Física y Química 4º ESO
Beatriz Jiménez Mahíllo
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO. EJERCICIOS DE REFUERZO Movimiento uniforme y uniformemente acelerado
1. Expresa 120 km/h en la unidad fundamental del Sistema Internacional. S: 33,3 m/s 2. Los puntos negros de estos dibujos representan las posiciones por las que ha pasado una persona en los instantes señalados. ¿Qué tipo de movimiento ha llevado en cada cada caso? ¿Por qué?
S: Caso A. Lleva movimiento rectilíneo y uniforme, porque recorre espacios iguales en tiempos iguales. Su velocidad es constante y la distancia entre las distintas posiciones es la misma. Caso B. Lleva movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Va aumentando su velocidad (podemos decir que uniformemente) y las distancias entre las posiciones son cada vez más distantes. Caso C. Lleva movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Va disminuyendo su velocidad (podemos decir también que uniformemente) y las distancias entre las posiciones cada vez son más pequeñas. 3. Dada la gráfica posición-tiempo, determina la velocidad del móvil.
S: v= 0,5 m/s 4. Las distancias recorridas por un ciclista en los tiempos que se indican en la tabla son: Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5 Distancia (m) 0 5 10 15 20 25 Deduce la ecuación del movimiento. S: movimiento uniforme de ecuación s f =5t
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5. Un coche, en viaje de una ciudad a otra, pasa inicialmente por el punto kilométrico 11,2 km. Cinco horas más tarde pasa por el punto 425,7 km. a) ¿Qué distancia recorrió durante ese tiempo? b) ¿Cuál fue su velocidad media? Expresa el resultado en km/h y m/s. S: a) 414,5 km; b) 82,9 km/h; 23,03 m/s 6. La gráfica posición-tiempo de un móvil es la i ndicada. Halla la ecuación de este movimiento. 14 13 12 11 10 9 ) 8
m 7 ( x 6 5 4 3 2 1 0
0
1
2
3
4
5
t (s)
S: s=5+2·t 7. El diagrama posición-tiempo de la figura representa el movimiento de un ciclista que sale de Madrid y tarda 2 horas en llegar a Villalba, distante 40 km. En otras 2 horas va a Cercedilla, desde Villalba, en un recorrido de 40 km y allí descansa 1 hora. Finalmente retorna a Madrid, tardando 3 horas. Calcula la velocidad media de todo el recorrido: a) teniendo en cuenta la parada; b) sin considerar la parada. 90 80 70 60
) m50 k ( x 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t (h)
S: a) 20 km/h; b) 22,86 km/h
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8. Dada la siguiente gráfica:
a) Calcula la distancia total recorrida. b) Calcula el desplazamiento total. c) Calcula la aceleración en el periodo de 10 a 15 segundos d) Calcula la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos S: a) 600 m; b) 200 m; c) -8 m/s 2; d) 8 m/s2 9. Dos móviles que inicialmente distan entre sí 48 m se dirigen uno al encuentro del otro con velocidades respectivas de 2 m/s y 4 m/s. Halla el tiempo que tardan en encontrarse y la posición en que tendrá lugar el encuentro. Representa gráfi camente la situación. S: t=8 s; s= 16 m 60
Móvil 1 Móvil 2
50
) m40 ( n ó i 30 c i s o p 20 10 0 0
2
4
6
tiempo (s)
8
10
12
10. Escribe la ecuación del movimiento de un móvil que parte de 2 m a la izquierda del origen y se acerca al mismo a una velocidad constante de 4 m/s. S: sf = -2+4t 11. Escribe las ecuaciones del movimiento de un móvil que parte de 6 m a la derecha del origen, se mueve hacia la derecha con una velocidad inici al de 3 m/s y una aceleración de 8 m/s2. S: sf =6+3t+4t2; vf =3+8t 12. Un tren marcha a una velocidad de 108 km/h. El conductor, aplicando el freno al máximo, logra detenerlo en 15 segundos. ¿Cuál fue su aceleración de frenado? S: -2 m/s2 3
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13. Un móvil realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tardando 0,75 s en aumentar la velocidad en 0,55 m/s. ¿Qué aceleración posee? ¿Qué espacio recorrerá a los 60 s de iniciado el movimiento? S: a= 0,73 m/s 2; e= 1314 m 14. Un tren parte de una estación con una aceleración constante de 2,5 m/s 2. ¿Qué distancia necesitará recorrer con esa aceleración para alcanzar una velocidad de 108 km/h? S: 180 m 15. Un automóvil parte del reposo y en 15 segundos adquiere una velocidad de 54 km/h. ¿Cuántos segundos más serán precisos para que alcance la velocidad de 72 km/h? S: 5 s 16. Un coche va a la velocidad de 90 km/h y después de recorrer 312,5 m se detiene. Calcula su aceleración y el tiempo invertido en el frenado. S: a= -1 m/s2; t=25 s 17. a) Dibuja las gráficas posición y velocidad frente a instante, correspondientes a la caída de un objeto desde una torre de 95 m. b) ¿Con qué velocidad alcanzará el suelo? S: v= 43, 15 m/s
18. Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de salida de 12 m/s. ¿Qué altura máxima alcanzará? ¿Cuánto tardará en ello? S: t= 1,22 s; s= 7,29 m Movimiento circular uniforme
1. Un tiovivo tarda 18 segundos en completar una vuelta. Realiza los cálc ulos necesarios e indica: a) La velocidad angular del tiovivo. b) El ángulo que recorre en 12 s. c) La frecuencia del movimiento descrito por el tiovivo. S: a) 0,35 rad/s; b) 4,2 rad=241º; c)5,6·10-2s-1 2. Un tren de juguete da vueltas por una pista circular de 2 m de diámetro con una velocidad constante de 1 m/s. ¿Cuál es su velocidad angular? Calcula también las vueltas que da en 10 segundos. S: 1 rad/s; 1,6 vueltas 3. Calcula la velocidad angular de las dos manecil las de un reloj (minutero y horario). S: minutero: 1,745·10 -3 rad/s; horario: 1,45·10 -4 rad/s 4. Un punto describe una trayectoria circular de 1 m de radio con una velocidad angular de 30 rpm. a) Calcula el periodo y la frecuencia. b) Expresa su velocidad angular en rad/s. 4
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c) ¿Qué velocidad posee? d) ¿Qué valor tiene su aceleración radial? S: a) T= 2 s; f= 0,5 s -1; b) 3,14 rad/s; c) 3,14 m/s; d) 9,87 m/s 2 5. Un CD-ROM, que tiene un radio de 6 cm, gira a una velocidad de 2500 rpm. Calcula: a) El modulo de la velocidad angular en rad/s. b) El modulo de la velocidad lineal de su borde. c) Su frecuencia. S: a) 261,8 rad/s; b) 15,7 m/s; c) 41,66 Hz 6. Si un cuerpo recorre una circunferencia de radio 80 cm. a razón de 0,4 rad/s. Determina: a) El período del movimiento circular. b) La velocidad en m/s. c) El número de vueltas que da por minuto. S: a) 15,7 s; b) 0,32 m/s; c) 3,8 rpm 7. Un tren eléctrico da vueltas por una pista circular de 50 m de radio con una velocidad constante de 10 cm/s. Calcula: a) La velocidad angular. b) El período y la frecuencia. c) El número de vueltas que dará en 10 s. S: a) 2·10-3 rad/s; b) 3141,6 s; 3,18·10 -4 s-1; c) 0,003 vueltas 8. ¿Qué fuerza centrípeta ejerce el Sol sobre la Tierra, sabiendo que la masa de ésta es 6·10 24 kg, que dista del Sol 150 millones de kilómetros y que recorre su órbita, s upuesta circular, en 1 año? S: 3,57·1022 N 9. La fuerza centrípeta de un automóvil al tomar una curva de 50 metros de radio, con una velocidad de 54 km/h, es de 4500 N. ¿Cuál es la masa del coche? S: 1000 kg Caída libre
1. Se deja caer una piedra desde lo alto de un acantilado de 130 m de altura. Calcula: a) El tiempo de vuelo de la piedra b) La velocidad con que impacta en el agua. c) El instante en que la velocidad de la piedra es de 50 km/h. S: a) 5,15 s; b) 50,48 m/s; c) 1,42 s 2. Lanzamos verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 10 m/s, averigua: a) altura máxima que alcanza. b) tiempo que tarda en alcanzarla. c) velocidad y espacio recorrido en el primer segundo del lanzamiento. S: a) 5,07 m; b) 1,02 s; c) 0,2 m/s; 5,1 m 3. Un cuerpo cae libremente tardando 10 s en llegar al suelo, ¿desde que altura se le dejó caer? S: 490 m 4. ¿Con qué velocidad habría que lanzar un cuerpo para que subiese un máximo de 20 m de altura? S: 19'8 m/s
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5. Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un edificio de 50 m de altura: a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b) ¿Qué velocidad tiene al impactar contra el suelo? S: a) 3'19 s; b) 31'30 m/s
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