ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Contenidos: 1 Introducción 1. 2. Teoría de Rankine y equilibrio plástico 3. Teoría de Coulomb 4. Tipos de empujes 5. Estructuras de contención: tipologías, g requisitos y metodología de cálculo 6. Empujes sísmicos: elección de coeficientes y NCh 433. Of.96 7. Muros especiales: Tierra Armada 8. Control de calidad 9. Patologías en estructuras de contención 10.Ejemplo
2
INTRODUCCIÓN Ó Objetivo:: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención Objetivo
•
• • • •
Seguridad al deslizamiento (FSD) Seguridad al volcamiento (FSV) Factor de seguridad respecto a la base (1/3 central) (FSB) Seguridad contra asentamientos excesivos (Se; ΔH) Presión bajo la base no debe exceder la presión admisible (qúlt)
Teorías: ((a)) Coulomb y ((b)) Rankine Æ Resultados conservadores ((cálculo de estructuras de contención hasta 5 ó 6 m ). Rankine)) Hipótesis de cálculo : (Rankine • Suelo S l homogéneo h é • Posibilidad de desplazamiento del muro • Superficie de rotura del suelo plana • Empuje p j es normal al muro (pared (p lisa y vertical) • Coronamiento horizontal
δ=0
θ
Ea
3
TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO EN REPOSO :
• Estado de equilibrio elástico • Deformación vertical por efecto
de la carga sin expansión lateral debida al confinamiento del suelo. • σh’ h’ = Κo Κ * σv’’ • En muros impedidos de deformación y movimiento : Ko = coef. de distribución de carga en reposo K = 1 - sen φ Ko
Æ φ = ángulo á l de d roce interno i t
Ko = μ / ( 1 - μ ) Æ μ = coeficiente de Poisson
Empíricamente : Ko = 0,5 Arena natural Ko = 0,8 Arena compactada Ko = 0,7 Arcilla
2H H 3
Eo
∫
∫
Eo = σh·dz = Ko (γz) dz Eo = 0.5 γ
H2
Ko
4
COEFICIENTE DE EMPUJE AL REPOSO AUTOR Alpan, 1967 Alpan (suelos preconsolidados)
K0 K
0
= K
0 nc
− IP / 281
K
Broker & Ireland (1965)
K K
0 nc
0 nc 0 nc
Simpson, 1992
= 0 , 95 − sen ϕ '
K 0 nc =
K
0
K
0 nc
K
=
0 nc
)
ν' 1 −ν '
= 0 , 41 ⋅ OCR
Massarsch, 1979 Bolton, 1991
= 1 − sen ϕ '
= 0 ,19 + 0 , 233 ⋅ log IP (%
Hooke Castillo 1973 Castillo,
ff
Con ff : Arcillas Æ ff = 0,54 ⋅ 10 Areno-arcillosos Æ ff = 0,47
Jaky, y, 1948 Alpan (1967)
⋅ OCR
0 , 47
1 − sen (ϕ ' − 11 , 5 ) 1 + sen (ϕ ' − 11 , 5 ) =
2 − sen ϕ ' 2 + sen ϕ '
5
TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO ACTIVO :
• El muro se mueve • Los elementos de suelo se expanden • El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce • Se alcanza la falla ppor corte o equilibrio q p plástico. • K no disminuye más Æ K = Ka τ
Envolvente de falla de Coulomb
qs Relleno: c , φ, γ Ea q
Ea c
Eas
Ka σ’v
Ko σ’v
σ’v
σ
Ea =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
R = (σ 'v − K aσ 'v ) / 2
senφ =
(σ ' − K σ ' ) / 2 = σ 'v ⋅(1 − K a ) ⇒ senφ = 1 − K a R = v a v 1+ Ka R + K aσ 'v (σ 'v + K aσ 'v ) / 2 σ 'v ⋅(1 + K a )
6
TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO PASIVO : • Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte • El depósito se comprime horizontalmente σh = σ1 • K aumenta hasta el valor crítico Æ K = Kp τ
;
σv = σ3
Envolvente de falla de Coulomb
qs Eps p
Epq
Epc σa
σo
σv
R = (σ p − σ v ) / 2
1 Ep = ⋅γ ⋅ H2 ⋅ Kp + 2⋅ c⋅ H ⋅ Kp + qs ⋅ H ⋅ Kp 2 senφ =
σp
σ
σp = Kp σv
(σ p − σ v )/ 2 σ v ⋅ (K p − 1) K p −1 R = = ⇒ senφ = 7 R + σ v (σ p + σ v ) / 2 σ v ⋅ (K p + 1) K p +1
TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á σ h activo < σ h reposo < σ h pasivo
1 − senφ Ka = 1 + senφ
Kp =
1 + senφ 1 − senφ
τ σ Kaσv
Koσv
σv
Κpσv
8
TEORÍA Í DE COULOMB (1736 – 1806) W= f(γ)
i Ea δ = 2/3 − 3/4 φ
W H
θ
R = f (φ)
E = f (δ) β δ = 1/3 − 2/3 φ
Kp =
Ka =
cos 2 (φ + β )
cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos 2 β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ ( ) ( ) i cos δ + β cos β − ⎦ ⎣
⎡ sen(φ − δ )sen(φ + i ) ⎤ cos 2 β ⋅ cos(δ − β ) ⋅ ⎢1 − ⎥ ( ) ( ) cos δ − β cos i − β ⎦ ⎣
2
9
2
TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE Valores de Ka para i = 0º y β = 0º : φ (grados) 28 30 32 34 36 38 40 42
0 0,361 0,3333 0,3073 , 0,2827 0,2596 0,2379 0,2174 0 1982 0,1982
5 0,3448 0,3189 0,2945 , 0,2714 0,2497 0,2292 0,2089 0 1916 0,1916
10 0,333 0,3085 0,2853 , 0,2633 0,2426 0,223 0,2045 0 187 0,187
δ (grados) 15 0,3251 0,3014 0,2791 , 0,2579 0,2379 0,219 0,2011 0 1841 0,1841
20 0,3203 0,2973 0,2755 , 0,2549 0,2354 0,2169 0,1994 0 1828 0,1828
25 0,3186 0,2956 0,2754 , 0,2542 0,235 0,2167 0,1995 0 1831 0,1831
10 0,38 0,35 0,321 , 0,294 0,27 0,246 0,225
i (grados) 15 0,409 0,373 0,341 , 0,311 0,283 0,258 0,235
20 0,461 0,414 0,374 , 0,338 0,306 0,277 0,25
25 0,573 0,494 0,434 , 0,385 0,343 0,307 0,275
Valores de Ka para δ = 0º y β = 0º :
φ (grados) 28 30 32 34 36 38 40
0 0,361 0,333 , 0,307 0,283 0,26 0,238 0,217
5 0,366 0,337 0,311 , 0,286 0,262 0,24 0,219
10
TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE Valores de Kp para i = 0º y β = 0º :
φ (grados) 15 20 25 30 35 40
0 1,698 2,04 2,464 3 3,69 4,6
5 1,9 2,313 2,83 3,506 4,39 5,59
δ (grados) 10 2,13 2,636 3,286 4,143 5,31 6,946
15 2,405 3,03 3,855 4,977 6,854 8,87
20 2,735 3,525 4,597 6,105 8,324 11,772
11
ANÁLISIS Á DE LA FUERZA ACTIVA i = 0º
H
Ws i = 0º
Wc Pa (Coulomb)
H
Wc Pa (Rankine)
((O))
δ H/3
H/3 Ws i ≠ 0º
i ≠ 0º
H
Wc
H Pa (Coulomb)
(O)
Wc Pa (Rankine)
H’
i
δ H/3
H’/3 H /3 12
EFECTO DEL AGUA
• Efecto Ef t Hidrostático Hid táti : • Efecto del suelo :
E Empuje j del d l agua (γ ( w) Empuje
sólo
de
las
partículas
del
suelo,
independiente del efecto del agua (γb)
γω Η
γ b Η Κa
γ ω(Η−h) ω(Η h) (γ Η+γb (H-h))Ka 13
EFECTO DE LA COHESIÓN Ó
z0 Æ Profundidad en la que presión del suelo es cero. la p
2⋅c z0 = γ ⋅ Ka
Condiciones no drenadas (φ = 0; c = cu):
z0 =
2⋅cu
γ
14
ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó
9Empuje p j activo y pasivo p 9Peso propio del muro 9Rozamiento suelo-muro en trasdos y base del muro (Si 9Fuerzas dinámicas 9Napa freática 9Sobrecargas 9Fuerzas de expansión del suelo
δ = 0 ÆMayor FS )
δ trasdos Ea sísmico W
Eps Eqs
Eps
Epw Ea suelo δ base - suelo
15
TIPOLOGÍAS Í DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó En masa o gravedad Hormigón
Rígidas
Armado
Mampostería Jaula o criba Mixtos
Tierra armada Suelos reforzados
Estructuras
Madera Tablestacas
Hormigón armado Metálicas
Flexibles
Pilotes secantes Pantallas
Discontinua de pilotes tangentes C ti Continua d de hormigón h i ó De impermeabilización
16 De contención o de carga
REQUISITOS
• Factor de seguridad al deslizamiento FSD =
Fuerzas resistentes Fuerzas deslizantes
• Factor de seguridad al volcamiento FSV
=
M Momentos t resistentes i t t Momentos volcantes
• Resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de la base del muro
• La estructura de fundación deberá ser resistente para evitar
roturas o asentamientos del subsuelo
• Resistencia a fuerzas de origen sísmico 17
METODOLOGÍA Í DE CÁLCULO Á 1. PREDIMENSIONAMIENTO :
d3
• Albañilería de piedra u hormigón: B = 0,4 - 0,5 H • Muros en T: Parte del suelo contribuye y a la estabilidad del muro d1 = H/10 - H/8 d2 = H/12 - H/10 d3 = 15 a 30 cm B = 0,40 - 0,66 H
H
d1
d2 B
2. Cálculo del EMPUJE ACTIVO conociendo las propiedades del suelo en el trasdós ( γ, φ, σadm, c) 3. Cálculo del PESO del muro 4. Cálculo de la FUERZA RESULTANTE y la posición de su línea de 18 acción x, la cual debe encontrarse en el 1/3 central de la base del muro
5. Cálculo de la CAPACIDAD DE SOPORTE del suelo, estática y dinámica, la que debe ser mayor o igual a las fatigas aplicadas por el muro al suelo. 6. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 ) FS estático
FS dinámico
Relleno cohesivo
1,8
1,4
Relleno granular
1,4
1,2
7. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDADCONTRA AL VOLCAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 ) FS estático
FS dinámico
Relleno cohesivo
2,0
1,5
Relleno granular
1,5
1,2
8. Cálculo del EMPUJE SÍSMICO, incluyendo fuerzas horizontales equivalentes, consistentes en un porcentaje del peso del muro
19
EMPUJES SÍSMICOS Í Propuesta en Japón (1923), extensión pseudoestática de la solución de Coulomb. Fuerzas estáticas horizontales y verticales actúan por sobre la cuña estática, generando el empuje total sísmico en el muro. HIPÓTESIS:
• • •
El muro se desplazará para producir presión activa Al generarse la presión activa, se produce resistencia al corte máxima La cuña se comporta como cuerpo rígido, por lo tanto, las fuerzas actuantes se representan por : i
Fh = Kh · W Fv = Kv · W
Kv·W Kh·W
donde : W = peso de la cuña Kv Kh = coeficientes sísmicos Kv, horizontal y vertical
δ
W
Τ
N
β 20
EMPUJES SÍSMICOS Í Eat = Ea + Δ Eas Eat = 1/2 γ H2 Kas ( 1 - Kv)
i
Ea = 1/2 γ H2 Ka
δ
H
Δ Eas = 1/2 γ H2 ( Kas( 1 - Kv) - Ka ))
β Esa
Ka =
ΔEas
La resultante de Δ Eas actúa a 2/3 H medido did d desde d lla b base
cos2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ 2 cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣
Kas =
2
θ= arctg ( Kh / ( 1 - Kv ) ) θ
cos 2 (φ − θ − β ) ⎛ sen (φ + δ )sen (φ − θ − i ) ⎞ 2 ⎟ cos θ cos β cos (δ + β + θ )⎜⎜1 + ⎟ ( ) ( ) cos δ + β + θ cos i − β ⎝ ⎠
2
21
ELECCIÓN Ó DEL COEFICIENTE SÍSMICO Í Hipótesis: Kh y Kv Æ Se asume la máxima aceleración horizontal y vertical, divididos por la aceleración de gravedad, g. Supuestos ÆKv = 0; Kh =…. (a) Fórmulas de atenuación: (Richards & Elms) Kh
0,087 ⋅ v ⎡ K h ⎤ S= a ⋅ g ⎢⎣ a ⎥⎦ 2
−4
Saragoni et al Æ
S: desplazamiento muro (pulg) a: aceleración máx. sismo /g ν: velocidad máxima sismo
2300 ⋅ e 0,71M a= (R + 60)1,6
cm/s2
4073,450 ⋅ e 0,34 M v= (R + 60)3,02
R: magnitud Richter M: distancia hipocentral del lugar (km)
cm/s
ELECCIÓN Ó DEL COEFICIENTE SÍSMICO Í Kh
((b)) Estudios sismológicos g en Chile:
500 ⋅ e 0, 7025 M K h = 0, 25 2,7 S (R + 60) (c) Norma sísmica chilena (NCh 433. Of.96. Mod.2009):
(d) Análisis de riesgo sísmico
Kh K v = f (K h ) = 2
aL=0.14g aT=0.31g
aNS=0.20g aEW=0.20g
aNS=0.19g aEW=0.14g aNS=0.18g aEW=0.17g
aL=0.32g aT=0.24g
aNS=0.19g aEW=0.15g
2010 CHILE EARTHQUAKE HORIZONTAL PEAK ACCELERATIONS RECORDED ON
aNS=0.14g 0.14g aEW=0.14g
ROCK OUTCROPS aNS=0.08g aEW=0.09g
Fuente:
24
aNS=0.22g; 0 22 aEW=0.33g 0 33 aNS=0.35g; aEW=0.33g aL=0.22g ;aT=0.28g aL=0.34g; aT=0.33g
aL=0.16g 0 16 aT=0.15g
aL=0.27g aT=0.32g
aL=0.29g; aT=0.42 g aL=0.18g; aT=0.18 g
aL=0.25g aT=0.36g
aL=0.29g aT=0.33g 0.33g aL=0.33g aT=0.54g
aL=0.57g aT=0.77g
aL=0.33g aT=0.30g
aL=0.23g; aT=0.31g aNS=0.19g; aEW=0.13g aL=0.50g; aT=0.54g aNS=0.29g; aEW=0.30g aL=0.23g; aT=0.31g aNS=0.27g; aEW=0.26g aNS=0.23g; aEW=0.27g aNS=0.25g; aEW=0.24g aNS=0.17g; =0 17g; aEW=0.16g =0 16g aNS=0.20g; aEW=0.23g aL=0.47g aT=0.47g
aL=0.39g aT=0.47g 0 47
EARTHQUAKE
aNS=0.48g aEW=0.41g aL=0.54g aT=0.63g =0 63g
2010 CHILE HORIZONTAL
aL=0.48g aT=0 0.42g 42g
PEAK GROUND
aL=0.40g; aT=0.29g aL=0.59g; aT=0.65g
ACCELERATIONS aNS=0.93g aEW=0.69g
RECORDED ON SOIL DEPOSITS T
aNS=0.09g aEW=0.14g
Fuente:
25
COMPONENTE N-S y VERT. REGISTROS EN SANTIAGO, 27F
N-S
vertical Fuente:
26
COMPONENTE HZ y VERT. REGISTROS CONCEPCIÓN, 27F INMACULADA CONCEPCIÓN
SAN PEDRO
Fuente:
27
CASO ACTIVO Ka
INCREMENTO SISMICO σs =β H (t/m2) MURO
H/3
Es
Mononobe-Okabe
H (m) Ea H/3
σa = α H (t/m2) EMPUJE GEOSTATICO Ko
INCREMENTO SISMICO σs = β H (t/m2) MURO RIGIDO
Es
H
ε= 0
NCh 433
Eo H/2 H/3
28 σO = α H
(t/m2)
EMPUJES SOBRE MUROS (NCh 433. Of.96 Mod.2009)
Suelo Duros, Densos
Cr 0,45
Sueltos, Blandos
0,70
Rellenos sueltos
0,58
Zona sísmica 1
Ao 0,20 g
2
0,30 g
3
0,40 g
29
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA a
a
Verificaciones: (i) Estabilidad externa
Ea
Ea
b
b
(a) Placas
(ii) Estabilidad interna
(b)
(
q = 1,0 t m
2
Pla a Placas
)
Sv 0,375 m
1,5 m
Sv
0,75 m
Sv
0,75 m H = 4,0 m
1,5 m
0,75 m
H
Sv
0,75 m
1,0 m
Sv
0,625 m L = 3,2 m
Sv
Tiras de refuerzo
L
30 Tiras de refuerzo
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA q
Eq H
V1
Ea H/2 H/3
O L
31
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA 0,3H
0,3H
Zona activa
Línea de Lí ea de máximas tracciones
H Zona resistente
45 +
(a)
φ′ 2
(b) 32
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA 0,3H
LR
Sh z
σ v′ H
σ h′ Sv
33
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
Cortesía de H. Ventura
34
MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA
Cortesía de H. Ventura
35
CONTROL DE CALIDAD ETAPA
CONTROL 9 Correcta evaluación de los parámetros geotécnicos. 9 Adopción de una teoría apropiada para el cálculo de empujes. 9 Evaluación correcta de empujes no debidos al terreno. terreno
Diseño
9 Previsión de los empujes debidos al agua. 9 Comprobación de la seguridad del muro y de su entorno. 9 Previsión de troneras, drenes de trasdós y otros. 9 Colocación de juntas de diseño adecuadas. 9 Selección y control al material adecuado como relleno de trasdós. 9 Control de calidad al hormigonado.
Ejecución
9 Control de tolerancias geométricas y deformabilidad de los encofrados encofrados. 9 Control postconstructivo a troneras.
36
Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
9 VUELCO
9 DEFORMACIONES
9 DESPLOME
9 DEGRADACIONES DEL
9 DESLIZAMIENTO
MATERIAL POR ATAQUE DEL
9 FISURAS Y GRIETAS
MEDIO
37
COMPROBACIÓN DE FUERZAS
38
Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Nidos de piedra
Fisuras generalizadas en coronación
Manchas de óxido
Fisuración vertical
Fisuras generalizadas
Fisuras en arranque39
Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Fisuras en el pie: horizontales
Fisuras en el pie: verticales
Fisuras en coronamiento
40
PATOLOGÍAS Í EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó
Los hundimientos de muros suelen venir precedidos por importantes grietas 41
