VENTOSAS
Juan Angel Serrano Rodríguez
URALITA SISTEMAS DE TUBERÍAS
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VENTOSAS INDICE 1.- Introducción. 2.- Problemas relacionados con el aire en las conducciones. 3.- Origen del aire en las tuberías. 4.- Tipos de ventosas. 5.- Localización de ventosas. 6.- Funcionamiento de las ventosas. 7.- Flujo de aire a través de orificios. 8.- Dimensionado de ventosas.
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VENTOSAS
1.- Introducción.-
Las ventosas son dispositivos mecánicos sencillos, imprescindibles en todo tipo de redes de distribución de agua, cuya misión es asegurar el correcto funcionamiento de las tuberías, regulando la cantidad de aire libre que existe en el interior de las mismas. 2.-Problemas relacionados con el aire en las conducciones.-
Las ventosas protegen las tuberías resolviendo algunos problemas hidráulicos como aplastamiento o explosiones, desgaste de contadores, etc. Por otra parte, no todo el aire que pueda haber en el interior de las redes es perjudicial, en algunos casos la presencia de aire en las tuberías puede reducir los efectos dañinos de la cavitación o de los golpes de ariete. También la presencia de cantidades incontroladas de aire puede reducir seriamente el rendimiento de una red, ya que el aire se acumula en los puntos altos de las conducciones reduciendo la sección de paso y por tanto la capacidad de transporte de las mismas, llegándose a detenerse completamente el flujo en sistemas por gravedad de baja presión, cuando las velocidades son menores de 1 m/seg. , ya que a mayores velocidades las posibles bolsas de aire son gradualmente arrastradas y desaparecen. En sistemas con altos caudales y altas velocidades, la instalación de ventosas de gran orificio puede causar golpes de ariete, debido a la gran diferencia de velocidades de agua y aire a través de un orificio en condiciones de presión similares. 3.-Origen del aire en las tuberías.-
Cuando hablamos de tuberías vacías deberíamos decir tuberías llenas de aire que debe ser evacuado convenientemente. El aire puede entrar también en las conducciones por diversos caminos, por ejemplo, cuando se pone en marcha una bomba, el aire atrapado en sus partes internas es introducido en el sistema. También la propia bomba puede crear vórtices o torbellinos en la aspiración 3
pudiendo introducir aire en cantidades que en algunos casos superan el 5% del caudal bombeado. Cuando el agua pasa de la atmósfera a una conducción cerrada también puede aspirar una gran cantidad de aire en forma de pequeñas burbujas, lo mismo ocurre si el agua pasa, en una conducción, de una sección parcialmente llena a una totalmente llena. El aire puede también ser introducido en las conducciones, voluntariamente, a través de las propias ventosas, como veremos mas adelante. También el aire puede tener un origen interno, ya que el agua contiene aire disuelto. La cantidad de aire que puede estar disuelto por unidad de volumen de agua depende de la presión y la temperatura, de forma que aumenta con el valor de la presión y disminuye con la temperatura. A presión atmosférica la cantidad máxima de aire disuelto (m3 aire/m3 agua) es el coeficiente de Bunsen (CB) que se expresa en la tabla siguiente.
ºC
0
5
10
15
20
25
30
CB
0,0286
0,0252
0,0224
0,0201
0,0183
0,0167
0,0154
Así pues los cambios de pendiente en las conducciones producen cambios de presión dentro de las mismas, lo que hace que pueda liberarse aire disuelto, con la consiguiente formación de bolsas de aire, esto es particularmente importante en impulsiones, donde la presión va disminuyendo al progresar el agua por la tubería. La cantidad de aire (Qa) que se liberara en una conducción que lleva un caudal Q (litros/seg.) a una temperatura T (ºC) y la presión varia una cantidad Δ p (Kg/cm2) es: Qa = CB Q Δ p
4.- Tipos de ventosas.-
Las ventosas son dispositivos automáticos que permiten el paso del aire desde la tubería a la atmósfera o de la atmósfera a la tubería, según que la presión en esta sea superior o inferior a la presión atmosférica. Así pues las ventosas tienen las siguientes misiones: 4
- Expulsar el aire del interior de la tubería o permitir que entre desde el exterior. - Extraer el aire de las conducciones e impedir su entrada. - Permitir la entrada de aire del exterior a las conducciones pero evitar su expulsión. Todos los modelos consisten básicamente en un cuerpo en forma de copa cuya parte superior se cierra mediante una tapa que tiene un orificio de un tamaño determinado y en su parte inferior posee una brida o rosca para su conexión con la tubería. En el interior del cuerpo se aloja el mecanismo de obturación que consiste en un flotador que obtura directamente el orificio de la tapa o bien, este, mediante un sistema de palancas acciona un obturador que es quien cierra el orificio de salida del aire. En todos los casos hay una junta de caucho u otro material sintético que asegura la estanqueidad del aparato. Existen en el mercado los modelos siguientes: *Purgador o ventosa de pequeño orificio o de alta presión.-
Tienen un orificio de salida de aire de pequeño diámetro, no mayor de 12 mm. y su misión es evacuar las pequeñas burbujas que se liberan durante el normal funcionamiento de las tuberías, por tanto, evacuan pequeñas cantidades de aire a la presión de funcionamiento de la instalación. Aunque este tipo también permite la entrada del aire del exterior, lo hace en tan pequeñas cantidades que este efecto es despreciable.
Fig. 1.- Purgadores *Ventosa de gran orificio o de baja presión.-
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Estas tienen un orificio de grandes dimensiones, de 25 a 400 mm. de diámetro, de manera que permite la salida de grandes cantidades de aire, cuando la instalación se llena y así mismo la entrada de grandes cantidades de aire, cuando las tuberías se vacían, voluntaria o accidentalmente debido a rotura de las mismas. Por tanto, estas ventosas se utilizan para el llenado y el vaciado de las conducciones.
2 .- Ventosas de gran orificio *Ventosa trifuncional.-
También se llaman de doble propósito y es una combinación de las dos anteriores de manera que combina en un solo cuerpo o en dos cuerpos separados las funciones descritas para los dos tipos anteriores.
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Cuerpo simple
Cuerpo simple
Doble cuerpo
Fig. 3.- Ventosas trifuncionales. *Ventosas unidireccionales.-
Son aquellas que solo permiten el paso del aire en una sola dirección. Su construcción es similar a las de gran orificio ya descritas siendo una variante de estas. Existen dos tipos: - Ventosa de vacío.Se utilizan en aquellas situaciones en que necesariamente debe haber una presión negativa en la tubería, como por ejemplo en la aspiración de una bomba centrífuga de eje horizontal o en el punto alto de un sifón, puntos en los que para su cebado el aire debe ser expulsado. Su construcción es similar a las de gran orificio, solo que en este caso el mismo o un segundo flotador obtura el orificio de entrada desde la tubería cuando la ventosa se vacía, impidiendo que el aire entre en ella. -Abductores.Es el caso contrario al anterior, este es capaz de admitir grandes cantidades de aire pero impide su salida. También tiene la misma estructura que las ventosas de gran orificio, solo que un muelle obliga al flotador a estar en posición cerrado. Se utiliza para prevenir golpes de ariete admitiendo aire durante la fase depresiva.
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Ventosa de vacío
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Fig. 4.- Ventosas unidireccionales. 5.- Localización de ventosas.-
En el cuadro siguiente se resumen los puntos singulares donde se deberían colocar ventosas.
Fig. 5.-Puntos singulares para localización de ventosas. En los picos y cambios de pendiente respecto al gradiente hidráulico deben instalarse ventosas trifuncionales o purgadores. Se debe instalar una ventosa donde la tubería sube por encima del nivel del suelo, como en el caso de instalación de válvulas. Si la tubería, aguas abajo de la válvula asciende, con un purgador será suficiente, en el caso que descienda se necesitará una trifuncional para garantizar el correcto drenaje de la tubería.
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Con el fin de evacuar el aire que entra en el sistema debido a las bombas, se debe instalar una ventosa de gran orificio a la salida de los grupos de bombeo, antes de la válvula de retención A fin de evitar la influencia negativa del aire sobre la exactitud de los elementos de medida y para evitar daños mecánicos, se recomienda instalar una ventosa trifuncional antes del aparato. Se deben instalar purgadores inmediatamente detrás de válvulas reductoras y estrechamientos en la tubería para evacuar el aire que se libera al bajar la presión En los sistemas de filtrado el aire se acumula en las partes altas de los colectores, para evacuarlos se necesita una ventosa trifuncional. En grandes ramales de pendiente uniforme, ascendiendo, descendiendo o paralelo al gradiente hidráulico, se recomienda instalar ventosas trifuncionales cada 500 a 1000 metros. Si a ambos extremos de este tramo se han instalado purgadores, solo se requerirán ventosas de gran orificio dentro del mismo. También se deben instalar ventosas en ciertos puntos singulares como sifones, aspiraciones de bombas de eje horizontal, ya mencionados, así como en aquellos puntos donde puede ser interesante aminorar los efectos de la cavitación o para evitar las depresiones producidas por golpes de ariete. 6.- Funcionamiento de las ventosas.
Veamos a continuación el funcionamiento de una ventosa sencilla cuyo flotador esférico obtura directamente el orificio. Los símbolos a utilizar son los siguientes: a.- Área del orificio. FU.- Fuerza ascendente sobre el flotador. FD.- Fuerza descendente sobre el flotador P.- Presión en el interior de la ventosa. VF.- Volumen del flotador. VS.- Volumen sumergido del flotador.
γF.- Peso especifico del flotador. γ .- Peso especifico del agua. W.- Peso del flotador. 9
fig.6.- Funcionamiento de una ventosa 6.1.- Llenado de la ventosa.-
Si partimos de la posición ventosa vacía, el flotador estará en posición abierta y el aire saldrá libremente por el orificio. Una vez que el agua alcance al flotador, sobre este actuara una fuerza ascendente igual al peso del volumen desalojado FV = γ VS
y una fuerza descendente debida al peso del flotador FD = W = γ F VF
Mientras el agua asciende en el interior de la ventosa ambas fuerzas están en equilibrio, por tanto γ VS = γ F VF
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de donde podemos deducir que el flotador tendrá un volumen sumergido de:
VS =( γ F / γ ) VF
6.2.-Ventosa llena y cerrada.-
Una vez que el flotador toca el orificio lo obtura quedando un poco de aire en la parte superior de la ventosa. Al seguir entrando agua en la ventosa, este aire se comprime y el flotador aumenta su volumen sumergido VS´ > VS
por tanto aumentará la fuerza ascendente que será: FU´ = γ VS´ - γ F VF
También ha aparecido otra fuerza que empuja el flotador hacia arriba, es la debida a la presión interna de la ventosa. Si todo el flotador estuviese sometido a la presión P la resultante por simetría seria nula, pero la parte del flotador que obtura el orificio está sometido a la presión atmosférica, por lo que la fuerza que empuja al flotador hacia arriba será: FU´´ = P a
y la resultante será pues la suma de las dos fuerzas FU = FU´ + FU´´
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6.3.- Entrada de aire en la ventosa.-
Tras la fase anterior, aire a presión procedente de la tubería entrará en la ventosa, el nivel del agua descenderá en la misma desapareciendo el empuje hidrostático sobre el flotador, mientras que el orificio sigue cerrado, quedando por tanto actuando sobre el flotador una fuerza hacia arriba de valor: FU´´ = P a
y una fuerza hacia abajo que valdrá: FD = W
Por tanto la posición del flotador dependerá de la presión, del peso del flotador y de las dimensiones del orificio. Si la fuerza hacia arriba es mayor que el peso del flotador el orificio permanecerá cerrado P a > W
y si ocurre lo contrario P a < W
el flotador caerá abriendo el orificio y el aire comprimido en la ventosa saldrá a la atmósfera. Para una ventosa determinada, donde el área del orificio y el peso del flotador son constantes la presión a la que la ventosa abre depende del ratio P = W/a = γ F VF/a
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Como el peso especifico del flotador esta limitado a 700-800 Kg/m3, ya que debe ser menor que el del agua para poder flotar y el volumen también esta limitado por razones económicas, ya que habría que hacer ventosas muy grandes y por tanto caras, para que la ventosa sea capaz de abrir a altas presiones la única opción que nos queda es disminuir el tamaño del orificio. Aparte de las consideraciones hidráulicas, la apertura del orificio depende de la adhesión del flotador al anillo de elastómero que hace la estanqueidad del mismo. Para flotadores revestidos de elastómeros y orificios metálicos con pequeña área de contacto, esta fuerza se estima en un 10% del peso del flotador, pero para grandes orificios puede llegar al 50%, no obstante, dependiendo de la frecuencia con que la ventosa opera y las condiciones de la instalación, este porcentaje puede ser mayor, llegándose a extremos en que por estar esta expuesta directamente al sol, el elastómero se ha degradado y el flotador está adherido al orificio con tal fuerza que la ventosa no abre incluso en condiciones de vacío. 7.- Flujo del aire a través de orificios.-
El aire es un fluido compresible, su peso especifico y su volumen cambian en función de la presión y la temperatura a que está sometido. Esto ocurre en las ventosas cuando el aire entra o sale de las mismas. Para poder comparar datos equivalentes, definimos aire en condiciones estándar de presión y temperatura como el aire a 20 ºC y presión atmosférica cuya densidad es de 1.2 Kg/m3. Sin embargo, para la valoración del flujo de aire en conductos cerrados, la conversión a condiciones estándar no tiene prácticamente valor. En muchos casos los cálculos tratan con aire comprimido a la presión de trabajo, que reemplaza a volúmenes de agua en las mismas condiciones. Cuando una ventosa saca aire de una tubería, el volumen de agua que lo reemplaza es igual al volumen de aire comprimido a la presión de trabajo que sale. Cuando vaciamos una tubería el aire que reemplaza al agua que sale entra en el tubo a presiones subatmosféricas, expendiéndose y por tanto su volumen es mayor que en condiciones estándar. A continuación veremos cuales son las ecuaciones que rigen la salida de aire a través de orificios, para lo que utilizaremos los siguientes símbolos:
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a.- Área del orificio. c.- Velocidad del sonido. g.- Aceleración de la gravedad. K .- Constante adiabática del aire. P.- Presión absoluta. M .- Caudal másico. Q.- Caudal volumétrico. T .- Temperatura. W .- Densidad del aire. R.- Ratio de presiones a ambos lados del orificio. (P1 / P2)
Los subíndices 1 y 2 se refieren a las condiciones de entrada y salida. Asumimos para las expresiones sucesivas los siguientes valores. Constante adiabática del aire = 1.4 Presión atmosférica = 10.000 Kg/m2 Peso específico del aire en condiciones estándar = 1.2 Kg/m3 Si no se especifica, los cálculos son en unidades: Kilogramo, metro, segundo. Cuando una burbuja de aire cambia su presión en el interior de una tubería, hay un intercambio de energía entre la tubería, el aire y el agua, de manera que la temperatura puede considerarse que permanece constante, este cambio se llama isotermo y el aire cambia su densidad proporcionalmente a la presión absoluta de la tubería. W1 / W2 = P1 /P2
Cuando el aire sale desde una tubería a presión a la atmósfera a través de un orificio, el cambio de presión ocurre rápidamente, lo que no permite intercambio de energía con el medio. La expansión del aire desde una zona de alta presión a otra de baja, utiliza la energía almacenada en el aire comprimido para bajar la temperatura. Este proceso se llama adiabático y la densidad del aire cambia exponencialmente.
1/K W1 / W2 = ( P1 /P2 )
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El caudal que atraviesa un orificio depende del ratio de presiones a ambos lados del mismo, pero en las ventosas una de las presiones es siempre la atmosférica, por tanto, el flujo de l aire dependerá de la presión interna del sistema que es mayor que la atmosférica cuando el aire sale por las ventosas y menor que esta cuando el aire entra a través de las mismas. Para entender los procesos que ocurren en la salida de aire por un orificio, debemos distinguir entre caudal másico y volumétrico. De acuerdo con la ley de continuidad, el caudal másico es constante en cualquier punto del sistema, igual en la tubería como en el orificio, pero el caudal volumétrico varia dependiendo directamente de la densidad del aire e inversamente con la presión en el punto determinado. En condiciones adiabáticas podemos distinguir dos fases, una subcrítica y otra supercrítica, dependiendo del ratio de presiones en ambos lados del orificio. Este flujo crítico ocurre para un ratio de presiones de: K / K-1 P2 /P1 = ( 2 / K+1)
Sustituyendo la constante adiabática resulta: P2 / P1 = 0.528
o lo que es lo mismo, el flujo crítico ocurre cuando la presión de entrada P1 es P1 = P2 / 0.528 = 1.89 P2
Cuando el ratio de presiones es menor que el crítico, la masa de aire que sale por el orificio por unidad de tiempo depende del ratio de presiones de ambos lados del orificio. sin embargo cuando el ratio es superior al valor crítico la velocidad de salida se hace igual a la velocidad del sonido en el aire:
c
=
gKp W
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Para las ventosas estudiaremos dos tipos de movimientos de aire a través de orificios: salida del aire desde las tuberías y entrada de aire a estas cuando se vacían.
7.1.- Salida de aire.
Si el aire en la tubería esta comprimido a presión subcrítica, es decir a menos de 1.89 bar, el caudal másico viene dado por: 2
⎛ 2 gK ⎞ P W ⎜ ⎟ 1 1 ⎝ K − 1 ⎠
M =
⎛ P2 ⎞ ⎛ P2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ P1 ⎠ ⎝ P1 ⎠ K
K +
1 K
asumiendo que la presión a la salida P2 es la atmosférica e igual a 1 bar absoluta y sustituyendo el cociente de presiones por R resulta
V =
Q a
=
M aW 1
= 756.5
R −1.42 − R −1.71
que es la velocidad del aire que atraviesa el orificio o el caudal volumétrico por unidad de área del orificio para R menor o igual a 1.89 bares. Cuando la presión en la tubería sube por encima de 1.89 bares la velocidad permanece constante e igual a la velocidad del sonido. El caudal volumétrico por unidad de área o la velocidad de salida del aire será:
2
V =
Q a
=
M aW 1
P ⎞⎛ 2 ⎞ K −1 ⎞⎛ = 2 g ⎛ ⎜ ⎟⎜⎜ 1 ⎟⎟⎜ ⎟ ⎝ K + 1 ⎠⎝ W 1 ⎠⎝ K + 1 ⎠ K
Si representamos en ordenadas la velocidad y en abscisas la presión absoluta resulta:
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Fig. 7.- Velocidad de salida del aire según la presión de la tubería. donde vemos que cuando la presión en el interior de la tubería alcanza 1.89 bares la velocidad llega a su máximo valor que es de 195.77 m/seg. y que para mayores valores se sigue manteniendo. Esto quiere decir que el máximo caudal que puede atravesar el orificio es aproximadamente 11.5 litros/minuto por cada milímetro cuadrado de sección de orificio. estos valores de velocidad son teóricos, siendo los reales aproximadamente un 10% menores. 7.2.- Entrada de aire.
Cuando las tuberías se vacían, el aire debe entrar por las ventosas hacia el interior de las mismas para evitar subpresiones. El proceso es similar al de salida del aire ya estudiado y se utilizan las mismas fórmulas, pero en este caso el aire entra de la atmósfera y P1 es la presión atmosférica, mientras que P2 es la presión en la tubería y es menor que la atmosférica, es decir: R = P2 / P1
⇒
R = P2 < 1
Para flujo subcrítico, cuando 1>R>0.528, el caudal se calcula mediante:
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V =
Q a
= 765.5
R −0.571 − R − 0.286
Cuando la presión en la tubería cae por debajo de 0.528 bares el flujo se vuelve supercrítico y el caudal de aire en peso que entra en la tubería depende solo de la presión de entrada, que es constante y vale 440 Kg/seg. por metro cuadrado de orificio. El aire al entrar en la tubería se expande, aumentando su volumen y disminuyendo su presión, por tanto la velocidad del aire a través del orificio a presiones menores de 0.528 bares puede ser calculada por: Q / a = 195.77 / R
y el caudal volumétrico: Q = 195.77 P2 a
El caudal de aire entrante es igual al de vaciado del agua, que depende de la tubería y de la carga bajo la que fluye.
Fig.8 .- Velocidad de entrada del aire según la presión de la tubería.
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Cuando se drena una tubería en condiciones normales, la subpresión que se produce es menor que la crítica de 0.528 bares, por tanto las condiciones supercríticas no ocurren. 8.- Dimensionado de ventosas.-
Calcularemos separadamente el purgador y la ventosa de gran orificio. 8.1.- Dimensionado del purgador.
Para dimensionar el purgador seguiremos los pasos siguientes: a) Determinar la presión de trabajo. Esta presión será la que exista en la tubería en el punto donde se va a colocar el purgador, también será la presión diferencial ya que la presión exterior es la atmosférica. b) Determinar el caudal a evacuar. Como ya hemos visto, el caudal que el purgador deberá evacuar será como máximo la cantidad de aire disuelto en el agua a la temperatura de servicio, ya que suponemos que todo el aire disuelto se libera, con lo que estaremos del lado de la seguridad. Es usual tomar como caudal a evacuar el 2% del caudal circulante ya que es aproximadamente esta cantidad la que corresponde al coeficiente de Bunsen para 15 ºC, lo que es una temperatura normal en conducciones. c) Determinar la velocidad de salida. La velocidad de salida será de 195.77 m/seg. si la presión de trabajo es superior a 1.893 bares. Si la presión es inferior, la velocidad será como ya hemos visto: V =
Q a
= 756.5
R −1.42 − R −1.71
d) Determinar la sección necesaria del orificio. Despejando a de la expresión anterior resulta a = Q / V
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y la sección real necesaria será: a = Q / Cv V
Donde Cv es el coeficiente de velocidad que vale 0.9. En la practica el cálculo de los purgadores es más sencillo gracias a que los fabricantes suministran ábacos como el siguiente donde solo hay que entrar con la presión diferencial y el caudal a evacuar y buscar el diámetro de la tobera más próxima por exceso.
Fig. 9.- Ábaco para cálculo de purgadores. 8.2.- Dimensionado de la ventosa de gran orificio.
En una instalación como la de la figura siguiente:
debemos calcular la ventosa de gran orificio necesaria para el punto alto (2). El dimensionado de esta consistirá en calcular el orificio necesario para la salida del aire cuando llenamos la tubería así como el orificio de entrada de aire cuando la tubería se vacíe.
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8.2.1.- Diámetro necesario para el llenado de la tubería.
Las tuberías deben llenarse siempre con extremo cuidado, obviamente a un caudal menor al de funcionamiento normal del sistema, ya que debemos facilitar la salida del aire sin que se produzca ningún problema. Si la velocidad de llenado es alta, el agua llegará a la ventosa produciendo un cierre rápido de la misma produciendo un golpe de ariete. Podemos calcular la velocidad de llenado necesaria para que la sobrepresión no sobrepase un valor determinado por la formula de Joukovsky: Δ p = c v / g
⇒
v = Δ p g / c
Donde Δp es la sobrepresión admisible, c es la celeridad, v la velocidad de llenado y g la aceleración de la gravedad. Conocido la velocidad el caudal de llenado será, para una tubería circular: Q
=
vπ r 2
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La presión relativa en el punto alto (2) la podemos calcular con la ecuación de Bernouilli: Z1 + P1 = Z2 + P2 + Δh
donde ha desaparecido el termino cinético debido a que la velocidad en (1) y en (2) es la misma. Por tanto despejando y sustituyendo la perdida de carga (Δh) por la formula de Scimeni, resulta: P2
= Z 1 + P1 − Z 2 − 9.8 ⋅ 10
−4
L
Q 1.78 D 4.78
Conocida la presión relativa en (2) sabremos si es inferior o superior a la presión crítica de 8.93 metros y procederemos como en el caso del cálculo del purgador. 8.2.2.- Diámetro necesario para el vaciado de la tubería.
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La tubería se puede vaciar manualmente mediante la apertura de una válvula de drenaje situada aguas abajo del punto elevado, pero en este caso el caudal de vaciado puede ser elegido a voluntad. Sin embargo, cuando la tubería se rompe, el caudal será el máximo y equivaldrá al de una tubería que funciona por gravedad, siendo este caso el que se debe estudiar para adoptar el diámetro necesario del orificio, a fin de evitar el colapso de la tubería así como otros posibles daños como la succión de las juntas de estanqueidad de los tubos. Como primer paso calcularemos el caudal debido a la gravedad del tramo A y B, eligiendo el mayor de los dos. Este caudal se puede calcular con la expresión: Q
= 75.35 ⋅ 10 −5
SD 5
Donde Q es el caudal en litros/seg. , S es la pendiente en m. de altura por m. de longitud y D es el diámetro interior de la tubería en mm. Admitimos como mínima presión diferencial 3.5 m., lo que se sabe por experiencia que no existen problemas a esta presión. Esto supone una presión absoluta en la tubería de 0.65 bares. No obstante si se utilizan tuberías de poco espesor en relación con su diámetro, como, tuberías de acero, PVC o aluminio es necesario determinar si la presión de colapso es superior a la elegida de 0.65 bares, en cuyo caso adoptaríamos para el cálculo del orificio la mayor de ambas. Para ello se puede utilizar la expresión:
T ⎞ Δ p = K m ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ D ⎠
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Siendo Km una constante que depende del material, T el espesor del tubo y D su diámetro. Como estas presiones serán siempre mayores que 0.5283 Tm. absolutas, estaremos en condiciones subcríticas y la velocidad de salida será: Q a
= 765.5
R −0.571 − R −0.286
y procediendo igual que en el caso del purgador obtendremos el diámetro del orificio. 22
Se puede simplificar el cálculo tanto del orificio de entrada como el de salida usando los ábacos de los distintos fabricantes como el que aparece a continuación.
Una vez calculado el orificio necesario para el llenado y para el vaciado se elige el mayor que obviamente vale para ambas funciones.
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Bibliografia.
- DVIR, Y ., Flow control devices. Editorial Control Aplpliances Books. Israel 1995 - Montalvo López, Teodoro., Ventosas, Dimensionado y Selección. E.T.S. Ingenieros Agrónomos, Universidad Politécnica de Valencia 1996 - Catálogos comerciales: APCO Air Valves.- Which air valve should I use ?? VAL-MATIC.- Catalogo general BERMAD.- Guía para el cálculo de ventosas.
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