UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA (UNTECS)
LABORATORIO DE FISICA I EXPERIMENTO Nº 2
TEMA
ALUMNO
:
:
CINEMATICA DE UNA PARTICULA
CODIGO
:
2012200278
DOCENTE
:
SAN BARTOLOME MONTERO JAIME .H
VILLA EL SALVADOR, 1 DE OCTUBRE DEL 2013
1.
OBJETIVOS 1.1.- MRUV
Determinar la velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento rectilíneo a partir de la información posición vs tiempo. Determinar la aceleración instantánea partir partir de la información velocidad vs tiempo. 1.2.- CAIDA LIBRE
Confirmación Confirmac ión de la proporcionalidad entre el recorrido de caída y el cuadrado del tiempo de caída libre de un cuerpo. Determinar de la aceleración de la caída libre (g). 1.3.- MOVIMIENTO COMPUESTO
Determinar del alcance en dependencia con el ángulo y la velocidad del disparo. Comprobación de superposición del movimiento compuesto Calculo de la velocidad inicial del disparo.
2. FUNDAMENTACION TEORICA CINEMATICA DE UNA PARTICULA
M.R.U.V
CAIDA LIBRE
(Movimiento rectilíneo
·Velocidad: media, instantánea. ·Aceleración: media instantánea.
·Aceleración = gravedad ·Altura (h)<<
MOVIMIENTO COMPUESTO
.. +
3.
MATERIALES
a. M.R.U.V
Carrito para medidas y experimentos.
Riel de movimiento de 1.5 m.
Soporte universal para mesa.
Sensor de ultrasonido
Interface
Computador.
b. CAIDA LIBRE
Un equipo de caída libre.
Un contador eléctrico
Un juego de cables de experimentación con seguridad de 75cm.
c.
MOVIMIENTO COMPUESTO
Un equipo de lanzamiento
Un tablero con escala de alturas
Cinta métrica
Un papel carbón
Tres papeles bond
4.
PROCEDIMIENTO 4.1 M.R.U.V
5.
Colocar el sensor ultrasónico, previamente conectado a la computadora mediante la interface e un extremo del carril. Disponer el sistema carril/plano inclinado con una inclinación de 10° a 15°. Colocar el carrito en la parte superior del plano inclinado y sostenerlo hasta dar inicio al proceso de toma de datos mediante el sensor. Ajustar los parámetros del sensor (intervalo de medición en 20 ms, cantidad de valores en 200, duración de la medición en 4s). Una vez ajustado todos los parámetros de medición, dar clic en “iniciar “en el programa 3B-NETlab y un instante después soltar el carrito.
DATOS EXPERIMETALES
5.2 M.R.U.V
() () () () ( ) () ( ) () () () () 1 2 3
0.340 0.360 0.380
0.116 0.130 0.144
0.171 0.184 0.187
0.39 0.50 0.39
0.43 0.38 0.48
0.46 0.43 0.46
0.47 0.47 0.48
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0
0.400 0.420 0.440 0.460 0.480 0.500 0.520 0.540 0.560 0.580 0.600 0.620 0.640 0.660 0.680 0.700 0.720
0.160 0.176 0.194 0.212 0.230 0.250 0.270 0.292 0.314 0.336 0.360 0.384 0.410 0.436 0.462 0.490 0.518
0.194 0.214 0.211 0.227 0.231 0.237 0.254 0.247 0.271 0.278 0.288 0.304 0.311 0.324 0.331 0.344 0.361
#¡VALOR! 0.28 0.45 0.45 0.28 0.56 0.39 0.67 0.56 0.56 0.61 0.45 0.56 0.61 0.67 0.78 0.50 TABLA 1
5.1 CAIDA LIBRE
0.38 0.41 0.48 0.43 #¡VALOR! 0.53 0.50 0.60 0.53 0.60 0.60 0.62 0.57 0.62 0.67 0.67 0.69
0.50 0.44 0.52 0.47 0.52 0.56 0.53 0.65 #¡VALOR! 0.61 0.62 0.61 0.67 0.62 0.67 0.70 0.56
0.50 0.49 0.54 0.55 0.54 0.58 0.57 0.64 0.62 0.61 0.64 0.65 #¡VALOR! 0.49 0.49 0.49 0.50
Altura h
Tiempo t ( s )
()
t 1
0.381 0.369 0.353 0.338 0.321 0.306 0.289 0.270 0.248 0.226 0.202 0.177 0.144 0.102
0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.5
( )
t s
t
2
( s 2 )
t 3
t 2
0.381 0.371 0.352 0.338 0.323 0.306 0.289 0.271 0.248 0.225 0.201 0.176 0.143 0.101
0.381 0.369 0.353 0.339 0.321 0.308 0.288 0.272 0.247 0.226 0.202 0.175 0.144 0.102
0.381 0.370 0.353 0.338 0.322 0.307 0.289 0.271 0.248 0.226 0.202 0.176 0.144 0.102
0.145 0.137 0.124 0.114 0.103 0.094 0.083 0.073 0.061 0.051 0.041 0.025 0.021 0.010
TABLA 2
i
t i
hi
1
0.381
0.70
2
0.37
3
t i
hi
2
2
3
4
t i
t i h i
t i
t i
0.2667
0.145
0.1016
0.0553
0.0211
0.65
0.2405
0.137
0.0890
0.0507
0.0187
0.353
0.60
0.2118
0.125
0.0748
0.0440
0.0155
4
0.338
0.55
0.1859
0.114
0.0628
0.0386
0.0131
5
0.322
0.50
0.161
0.104
0.0518
0.0334
0.0108
6
0.307
0.45
0.1382
0.094
0.0424
0.0289
0.0089
7
0.289
0.40
0.1156
0.084
0.0334
0.0241
0.0070
8
0.271
0.35
0.09485
0.073
0.0257
0.0199
0.0054
9
0.248
0.30
0.0744
0.062
0.0185
0.0153
0.0038
10
0.226
0.25
0.0565
0.051
0.0128
0.0115
0.0026
11
0.202
0.20
0.0404
0.041
0.0082
0.0082
0.0017
12
0.176
0.15
0.0264
0.031
0.0046
0.0055
0.0010
13
0.144
0.10
0.0144
0.021
0.0021
0.0030
0.0004
14
0.102
0.05
0.0051
0.010
0.0005
0.0011
0.0001
∑
3.173
5.25
1.63175
1.092
0.5282
0.3395
TABLA 3
0.1101
t i
hi
1
()
0.145161
2
i
2
( )
2
2
0.7
( t i )i. h i 0.1016127
0.021072
0.1369
0.65
0.088985
0.018742
3
0.124609
0.60
0.0747654
0.015527
4
0.114244
0.55
0.0628342
0.013052
5
0.103684
0.50
0.051842
0.01075
6
0.094249
0.45
0.04241205
0.008883
7
0.083521
0.40
0.0334084
0.006976
8
0.073441
0.35
0.02570435
0.005394
9
0.061504
0.30
0.0184512
0.003783
10
0.051076
0.25
0.012769
0.002609
11
0.040804
0.20
0.0081608
0.001665
12
0.030976
0.15
0.0046464
0.00096
13
0.020736
0.10
0.0020736
0.00043
14
0.010404
0.05
0.0005202
0.000108
∑
1.091309
525
0.5281853
0.109949
t i
TABLA 4
5.2 MOVIMIENTO COMPUESTO
Angulo ( )
(2 )
Alcance x ( m )
sen
( )
x m
0.5 0.866 0.707 0.866 0.5
15 30 45 60 75
0.71 1.14 1.25 1.07 0.575
0.72 1.13 1.20 1.06 0.585 TABLA 5
() 1 2 3 4
0.5 0.866 0.707 0.866
0.72 1.14 1.23 1.065
(). ( )
0.36 0.98724 0.86961 0.92229
0.25 0.749956 0.499849 0.749956
0.73 1.15 1.23 1.065 0.595
0.72 1.14 1.23 1.065 0.585
5
0.5
0.585
0.2925
0.25
∑
3.439
4.74
3.43164
2.499761 TABLA 6
ó () 0.41 0.51 0.61 0.71 0.81
5
0.3040 0.3350 0.3500 0.3440 0.3250
()
0.3040 0.3340 0.3500 0.3510 0.3350
0.3060 0.3380 0.3520 0.3520 0.3350
()
0.3153 0.3403 0.3507 0.3433 0.2200
TABLA 7
i 1 2 3 4 5 ∑
() 0.5 0.866 0.707 0.866 0.5 3.439
0.72 1.14 1.23 1.065 0.595 4.75 TABLA 8
6.
ANALISIS DE DATOS.
6.1 M.R.U.V
6.1.1 CURVA O FUNCION DE AJUSTE
()) (
0.36 0.99 0.87 0.92 0.3 3.44
0.25 0.75 0.50 0.75 0.25 2.5
Con ayuda de un programa (3B-NETlab) obtuvimos la curva ajustada y la función de ajuste.
= + ∗( 1.72)+ ∗( 1.72) Dónde:
A
: Posición inicial
B
: Velocidad inicial
C
: Aceleración
( 1.72)
: Variación del tiempo
((,(,)) (,(,))
6.1.2 GRAFICAS DE LA FUNCION
Gráfica de la función
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
Grafica de la función
0.3
0.4
0.5
0.6
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
(,(,))
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
Grafica de la función
0.3
(,(,))
0.7
0.8
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
Grafica de la función
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
(,(,))
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
6.1.3 GRAFICA
0.4 y = 0.4546x + 0.1247 R² = 0.9935
0.35 0.3 ) m0.25 ( x n o i 0.2 c i s o 0.15 p
0.1 0.05 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
tiempo del cuadrado
==0.0.4546 +0. 1 1247 4546
La ecuación de la recta es La pendiente de la recta es
6.2.
CAIDA LIBRE
6.2.1 Grafica
() ̅()
0.5
0.6
PROMEDIO DE TIEMPO VS ALTURA 0.8 0.7
y = 4.7716x1.9926
0.6 ) 0.5 m ( a r 0.4 u t l a 0.3
0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
promedio de tiempo (s)
De la TABLA 3: Desarrollo de la parábola mínimo-cuadrática .
= +. +. = ℎ ∧ = ∑ℎ = +∑ +∑ ∑ℎ = ∑ +∑ + ∑ ∑ℎ = ∑ + ∑ + ∑ =
Numero de elementos
14 +(3.173)+(1.092) = 5.25 (3.173)+(1.092)+(0.3395) = 1.63175 (1.092)+(0.3395)+(0.1101) = 0.5282 14 3. 1 73 1. 0 92 | | = 3.1.107392 0.1.3039592 0.0.13101 395 = 0.011594 5. 2 5 3. 1 73 1. 0 92 | | = 1.0.653175 = 0. 0 0012 1. 0 92 0. 3 395 282 0.3395 0.1101
0.5
25 0.1.3039592 = 0.0013 | | = 3.1.14019273 1.0.65.53175 282 0.1101 14 3. 1 73 5. 2 5 | | = 3.1.107392 0.1.3039592 1.0.653175 = 0. 0 5045 282 Luego
= | | || = 0.01035 = | | || = 0.11217 = | | || = 4.3513 Reemplazando
= 0.001035+0.11217 +4.3513 Comparando con la ecuación
= . ℎ = .. = 4.3515
→ →
ℎ = ..
= 2 . = 8.7 /
6.2.2 GRAFICA
() ̅()
0.8 y = 4.7805x + 0.0024 R² = 0.9998
0.7 0.6 ) 0.5 m ( a r 0.4 u t l a 0.3
0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
El cuadrado del tiempo
Usando el método de regresión Recta Mínimo- Cuadrática, hallar la ecuación del
ℎ = .. = + ∑ = +∑ ∑ = ∑ +∑
grafico4; y comparando con la ecuación ( respecto de la Tabla 4.
5.25 = 14 +1.091 0.5281 = 1.091+0.1099 | | = 1.14091 0.1.1009991 = 0.348319
) se halló el valor de
| | = 0.5.522815 0.1.1009991 = 0.000927 25 = 1.66425 | | = 1.14091 0.5.5281 = |||| = 0.0026 = | | || = 4.777 = 4.7805 +0.0024 ℎ = .. ℎ = = . + = . = 2 = 4.7805 = 2(4.7805) = 9.561 . = 9.561 / ̅ = .. +2 .. . ==8.9.7561 .. ̅ = 8.7+9.2 561 = 9.13/ Comparando con la ecuación
→
→
-
̅
Con los resultados obtenidos, calcular el valor promedio de la gravedad .
6.3 MOVIMIENTO COMPUESTO 6.3.1Grafica
()
SEN ( 2 )
PROMEDIO DE ALCANCE VS ) 1.5 m c ( e 1 c n a c 0.5 l a e d 0 o i d e m o r p
y = -0.0007x2 + 0.0564x + 0.024
0
20
40
60
80
SEN (2 )
Con el método del mínimos cuadrados hallamos la ecuación de
()
.∑ ∑.∑ = ∑ .∑ (∑) .∑∑.∑ = .∑ (∑)
)−(.)(. ) = 0.074 = (.)(. ()(.)−(.)
b
43164)(3. 4 39)(4. 7 4) = 5(3.(5)(2. 499)(3.439) = 1.27 = 1.27 +0.074 6.3.2 GRAFICA
0.4
a r u t 0.3 l a e 0.2 d o i 0.1 d e 0 m o r p
y = -2.2457x2 + 2.5522x - 0.3624
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
alcance(m)
6.3.3 GRAFICA
̅ (2)
1.5
e c n a c l a 1 e d o i d 0.5 e m o r p 0
y = -9.8135x2 + 14.635x - 4.2115
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
sen(2ά)
6.3.4 GRAFICA
GRAFICA DE ALTURA VS TIEMPO 0.50
y = 0.4142x + 0.1103 R² = 0.9761
s i 0.40 l i m n 0.30 e o 0.20 p m e 0.10 i t
Series1 Linear (Series1)
0.00 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Altura en metros
Usando el método de regresión parábola mínimo-cuadrática, hallar la ecuación del de la tabla anterior, y comparándola con la ecuación ( v ) hallar el valor de g
(∑)) (.∑ ∑ .∑)(.∑ ∑ .∑) ( ∑ .∑ .∑)(.∑ = (.∑ (∑))(.∑ (∑)) (.∑ ∑ .∑) )(.∑ ∑ .∑)(.∑ ∑ .∑)(.∑ ∑.∑) = (.∑ (∑) (.∑ (∑))(.∑ (∑)) (.∑ ∑ .∑)
∑ ∑ ∑ =
b=-0.268
c=1.183
a=0.351
0.351-0.268t+1.183t 2=0.5t 2g
1 83 = 0.3510.20.68+1. 5 7.
CUESTIONARIO
A) ¿LAS GOTAS DE LLUVIA, AL CAER, EXPERIMENTA UNA CAIDA LIBRE?, ¿Por qué? Respuesta: No experimenta caída libre, ya que aparte de la fuerza de gravedad también se le considera a la fuerza del aire que le da a la gota una fuerza resultante y esta modifica su aceleración, entonces estaría formándose un movimiento muy complejo, pues experimentaría aceleraciones en la horizontal y también en la vertical. B) INVESTIGUE SOBRE LAS PROPIEDADES FISICAS DE UNA GOTA DE LLUVIA PROMEDIO (MASA, VOLUMEN, ALTURA PROMEDIO DE CAIDA)¿Cuál SERIA LA DIFERENCIA ENTRE LA GOTA EXPERIMENTANDO CAIDA LIBRE Y SIN EXPERIMENTARLO,QUE CONSECUENCIAS TRAERIA EN LA VIDA DIARIA?
Propiedades físicas:
La masa :
πr 2 es el área trasversal de la gota supuesta esférica ρn es la densidad de la niebla, v es la velocidad de la gota m es la masa de la gota, y ρa es la densidad del agua, m=densidad volumen= ρa·(4/3)πr 3
Tensión superficial
Volumen: 1 mililitro son 20 gotas. Altura promedio es de 12,000 metros sobre el nivel del mar Velocidad de caída varía entre los 8 y los 32 km/h, dependiendo de su intensidad y volumen. La diferencia es que una gota que experimenta caída libre solo está afectada por una aceleración (gravedad) y su caída seria en forma vertical. Mientras que en el que no experimenta caída libre seria afectada por dos fuerzas coya resultante sería oblicua.
Las consecuencias seria que produciría desagregación de las partículas del suelo coincidiendo con el impacto de la gota de lluvia el mismo.
C) ¿SE PODRIA DECIRQUE CON EL EXPERIMENTO DESARROLLADO SE HA COMPROBADO EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICION DEL MOVIMIENTO COMPUESTO? EXLIQUE.
Si se cumple el principio de superposición, ya que en un movimiento parabólico compuesta, pues como está demostrado en la siguiente fórmula: Y=xtg(x)-x2/2Vcos2(β) La cual se nota la dependencia de la posición de la partícula en el eje y con respecto a la posición en el eje x.
D) ¿EL MOVIMIENTO CIRCULAR ES UN MOVIMIENTO COMPUESTO? EXPLIQUE. Si e s un movimiento compuesto .La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
8. CONCLUSIONES
Gracias al estudio de la cinemática ha sido posible encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se nos presentan en nuestra vida diaria. La cinemática influye en la actividad humana, ya que podemos observar y entender que ningún cuerpo se encuentra en estado de reposo.
9. RECOMENDACIONES.
Se recomienda trabajar en un grupo pequeño, para interactuar de mejor manera con los instrumentos de laboratorio.
Al momento de manipular los materiales de laboratorio, se recomienda realizarlo de la manera adecuada.
Prestar atención a las pautas que señala el profesor.
Visitar bibliotecas.
10. BIBLIOGRAFIA
Física para ingeniería y ciencias / Hans C.
http://es.wikipedia.org/wiki/Nonio
http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat.shtml
