S A R O G Á T I P ”
1. Factorizar: P x; y x
2
A) x 1 x y
C) x
2
“
x xy y B) x y x 1
1 x y 2
D) x y x y
E) x 1 x y 2. Factorizar:
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
24 x 20x
P x
2
A I M E D A C A A S O I R O L G
9
e indicar el número de factores primos.
8. César, Martín y Aldo visitan a Nathaly cada 8; 9 y 12 días, respectivamente. Si la visitaron juntos el 10 de julio, ¿cuál será la fecha más próxima en que volverán a visitarla? A) 17 de setiembre setiembre C) 19 de setiembre E) 22 de setiembre 9. Hallar Si: UN
/ / IP
B) 18 de setiembre setiembre D) 20 de setiembre
, IE = 3EN y UJ = JK, calcula x.
S A R O G Á T I P ”
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
“
3. Factorizar:
x
J x
2
7x 5
B) x 2 x 5 x C) x 5 x 2 x D) x 5 x 2 x E) x 5 x 2 x
A) x 5 x 2 x
2
2
2
2
2
4. Factorizar: M x x
5
2
3 x
2
7x 5
2
10
7x 3 7x 3 7x 3 7x 3
7x 3
S A R O G Á T I P ”
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
x 1
S A R O G Á T I P ”
B) x C) x D) x E) x
A) x
2
2
2
2
2
x
x
x
x 1 x 1 x 1 x 1 x
x 1
x
3
3
3
3
3
x
2
2
x
x
2
x
2
x
2
1 1 1 1
1
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P
B) 0,009 E) 0,008
“
C) 0,8
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
6. Hallar el MCD de los números 1037 y 425. A) 17 D) 23
B) 19 E) 29
C) 21
B) 32 E) 42
CICLO INTENSIVO 2018
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
7. ¿Cuántos divisores comunes tienen los números 5040; 6720 y 12 600? A) 27 D) 36
B) 6 E) 4,5
C) 5
10.En 10. En un paralelogramo ABCD, sobre la diagonal BD se toma el punto P. Por A, se traza una paralela a BD, cortando a la prolongación de CP en el punto R. Si CP = RP, BP = 12 y PD = 5, halla AR. A) 6 D) 5
B) 4 E) 8
C) 7
11.En 11. En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B; BC, CD y DA miden 4; 6 y 8, respectivamente. Halla la distancia del punto de intersección de las bisectrices de los ángulos C y D al lado recto. A) 5 D) 8
B) 3 E) 9
C) 2
”
5. Hallar el MCD de los números 0,048 y 0,056. A) 0,09 D) 0,08
A) 4 D) 3
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
A I M E D A C A A S O I R O L G
C) 34
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
12.En 12. En un rombo ABCD, M es punto medio de BC , la diagonal BD corta a AM en el punto R. Si, RM = 10 y el ángulo BRM mide 53°; halla BD. A) 60 D) 36
B) 70 E) 72
C) 80
13.Un 13. Un automóvil viaja durante 8 horas a la misma velocidad. En la hora siguiente, el auto viaja en velocidad reducida a la mitad y durante la décima hora con una velocidad doble de la inicial. Si cubrió en total una distancia de 420 km, ¿con qué velocidad viajó en la última hora? A) 60 km/h D) 80 km/h
B) 100 km/h E) 90 km/h
C) 70 km/h
Profesor: Martín H. P.
1
S A R O G Á T I P ”
14.Un avión hace el recorrido de la ciudad A hacia B en 2 h 40 min, al regresar de B hacia A aumenta su rapidez en 20 km/h y tarda 2 h. Determina la distancia entre A y B. A) 120 km D) 150 km
B) 130 km E) 160 km
C) 140 km
20.Halla “H”. Donde el ángulo de observación: 90°.
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
15.Roberto salió en su carro con una velocidad de 40 km/h. Dos horas después, Marita salió del mismo lugar; ella manejó por la misma carretera a 50 km/h. ¿Cuántas horas ha manejado Marita cuando alcanzó a Roberto? A) 7 h D) 8 h
B) 6 h E) 5 h
C) 4 h
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
16.Dos móviles distantes 200 km salen al encuentro desde dos puntos A y B con rapidez de 60 km/h y 40 km/h respectivamente. ¿En qué tiempo se encontrarán y a qué distancia de A?
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
A) 2 h y 80 km C) 2 h y 120 km E) 3 h y 80 km
B) 2 h y 100 km D) 3 h y 120 km
17.Un camión de 20 m marcha con una rapidez de 60 km/h por una carretera paralela a la vía del tren. Si el tren de 80 m de longitud lleva una rapidez de 45 km/h en la misma dirección, ¿qué tiempo demora el camión en pasar al tren? A) 24 s D) 36 s
B) 25 s E) 28 s
C) 32 s
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
18.Dos trenes marchan sobre vías paralelas, pero en sentidos contrarios, con velocidades respectivas de 60 y 30 km/h. Un observador situado en el segundo tren ve pasar al primero en 15 s. Halla la longitud de dicho tren. A) 350 m D) 400 m
B) 375 m E) 340 m
C) 380 m
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
19.Halla “H”. Donde: el ángulo de elevación con la que el niño observa la copa del árbol es 16°.
A I M E D A C A A S O I R O L G
A) 3 m D) 4 m
B) 2 3 m E) 2 m
C)
4 3
m
21.Desde lo alto de una torre se ve a una persona en tierra con ángulo de depresión 30°. Si la torre mide 20 m, halla la medida de la línea visual. A) 25 m D) 20 3 m
B) 27 m E) 40 3 m
C) 40 m
22.Un reflector situado a ras del suelo ilumina un monumento bajo un ángulo de 45°, si trasladamos el reflector 5 m más cerca al monumento, este se ve bajo un ángulo de 53°. ¿Cuál es la altura del monumento? A) 12 m D) 28 m
B) 16 m E) 32 m
C) 20 m
23.Un nadador se dirige hacia un faro y observa la parte superior con un ángulo de 30°, al avanzar 10 m el ángulo de elevación se duplica. Halla la altura del faro. A) D)
4 3
m
7 3m
B)
5 3m
C)
6 3m
E) 4 m
24.Se tiene la tabla de distribución de las edades de personas que fueron hospitalizadas en un determinado hospital durante un año.
S A R O G Á T I P ”
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
A) 2 m D) 8 m
B) 10 m E) 7 m
CICLO INTENSIVO 2018
C) 6 m
A I M E D A C A A S O I R O L G
¿Cuántas personas que fueron hospitalizadas tenían menos de 40 años? A) 60 D) 64
B) 62 E) 66
C) 63
Profesor: Martín H. P.
2
