05. Balanca de Materia Pet.

RESERVORIOS II EMI PRONOSTICO DE PROD. Ing. M.Sc. Pedro Adrian Mayo 2017

CLASE 2

CONTENIDO

1. IN INTR TROD ODU UCC CCIO ION N 2. RESER RESERVOR VORIOS IOS DE GAS 3. RESERVORIOS DE PETROLEO  SUB-SATURADO  SATURADO

SIN CASQUETE DE GAS  SATURADO CON CASQUETE DE GAS

INTRODUCCION 

PRINCIAPES AREAS DE LA INGENIERIA DE RESERVORIOS  Propiedades de roca y fluidos  Cálculo de Volumen In-situ Flujo en Medio Poroso Intrus rusión ión de Agu Agua a  Int  Pronostico de Producción 

Recuperación Secundaria y Terciaria  Simulación Numérica de Reservorios 

INTRODUCCION 

PRINCIPALES AREAS DE LA INGENIERIA DE RESERVORIOS  Propiedades de roca y fluidos  

Volumétrico



 



Intrus Int rusión ión de Agu Agua a

  

Curvas de Declinación

INTRODUCCION 

INTRODUCCION 

=

         

             =                    1    ∆  1  

CONTENIDO

1. INTRODUCCION 3. RESERVORIOS DE PETROLEO  SUB-SATURADO  SATURADO

SIN CASQUETE DE GAS  SATURADO CON CASQUETE DE GAS

RESERVORIOS DE GAS 

EXPANSION DEL GAS (DEPLECION) =

    

 

=

 

1

 

RESERVORIOS DE GAS 

INTRUSION DE AGUA =

          

   1   =    1 

RESERVORIOS DE GAS 

INTRUSION DE AGUA =

   1   =    1  

          

Utilizando el método de Fetkovich:  



− 



 

− 

− 2



 2

=

 

  

Fuente: Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Rosas et al. 2011. PP. 440.

CONTENIDO

1. INTRODUCCION 2. RESERVORIOS DE GAS   SATURADO

SIN CASQUETE DE GAS  SATURADO CON CASQUETE DE GAS

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Ecuación de Balance de Materia =

=

  =

              ∆        ∆

 =  =   =  

         1  

 = 

     

  

Hasta el punto de burbuja.

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Ecuación de Balance de Materia  =     =

   

         1  

 =  =  Hasta el punto de burbuja.

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Ecuación de Balance de Materia =

                    ∆   

Utilizando el método de Fetkovich:

 =

Fuente: Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Rosas et al. 2011. PP. 470.

             −   −         

 2

− 2

CONTENIDO

1. INTRODUCCION 2. RESERVORIOS DE GAS  SUB-SATURADO  o o

Tracy Muskat

o

 SATURADO o

Muskat

CON CASQUETE DE GAS

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Consideraciones:  Uniformidad del reservorio en todo tiempo, con respecto a la porosidad, saturaciones de fluido y permeabilidades relativas.  Presión uniforme a través del reservorio en ambas zonas (gas y petróleo),  Fuerzas gravitacionales despreciables,  Equilibrio en todo tiempo entre las fases de gas y petróleo,  Un mecanismo de liberación de gas que es el mismo que es usado para determinar las propiedades de fluido,  No hay intrusión de agua y la producción de agua es despreciable.

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Método de Tarner

Se puede estimar: La presión de abandono se puede estimar por analogía o por estudios de índices de productividad.

RESERVORIOS DE PETROLEO  o o o o o o o o o o

(Método de Tarner) Paso 1: Elegir un valor de presión Paso 2: Determinar las propiedades de los fluidos ( ) para Paso 3: Estimar un valor de FR = Paso 4: Calcular el incremento de producción de gas por la EBM Paso 5: Calcular la saturación de líquidos Paso 6: Determinar el valor de en la curva de Perm. Rel. Paso 7: Calcular la relación gas/petróleo instantánea Paso 8: Calcule la relación de gas/petróleo media Paso 9: Determine el incremento de producción de gas Paso 10: Compare con . Calcule el error relativo.

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)

 o

Paso 4:

o

Paso 5:

o

Paso 7:

o

Paso 8:

o

Paso 9:

RESERVORIOS DE PETROLEO 

o

(Método de Tarner) Una vez terminada las iteraciones se puede calcular: Producción acumulada total de petróleo:

Donde: o

Fuente: Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Rosas et al. 2011. PP. 450.

Producción acumulada total de gas:

Donde:

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Ejemplo: Reservorio de petróleo saturado (sin casquete de gas) Propiedades dos fluidos:

Pi Pb N Sw Kg/Ko Wp Iny.

119.5 119.5 7.89E+07 0.25 Tabela 0 0

kg/cm^2 kg/cm^2 m^3 std

m3 m3

P kg/cm^2

Bo m3/m3

119.5 105.5 91.4 77.3 63.3 49.2 35.2 21.1 7

1.265 1.241 1.214 1.191 1.161 1.147 1.117 1.093 1.058

Bg 0.00741 0.00842 0.00983 0.01179 0.01471 0.01931 0.02779 0.04828 0.15272

Rs m3/m3

visc o cp

visc g cp

96.2 87.3 78.4 68.9 59.5 49.5 39.2 28.5 15

1.19 1.22 1.25 1.3 1.35 1.5 1.8 2.28 3.22

0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

Np m3

Gp m3

R m3/m3

1.34E+07

3.07E+09

374.2

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Ejemplo: Para una presión de 35.2 kg/cm^2, se pide determinar: a) Relación gas/petróleo instantánea (R) b) Producción acumulada de petróleo (Np) c) Producción acumulada de gas (Gp)

RESERVORIOS DE PETROLEO  o o o o o o o o o o

(Método de Tarner) Paso 1: Elegir un valor de presión Paso 2: Determinar las propiedades de los fluidos ( ) para Paso 3: Estimar un valor de FR = Paso 4: Calcular el incremento de producción de gas por la EBM Paso 5: Calcular la saturación de líquidos Paso 6: Determinar el valor de en la curva de Perm. Rel. Paso 7: Calcular la relación gas/petróleo instantánea Paso 8: Calcule la relación de gas/petróleo media Paso 9: Determine el incremento de producción de gas Paso 10: Compare con . Calcule el error relativo.

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Solución:

 

P kg/cm^2

Bo m3/m3

119.5

1.265

49.2 35.2

1.147 1.117

Bg

Rs m3/m3

visc o cp

visc g cp

Visc o/g cp

0.00741

96.2

1.19

0.02

59.5

0.01931 0.02779

49.5 39.2

1.5 1.8

0.02 0.02

75.0 90.0

Np m3 1.34E+07

Gp m3

R m3/m3

Np/ N

240

0

3.07E+09

Estimar un factor de recuperación FR = Np/N Calcular el incremento de la producción de gas por la EBM.

374.2

0.169355 0.203

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Solución:  Calcular el incremento de la producción de gas por la EBM. P kg/cm^2

Bo m3/m3

119.5

1.265

49.2 35.2

1.147 1.117

 

=

Bg

Rs m3/m3

visc o cp

visc g cp

Visc o/g cp

0.00741

96.2

1.19

0.02

59.5

0.01931 0.02779

49.5 39.2

1.5 1.8

0.02 0.02

75.0 90.0

1.117 0.02779

 39.2

1  0.203 

1.265 0.02779

Np m3 1.34E+07

Gp m3 3.07E+09

 96.2 = . 

R m3/m3

Np/ N

240

0

374.2

Gp N

0.169355 0.203

DGp/ N_EBM

38.882

 

∆



RESERVORIOS DE PETROLEO  o o o o o o o o o o

(Método de Tarner) Paso 1: Elegir un valor de presión Paso 2: Determinar las propiedades de los fluidos ( ) para Paso 3: Estimar un valor de FR = Paso 4: Calcular el incremento de producción de gas por la EBM Paso 5: Calcular la saturación de líquidos Paso 6: Determinar el valor de en la curva de Perm. Rel. Paso 7: Calcular la relación gas/petróleo instantánea Paso 8: Calcule la relación de gas/petróleo media Paso 9: Determine el incremento de producción de gas Paso 10: Compare con . Calcule el error relativo.

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Solución:  Calcular la saturación de líquidos. P kg/cm^2

Bo m3/m3

119.5

1.265

49.2 35.2

1.147 1.117

Bg

Rs m3/m3

visc o cp

visc g cp

Visc o/g cp

0.00741

96.2

1.19

0.02

59.5

0.01931 0.02779

49.5 39.2

1.5 1.8

0.02 0.02

75.0 90.0

 = 1  0.203

1.117 1.265

Np m3 1.34E+07

1  0.25  0.25 = . 

Gp m3 3.07E+09

R m3/m3

Np/ N

240

0

374.2

0.169355 0.203

SL

Kg Ko

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Solución:  Calcular la saturación de líquidos. SL 0.778

Kg/Ko log(x)   10^logx -0.95 0.112

RESERVORIOS DE PETROLEO  o o o o o o o o o o

(Método de Tarner) Paso 1: Elegir un valor de presión Paso 2: Determinar las propiedades de los fluidos ( ) para Paso 3: Estimar un valor de FR = Paso 4: Calcular el incremento de producción de gas por la EBM Paso 5: Calcular la saturación de líquidos Paso 6: Determinar el valor de en la curva de Perm. Rel. Paso 7: Calcular la relación gas/petróleo instantánea Paso 8: Calcule la relación de gas/petróleo media Paso 9: Determine el incremento de producción de gas Paso 10: Compare con . Calcule el error relativo.

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



P kg/cm^2

Solución:  Calcular la relación gas/petróleo instantánea (R) y el R promedio. . Bo Bg Rs visc o visc g Visc o/g Np Gp R Np/ SL m3/m3

m3/m3

cp

cp

cp

119.5

1.265

0.00741

96.2

1.19

0.02

59.5

49.2 35.2

1.147 1.117

0.01931 0.02779

49.5 39.2

1.5 1.8

0.02 0.02

75.0 90.0

+ = 0.106 90

1.117 0.02779

m3

m3

m3/m3

240 1.34E+07

 374.2 = . 

 

3.07E+09

=

N

Kg Ko

0

374.2

0.169355 .  0.203

444.36  374.2 2

. 

= . 

 

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Solución:  Determine el incremento de producción de gas .P Bo Bg Rs visc o visc g Visc o/g Np/ kg/cm^2 m3/m3 m3/m3 cp cp cp . N 119.5

1.265

0.00741

96.2

1.19

0.02

59.5

49.2 35.2

1.147 1.117

0.01931 0.02779

49.5 39.2

1.5 1.8

0.02 0.02

75.0 90.0

∆ 

= .  .   .  = . 

0.169355 0.203

 

SL

Kg Ko

R m3/m3

1

0

240

0.815 0.778

  0.1120

374.20 444.36

R avg

409.28

RESERVORIOS DE PETROLEO

(Método de Tarner)



Solución:  Si el error es > 1%, asumir otro valor de Np/N. ∆ 

∆ 



EBM P kg/cm^2

Np/ N

Np m3

Gp N



RAZAO GAS/OLEO INSTANTANEA DGp/ N_EBM

SL

Kg Ko

R m3/m3

0.815 0.778 0.783 0.780

  0.1120 0.1060 0.1110

374.20 444.36 422.65 440.74

R avg

DGp/ N_RGP

Erro %

119.5 49.2 35.2

0.169355 0.203 0.195 0.20042

1.34E+07   38.882   1.60E+07 51.472   12.591 1.54E+07 51.480   12.599 1.58E+07 51.475   12.593

409.28 398.43 407.47

     

13.811   9.69 10.218   -23.30 12.658   0.515

RESERVORIOS DE PETROLEO ∆

 

Representación gráfica de la convergencia de



= 

∆ 



CONTENIDO

1. INTRODUCCION 2. RESERVORIOS DE GAS  SUB-SATURADO  SATURADO 

SIN CASQUETE DE GAS

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Método de Muskat dS o  dp

1    o   dBo      Bo    g   dp

  Bo    o      B g     g         

   

   

S o   (1  S o  S wi )   S o   

CR    m(1  S wi )     

  o       CR     g           

1 

  B g   dR s        Bo   dp  



k  g  k o

    B g 



dy   f  ( x, y) dx

  d     1  dp   B g  

=

 

 k  g     o     Bo        R     R s     Fuente: Engenharia de Reservatórios de k     B   o     g     g   Petróleo. Rosas et al. 2011. PP. 457.

RESERVORIOS DE PETROLEO  dS o  dp

   

S o    (1  S o  S wi )   S o   

CR    m(1  S wi )     

   o       CR     g           

1 



dy   f  ( x, y ) dx

Solución Numérica de la ecuación diferencial: Ejemplo: +  =   

1 6

 +  =    

  2  2   1 6

  2  2  

RESERVORIOS DE PETROLEO 

Método de Muskat

  =  1   

=





1  















  = 

 

 

 

1

 



 

 

Fuente: Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Rosas et al. 2011. PP. 462.