1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 1ª LISTA DE EXERCICIO DE HIDROLOGIA APLICADA 1A AGOSTO/2011 Profs. Suzana M.G.L Montenegro/Antonio C.D Antonino/Alfredo Ribeiro/Artur Coutinho
1) Delimitar a bacia apresentada na figura abaixo e a classificar os cursos de água conforme Strahler
700 700 700 695 695 700 690
690
690 695
695 685
680
690
680
700
675
685 680
675
680
685 680
670 665
685 655 660 665
670
2) O rio Capilé, de ordem 3 conforme a classificação de Strahler, possui comprimento axial de 9.860,0 m e uma bacia cuja área é de 21,4 km2. O perímetro da bacia é de 22.965,0m. O somatório dos comprimentos dos cursos de água da bacia de ordem 1, 2 e 3 é igual a 47240,0 m. Determine: a) o fator de forma e de compacidade da bacia, b) a densidade de drenagem, e c) discuta os resultados em relação a uma maior ou menor tendência para enchentes da bacia. Sabendo-se que a medida em linha reta entre os pontos inicial e final do rio capilé, isto é o comprimento do talvegue, é de 8.240,0 m, calcule a sinuosidade do rio. 3) A declividade média da bacia pode ser determinada através do Método das Quadrículas. Este método consiste traçar sobre o mapa topográfico da bacia uma malha quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada ponto de interseção associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido do escoamento). A declividade em cada ponto é obtida pelo quociente entre a diferença da cota e a menor distância medida em planta entre as curvas de nível. Aplicou-se na
2 bacia do rio Capilé a metodologia descrita acima e foram obtidos os dados apresentados na tabela abaixo, determine a declividade média da bacia. Fazer o gráfico declividade x freqüência acumulada (curva de distribuição de declividade) Classes
fi
0,000 ―0,080 0,080 ―0,160 0,160 ―0,240
16 12 10
0,240 ― 0,320 0,320 ― 0,400 0,400 ― 0,480 0,480 ― 0,560 0,560 ― 0,640 0,640 ― 0,720 0,720 ― 0,800 0,800 ― 0,880 0,880 ― 0,960
82 8 4 2 4 6 2 2
4) Determinar a elevação média da bacia do rio Capilé e a traçar a curva hipsométrica, os dados são apresentados na tabela abaixo. Cotas (m) 720― 680 680― 640 640― 600 600― 560 560― 520 520― 480 480― 440 440― 400 400― 360
Ponto(m) Médio Área2) (Km 700 0,0300 660 0,1400 620 0,3500 580 2,1000 540 4,1500 500 5,1500 460 6,8200 420 2,3000 380 0,3600
5) Dado o perfil longitudinal do rio capilé na tabela abaixo determinar as declividade do
rio S1, S2 e S3.
Cota (m)
Distância (m)
370 380 420 460 484
0 740 5700 2700 1360
3 6) Qual seria a vazão no exutório de uma bacia completamente impermeável, com área de 16km2, sob uma chuva constante à taxa de 20 mm.h-1? 7)
A região da bacia hidrográfica do rio Pariri recebe precipitações médias anuais de 1500 mm. Em Maruim (TO) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 20 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 14.500 Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Sabendo que o coeficiente de escoamento de longo prazo é dado pela relação entre o escoamento e a precipitação pluviométrica, q ual é o coeficiente de escoamento? 8) Considere uma bacia com 16 hectares onde o total anual precipitado é em média 1436 mm e a vazão na exutória igual a 2,06 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um lago inundando 1/4 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.180 mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média. 9)Em
uma bacia hidrográfica o total precipitado em um dado ano foi de 1326 mm. Avalie a evapotranspiração total neste ano na bacia hidrográfica, considerando que a vazão média anual na sua exutória foi de 14,3 l/s/km 2. Despreze a diferença no volume de água armazenado na bacia. 10)Considere uma bacia com 13 hectares onde o total anual precipitado é em média 1326 mm e a vazão na exutória igual a 1,86 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um lago inundando 1/3 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.100 mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média. 11)Durante o ano de 1974 a vazão média de um rio que drena uma área de 3.500 km2 foi de 46,5 m3/s. O total anual precipitado foi de 1.500 mm e a evapotranspiração somou a 1.000 mm. Não choveu durante dezembro de 1973 e também não durante dezembro de 1974. A vazão média no dia 01/JAN/74 foi de 21,65 m3/s e no dia 01/JAN/75 foi de 50m3/s. Caso não houvesse chovido durante o mês de janeiro de 1975, qual teria sido a vazão média do dia 01/FEV/75?
12)Você foi chamado para fazer um anteprojeto de uma barragem que irá abastecer uma cidade de 100.000 habitantes e uma área irrigada de 5.000ha. Na fase atual, você ficou encarregado de verificar, através do balanço hídrico anual, se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída. Para esse estudo você dispõe das seguintes informações: -área da bacia: 300 km2; - precipitação média anual: 1.300 mm; -evapotranspiração total: 1000 mm/ano; -demanda da cidade: 150l/(hab/dia) -demanda da área irrigada: 900m3 /(ha/ano)
4
13)A água armazenada em um trecho do rio num certo momento, era de 20000m³. No mesmo instante, o fluxo de entrada no trecho (a montante) era de 14,2 m³/s enquanto que o fluxo de saída a jusante era de 19,8m³/s e o fluxo de saída para 21m³/s. Determine a variação de armazenamento que ocorreu no trecho de rio durante a hora.O armazenamento aumentou ou diminuiu? 14)A evaporação anual de um lago com área de 14,6km² é de 3,08m. Qual a taxa média diária de evaporação em mm/dia? 15)Levando-se em conta a taxa de evaporação do problema anterior, determine a variação do nível do lago após um ano, se o deflúvio médio para o lago é de 0,74m³/s.O nível do lago subiu ou baixou durante este ano? 16)Um reservatório tem área de 243 ha e recebe um fluxo de 340l/s.Em quantas horas o nível da água no reservatório apresenta uma subida de 20cm? 17)Uma área de 200 ha recebe uma chuva com intensidade de 15 mm/h durante 3dias. Determine no final do período: (a) a descarga média de chuva (m³/s);b)o volume de chuva(hm³);c)a lamina precipitada(mm). 18) Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 120 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava uma lamina de água mostrado de 8 cm. Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 38 cm. O diâmetro maior do balde é de 35 cm e o diâmetro menor de 20 cm. 19) Sabendo-se que as precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de 1000 mm e o desvio padrão, 200 mm, qual o tempo de retorno (Tr) para as precipitações de 1200 mm e 800 mm. 20) Numa estação pluviométrica existem observações durante certo numero de anos. As precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma distribuição normal com média aritmética de 863,4 mm e desvio padrão igual a 65,4 mm. Determinar: a) o período de retorno de uma precipitação de 1044 mm e de uma precipitação de 802 mm. b) a precipitação cinqüentenária e a centenária 21) Sabendo-se que as precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de 1458,6 mm e o desvio padrão, 298,2 mm. Calcule a precipitação total anual para os tempos de retorno de 10, 50,100 e 1000 anos. (use a equação geral deVen Te Chow) 22) Uma bacia recebe chuvas anuais com distribuição aproximadamente normal. A análise de 20 anos de dados de chuva revelou que a precipitação média anual é de 1900
5 mm e que o desvio padrão é de 450 mm. É correto afirmar que chuvas inferiores a 1000 mm podem ocorrer, em média, uma vez a cada 10 anos? 23) Quais as precipitações máximas anuais para os tempos de retorno de 5, 10, 50 e 100 anos de uma localidade, na qual o valor médio e o desvio padrão da série anual são 175,5 e 68,9 mm, respectivamente. (use o fator de freqüência para a distribuição Gumbel) 24) A tabela abaixo apresenta valores de precipitação anual(mm) para cinco postos pluviométricos situados numa região de mesmo regime pluviométrico. Preencha o dado faltante do posto A utilizando os métodos: da ponderação regional, da regressão linear simples e da ponderação regional com base em regressões lineares. An o
A
B
C
D
E
1
75 0
800
737
82 5
900
2
62 5
675
620
70 0
745
3
82 5
875
810
77 5
770
4
97 5
1 0 25
5
92 5
975
905
6
67 5
725
705
70 0
525
550
45 0
7 8
11 0 0
1 1 50
9
92 5
975
947
970 875
10 5 0 90 0
99 5 87 5
980 870 715 505 1 2 00 950
25) Dada a curva i-d-f da cidade do Recife, calcule as intensidades media maximas para duração de 20 min e 1 dia, com probabilidade de excedência de 20%. i
72,153(Tr 1,75) 0,17 3
( t 1) 0,74826
, i (mm/h), Tr (anos), t(min)
26) Dispõe-se de dados de pluviômetro em uma cidade A. Os valores máximos de precipitação observados em um período de 11 anos compõem uma série que é apresentada na tabela abaixo. Determine as chuvas máximas para a cidade A para o período de retorno T = 25 anos, com duração dc : a) 1 h e b) 0,5 h . Para o cálculo da freqüência utilize F=m/(n+1). Ordem hdia,max (mm) Ordem h dia,Max (mm)
1
125,5
7
87,1
2
110,9
8
84,0
3
110,1
9
81,3
4
97,2
10
81,1
5
96,6
11
76,0
6
87,2
6 27) Qual a probabilidade de uma precipitação de 75 mm/h e 1 h de duração ser igualada ou superada em um ano qualquer em uma localidade cuja a curva i-d-f é dada por i
2184, 37.Tr
0,228
(t
0,922
32,08 2)
(Tr em anos, i em mm/h e t em min) ?
28) A prefeitura de uma cidade está sendo processada por um cidadão cujo carro foi arrastado pelo escoamento de água sobre a rua durante uma chuva. O cidadão está acusando a prefeitura de subdimensionar a galeria de drenagem pluvial localizada sob a rua. A chuvademedida durantee aquele em um posto pluviográfico intensidade 150 mm/hora, duraçãoevento de 40 minutos. Considerando válidapróximo a curva teve IDF do posto B, dado abaixo, comente sobre a possibilidade deste cidadão ser indenizado. Posto B :
i
509,86.Tr
0,196
(t 10) 0,72
(i em mm/h, Tr em anos e t em min).
29) Determine por meio do método Bureau of Reclamation e do método de Chicago (γ=0,3) o hietograma de chuva total de projeto, para uma bacia com tempo de
concentração igual a 0,5 horas, curva i-d-f dada por i=239.Tr0,15/(t+20)0,65 (Tr em anos, i em mm/h e t em min). Adote Tr = 10 anos. (Fazer os gráficos) 30) Um evento pluviométrico com duração de 1 h e 20 min. apresenta os valores acumulados(intensidade ao longo doxtempo, a conforme quadro abaixo. Construa hietograma duração) relativo arelacionado esse eventono e explique como utilizar essao informação na construção das curvas I-D-F para o local onde foram registrados os dados. Tempo hora:min. 8:00 8:10 8:20 8:30 8:40 8:50 9:00 9:10 9:20
P (mm) 0,0 1,5 1,5 4,5 7,0 10,0 12,0 20,0 25,0
31) Para as cidades abaixo, determine a intensidade de chuva máxima anual, de duração t = 1h e período de retorno T = 20 anos. (Tr em anos, i em mm/h e t em min) i
1239,0.Tr (t 20)
0,15
0,74
Rio de Janeiro, i
335,0.Tr ( t 5)
0,218
0,539
Recife,
i
509,99.Tr (t 8)
0,18
0,61
Fortaleza, 32) A tabela abaixo apresenta os valores de vazões máximas anuais para um determinado rio. Calcule Q50 e Q75 e o tempo de retorno para as seguintes vazões: 280
7 e 773 m3/s. Considerando que a legislação permite outorgar apenas 15% da Q90, qual a vazão que pode ser outorgada? Para o cálculo da freqüência utilize F=m/(n+1). Ano 1963 1964 1965
Vazões (m3/s) 480 290 216
1966 1967 1976 1977 1978
390 376 252 280 470
Ano 1979 1980 1981
Vazões (m3/s) 773 880 545
1982 1983 1984 1985
117 265 121 315
33) Numa determinada estação meteorológica foram coletados os seguintes dados: 1) temperaturas de bulbo seco e úmido de 28 e 21oC, respectivamente; 2) Patm=950 mbar; Determine: a pressão parcial de vapor saturação, a pressão parcial de vapor, o déficit de saturação, a temperatura de orvalho, a temperatura virtual, a umidade relativa, a umidade absoluta e a umidade especifica. 34). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%, insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 2 m, u=190 km/dia. (Utilizar os métodos de Penman e Penman-monteith) 35). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%, insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 4 m, u=250 km/dia. (Utilizar os métodos de Penman e Penman-monteith) 36)Exercício. Estimar a evaporação diária de uma superfície de água, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de março, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura média do ambiente, Tm= 30º C; umidade relativa, UR=65%, insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 4 m, u=190 km/dia. 37) Num reservat6rio existem incertezas quanto à contribuição lateral direta ao lago no mês de março de 1987. A vazão média de entrada a montante é de 2,5 m³/s. A vazão de saída foi de 3,3 m³/s. Houve rebaixamento no reservat6rio de 0,5m, correspondendo a um volume de 1,6. 106 m³. A precipitação no mês foi de 95 mm. A área do lago no início do mês é de 2,5 km² e 2,1 km² no final. A radiação solar medida foi de 395 cal/cm². dia e umidade de 75%; numero de horas de insolação diária=6,5 horas, T=20°C, velocidade do vento a 2 metros de altura = 150km/dia na latitude 30 °S. Estime a vazão média da contribuição lateral neste mês.
8 38)A precipitação adotada num projeto de drenagem urbana correspnde ao valor previsto para um tempo de retorno de 20 anos.Pergunta-se: qual o risco de ocorrerem nos proximos 10 anos, dois anos com precipitações superiores a de projeto. 39)As precipitações máximas diárias observadas em um posto pluviométrico localizado na cidade de São Lourenço da Mata, PE, são fornecidas na tabela 2 a seguir.Através da análise de frequencia ajuste as distribuições normal e a distribuição de Gumbel. 40-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é igual a 150 Utilizando o método das relações entre durações, de chuva demm. duração igual a 45 min e período de retorno igual a 20 estime anos. a intensidade 41-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é igual a 150 mm. Estime a intensidade de chuva de duração igual a 45 min e período de retorno igual a 50 anos. Tabela 1-Precipitações máximas anuais observadas para cidade de São Lourenço da Mata ( questão 38).
9 42) Calcule a evaporação no tanque classe A no período de 24 horas, sabendo-se que a precipitação nesse período foi de 5.3mm e a variação do nível (decréscimo de volume) d’água no tanque, determinada pelo processo volumétrico, foi de 10160 ml.
43) Num determinado dia, a medida diária da evaporação no tanque classe A foi de 6.1 mm/dia. No período correspondente foram registrados valores médios de: - velocidade do vento = 165 Km/dia - umidade relativa = 75% A bordadura do tanque ( 10 m) é de solo gramado. Calcule a evapotranspiração de referência (ETo).
44)A taxa de infiltração inicial através de um solo quando se aplica instantaneamente uma fina lâmina d’água, é igual a 55m/h;mantendo -se a lamina d’água, observou-se que a taxa de infiltração decresce exponencialmente atingindo o valor de 5mm/h após 5 h;observou-se também que a taxa de infiltração acumulada neste período foi de 100mm. a)Modele a capacidade de infiltração de acordo com a equação de Horton. b) Para uma chuva com intensidade de 27mm/h e duração igual a 5 horas determine os volumes infiltrados e escoados. 45)A curva de infiltração de um solo foi ajustada a equação de Horton, obtendo-se os seguintes parâmetros: ii =58 mm/h, if =20 mm/h e =5,1 h-1 . Calcule a taxa de infiltração (i) e a infiltração acumulada (I) (lamina de água infiltrada) em t =0, 5, 10, 15, 20 25 e 30 min. Qual a lamina de água infiltrada e a escoada superficialmente? Considere a seguinte situação: t=0 a t = 20 min Precipitação com i = 20 mm/h t=20 e t= 30 min Precipitação com i = 32 mm/h
Anexos
10
h(d c ; T )
0,31ln T 0,7 0,38 d 0,31 0,39h(60;2) c
em anos e dc (duração) em minutos h(60;2)
K hdia(2) com K =0,510
Z
Probabilidade 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0.5000 0.4602 0.4207 0.3821 0.3446 0.3085 0.2743 0.2420 0.2119 0.1841 0.1587 0.1357 0.1151 0.0968 0.0808 0.0668 0.0548 0.0446 0.0359 0.0287
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0
0.0228 0.0179 0.0139 0.0107 0.0082 0.0062 0.0047 0.0035 0.0026 0.0019 0.0013
T (periodo de retorno)
11
E
Rnl
u4
Rso
a b R
T 4
n
Ea
ln(67,8 z 5,42 )
s
s
s
a
0,34
0, 408R
4,87
u2
m
e 0,14 a
Rs
1,35
2, 7 (a1 b1 u)2 (
a b
s
a
Rs Rso
Ea
n N
es
)e
a
R
0,35
Rn
4098 * es
T 237,3
ET0
2
R G n 0,408
900 ue e T 273 1 0 ,34 u 2
2
s
a
R R ns
nl
12
Vento (km/d)
Bordadura
UR <40%
40 a 70%
>70%
Leve
1
0,55
0,65
0,75
(<175)
10
0,65
0,75
0,85
100
0,70
0,80
0,85
1000
0,75
0,85
0,85
Moderado
1
0,50
0,60
0,65
(175 a 425)
10
0,60
0,70
0,75
100
0,65
0,75
0,80
1000
0,70
0,80
0,80
Vento (km/d)
Bordadura
UR
13 <40%
40 a 70%
>70%
Leve
1
0,70
0,80
0,85
(<175)
10
0,60
0,70
0,80
100
0,55
0,65
0,75
1000
0,50
0,60
0,70
Moderado
1
0,65
0,75
0,80
(175 a 425)
10
0,55
0,65
0,70
100
0,50
0,60
0,65
1000
0,45
0,55
0,60
14
i
i f
ii
i
f
e
t
