 40 24.00

= 19.88 cm.


#&


1e aprecia #ue :6;;:-cm lo #ue demuestra #ue no (ay e?i"encia de diseño por corte Di/!) )r )r0'! !' #0 0r! !'r0#.*

En esta zona se toma en cuenta la contribución del concretoM se (ace uso de la e?presión+

s

=

Av fy d V n − V c

.

 16d b (lon!itun%l ) = 16 x2.54 = 40.64cm......( $ − 060)  s máx ≤ 30 cm......( $ − 060)    menor = 40 = 20.0 cm.......( AC# − 99). 2  2

Por lo tanto usar+ φ/;L+ : _-2, ; _:-, *to _.- ce?t

$.5 DISEO DE MUROS DE CONCRETO ARMADO Deneralmente en los muros los esfuerzos de compresión son bajos dado la "ran sección de estos, lo cual conlleva a #ue en el dia"rama de interacción se ubi#ue el punto #ue indica el par %Pu, 7u& actuante, por debajo del punto #ue denota la falla balanceada %P u  Pb& Es usual considerar en el diseño un acero principal concentrado en los e?tremos y un acero de menor área repartido a lo lar"o del alma 0ado los esfuerzos elevados #ue se obtienen en los e?tremos y con el fin de proveer ductilidad en los nAcleos comprimidos %o fraccionados&

D)+'4/

#'


E# F)() !>ri),

Consiste en determinar la resistencia a la compresión del muro a trav8s de la si"uiente fórmula+

Pn> S -22





f ˈc" %: 

 ' * &c     32 * t 

.

&

0ónde+ 

S -5-

O S .-

+

$actor de reducción de resistencia

+

$actor de altura efectiva %7uros con apoyos #ue admite

desplazamiento relativo& !c

+

0istancia vertical entre apoyos %cm&

"

+

Brea de la sección transversal del muro %cm.&

t

+

1ección del muro %cm&

f ˈc

+

.:- O"cm.

MF)() %!'!r0# (! (i/!) (! &r)/ si la car"a a?ial se ubica fuera del tercio central,

parte de su sección estará sometida a tracción y por lo tanto, se diseña si"uiendo los criterios del diseño de columna

D)+'4/ P/( F*'>)=8 !os muros con esfuerzos de fle?ión debido a la acción de fuerzas coplanares deberán diseñarse de acuerdo a lo si"uiente+ 1.* M&r)/ !/!#)/ &0'() 3HL



1

1erán aplicables los lineamientos "enerales establecidos para el diseño de elementos en fle?o compresión El refuerzo vertical se distribuirá a lo lar"o del muro, debi8ndose concentrar mayor refuerzo en los e?tremos


#(


2.* M&r)/ )) !/!#)/ &0'() 3HL  1

Usualmente estos muros tienen car"a a?ial no si"nificativa, y la distribución de esfuerzos no cumple con los lineamientos establecidos para fle?ión yo fle?o compresión El diseño de estos muros es semejante al diseño de vi"as pared

D)+'4/
 

n

n S c Z s

fc 0ónde+

n  .3

td

,

d S -;!

*esistencia al corte del concreto+

fc V  ,.-

KK(

Para cálculos más detallados considerar el menor valor de las si"uientes e?presiones+ Nu * d

fc c S -;2

4*L

td Z 0.3

fc c S %-:2

Z ! %

fc + 0.2 "u / &

(u / Vu − & / 2

&&td

1i %7uu  !.& es ne"ativo no deberá usarse esta Altima ecuación R!?&!r@) )ri@)'0# )r )r!$

Cuando u  c, deberá colocarse refuerzo (orizontal por corte (Vu - φVc)s 2

φf y d

v( S


#)


0ónde+

v(+ Brea de refuerzo (orizontal por corte en una franja de muro de lon"itud s.

• !a cuantía ρ( del refuerzo (orizontal por corte será +

ρ( ---.2 

• El espaciamiento del refuerzo (orizontal será el menor de+ del refuerzo

!2, /t,

42cm

R!?&!r@) "!ri0# )r )r!$

!a cuantía ρv del refuerzo vertical por corte será mayor o i"ual a +

ρv S %---.2 Z -2 %.2  @!& %ρ(  ---.2&& ---.2 

Pero no necesitará ser mayor #ue el refuerzo (orizontal re#uerido El espaciamiento del refuerzo vertical será el menor de+ !/, /t, 42cm Cuando se ten"an muros con espesores mayores a .2 cm el refuerzo por corte (orizontal y vertical tendrá #ue distribuirse en dos caras


#*


GRÁFICOS – MODELOS Y JUSTIFICACIÓN DE CÁLCULOS


$+


VIVIENDA MULTIFAMILIAR


$"


BLOQUE

MODELO ESTRUCTURAL EN SAP 2000 – ISOMETRIA


$#


MODELO ESTRUCTURAL EN SAP 2000 - PLANTA DEL PRIMER NIVEL


$$


MODELO ESTRUCTURAL EN SAP 2000 - PLANTA DEL SEGUNDO NIVEL


%$ MEMORIA DE CÁLCULO DE UNA VIVIENDA MULTIFAMILIAR – INGENIERÍA SÍSMICA

INGRESO DE DATOSD ESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS – SENTIDO XX

DESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS – SENTIDO YY


$&



$'


VERIFICACION DEL CORTANTE EN LA BASE

CORTANTE ESTATICO EN LA BASE – XX

CORTANTE ESTATICO EN LA BASE – YY


$(


CORTANTE DINAMICO EN LA BASE – XX

CORTANTE DINAMICO EN LA BASE – YY


$)



$*


ESFUERZOS EN EL PORTICO 6A

G'/:'&(9%

D)%(%:% ' D';/(:%7)/8'+


%+


D)%(%:% ' F,'(-% C/(&%8&'

D)%(%:% ' M/:'8&/ F*'7&/(


%"


DISEO DEL PORTICO 5A D)+'4/ ' V)%+ ? C/*,:8%+

D)+'4/ ' M,(/+ ' C/(&'

PORTICO CA1


%#


G'/:'&(9%

D)%(%:% ' D';/(:%7)/8'+


%$


D)%(%:% ' F,'(-% C/(&%8&'

D)%(%:% ' M/:'8&/ F*'7&/(


%%


DISEO DEL PORTICO D)+'4/ ' V)%+ ? C/*,:8%+

D)+'4/ ' M,(/+ ' C/(&'

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESCALERA


%&


Modelo:

-

Para el mas critico %.do 'ramo& • " %"ar"anta& S /2 ? 2.2 S :;4 cm ≅ .- cm • ( S .- Z :5. S .;2 cm

a& 7etrado de Car"as Car"a 7uerta+ - Pp + -.;2 ? .4S -3;4 'nm S -:-- 'nm - Piso+ -:-C7 S -5;4 'nm Car"a iva+ - sc + -4- ? :- S -4-- 'nm S ::;4 'nm - C1 C S :2- [ C1 S :553 'nm


%'

1.- MEMORIA DE CALCULO VIVIENDA - APORTICADO.docx

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