Άσκηση 2

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com Άσκηση 2 Σώμα μάζας m  1000g εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σώματος συναρτήσει του χρόνου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

 (m / s 2 ) 0,1

1 2

t (s )

 0,1

α) Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης. β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος συναρτήσει του χρόνου. γ) Να υπολογίσετε τη δύναμη επαναφοράς και την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t  2s . Δίνεται  2  10.

ΛΥΣΗ α) Από το διάγραμμα προκύπτει: T  2s . Άρα: 2

2

2 2 D  m 2  D  m   D  1kg   D  10N / m T   2s 

β) Προσδιορίζουμε την αρχική φάση της ταλάντωσης: Για t  0 ,   0,1m / s 2 Άρα,

   max t     0,1  0,1    1   

3 2

Προσδιορίζουμε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης:



2  rad / s T

Προσδιορίζουμε το πλάτος της ταλάντωσης:

 max   2    

 max 0,1m / s 2      0,01m  10rad / s 2

Άρα, 3  (SI) x   t     x  0,01  t   2  

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com

1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com γ) Τη χρονική στιγμή t  2s :   0,1m / s 2 Άρα, F  m  1kg  0,1m / s 2  0,1N

Επίσης, 3    max  t        t       0,01  2    

 3  2

  0,01 

2 

  0  

Σημείωση: Τα αποτελέσματα είναι αναμενόμενα διότι όπως βλέπουμε από τη γραφική παράσταση τη χρονική στιγμή t  2s το σώμα έχει μέγιστη θετική επιτάχυνση, δηλαδή βρίσκεται στη θέση x    0,01m

Επιμέλεια Κοντομάρης Στέλιος - sciencephysics4all.weebly.com/

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com

2