Vodovi

Karakteristične veličine voda

Konstante voda su karakteristične veličine s pomoći kojih se definiraju električne prilike na vodu u svim pogonskim slučajevima.Konstante voda se navode po jedinici dužine voda, obično po kilometru i po jednoj fazi. Konstante voda su: 

Jedinični radni otpor

R1[Ω/km]



Jedinični induktivitet

L1[H/km]



Jedinični kapacitet

C1[F/km]



Jedinični odvod

G1[S/km]

Vod u kojem su sve četiri konstante različite od nule nazivamo realni vod. Sve četiri konstante raspoređene su kontinuirano uzduž voda. voda .

Položaj konstanti voda na dužini dx Zbog svog položaja u elementu voda, aktivni otpor i induktivitet nazivaju se uzdužnim, a odvod i kapacitet poprečnim konstantama. Jednačine telegrafičara

Stru ja i napon na vodu mijenjaju se uzduž uzduž voda i tokom vremena. Razmotrimo Razmotrimo zbivanje na kratkom odsječku dužine dx, i to na dva načina: analitički i fizikalno, odnosno:

Promjena struje i napona na vodu dužine dx v = trenutne vrijenosti napona

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





i = trenutne vrijednosti struje

Struje i naponi na vodu dužine dx

Usporedbom analognih napona i struja dobija se:

i konačno sređivanjem:

Ove diferencijalne jednačine se nazivaju jednačine telegrafičara, a njihovo rješenje prenosne jednačine. Opće rješenje ovih jednačina glasi:

Ovo rješenje pokazuje da struja u vodu, a analogno i napon, nastaje superpozicijom dva vala, koji se kreću u suprotnim smjerovima. U realnom vodu, ti valovi su prigušeni.





a iz ovoga slijedi:

(c = brzina svjetlosti), to je za frekvenciju 50 Hz:

pa će e jβx poprimiti istu vrijednost svakih 6 000 km. Prema tome dužina vala λ uz f = 50 Hz na idealnom zračnom vodu iznosi 6 000 km.bDalje, km .bDalje, kod idealnog voda je:

Zv je realna veličina i naziva se valni otpor. To To je čisto aktivni otpor, svojstvo samoga samoga voda, neovisan o frekvenciji, a prema tome i obliku vala. Valni otpor zračnih vodova je oko 400 Ω. Ako u Eulerove formule uvrstimo γ = jβ 0, dobiti ćemo:

pa ako uz ovo uvrstimo ZC = ZV , u drugi oblike prijenosnih jednačina, dobijemo:

Upravo ovaj oblik prijenosnih jednačina će biti pogodan za razmatranje karakterističnih pogonskih stanja na vodu. Zamjenske šeme voda

Vod se najčešće prikazuje ekvivalentnom π - shemom ili rjeđe T-shemom: T-shemom:





Množenjem jediničnih parametara s duljinom voda L (km), dobiju se odgovarajuća uzdužna impedancija i poprečna admitancija voda: Zv = (R1 + jX1)∙L (Ω) Yv = (G1 + jB1)∙L (S) Ferantijev efekat

Ferantijev efekat predstavlja povišenje povišenje napona napona na krajevima vrlo dugačkog prijenosnog dugačkog prijenosnog voda u odnosu na napon na početku voda, koji se javlja kada je vod pod naponom, ali je na njegovim krajevima je vrlo malo opterećenje ili je vod otvoren. Efekat nastaje zbog parazitnih induktivnosti i kapacitivnosti duž voda, tj. generisanja reaktivne generisanja reaktivne snage. Posmatrajmo dugi vod u obliku π šeme gdje OE predstavlja napon na kraju voda; OH struju kroz kapacitet na kraju voda. Fazor FE predstavlja pad napona na otporu R, a FG pad napona na X. Fazor OG predstavlja predstavlja napon na početku na početku voda pri praznom hodu.

Π šema voda u praznom hodu





Sa fazorskog dijagrama se vidi da je OE > OG. Drugim riječima, napon na kraju voda veći je od napona na početku kada je vod neopterećen.

Prirodna snaga

Vod na kraju opteretimo potrošačem kojemu je otpor jednak valnom otporu voda. Kako nema promjene valnog otpora, na mjestu priključka potrošača neće biti refleksije. Takav potrošač jednostavno guta polazni val i fizikalno se postiže postiže isto stanje kao da je vod beskonačno dug. U ovom pogonskom slučaju prenosi se snaga koju nazivamo prirodnom snagom voda. Uvjeti na kraju voda su:

odnosno:

Omjer napona i struje na kraju voda je Z v, a isto tako i bilo gdje na vodu. Ako je vod optere ćen upravo prirodnom snagom, imamo idealne pogonske prilike. Tada je: 

napon je konstantan uzduž voda;



struja konstantna uzduž voda;



struja i napon voda u fazi. Nema prijenosa reaktivne snage. Nema njihanja energije uzduž voda;



nema refleksije na kraju voda (nema povratnog vala koji vraća jedan dio energije koju sa sobom nosi polazni val).

Prirodna snaga trofaznog idealnog voda iznosi:

ako je linijski napon zadan u kV. Uz određeni napon voda, na priro dnu snagu se može utjecati jedino promjenom valnog otpora. otpor a. U širim granicama se može utjecati na prirodnu snagu snagu priključenjem koncentrisanih kapaciteta kapaciteta i induktiviteta. Teoretski je moguće postići potpunu kompenzaciju hladnih konstanti uz dovoljno gust raspored pravilno dimenzionisanih uzdužnih kondenzatora i poprečnih prigušnica.





Poprečne grane voda se mogu po volji kontinuirano regulirati pomoću sinhronih kompenzatora priključenih na vod. Ovisno vod. Ovisno o stanju uzbude sinhroni kompenzatori mogu raditi kako u induktivnom, tako i u kapacitivnom području.

Mogućnosti Mogućnosti sinhronog kompenzatora Na narednoj slici su prikazane prilike uzduž voda kod prijenosa prirodne snage:







Vektori napona i struje uzduž idealnog voda kod prijenosa prirodne snage

Tok aktivne snage

Posmatrajmo jednačinu za tok aktivne snage:

Pošto je Pošto je r znatno manje u odnosu na x, vrijedi:

Odnosno, kada to uvažimo za prvu jednačinu:

Razlika između fazora napona dvije sabirnice k i j, θ k-θ j je manja od 10-15 10-15 stepeni. Rijetko se viđa da ta razlika prelazi 30 stepeni. Na osnovu toga, radimo sljedeće sljede će pojednostavljenje:





Tok aktivne snage će biti usmjeren od sabirnice većeg ugla ka sabirnici manjeg ugla. Pošto u proračunu tokova snaga radimo u per unit sistemu, imamo da je |Vk|=|V j|=1 tamo gdje se pojavljuju kao umnožak, odnosno:

Tok aktivne snage određen je razlikom uglova fazora između krajnjih sabirnica.

Vodovi

Recommend Documents