Alambre sin exceder el límite proporcional? B) ¿Cuánto se estira el alambre con esta esta carga? carga? C) ¿Qué peso máximo puede puede soportar? 11.41 l limite elástico de un cable de acero es de !.4" # trans&ersal es de '.""
cm
2
8
10
$a % su área
. Calcule la aceleraci(n máxima acia arriba *ue
puede darse a un ele&ador de 1!"" +g sostenido por el cable sin *ue el es,uer-o exceda un tercio del límite clásico. 11.4! n alambre de lat(n debe resistir una ,uer-a de tensi(n de '/"0 sin romperse ¿Qué dinamitero mínimo debe tener dico alambre? PROBLEMAS
11.4' n alambre de lat(n de masa despreciable esta en reposo en el extremo i-*uierdo de una tabla de !/ 2 % !.""m de longitud. l anco de ca3(n es de /."cm % se &a a distribuir arena uni,ormemente en él. l centro de gra&edad de la tabla no uni,orme está a /"." cm del extremo dereco. ¿Qué masa de are arena deberí bería a coloc oloca arse rse en el ca3(n a3(n para para *ue la tab tabla se e*u e*uilib ilibre re ori-ontalmente sobre el apo%o5 *ue está colocado exactamente deba3o de su punto medio? 11.44 na puerta de 1.""m de ancura % !."" de altura pesa !6"0 % se apo%a en dos bisagras5 una a "./"m deba3o de la parte superior % otra a "./"m arriba de la parte in,erior. Cada bisagra soporta la mitad del peso de la puerta. 7uponiendo *ue el centro de gra&edad de la puerta está en su centro5 calcule las componentes de ,uer-a ori-ontales e3ercidas sobre la puerta por cada bisagra. 11.4/e 11.4/e A menudo menudo los alpinistas utili-an una cuerda para descender por la pared de un acantilado 8lo cual se conoce como rapel) Colocan sus cuerpo casi ori-ontal % sus pies empu3ando contra el risco .suponga *ue un alpinista de 6!+g % estatura de 1.9"m con centro de gra&edad a 1.1m de sus pies5 desciende a rapel por un risco &ertical manteniendo su cuerpo le&antado a '/.": sobre la ori-ontal. l sostiene la cuerda a 1.4"m de sus pies % ,orma un Angulo de !/.": con la pared del risco. A) ¿Qué tensi(n necesita soportar la cuerda? B) ;eterminar las componentes ori-ontal % &ertical de la ,uer-a *ue la
pared del risco e3erce sobre los pies del alpinista c) ¿Qué coe,iciente mínimo de ,ricci(n estática se necesita para e&itar *ue los pies del alpinista se resbalen de la pared del risco5 si él tiene un pie apo%ado contra el risco a la &e-? 11.4< 7ir =ancelot sale lentamente a caballo de la ,ortale-a de camelot pasando por el puente le&adi-o de 1!."m *ue sal&a el ,oso .>l no sabe *ue sus enemigos cortaron parcialmente el cable &ertical *ue sostiene el ,rente del puente5 de modo *ue se romperá si se somete a una tensi(n de /.6" #
3
10
0.
=a masa del puente es de !""g % su centro de gra&edad en su centro. =ancelot5 su lan-a5 su armadura % su caballo tienen una masa combinada de <""g ¿7e romperá el cable antes de *ue lancelot llegue al otro lado a 1!m de distancia? 7i así es ¿A *ué distancia del castillo estará el centro de gra&edad del caballo más el 3inete cuando se rompa el cable? 11.4 res ,uer-as &erticales act@an sobre un a&i(n cuando &uela con altitud % &elocidad constantes. 7e trata del peso del a&i(n5 una ,uer-a &ertical aerodinámica sobre la cola ori-ontal. 8l aire circundante e3erce las ,uer-as aerodinámicas5 *ue son reacciones a las ,uer-as *ue el ala % la cola e3ercen sobre el aire cuando el a&i(n lo atra&iesa). n el caso especí,ico de un a&i(n ligero *ue pesa <""05 el centro de gra&edad esta ".'"m adelante del punto donde act@a la ,uer-a aerodinámica &ertical sobre la cola. ;etermine la magnitud % la direcci(n 8acia arriba o aba3o) de cada una de las dos ,uer-as &erticales aerodinámicas. 11.46 una camioneta tiene una distancia entre e3es de '.""m. 0ormalmente 5 1".6"0 descansan sobre las ruedas delanteras % 66!"0 sobre las ruedas traseras5 cuando el &eículo esta estacionado en pa&imento ori-ontal a) na carga de '<""0 87e coloca en el paraco*ues para engancar un remol*ue)5 1."" m detrás del e3e trasero. ¿Cuánto peso descansa aora en las ruedas delanteras? ¿ en las traseras? B) ¿Cuánto peso tendría *ue colocarse en el tir(n trasero para *ue las ruedas delanteras se le&anten del suelo? 11.49 una &arilla uni,orme de !//0 % !.""m de longitud carga un peso de !!/0 en su extremo dereco5 % un peso desconocido acia su extremo i-*uierdo 8,igurad $11.49). 7i se coloca a /"."cm del extremo i-*uierdo de la &arilla5 el
sistema se e*uilibra ori-ontalmente cuando el apo%o está a "./cm del extremo dereco. A) Calcule b) 7i se mue&e aora a !/."cm a la dereca ¿A *ué distancia % en *ué direcci(n debe mo&erse el apo%o para restablecer el e*uilibrio? 11./" na &iga uni,orme de 6."m % 1/""g está unida por una bisagra a la pared % sostenida por un cable delgado su3eto a !."m del extremo libre de la &iga 8,igura$11./"). =a &iga esta sostenida a un Angulo de '".": arriba de la ori-ontal. A) ;ibu3e un diagrama de cuerpo libre de la &iga. B) Calcule la tensi(n en el cable. C) ¿Con *ué intensidad empu3a la &iga acia la pared? 11./1 7uponga *ue usted inaugura un restaurante % espera atraer a sus clientes colgando un letrero en el exterior 8,igura$11./1). =a &iga ori-ontal uni,orme *ue sostiene el letrero tiene 1./"m de longitud % masa de 1!." g % está su3eta a la pared mediante una bisagra. l letrero es uni,orme con masa de !6.g % longitud de 1.!"m5 los dos alambres *ue sostiene el letrero tiene una longitud de '!."cm cada uno5 están separados 9"cm % se encuentra igualmente espaciados con respecto al punto medio del letrero. l cable *ue sostiene la &iga tiene !.""m de longitud A) ¿Qué tensi(n mínima debe soportar el cable sin *ue se caiga el letrero? B) ¿Qué ,uer-a &ertical mínima debe soportar la bisagra sin salirse de la pared? 11./! 7e usa un martillo de ua para sacar un cla&o de una tabla 8,igura $11./!). l cla&o ,orma un Angulo de <": con la tabla % se necesita una ,uer-a F 1
de 4""0 aplicada al cla&o para sacarlo. =a cabe-a del martillo toca la
tabla en el punto A5 *ue está a "."6"m de donde el cla&o entra en la tabla. 7e aplica una ,uer-a ori-ontal
F 2
al mango del martillo a una altura de ".'""m
sobre la tabla. ¿Qué magnitud debe tener re*uerida de 4""0 8
F 1
F 2
para aplicar al cla&o la ,uer-a
)? 7e puede despreciar el peso del martillo.
11./' l extremo A de la barra AB de la ,igura $11./' descansa en una super,icie ori-ontal sin ,ricci(n5 % el extremo B tiene una bisagra. 7e e3erce en A una ,uer-a ori-ontal D con magnitud de 1<"0. ;esprecie el peso de la barra.
Calcule las componentes ori-ontal % &ertical de la ,uer-a e3ercida por la barra sobre la bisagra en B. 11./4 n museo de arte moderno está exibiendo una escultura irregular de 4!<0 *ue cuelga de dos alambres &erticales delgados A % B5 *ue están separados 1.'/m ,igura $11./4. l centro de gra&edad de esta pie-a de arte se locali-a a 46."cm de la punta del extremo dereco. Ebtenga la tensi(n en cada alambre. 11.// 7osteniendo una pierna rota. n terapeuta recomienda a un paciente de 4g *ue tiene una pierna rota *ue mantenga su pierna con un molde sostenido ori-ontalmente. $ara reducir la incomodidad5 la pierna debe estar sostenida por una correa &ertical en el centro de masa del sistema piernaFmolde 8,igura $11.//). $ara cumplir estas instrucciones5 el paciente consulta una tabla de distribuciones típicas de masa % encuentra *ue ambos muslos constitu%en normalmente el !1./G del peso del cuerpo5 % *ue el centro de masa de cada muslo se encuentra a 16."cm de la articulaciones la cadera. l paciente también se entera de *ue la parte in,erior de las piernas 8inclu%endo los pies) ,orman el 14."G del peso del cuerpo5 con centro de masa a <9cm."cm de la articulaci(n de la cadera. l molde tiene una masa de /./"g % su centro de masa está a 6cm de la articulaci(n de la cadera. ¿A *ué distancia de la articulaci(n de la cadera se debe atar la correa de soporte del molde? 11./< Cami(n en puente le&adi-o. na re&ol&edora de cemente cargada entra en un &ie3o puente le&adi-o5 se descompone % se detiene con su centro de gra&edad situado a tres cuartos del claro del puente. l conductor solicita a%uda por radio5 pone el ,reno de mano % espera. Hientras tanto5 se acerca un barco5 así *ue el puente se le&anta mediante un cable su3eto al extremo opuesto a la articulaci(n 8,igura $11./<). l puente le&adi-o mide 4"."m de largo % tiene una masa de 16"""gI su centro de masa está en su punto medio. =a re&ol&edora5 3unto con su conductor5 tiene una masa de '""""g. Cuando el puente se ele&a ,ormando un Angulo de '": con la ori-ontal5 el cable se ele&a ,ormando un Angulo de ": con la super,icie del puente a) ¿Qué tensi(n a% en el cable cuando el puente se sostienen en esta posici(n? B)
Calcule las componentes &ertical % ori-ontal de la ,uer-a *ue la articulaci(n e3erce sobre el puente. 11./ le&aci(n de piernas. n una &ersi(n simpli,icada de la acci(n de la musculatura para le&antar las piernas5 la musculatura abdominal tira del ,émur 8ueso del muslo) para ele&ar la pierna aciéndola girar alrededor de un extremo 8,igura $11./) Cuando usted está en posici(n ori-ontal5 estos m@sculos ,or
