Άσκηση 3

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com Άσκηση 3 Ένα σώμα μάζας m  0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος A  0,2m και περίοδο T  0,2 sec . Εάν τη χρονική στιγμή t  0 το σώμα κινείται στον αρνητικό ημιάξονα κατά τη θετική φορά με ταχύτητα μέτρου    max / 2 , α) να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος συναρτήσει του χρόνου. β) να προσδιορίσετε σε ποια χρονική στιγμή το σώμα βρίσκεται στη θέση x  0 για πρώτη φορά. γ) Να κάνετε το διάγραμμα δύναμης επαναφοράς – απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας. ΛΥΣΗ α) Η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης είναι: 

2 2rad   10rad / s T 0,2s

Προσδιορίζουμε την αρχική φάση της ταλάντωσης: Για t  0 ,    max / 2 . Άρα,

   max  t     Για  

 3

 max 2

  max    

1    2 3

ή 

2 3

,

x   t     x  

 3

 0 απορρίπτεται διότι τη χρονική στιγμή t  0 το

σώμα κινείται στον αρνητικό ημιάξονα) Για  

2 , 3

x   t     x  

2  0 (δεκτή) 3

Άρα, 2  x   t     x  0,2 10t   (SI) 3  

β) x  0,2 10t  

2  2  2      0  0,2 10t     10t  0 3  3  3   

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com

1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

10t1 

2 2  0  10t1    0 (απορρίπτεται) 3 3

10t 2 

2   2    10t 2    s  10t 2   t 2  3 30 3 3

γ) F  Dx  F  m 2 x  0,5kg10rad / s 2 x  F  50 x (S.I.) Για x   A Fmaz   D A  DA  50

N  0,2m  10 N m

Για x   A    DA  50 Fmaz

N  0,2m  10 N m

Άρα,

F (N ) F  50 x (SI)

10

0,2

 0,2

x(m)  10

Επιμέλεια Κοντομάρης Στέλιος - sciencephysics4all.weebly.com/

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com

2