YAPAY ZEKA
KAVRAM ÖĞRENME(CONSEPT LEARNING): Örneklerden öğrenme. Hipotezlerin genelden özele doğru hazırlanması Tanımlamalar ve Aday Eleme Algoritması Tümevarımsal BakıĢ Açısı KAVRAM ÖĞRENME NEDĠR?: Verilen bir kavramın, o kavramın sahip olduğu özellikleri ya da sahip olmadığı özellikleri belirleyebilmedir.
* yandaki Ģekil dikdörtgendir. dikdörtgendir. * yandaki Ģekil karedir. * yandaki Ģekil üçgen değildir. * yandaki Ģekil beĢgen değildir. * yandaki Ģeklin kenarları 4 den fazla değildir. * yandaki
Ģekilde 90° lik açılar vardır.
Bu Ģekildeki önermelerle kavramın özellikleri belirlenir. Buna kavram öğretme denir. Görüldüğü gibi bir kavram, genellikle boolean değerli fonksiyonlarla tanımlanır. Kavram, önerme uzayındaki arama iĢlemi Ģeklind e formulize edilebilir. BİR SPORUN YAPILABİLMESİ KAVRAMININ EĞİTİM ÖRNEĞİ:
Bir su sporunun yapılabilirliğini gösteren tablonun aĢağıdaki gibi olduğu varsayılırsa;
Yukarıdaki tablo bir su sporunun, hangi Ģartlarda yapılabildiğini, hangi Ģartlarda yapılamadığını gösteren eğitim örneklerini belirtiyor. Ġlk satırdaki parametreler, bu su sporunun yapılmasına etki eden, sistemi hazırlayan tarafından belirlenen ana parametrelerdir. Bu ana parametrelerin durumlarının çeĢitliliği, yani örnekte görüldüğü gibi ?Gökyüzü? parametresinin alt durumları olan ?GüneĢli? ve ?Yağmurlu? girdileri, yine eğitim girdileri geldikçe artabilir. Yani, bahsi geçen sporun yapılmasında havanın sis li olmasının etkisi görülürse eğitim girdilerine ?Sisli? değiĢkeni de eklenebilir. Görüldüğü gibi sonuç parametresi olan ?Yapılabilirlik? boolean, yani iki durumlu alt değiĢkenlere
sahiptir.
Yukarıdaki tablonun, 2., 3., 4. ve 5. satırları eğitim girdileridir. Ve sisteme dıĢarıdan girilir.
ġimdi hipotez tanımlanması aĢamasına geçelim. HİPOTEZ OLUŞTURMA İŞLEMİ
h hipotezi, yapılabilirliği etkileyen kıstasların birleĢik bir ifadesi olmalıdır. Her bir kıstas Ģöyle olabilir: Bir spesifik değer: Örnek olarak Su=Sıcak. ?Su? değiĢkenine ?Sıcak? değeri spesifik olarak atanıyor. Ġlgili olmayan değer: Örnek olarak Su=?. Yani suyun durumu eğer bu sporun yapılabilmesinde etkili veya ilgisiz ise ? değerini alır. Herhangi bir değerin olmaması(boĢ hipotez): Örnek olarak Su=Ø. Bu özellik ? özelliği ile karıĢtırılmamalıdır. Çünkü burada herhangi bir değer girilmemesi söz konusudur. Fakat ? durumunda, girilen değerin sonuca bir katkısı yoktur. * Örneğin, h hipotezi
ġeklinde oluĢturulabilir. Bunun anlamı Eğer gökyüzü güneĢliyse, rüzgar Ģiddetliyse ve havanın durumu değiĢmezse h hipotezi gerçekleĢir demektir. Burada suyun, nemin ve sıcaklığın bir önemi yoktur. ġimdi kavram öğrenme(concept learning) iĢinin genel prototipine bakalım. KAVRAM ÖĞRENMENİN GENEL ŞABLONU Verilenler:
X Örneklem uzayı: Gökyüzü, Sıcaklık, Nem, Rüzgar, Su, Hava Tahmini gibi parametrelerin tanımlandığı günler. Hedef Fonksiyon c: yapılabilirlik X ?{0,1} Burada c fonksiyonu X gününde bu sporun yapılabilirliğinin durumunu tutar. UlaĢılmak istenen sonuç budur. Hipotez uzayı H: Literallerin birleĢmesiyle oluĢur. Örneğin Eğitim Örnekleri D: Hedef fonksiyonun, yani c'nin(Örnek için yapılabilirliğin) pozitif ve negatif (yapılabilir ve yapılamaz) olduğu yerleri belirten örnekleri içerir. D: ,?,
KararlaĢtır: H içerisindeki bütün h lar için, D içindeki bütün x ler için h(x)=c(x) eĢitliğini sağlayanları bulmak.
TÜMEVARIMSAL(İLKEL) YOLLA HİPOTEZ ÖĞRENME Hedefe fonksiyo na
yaklaĢabilecek bir hipotezin bulunması gerekiyor. Bu hipotez mümkün olduğunca az eğitim örneğiyle hedef fonksiyona yaklaĢabildiği ölçüde tutarlı olacaktır. Ve yapay zeka konusunun amacına hizmet edecektir. Aksi taktirde, yani iyi bir hipotezin bulunamam ası halinde tekrar eğitim örnekleri ile sisteme kavram öğretmeye devam edilecektir. Bu ise zaman alan bir iĢ olur. Bunun önüne geçebilmek için tümevarımsal bir yolla eğitim örneklerine bakarak daha az durum sayısına sahip olan hedef fonksiyona nasıl ulaĢabileceğimizi tasarlamamız gerekiyor. * Eğitim örneklerini temsil edebilecek en uygun hipotez bulunmalıdır. Durum sayısı, Kavramlar, Hipotezler: Gökyüzü = GüneĢli, Bulutlu, Yağmurlu (3) HavaSıcaklığı = Sıcak, Soğuk (2) Nem = Normal, Yüksek (2) Rüzgar
= ġiddetli, Hafif (2)
Su = Sıcak, Soğuk (2) HavaTahmini= Aynı, DeğiĢecek (2) Olası durumlar : 3*2*2*2*2*2 =96 Olası Kavramlar : 2^96 Muhtemel Hipotez Sayısı : (3+2)*(2+2)*(2+2)*(2+2)*(2+2)*(2+2)=5120 Hipotezin iki durumu olduğundan her birine ayrılan durum sayısı iki artar. Yani gökyüzünün durumunun ihtimal sayısı 3 tür fakat bunların her biri için hipotezin iki durumu eklendiğinde oluĢabilecek mantıklı veya mantıksız hipotez sayısı 5120 olur. Anlamlı Hipotez Sayısı : 1+4*3*3*3*3*3 = 9 73. buradaki 1 sayısı en mantıklı hipotezi belirtir. Diğer sayılar örneğin Gökyüzü için 4 sayısı, 3 tane durumunun olduğu ve 1 tane de sonucunun olduğu içindir. Yani boolean olmasından kasıt budur. Birbirini dıĢarıda bırakan sonuçlar olduğu için (örn. He def fonksiyonun durumunun 1 olması 0 olmasını engeller). Görüldüğü gibi karĢımızdaki örnekte oluĢturulabilir 973 anlamlı hipotez vardır. Kavram öğrenme iĢlemi bu ihtimalleri azaltma amaçlıdır. Bu amaç tam olarak gerçekleĢtiğinde
oluĢturulan sistem, bir i nsan gibi tahmin edebilecektir. GENELDEN SPESİFİĞE(ÖZELE) DOĞRU DÜZENLEME İŞLEMİ
* iki hipotez göz önüne alındığında: -
h1 =
-
h2 =
* h1 ve h2 tarafından kapsanan durumlar kümesi: görüldüğü gibi h2 hipotezi daha genel bir alanı kapsar ve h1 hipotezi daha spesifiktir. Çünkü h1 ifadesi sadece havanın güneĢli olmasıyla ilgilenmekte, fakat h2 hipotezine göre hava güneĢli, rüzgar ise Ģiddetli olmalıdır. Basit mantıkla h1 daha belirleyici(spesifik) dir denebilir. ġimdi bu iki hipotezin birleĢtirilme iĢlemini matematiksel olarak yaparsak çoklu hipotezlerde aynı mantık kullanarak somut bir çözüme gidebiliriz. Boolean soyut cebirini hatırlayarak Ģöyle diyebiliriz.
* h1 hipotezi oluĢturulmadan önce: en genel durum=, en spesifik durum=< Ø , Ø , Ø , Ø , Ø , Ø > dur.
* h1 hipotezi ilk oluĢturulduğunda en genel durum=,
en spesifik durum= * h2 hipotezi oluĢturulduğunda en genel durum=,
en spesifik durum= dur. *** Buradan hareketle Spesifik durumlar, gelen hipotezle önceki spesifik durumun veya iĢlemine tabi tutulmasından oluĢur denilebilir. Bu konu Find -S algoritmasında ayrıntılı
olarak anlatılacaktır. Durumlar, Hipotezler ve ?Daha Genellik?
x1 = h1= x2 = h2= h3=
?, ?, ?, Serin, ?>
Bu verilere göre; h2, h1'den daha genel bir hipotezdir. h2, h3'den daha genel bir hipotezdir. h1, h3'den daha geneldir denemez. h3, h1'den daha geneldir denemez. FIND- S
ALGORİTMASI
(Find Maximally Specific Hypothesis( En
Spesifik Hipotezin Bulunması))
Bu algoritmanın anlaĢılması için önceki konuların(yukarıda) öğrenilmesi gerekir. H hipotez kümesi içerisinden en spesifik hipotez olan h={ Ø, Ø, Ø, Ø, Ø, Ø} seçilir.
Eğitim örneklerinden sonucu pozitif olan bir örneğin her bir elemanı için: Eğer h kümesinin elemanıyla aynı ise, h hipotezi üzerinde oynama yapma. Değilse VEYA iĢlemine tabii tut. Ve h hipotezini bu yönde değiĢtir. Örneğin: h={ Ø, Ø, Ø, Ø, Ø, Ø} ve eğitim örneği x={GüneĢli,?,?,ġiddetli,?,?} ise yeni h hipotezi ={GüneĢli,?,?,ġiddetli,?,?} olur. Yeni bir eğitim örneği gelirse örneğin x={GüneĢli,?,?,Hafif, ?, Aynı} yeni h hipotezi = {GüneĢli,?,?,ġiddetli, ?, ?} olur. Görüldüğü gibi basit boole cebiri kullanılarak bu algoritma gerçekleĢebilir. Çıktı olarak h hipotezini al. ** Peki neden negatif örnekleri almamalıyız?
h0=< Ø, Ø, Ø, Ø, Ø, Ø>
x1=(+) h1= x2=(+) h2= x3= (-) h3= x4=(+) h4=
Negatif örnekler, bizim en spesifik durumumuzu olumsuz yönde etkiler. Fakat ileride
göreceğimiz gibi negatif örnekler bizim en genel durumumuzu belirlemede önemli olacak. Find-S
Algoritmasının Olumsuz Yanları
H hipotezlerinden indirgenerek bulunan yeni hipotezler, D kümesi (tüm durumlar) ile
tutarlı olduğu farzedilir. Fakat Find-S,
bu hipotez kümesinden farklı bir hipotez gelirse tutarlı hipotezler oluĢturamaz. Diğer bir deyimle eğer c ? H ise Find -S onu bulabilir. Yani hedef fonksiyon, Hipotez kümesi içerisindeyse Find-S ile bulunur.
En spesifik duruma göre iĢlem yapmanın en doğru yol olduğu tartıĢılır. H a bağlı olarak, çeĢitli en spesifik durum hipotezleri çıkabilir, Find -S bu hipotezleri geri dönerek iĢleyemez. Negatif eğitim örneklerinin dikkate alınmaması, hatalara yada ihtimallere karĢı sağlam olmayan bir sistem oluĢturur. Tüm tutarlı hipotez kümesini denetleyemediğinden bu hipotezler arasındaki iliĢkileri belirleyemez, buna göre sonuçlar çıkaramaz. TANIMLAMA UZAYI
Tanımlama uzayı, oluĢan en genel durum ve en spesifik durum arasındaki iliĢkiyi belirler. Bu olay CEA- Aday Eleme Algoritmasında(Condidate Elimination Algorithm) kullanılacaktır.
CEA-
ADAY ELEME ALGORĠTMASI (Condidate Elimination Algorithm)
G ? H içerisindeki En Genel Durum Hipotezi S ? H içerisindeki En Spesifik Durum Hipotezi
Bütün durumları içeren D eğitim örnekleri kümesinin herhangi bir d elemanı için; Eğer d pozitif bir durumsa(örn: Hava güneĢli ise, yüzme sporu yapılabilir gibi) En genel durum bundan etkilenmez yani G değiĢme z. Fakat En spesifik durum değiĢir. Yeni gelen durum, bir önceki spesifik durumla VEYA iĢlemine tutulur. Eğer d negatif durumsa(örn: Rüzgar Ģiddetli olduğunda, spor yapılamaz gibi)
En spesifik durum bundan etkilenmez. Yani S değiĢmez. Fakat en genel
durum değiĢir.
ÖRNEK İZLEME
BaĢlangıç durumu yukarıdaki gibidir. Ġki tane Eğitim örneği aĢağıdaki gibi gelirse: , Yapılabilirlik ? Evet. , Yapılabilirlik ? Evet.
Bunların dıĢında eğitim örneğinden negatif olan bir örnek gelirse. , Yapılabilirlik ? Hayır
