UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
7-12-2016
ESTUDIANTE: FRANCO CLADERA TORRICO ASIGNATURA: ANTISISMICA DOCENTE: SAAVEDRA ANTEZANA FELIPE RAMIRO CARRERA: INGENIERIA CIVIL
Contenido PROYECTO 1 ESPECTRO DE RESPUESTA
(INTEGRAL DE DUHAMEL) .......................................... DUHAMEL) .......................................... 2
1.1.
INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 2
1.2.
OBJETIVOS OBJETIVOS ........................................................................................................................... 2
1.2.1.
OBJETIVO GENERAL GENERAL .................................................................................................... 2
1.2.2.
OBJETIVO ESPECÍFICO ESPECÍFICO ................................................................................................. 2
1.3.
MARCO TEÓRICO TEÓRICO ............................................................................................................... 2
1.4.
ESPECTRO DE RESPUESTA ................................................................................................... RESPUESTA ................................................................................................... 5
1.5.
ANEXOS ANEXOS ............................................................................................................................... 7
1.5.1.
ANEXO 1 NORMA BOLIVIANA DE DISEÑO SÍSMICO NDS2006 .................................. NDS2006 .................................. 7
1.5.2.
ANEXO 2 MAPA SISMICO BOLIVIA BOLIVIA ........................................................................... 15
1.5.3.
ANEXO 3 ESPECTRO DE RESPUESTA PARA COCHABAMBA ..................................... COCHABAMBA ..................................... 16
1
Para lograr estudiar y comprender en su totalidad el comportamiento de una estructura en todo momento, es necesario conocer y aplicar nociones de la dinámica en el análisis de la estructura resultante. La dinámica es la parte de la física mecánica que nos permite estudiar el comportamiento el comportamiento de un objeto que se encuentra en movimiento, y para el caso de muchas estructuras, este movimiento del que hablamos se trata por lo general de un sismo. La Integral de Duhamel es una de las técnicas más usadas en el Análisis Dinámico Lineal de estructuras sujetas a cargas variables en el tiempo. Como dicho procedimiento se basa en el principio de superposición, es válido únicamente para Estructuras Linealmente Elásticas, Elásticas, es decir para sistemas que sus propiedades permanecen constantes durante todo el proceso dinámico (masa, rigidez, etc.)
Realizar el Espectro de respuesta para sismo por la integral integral de Duhamel.
Los objetivos específicos son: -
Analizar fuerza sísmica Generar aceleraciones en valores de gravedad Colección de valores máximos para diferentes valores de periodo Graficar el espectro de respuesta
SISTEMA NO AMORTIGUADO Si la función de carga es integrable, la respuesta dinámica dinámica de la estructura estructura puede ser evaluada por integración formal.
2
O
Donde:
SISTEMA AMORTIGUADO El análisis para obtener la integral de Duhamel que expresa la respuesta de un sistema amortiguado a una carga general es similar al análisis para un sistema no amortiguado. Con la única diferencia que la respuesta en vibración libre iniciada por un impulso diferencial P(dt) está sujeta a un decremento exponencial. De este modo estableciendo u 0=0 y Velocidad inicial=(P tdt)/m en la anterior ecuación queda:
La respuesta a la carga total arbitraria es:
Para una evaluación numérica numérica de la respuesta del sistema amortiguado puede ser escrita de forma similar:
Donde:
3
EVALUACION NUMERICA DE LA RESPUESTA DINAMICA Un método más general de la solución consiste en el cálculo iterativo de la respuesta a través de una serie de cálculos utilizando interpolación lineal, el cual es un procedimiento altamente eficiente que puede ser desarrollado para sistemas lineales. La siguiente figura muestra una función de excitación en forma general, la cual es aproximada a través de una serie de líneas rectas suficientemente cercanas, de tal forma que asume una discrepancia mínima satisfactoria.
Donde:
Y la la var varia iabl blee t vari variaa de de . Par Paraa sim simpl plif ific icar ar alge algebr brai aica came ment ntee se se con consi side dera ra prim primer ero o a un sist sistem emaa sin amortiguamiento, en ese caso la ecuación a ser resuelta resulta:
Donde la respuesta es:
4
Evaluando esto estas ecuaciones: 1
El espectro de respuesta solo es la colección de los máximos datos de respuesta producida por algún fenómeno. En caso de un sismo seria la colección las aceleraciones máximas en valores de gravedad para realizar un análisis dinámico en cualquier estructura. estructura. En nuestro caso nuestro espectro de respuesta es el siguiente: Nuestros datos de sismo en valores de gravedad son: CARGA SÍSMICA Ug(t) [cm/s2] Punto Tiempo [s] Ug(g) 1
0
0
2
0.18
0.03
3
0.4
-0.1
4
0.47
0.12
5
0.56
-0.02
6
0.6
0.01
7
0.64
-0.005
8
0.68
0
AMORTIGUACIÓN β
7%
ESTUDIANTE FRANCO CLADERA TORRICO
5
CARGA SÍSMICA Ug(t) [cm/s] 0.15 0.1 0.05 ] g [ g U
0
-0.05
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
-0.1 -0.15
Tiempo [s] Carga Sísmica Ug(g)
0.2
L A 0.18 R T R 0.16 C E P 0.14 S E 0.12 N ) Ó I g C ( g 0.1 A R U 0.08 E L E C 0.06 A O 0.04 D U E 0.02 S P
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
PERIODO T [s] ESPECTRO DE RESPUESTA PSEDOACELERACIÓN Ug(g)
Las planillas que se utilizaron más la gráfica del ESPECTRO DE RESPUESTA se presenta a continuación: NOTA: solo se presentaran valores máximos hasta el periodo T=2.0 seg. Se hizo una colección de datos máximos hasta el periodo T=4.0 haciendo variar los Periodos (T) cada 0.5seg.
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ALGUNAS CONSIDERACIONES DE DISEÑO SISMICO CONFIGURACION ESTRUCTURAL SISMICA Se debe diseñar una estructura de acuerdo al sitio de emplazamiento y nivel de amenaza sísmica correspondiente, al tipo de terreno y al nivel de importancia de la estructura de manera que garantice un buen comportamiento sismo resistente. a) Disposición geométrica en planta tan simétrica y regular como sea posible, tratando de conseguir en la estructura que sus elementos resistentes y arriostramientos, una rigidez y ductilidad para soportar cargas sísmicas en cualquier dirección horizontal, incluyendo la resistencia a torsión. b) Si se confían la resistencia de los esfuerzos horizontales a elementos de gran rigidez como pantallas y muros de corte, estos se deben deben colocarse al menos en dos direcciones direcciones o ser ortogonales, en posición simétrica y preferentemente en el sitio exterior de la planta. c) En caso de tener elementos de gran rigidez en forma de núcleo estos deben estar al centro de planta. d) Igualmente debe procurarse una disposición tan regular como sea posible, evitando las transiciones bruscas o de rigidez entre un piso y el siguiente. e) La configuración y comportamiento de piso debe generar una elevada rigidez en planta.
7
CLASIFICAION DE SUELOS DE CIMENTACION Para tomar los efectos del suelo de cimentación en la respuesta sísmica de la estructura, los suelos de fundación se clasifican en base a su mínima capacidad portante admisible y la velocidad de onda cortante. ROCA O SUELOS RÍGIDOS TIPO S1 Capacidad portante mayor o igual a 5kg/cm2 velocidad de onda cortante Vs>750m/s
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Son suelos formados por rocas firmes y formaciones similares, también suelos compuestos de gravas y arenas muy densas y compactas. SUELOS FIRMES TIPO S2 Capacidad portante 5kg/cm2> a 3kg/cm2 velocidad velocidad de onda cortante 750m/s>Vs>400m/s Son suelos compuestos por gravas y arenas medianamente densas y compactas. SUELOS INTERMEDIOS TIPO 3 Capacidad portante 3kg/cm2> a 1.5kg/cm2 velocidad velocidad de onda cortante 400m/s>Vs>200m/s Son suelos compuestos por gravas y arenas medianamente densas y compactas, también en suelos cohesivos firmes. SUELOS BLANDOS TIPO 4 Capacidad portante 1.5kg/cm2> a 0.5kg/cm2 velocidad velocidad de onda cortante Vs>200m/s Vs>200m/s Son suelos compuestos por gravas y arenas poco densos y poco compactos, también suelos cohesivos blandos. A cada tipo de suelo se le asigna asigna un valor de coeficiente. coeficiente. COEFICIENTE DE SUELO
CATEGORIZACION DE LAS EDIFICACIONES En función del nivel de seguridad estructural que deben tener las edificaciones, se defines 4 categorías A, B, C, D y a cada uno de estos se le asigna un valor de coeficiente de Importancia. 9
CATEGORIA A I=1.2 -
Hospitales, instituciones de gobierno a nivel nacional y subnacional, militares, policiales, bomberos, centros de refugio de emergencia, canales de radio y radiodifusión.
CATEGORIA B I=1.1 -
Centros educativos , convenciones, estadios, coliseos, teatros, cines, centros comerciales, complejos deportivos, centros de abastecimiento de alimentos, centros culturales, museos, terminales de transporte, aeropuertos, obras hidráulicas urbanas y otros que no están en grupo A.
CATEGORIA C I=1.0 -
Edificaciones de vivienda, edificios comerciales, oficinas, tiendas, consultorios, restaurante, hoteles, almacenes, industrias que no posean material tóxico o explosivo.
CATEGORIA D I=0.0 -
Edificaciones no destinadas a habitación, establos casetas ligeras y otras.
ESPECTROS SISMICOS
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ANALISIS ESTRUCTURAL SISMICO DINÁMICO El análisis sísmico se realizara en tres dimensiones. El modelo físico matemático de este método está representado por la siguiente ecuación.
Para desarrollar correctamente el análisis, se deben generar adecuadamente las matrices de masa, rigidez y amortiguamiento. MATRIZ DE MASA Toda la masa se concentrará en los nudos de la estructura y se deberán tomar en cuenta las siguientes masas. -
El total de masas de vida al peso propio
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-
No se toma en cuenta las masas de las cimentaciones a menos que se quiera un análisis de interacción de suelo estructura
-
El total de las cargas muertas(revoques, tabiquería, contrapiso)
-
La mitad de las masas debida a la carga de uso (50% de carga viva)
DIAFRAGMA RÍGIDO Se utilizan diafragmas rígidos para el modelo estructural (losas) siempre y cuando posean rigidez y resistencia adecuada y sean monolíticas y continuas con las vigas . MATRIZ DE RIGIDEZ Para la matriz de rigidez se deberá considerar todos los elementos estructurales (zapatas, losas de cimentación, vigas, columnas, pilotes) todo elemento que aporte rigidez a la estructura y se deberá representar adecuadamente el sistema de apoyo. MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO Para estructuras metálicas un amortiguamiento del 2% Para estructuras de hormigón armado, pretensado mampostería en general un amortiguamiento del 5%. MODOS Y PERIODOS NATURALES DE VIBRACIÓN VIBRACIÓN Se recomienda usar los Vectores de Ritz para el análisis sísmico. COMBINACION MODAL El análisis sísmico modal espectral obtendrá resultados resultados para cada modo de vibrar. Esto generará. -
Desplazamientos en cada nodo
-
Solicitaciones internas en todos los elementos
-
Reacciones de apoyo
Para realizar la combinación modal se debe utilizar el MÉTODO CQC. EFECTOS DIRECCIONALES
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El análisis sísmico de una estructura se debe realizar para dos direcciones ortogonales X y Y, estos efectos se tomará en cuenta mediante el método SRSS. 100% para la dirección principal y 30% para la dirección transversal a esta. COMBINACION DE ANALISIS ESTATICO CON LOS EFECTOS DEL ANALISIS DINAMICO ANALISIS ESTATICO -PERMANENTES: (D) peso propio, (SD) carga muerta -VARIABLES: (L) carga viva COMBINACIONDE RESULTADOS Se considera la carga sísmica como acción accidental por lo que se debe tener cuidado al combinarlos con las acciones tipo permanentes y variables. ESTADO LIMITE DE SERVICIO A) COMSERV=1D+1SD+1CV COMSERV=1D+1SD+1CV (verificación de deformadas verticales en vigas y losas L/500) B) COMBLAT=1.00*ESPECTRO(espectro de diseño) (para verificación de deformadas horizontales L/100 o 0.012H(H=altura de de entrepiso en en cm) ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Con estas combinaciones se realiza el diseño estructural. A) DCON1=1.4PERMANENTES DCON1=1.4PERMANENTES (ANALISIS ESTATICO) B) DCON2=1.2PERMANENTES+1.6VARIABLES DCON2=1.2PERMANENTES+1.6VARIABLES (ANALISIS ESTATICO) C) DCON3=1.2PERMANENTES DCON3=1.2PERMANENTES +1.00VARIABLES+1.00SISMO (ANALISIS SISMICO O DINAMICO)
DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO RESISTENTE El objeto del diseño y detallado sísmico sísmico es de dotar a sus elementos y uniones de la estructura una alta ductilidad de buen comportamiento en el rango elástico para sismos de baja intensidad y adecuado comportamiento inelástico en sismos de mayor intensidad.
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Sismos de periodos de 500 años quiere decir que ese sismo si o si va a ocurrir pero también significa que en 50 años tiene una probabilidad de ocurrencia de 10%, por esto se aconseja tomar la mitad del valor del espectro de diseño en estructuras no tan importantes.
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