Definición Consiste en que a partir de un ENUNCIADO se escriba una IGUALDAD relacionando los DATOS y la INCÓGNITA (lo que se pide en el problema).
1.
Lee atentamente el problema las veces veces que sea necesario. El objetivo objetivo es comprender comprender el enunciado. enunciado.
2.
Representa con una letra lo que pide el problema (incógnita) y escribe escribe los datos que te ofrecen. ofrecen.
3.
Relaciona mediante mediante una igualdad lo que pide el problema problema y los los datos brindados. brindados.
4.
Resuelve la igualdad (ecuación) planteada.
PAMERR CATÓLICA PAME C ATÓLICA NIVELACIÓN 2014-II
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ÁLGEBRA | N3
ACADEMIAS
PLANTEO DE ECUACIONES
ENUNCIADO (FORMA VERBAL)
INTERPRETACIÓN
"Un número"
FORMA SIMBÓLICA (LENGUAJE MATEMÁTICO) x
"La suma de 2 números"
x + y
"El doble de un número"
2x
"El triple de un número"
3w
"El cuádruple de un número"
4y 2x + 7
"El doble de lo que tengo, aumentado en 7"
"Yo tengo más que tú"
Lo que yo tengo = 20 + lo que tú tienes x = 20 + y yo: 20 + y; tú: y
"Yo tengo S/.40 menos que tú" o también se dice: "Tú tienes S/.40 más que yo"
Lo que yo tengo = lo que tú tienes – 40 y = x – 40 yo: x – 40; tú: x
"A excede a B en 7" También: A es mayor que B en 7" El exceso de A sobre B en 7 B es excedido por A en 7 La diferencia entre A y B es 7
A – B = 7
A = 2B
"A es el doble de B" También: A es dos veces B B es la mitad de A
Dos veces
"A es el triple de B" También: A es tres veces B B es la tercera parte de A A tiene dos veces más que B
PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2014-II
A = 3B
Tres veces
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ÁLGEBRA | N3
ACADEMIAS
PLANTEO DE ECUACIONES
EJERCICIOS DE CLASE
Nivel I 1. El cuádruple de un número aumentado en 16 es igual a 96. Calcula dicho número. A. 40 C. 20 B. 10 D. 60
8. ¿Qué edad tiene Junior, si cuando se le preguntó, respondió: "Si la edad que tengo más 7 años y medio se le resta la edad que tengo menos 7 años y medio se obtiene mi edad"? A. 18 años C. 30 años B. 15 años D. 21 años
2. El triple de un número aumentado en el quíntuple de dicho número es 2808. ¿Cuál es el número? A. 251 C. 321 B. 821 D. 351
3. Si mi edad hace "p" años fue "q". ¿Qué edad tengo actualmente? A. p – q C. p/q B. p + q D. q/p
4. ¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260? A. 172 C. 140 B. 160 D. 136
5. El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Carito? A. 200 C. 380 B. 300 D. 480
6. Calcula un número que disminuido en sus 5/8 nos da 240. A. 600 C. 800 B. 530 D. 640
Nivel II 7. L a s u m a d e 5 n ú m e r o s consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de estos números? A. 16 C. 15 B. 10 D. 14
ÁLGEBRA | N3
9. La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número? A. 18 C. 16 B. 20 D. 2
10. Un niño tenía S/.85 soles, si gastó el cuádruple de lo que no gastó. ¿Cuánto gasto? A. 34 soles C. 96 soles B. 92 soles D. 68 soles
11. Betty tiene el triple que Andrea y Camila S/.6 más que Betty. Sí entre las tres tienen S/.62. ¿Cuánto tiene Camila? A. 30 C. 24 B. 8 D. 36
las primeras que de las segundas. ¿Cuántos billetes hay de 100 soles hay? A. 20 C. 30 B. 60 D. 10
14. Una yuca pesa 8 kg más media yuca. ¿Cuánto pesa yuca y media? A. 16 C. 24 B. 32 D. 48
15. Hace 5 años nuestras edades estaban en la relación de 5 a 3 y dentro de 25 años tu edad será a la mía como 5 a 7. ¿Cuántos años tengo? A. 50 C. 70 B. 80 D. 60
16. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuántos cerdos tengo? A. 25 C. 37 B. 38 D. 43
Nivel III
12. En un corral el número de gallos es el cuádruple del número de gallinas, si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de gallos es 6 veces el número de gallinas. ¿Cuántas aves habían inicialmente? A. 33 C. 40 B. 63 D. 50
13. En una caja registradora hay 2400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble número de
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17. Si ganara S/.880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera S/.40. ¿Cuánto tengo? A. 120 C. 260 B. 400 D. 155
18. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo? A. 5 C. 20 B. 10 D. 12
