Filtrado Rechaza Banda (Filtro NOTCH)
El filtro NOTCH se caracteriza por rechazar una frecuencia determinada que este interfiriendo a un circuito, en nuestro caso la frecuencia de 60Hz que es generada por la línea de potencia. El circuito se ve expuesto a ruido ambiental que proviene de las lámparas fluorescentes y otros dispositivos que emiten ruido a través de ondas de 60 Hz. El filtro NOTCH se encargara de rechazar exclusivamente el ruido de 60 Hz para entregar a la salida una señal completamente pura de distorsiones.
Vamos a tomar
Las ecuaciones que se pueden plantear son:
⁄
⁄
( )
( )
2
( )
⁄
( )
Combinando estas ecuaciones tenemos la siguiente función de transferencia ( ) ( )
( )
(
) (
( )
)
Esta ecuación puede escribirse de la forma (
( ) [
(
) ]
)
donde
Ahora calculando la magnitud de la función, tenemos |
( )|
La grafica correspondiente de |
√(
)
(
)
( )| es:
1,2
f 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11
w 0 0,06283185 0,12566371 0,18849556 0,25132741 0,31415927 0,37699112 0,43982297 0,50265482 0,56548668 0,62831853 0,69115038
raiz(w0*w0-w*w) raiz(denominador) A 1 137174,2112 137174,2112 1 137174,2073 137174,2701 0,999999542 0,8 137174,1955 137174,3211 0,999999084 137174,1757 137174,3642 0,999998626 0,6 137174,1481 137174,3994 0,999998168 137174,1126 137174,4267 0,99999771 0,4 137174,0691 137174,4461 0,999997252 0,2 137174,0178 137174,4576 0,999996794 137173,9586 137174,4612 0,999996336 0 137173,8915 137174,457 0,999995878 0 20 40 60 80 137173,8165 137174,4448 0,99999542 137173,7336 137174,4247 0,999994962
100
Notas de clase de Lucelly Reyes
3
Los valores de RC los obtenemos a partir de la frecuencia característica primero es tomar un valor comercial de C como 100nF
. Lo
Para el circuito existe una banda de frecuencias en la cual la magnitud de la función de transferencia es igual o relativamente cercada al valor máximo de amplitud de la señal. Para fijar los límites de frecuencia de ganancia relativamente alta, se elige el valor 0.707 Avmax como el nivel de corte. Las frecuencias f 1 y f2 se llaman por lo general frecuencias de corte, banda o mitad de potencia.
|
( )|
√
( )
Para determinar las frecuencias función de transferencia o ganancia |
)
(
)
√(
remplazamos en la ecuación anterior la ( )|.
√ √(
√
→
)
Despejamos (
√ )
Tenemos 4 raíces de las cuales se toman las positivas: (
√
)
(
√ )
(
√ )
{
Notas de clase de Lucelly Reyes
4 √
Se puede calcular el factor de calidad Q como: √
Algunas de las principales aplicaciones de los filtros tipo “notch” se listan a continuación. 1. En los receptores de radio multibanda, hoy llamados "Scanners" por su capacidad no sólo de sintonizar, sino también de buscar o localizar canales o frecuencias ocupadas. Utilizan un filtro “notch-FM” que permite pasar todas las frecuencias desde la antena hasta el receptor excepto las de la banda de radiodifusión FM eliminando así interferencias. 2. Filtros supresores de la frecuencia de 60 Hz son útiles en varias aplicaciones, en equipos médicos como los electrocardiógrafos donde “limpian” la señal de esta interferencia. En los equipos de audio se utilizan para eliminar el “hum” o ruido causado por la fuente de energía. 3. En aplicaciones de comunicaciones de UWB (“Ultra Wide Band”) se utilizan para eliminar las interferencias entre las mismas frecuencias de la banda para así poder aumentar el ancho de banda y la capacidad de transmisión de datos.
Simulación en Multisim Multisim dispone de un generador que nos da la señal ECG (electrocardiograma), esto permite ver la eficiencia del filtro NOTCH de 60 Hz.
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Lo que haremos es mezclarle a la señal ECG una señal de 60 Hz para simular el ruido, el resultado de esta mezcla será la señal de entrada al filtro.
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6
De aquí se puede observar que nuestro filtro le falta un ajuste del valor R para que pase exactamente por los 60 Hz 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
20
40
60
80
100
Práctica de Laboratorio
Monte el filtro simulado y calcule:
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7
La función de transferencia para una ganancia de 50 y una frecuencia característica de 60 Hz. Represéntela en Excel La Q del circuito Haga cálculos de sensibilidad para cada uno de los elementos pasivos que intervienen en el circuito. Haga una simulación en Multisim
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