UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
YACIMIENTO “LA ESPERANZA”
Reservas y Previsión de Producción
RESERVAS Y PREVISIONES DE PRODUCCIÓN I.Objetivo En base a un escenario de demanda asumido, lograr los más altos ingresos al poner en producción el yacimiento gasífero “La Esperanza”. Calcular las reservas de gas existentes y efectuar una estimación de la previsión de producción de gas durante 15 años de explotación.
II.Yacimiento Se trata de un yacimiento gasífero ubicado en el departamento de Tarija, localizado a una profundidad promedio de 2.630 metros bajo el nivel del mar (mbnm), cuyo reservorio está compuesto por areniscas. Las dimensiones aproximadas de la estructura son de unos 13,5 Km. De extensión en dirección Norte – Sur y de 14,5 km. En dirección Este – Oeste, conformando un anticlinal elongado con un cierre de 15 metros y el espesor útil promedio del reservorio es de 7 metros. La exploración del yacimiento se ha realizado mediante registración sísmica 2D y siete (7) perforaciones que delimitaron el depósito, cinco (5) de las cuales fueron productivas y dos (2) finalizaron estériles. Con esta información se ha demostrado la existencia de un yacimiento de gas con reservas superiores a 40.000 MM m 3.
1-
Cálculo de Reservas Volumétricas: G
V R . .1 S W B g
Volumen de Gas “in situ”
Donde G= volumen de gas "in situ" en condiciones estándar.
Datos del yacimiento - Volumen de roca, V R: 2.140 MM m3 Porosidad, : 18 % Saturación de agua irreductible, S w: 32 % Temperatura del Reservorio, T r : 97 ºC = 370 ° K Presión del Reservorio, P r : 246 Kg/cm 2 Temperatura Ambiente, T a: 15ºC = 288ºK Presión Atmosférica, P a: 1,033 Kg/cm 2 P .T . Z - Factor volumétrico del gas, B g a r r P r .T a . Z a
-
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2-
Gas Recuperable
Se dispone de análisis PVT de los fluidos del reservorio, realizado a partir de muestras tomada en un pozo representativo del yacimiento y se desea calcular el gas recuperable a una presión de abandono de 50 kg/cm 2.
TABLA Nº 1 P [Kg/Cm2]
Z
P/Z [Kg/Cm2]
246
0,9321
225 180 120 80 50 0
0,9215 0,9092 0,9145 0,9320 0,9523 1
G [MMMm3]
Gp [MMMm3]
263,9
52,093
0,000
244,2 198,0 131,2 85,8 52,5 -
48,191 39,076 25,898 16,943 10,363 -
3,902 13,017 26,195 35,150 41,730 52,093
%R
80,11
P r
G P V R . .1 S W .
Z r
-
Calcular el porcentaje de recuperación: Donde
GP es
el Vol. Recuperable y
G
pab Z a .T a . Z ab P a .T r
% R
GP G
.100
el Vol. “in situ”
Gráfico Nº1a GAS "IN SITU" Y RECUPERABLE
] 2 m C/ g [K Z/ P
270 255 240 225 210 195 180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0
Reservas : 41,730 MMMm3
Gas originalmente "In situ": 52,093 MMMm3
0
2
4
6
8 10 1 2 14 16 1 8 20 2 2 24 2 6 28 3 0 32 34 3 6 38 4 0 42 4 4 46 48 5 0 52 5 4 56 5 8 60 Gas acumulado [MMMm3]
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Gráfico Nº 1b CALCULO DE RESERVAS 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
) 2 m /C g K( P
P /Z(Kg/Cm 2)
0
3-
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260
Previsión de Producción
Se han realizado ensayos de producción y mediciones físicas completas sobre los cinco (5) pozos productivos del yacimiento, obteniéndose en forma estadística la Ecuación de Comportamiento del pozo promedio:
Q C . P ws P wf 2
2 n
Con esta información se pide determinar la evolución de la producción del yacimiento a través del tiempo, a medida que declina la presión del reservorio, adoptándose algunas simplificaciones referentes a los valores de "C" y n", los cuales se considerarán constantes a través del tiempo. C
C = 73
n = 0,87
n
7214,637.h. K .T . z . lnr d r p log Q2 log Q1
log P ws P wf 2 2
2
log P
ws
2
P wf 1
2
n = 1 flujo laminar n = 0,5 flujo totalmente turbulento Uni versidad de Aquino Bolivia
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Donde: Pws = Presión estática de fondo de pozo (Presión estática del reservorio). Pwf = Presión dinámica de fondo de pozo. Con la explotación del yacimiento, la presión estática del reservorio (Pws) irá disminuyendo gradualmente. En consecuencia, se hace necesario definir el comportamiento del Pozo Promedio del yacimiento a través del tiempo, utilizando la ecuación de comportamiento del pozo, es decir, se deberá determinar el caudal de gas que producirá dicho pozo, en distintas Etapas de Explotación y bajo diferentes presiones dinámicas de fondo (P wf ).
TABLA Nº2 COMPORTAMIENTO DEL POZO PROMEDIO Q Pwf [Mm3/d] [Kg/Cm2]
Q [Mm3/d]
0,0 434,0 667,5 810,4 899,8 956,4
246,0 196,8 157,4 126,0 100,8 80,6
Pws
0,0 371,6 571,5 693,8 770,4 818,8
225,0 180,0 144,0 115,2 92,2 73,7
Pws
0,0 309,4 475,8 577,6 641,4 681,7
202,5 Pws 162,0 129,6 103,7 82,9 66,4
0,0 252,0 387,6
180,0 144,0 115,2
Pws
0,0 183,5 282,2
150,0 Pws 120,0 96,0
470,6 522,5 555,4
92,2 73,7 59,0
0,0 124,5 191,4 232,4 258,1 124,5
120,0 96,0 76,8 61,4 49,2 96,0
Pws
0,0 90,6 139,4 169,2 187,9 199,7
100,0 Pws 80,0 64,0 51,2 41,0 32,8
0,0 61,5 94,5 114,8 127,4 135,5
80,0 64,0 51,2 41,0 32,8 26,2
Pws
0,0 42,8 65,9 80,0 88,8 94,4
65,0 Pws 52,0 41,6 33,3 26,6 21,3
0,0 27,1 41,7 50,7 56,3 59,8
50,0 40,0 32,0 25,6 20,5 16,4
Pws
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0,0 402,3 618,7 751,1 834,1 886,5
Pwf [Kg/Cm2]
342,7 380,5 404,4
235,5 Pws 188,4 150,7 120,6 96,5 77,2
76,8 61,4 49,2
C
n
73
0,87
2
2 0,87
Q = 73*(Pws -Pwf )
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Por otra parte, se debe representar en un gráfico, la relación P ws/Z versus Volumen de Gas "in situ" (Ver Gráfico N°1a), a los efectos de completar el análisis previsional. Se deberán introducir en el Gráfico N°1 los volúmenes producidos y anualmente acumulados (Gp), entrando por abscisas y luego de interceptar con la recta graficada, para obtener los correspondientes valores de P ws/Z, con los que se completará la Tabla Nº1. Los valores de Pws correspondientes a cada P ws/Z, serán obtenidos a partir de interpolación en el Gráfico Nº 1b.
4-
Pérdida de carga en tubing
El punto donde las curvas de contrapresión interceptan las curvas de comportamiento del pozo, se encuentran los caudales potenciales de producción para una determinada presión dinámica de boca (Ptf), en función del diámetro del tubing considerado. La confección de las curvas de contrapresión del tubing se basan en el cálculo de pérdidas de carga para distintos caudales, o sea, el cálculo de la presión dinámica de fondo (Pwf), para una Ptf elegida, aplicando la ecuación de Smith. 2
s
2
-4
2
s
Pwf = (e xPtf ) +6,67x10 ( QTpZp ) (e -1)f d
5
Donde: Pwf = Presión dinámica de fondo en psia. Ptf = Presión dinámica de boca en psia. e = 2,71828 Q = caudal en Mcf/ d Tp = Temperatura promedio en el tubing ° R. (Tp = 614,7 ° R) Zp = Factor de compresibilidad promedio aritmético reservorio. (Z p = 0,9243) d = Diámetro interior del tubing. Considerar Diam. Int = 2, 92” que corresponde a tubing de diámetro exterior de 3 ½ “ G = Gravedad específica del fluido del pozo (G = 0.613). L = Profundidad al punto donde se tomó la Pws, en pies. (2.630 metros x 3,281= 8.629,03 pies).
s= 0,0375 G.L Tp.Zp f
30,9208.10 3.Q 0.06 5.d 0.05 8.G 0.06 5 0.06 5
f
= en pie 3/día = factor de fricción (Cullender y Smith)
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= f (Ptb) (lb / (ft x seg)) (Ver Tabla 3)
Ptb: Presión promedio en Tubing. Donde: Ptb = (Ptf + P wf ) / 2
Tabla Nº3 Ptb (Kg/cm2) 110 100 90 80 70 60 50 45 Nota:
x 106 (lb / (ft x seg)) 9,9115 9,6737 9,4753 9,1583 8,9204 8,7722 8,5636 8,5429
Observar el uso correcto de las unidades
Con las ecuaciones planteadas, calcular las P wf correspondientes a etapas de Producción del yacimiento, contemplando al menos las siguientes alternativas: a) Ptf = 80 Kg/cm 2 b) Ptf = 60 Kg/cm 2 c) Ptf = 40 Kg/cm 2 d) Ptf = 25 Kg/cm 2
Tabla Nº4 Tp[ºR]
614,7
Zprom.
0,93689 0,3441
s
Caudal Gas Mm3/d MMcfd 25 0,883 50 1,766 100 3,531 250 8,829 500 17,657 750 26,486 1000 35,315 1200 42,378 1300 45,909 1350 47,675
Ptf[psia] 1138,4
Ptf [Kg/Cm2] 80 Pwf
1352,85 1354,86 1362,49 1411,99 1568,71 1792,91 2060,84 2295,72 2418,04 2480,20
95,07 95,21 95,75 99,23 110,24 126,00 144,82 161,33 169,93 174,29
f 0,00578 0,00552 0,00528 0,00498 0,00476 0,00463 0,00455 0,00449 0,00447 0,00446
Ptf[psia] Ptf [Kg/Cm 853,8 60 Pwf 1015,05 1017,72 1027,86 1092,63 1288,79 1553,92 1856,66 2114,34 2246,56 2313,33
71,33 71,52 72,23 76,78 90,57 109,20 130,48 148,58 157,88 162,57
Ptf[psia] 569,2
Ptf [Kg/Cm2] 40 Pwf
677,49 681,48 696,54 788,99 1043,86 1357,69 1695,84 1974,61 2115,59 2186,36
47,61 47,89 48,95 55,45 73,36 95,41 119,17 138,76 148,67 153,64
Ptf[psia] Ptf [Kg/Cm2] 355,75 25 Pwf 424,81 431,15 454,57 586,49 900,62 1250,92 1611,62 1902,78 2048,70 2121,70
29,85 30,30 31,94 41,22 63,29 87,91 113,26 133,72 143,97 149,10
Representar las curvas de comportamiento del pozo (Tabla Nº2) y las curvas de contrapresión (Tabla Nº4), en un mismo Gráfico (Gráfico Nº2).
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Gráfico Nº2 250 240
COMPORTAMIENTO Y CONTRAPRESION DE POZO PROMEDIO YACIMIENTO "LA ESPERANZA"
230
Pwf (Kg/Cm2)
220 210 200 190 180
1350 1300
170 1200
160 150
Ptf= 80
140 130
Ptf= 60
750
120 110
Ptf= 40
500
100
25 50
90
Ptf=25
250
100
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
Q (Mm3/d)
Con la información disponible, se está en condiciones de preparar la Tabla Nº5, la cual en función de la demanda del mercado a abastecer, permite predecir el número de pozos necesarios a perforar en cada año para compensar la declinación del yacimiento, atender el incremento de caudal solicitado y asimismo prever el momento en que pudiera requerirse una planta compresora de gas, para elevar la presión de boca de pozo a la de tratamiento e inyección a gasoducto de transporte.
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Tabla Nº5 PRONOSTICO DE PRODUCCION SOBRE LA BASE DE LA DEMANDA ANUAL Año
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Pws
Pwf
(Kg/Cm2) (Kg/Cm2) 246,0 239,6 129 233,3 127 227,2 124 217,2 120 207,4 102 197,9 98 188,5 94 179,4 90 164,9 62 150,8 55 136,8 50 122,9 110,9 100,5 91,9 84,4
44 40 38 36 34
Ptf (Kg/Cm2)
Caudal Retenido C audal Caudal producido en Yac. reinyecc. Demanda (MMm3/d) (MMm3/d) (MMm3/d) (MMm3/d)
Vol. anual Produc. (MMm3)
Volumen Acumul. (MMm3)
C audal pozo Q máximo Cant. prom.-bp. por pozo Pozos (MMm3/d) (MMm3/d) Añ o
Cant. Pozos Ac um .
80 80 80 80 60 60 60 60 25 25 25
3,18 3,18 3,18 5,30 5,30 5,30 5,30 5,30 8,48 8,48 8,48
0,18 0,18 0,18 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,48 0,48 0,48
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
3,00 3,00 3,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 8,00 8,00 8,00
1160,7 1160,7 1160,7 1934,5 1934,5 1934,5 1934,5 1934,5 3095,2 3095,2 3095,2
1160,7 2321,4 3482,1 5416,6 7351,1 9285,6 11220,1 13154,6 16249,8 19345,0 22440,2
0,747 0,711 0,676 0,620 0,617 0,567 0,519 0,472 0,461 0,397 0,337
0,747 0,711 0,676 0,620 0,617 0,567 0,519 0,472 0,461 0,397 0,337
5 0 0 5 0 1 1 1 8 4 4
5 5 5 10 10 11 12 13 21 25 29
25 25 25 25 25
8,48 7,42 6,36 5,30 4,56
0,48 0,42 0,36 0,30 0,26
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
8,00 7,00 6,00 5,00 4,30
3095,2 2708,3 2321,4 1934,5 1663,7
25535,4 28243,7 30565,1 32499,6
0,280 0,233 0,195 0,165 0,141
0,280 0,233 0,195 0,165 0,141
6 2 0 0 0
35 37 37 37 37
34163,3
III- Información General a) Demanda asegurada de gas en el mercado. b) Pérdida de presión en todo el sistema de captación y la planta de tratamiento y acondicionamiento es de 10 kg/cm2. c) Presión de abandono: Aproximadamente 60 kg/cm2. d) Se asume que el diámetro interior del tubing (2.92”) es el óptimo. e) Máxima cantidad de pozos a perforar por año: 8 f) Se considera que la perforación de los pozos será realizada un año antes de que sean requeridos para producción. g) Por cada 10 pozos perforados o más se considerará 1 pozo estéril. h) Considerar la relación condensados/gas procesado (GOR)=50.000 m3 de gas/m3 de condensado (GOR Constante). i) Los consumos de gas en yacimiento son los indicados en el Anexo II. J) Plantear la factibilidad técnica de una planta de tratamiento.
IV. Información financiera a) Se asume que la inversión en perforación será realizada un año antes de su utilización en la Producción de cada año. b) La inversión para construir las plantas de compresión será realizada un año antes de la puesta en funcionamiento del equipo debido al proceso de licitación y montaje. c) La inversión en perforación y mantenimiento de pozos (workover), esta dada por la cantidad de pozos perforados y la cantidad de pozos en producción respectivamente. d) La primera inversión en planta de tratamiento será realizada en el año cero, agregándose posteriormente nuevas inversiones en ampliaciones de capacidad un año antes de su utilización efectiva. Uni versidad de Aquino Bolivia
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e) Los datos para el cálculo de inversiones están indicados en el Anexo II Usando el plano de ubicación de pozos y dependiendo de la ubicación propuesta del manifold, se deberá calcular la longitud total de cañería que se usará para el sistema de captación. Además, deberá ser calculada la longitud de la cañería principal hacia la planta de tratamiento y acondicionamiento, que para nuestro caso particular estará ubicado fuera del yacimiento (Ver Figura N° 1).
V. Información para Ubicación de Pozos en Mapas Geológicos Supóngase el hipotético caso en el que se decida perforar pozos para determinar la extensión del yacimiento en mención. Los datos correspondientes a la ubicación y características de los 21 primeros pozos perforados para el desarrollo del yacimiento serían:
Tabla Nº6 Pozo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Cota 205 195 198 212 203 221 196 192 187 185 155 217 213 206 199 191 216 169 181 193 169
mbbp 2770 2880 2685 2700 2680 2850 2870 2875 2640 2790 2730 2795 2800 2790 2807 2815 2780 2875 2867 2773 2875
mbnm -2565 -2685 -2487 -2488 -2477 -2629 -2674 -2683 -2453 -2605 -2575 -2578 -2587 -2584 -2608 -2624 -2564 -2706 -2686 -2580 -2706
Espesor útil(m) 3,5 5,5 7,0 8,5 9,5 11,0 5,5 3,9 11,5 6,8 0,0 7,9 6,8 10,5 6,5 5,5 4,0 3,0 4,5 9,6 0,0
Donde: mbbp: Metros bajo boca de pozo. mbnm Metros bajo nivel del mar. a) Construir el mapa estructural (equidistancia: 40 m) y el mapa isopáquico (equidistancia: 2 m) – Trabajo No Obligatorio. Uni versidad de Aquino Bolivia
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b) Fundamente teóricamente porque cree Ud. que el pozo 11 y 21 serían estériles. Nota: La cantidad de pozos a perforar se establecerá en función a los cálculos realizados a partir del caudal demandado asumido. De acuerdo a ello, si la cantidad de pozos a perforar es menor a los establecidos en el en la Tabla Nº6 se deberá considerar menos pozos en el plano de ubicación de pozos (Figura N° 1). Si por el contrario, se necesitaran más pozos de los establecidos en la Tabla Nº6 se deberá proponer la ubicación de los mismos en la Figura N°1.
Figura N° 1 - Mapa de Ubicación de Pozos
Yacimiento “La Esperanza” Escala aproximada 1 : 75.000
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ANEXO I I.a.- Datos G enerales del Y aci miento
Volumen de roca, VR [MMm3]: Porosidad, q [%/100]: Saturación de agua irreductible, Sw [%/100]: Factor volumétrico del gas, Bg: Temperatura del reservorio, Tr [ºC]: Presión del reservorio, Pr [Kg/Cm2]: Temperatura ambiente, Ta [ºC]: Presión atmosférica, Pa [Kg/Cmm2]: Acido Sulfhídrico [ppm]: GOR: Di Tubing [Pulg.]: Prof. Tubing. [m]: Viscosidad [Lb/ (pie*seg)]
2140 0,18 0,32 97 246 15 1,033 50 50.000 2,922 2630 8,74E-06
206,6 °F 370,0 °K 59,0 °F 288,0 °K
0,24 ft 8626,61 ft
Ib.- C aracterís tic as del G as Natural Cr udo
COMPONENTE METANO ETANO PROPANO I-BUTANO N-BUTANO I-PENTANO N-ENTANO HEXANOS HEPTANO Y SUP NITROGENO DIOX. CARBONO
GE = Pmgas / PMaire =
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% MOLAR 88,38 4,22 1,23 0,34 0,31 0,08 0,09 0,04 0,00 1,77 3,54 100,00
0,613
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ANEXO II II.a.- INVERSIONES Y COSTOS OPERATIVOS EN YACIMIENTO:
1) Costos de adquisición e instalación: • Perforación • Facilities
3,0 MMu$s por pozo Costo Cañería 15 u$s/ Pulg mt. (Cañería Captación de 6” y Colectora de 10”) Costo Separador de control 250 Mu$s c/u de 500.000 m3/d de capacidad. Costo estaciones de medición y regulación 400 Mu$s
2) Costos Operativos: • Mantenimiento de pozos Work Over (20% Pozos/año): 50.000 u$s/pozo • Compresión: 150 u$s/HP por año • Gastos de Gas combustible para compresión 7 m3/d por HP requerido
II.b.- INVERSIONES EN GASODUCOS DE TRANSPORTE:
1) Costos de adquisición e instalación: • Costo cañería: 2.000 u$s/tn revestida y puesta en obra + 9 u$s/”.m de montaje • Costo compresión de gasoducto Potencia Planta Compresor Total HP MMu$s u$s/HP u$s/HP Inst 1000 1 1000 3000 2500 2 900 2700 5000 3,5 800 2500 7500 5 700 2400 15000 8,5 600 2000 • Nota 1: Comparativamente, una planta de tratamiento para procesos de deshidratación y endulzamiento por aminas tiene un costo de 5 MMu$s y el compresor de 5000 HP abastece entre 4 a 5 pozos.
2) Costos Operativos: • Gastos de Gas combustible para compresión 7 m3/d por HP requerido • Mantenimiento de Gasoductos: 15 Mu$s/km año. Nota 2: Los presentes datos son orientativos, pudiendo observarse diferencias con los reales según la coyuntura económica. Se deberá considerar un 10% de Imprevistos Nota 3: Cualquier modificación al presente proyecto será comunicada en clases y/o reunión. Así también mediante correo electrónico de responsable de grupo.
Uni versidad de Aquino Bolivia
E xplotación de Gas Natural