UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
ESTADÍSTICA
EJERCICIOS EN CLASE
Grupo: -
Estudiantes:
María Belén Albán
Humberto Alcivar
Daniel Bahamonde
Andrés Tobar Tobar
Paralelo: AP4-3
Quito – Quito – Ecuador Ecuador
31. En años recientes, como consecuencia de las bajas tasas de interés, muchos propietarios
de casas refinanciaron sus créditos. Linda Lahey es agente hipotecaria de Down River Federal Savings and Loan. A continuación aparecen las sumas refinanciadas de 20 préstamos a los que les dio curso la semana pasada. Los datos se expresan en miles de dólares y se encuentran ordenados de menor a mayor.
a) Calcule la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil. i =(20*25)/100=5,2
=66,6
= 66,6+0,25*(72,90-66,6)=68,175
i = (20*75)/100=15
=87,10
= 87,10+0,75*(90,2-87,10)=89,425
b) Determine los percentiles 26o. y 83o. i= (20*26)/100=5,2
=66,6
= 66,6+0,46*(72,90-66,6)=69,498
i= (20*83)/100=16,6
=93,3
= 93,3+0,43*(98,6-93,3)= 95, 579
c) Trace un diagrama de caja de los datos. Diagrama de caja
Valor mínimo= 59,2
Q1= 68,17
Mediana= 83,7
Q3=89,42
Valor máximo= 100,7
32. La industria disquera de Estados Unidos lleva a cabo un estudio sobre el número de discos compactos de música que poseen las personas de la tercera edad y los adultos jóvenes. La información aparece en seguida.
a) Calcule la mediana y el primer y tercer cuartiles del número de compactos que poseen los ciudadanos de la tercera edad. Diseñe un diagrama de caja de la información. Mediana
Med = (25+1)
Posición mediana= 13 Cuartil 1
=+ =6,5
81
16*0,5 = 8
97 Q = 89
Cuartil 3
=+
=19,5
162
12*0,5= 6
174
=168
Diagrama de caja Valor mínimo= 28
Q1= 89
Mediana= 133
Q3=168
Valor máximo= 188
b) Calcule la mediana, el primer y tercer cuartiles del número de compactos que poseen los adultos jóvenes. Diseñe un diagrama de caja de la información. Mediana Med = (30+1) 50/100 Posición mediana= 15,5 Cuartil 1
=+ =7,75
183
9*0,75=6,75
192
= 189,75
Cuartil 3
=+ =19,5
490
10*0,5=5
500
= 495
Diagrama de caja Valor mínimo= 81
Q1= 189,75
Mediana= 283,5
Q3=495
Valor máximo= 594
33. Las oficinas centrales de la empresa Bank.com, una empresa nueva de internet que realiza todas las transacciones bancarias a través de la red, se localiza en el centro de Filadelfia. El director de recursos humanos lleva a cabo un estudio relacionado con el tiempo que invierten los empleados en llegar al trabajo. La ciudad hace planes para ofrecer incentivos a las empresas que se ubiquen en el centro si estimulan a sus empleados a utilizar el transporte público. A continuación aparece una lista de tiempo que se requirió esta mañana para llegar al trabajo según el empleado haya utilizado el transporte público o su automóvil
23
32
25
32
25
33
30
Transporte público 31 31 32 33
35
36
37
42
34
Particular 37 38
38
39
40
44
37
38
a) Calcule la mediana, el primer y tercer cuartiles del tiempo de desplazamiento de los empleados utilizando el transporte público. Elabore un diagrama de caja para la información
2 1 1221 6,5 31,5
C1
(12+1) * 0,25 = 3,25 L 25
C3
25 5 30 5 ∗0,25 1,25 (12+1) * 0,75 = 9,75
L 75
35 1 36
25 1,25 26,25
1 ∗0,75 0,75
35 0,75 35,75
b) Calcule la mediana, el primer y tercer cuartiles del tiempo de desplazamiento de los empleados de su propio vehículo. Elabore un diagrama de caja para la información
2 1 1221 6,5 37,5 C1
(12+1) * 0,25 = 3,25 L 25
33 1 34 1 ∗0,25 0,25
33 0,25 33,25
C3
(12+1) * 0,75 = 9,75 L 75
c)
38 1 39 1 ∗0,75 0,75
38 0,75 38,75
Compare los tiempos de los dos grupos: Los tiempos, que podemos observar en el primer cuartil es de 26,25 referente a los empleados que utilizan transporte público, pero ex iste un 33,25 referente los empleados que utilizan transporte particular .En cuanto hablamos del tercer cuartil tenemos, el 35,75 para aquellos que utilizan un transporte público y un 38,75 para quienes tiene un vehículo particular.
34. El siguiente diagrama de caja muestra la cantidad de diarios que se publican en cada estado y en el distrito de Columbia. Redacte un breve informe para resumir la cantidad que se publicó. Cerciórese de incluir información relativa a los valores del primer y tercer cuartiles, la mediana y si existe algún sesgo. Si hay datos atípicos, calcule su valor.
La cantidad de diarios que se publican en cada estado y en el distrito de Columbia, se los demuestra en la siguiente tabla C1
25 L 25
C3 L 75 Mediana Datos atípicos Sesgo
90
40+1,5 (40-10) = 85 10-1,5 (40-10) = -35 Derecho
35. Walter Gogel Company es un proveedor industrial de cinturones de seguridad, herramientas y resortes. Las sumas de sus ingresos varían mucho, desde menor de $20,00 hasta más de $400,00. Durante el mes de enero enviaron 80 facturas. Incluya información información sobre los valores del primer y tercer cuartiles, la mediana y si existe algún sesgo. Si hay datos atípicos, calcule su valor.
Walter Gogel Company, en el mes de enero se obtuvieron 80 facturas, sobre la venta de cinturones de seguridad, herramientas y resortes, datos que se registran a continuación: C1
10 L 25
C3
90
L 75 Mediana 50 Datos 90+1,5 (90-10) = 210 atípicos 10-1,5 (90-10) = -110 Sesgo Derecho
38. En la siguiente lista aparece la cantidad de comisiones que ganaron el mes pasado los ochos miembros del personal del ventas de Best Electronic. Calcule el coeficiente de sesgo. Sugerencias. E l uso de una hoja de cálculo agiliza los
cálculos 980.9
1036.5
1099.5
1153.9
1409.0
X-Media
1456.4
(X-Media) ^ 2
1718.4
1721.2
[(X-Media) / S] ^ 3
$
980,90
$
341,08
$
116.332,16
$
1,51
$
1.036,50
$
285,48
$
81.495,98
$
0,89
$
1.099,50
$
222,48
$
49.495,13
$
0,42
$
1.153,90
$
168,08
$
28.249,21
$
0,18
Comisiones del pasado 3 3 7 8 8 12 13 =54 $ 1.409,00
∑
̅
̅
(x- /s -0.96065163 -0.96065163 0.06404344 0.32021721 0.32021721 1.34491229 1.60108606 $
87,02 $
((x- /s)3 -0.88653886 -0.88653886 0.00026268 0.03283477 0.03283477 2.43266264 4.10434658 =4.82986372 7.573,35 $
∑
0,03
$
1.456,40
$
134,43
$
18.070,08
$
0,09
$
1.718,40
$
396,43
$
157.152,78
$
2,38
$
1.721,20
$
399,23
$
159.380,60
$
2,43
$
10.575,80
$
617.749,28
$
7,92
Media Mediana S
$
4,50
Coeficiente Pearson Coeficiente Software
39. La siguiente tabla contiene la cantidad de robos de automóviles en una ciudad grande la semana pasada. Calcule el coeficiente de sesgo utilizando ambos métodos. Sugerencia: El uso de una hoja de cálculo agilizará las operaciones.
Media
6.75
Desviación estándar mediana
3.90360029 8
Entonces el Coeficiente de sesgo de PEARSON será:
̅
Sk= 3( -Mediana) /s : donde s = Desviación Estándar. Sk = 3(6.75-8) /3.90360029 Sk = -0.960651634.
El Coeficiente de sesgo de calculado con SOFTWARE será:
̅ − −1 −2 ∑( ) 7 ]∗ 4.82986372 [65 1.126968201
