05Mecanica motores alternos

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MECÁNICA DE LOS MOTORES ALTERNOS

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ÍNDICE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR MULTICILINDRICO ................................................01 DIAGRAMA DEL PAR MOTRIZ ..............................................................................01 · DESFASE UNIFORME DE LOS CICLOS.................................................................02 · ORDEN DE ENCENDIDO ...................................................................................04 · MOTORES BICILÍNDRICOS ............................................................................04 · MOTOR DE CUATRO CILINDROS EN LÍNEA .......................................................05 · MOTOR DE SEIS CILINDROS EN LÍNEA ...........................................................06 TRANSFORMACION DEL MOVIMIENTO ALTERNO EN ROTATORIO ..............................07 CADENA CINEMÁTICA BIELA-MANIVELA ...............................................................07 DIVISIÓN DE LAS MASAS...................................................................................10 · MASAS ALTERNAS ...........................................................................................10 · MASAS ROTANTES...........................................................................................11 · EQUILIBRADO DE LAS PARTES ROTANTES .......................................................12 · EQUILIBRADO DE LAS FUERZAS CENTRÍFUGAS .............................................14 · EQUILIBRADO ESTÁTICO ..............................................................................14 · EQUILIBRADO DINÁMICO..............................................................................14 · EQUILIBRADO DE LAS FUERZAS AL ALTERNAS TERNAS DE INERCIA................................18 VOLANTE .........................................................................................................23 VIBRACIONES CON TORSIÓN Y FLEXIÓN..............................................................24

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FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR MULTICILINDRICO El motor monocilíndrico tiene un funcionamiento irregular porqué en el arco de dos revoluciones (720º) del cigüeñal hay una fase útil de sólo 180º. Se utilizan varios cilindros para regular el funcionamiento del motor y obtener: -Un par motriz más regular. -Un mejor equilibrado del motor con menos vibraciones. -Una carga más uniforme en los cojinetes.

DIAGRAMA DEL PAR MOTRIZ La fuerza del pistón, suma de la fuerza alterna de inercia y de la fuerza de la presión de los gases, desarrolla un par motriz en el cigüeñal variable en cada instante de funcionamiento. El funcionamiento de este par en el arco de dos revoluciones del motor es muy irregular, ya que el valor máximo es mucho más grande del valor medio; esto supone un funcionamiento desigual del motor. Se denomina grado de irregularidad de un motor la relación entre el valor máximo y el medio del par motriz.

Diagrama del par motriz de un solo cilindro

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Con los motores multicilíndricos, el funcionamiento del motor es más regular y también su par motriz, ya que se reduce el grado de irregularidad. La tabla siguiente nos indica el grado de irregularidad de los motores con distintos número de cilindros. Nº de cilindros

Grado de irregularidad

1 cilindro 2 cilindros 4 cilindros 5 cilindros 6 cilindros 8 cilindros

10,30 4,45 2,95 2,33 1,65 1,49

Grado de irregularidad para distintos números de cilindros

DESFASE UNIFORME DE LOS CICLOS En los motores multicilíndricos, para regular el par motriz y para que el movimiento del cigüeñal sea más uniforme, el ciclo de los cilindros es uniforme; esto se consigue situando las manivelas del cigüeñal desfasadas con el mismo ángulo, según la siguiente regla: Desfase = 720º / número de los cilindros En los motores de cuatro tiempos, y Desfase = 360º / número de los cilindros En los motores de dos tiempos. Esta regla vale tanto para motores con cilindros en línea como para motores con cilindros en V, que forman entre ellos un ángulo igual al desfase o un múltiplo suyo; por ejemplo un motor de 6 cilindros tendrá un desfase de 120º y podrá tener cilindros en V a 120º mientras un motor de 12 cilindros tendrá un desfase de 60º y con cilindros en V a 60º, 120º ó 180º. El desfase uniforme de los ciclos de trabajo no es el único sistema para determinar la posición de las manivelas. De hecho, en algunos casos, razones de equilibrado del cigüeñal pueden ser prioritarias respecto a las anteriores; en este caso se acepta un desfase no uniforme de los ciclos de trabajo.

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El dibujo representa el par motriz para motores con diferente número de cilindros, donde el desfase de los ciclos es uniforme, menos en una de las posibles disposiciones del motor bicilíndrico (A: motor de dos cilindros en línea con manivelas desfasadas de 180º).

A. B. C. D. E. F.

2 2 4 5 6 8

cilindros en línea (manivelas a 180º). cilindros contrapuestos o 2 cilindros en línea (manivelas a 360º). cilindros en línea. cilindros en línea. cilindros en línea o 6 cilindros en V a 120º (manivelas a 120º). cilindros en línea u 8 cilindros en V a 90º (manivelas a 90º).

Diagramas del par motriz para motores con diferente número de cilindro s

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ORDEN DE ENCENDIDO La exigencia de obtener un par motriz con una sucesión de los ciclos de trabajo lo más uniforme posible, y la necesidad de equilibrar el cigüeñal sin añadir contrapesos, obligan a seguir un determinado orden de encendido. Ya que para un motor de cuatro tiempos con un determinado número de cilindros hay varias secuencias de encendido, es necesario elegir la que más convenga en base a dos hechos muy importantes: -Obtener la máxima uniformidad de carga en los cojinetes de bancada y que no se enciendan dos cilindros adyacentes. -Que las admisiones de los cilindros alimentados con un colector común no se obstaculicen entre ellas llenando irregularmente algunos de los cilindros.

MOTORES BICILÍNDRICOS En los motores bicilíndricos el orden de encendido es evidente:

1-2

En estos motores, si el ciclo es de cuatro tiempos y los cilindros en línea, existen dos casos. Si las manivelas están separadas de 360º, según un orden muchas veces empleado en los vehículos, la sucesión de las explosiones es regular pero, desde el punto de vista del equilibrado, el motor se parece a un monocilíndrico. Desfase ciclos de trabajo:

720º/2 = 360º

Sucesión de las fases de un motor de dos cilindros en línea con manivelas a 360º

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Si las manivelas están separadas de 180º, la sucesión del encendido es desfavorable, ya que se obtienen dos encendidos a 180º entre ellos, y un arco de 540º sin fases útiles, aunque el motor está más equilibrado. Esta disposición de las manivelas es óptima también en la sucesión de los encendidos si los cilindros se sitúan a 180º entre ellos (ubicación típica de los motores bicilíndricos contrapuestos).

MOTOR DE CUATRO CILINDROS EN LÍNEA En los motores de cuatro cilindros en línea es imposible evitar la sucesión de encendidos en dos cilindros cercanos y por lo tanto se usan indiferentemente dos secuencias de encendido: 1-3-4-2 ó 1-2-4-3 La primera es la que se usa normalmente, aunque no tenga ninguna ventaja con respecto a la segunda. Desfase ciclos de trabajo: 720º/4 = 180º

Ubicación de las manivelas y sucesión de las fases en un motor de cuatro cilindros en línea

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MOTOR DE SEIS CILINDROS EN LÍNEA En un motor de seis cilindros en línea, observamos que empezando por el pistón nº 1, después de una rotación de 120º hacia la derecha del cigüeñal, los pistones nº 2 y 5 se encuentran simultáneamente en el P.M.S. Luego al encenderse el cilindro nº 1 puede suceder lo mismo indiferentemente en los cilindros nº 2 ó 5. Si elegimos el nº 5 evitamos que el encendido se produzca en dos cilindros adyacentes, como son el nº 1 y el nº 2. Del mismo modo podemos elegir entre los cilindros nº 3 y 4 con las dos manivelas centrales. En un motor de seis cilindros en línea, el orden de encendido mejor y el que se usa normalmente es el siguiente: 1-5-3-6-2-4 Desfase ciclos de trabajo: 720º/6 = 120º

Ubicación de las manivelas y sucesión de las fases de un motor de seis cilindros en línea con orden de encendido 1-5-3-6-2-4

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TRANSFORMACION DEL MOVIMIENTO ALTERNO EN ROTATORIO El movimiento alterno del pistón se transforma en movimiento rotatorio del cigüeñal con el sistema biela-manivela.

CADENA CINEMÁTICA BIELA-MANIVELA El pie de biela, conectado al pistón mediante el bulón, se mueve con un movimiento rectilíneo alterno, mientras la cabeza de biela, unida al cigüeñal mediante el perno de manivela, se mueve con movimiento rotatorio uniforme.

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l = Longitud biela. r = Radio manivela. c = 2r = carrera pistón. x = Desplazamiento pistón.

Cadena cinemática biela-manivela

Analizando el movimiento resulta que, si la velocidad de rotación del perno de manivela es uniforme, el pistón se mueve según una ley matemática muy compleja, función de variosparámetros geométricos del movimiento. La velocidad del pistón es máxima aproximadamente en correspondencia del punto en el que la biela y manivela forman un ángulo recto.

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Al variar la velocidad del pistón y de las masas unidas al mismo, se originan aceleraciones con inercia. Estas fuerzas se calculan sobre la base de la relación: Fa = - maa Donde: Fa = fuerza de inercia alterna. ma = masas alternas. a = aceleración de la masa. Por otra parte, la rotación del perno de manivela y de las masas unidas al mismo, implica la existencia de fuerzas centrífugas que se calculan sobre la base de la relación: Fc = mrω2r Donde: Fc = fuerza de inercia centrífuga. mr = masas rotantes. r = radio manivela. ω = velocidad angular de la masa.

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DIVISIÓN DE LAS MASAS La cadena cinemática biela-manivela se caracteriza por el hecho de que algunas partes están dotadas de movimiento rectilíneo alterno y otras de movimiento rotatorio; el único órgano dotado de movimiento mixto es la biela. De hecho, el extremo unido al pistón (pie de biela) se mueve alternamente, mientras que el extremo unido al perno manivela del cigüeñal (cabeza de biela) tiene movimiento rotatorio. Para simplificar los cálculos la masa del vástago de biela se divide en dos partes: -Un tercio de su masa se considera concentrada en la cabeza de biela. -Y los otros dos tercios en el pie.

MASAS ALTERNAS Están concentradas en el eje del bulón del pistón y dotadas de movimiento rectilíneo alterno, las masas de las siguientes partes: -Pistón completo con dispositivos de estanqueidad. -Bulón pistón y partes cercanas. -Pie de biela y dos tercios del vástago. -Vástago completo y cabeza en cruz (cuando existe, como en el caso de los grandes motores de gasóleo navales o industriales).

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Estas masas, al moverse alternativamente, se aceleran en el eje del cilindro, originando las fuerzas alternas de inercia.

MASAS ROTANTES Están concentradas en el eje del perno de manivela y dotadas de movimiento rotatorio, las masas de las siguientes partes: -Cabeza de biela (con sombrerete, cojinete, tornillos, tuercas, etc.) y un tercio del vástago. -Perno de manivela. -Brazos de manivela y eventuales contrapesos.

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EQUILIBRADO DE LAS PARTES ROTANTES En los motores de combustión interna, además de las fuerzas que actúan sobre la cabeza de los pistones, provocadas por los gases en expansión, existen otros tipos de fuerzas. Del análisis del sistema cinemático se deduce que mientras que la velocidad de rotación del cigüeñal es uniforme, la velocidad lineal del pistón varía de un valor cero, en sus puntos muertos, a un valor máximo cuando la muñequilla del cigüeñal y la biela forman un ángulo recto. Las variaciones de velocidad generan aceleraciones que, a su vez, estando asociadas a unas masas dan origen a: -Fuerzas de inercia alternas de 1 er ( Fa' ) y 2º ( Fa") orden, originadas por las masas dotadas de movimiento alternativo, es decir: - Pistón completo con bulón y segmentos. - Pie de biela. - Dos tercios del cuerpo de biela.

Fuerzas de inercia alternadas

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-Fuerzas de inercia centrífugas ( Fc ) son las originadas por las masas rotantes: - Muñequilla. - Cabeza de biela con el cojinete, los pernos y las tuercas. - Un tercio del cuerpo de la biela.

Fuerzas centrífugas

Las fuerzas de inercia alternas y las centrífugas (Fa - Fc) de los órganos en movimiento, junto con la presión de los gases, producen en cada cilindro fuerzas y momentos, que actúan en el bloque motor y, a través de los soportes, se transmiten a la estructura de fijación del motor. Estas fuerzas y momentos varían mucho y aunque los soportes y la estructura tienen una cierta elasticidad, el grupo motor puede vibrar. Vibraciones que, resultan dañinas a los órganos internos del motor y a sus soportes exteriores. El equilibrado del motor toma, por tanto, gran importancia para los motores de los automóviles y, en particular, para los de elevadas prestaciones. El equilibrado del motor reduce y, si es posible, elimina estas vibraciones, anulando las causas mismas que las provocan, es decir las fuerzas y momentos aplicadas al motor.

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EQUILIBRADO DE LAS FUERZAS CENTRÍFUGAS Para eliminar estas fuerzas y momentos se procede al equilibrado del cigüeñal. Por esta razón, el equilibrado debe ser tanto estático como dinámico.

EQUILIBRADO ESTÁTICO El cigüeñal se equilibra estáticamente cuando su centro de gravedad está en el eje de rotación; en estas condiciones el cigüeñal, dispuesto horizontalmente, entre dos puntas situadas en correspondencia de su eje o en un apoyo de cuchillo, se mantiene quieto en cualquier posición angular. En la mayor parte de los casos, cuando la disposición de las manivelas desfasa uniformemente los ciclos de trabajo, el cigüeñal se equilibra estáticamente, al ser las manivelas simétricas respecto al mismo. Si esto no sucede (motores monocilíndricos o bicilíndricos con manivelas a 360º) se añaden unos oportunos contrapesos.

A.Cigüeñal no equilibrado B.Cigüeñal equilibrado con contrapesos

Equilibrado estático

EQUILIBRADO DINÁMICO El cigüeñal está equilibrado dinámicamente cuando, al girar, las fuerzas centrífugas de las masas en rotación están equilibradas (pares centrífugos).

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El equilibrado dinámico se consigue aplicando una masa en contraposición, de igual magnitud a la masa que provoca el desequilibrio; con esto se eliminan la fuerzas de 1 er orden. Estas se generan cuando el pistón se encuentra tanto en el P.M.S. como en el P.M.I. Por ejemplo, en un motor bicilíndrico con manivelas a 180º, el cigüeñal está equilibrado estáticamente pero no dinámicamente, ya que las dos fuerzas centrífugas producen un par transversal (Mc).

Mc = Fc x b Mc = Par transversal. Fc = Fuerza centrífuga. b = Brazo de aplicación de la fuerza centrífuga.

Cigüeñal de un motor bicilíndrico no equilibrado dinámicamente

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Para equilibrarlo dinámicamente hay que añadir dos oportunos contrapesos, de tal forma que esta fuerza (Me) es igual y contraria a la fuerza centrifuga. Mc = Me

Me - Mc = 0

⇒

Me = Fc (b/c) x c Mc = Par transversal. Fc (b/c) = Fuerza centrífuga de los contrapesos. b = Brazo de aplicación de la fuerza centrífuga. c = Brazo de aplicación de la fuerza de los contrapesos.

Cigüeñal de un motor bicilíndrico equilibrado dinámicamente con contrapesos

Con cilindros en línea, la disposición de manivelas a 180º, ofrece ventajas desde el punto de vista del equilibrado pero supone cierta irregularidad en la sucesión de las fases útiles de trabajo. Por esta razón se adopta la solución de manivelas a 360º que supone que el motor se comporte como un monocilíndrico y por lo tanto debe contrapesarse.

F = Fuerza de inercia de 1 er orden. Fc = Fuerza centrífuga del contrapeso. F’ = Componente equilibrante. Fo = Componente que desequilibra (horizontal).

Equilibrado de un motor de dos cilindros en línea con manivelas a 360º

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El equilibrado dinámico está determinado no sólo por el cigüeñal en su conjunto, sino también por cada volado (posición del cigüeñal incluida entre dos cojinetes de bancada), para eliminar las cargas en los cojinetes de bancadas producidas por los pares centrífugos de cada volado. En los motores de cuatro cilindros en línea, por ejemplo, el cigüeñal en su conjunto está equilibrado estática y dinámicamente, pero sus dos volados no lo están si se consideran individualmente.

Cigüeñal para motor de cuatro cilindros en línea: x-x = eje de simetría

Por lo tanto hay que equilibrar dinámicamente cada volado con unos contrapesos.

Cigüeñal para motor de cuatro cilindros en línea con volado contrapesado: x-x = eje de simetría

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EQUILIBRADO DE LAS FUERZAS ALTERNAS DE INERCIA Las fuerzas alternas de inercia, descompuestas en dos términos sinusoidales de 1er y de 2º orden, actúan en el cigüeñal de forma variable. Para que su estudio sea más sencillo se sustituye la I' con dos fuerzas I'1 y I'2 de amplitud constante igual a 1/2 maω2r y con rotación igual a la del cigüeñal, una con el sentido de la manivela y la otra con sentido opuesto, para mantenerse en posición simétrica respecto a la I'1, respecto al eje del cilindro.

Descomposición de las fuerzas de inercia alternas de 1 er orden

En la I" se sustituyen dos fuerzas I"1 y I"2 iguales a 1/2 ma ω2rcoϕ, que giran una en el mismo sentido de la manivela, pero con el doble de velocidad para formar siempre con el eje del cilindro un ángulo doble del que forma la manivela, y la otra simétricamente en sentido opuesto.

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Descomposición de las fuerzas de inercia alternas de 2º orden

Ahora podemos estudiar separadamente el equilibrado de cada uno de los cuatro sistemas de fuerzas I'1, I'2, I"1,I" 2. Respecto al equilibrado de las fuerzas de 1er orden, que giran a la misma velocidad del cigüeñal, podemos establecer un razonamiento parecido al de las fuerzas centrífugas. Por consiguiente, en los motores multicilíndricos, las fuerzas alternas de 1er orden se equilibran: -Si el cigüeñal está equilibrado estáticamente. -Para los motores mono o bicilíndricos hay que contrapesar el cigüeñal para equilibrar las fuerzas centrífugas y las fuerzas I'1 (giran con el mismo sentido del cigüeñal). Para equilibrar las I'2, que giran en sentido opuesto, hay que: -Poner unos contrapesos en un eje auxiliar, que gire a la misma velocidad pero en sentido opuesto respecto al cigüeñal.

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Las fuerzas de 2º orden, que giran con doble velocidad respecto al cigüeñal, se equilibran más o menos según el número y disposición de los cilindros; por ejemplo: -En un motor de seis cilindros en línea, las fuerzas alternas de 2º orden y el par generado por las mismas están en equilibrio. -En un cuatro cilindros las fuerzas alternas en cambio están todas alineadas con el mismo sentido y se suman.

Fuerzas de inercia alternas de 2º orden para un cuatro tiempos con cuatro cilindros en línea

Hay que tener en cuenta que tanto las fuerzas de 2º orden como los eventuales pares generados por las mismas no se equilibran aunque se coloquen contrapesos en el cigüeñal. Para equilibrar los motores de cuatro cilindros en línea de grandes dimensiones, donde las fuerzas producen vibraciones más fuertes, se montan dos ejes de equilibrado, que giran, uno en sentido opuesto al otro, con el doble de velocidad del cigüeñal, y están dotados de masas excéntricas oportunamente colocadas.

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I = Fuerzas alternas de 1er orden II = Fuerzas alternas de 2º orden

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Equilibrado de las fuerzas alternas de 2º orden con dos ejes contrarrotantes

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VOLANTE Para reducir el grado de irregularidad, en un extremo del cigüeñal se monta un volante. Se trata de un dispositivo que almacena la energía durante los picos máximos del par motriz, para utilizarla cuando el par disminuye. El volante se dimensiona en base al tipo de uso del motor. En los motores de competición no existe volante, ya que en estas aplicaciones prima la capacidad de aceleración del motor. En los motores para vehículos de clase alta, el volante tiene mucha inercia para reducir el grado de irregularidad y que el motor funcione mejor.

Volante del motor

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VIBRACIONES CON TORSIÓN Y FLEXIÓN El cigüeñal, durante el funcionamiento del motor, se torsiona y flexiona simultáneamente. En cuanto a las oscilaciones con torsión, cada cigüeñal tiene una serie de frecuencias propias de oscilación, que depende del diseño de sus partes y del material de construcción. Estas frecuencias propias representan como oscila torsionalmente el cigüeñal cuando se precarga con un par de torsión y después oscila libremente. Sus diferentes partes giran alternativamente las unas respecto a las otras, pasando de una posición extrema a la opuesta cíclicamente, con un movimiento que se amortigua poco a poco. Si la frecuencia de rotación del motor (régimen revoluciones) coincide con la frecuencia de oscilación con torsión propia del cigüeñal, se produce la resonancia; esto, incrementando la torsión relativa de las varias partes del cigüeñal, puede llegar a romperlo. La solución es adoptar un amortiguador de torsión (dumper), que absorbe la energía de torsión para que ésta no afecte al cigüeñal. Los amortiguadores más utilizados son de tipo volante, unidos al cigüeñal mediante una junta de goma, o interponiendo un medio viscoso.

Amortiguador de torsión (dumper)

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Para las oscilaciones con flexión, el problema es parecido, pero son más importantes las fuerzas, no el par, aplicadas al cigüeñal, y las relativas flexiones. Estas oscilaciones no son tan importantes como las anteriores, ya que se adoptan cigüeñales con muchos soportes de bancada, reduciendo la longitud de cada volado, lo que incrementa la rigidez. Por consiguiente, además de reducir la flexión con la misma fuerza aplicada, se han elevado los valores de las frecuencias propias.

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