ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |1
คําชีแจง : จงเลือกตัวเลือกทีถูกต้ องทีสุดเพียงตัวเลือกเดียว จากรูปกําหนดรูปสีเหลียมทีมีแบบรูป(pattern) ดังนี 1.
รู ปที 1 รู ปที 2 รู ปที 3 จากแบบรูปดังกล่าวข้ างต้ น ใน รู ปที 4 มีจํานวนรูป ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 128 รูป 2. 256 รูป 3. 512 รูป 4. 1024 รูป 2.
จากแบบรูปข้ อ 1 ดังกล่าว ใน รู ปที 6 มีจํานวนรูป 1.
3.
29
รูป
2.
210
รูป
3.
ทีไม่แรเงาทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 211
รูป
4.
212
รูป
กําหนดแบบรูป(pattern)ของสามเหลียมถูกแบ่งเป็ นสามเหลียมเล็กๆ ดังนี
รู ปที 1
รู ปที 2
รู ปที 3
จากแบบรูปดังกล่าว ใน รู ปที 4 มีจํานวนสามเหลียมเล็กทีสุดทีไม่แรเงาสีดํา ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 36 รูป 2. 42 รูป 3. 46 รูป 4.
...
...
4.
48
รูป
จากแบบรูปข้ อ 3 ดังกล่าว ใน รู ปที 5 มีจํานวนสามเหลียมเล็กทีสุดทีไม่แรเงาสีดํา และ แรเงาสีดํา ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 88 รูป 2. 92 รูป 3. 96 รูป 4. 100 รูป
ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |2 5.
จากรูปกําหนดรูปสีเหลียมทีมีแบบรูป(pattern) ดังนี
รูปที 1
6.
7.
รู ปที 2
รูปที 3
...
จากแบบรูปดังกล่าวข้ างต้ น ใน รูปที 4 มีจํานวนรูป 1. 28 รูป 2. 31 รูป 3.
ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 46 รูป 4. 48 รูป
จากแบบรูปข้ อ 5 ดังกล่าว ใน รูปที 6 มีจํานวนรูป 1. 46 รูป 2. 52 รูป
ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 64 รูป 4. 85 รูป
3.
จากรูปกําหนดรูปสีเหลียมทีมีแบบรูป(pattern) ดังนี
รูปที 1 รู ปที 2 รู ปที 3 จากแบบรูปดังกล่าวข้ างต้ น ใน รูปที 4 มีจํานวนรูป ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 120 รูป 2. 180 รูป 3. 200 รูป 4. 240 รูป 8.
9.
10.
จากแบบรูปข้ อ 7 ดังกล่าว ใน รูปที 5 มีจํานวนรูป 1. 210 รูป 2. 240 รูป
3.
ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 298 รูป 4. 328 รูป
กําหนดลําดับของจํานวนดังนี
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...
1.
220
210
2.
3.
410
แล้ วพจน์ที 20 มีคา่ เท่ากับเท่าใด 4.
420
กําหนดลําดับของจํานวนดังนี
4, 7, 12, 19, 28, ...
แล้ วพจน์ที 12 มีคา่ เท่ากับเท่าใด
1.
136
147
124
2.
3.
...
4.
164
ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |3 11.
กําหนดลําดับของจํานวนดังนี 1.
12.
110
2.
แล้ วพจน์ที 10 มีคา่ เท่ากับเท่าใด
1, 4, 12, 32, 80, ... 132
3.
156
4.
182
กําหนดลําดับของจํานวนดังนี 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , , , , , , , , , , , , ... 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 แล้ วพจน์ที 130 มีคา่ เท่ากับเท่าใด 1,
1.
13.
1 6
2.
1 7
พิจารณาการจัดเรียงลําดับของจํานวน
14.
8 1
7
9
15
…
C
2
6
10
14
…
D
3
5
11
13
…
E
4
12
2. I
จํานวน 2559 อยู่ในแถวทีเท่าใดต่อไปนี 1. แถวที B 2. แถวที C 3. แถวที D 4. แถวที E
3. J
4. K
กําหนดลําดับของจํานวนจริง 3, 6, 11, 18, 27, 38, ... สําหรับจํานวนเต็มบวก n ให้ a n แทนพจน์ที n ของลําดับ แล้ ว a n ตรงกับข้ อใดต่อไปนี a n 4n 1
2.
a n n2 2
3.
a n 4n 1
3 7 9 11 , 1, , , , ... 2 10 17 26 n ให้ a n แทนพจน์ที n ของลําดับ
4.
a n 2n n
กําหนดลําดับของจํานวนจริง สําหรับจํานวนเต็มบวก 1.
17.
…
1 9
กําหนดลําดับของจํานวนจริงดังนี A, A, B, A, B, C, A, B, C, D, A, B, C, D, E, … จํานวนในพจน์ที 100 ของรูปแบบนีมีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี
1.
16.
…
B
1. H 15.
16
4.
ในตารางดังต่อไปนี
1, 2, 3, 4, 5, …
แถว A
1 8
3.
an
2n 1 3n 1
2.
an
2n 1 n2 1
กําหนดลําดับ a n โดยที a1 2 และ แล้ ว a123 a 456 เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1.
2
2.
1 3
3.
แล้ ว a n ตรงกับข้ อใดต่อไปนี
an
2n 1 n2 1
a n 1 a n a n 1 a n
3.
1 3
เมือ
2n 1 4. a n n2 n n = 1, 2, 3, ...
4.
1
ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |4 18.
สําหรับจํานวนเต็มบวก 1. a n
7 2n 1
n
ให้ 2.
ั าดับ a n แทนพจน์ทวไปของลํ a 3n 2
ลําดับในข้ อใดต่อนี เป็ นลําดับเลขคณิต n 1 n
3. a n
n
4. a n 6(n 1) n
19.
กําหนดให้ a, b เป็ นจํานวนจริง พิจารณาข้ อความต่อไปนี ก. พจน์ที 18 ของลําดับเลขคณิต 3 , a, b, 15, ... มีคา่ เท่ากับ 71 ข. พจน์ที 15 ของลําดับเลขคณิต a , 12, b, 6, ... มีคา่ เท่ากับ –30 ข้ อใดต่อไปนีถูกต้ อง 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
20.
ให้
an
1. 21.
24.
1 11 , 3 , , 8 ,... 2 2
2.
3.
an
พจน์ที
20
3.
95 2
43
7
2.
5
1.
–31
ให้
a n แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต
1.
3.
a 5 a19
25
2.
–29
3.
ของลําดับตรงกับข้ อใดต่อไปนี 4.
48
–5
4.
–7
–100
82
4.
–25
มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 2.
27
2.
3.
2.
–200
120
29
a 7 10
กําหนดให้ a, b และ c เป็ นจํานวนจริง ทีทําให้ a, แล้ ว (a + b)(b + c) มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1.
–27
2
โดยที a 4 a10 16 และผลต่างร่วมเท่ากับ
ให้ a n แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต โดยที แล้ ว a100 a 200 ตรงกับข้ อใดต่อไปนี 1.
26.
a n 8n – 1
กําหนดลําดับเลขคณิตทีมีพจน์ที 5 เท่ากับ –7 และพจน์ที 3 มีคา่ มากกว่าพจน์ที 4 อยู่ แล้ วพจน์ที 16 ของลําดับ มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี
แล้ ว
25.
81 2
2.
แล้ ว a n ตรงกับข้ อใดต่อไปนี – 6n + 7 4. a n –6n + 1
7, 1, –5, –11, –17, …
สําหรับจํานวนเต็มบวก n กําหนดให้ a n แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต โดยที a5 17 และ a10 32 แล้ วผลต่างร่วมของลําดับ มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1.
23.
a n 6n + 1
กําหนดลําดับเลขคณิต 1.
22.
แทนพจน์ทวไปลํ ั าดับเลขคณิต
3.
และ
4.
–300
128
31
a13 2
2, b, 16 , c
3.
3 2
4. –400
เรียงกันเป็ นลําดับเลขคณิต 4.
242
ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |5 27.
28.
ให้ a n แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต ถ้ า a1 a 3 a 5 ... a15 แล้ ว a2 a 4 a 6 ... a14 มีคา่ เท่ากับเท่าใด 1.
450
ให้
an
29.
a 24 a 28
560
4. 640
และ
a 5 a1 12
a 5 a 7 16
มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี
– 196
2.
120
–192
2.
3.
160
กําหนดลําดับเลขคณิตทีมีพจน์ที ถ้ าพจน์ที 1.
31.
3.
–124
4.
ให้ a n แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต ถ้ า a1 a2 a 3 ... a20 แล้ ว a 6 a 7 a 8 ... a15 มีคา่ เท่ากับเท่าใด 1.
30.
490
แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเลขคณิต ถ้ า
ค่าของ 1.
2.
มีคา่ เท่ากับ
k
560
21
9
3.
เท่ากับ
–17
240
180
4. 200 5 2
และผลต่างร่วมเท่ากับ
18
แล้ วค่า k มีคา่ ตรงกับข้ อใดต่อไปนี
2.
23
3.
25
4. 27
กําหนดลําดับเลขคณิตทีมีพจน์ที 5 เท่ากับ 12 และพจน์ที 7 เท่ากับ 9 จํานวนของพจน์ทีค่าของพจน์นนเป็ ั นจํานวนบวก มีจํานวนเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 12 พจน์ 2. 13 พจน์ 3. 14 พจน์ 4.
32.
จํานวนเต็มตังแต่ 100 ถึง 500 มีจํานวนทีหารด้ วย 1. 78 จํานวน 2. 79 จํานวน
33.
สําหรับจํานวนเต็มบวก a n
2 3
2n
n1
n
–112
15
พจน์
แล้ วเหลือเศษ 2 ทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 3. 80 จํานวน 4. 81 จํานวน
5
กําหนดให้ พจน์ทวไปของลํ ั าดับดังนี
, b 3n 3n 1 , c 2n 3n , n
n
d 5n 1 5 n
จากพจน์ทวไปของลํ ั าดับ มีจํานวนลําดับทีเป็ นลําดับเรขาคณิตทังหมดเท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1. 0 ลําดับ 2. 1 ลําดับ 3. 2 ลําดับ 4. 3 ลําดับ 34.
ให้ 1.
an
แทนพจน์ทวไปของลํ ั าดับเรขาคณิต
an
100 5n
2.
20 , 4 ,
a n 4(5n )
4 ,... 5 3.
แล้ ว a n ตรงกับข้อใดต่อไปนี
an
20 5n 1
4. a n 20(5n 1 )
ชือ ......................................... เลขที ........... ม.6/......... หน้ า |6 35.
36.
กําหนด a n เป็ นลําดับเรขาคณิต โดยมี r เป็ นอัตราส่วนร่วม และมี แล้ ว
r6 r12 r18
1.
6
37.
2.
18
2.
สําหรับจํานวนเต็มบวก ถ้ าพจน์ที 1.
38.
มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 3.
8
กําหนด a n เป็ นลําดับเรขาคณิต โดยมี 1.
m
36
3126 2.
แล้ วค่า
4.
แล้ ว
m
13 4
2.
1 r2
17 4
–1
2.
กําหนดให้ ค่าของ 1.
x
7
x 2
และ 4.
14
และ
21 4
64
4.
3k 2 , 9k 1
2
3.
เป็ นจํานวนจริงทีทําให้
a1 1 5
72
a 4 125
8
ตามลําดับ
มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 3.
กําหนดให้ k เป็ นจํานวนจริงทีทําให้ k 2 , เรขาคณิต ค่าของ 31x เท่ากับข้ อใดต่อไปนี 1.
มีคา่ เท่ากับข้ อใดต่อไปนี
มีคา่ ตรงกับข้ อใดต่อไปนี 3.
r2
a16
14
4.
ลําดับเรขาคณิตลําดับหนึงมีผลบวกและผลคูณของสามพจน์แรกเป็ น
1.
40.
2 , a7 2 3 3. 54
6
ถ้ า r เป็ นอัตราส่วนร่วมของลําดับนีแล้ ว
39.
a4
12
กําหนด a n เป็ นลําดับเรขาคณิต โดยมี
n
มีคา่ เท่ากับ
5
a5 4 2 , a 8 8
มีคา่ เรียงกันเป็ นลําดับ
5
2x 2 , 4 x 2 , 16x1
25 4
4.
8
มีคา่ เรียงกันเป็ นลําดับเรขาคณิต
เท่ากับข้ อใดต่อไปนี
5
2.
6
3.
8
4.
10
เฉลย 1. 1
2. 3
3. 4
4. 4
5. 2
6. 3
7. 1
8. 4
9. 1
10. 3
11. 2
12. 3
13. 1
14. 2
15. 2
16. 3
17. 2
18. 4
19. 2
20. 3
21. 4
22. 2
23. 2
24. 4
25. 2
26. 3
27. 2
28. 2
29. 1
30. 2
31. 1
32. 3
33. 3
34. 1
35. 4
36. 3
37. 2
38. 4
39. 2
40. 1
