Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química
Medición de flujo Marco Alfaro Jiménez B20176 Montserratt Escobedo Álvarez B12352 Aurora Jiménez Jiménez Vargas B13532 Mark Lu Meléndez A83578 Katherine Umaña Campos B26765 Mayo, 2017
1 Marco teórico Según Mott (2006) la medición del flujo liquido o gaseoso es la determinación de la velocidad del mismo, su flujo volumétrico o másico. Se realiza por las siguientes razones:
Contabilidad: ese flujo representa dinero y recursos que se están invirtiendo en determinado fin. Evaluación de la eficiencia de una máquina. Control de procesos: ya que los productos y servicios que se elaboran industrialmente requieren de una cantidad exacta de sus componentes para mantener los estándares de calidad y costos conocidos. I+D: ya que las mediciones exactas y precisas son necesarias en el diseño de experimentos exitoso y que permita obtener conclusiones útiles.
1.1. Tipos de medidores de flujo y su funcionamiento 1.1.1. Medidores de flujo de carga variable:
Se basan en el principio de que al restringir una corriente de un fluido se da una caída de presión la cual está directamente relacionada con el valor del flujo volumétrico (Mott, 2006). 1.1.1.1. Tubo Venturi
se acelera a través de una sección estrecha (llamada garganta) y como consecuencia de esto cae la presión del fluido. Posteriormente el fluido se expande a lo largo de una porción divergente que alcanza de nuevo el diámetro de la tubería principal. Se coloca un manómetro diferencial para determinar la caída de presión entre los puntos 1 y 2 (Mott, 2006). Para un fluido incompresible, en el cual la diferencia de elevación es despreciable, el flujo se calcula a través de la siguiente ecuación:
= 2 − −1/
[1.1]
Donde, Q: flujo volumétrico, m3/s C: coeficiente de descarga, adim A1: área transversal 1, m2 A2: área transversal 2, m2 P1: presión 1, kPa P2: presión 2, kPa γ: gravedad específica, kN/m 3
g: gravedad, m/s2
Figura 1. Tubo Venturi (Mott, 2006).
Como se observa en la Figura 1, en el tubo Venturi el flujo que viene de la tubería principal
Figura 2. Coeficiente de descarga para un tubo
Venturi de tipo Herschel (Mott, 2006).
El valor de C es función del número de Reynolds. Para valores de Reynolds superiores a 2x105, C=0,984 para el Venturi de tipo Herschel mientras que para valores inferiores se leen de la Figura 2. En el caso de los medidores Venturi más pequeños (aquellos cuyos diámetros de tuberías van de 2 a 10 pulgadas), el valor de C=0,995 para un Reynolds de 2x105. Para valores menores de Reynolds no se tienen datos de C (Mott, 2006).
NR: número de Reynolds, adim 2.1.1.3. Orificio
1.1.1.2. Boquilla de flujo
Figura 4. Medidor de Orificio (Mott, 2006).
Figura 3. Boquilla de flujo (Mott, 2006).
Como se aprecia en la Figura 3 el medidor de boquilla de flujo genera una contracción gradual del flujo y posteriormente presenta una sección cilíndrica recta y corta. Dado este diseño se da muy poca caída de presión entre los puntos 1 y 2. Para Reynolds grandes C=0,99 mientras que números pequeños ocasionan pérdidas grandes de energía y en consecuencia un valor pequeño de C. El flujo se calcula a través de la ecuación 1 (Mott, 2006). Para el cálculo de C se recomienda el uso de la siguiente ecuación:
= 0,9975−6,53 /
Donde,
d: diámetro pequeño, m D: diámetro grande, m
[1.2]
De la Figura 4 se aprecia que el medidor de orificio simplemente es una placa con un agujero en el centro que se coloca de forma concéntrica en un tubo. Al pasar el fluido por esta estructura el mismo se contrae de manera repentina para expandirse de nuevo rápidamente. Esto ocasiona una vena contracta en el orificio y una caída de presión como consecuencia del aumento de velocidad que se da al fluir a través de este instrumento. Como en los casos anteriores el flujo se calcula con la ecuación 1 (Mott, 2006).
Figura 5. Coeficiente de descarga para el
medidor de orificio (Mott, 2006). A partir de la Figura 5 se ve que el valor de C depende de la ubicación de las tomas de presión, de las pequeñas variaciones geométricas en los bordes del orificio
(diámetros de la tubería y el orificio) y del Reynolds (Mott, 2006).
1.1.3. Medidor de flujo de turbina
1.1.1.4. Tubos de flujo
Figura 8. Medidor de turbina (Mott, 2006) Figura 6. Tubo de flujo (Mott, 2006).
Son diseños patentados, como el de la Figura 6, que tienen como característica una caída de presión menor (Mott, 2006). 1.1.2. Medidores de área variable
Como su nombre lo indica poseen una turbina que registra el flujo a través del movimiento que el fluido genera en los alabes del equipo (Figura 8). Esto se transforma en una señal eléctrica que es medida por un equipo electrónico (Mott, 2006). 1.1.4. Medidor de flujo de vórtice
Figura 9. Perturbaciones formadas por el
medidor de flujo de vórtice
Figura 7. Rotámetro (Mott, 2006)
Los rotámetros son medidores de este tipo (Figura 7). Se basan en la posición relativa vertical que toma un flotador en el instrumento, la cual está relacionada con el flujo que pasa por el mismo. Las fuerzas que hacen que el flotador se mantenga estático son el arrastre dinámico del fluido y el peso del mismo (Mott, 2006).
En este tipo de medidor se coloca una barrera física (elemento de alejamiento del vórtice) en el camino del fluido que propicia la formación de vórtices (Figura 9). La frecuencia de los mismos es directamente proporcional a la velocidad del fluido y en consecuencia al flujo (Mott, 2006). 1.1.5. Medidor de flujo magnético
Tiene como ventaja que no se genera ningún tipo de obstrucción en el camino del flujo sin embargo solo es aplicable para fluidos que
presenten algún tipo de conductividad eléctrica. Se basan en el fenómeno de inducción magnética. El voltaje generado de esta manera es proporcional a la velocidad del fluido y en consecuencia a su flujo (Mott, 2006). 1.1.6. Medidor de flujo ultrasónico
Su beneficio principal es que no necesita entrar al tubo de ninguna manera ya que su funcionamiento se basa en el envío y recepción de una señal de alta frecuencia a través de la tubería. El tiempo que le toma a la señal ser captada es función de la velocidad del fluido (Mott, 2006). 1.1.7. Medidores de desplazamiento positivo
En los mismos el fluido llena una recamara que se traslada del lado de la entrada al de salida del instrumento. Lo que se registra es el volumen que se acumula en la recamara (Mott, 2006). 1.1.8. Sondas de velocidad
Son instrumentos que miden la velocidad del flujo en una ubicación variable y no solo la promedio, como los medidores anteriores. El más importante de los mismos es el tubo de pitot (Mott, 2006). 1.1.8.1. Tubo de pitot
Según Mott (2006), se basa en el principio del aumento de presión que tiene un fluido al chocar con el objeto que se encuentra estacionario. La magnitud de dicha presión está relacionada con la velocidad del fluido en movimiento.
Figura 10. Tubo de pitot (Mott, 2006)
Físicamente el instrumento es un tubo hueco que se posiciona de tal manera que el extremo abierto apunte directamente a la corriente de fluido (Figura 10). El fluido en la punta del equipo se encuentra estancado de ahí su nombre (punto de estancamiento). Es en este punto que se aplica la ecuación de energía para obtener una medida de la velocidad del flujo. Matemáticamente:
= √ 2 − /
[1.3]
Donde, v1: velocidad del fluido, m/s ps: presión de estancamiento, kPa pI: presión estática en la corriente principal del fluido, kPa 1.2.Pérdidas de presión
En los medidores de carga variable se restringe una corriente de fluido, haciendo disminuir la presión de manera dependiente de la restricción de fluido, posibilitando que exista una relación entre la caída de presión y el flujo volumétrico, que es la base de su funcionamiento, como por ejemplo: tubo venturi, boquilla de flujo, de orificio y tubo de flujo. Esta disminución en la presión se busca recuperar a la misma agua arriba, esta recuperación en la presión no se logra en su totalidad y es referida a las pérdidas
de presión del instrumento. A partir de un balance de energía entre los puntos anteriormente dichos se tiene que las caídas de presión son proporcionales a las perdidas por fricción, considerando que las velocidades y alturas son iguales, por lo que es de considerar que dichas caídas de presión involucran perdidas energéticas y por tanto mayores costos en bombeo entre otros (Acedo, 2006). En la Figura 11 se tiene una comparación para distintos medidores de flujo respecto a las pérdidas de presión obtenidas. El tubo venturi es el que presenta muy bajas pérdidas debido a su alineación de su estructura y a su expansión gradual luego de la reducción máxima, que reducen en gran medida las turbulencias de los flujos. Los medidores de boquilla no tiene una recuperación buena y menos los de orificio debido a que su turbulencia es mayor a causa de una expansión súbita. Los de menor perdida o lo que es lo mismo, mayor recuperación de presión son los de tubos de flujo (Mott R. , 2006).
Figura 11. Pérdidas de presión de distintos
medidores de flujo de carga variable. 1.2.1.Toma de presión en medidor de orificio
Este medidor de presión diferencial presenta un inconveniente y es que debido a que se tiene un orificio por donde el flujo pasa, la corriente se separa produciendo un chorro posterior a la placa del orificio, apareciendo una vena contracta. Como se mencionó anteriormente se va a relacionar la caída de presión con el flujo de la corriente, por tanto se realizan dos tomas de presión, una posterior a la placa del orificio y otra anterior, el coeficiente de descarga del medidor varía con respecto a la toma. En la Figura 12 se observa el funcionamiento de un medidor de orificio de bordes rectos y como varía la presión respecto al punto posterior a su orificio.
más relevantes (Gilson Engineering Sales, 2006). 1.3.2. Toma en la brida
Figura 12. Medidor de orificio y su relación
con la caída de presión (Mc Cabe & Smith, 2003).
1.3. Ventajas y desventajas de los diferentes tomas de presión para un medidor de orificio Los tipos de tomas de presión se clasifican según su ubicación: 1.3.1. Toma en la tubería
En estos, los orificios para la toma de presión están situados 2 1/2 diámetros de tubería aguas arriba y 8 diámetros de tubería aguas abajo de la placa de orificios. Ambos están ubicados en la región del flujo completamente desarrollado. Por lo tanto, dan la pérdida de presión total debido al orificio, y son útiles para determinar las pérdidas de presión totales en la tubería. Tiene como ventaja el estar ubicado en el lugar menos sensible para las mediciones y se emplea cuando se desea aumentar el intervalo de medida del medidor. Entre sus desventajas destaca que el efecto de factores externos como la rugosidad son
Este diseño coloca un orificio de toma de presión 1 pulgada arriba y el otro de 1 pulgada hacia abajo desde la placa de orificio del medidor. Al situarse integrada en la brida, son accesibles para la inspección y correspondiente mantenimiento. Debido a la simetría, pueden usarse para medir el flujo en cualquier dirección y no requiere penetrar la tubería en ningún otro sitio. Esta toma de presión no se debe utilizar en tuberías de menos de 2 pulgadas, porque la toma aguas abajo se encuentra en una región de presión altamente inestable (Gilson Engineering Sales, 2006). 1.3.3. Toma de vena contracta
Aquí, la toma de presión anterior es 1/2 - 2 diámetros del tubo desde la placa de orificio, y el correspondiente posterior está situado en la posición de la presión mínima, la vena contracta, aproximadamente a ½ diámetro de la tubería, dependiendo de la relación de diámetros. Teóricamente estos deberían ser los mejores, ya que la presión es mínima en este punto y la caída de presión para que el fluido que pase a través del orificio sea máximo. Es similar a la anterior toma y aplica para tuberías pequeñas. Generalmente se utiliza en aquellas plantas donde los flujos son prácticamente constantes (Gilson Engineering Sales, 2006). 1.4. Calibración de los medidores de flujo cuando se trata de un líquido o un gas. Los medidores de flujo se emplean en operaciones tan diversas como: el control de
procesos, balances de energía, distribución, emisión de contaminantes, metrología legal y en los sistemas de indicación de condición y alarma. Es por lo tanto, muy importante garantizar que las mediciones tengan una buena exactitud (López, 2011). Para corroborar que las mediciones de caudal son acertadas, se debe realizar la calibración de los caudalímetros. La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen conocido como se muestra en la Figura 1.13. La corriente se desvía hacia un canal o cañería que descarga en un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por medio de un cronómetro (López, 2011). Este método se conoce como Pesada Estática. Se aplica a cualquier líquido no corrosivo o tóxico con presión de vapor baja y solo es necesario conocer la densidad del fluido de trabajo. El método de pesada obtiene un valor medio del caudal durante el ensayo y los valores instantáneos de un medidor de flujo instalado en el circuito son promediados para ser comparados con este caudal de referencia (INDECOPI, 2013).
operación y sin ocasionar errores de parada y arranque (TISICO S.A., 2014). Igualmente existe un instrumento denominado Medidor de Caudal Ultrasónico que se usa para mediciones de control o para detectar de forma rápida el caudal en una tubería, por lo que se trata de un sistema de medición transportable y de fácil instalación. . El medidor de caudal para líquidos por ultrasonido trabaja según el método de diferencia por tiempo de tránsito. Hay diferentes instrumentos que se utilizan como por ejemplo: transductores de caudal, caudalímetro de aire, rotámetros, medidor de presión diferencial y termoanemómetro de rueda alada ( PCE Ibérica S.L, s.f.).
1.5. Ecuaciones para la determinación del flujo másico para un medidor de orificio Según McCabe & Smith (2007) en un medidor de orificio se puede utilizar las siguientes ecuaciones para determinar el flujo másico.
̇ = √ 1− 4 2 − 0 , 4 1+0, 3 5 = 1−[ (1 − )] =
Donde:
̇
: Flujo másico, kg/s
Figura 1.13. Aforo volumétrico (López, 2011).
Además, se cuenta con instrumentos como Bancos de Calibración y Simuladores Móviles. Empresas privadas se encargan de manejar estos instrumentos y estos equipos permite contrastar instrumentos de medición de caudal con una exactitud del 0,05% en condiciones de
: Coeficiente de descarga, adim
: Factor de expansión, adim : Diámetro de la tubería, m
: Diámetro del orificio, m : Presión de entrada, Pa : Presión de salida, Pa
[1.4]
[1.5]
[1.6]
: Densidad del gas, kg/m3
: Relación de calores específicos, adim : Relación de diámetros, m
1.6. Factor de expansión El factor de expansión se define como el factor neto de expansión para fluidos compresibles. Se utiliza en el cálculo del flujo másico de gases y vapores en la descarga de toberas y medidores de orificio y se determina por la ecuación 1.2 (McCabe & Smith, Transporte y medición de fluidos en operaciones unitarias en Ingeniería Química, 2007).
1.7. Cuidados en la instalación de un medidor de flujo 1.7.1. Medidores de flujo electromagnéticos.
Se pueden instalar en cualquier posición, su principio de operación no depende de la orientación de la tubería ni se ve afectado por la turbulencia; pero se debe tomar en cuenta lo siguiente ( Especificaciones para instalación de medidores electromagnéticos):
No pueden medir el flujo en tuberías parcialmente llenas. El medidor debe estar siempre lleno del líquido durante su operación. La posición recomendada es la vertical, con el flujo hacia arriba. En caso de una tubería horizontal, el medidor debe instalarse con el eje de los electrodos en forma horizontal. Las válvulas deben estar abajo del medidor.
1.7.2. Medidores de flujo por presión
1.7.3. Medidores de flujo de área variable.
En los medidores de flujo de área variable, específicamente los rotámetros, los cuidados son (Instrucciones Rotametro digital modelo CCDT-250):
En los medidores de flujo de velocidad, específicamente las turbinas, los cuidados son (Manual de instalación y funcionamiento del medidor de turbina serie 1500 de Daniel, 2011)
La tubería debe estar llena en la sección de medición.
Se debe elegir un tramo recto de por lo menos un metro, sin curvas ni accesorios que alteren el flujo turbulento. El dispositivo debe estar vertical. El flujo debe circular de abajo hacia arriba. Antes de montar el dispositivo debe limpiarse la instalación..
1.7.4. Medidores de flujo de velocidad.
diferencial.
De acuerdo con la norma ISO 5167-1: 2003, los cuidados en la instalación de este tipo de dispositivos son (ISO 5167-1, 2003):
El dispositivo se instala entre dos secciones rectas de tubo de diámetro constante y de longitudes mínimas especificadas en las que no hayan obstrucciones Se pueden instalar bridas en las secciones rectas del tubo aguas arriba y aguas abajo del dispositivo. El diámetro de la tubería debe ser circular. El interior del tubo debe estar limpio en todo momento. Se eliminará la suciedad que pueda separarse fácilmente y los defectos metálicos. El aislamiento del medidor puede ser necesario en caso de diferencias de temperatura entre la temperatura ambiental y la temperatura del fluido que son significativos. El medidor debe colocarse en posición horizontal.
Las tuberías deben estar limpias. En el momento de la instalación, los pernos deben cumplir con los requisitos de ASME B16.5 párrafo 5.3 y con los requisitos de materiales de ASME B16.5, tabla 1B.
Se debe instalar un filtro para evitar que se introduzcan cuerpos extraños que dañen el dispositivo. El dispositivo debe colocarse lejos de equipos eléctricos como motores .
Manual de instalación y funcionamiento del medidor de turbina serie 1500 de Daniel. (Octubre de 2011). Recuperado el 29 de Abril de 2017, de EMERSON Process Management: emerson.com Mc Cabe, W., & Smith, J. (2003). Operaciones
Bibliografía Acedo, J. (2006). Instrumentación y control avanzado de procesos. España: Díaz de Santos. Especificaciones para instalación de medidores electromagnéticos. (s.f.). Recuperado el 29 de Abril de 2017, de Programa de manejo, uso y residuos del agua en la UNAM: www.pumagua.unam.mx Gilson Engineering Sales. (2006). Flowmeters. Recuperado el 29 de Abril de 2017, de gilsoneng: http://www.gilsoneng.com/reference/fl owmeter.pdf INDECOPI. (2013). Instituto Nacional de la Calidad. Obtenido de Mediciones de la Cantidad de Líquidos: Método de Pesada Estática: http://www.inacal.gob.pe/inacal/files/ metrologia/EVENTOS/SIMPOSIOS/2013 /Carlos_Ochoa.pdf. Instrucciones Rotametro digital modelo CCDT250. (s.f.). Recuperado el 29 de Abril de 2017, de COMAQUINSA: www.comaquinsa.com ISO 5167-1. (2003). Recuperado el 29 de Abril de 2017, de International Organization for Standardization: www.iso.org López, J. L. (2011). Calibración de Instrumentos de Medición de Flujo para Conductos Cerrados. Guatemala: Universidad de
San Carlos de Guatemala.
básicas de ingeniería química, Volumen 1. Barcelona: Reverté.
McCabe, W., & Smith, J. (2007). Transporte y medición de fluidos en operaciones unitarias en Ingeniería Química. México: Mc Graw-Hill. Mott, R. (2006). Mecánica de fluidos . México: Pearson Educación. PCE Ibérica S.L. (s.f.). Medidor de caudal para líquidos por ultrasonido. Obtenido de http://www.pce-iberica.es/medidordetalles-tecnicos/instrumento-deaire/medidor-caudal-pce-tds-100h.htm TISICO S.A. (2014). Medición de Caudal y Calibración de Medidores. Obtenido de http://sitio.tisico-
