CEVOVODI U rudarstvu se primenjuju raznovrsni cevni vodovi (cevovodi): za transport mineralnih sirovina (nafta, gas); za odvodnjavanje rudnika (ispumpavanje vode iz podzemnih prostorija, sniženje nivoa podzemnih voda na površinskim kopovima); za ventilaciju podzemnih prostorija, itd. Cevovodi se koriste za transport rastresitih materijala pomoću vode: transport uglja ili drugih ruda, jalovine, transport materijala za hidrozasipavanje podzemnih prostorija, zatim transport u procesima flotacija, separacija, itd. Različiti cevovodi igraju bitnu ulogu kod hidrauličkih i pneumatskih rudarskih mašina. Cevni vod složenije konstrukcije može u svom sastavu da ima osim cevi, još i: elemente za spajanje cevi, za kompenzaciju dilatacija, za zaptivanje, zatim elemente za regulaciju i zatvaranje protoka, sigurnosne elemente, instrumente, elemente za oslanjanje cevi, itd. - Vrsta fluida .....vodovodi, parovodi, naftovodi, gasovodi ... Materijal cevovoda i izrada Na izbor materijala utiču: radni uslovi u kojima će cevovod biti eksploatisan, tj: - Mehaničko opterećenje – naponi koji nastaju usled: pritiska fluida koji se transportuje; težine cevovoda, fluida, armature, izolacije; usled temperaturnih dilatacija. - Radna temperatura - ponašanje materijala na različitim temperaturama. - Hemijski sastav fluida koji se transportuju. - Cena. Čelik, liveno gvožđe, čelični liv; ..... izrada cevi: šavne, bešavne, livene. Čelične cevi – čelik je osnovni materijal za izradu cevi. Zbog veće jačine materijala čelične cevi su lakše od livenih i jeftinije. Mogu biti vrlo dugačke i preko 16 m, što znatno smanjuje broj nastavaka. Koriste se za veliki broj različitih fluida i različite nominalne pritiske. Prečnici su obično 4 do 3000 mm. Za uobičajene čelike preporučene radne temperature su do 435 0 C. Za više temperature koriste se legirani čelici (Cr i Mo). Podložne su koroziji, te je neophodno korišćenje zaštitnih prevlaka. Tabela 1. Zatezna čvrstoća Rm i napon tečenja Rp0,2 nekih čelika za limove i cevi Oznaka
Rm, N/mm2
Rp0,2, N/mm2
Č.0000 Č.0261, Č.0271 Č.0361, Č.0371 Č.0461, Č.0471 Č.0561, Č.0562 Č.1212, Č.1214 Ć.1213, Č.1215 Č.1402 Č.1502 Č.3100 Č3130, Č.3131
330 – 500 340 – 420 370 – 450 420 – 500 520 – 620 350 - 340 450 – 550 550 – 650 650 – 750 520 – 620 650 - 800
150 210 240 260 360 240 260 300 400 360 420
Oznaka Č.1202, Č.1203 Č.1204, Č.1205 Č.1206, Č1207 Č.1208 Č.1214 Č.1215 Č.7100
Izabrani čelici za rad na povišenim temperaturama, ° C Rp0,2, N/mm2 Rm, N/mm2 20 200 250 300 350 400 350 – 450 210 180 160 140 120 90 410 – 500 240 210 190 170 140 110 440 – 530 260 230 210 190 160 130 340 – 420 210 180 160 140 120 90 350 – 450 240 190 170 150 130 110 450 – 550 260 210 190 170 150 130 450 – 550 290 260 240 220 200 190
450
500
90 110 170
150 1
Č.7400 Č.7401
450 – 580 450 – 600
300 270
280 250
260 240
240 230
220 220
210 210
200 200
180 190
Po tehnologiji dobijanja razlikuju se: -
Cevi bez šava - bešavne, koje mogu biti: valjane i vučene. Vučene mogu biti i drugih poprečnih preseka, osim kružnog.
Cevi sa uzdužnim sastavkom ili uzdužnim šavom: zakovane, zavarene, zalemljene ili presavijene pa stisnute (falcovane). Šav može biti i spiralno izrađen u odnosu na uzdužnu osu cevi. Šav može biti sučeoni (za manje radne pritiske) ili preklopni (kotlovske cevi) Šavna cev s uzdužnim šavom nastaje sučeonim zavarivanjem hladno pripremljenih limova, traka, pomoću jednog od sledećih načina zavarivanja: Elektrozavarivanje, Zavarivanje uronjenim lukom, Elektrolučno zavarivanje pod zaštitnim gasom :MIG (metal inert gas, npr argon), MAG (metal activ gas, npr. CO2), Zavarivanje kombinacijom zavarivanja pod zaštitom gasa (MIG) i zavarivanja uronjenim lukom -
Spiralno zavarene cevi imaju spiralno izveden šav, pomoću automatskog zavarivanja uronjenim lukom. Mora da postoji var na unutrašnjoj strani i var na spoljnoj strani. Postoje cevi koje su proizvedene postupkom kod koga se podužni šav izvodi kovačkim zavarivanjem. Kod ovih cevi, krajevi lima, trake, pre spajanja se zagrevaju do temperature zavarivanja, a potom se mehanički pritiskom postiže spajanje krajeva. Cevi od livenog gvožđa –Najčešće se koristi SL 14, mogu da izdrže pritiske do 160 bar-a. Livenjem u pesku se rade od 40 do 1200 mm, a centrifugalnim livenjem 80 do 500 mm. maksimalne dužine su 4 pa čak i 5 m, za najveće prečnike. Otpornije su na koroziju od čeličnih. Obično se izrađuju sa obodom i sa naglavkom. Cevi od: mesinga, bakra, olova, aluminijuma, titana. Cevi od plastičnih masa, gume - Kod transporta gasa koriste se isključivo čelične cevi za pritiske preko 4 bara i polietilenske za niže pritiske. Polietilenske cevi mogu da se koriste na temperaturama od -65 do 80 o C. Zatezna čvrstoća polietilena je između 12 i 35 MPa, u zavisnosti od tipa polietilena, a izduženje može preći i 150 % (pa čak i do 1000 %). Gustina je ok 0,9 kg/dm3. Polietilen se dobro mehanički obrađuje i zavaruje, sklon je puzanju i sakupljanju statičkog elektriciteta. Postojan je i prema kiselinama i alkalijama. Glavna prednost mu je niska cena. Cevi od keramike, stakla... Nastavljanje i oblikovanje cevi Cevne instalacije pored cevi poseduju i elemente koji služe za oblikovanje cevovoda i instalacije. Promena pravca u cevovodima se postižu ugradnjom lukova, izdvajanje usputnih vodova iz glavnog cevovoda se postiže ugradnjom T komada koji mogu biti pravi i redukovani. Promena prečnika cevovoda se izvodi ugradnjom koncentričnih ili ekscentričnih reducira. Ugradnja manjih izvoda na nekom cevovodu se postiže preko zavarenih komada. Zatvaranje krajeva cevi se obavlja zavarnim kapama. Svi ovi elementi su poznati pod zajedničkim nazivom fitinzi. Fitinzima se spajaju cevi istog ili različitog materijala pri čemu se u izboru fitinga odnosno specifikaciji za nabavku moraju dati kvaliteti materijala cevi koje se spajaju kao i njihove osnovne dimenzije. Materijali koji se koriste za proizvodnju fitinga moraju biti kompatabilni u pogledu otpornosti i zavarljivosti sa cevima u koje se ugrađuju.
2
Posebnu grupu cevnih elemenata čine prirubnice. Na narednim slikama su prikazane vrste prirubnica koje se koriste u cevnim instalacijama. Prirubnice se proizvode prema standardima koji su klasifikovali ove proizvode prema pritisku. Livene cevi se često nastavljaju prirubnicama sa grlom:
Pored prirubnica sa grlom koje je izliveno izjedna sa cevi, koriste se i druge vrste prirubnica koje mogu biti zavarene za cev, ili spojene na neki drugi način.
Između dve prirubnice stavljaju se zaptivači. Primena zaptivača od gume ili kartona pogodna je za pritiske do 25 bara i temperature do 40o C, a za složenije radne uslove koriste se metalno-azbestni zaptivači, teflonski i drugi. Vodeća upuštena površina omogućava korišćenje nominalno slabijih zaptivača i pri znatno složenijim radnim uslovima (do 200 bara i 400 o C)
Nastavljanje cevi može da se ostvari i pomoću naglavka. U zazor f se nabija kudelja natopljena katranom, pa se ova zaptivna masa zalije olovom. Kao zaptivna masa može da se koristi i gumeni prsten, tada je pokretljivost cevi nešto veća. Ovako spajanje livenih cevi se koristi za radne pritiske do 16 bara.
3
Čelične cevi manjih prečnika često se nastavljaju pomoću navojnih parova. Zaptivanje se može ostvariti pomoću koničnog navoja ili umetanjem kudelje ili PVC trake u cilindrični navoj.
Konstrukcijska rešenja koja se koriste u konstrukcijama predviđenim za brzo i sigurno sastavljanje, baziraju se isto na navojnom spoju dve cevi. Prikazana su rešenja sa dve konične površine (slika a, pozicije 1. i 2.) i sa sočivastim zaptivačem (slika b, pozicija 4). Prsteni 3 i 1 se izrađuju od od legiranog čelika sa Cr, Mo i V, Rm = 800 MPa Zaptivač se izrađuje od legiranog čelika sa Cr, Rm = 750 MPa. Ovi materijali omogućavaju primenu na temperaturama od – 40 do 300o C.
Konstrukcija nastavka gumenog creva.
Nastavljanje cevi zavarivanjem.
Cevi od plastičnih masa mogu da se nastavljaju lepljenjem i zavarivanjem. Cevi veći prečnika mogu da se nastavljaju sučeonim zavaivanjem, a za manje prečnika je potrebna spojnica koja može i da se lepi za cev.
Na mestima grananja ili promene pravca koriste se oblikovani nastavci. 4
Dimenzije cevi Tabela Dimenzije šavnih i bešavnih cevi čeličnih cevi Spoljašnji prečnik cevi (mm) 10,2 12,7 13,5 14 16 17,2 18 19 20 21,3 22 25 25,4 26,9 28 30 31,8 32 33,7 35 38 40
Šavne Debljina zida cevi (mm) 0,8 … 2 1,2 … 2,9 1 … 2,9 1 … 3,2 1 … 3,2 1 … 3,2 1 … 3,2 1 … 3,2 1,6 … 4 1 …4 1 …4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4
Bešavne Debljina zida cevi (mm) 1,6 ... 2,3 1,8 … 2,6 1,8 … 2,9 1,8 … 3,6 2 … 4,5 2 … 5,6 2 … 5,6 2 … 5,6 2 … 6,3 2 … 6,3 2,3 ... 6,3 2,3 … 8 2,3 … 8 2,3 … 8 2,3 … 8 2,6 … 8 2,6 … 8 2,6 … 8
Spoljašnji prečnik cevi (mm) 54 57 60,3 63,5 70 73 76,1 82,5 88,9 101,6 108 114,3 127 133 139,7 141,3 152,4 159 168,3 177,8 193,7 219,1
Šavne Debljina zida cevi (mm) 1,6 … 4 1,6 … 4 1,6 … 4,5 1,6 … 4,5 1,6 … 4,5 2 … 4,5 2 … 4,5 2 … 4,5 2 … 4,5 2,6 … 5 2,6 … 5 2,6 … 5 2,6 … 5 2,6 … 5 2,6 … 5 2,9 … 5 2,9 … 5,6 3,2 … 6,3 3,2 … 6,3 4 … 6,3 4 … 6,3 4 … 6,3
Bešavne Debljina zida cevi (mm) 2,6 … 10 2,9 … 11 2,9 ... 13 2,9 ... 13 2,9 ... 13 2,9 ... 13 2,9 ... 16 3,2 ... 16 3,2 … 16 3,6 … 16 3,6 … 18 3,6 … 18 4 … 30 4 … 30 5 … 30 5 … 30 6,3 … 40 6,3 … 40 7,1 … 40 7,1 … 40 7,1 … 40 5
Šavne Bešavne Šavne Spoljašnji Debljina Debljina Debljina prečnik cevi zida cevi zida cevi zida cevi (mm) (mm) (mm) (mm) 42,4 1,6 … 4 2,6 … 10 244,5 4,5 … 6,3 44,5 1,6 … 4 2,6 … 10 273 4,5 … 6,3 48,3 1,6 … 4 2,6 … 10 323,9 4,5 … 6,3 51 1,6 … 4 2,6 … 10 Šavne čelične cevi za mehaničku i opštu upotrebu, standard EN10220 Bešavne čelične cevi za konstrukcije, standard EN10210-2 Bešavne čelične cevi za specijalne namene. Namenjene za mehaničku upotrebu, standard EN Spoljašnji prečnik cevi (mm)
Bešavne Debljina zida cevi (mm) 7,1 … 40 7,1 … 40 8 … 40
Standardne debljine zida cevi su (mm): 0,8 – 1 – 1,2 – 1,4 – 1,6 – 1,8 – 2 – 2,3 – 2,6 – 2,9 – 3,2 – 3,6 – 4 – 4,5 – 5 – 5,6 – 6,3 – 7,1 – 8 – 8,8 – 10 – 11 – 13 – 14 – 16 – 18 – 20 – 22 – 25 – 28 – 30 – 40. Tabela Dimenzije cevi prema standardu API 5L Nazivni Spoljašnji Debljina zida cevi prečnik prečnik (’’) (mm) (mm) 1/8 10,3 1,7 – 2,4 1/4 13,7 2,2 – 3,0 3/8 17,1 2,3 – 3,2 1/2 21,3 2,8 – 3,7 3/4 26,7 2,9 – 3,9 1 33,4 3,4 – 4,5 – 9,1 1 1/4 42,2 3,6 – 4,9 – 9,7 1 1/2 48,3 3,7 – 5,1 – 10,2 2 60,3 3,2 – 3,6 – 3,9 – 4,4 – 4,8 – 5,5 – 6,4 – 7,1 – 11,1 2 1/2 73,0 3,2 – 3,6 – 4,0 – 4,4 – 4,8 – 5,2 – 5,5 – 6,4 – 7,0 – 14,0 3 88,9 3,2 – 3,6 – 4,0 – 4,4 – 4,8 – 5,5 – 6,4 – 7,1 – 7,6 – 15,2 3 1/2 101,6 3,6 – 4,0 – 4,4 – 4,8 – 5,7 – 6,4 – 7,1 – 8,1 4 114,3 3,6 – 4,0 – 4,4 – 4,8 – 5,2 – 5,6 – 6,0 – 6,4 – 7,1 – 7,9 – 8,6 – 11,1 – 13,5 – 17,1 5 141,3 4,0 – 4,8 – 5,6 – 6,6 – 7,1 – 7,9 – 8,7 – 9,6 – 12,7 – 15,9 – 19,1 4,4 – 4,8 – 5,2 – 5,6 – 6,4 – 7,1 – 7,9 – 8,7 – 9,5 – 11,0 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 18,3 – 6 168,3 19,1 – 22,2 4,8 – 5,2 – 5,6 – 6,4 – 7,0 – 7,9 – 8,2 – 8,7 – 9,5 – 11,1 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 18,3 – 8 219,1 19,1 – 20,6 – 22,2 – 25,4 5,6 – 6,4 – 7,1 – 7,8 – 8,7 – 9,3 – 11,1 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 18,3 – 19,1 – 20,6 – 22,2 10 273,1 – 23,8 – 25,4 – 31,8 6,4 – 7,1 – 7,9 – 8,4 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 12 323,9 – 22,2 – 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 31,8 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 14 355,6 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 31,8 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 16 406,4 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 30,2 – 31,8 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 18 457,0 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 30,2 – 31,8 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 20 508,0 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 30,2 – 31,8 – 33,3 – 34,9 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 22 559,0 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 30,2 – 31,8 – 33,3 – 34,9 – 36,5 – 38,1 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 24 610,0 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28, 6 – 30,2 – 31,8 – 33,3 – 34,9 – 36,5 – 38,1 – 39,7 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 26 660,0 23,8 – 25,4 6
Nazivni prečnik (’’)
Spoljašnji prečnik (mm)
28
711,0
30
762,0
Debljina zida cevi (mm) 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 23,8 – 25,4 7,9 – 8,7 – 9,5 – 10,3 – 11,1 – 11,9 – 12,7 – 14,3 – 15,9 – 17,5 – 19,1 – 20,6 – 22,2 – 23,8 – 25,4 – 27,0 – 28,6 – 30,2 – 31,8
Tabela PE cevi
7
Dimenzije prirubnica Čelična prirubnica sa grlom za zavarivanje, za nominalni pritisak 40 bara, JUS M.B6.165
8
Čelična ravna prirubnica za nominalne pritiske do 16 bara, JUS M. B6.182
9
10
PRORAČUN CEVOVODA Proračun cevovoda obuhvata: - potreban prečnik cevi, debljina zida cevi - usvajanje standardne cevi, - gubici u cevovodu i pritisak na određenim mestima u cevovodu. Usled pritiska fluida koji se transportuje p, u zidu cevi javlja se napon zatezanja σ. Napon se računa u tangencijalnom i pravcu ose cevi, dok se u radijalnom pravcu zanemaruje zbog male debljine zida cevi u odnosu na prečnik (Slika). Napon se računa kao količnik sile u datom pravcu i površine preseka cevi izložene naponu zatezanja odnosno preseka upravnog na pravac sile. Kod napona u tangencijalnom pravcu, površina izložena naponu zatezanja računa se preko obrasca:
Ac1 = 2 ⋅ L ⋅ δ
Kod napona u pravcu ose cevi, površina izložena naponu zatezanja računa se preko obrasca:
Ac 2 =
π
4
⋅ ((du + 2 ⋅ δ ) 2 − du 2 )
- gde je prema slici 1: L - referentna dužina cevi, δ - debljina zida cevi, du - unutrašnji prečnik cevi. Sila koja opterećuje zid cevi na zatezanje računa se kao proizvod pritiska fluida koji se transportuje p i površine poprečnog preseka fluida koja leži u ravni pominjanih preseka cevi Ac1 i Ac2. Kod napona u tangencijalnom pravcu cevi, površina fluida u ravni preseka jednaka je:
Af1 = L ⋅ du Kod napona u pravcu ose cevi, površina fluida jednaka je:
Af 2 =
π
4
du 2
Navedene površine Ac1, Ac2, Af1 i Af2 prikazane su na slici b.
11
a.)
b.) Slika - a.)Položaj vektora napona σt i σz u odnosu na cev b.)Površina poprečnog preseka zida cevi i fluida koji se transportuje
Konačno napon zatezanja u tangencijalnom pravcu biće:
σt =
F1 du = p⋅ 2 ⋅δ Ac1
Napon zatezanja u pravcu ose cevi: 2
du F σz = 2 = p⋅ Ac2 4 ⋅ δ ⋅ (d u + δ ) Odnos ova dva napona (σt, σz) može da se napiše kao: σ t 2 ⋅ (d u + δ ) = > 2 ⇒ σ t > 2σ z σz du Pošto su oba napona na zatezanje, po hipotezi najvećeg normalnog napona za proračun čvrstoće zida cevi koristi se samo obrazac za napon u tangencijalnom pravcu σt, s obzirom da napon u tom pravcu ima veću vrednost. Stepen sigurnosti zida cevi Stepen sigurnosti zida cevi SF može da se izračuna u odnosu na granicu tečenja (odnosno uslovnu granicu tečenja) materijala cevi Rp0.2 koji se koriguje sa koeficijentom slabljenja cevi φ.
SF =
Rp 0.2 ⋅ ϕ
σt
= 2⋅
Rp 0.2 ⋅ ϕ ⋅ (δ − C1 − C 2 ) p ⋅ du
Pri čemu se debljina zida cevi δ umanjuje za dodatke C1 i C2, zbog: - netačnosti izrade, odn. tolerancija u proizvodnji lima, C1 ≅ 0,0005 m - korozije i trošenja cevi tokom eksploatacije, C2 ≅ 0,001 - 0,0015 m Vrednosti koeficijenta slabljenja cevi φ iznosi, za: - bešavne cevi, φ = 1 - cevi obostrano zavarene, žarene i ispitane, φ = 0,9 - cevi obostrano zavarene ili jednostrano zavarene na podmetaču, φ = 0,8 - cevi uzduž jednostrano zavarene, φ = 0,7 - zakovane cevi, sa jednim redom zakivka. φ = 0,57 – 0,63 Preporučene vrednosti stepena sigurnosti SF su, za: - cevi sa atestom, za miran protok fluida bez udara, SF = 1,6 - cevi sa atestom, za protok fluida sa udarima, SF = 1,7 12
- cevi bez atesta, za miran protok fluida bez udara, SF = 1,8 - cevi bez atesta, za protok fluida sa udarima, SF = 2,0 Određivanje veličine pada pritiska u cevovodu Pri transportu fluida kroz cev, neminovno se gubi pritisak, odnosno opada njegova vrednost. Ukupan pad pritiska sastoji se od dela potrebnog za savlađivanje visine, dela potrebnog za savlađivanje otpora trenja i lokalnih otpora. Proračun pada pritiska ∆p za tečnosti i nestišljive gasove se odvija na osnovu relacije: ⎞ ρ ⋅ v2 ⎛ L ∆p = ρ ⋅ g ⋅ H + ⋅ ⎜⎜ λ ⋅ + ∑ ξ ⎟⎟ 2 ⎝ dh ⎠ - gde je: H - razlika geodetskih visina početka i kraja cevovoda L - ukupna dužina cevovoda - hidraulički prečnik cevi dh ρ - gustina fluida ξ - koeficijent lokalnog otpora λ - koeficijent hidrauličkog otpora (trenja) Hidraulički prečnik cevi račun se po obrascu: A dh = 4 ⋅ Ob - gde je: A - površina poprečnog preseka cevi (praktično je A = Af2) Ob - obim cevi po unutrašnjoj tj. ’’okvašenoj’’ konturi. U slučaju kada je cev kružnog poprečnog preseka, onda je dh = du. Gubitak pritiska usled otpora kretanju fluida zavisi od dimenzija cevovoda, gustine i brzine fluida i koeficijenta trenja između fluida i zida cevi. Gustina i viskoznost tečnosti su fizičke osobine koje se menjaju sa promenom temperature. Ova promena je prikazana u tabeli za vodu i naftu. Tabela- Kinematska viskoznost i gustina vode i nafte
Voda
Nafta
Temperatura, °C Kinematska viskoznost, 10-6 m2/s Gustina, kg/m3 Kinematska viskoznost, 10-4 m2/s Gustina, kg/m3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,792
1,308
1,007
0,804
0,661
0,556
0,477
0,415
0,367
0,328
0,296
999,9
999,7
998,2
995,7
992,2
988,1
983,2
977,8
971,8
965,3
958,4
1,423 887
Pri manjim brzinama strujanje je laminarno, tečnost se kreće u paralelnim strujnicama koje se međusobno ne mešaju, brzina u jednoj strujnici je stalna i ima pravac ose cevi. Srednja brzina strujana v je približno jednaka polovini maksimalne brzine vmax. Ako se brzina povećava, u jednom trenutku laminarno strujanje prelazi u turbulentno, koje se odlikuje mešanjem i presecanjem strujnica, sa variranjem lokalnih brzina, tj. nepravilnim kretanjem. Brzine kod turbulentnog strujanja su ujednačenije nego kod laminarnog, tako da srednja brzina strujanja iznosi oko 0,85 od maksimalne brzine.
13
Slika - Tok strujnica i raspored brzina u poprečnom preseku cevi Kriterijum na osnovu kojeg se utvrđuje da li će strujanje biti laminarno ili turbulentno je Rejnoldsov broj: Re = - gde je:
v ⋅ dh
υ υ – kinematska viskoznost
Kada je Rejnoldsov broj manji od kritične vrednosti 2320 strujanje je laminarno, preko ove vrednosti počinje da biva turbulentno, da bi za vrednosti Re ≥ 10000 prešlo u postojano turbulentno strujanje. Oblast između 2 320 i 10 000 karakteriše se prelaznim režimom, ali se u proračunima uzima kao oblast turbulentnog strujanja. Veličina koeficijenta hidrauličkog otpora λ zavisi od veličine Rejnoldsovog broja i hrapavosti cevi. Za određivanje vrednost ovog koeficijenta vršena su opsežna ispitivanja, ovde se daju rezultati jednog od njih. Pri laminarnom strujanju koeficijent λ za okruglu cev iznosi: 64 λ= Re Dok se pri turbulentnom strujanju dobija iz zavisnosti: ⎡ ε ⎛ 6,81 ⎞ 0,9 ⎤ 1 = −2 ⋅ log ⎢ +⎜ ⎟ ⎥ λ ⎢⎣ 3,7 ⎝ Re ⎠ ⎥⎦ k - gde je: ε – relativna hrapavost cevi: ε = du k – apsolutna hrapavost cevi koja se može usvojiti prema sledećem (dato u mm): - Tehničke glatke cevi od stakla, bakra, plastične mase isl. - Drvene cevi . . . . . - Čelične cevi, nove . . . . - Čelične, dugo upotrebljavane, korodirane . - Čelične, jako korodirane, sa korom . . - Cevi od sivog liva, nove . . . - Cevi od sivog liva, korodirane . . . - Cevi od sivog liva, jako korodirane, sa korom. . - Cevi od betona ili azbestnog cementa . . - Grube betonske cevi, neobrađene . . - Pocinkovane gasne i vodovodne cevi od ½’’ do 4’’, nove - Vučene čelične cevi (Manesman), nove . . - Vučene čelične cevi (Manesman), čišćene posle upotrebe - Vučene čelične cevi (Manesman), korodirane .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
0 – 0,0015 0,2 – 1 0,02 – 0,05 0,15 – 0,2 0,5 – (3) 0,25 – 0,5 1 – 1,5 1,5 – 3 0,1 1–3 0,05 – 0,1 0,3 0,15 – 0,2 0,4
Za određivanje koeficijenta λ u području Rejnoldsovog broja između 4 000 i 125 000, često se koristi i empirijski obrazac Blasiusa:
14
λ=
0,3164 4 Re
Gubitak pritiska u cevovodu nastaje i na mestima lokalnih otpora, na mestima ventila, slavina, zasuna, priklopaca, kolena, suženja, račvanja cevovoda itd. Za svaki od ovih lokalnih otpora eksperimentalno je utvrđena vrednost koeficijenta lokalnog otpora ξ i uobičajeno se daju tablično. Tabela - Koeficijenti lokalnog otpora ξ za razne delove cevovoda 1.Cevni lukovi, krivine Tehnički glatke cevi (lim,...)
Tehnički hrapave cevi (SL,...)
2. Lukovi iz segmenata
3. Kolena
4. Račve
15
5. T komadi
16
6. Krstasti komadi
7. Proširenja i suženja (reduciri)
17
8. Ulaz cevi u rezervoar, za nezaobljen kraj cevi i za zaobljen kraj cevi
9. Ventil (potpuno otvoren)
18
10. Zasun (u zavisnosti od stepena otvorenosti S/D)
11. Slavina (u zavisnosti od ugla zakretanja zatvarača α)
19
Leptir ventil
12. Klapna, priklopac (u zavisnosti od ugla zakretanja zatvarača δ)
14. Kompenzatori dilatacija
20
Kompenzaciona cev
Kompenzacione cevi u obliku lire
Dilataciona kutija
Talasasta cev 15. Ostalo
21
