8
FELSEFE DÜNYASI
KUVANTUM MEKANİĞİNİN TEMELLERİN DEKİ BAZI FELSEFİ SORUNLARİ Yalçın KOÇ* "Bize konuşma yapacak Yalçın Koç, kendisi Ortadoğu Teknik Üniversitesi Fizik Bölümü'nden mezun. Bir felsefeci arkadaşımızdır. Sonra İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'nde doktorasını tamamladı. Kendisi uluslararası nitelikte fizik dergilerinde yayınlan olan, başanlı teknik çalışmaları olan fizik alanında da fiziğin felsefesi daha doğrusu kuvantum mekaniği ve fiziğin sorunları üzerine tartışmaları felsefi boyutlu tartışmalara girebilmiş ve uluslararası alanda başanlı tartışmalar yapmış, yayınlan olan çok değerli bir arkadaşımızdır. Umanrh bu konuşması hepimiz için yararlı olacaktır. Fakat Yalçın Bey'in tabii şöyie bir sorunu da olabilir. Dinleyicilerimizden bazılan fiziğin teknik konulan konusunda yeterli geçmişe ve bilgiye sahip olamamalanndan dolayı kimi arkadaşlarımız da fizik alanından gelmiş olabilir. Onun için Yalçm Bey belki iki gruptaki dinleyicileri de tatmin edecek biçimde sanırım bir orta yol bulacaktır. Kendisini konuşma yapması için ve bizim davetimizi kırmayarak geldiği için kendisine teşekkür ederiz. Buyurun." "Türk Felsefe DerneğTne, konuşmak üzere beni davet etme teveccühünde bulundukları için teşekkürlerimi sunuyorum. Prof. Dr. Ahmet İnam Bey'in de belirttiği gibi konuya neresinden girebilirim bunu bir hayli düşündüm. Felsefe, metafizik açısından girmekte zannediyorum yarar var. İşin teknik yanını erteleyeceğim, iptal edeceğim ve mümkün olduğu kadar kavramsal düzeyde, hiçbir matematiğe, formüle girmeden size kuvantum mekaniğinin bazı ilkelerinden bahsedip bu ilkelerin felsefi bazı sorunlarla olan alâkalarını kurmaya çalışacağım. Daha sonra ilgilenenler olduğu takdirde konunun teknik, matematiksel yanma da girebiliriz. Matematiksel içeriği dikkate alarak konuşabiliriz. Parçalanmış bir dünyada yaşıyoruz. Bölünmüş, parçalanmış bir dünyada yaşıyoruz. Bunu siyasi anlamda söylemiyorum. Entellektüel olarak baktığımızda, entellektüel açıdan insanın 20. yüzyılın sonundaki faaliyetlerine baktığımızda bu entellektüel faaliyetin neredeyse birbirinden kopmuş, neredeyse birbiriyle görüşemeyecek, konuşamayacak, anlaşamayacak mertebede birbirinden uzaklaşmış, bir dağınıklık içinde olduğunu tesbit etmek, görmek mümkündür. Öyle ki matematikçi ile tarihçinin yakınlaşması, birbirlerinin sorunlarım anlayabilmeleri, fizikçi ile psikologun, metafizik ile uğraşan insanların kimyacı ile konuşup anlaşabilmeleri adeta imkân dahilinden çıkmış bulunmaktadır. Felsefe de birleştirme özelliğini, birleştirme görevini yerine getiremeyecek bir durum göstermektedir. Gereksiz teknikaliteler, (8 Ocak 1994 tarihinde gerçekleştirilen Türk Felsefe Demeği konferansı.) El yazılı metni bilgisayara giren ve düzeltmeleri yapan, Boğaziçi Üniversitesi Felsefe Bölümü Araştırma Görevlisi T, Necati Ilgıcıoğlu'na teşekkfiıierimi sunarım. Metin, konuşmadaki şekli ile aynı tutulmuştur. * Boğaziçi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faköltesi'nde Felsefe Profesörü.
FELSEFE DÜNYASI
9
matematiksel formalizmlerde içine girilen, yeterince anlaşılmadan, temelleri aydınlatılmadan içine girilen aynntılar ve ayrıntıdaki derinlikler bütünün gözden kaçmasına yol açmıştır. Felsefe, demin de söyledim, bu birleştirmeyi yapamıyor. Bilim Felsefesi, son otuz-kırk yılın son derece cazip bi: alanıdır felsefe içinde. Bilim felsefecileri de kendi bakış açılarından bilimin metodolojisini incelemekte, bilimsel teorilerin nasıl geliştiklerine nasıl ortaya çıktıklarına bakmakta, bilimin icra ettiği görevlerin analizlerini yapmakta ancak zemindeki ortak noktayı bir türlü yakalayamamaktadırlar. Matematiğin, fiziğin, felsefenin, psikolojinin, hattâ teolojinin birbirlerine çok yakm olarak ele alınabildiğini felsefe tarihinden örnekleriyle iyi biliyoruz. Bu örnekleri de dikkate aldığımızda ve bu açıdan baktığımızda kuvantum mekaniğinin "anlaşılmasının giderek daha derin bir sorun haline dönüştüğünü ve bir takım, yorumu itibariyle bir takım ad hoc kabullerle bizim dünya anlayışımızı, dünya kavrayışımızı kısıtlamaya çalıştığını ben görüyorum. Şimdi bu girişten sonra, hiç formüllere girmeden, alıştığımız büyüklüklerin, içinde yaşadığımız büyüklüklerin dünyasmda bize tuhaf gelebilecek bir şeyden bahsetmek istiyorum. Sonra bunun size Aristoteles'le ilgisini kuracağım. Daha sonra da nedensel mekanizmalardan söz edip bunları gizli parametre teorileri ve imkânsızlık ispatlarına bağlayacağım. Farzedeüm ki X adını verdiğimiz bir küremiz var. Bu kürenin içini bilmiyoruz. İçine nüfuz efmemiz, içini açıp bakmamız, herhangi bir şekilde bir teleskop, bir mikroskop veya, bir başka vasıta ile içine nüfuz elmenüz, içinde ne var diye araştırmamız mümkün olmasın. Bu kuvantum mekaniğine hiç de yabancı olmayan bir başlangıç noktası olacak. Sonra bu küreyi mavi, kırmızı ve yeşil renkli toplan içinde bulunduracak şekilde hazırladığımızı farz edelim. Bu hazırlama kavramı da kuvantum mekaniği için esas teşkil eden kavramlardan bir tanesi. Bir sistemi hazırlıyorsunuz. Bu hazırlayış neticesinde sistemin halini belirlemiş oluyorsunuz ve buna, bu hali tasvir eden bir matematiksel entité karşılık getiriyorsunuz. Şimdi bu X. kiiresini hazırlayalım. İçinde mavi, kırmızı ve yeşil toplar var. Size hemen sekiz resimlik bir dizi, bir hikaye anlatacağım: (Resim 1 -8)
10 FELSEFE DÜNYASİ
Bu sekiz resmin birincisinde X küresi bir kapı önüne geliyor. Kapının arkasında bir gözlemci var. Şu siyah kutu içinde. Bu, tabii, gözlemci ile kastedilen şey bir ölçme yapacaktır ve kutunun içinde ne olduğunu tesbit etmeye çalışacaktır. Kutunun içinde olan bazı şeyleri ayırma görevini yerine getirecektir buradaki gözlemci. Ve gözlemci mavi renge endekslenmişlir. Yani şu X küresinin içinde mavi renkli toplar var ise bunları, bu toplan çekip ayıracaktır ve arkadaki A küresinin içine dolduracaktır. Tabii analojiler üzerinden konuşuyoruz. Analojilerle konuşmak, metaforlarla konuşmak hem çok aydınlatıcıdır, hem de çok dikkat etmeyi gerektirir. Bu itibarla dikkatli yürümemiz gerekecek bu resim içinde. Resim l'de X küresi hazırlanmıştır ve kapının önündedir. Resim 2'de görüyoruz, bir olay meydana gelmiştir, cereyan etmiştir ve X küresi bu kapıdan geçmiştir. X küresinin kapıdan geçişi sırasında gözlemci X küresi içindeki mavi topları ayırmıştır ve onları A küresine doldurmuştur. Şimdi burada kuvantum mekaniğinin çok temel bir yanıyla karşılaşıyoruz. Bu yanlardan kısaca söz edeyim. Bu X küresinin kapıdan geçmesi sırasında yapılan fiziksel işlemin mahiyetini kuvantum mekaniği anlatmak, açıklamak imkânına sahip değildir. Yani elinizdeki fizik, küçük şeylerin fiziği; "Ölçmenin iç mekanizması nedir?" sorusuna bir cevap vermiyor. Dolayısıyla "Bu gözlemci nasıl oldu da küreye müdahale etti ve nasıl oldu da o kürenin içinden mavi olanları seçti, ayırdı?" sorusunun cevabım fizik bize vermiyor. Bu bir, ikincisi fizik bize ne veriyor? Bu küreye müdahale edip bunun içinden bir takım şeyleri çekip almak ister isek buraya çıkacak şeylere olasılıklar atfediyor ve bu şeyler de tezalıürler oluyor. Bunlar meydana geliyorlar. Bir gözlem neticesinde açığa çıkıyorlar, tezahür ediyorlar. Kuvantum mekaniği, ;>ir cümle ile özetleyecek olursak, bu tezahürlerin olasılığını ve istatistiğini veren bir teoridir. Başka hiçbir şey değildir. Bundan fazla da bir şey değildir. Bundan ibarettir. Kaim katın cıiüer. yüzlerce cilt budur. Bunun matematiğinin anlatılmasından ibarettir. Tezahür edenin olasılığı, tezahür edenin tabî olacağı istatistik kuvantum mekaniğinin konusudur. Kuvantum mekaniği ne bunun içini anlatıyor, ne de buranın içine müdahale ettiğimizde oradaki etkileşme mekanizmalarını anlatıyor. Bunlar, tekrar ediyorum, bunlar önemli şeylerdir; kuvantum teorisi, hattâ daha ileri halleri, bunun bize bu hususları vermiyor. İçini anlatmıyor ve içine yapılan müdahalenin, içle olan etkileşmenin nasıl cereyan ettiğini
i i
(
i
i
Resim 3 1
/^~^ (
y
—
G (mavi)
G (mavi)
X Resim 4
FELSEFE DÜNYASI 11
bildirmiyor. Resmimizde devam edelim. Üçüncü resirne gelelim. Şimdi bakın, X küresi devam etti. İkinci resimde kapıdan geçmiş oldu. Üçüncü resimde bir başka kapı önüne geliyor X küresi ve başka bir gözlemciyle karşı karşıyadır. Şu gözlemciyle şu gözlemci artık farklılar. Ve burada başka bir boş küre var. Bu gözlemci kürenin içini denetleyecek. Tabii nasıl denetleyecek? Bunu yine fizik teorisi ile, kuvantum mekaniği ile anlatamıyoruz. Fakat bir ölçme ile denetleyecek ve bakacak. Bu mavi toplar tezahür edecek. Kürenin içinde mavi top kalmış mı? Şimdi, hazırlanmıştı. Birinci gözlemcinin önünden geçti. Mavi toplar tezahür etti ve bütün mavi toplan bu gözlemci ayırdı. Şimdi (küreyi) bir başka kapıdan, yine maviyi ayıracak gözlemci önünden geçiriyoruz ki içeride mavi top kaldı mı kalmadı mı onu anlayalım. Dördüncü resimde görüyoruz ki kapıdan geçmiştir ve ortaya çıkan, tezahür eden, gözlemle tesbit edilmiş hiçbir mavi top kalmamıştır. Mavi toplar boşalmıştır kürenin içinden. Kürenin içinde başka toplar olduğunu da hazırlama şeklimizden biliyoruz ve resim 5'de aynı küre bu defa kırmızı topları seçecek bir gözlemci önünden geçiyor. Geçtikten sonra görüyoruz ki kürenin içinden kırmızı toplar da seçilip alınmıştır. Kırmızı toplar tezahür etmiştir. Yine kuvantum mekaniğine bakacak olursak, matematiğine bakacak olursak bunun olasılığım, istatistik teorisini yapabilirsiniz. Sonra şu soruyu soruyoruz: Peki önce hazırlanmıştı X küresi, sonra mavi toplan ayıklayacak gözlemciden geçmişti, maviler tezahür, etmişti, bir daha mavinin önünden geçirmiştik, bir başka mavi topu aytklayacak gözlemcinin önünden ve içeride hiç mavi top kalmadığını görmüştük. Sonra kırmızı topları ayjklayacak bir gözlemcinin önünden geçirdik ve kırmızı toplar tezahür etti. Peki bundan sonra ne olur? Bir daha mavi topları gözleyecek gözlemciden geçirelim. Şimdi klasik olarak beklenilen nedir? Klasik olarak, mavi toplar ayıklanmıştır ve mavi top kalmadığı görülmüştür. Kırmızı topların tezahüründen sonra mavi toplan * gözleyecek bir gözlemci önünden küreyi geçirdiğimizde mavi topların yeniden tezahür ettiğini görüyoruz. Buna alışık değiliz. Bu, kuvantum mekaniğinin başlangıç tarilıine kadarki entellektüel faaliyetimizde (ki, entellcktüel faaliyeti çok genel olarak alıyorum, fiziği, matematiği, felsefeyi, metafiziği, herşeyi dahil ediyorum) buna alışık değiliz. Burada bir tuhaflık var. Tabii bu bir hayal mahsûlü değil. Spin teorisi ile ilgili; fizikçiler için söylüyorum. Spinin üç bileşeni ile ilgilidir bu renkler. Şurada anlattıklarımı spin cinsinden ifade etmek mümkün olabilecektir. Bunun içine girmeyeceğim. Peki, burada ne görüyoruz? Burada gördüğümüz bu tuhaflık içinde fiziksel gerçeklik bölünmüştür. Kuvantum mekaniği itibariyle, fiziksel gerçeklik bölünmüştür. Kuvantum mekaniği bu böldüğü gerçekliğin bir tarafından öbür tarafına geçip de tezahür edecek olanların istatistiğini vermekledir. Peki bunun (yani, kürenin) içinde birşey var mı? Varsa ne var? Bunun içine girebilir miyiz? Bunun içinin fiziği var mıdır? Buradan meydana gelen tezahürlerin nedensel mekanizmaları var mıdır? Sebep sonuç mekanizmalarını düşünebilir miyiz? Bu sorular fizikçilerin 1920'lerin başından itibaren sordukları önemli sorulardır.
12 FELSEFE DÜNYASI
Şimdi meselemiz, kuvantum mekaniğinin fiziksel gerçekliği ikiye böldükten sonra bize sadece bu dünyada tezahür edenlerle ilgili istatistik ve olasılık verdiğidir. Bunu tesbit ettik. Bunu tesbit ettikten sonra demin sorulan sorulan anlamak istiyoruz. Buranın içinin G (kırmızı) fiziği yapılabilir mi? Bu bölme ortadan kaldırılabilir mi? Bu kopukluğu giderebilir miyiz? Şunu da zannediyorum belirtmekte yarar var; kuvantum mekaniği ile ilgili deneyler yapıldığında bu deneylerin neticelerinde biz Resim 6 sadece tezahürleri görüyoruz, açığa çıkanı, ortaya çıkanı görüyoruz ve bu açığa çıkan, ortaya çıkan, alıştığımız dünyanın entiteleri cinsinden oluyor. Dolayısıyla, tezahür meydana geldiğinde, birşeyler tezahür ettiğinde burada şu dünyanın içinden ne taşınmıştır? Onu seçip ayıklamamız pek mümkün görünmüyor. Kuvantum mekaniği sanki orayı örtüyor ve bizlere kapatıyor. Şimdi sorular kompleksi aşağı yukarı budur. Tabii şunu söyleyebiliriz. Bu kuvantum teorisi tam ve doğru bir teoridir. Bundan sonra bilim adamının yapacağı bu tür teorileri genişletmek, ilerletmektir. Matematikçinin, teorik fizikçinin, mantıkçının yapacağı bu teorilerin formalizmlerine bakmak, bunların cebirsel yapılarını anlamak, matematiksel yapılarım, özelliklerim anlamaktır diyebiliriz ki, bu bir yaklaşım şeklidir. Eğer kaim çizgileri içinde iki yaklaşım düşünecek olursak bunlardan bir tanesine Ortodoks yaklaşım, Ortodoks yorum ismini vermek mümkün. Kuvantum mekaniğini inşa edenlerin önemli bir kısmı bu grupta yer alıyorlar. Bohr, Heisenberg, Dirac, Pauli, başkalarını da saymamız mümküa Çoğaltmamız mümküa Von Neumann, onu unutmayalım. Bunlann söyledikleri bu budur. Bunun daha ilerisi de yoktur, altı da yoktur, dibi de yoktur. Daha fâzla birşey söylememiz mümkün değildir. Şunun içine (yani, kürenin içine) fiziğin nüfuz etmesi mümkün değildir. Yine o kuşağa baktığımızda, Einstein'ın başından beri şüpheleri var. Kuvantum mekaniğine bir yandan inanırken, öbür yandan bir yanlışlık affetmezken öbür taraftan da kuvantum mekaniğindeki çok temel eksikliklere işaret ediyor. Bu eksikliklerin de kuvantum mekaniğinin istatistiksel doğasından kaynaklandığını söylüyor. Schrödinger, bunun içini anlatmaya meraklı. Bununla ilgili teorik çalışmaları var. De Broglie, bu dalga tanecik bağıntısını kuranlardan, iki bağıntıdan bir tanesini inşa eden Fransız matematikçi (fizikçi). De Broglie 1930'lann başında bir pilot dalga teorisi yapıyor. Sonra iddia ediyorlar ki bu doğru değildir ve de Broglie vazgeçiyor,
FELSEFE DÜNYASI 13
dönüyor bu işten, ta 1950'lere kadar. O arada von Neumann'ın bir imkânsızlık ispatı ortaya çıkıyor: Bunun içinin fiziğini yaparsanız, bu fizik mevcut kuvantum mekaniği ile tutarsızlıklara yol açar. Bu tür bir imkânsızlık ispaü ortaya çıkıyor. Çok rahatsız. İspatta bir takım tesbit edemediği bir, nasıl ifade edeyim bunu von Neumann'a
G (mavi)
Resim 8 saygısızlık etmeden bilemiyorum; bir kurtluk hissediyor ispatta. Yani bir şey var, bir bozukluk var ama matematik de her zaman yetmiyor. Matematik, kavramlarının yeterliliği itibariyle yetiyor. Onun ötesine geçmek için kavramınızı daha açmanız, daha ayrıntılı hale getirmeniz, daha kavrayıcı hale kavramı sokmanız gerekiyor. Şimdi bir ispat verildiğinde o ispattaki söylenilen şeyin öyle olmadığını bazen ispat edemiyorsunuz ama bunun sebebi ispattaki bir yanlışlık değil, ispatın bizzat kavramlarmdaki arızalarından kaynaklanıyor. Tabii, bu daha sonra 1960'lann başında Bell tarafından tesbit ediliyor. 1965'te John Bell, irlandalı fizikçi, von Neumann'ın ispatının bir dairesel ispat olduğunu gösteriyor. Ondan sonra da kendi -imkânsızlık ispatlarını veriyor. Şimdi ben oralara geçmeden önce size biraz da Aristoteles'ten bahsetmek istiyorum. Biraz metafizik konuşalım. Ben Aristoteles'i sevmem. Fakat son zamanlarda Metafizika, De Caelo, De Generatione et Corruptione'yi inceledim; metafizik ve kozmolojisini. Gördüm ki Aristoteles'in bugünkü fizikçilerin kavramsal çerçevesine çok uygun olan enteresan bir yaklaşımı var. Tekrar şuraya döneyim bir küçük tesbit için. Bu kuvantum kromodinamiğine baktığımızda görüyoruz ki, bütün bu yüksek enerji fiziğinde, temel tanecikler fiziğinde ne kadar teori kullanırsanız kullanın bu teorilerin zemininde kuvantum mekaniğinin ilkeleri yer alıyor. Kuvantum kromodinamiği kuvark modelleriyle uğraşan, yani taneciklerin temel yapısını ve bunların fiziğini inceleyen bir teori. Peki soruyoruz. Şunun (kürenin) içine giriyor, şunun içine nüfuz ediyor ve bunun içinin açığa çıkamayacağı gibi prensipleri temelde kabul ediyor. Kuvantum kromodinamiğinin kullandığı kavramlar
14 FELSEFE DÜNYASI
lezzet, renk, cazibe gibi doğrudan fizikle hiç ilgisi olmayan etimolojik olarak, içerik olarak fizikle alâkası olmayan kavramlar. Bunu söyledikten sonra Aristoteles'e geçelim. Yalnız unutmayalım bu realitenin bölünmesini ve bir aynm ortaya çıkağını. Şimdi bu Aristoteles'ten gelen bir resim. (Resim 9) Şu siyah çizgiler bir cismi bize gösteriyorlar ve fizik yaptığımızda bu siyah çizgiler itibariyle fiziğimizi yapıyoruz. Bu bir bileşik cisimdir ve bundan cevher veya töz olarak da söz edebiliriz. Aristoteles böyle söz ediyor. Peki, bunun bir iç yapısı var mıdır sorusunu sorar ve bu cismin tabî olduğu fiziksel mekanizmaları bu iç yapısı itibarilye anlamak istersek Aristoteles bize metafizik açısından son derece enteresan ipuçları veriyor. Diyor ki, şimdi cevher, çok kabaca söylüyorum, felsefi ayrıntılara fazla girmeden, cevher için madde ve forma ihtiyaç var. Form kazanmış maddeden ancak cevher olarak, töz olarak söz edebiliyorum. Fakat madde itibariyle, madde açısından baktığımızda bir karşıtlıklar prensibi var. Bu karşıtlıklar prensibi maddeyi sınıflandırıyor. Dört temel unsura sınıflandırıyor. Ateş, hava, toprak ve su. Bu dört unsurun diyelim, dört elemanın, bunlar karşıtlıklar prensibinin, bakın cisimde değil cevherde değil maddede yol açtığı sınıflar. Cisimde ya da cevherde bu sınıflandırma olmadığı için, bu elemanların bizzat kendilerinde tezahür etmiyorlar. Bunlar madde içinde saklılar ve bunların nitelikleri var. Her biri iki niteliğe tabî. Ateş kuru ve sıcak, hava sıcak ve ıslak, su ıslak ve soğuk, topraksa kuru ve soğuk. Bunları kullanarak Aristoteles yerçekimini, her türlü hareketi, doğal hareketi açıklıyor. Çok enteresan bir fizik ve kozmoloji geliştiriyor. Hepsinin zemini de böyle bir resim üzerinde duruyor. Şimdi bu karşıtlıklar prensibi ve her cisimde, cevher olan ve bu dünyada tezahür etmiş olan ateşte de, havada da, toprakta da, suda da bu iç düzen mevcut ve bu bağlılıktaki niteliklerin azalması ya da çoğalması sebebiyle fiziksel ya da kimyasal değişiklikler ortaya çıkıyor. Ama, şurada olan şeyin kendisi hiçbir aman tezahür etmiyor.2 7=
ŒVHER (TÖZ)
2 * Aristoteles'in hareket teorisinin metafiziksel temelleri için bkz.: Hgıcıoğtu, T. Necati "Metaphysical Foundations of Aristotele's Theory of Locomotion", 1994.
FELSEFE DÜNYASI 15
Biz böler isek bu cismi böldük ve alttaki bu iki cismi, A ve B'yi elde ettik. Bunu böldüğümüzde içini bölmüş olmuyoruz. Yani iç düzenlemesini, iç sistemini bölmüş olmuyoruz. O da, aynı şekilde A cisminin maddesinde ve B cisminin maddesinde yine aynı düzenleme, aynı metafiziksel zemin ve mekanizma ile hem burada hem şurada geçerli. Dolayısıyla, bunlar kuvvete sahip oluyorlar. Grekçe terimiyle, 'dynamis' oluyorlar ve bunların, bu kuvvetlerin tezahürleri şekille birleştiğinde madde ve maddenin, özür dilerim , cevher ve cevherin kuvvetlerini ortaya çıkartıyor. Ama dışarıdan buraya nüfuz edemiyoruz. Yani bunun içinde ne var diye anlamak istersek bir büyüteçle, bir mikroskopla bunun içine bakarak ateşi, suyu, havayı, toprağı birbirinden ayıramıyoruz. Bunların niteliklerini, miktarlarını tesbit edemiyoruz. Bu resim fiziği açıklayan metafiziksel bir resimdir. Şimdi şunu sonna ihtiyacını hissediyorum, felsefe tarihinden böyle bir örnek getirerek: Kuvantunı mekaniğini de mi böyle, yani şu küreyi düşünecek olursak (X küresini) bunu, Aristoteles'in düşündüğü şekilde mi düşünmek zorundayız? Bu bizzat kuvanturn mekaniğinin verebileceği bir karar değil. Kuvantum mekaniği bu soruya ne evet diyor ne de hayır diyor; nötr, boş. Kuvantum mekaniğini karşımıza alıp sorsak, desek ki, bir şahsiyet atfetsek ona; ne yapacağız biz şimdi, bunun içinin bir fiziği var mı? Cevap yok. Yok mu? Ona da cevap yok. Kuvantum mekaniğinin karar veremeyeceği bir soru burada ortaya konmuş oluyor. Bundan sonrası felsefi bir tutumdur ve fizik ve matematik cambazlığıdır. İmkansızlık ispatlan da, bunun içinin yapılamayacağına dair imkânsızlık ispatlan da, bu tür faaliyetlerin kapsamına giriyorlar. Kuvantum mekaniğini kullanıyor olmakla birlikte kuvantum mekaniğini aşan bir takım şeylere sahipler; niteliklere sahipler. Sununla şunun arasında alıştığımız türden bir sebep sonuç bağıntısı yok. Sebep sonuç bağıntısını biz hep fiiliyet kazanmış şeyler arasında düşünüyoruz. Burada fiiliyet kazanmış bir şey yok. Bu kuvvetlerin burada açığa çıkmalan neticesinde fiiliyet kazanılıyor. Ama bunun içinde fiili olan bir şey yok; kuvvetler var. Şimdi buradaki durum nedir? Buranın içinde fiili olan bir şey var mı? Fizik cinsinden soracak olursak, bunun içinde madde var mı? Elektrik yükü var mı, enerji var mı? Anlamadığımız, bilmediğimiz başka şeyler var mı? Bunlar hem fizik açısından hem de metafizik açısından önemli sorular. Var veya yok; varsa da yoksa da biliyoruz ki tezahür ortaya çıkıyor ve bir takım insanlar buna dayanarak diyorlar ki alıştığımız sebep sonuç mekanizmalan artık ortada yoktur, kalmamıştır. Çünkü burada fiili olan bir şeyden sözedemeyiz. Buradaki bir şeye yol açıyor olarak. Ya da böyle bir düzenleme mi var? Buna benzeyen bir şey mi var? Bu açıklık kazanıyor. Fizikçilerin tutumlanndan bir örneğim daha vardı ama, olasılıkla ilgili, belki onu anlatmasam; vakit geçiyor. Bu kadar konuştuktan sonra şimdi izninizle bir miktar işin teknik yanına gireyim ve son yıllarda, daha doğrusu 1964'len itibaren fizikçilerin, fiziğin temelîeriyle uğraşanlann gündemine gelen Bell eşitsizliklerinden, Bell "teoreminden" söz edeyim. Bunlarla ilgili yapılan bir çok deney var, bir çok insan bu konuda doktora yapıyor. Yayınlanmış yüzlerce makale var; hattâ Bell
16 FELSEFE DÜNYASI
eşitsizlikleri, yani şuranın içinin lokal gerçekçi teorilerinin yapılmasının imkânsız olduğu neticesini bize veren Bell eşitsizlikleri kuvantum mekaniğinin giriş kitaplarında dahi yer alıyorlar. Bu kadar benimsendiler. Bir miktar bunların böyle olmadıklarını size göstermeye, anlatmaya çalışayım. Yani, bu lokal gerçekçi teorilerin, o kürenin içinin lokal gerçekçi teorilerinin mümkün olmadığını anlatan ispatlardan bahsedeyim. Tabii bu ispatlan da iki şekilde düşünmek mümkün; Bell'in ispatlarını. Bell 1964'te ilk makalesini yayınladı. Sonra 1970'te bir genellemeye tabî tuttu eşitsizliğini. Yine aynı sene Amerikalı fizikçi Wigner, Bell'in ispatında kullandığı matematiği daha rahat, daha düzgün bir matematiğe oturtma ihtiyacını hissetti. Bell ispatında, aranızda muhakkak bilenler var, bu beklenilen değer fonksiyonlan kullanılıyor. Wigner'in ispatında ise daha temel ve zemine inilip olasılık fonksiyonlan cinsinden eşitsizlik elde ediliyor. 1989 senesinde, Bell eşitsizlikleri ile ilgili bir ispat yaptım. Şimdi size bu ispattan bahsedeyim. Sonra da, geçen sene, Wigner'iij ispatında da, aynı paralelde bir hatayı gösterdim. Biraz da ondan bahsetmek istiyorum.3,4 İlki 1992 senesinde yayınlanmış bir makaledir: Lokal beklenilen değer fonksiyonu ve Beli eşitsizlikleri. Bell, kuvantum mekaniğini bir kenara bırakıyor ve hipotetik bir gizli parametre teorisinden hareket ediyor. Farz edelim ki böyle bir gizli parametre teorisi vardır. Yani, o kürenin içindekileri, o kürenin içini lokal gerçekçi olarak anlatalım; lokal gerçekçi şu demek: uzaktan etkiyi dışlayan bir şekilde, dokunmayı, değiştirmeye esas alan ve varolmayı ölçmeden bağımsız düşünen, yani biz ölçmediğimizde de varolduğunu kabul eden bir teorimiz olsun. Bir sistem hazırlayalım. Bu da, singlet halde sistemimiz hazırlansın. Daha sonra ikiye aynisin. İkiye ayrılanlardan I. kısım bir yöne, diğer kısım da aksi yöne doğru hareket etsinler. Şimdi biz bu I. kısım üzerinde spin ölçmeleri yaparsak, II. kısım üzerinde de spin ölçmeleri yaparsak ve bunlann hem spin ölçmeleri yapan aletlerin yönüne, yani şuradaki küçük â ve şuradaki küçük b'ye bağımlı olduklarını, hem taneciklerde hem de ölçme aletlerinin kendilerinde bulunduklarını farz ettiğimiz gizli değişkenlere X'yi bağlarsak, o zaman çok genel bir tanımla beklenilen değeri, ortalama değeri bu şekilde alabiliriz (Bkz. I, s.961-962). Burada p(X)'da birim küre üzerinde bu gizli parametre A,hm dağılımını veriyor olacak. Dolayısıyla, bu entegrasyon neticesinde şurada X,'dan kurtulmuş oluyoruz. Yani, bir ortalama değer alıyorsak bu ortalama değer neticesinde gizli parametrelerden kurtularak bu EH (â,b)'yi elde edeceğiz. Bu matematiksel bir tanım. Bu matematiksel tanım şunu kabul ediyor: 1. Biz ölçmeden
3
Koç, Y. "The Local Expectation Value Function and Bell's Inequalities", II Nuovo Çimento 107 B (1992) 961971 . Koç, Y. "Wigner's Inequality, Quantum-Mechanical Probability Functions and Hidden-Variable Theories", a NuovoCimento 108B (1993) 1115-1126
FELSEFE DÜNYASI 17
de kırmızı, yeşil ve mavi toplar mevcut 2. Buradakini ölçtüğümüzde bu ölçme şuradakini Hiçbir şekilde etkilemiyor. Buradaki ölçmede de, buradaki aletin yönü de şuradaki şeyi de hiçbir şekilde etkilemiyor. Dolayısıyla, şurada bir aynm ortaya çıkarıyorlar ve bundan sonra yapağı şudur: Bir basit manipülasyönla, demin şurada gösterdim, basit bir aritmetikle bu genel eşitsizliği elde ediyor. Daha sonra da b.b^nün -1 olması hafinde, â ile b u nün aynı olmaları halinde şu eşitsizliği elde ediyor ve gösteriyor ki bu eşitsizliği kuvanhım mekaniğinin her â, b, b ı için sağlaması mümkün değildir. Dolayısıyla kuvantum mekaniğiyle bağdaşmayacaktır. Buradan çıkan neticede diyor, bu lokal gerçekçi gizli parametre teorisinin bir eşitsizliği oiduğu İçin ve kuvantum mekaniği ile bağdaşmadığı için kuvantum mekaniği doğru olduğu sürece bu tur teoriler mümkün olamaz. Daha sonra da birçok deneyde, özellikle de çok meşhur olan Fransız Aspect'in deneylerinden görüyoruz ki kuvantum mekaniği doğrulanıyor, yani yanlışlanan bir şey yok. Kuvantum mekaniğinde bir hata görünmüyor. Ancak Bell'in muhakemesinde bir hata var; şimdi onu anlatacağım. Hesabında hata olmayan bir iddia ile karşı karşıyayız. Kürenin içinin lokal gerçekçi bir teorisi kuvantum mekaniği ile çelişecektir. Dolayısıyla bu teori kuvantum mekaniği açısından mümkün değildir. Yalnız Bell bir şeyi unutuyor. Unuttuğu nokta şu: Tanımın, (Bkz. 1, s.961, (1)) çok genel bir tanım olması ve bazı cebirsel özelliklerinin, kuvantum mekaniğinde bu tanıma karşılık gelen ifadenin cebirsel özellikleriyle bağdaşmayabileceği. Bunu da kısaca geçeyim. Mesela bir G fonksiyonu düşünelim. R3 x R3'den R'je giden bu fonksiyon bilineerdir, (bunun tekniğini bilen arkadaşlarımıza anlattığım için biraz hızlı geçeceğim), bilineer, simetrik ve dönme invaryansına sahip olması ne demek bunu biliyoruz (Bkz. 1, s.962, T a î-3). Kuvannım mekaniğinde, o Bell'in deminki ifadesine karşılık gelen şu -â.b'dir. â ve b birim vektörlerdir. Şimdi biz biliyoruz ki bu iç çarpımın bazı cebirsel özellikleri var. Biz eğer bir teoriyi kuvantum mekanip ile karşılaştırmak istiyorsak, önce en genel halden başlayamayız. En genel hal bu iç çarpımın cebirsel özelliklerini ihlâl ederse, o halde bu teori birinci tanım itibariyle, eşitsizliğe hiç gerek olmadan... (Anlaşılamayan bir müdahale.) Hayır efendim Hubert, şu operatörler Hubert uzayında. Netice itibariyle şu kuvantum mekaniksel hesabı yaptığınızda R3'e iniyorsunuz. Şurayı, Hubert uzayında, Hubert uzayı versiyonları var burum. Şimdi bu iç çarpımın, R3'tefci iç çarpımın, balon burada bir kuvantum mekaniksel bir beklenilen değer fonksiyonu var. Burada R3'teki bir iç çarpım var. R3'teki iç çarpım bitiyoruz ki bilineer, simetrik ve dönme invaryansına sahip bir işlemdir. Üstelik bu, şu tür operatörler bilineeriteye sahip olmaları sebebiyle sadece birim vektörler yönünde değil, iki birim vektörün toplamı yönünde de ölçülme imkânına sahipler. Dolayısıyla şu 3*teki ifadelerin yazılmaları mümkün. Bunun neticesinde şunu görüyoruz: Kuvantum mekaniğindeki
18 FELSEFE DÜNYASI
â ve â yönündeki değer fonksiyonunu bu şekilde ifade etmemiz mümkün ve bu da, şu neticeye eşit oluyor (Bkz. 1, s.963, (4)). Buradan gördüğümüz, kuvantum mekaniğinin beklenilen değer fonksiyonunun singlet hal için, bilineer, dönme invaryansı ve simetriye sahip olduğudur. Bundan sonra şunu ispat ediyoruz. Bu üç cebirsel özellikten herhangi birini, ikisini veya üçünü ihlâl eden bir gizli parametre teorisi, lokal gerçekçi olsun olmasın, kuvantum mekaniği ile bağdaşmaz. Dolayısıyla Bell'in şu tanımı üzerine bir şart geliyor. Bunu, bu şekilde yazar isek, kuvantum mekaniği ile bunun bağdaşmasının asgari şartı dönme invaryansı, bilineerite ve simetriye sahip olması. Aksi takdirde zaten kuvantum mekaniği bunları verecektir. Bunları gösteriyoruz. Daha sonra gösterilecek şey şudur. Bir lemma ispat etmek mümkün. Bu lemmada, eğer elimizde â'ya b'ye bağlı bir fonksiyon varsa bu R3 * R3 'den R'ye gidecektir. Bunu, "â.b g (â,â)" şeklinde ifade etmek mümkün olacaktır. Çok basit ispatı olan bir lemmadır (Bkz. 1, s.963). Buradan hareketle, bunu unutmayalım, şunu gösteriyoruz: Tabii Bell genel olandan başlamıştı; hâlbuki görüyoruz ki en genel olandan başlayamaz. Çünkü genel olan reddedilecektir. Başlayabileceği tek nokta tanımının simetri, dönme invaryansı ve bilineeriteyi sağlamasıdır. Bunun sağlanması halinde, deminki lemmayı ispat ettik ve oradan da şu netice ortaya çıkıyor. Hiç içine girmeden, bu teorinin iç yapısına bile bakmadan kendi tanımında verdiği EH (â,b)'yi bu şekilde ifade etmemiz mümkün. Biz biliyoruz ki, genel eşitsizlikten özel eşitsizliğe inerken şu kısmın değerini -1 olarak ifade etti. Dolayısıyla yine hiç kuvantum mekaniğine girmeden Bell eşitsizliğini, lemma üçü kullanıp şu şekilde ifade etmek mümkün ve buradan da şu eşitsizliği bulmak mümkün. Buradan şu netice çıkıyor: Bell eşitsizliğinin lokal gerçekçi parametre 3 teorisinin eşitsizliği olmasının gerekli şartı, şu eşitsizliğin R 'ün teoremi olmasıdır. 3 Bu R 'ün bir teoremi değilse Bell eşitsizliği de dönme invaryansı, bilineerite ve simetriyi sağlayan teorinin eşitsizliği olamayacaktır ve buradan görüyoruz ki, bu R3'ün bir teoremi değil. Dolayısıyla, bu R3'ün teoremi olmadığına göre, Bell eşitsizliğinin de bu üç cebirsel özelliği sağlayan bir lokal gerçekçi parametre teorisinin teoremi olmayacağını sonucunu buluyoruz (Bkz. L, s.963-965). Bunlardan çıkan netice tabii açıktır. Bell eşitsizlikleri, kuvantum mekaniğinin beklenilen değer fonksiyonlarının cebirsel özelliklerini sağlayan lokal gerçekçi gizli parametre teorilerin imkânını dışlamaz. Dolayısıyla, genel bir imkânsızlık ispatı değildir. Bunu, olasılık cinsinden ifade etmek mümkün ama izninizle oraya girmeyeyim. İlgilenenlere kaynaklan verebilirim (Bkz. 2). Bu kadar teknik şey yeter. Dolayısıyla şunu görüyoruz. Kuvantum mekaniğindeki bu Ortodoks çabalar, yani 1920'lerin içinde başlayan ve von Neumann'm 1930'lann içindeki imkânsızlık ispatıyla gelişen, daha sonra (tabii burada çok çalışmalar, çok katkılar var; ben
FELSEFE DÜNY ASI 19
sadece birkaç önemli kişiyi sayıyorum). Bell eşitsizlikleri ile şekillenen lokal gizli parametre teorilerinin mümkün olmadığına dair iddialar fizik bakımından doğru f i l d i r . Temel hesaplarda hata olmamakla birlikte, başlangıç noktasında, muhakemede bir hata var. Dolayısıyla (herhalde konuşmamı sonuçlandırmam gerekecek) bu kürenin içinin kapatılmasının imkânsız olduğunu, (özür dilerim), kürenin içinin, kürenin içini anlatan, bu tezahürlerin kendisinden kaynaklandığı kürenin içini anlatan fizik teorilerinin imkânsız olduğunu söylemek mümkün değil. Teşekkür ederim. Ahmet Bey; hocam sora mu alacağız? - (Yalçın Soysal) İki sorum var. Birincisi, sizde uyandırdığı şekilde Aristo'nun sübstans fikriyle kuvantum mekanikteki sübstans fikri arasındaki benzerlik benim de dikkatimi çekiyor. Ama sizin anlattığınızda Aristo'nun madde fikri içinde bir de heyûlâ fikri var, ne olduğu belli olmayan, belli belirsiz madde; kuvantum mekaniğindeki sübstans fikri bana öyle geliyor ki Aristo'nun madde'sinden çok heyûlâ'sına yakın. Onun hakkında ne dersiniz? Çünkü, Descartes biliyorsunuz sübstans fikrini ... (anlaşılmıyor) ... Şimdi bu sübstans fikrînin kuvantum mekaniğinde aldığı şekille ilgili olarak görüşünüzü almak istiyorum. Ve heyûlâ nerede var? Yani, heyûlâ diyorsunuz maddeden önce bir şeydir.... (anlaşılmıyor)... Şu sizin verdiğiniz çok güzel misâlde tekrar mavi toplar ortaya çıkıyor, bu konuda bilimsel yayın yapan birçok yazar şöyle anlatıyor bunu. Diyorlar ki, kuvantum fiziğinde, gözlemciyle gözlenen, gözlemcinin karşısında gözlenen cantıymış gibi hareket ediyor. Kendini saklıyor. Onun davranışlarına göre davranışlar gösteriyor diye iddiaları var. Belki çok popüler hale getirdik işi. Ben biraz şüpheliyim tabii... (anlaşılmıyor) ... Deniliyor ki, kuvantum mekaniğinde şu köşedeki bir atomla şu köşedeki bir atom arasında bilmediğimiz bir korespondans var. öyle bir olay oluyor ki onla ilgili onu meydana çıkarıyor. ... (anlaşılmıyor) ... Sorun ise, ApÄK aşağı yukarı eşittir Planck katsayısı ile, Plank sabitesinin ... (anlaşıfaııyor) ... kuvantum teorisi kuruldu. Bu kuvantum teorisinden kısmen bahsettiniz. Bana söylemek düşmez; şimdi herhalde sayın Profesör Metin Turgut buradadır. Evvelsi gün bana iki-üç makale göndermişti, kibar bir jestle. Nisan aymda, American Physical Review Letters'da ... (anlaşılmıyor) ... Onda korkunç bir iddia var eğer doğruysa. Anlayabildiğim kadarıyla belirsizlik yoktur kuvantum mekaniğinde. - (Yalçın Koç) Son bahsettiğiniz makaleyi okumadım. Ben de son birkaç yıldır çalışıyorum bu belirsizlik üzerinde. ~ (Yalçın Soysal) Tamamen deterministik. -Evet, evet. Birinci sorunuza şöyle cevap vereyim. Çok iyi bildiğiniz gibi Einstein 1905 senesinde elektromanyetik alanlarda hareket eden ve cismi olan şeylerin dinamiğini fizik talihine geçmiş bir makalesinde inceliyor ve bunun neticesinde foton hipotezini ortaya çıkartıyor. Sene 1905. Aşağı yukarı elli yıl sonra isviçre'deki bir
20 FELSEFE DÜNYASI
çocukluk arkadaşına Amerika'dan bir mektup yazıyor. Ah! diyor, şu'yaramazlar şimdi foton ile ne kastedildiğini çok iyi anladıklarını zannediyorlar. -Ben elli seneyi aştan bir zamandır bu fikir üzerinde kuluçkaya yattım ve foton ile ne kastedildiğini anlamıyorum. Kaynaklarını temin edebilirim bu yazının. Şimdi bu enteresan gehnistirbaha ve zaman zaman bunu düşünürüm. Bunların neticesinde de ben foton, elektron, nötron, daha başka türlü şeyleri kendi diskurumdan mümkün olduğun kadar çıkarttım. Bunların cinsinden artık konuşmuyorum. Çünkü bunlar bana yeterli inceliğe sahip kavramlar olarak görünmüyorlar. Şimdi birinci sorunuza bağlamak isteyeceğim burayı. Görüşünüze ben de katılıyorum. Aristoteles'in metafiziği ve hylê'nin karşıtlık ilkesine göre bir sınıflandırmaya tabî olup fiilî olanı ortaya çıkarması ve açıklaması kuvantum mekaniğinden çok farklılıklar gösteriyor. En azından, tersinden söyleyeyim, kuvantum mekaniği daha farklı, daha farklı görünüyor. Çünkü bir elektrik yükten, bir spinden bahsetmek mümkün. Yalnız bu farklılığı biraz renklendirmek için Aristoteles'i anlattım. Ama enteresan paralellikler de görüyorum. Bir çok yazar, mesela David Böhm bu tür bir kuvvede olanın, potansiyel olanın fiili hale gelmesi, aktüel olması şeklinde açıklıyor ki bu Aristoteles'çi kavramları kullanıyor. Tabii daha altta ne vardır? Fizikçiler maalesef şöyle bir geçiyorlar metafiziğin üzerinden. Enteresan bir iki şey alıp onlar cinsinden bir takım inşalar yapıyorlar ve bir metafızikçinin titizliği, dikkati, spekülatif kapasitesi ile meselelere nüfuz edemiyorlar. -- Size şunu söyleyeyim. Matematikçiler de tam tersini söylüyor. Matematikçiler de fizikçilerin aşırı spekülasyonla fiziği öldürdüğü iddiasında. — Ancak bunları söyleyebileceğim birinci sorunuzla ilgili. İkinci sorunuz canlı olmasıydı. Canlıymış gibi davranıyor. Ben önce kendi kanaatimi söyleyeyim. Burada psyché manasında bir can olduğu kanaatinde ben değilim. Şimdi hiçbir temellendirme yapmadan bunları söylüyorum. Bu bir. İkincisi burada anlayabileceğimiz ve açık hale getirilebilecek sebep-sonuç mekanizmalarının olduğu kanaatindeyim ve bunların, tezahürleri istatistiksel olabilmekle birlikte iç yapı itibariyle, tezahürleri itibariyle değil, iç yapı itibariyle bir determinizme inanıyorum. Kürenin içinden sözediyorum. Şimdi ben " black box (kara kutu)" demek istemiyorum. Çünkü o küre, "black box (kara kutu)" değil. Yani bir küre analojisi üzerinden gittik ama o küre kara kutu değil. O (küre) nedir? Küçülüyoruz, küçülüyoruz, on üzeri eksi dokuzlara, onlara, onbirlere, onikilere iniyoruz; santimetre mertebesinde ve ışığın yapısıyla alâkalı mertebelerde dolaşmaya başlıyoruz. O zaman bu tuhaflıklar ortaya çıkıyorlar. Dolayısıyla kürenin içinin ne olduğunu sorduğumuzda kürenin içi işte bu demin söylediğim şeye fiziksel olarak tekabül ediyor. Dolayısıyla bir (black box) demek istemiyorum. Çünkü, bu yanıltıcı. Üdnci soru, bunun cevabını verdim mi bilmiyorum, uzaktan etki ile ilgili. İç yapı ile ilgili
FELSEFE DÜNYASI 21
olarak determinist olarak anlaülabilen bağlar olabilir kanaatindeyim. Meselâ, ayrılmış şeylerin ortalıkta hiçbir etki gitmeden, fiziksel bir mekanizma bulunmadan birbirlerini etkileyebilmesinin lokal gerçekçi teorilerle anlatılamayacağını söylüyor Bell. Şimdi zannediyorum ki ben, size bir tanesini anlattığım teori bunun söylenmesini engelliyor. Bunu böyle söyleyemeyiz. Biz hala kuvantum mekaniğinin nötr seviyesindeyiz o kadar. Bell teoremi diye bir şey yok. Lokal gerçekçi olarak anlatılamaz mı? Anlatılabilir mi? Bu ayn soru. Bunun için metafiziğe de ihtiyaç var, esaslı matematiğe de. Önce kavramlara ihtiyaç var. Çünkü kavram olmadan ne matematik, ne fizik, ne metafizik hiçbir şey mümkün değil. Kavramlar nereden gelecek? Bunları nasıl elde edeceğimize dair kanunlar yok. Bazen bir ilhamla geliyor, bazen iki üç sene bekliyoruz. Yani matematik netice itibariyle bir araçtır. Çok güzel, kuvvetli bir araçtır ama, önce kavram. Kavram olmadan hiçbir şey yok. O yeni, yeni. Şimdi ben biraz modası gcçH« birisiyim, modası geçmiş işlerle uğraşıyorum. Onun sebebi de, bu hıza ayak uyduramıyorum ve hızın içinde bazen hesap hatası yapılmasa bile çok fahiş kavramsal hatalar, muhakeme hataları yapıldığı kanaatindeyim. Bakın Bell'in söyledikleri bir paradigma olmuştur. Kuvantum mekaniğinin giriş kitaplarında yer alıyor. Bence doğru değil. Niye doğru olmadığını zannediyorum gösteriyorum. Belki benim söylediklerim de doğru değil, bilmiyorum, bilemiyorum ama aksini bana kimse gösteremiyor. Onu bekliyorum. O konuda pek bir şey yok. Dolayısıyla yeni şeylerden, o bahsettiğiniz makalelerden haberim yok. Onları edinmekten memnun kalırım. Benim yaptığım bir iş, üç dört senedir üzerinde uğraştım. Son zamanda yine çalıştım. Yine tezahür edenin alanında, Heisenberg belirsizlik bağıntıları geometride ifadelerini yeterince bulmuyorlar. Başka faktörlerin de eklenmesi gerekiyor onlara. O tür revizyonlar yaptım. O konuda çalışmalarım var. Onlar yayınlanma aşamasında. Teşekkür ederim sorularınız için. Cevap yeterli oldu mu bilemiyorum. Buyrun efendim. — (Saleh Sultansoy) Burada birşey sormak var. (anlaşılmıyor)... dönüş invaryant olmalı.
Birinci sorum odur ki ...
—(Yalçın Koç) Dönme; bir fonksiyonun invaryans özelliği olması lazım, evet. — (Saleh Sultansoy) Eğer ölçme cihazları yerleştirilir ise biz artık bunu görmüş oluruz. ... (anlaşılmıyor) ... Yani bunun muayyen etkisi olabilir mi bu işlerde? İkinci sorum da budur ki. - Birinci sorunuza cevap verebilir miyim? Buyrun onu da sorun. - (Saleh Sultansoy) Bu kuvantumu daha çok Doğu felsefesine yaklaştırırlar. Biraz da sufîlikle ilgili mi? — Teşekkür ederim. Birinci soru şudur, bu benim tanımda kullandığım dönme invaryansı son derece sınırlı bir kullanılış. Paralellik arasında bir ayrım yapmıyor,
22 FELSEFE DÜNYASI
sadece odur. Yani şu şekilde paralel olmakla bu şekilde paralel olmak arasında bir fark yoktur. İzotropiyi kullanıyor. Evet. Sadece odur, başka bir şey değildir. Aksi takdirde rölativite ile benim söylediklerimin bir takım uyuşmazlıkları ortaya çıkar. Benim dönme invaryansı diye söz ettiğim şey, izotropi mertebesindedir. îkinci soruya gelince; konuşmamın başında şunu söylemeye çalıştım: Herşeyîe, herşeyîe ilgili ama bir şeyin her şeyle olan ilgisini nasıl anlamak istersiniz, bu sizin şahsi tercihinizdir. Bu fizikle de olabilir. Başka tür düşünce şekilleri ile de olabilir. Bunu yapanlar var. Tasavvufla da olabilir. Ben matematik ve fizik yanıyla işin ilgiliyim ve oradan anlatmak istiyorum. Kuvantum mantığına gelince. Bu... Teo Bey Hocam buradalar. Bu vesileyle söyleyeyim, ben de öğrenciliğim sırasında ilk kuvantum mantığı dersini kendisinden almıştım. 1972 senesinde. Ahmet İnam Bey'le de aynı sınıfta idik. Bilmiyorum. Belki bu sorunun muhatabı Teo Bey'dir. Ama benim kanun şu: Değişik yaklaşımlar kuvantum mantığında var. Bu yaklaşımların, ben konuyu zapt ettiği kanaatinde değilim. Konuyu çevirdikleri ve içine alabildikleri kanaatinde değilim. Yalnız bunu nasıl anlatacağımı bilemiyorum. O konuda yaptığım... Kastettiğim şey şu nasıl bu küre örneğinde bir tuhaflık var. Yani kuvantum mantığında yapılan çalışmalar, üç değerli mantıklarla başlıyor. Daha sonra kuvantum mekaniğinin cebirsel yapısına bakma gereğini hissediyorlar, yeterli bulmuyorlar bu çok değerli mantık yaklaşımını. Ve kuvantum mekaniğinin soyut cebirsel yapısını elde edip, matematiksel olarak; bu ... onu yapıyorlar da... — önce aritmetiği yapamıyorlar. Olsa kuvantum mekaniğinde hiçbir güçlük kalmayacak, von Neumann'lann gösterdiği bu. — Otuzaltı vonNeumarm-Birkhoff makalesinde... — Klâsik fizik, çok iyi bildiğiniz gibi Aristo mantığına uyar ama kuvantum mekanik kendince yeni bir mantık ister. O mantığımız yok elimizde. O olsa, renormalizyon sorunlarımız da olmayacak, katastrofilerimiz de olmayacak. Ciddi... (anlaşılmıyor)... Ama onu bilmiyorum. -- Tamam, ben şimdi, sadece benim söylemek istediğim şey şuydu: Yapılmak istenen nedir'e cevap vermek istiyordum. Bu gerçekleştirilmiş midir, gerçekleştirilmemiş midir sorusuna bakmadan. Yapılmak istenen şey bu soyut cebirsel yapıya bir model bulmaktır. Ve bu modeli kuvantum mantığı olarak isimlendirmektir. Şimdi, siz çok haklı olarak müdahale ettiniz. Bu tür bir model mevcut değildir. Farklı insanlann birbirleri ile uyuşmayan farklı önerileri vardır. İşte kim kuvvetli ise, kim bilim siyasetini iyi yapıyorsa, kim doktora öğrencilerine daha çok hakûnse, kim parayı buluyorsa... Ve o tür akımlar ağırlık kazanıyor. Bu iş böyledir. Yani böyle yürüyor. Evet. Benim kanım şu; bu o kadar zor bir mesele ki, basit mantık cinsinden bunu anlatacak olursak, hiç tanım değiştirmeden veya
FELSEFE DÜNYASI 23
ekleminin tanımını değiştirmeden, p önermesi yanlış olduğunda q önermesi de yanlış olduğunda, p veya q'nun doğru olduğunu anlatabilmelisiniz bazı durumlar için. — Ben Tübitak'a üç tane proje yaptım 80'li yıllarda. Bunlardan iki tanesini bitirdim. Bir tanesini bitiremedim. Bir tanesi kuvantik kümeler teorisi idi. Orada böyle bir mantık inşa ettim. Ve bunun üzerine de yeni bir set teorisi yaptım. İkinci çalışmam da kuvantik aritmetikti. Orada kuvantik sayılan tanımlayıp, bu set teorisi üzerinden çıkarttım onları. Olasılığını kuramadım. Çünkü başka işlerim çıktı. Bu Bell meselelerine girdim. Ama onlar duruyorlar, yani çözülmüş problemler değiller. Ben size katılıyorum. Bir çok insan bunların bittiğini, tamamlandığını zannediyor. Maalesef bitmemiştir. Keşke bitmiş olsaydı, anlayabileceğimiz bir şey olsaydı ortalıkta. Evet zannediyorum ki bu kadar söyleyebileceğim.... Şahin... — (Şahin Yenişehirlioğlu) Gerçekten bu konferansın dayandığı amacı öğrenmek için konferansa gelmiştim. Çünkü beni şahsen formüllerin hiçbirisi ilgilendirmiyor. O teknik bir alan. Tamamen teknik alanlara araç gereç yaratmak için ... (anlaşılmıyor) ... Yani insanın temelde en büyük amacı nedir? Felsefe bunu konuşuyor. Yoksa maddenin yapısında spin parçacıkları bir iki üç diye toplanmıştır ya da bunlara renkler verilmiş, dalga boylan ölçülmüş; bunlar türlü araç gereci üretmek için, biz aydınlatmak için sadece bir yol. Amaç değil. Esas amaç şu bence: Bütün bilgiler, bilimler demiyeceğim, bilgiler diyerek felsefeyle sanatı da işin içine katmış olacağım, bütün bilgiler insanın ne olduğunu insana anlatmak istiyor. Dolayısıyla da evrenin ... (anlaşılmıyor) ... Şimdi biz bunu merak ediyoruz. Evren nedir ve nereden çıktı? Ve dolayısıyla biz bu evrenin içine getirilip konduk? Ne var bunun içinde? Ne var ki biz onu öğrenmeye çaba gösteriyoruz. Platon'un da en büyük iddiası buydu, îonya'h bilgin filozofların iddialarının üzerinde bir iddia ile ortaya çıktığında. Ve çok sevinerek görüyoruz ki günümüzde modern fizik, modern matematik geldi sonunda bu temel soruya. Yirnüaltı milyon yıldır insanın kendisine sorduğu bu soruya gelip takıldık. Döndü dolaştı, geldi yine aynı noktada kendisini buldu, bütün bilgiler geniş bir ... (anlaşılmıyor)... kazanmasına karşın. Şimdi şu var. bu evren ne bir kere? Niçin fizikçiler ve bilim adamları temelde deney üzerinde çalışarak bize bunu öğretmek istiyorlar. Yani kısacası, şudur; bu evren oluşurken amaç neydi ve dolayısıyla bu evren oluşurken içine konan amacm içindeki insan nedir? Ondan hareketle, buradan hareketle gerçekten Descartes'm söylediği gibi, ve o da Platon'dan farklı birşey söylemiyor, evrenin temeli salt madde mi, ... (anlaşılmıyor) ... yasalarına dayanan salt bir madde mi, enerji yüklü olarak yoksa evrenin temeli gerçekten bu Platon denilen filozofun da belirttiği gibi, ki büyük bir idealist temelden halâ felsefeyi sürüklemekte, bir idea mı; yani, Deseartes'ın da belirttiği gibi bir evrensel fikir, temeli madde olmayan ama yansıması madde olarak ortaya çıkan bir fikir mi? Peki fikir ise bu ne? O zaman şu soruyla karşılaşıyoruz. Otomatikman
24 FELSEFE DÜNYASI
insanın zihni ve maddeyi kavrayan zekâsı teolojinin, ilahiyatın içine düşüyor. Gerçekten Tanrı var mı yok mu? Bunu tartışıyor işte modern fizik. Okuduğum kadarıyla, son zamanlardaki bilgilerde, modem fizik Papa'nın önünde de 1982 yılındaki uluslararası fizik sempozyumunda, Papa da gelip dinliyor, Vatikan'da geçiyor olay ... (anlaşılmıyor) ... orada olay şu, Papa'nın verdiği yanıt şu: Lütfen, fizikçilerden rica ediyorum, daha fazla incelemesinler, artık burada Tanrının bir durumu ortaya çıkıyor. TanrıVı rahat bırakalım ki o da bizi rahat bıraksın. ... (anlaşılmıyor) ... Oradaki fizikçiler de bu olayı seyrediyorlar ve teolojile, bu muazzam formüller, muazzam denklemler, muazzam araştırmalar ki, büyük paralar yatırıyorlar ... (anlaşılmıyor) ... gelip takılıp bu soruda karşılıklı bir ... (anlaşılmıyor) ... içine düşüyorlar. Şimdi ben de senden onu öğrenmek istiyorum. Yani gerçekten evren neden var? ... (anlaşılmıyor) ... Neden var bu evren? Temelinde gerçekten fizikçilerin, bilim adamlarının, fılozoflann söylediği gibi bir nesnel idea mı var? yoksa hakikaten hiçbir şey mi yok? Hegei'in de belirttiği gibi bir yok-varuk kategorisi mi var? Yani aslında hiçlik mi var? .,. (anlaşılmıyor)... Yani bu nedir? Ben onu merak ediyorum. Bana bu konuda yardımcı olabilirsen çok sevinirin}. Çünkü matematik ne işe yarar? Hiçbir işe yaramaz. Sadece araç gereç üretmeğe yarar dedim, yoksa biz mağara insanından farklı olmayız. Yani kendimizin ne olduğunu öğrenemediğimiz sürece biz spin bir'i büsek ne olacak bilmesek ne olacak? ...(anlaşılmıyor)... — Şahin, bana biraz haksızlık ettin. Çünkü sorulabÜecek en zor soruyu sordun. Her zamanki tatlı ve canlı ifadenle de çok güzel sorarak bizi de aydınlattın. Şu kadarını söyleyeyim: Az önce Hanımefendiye görüşüyle ilgili kendi düşüncemi ifade ederken kuvantum set teorisinden bahsetmiştim. O aşağı yukarı 80-90 sahifelik bir çalışma idi. Onun giriş kısmında "ex nihilo nihil fit, bu yanlıştır." Bu yanlışlığın da Latincesini söylemiştim. v Dolayısıyla nihilo'dan bir şeyin fırladığını ben zannetmiyorum. Yokluk diye bir şeyin olduğunu da zannetmiyorum. Bunlar ancak kavramsal mertebede; yani, yokluk kavramsal bir şeydir. Varolanın bizzat kendisi ile alâkalı olamaz. Yani bir denklemin çözümü yoktur. Veya şimdi bir... Yani bana haksızlık ettin: çok zor bir soru sordun. Ama yokluktan bir şeyin çıktığını ben zannetmiyorum. Yokluk diye bir şeyin olduğunu da zannetmiyorum. Fizikçilerin sordukları soruya sakın inanma. — (Şahin Yenişehirlioğlu) Bir dakika. Burada çok önemli bir iddia var. Amerikalı fizikçilerin ortaya koydukları soruların yanıtlarına da ve sorularına inanmamak gerekiyor diye bir fizikçi tarafından bir iddia var. - (Yalçın Koç) İkinci bir haksızlık ile mi karşı karşıya kaldım onu bilemiyorum. Ancak şu kadarını söyleyeyim. Modern dünyada entellektüel faaliyetin tamamı son derece yüzeysel hale gelmiş durumda. Düşünmeyi unuttuk. Düşünerek soru sormayı
FELSEFE DÜNYASI 25
unuttuk. Neyin verbalizm neyin gerçeğe karşılık geldiğini ayırdetme imkânı neredeyse ortadan kalkmıştır. Bunu nasıl tekrar tesis ederiz, nasıl anlarız, ne gerçekle alâkalıdır. Çünkü o kadar ustalar çıktı ki. O kadar becerikliler ki, her şeyi o kadar güzel mantık zinciri içinde bizlere takdim ediyorlar. O kadar zeki insanlar var ki, içinden çıkılmayacak, anlaşılmayacak şeyleri yanm saatte kavrayıp, çeşitli şeyler inşa edip bizleri o kadar güzel kandırıyorlar ki, onun için yavaş olmaya, düşünmeye, daha çok düşünmeye, daha çok sormaya, inanmamaya, sadece kendi aklımıza inanmaya ihtiyacımız var. Onun için de ben bu çerçevede demin söylediklerimi söyledim. — (Şahin Yenişehirlioğlu) Yani başlangıç var mı yok mu tartışması kadük mü oluyor? Geçersiz mi oluyor? — (Yalçın Koç) Şimdi, başlangıç var mı derken zaman içinde mi, zaman dışında rm? Zaman dışmdaysa ondan başlangıç olarak sözedebilir miyiz? »'- (Bir soru soruluyor. Anlaşılmıyor.) - Şimdi buradakileri de sıkmamak açısından sadece ^unu söyleyeyim. Ben aynma inanmıyorum, iki olana da inanmıyorum. Fiziksel gerçeklik tektir. O teklik itibariyle de ontolojinin tek olması gerekir. Kuvantum mekaniği bunu ihlal ediyor. Ama şu şekilde ihlal ediyor. Ayırdığı şeyin içiyle ilgili, iç yapısının olduğu veya olmadığı, bilinebileceği ve bilinemeyeceği hususunda nötrdür. Ortaya çıkarttığı problem ontolojik bir problemdir. Yani oradaki ontoloji iki farklı anlamda kullanılıyor. O ontolojinin tek olması gerekir. Bu benim kişisel inancımdır. Öte yandan da kuvantum mekaniği ile birlikte bu açıdan fiziksel gerçekliğin ikiye kesilmesi şeklinde bir ontolojik durumla karşı karşıya kalıyoruz. Bunu söylemek istemek istemiştim o söyleşide. Geometrisi yok kuvantum mekaniğinin. Ama orayı dikkatle okursanız, zannediyorum şeyle ilgili, Einstein'ın "Tanrı zar atmaz" sözünün şerhi var orada. Yorumu var. Benim açımdan anlamı şudur: Şimdi hatırlamıyorum. Aşağı yukarı dört beş sene önce yapılmış bir söyleşiydi. Orada kastedilen şey şu: O kürenin içinin, yani o bahsettiğimiz küre var ya, analoji ile gidecek olursak kürenin içinin bir geometrisi yok. Bu geometri illa R-* tipinde... şimdi Hubert uzayı bir geometri mi değil mi? Bu bir geometri veriyor mu vermiyor mu? Bu sorunun bir kere tartışılması lazım. İkincisi... yani standart geometrileri elde edebiliyorsunuz Hubert uzayından. Ama bakın bir şeyi kendi cinsinden olmayan bir başka şeyden elde ediyor olmanız, bunun matematiksel imkânı, o şeylerin aynı cinsten şeyler olduğu anlamına gelmiyor. Kuvantum mekaniğinde mesela korespondans ilkesi var. Aktarma ilkesi. Çeşitli yorumlan var bunların. Bir takım limitler alarak klasik hareket denklemlerini kuvantum mekaniğinden elde edebilirsiniz. - (Şahin Yenişehirlioğlu) Fomtel mantığa illâki geleceksiniz değil mi?
26 FELSEFE DÜNYASI
- Şahinciğim, formel mantık; ben formel mantıkçı değilim. mantığın da 2O.yy 'da matematik felsefesini tıkadığı kanaatindeyim.
Üstelik formel
~ (Şahin Yenişehirlioğlu) Çok teşekkür ederim. - Tekrar biz Kant'a dönmek mecburiyetindeyiz. Tekrar transandantal mantığa dönmek mecburiyetindeyiz. Matematiksel entitelerin tekrar metafiziksel zeminlerini ve imkânlarını araştırmak mecburiyetindeyiz. Ve formel mantığı ancak bu şekilde temellendirebilirsek, bunun ne anlama geldiğini, ve bu alandaki büyük teoremlerin yorumlarını kavrayabileceğiz, görebileceğiz. - (...) Efendim, bugünlerde S. Hawking'in "Zamanın Kısa Tarihi" adlı kitabınıikinci defa okuyorum da, orda ... zamanın başlangıcıyla ilgili sorular soruyor. Orda bir hikâye anlatılıyor, zannediyorum B. Russell böyle bir konuşma yaparken, Allah, bütün dinlerin esasında insanın yaratılışı var. Bir hanım kalkıp soruyor, acaba diyor, Allah diyor, madem ki bütün gayesi insanı yaratmaktı, acaba ondan önce ne yapıyordu diyor. Russell'm cevabı şu; ondan önce bu tür sorulan soranlar için cehennemi hazırlıyordu diyor. ... (anlaşılmıyor) ... Ben fizikçi de değilim, filozof da değilim; fakat, çerçeve bakımından, Aristo, burada güzel bir çerçevesini yaptınız. Orada bir sıcak-soğuk, kuru-yaş olanlar vardı, benim öğrenmek istediğim şey şu. Aristo'ya göre acaba bunlar birbirlerinin zıttı şeyler mi yoksa birbirlerini tamamlayan şeyler mi? Onu öğrenmek istiyorum. Bunun sebebi de şu: demin Azerî arkadaş sordu, dedi ki acaba Doğu dinleri ile ilgisi var mı dedi. Hatırlarsınız, orda Yin Yan meselesi var. ... (anlaşılmıyor) ... hep birbirini tamamlıyor. Acaba o kuruyla yaş birbirinin zıttı mı, yoksa birbirini tamamlayan bir halka mı? Yani, ondaki soğuk-sıcak zıtlar değil de böyle bir halka mı? Tamamen bir halka olup bir tamamlama mı oluyor? Bunu öğrenmek istemiştim. Fikrinizi öğrenmek istiyorum. • - Peki efendim. Teşekkür ederim, şimdi Yin Yan küreleri ile ilgili benim hemen hiç bilgim yok. Dolayısıyla bir paralellik nasıl kurabilirim? Ben onu düşünemiyorum. İkincisi Aristoteles metinlerde bir bütünlükten bahsetmiyor. Sadece bir karşıtlık ilkesinden bahsediyor. Ve bu karşıtlığın maddî içeriği, cevheri değil, bir sınıflandırmaya tabî tuttuğunu ve bu karşıt nitelikler itibariyle madde içinde dört elemanın oluştuğunu söylüyor. Ama bunlar bilardo toplarının odanın içinde olması gibi değil. Ona dikkat etmeye çalıştım. Henüz kuvve aşamasında, dynamis aşamasında. Daha başka türlü de anlatamıyorum. Belki ben daha iyi anlamıyorum. Onun için daha iyi anlatamıyorum. — (Prof. Dr. Necati Öner Hocamız) Evvelâ Yalçın Bey'e çok teşekkür ediyoruz. Sağoîsun, lütfetti davetimize Ankara'ya geldi. Bizim Türk Felsefe Demeği bu tür toplantılarına devam edecektir. Şimdi bu vesileyle bir kaç cümle ile bizim derneğin
FELSEFE DÜNYASI 27
faaliyetlerinden bahsetmek istiyorum. Ve bundan sonraki toplantılarımıza da teşrif etmenizi rica ediyorum. Efendim derneğimiz 1987'de kuruldu. Türk Üniversitelerinde felsefe öğretim elemanı olanlar üye olurlar. Halen demeğimizde bulunanlar, üyelerin % 90'» derneğimiz üyeleridir. Felsefe Dünyası diye üç ayda çıkan bir de dergimiz vardır. Ve işte bu kış aylannda genellikle bu salonda konferanslar ve paneller veriyoruz. Teşrif ettiğiniz için de hepinize çok teşekkür ederim. Sağolun.
