UNIVERSIDAD DE SONORA DIVISIÓN DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN EN FÍSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS EN ELECTRÓNICA
PROYECTO FINAL Análisis de vibraciones en motores BLDC mediante aplicación de algoritmos FFT con Beaglebone Black y National Instruments Labview
Procesamiento Digital de Señales ACADÉMICO Dr. José Rafael Benito Noriega Luna
PRESENTA Arizaga León Jorge Manuel Mayo de 2016 1
Tabla de contenido (Click para acceder)
Introducción Recursos utilizados Procedimientos Software DFT Experimentales Resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía
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En la última década (2006-2016) el uso de vehículos aéreos no tripulados (VANT) por parte del sector civil ha ido en aumento, pudiendo encontrar plataformas comerciales desde los 100 USD, para sistemas básicos, hasta los miles de Imagen 1. DJI Flamewheel F450 USD para sistemas más complejos, los cuales se utilizan como vehículos recreativos, sistemas de vigilancia, transporte de mercancía y análisis topográficos, entre otras aplicaciones. El simple hecho de mantener un vehículo autónomo estabilizado en un espacio aéreo representa un gran reto para las disciplinas de control automático. Cualquier fallo que pudiese ocurrir en vuelo, puede ser catastrófico para el equipo. Si se considera que un VANT pueda alcanzar alturas superiores a los 4000 metros sobre el nivel del mar, y poseer un peso total de decenas de kilogramos, estos dispositivos podrían ser incluso mortales si llegan a precipitarse sobre seres humanos. Todos estos factores se conjugan en la premisa de que el “estado de salud” del equipo
debe ser monitoreado constantemente para poder controlar esas variables que pudieran afectar el funcionamiento del mismo. Una de esas variables que pueden ser monitoreadas mediante el uso de algoritmos y procesamiento de señales y por ende, controladas, es el estado de salud de los motores. Estos motores son propensos a fallos por sobrecalentamiento, daños en baleros, desprendimiento de imanes, entre otros factores. En conjunto con las hélices, estos representan uno de los sistemas principales dentro de todo el vehículo. Toda hélice acoplada a un motor debe estar perfectamente balanceada, evitando con ello producir vibraciones que afecten la estructura de la aeronave, y con ello un daño potencial a todo el equipo. El siguiente trabajo muestra los resultados de la implementación de un análisis espectral para la detección de desbalances en el sistema motor-hélice, utilizando para logra dicho análisis un acelerómetro con giroscopio, la plataforma Beaglebone Black, en conjunto con el software de National Instruments: Labview.
Acelerómetro/giroscopio MPU6050 Beaglebone Black Rev C (S.O.Debian 8.3) Computadora con National Instruments LabView (con interface Makerhub Lynx) Helicóptero cuadrirotor DJI Flamewheel F 450 Motor Brushless DJI A2212 920kV o Hélice 9450 o Radiocontrol Radiolink AT9 3
Software
El primer paso fue diseñar y programar en labview una aplicación que permitiera obtener información del sensor MPU-6050. Para ello se utilizó la plataforma BeagleBone Black, la cual fue adecuada para lograr dicha tarea, mediante el uso del software adicional, Makerhub Lynx, el cual proporciona el enlace entre Labview y BeagleBone Black.
Imagen 2. Diagrama de bloques del instrumento virtual
Las herramientas que proporciona Makerhub Lynx, permitieron conectar con éxito el sensor. A continuación Se utilizaron los siguientes instrumentos virtuales: Lynx
Open.vi: Permite iniciar la conexión entre Labview y Beaglebone Black MPU60X0: Open.vi: Permite establecer la conexión entre Beaglebone Black y el o sensor MPU6050 Read.vi: Realiza la lectura del sensor, arrojando dos clusters de 3 o variables cada uno. Close.vi: Cierra la conexión entre Beaglebone Black y el MPU6050. o Close.vi: Cierra la conexión entre Beaglebone Black y Labview
Labview
Waveform Chart: Permite visualizar una señal y observar su correspondiente comportamiento y avance en el tiempo. Waveforma Graph: Permite observar una determinada cantidad de muestras y su correspondiente espectro en frecuencias. 4
Cluster Unbundle: Permite demultiplexar las señales tipo cluster que arroja el sensor, pudiendo tratar cada una de ellas individualmente. Build waveform: Permite construir una señal en base a un arreglo de datos. Spectral Measurements: Este bloque permite obtener los componentes espectrales de una señal, implementando algoritmos FFT. El algoritmo FFT se describe en las secciones siguientes.
Los ciclos utilizados fueron los siguientes: FOR: Este ciclo permite realizar la lectura del sensor MPU-6050 durante N veces. Para este proyecto se asignó la cantidad de 512 muestras, con un tiempo entre muestra y muestra de 2mS. Este ciclo se encuentra dentro del ciclo WHILE LOOP WHILE LOOP: Una vez que se realiza el ciclo FOR, el ciclo WHILE LOOP se encarga de realizar el análisis de Fourier y mostrar los resultados. Los dos ciclos en combinación permiten ejecutar el programa continuamente, y éste se detendrá únicamente ante la presencia de errores o del click del usuario sobre el botón STOP. Como resultado de la programación, se muestra todo el proceso de los datos en la interfaz de la imagen 3.
Imagen 3. Interface de usuario para el programa de LabView
En la imagen 3 Se observan 4 gráficos
9.8 /
Aceleración: Muestra los datos de aceleración en g ( ) en los 3 ejes (x, y, z) arrojados por el acelerómetro del MPU6050 y su evolución en el tiempo. Giroscopio: Muestra los datos en velocidad de giro (grados/segundo) en los 3 ejes (x, y, z) y su evolución en el tiempo. 5
Señal capturada 512 muestras: Muestra el conjunto de las últimas 512 muestras de la señal del giroscopio. Componentes espectrales: Muestra los resultados del análisis espectral de las últimas 512 muestras de la señal del giroscopio. Los datos mostrados numéricamente representan los valores instantáneos tanto de aceleración como de giro.
DFT
La herramienta matemática que permite dar vida a este proyecto es la Transformada Rápida de Fourier, en su modalidad discreta. Ésta permite obtener los componentes espectrales de la señal en el tiempo, haciendo un proceso de muestreo mediante la plataforma Beaglebone Black. Dentro del Software creado con LabView, el análisis DFT lo realiza el bloque Spectral Measurements. La ecuación que describe a la DFT está dada en 1 (1)
− =∑ −/ , 0,1,2,…, 1 Por el teorema de Euler, se tendrá entonces que la ecuación 1 se puede representar como la ecuación 2 (2)
− 2 =∑ ∗ cos(2 ) ( )
Dado que todo múltiplo entero de es igual a cero, de la ecuación 2 se puede despreciar la parte compleja, resultando en lo indicado en la ecuación 3. (3)
− =∑ ∗ (cos(2 ))
La ecuación 3 es fundamental, puesto que de aquí se desprende el algoritmo para ser programado en cualquier computadora digital. 6
Para complemento del proyecto, se expone el código de la DFT programado en BeagleBone Black, mediante el uso del lenguaje Javascript, con apoyo del complemento Bonescript. Resaltando el código en el que está programado directamente el algoritmo DFT. El programa genera un archivo de texto que incluye los valores de los componentes espectrales de cualquier señal que se obtiene mediante el puerto analógico del BeagleBone Black. var b=require ('bonescript'); var N=require ('bonescript'); var M=require ('bonescript'); N=250; M=250; var s=[]; var a=[];
//2*pi*1000=6283 //Numero de coeficientes // Vector de datos // Vector de DFFT
for (i=0; i
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Los datos generados por el código en Javascript son las gráficas de las imágenes D1 y D2. Las cuales muestran, respectivamente, los valores de voltaje de una señal senoidal, y su correspondiente análisis espectral con la DFT.
Imagen D1. Señal senoidal
Imagen D2. DFT de señal senoidal Experimentales
Como primer paso, se realizó la conexión entre el sensor MPU-6050 y la placa Beaglebone Black. Para ello se utilizaron cables de interconexión. Dicho procedimiento se muestra en la imagen 4.
Imagen 5. Sensor en base del motor
La ventaja que ofrecen estos cables es la flexibilidad para su posterior ajuste en el brazo del helicóptero cuadrirotor. Imagen 4. Sensor MPU 6050
Se colocó el sensor en la base del motor de un brazo del helicóptero y se adhirió con cinta adhesiva aislante, lo que permitió mantenerse firme a la base. Dicho proceso se muestra en la imagen 5. A partir de este punto ya fue posible realizar las pruebas de vibración en el 8
motor. Utilizando para establecer la velocidad del mismo, el control remoto que se muestra en la imagen 6.
Ima en 6. Radiolink AT9
Imagen 7. Pruebas prácticas
Se realizaron 6 pruebas distintas, que se agrupan en la tabla 1. En la tabla 2 se muestran los resultados de dichas pruebas. Cuando se habla de hélice con carga a un extremo, se está indicando que en la prueba se le añadió una tira de 6 cm de cinta adhesiva aislante, para provocar una diferencia de peso entre ambos extremos. Tal como lo muestra la imagen 8. Imagen 8. Pruebas con hélice cargada
Tabla 1 Número de prueba
Estado de la hélice
Velocidad del motor
1
Sin carga
Apagado
2
Sin carga
12.5%
3 4
25.0% Con carga en un extremo
5 6 7
12.5% 25.0%
Con carga en los dos extremos
12.5% 25.0%
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Tabla 2 Prueba
Resultados FFT
Experimento 1: Con el motor apagado, el análisis espectral muestra un solo componente correspondiente al nivel de OFFSET del sensor.
Experimento 2: Debido a la baja velocidad, y a un buen balance de la hélice, se comienzan a observar 2 espectros dominantes sobre los 10 y 20 Hz. Experimento 3: Al aumentar la velocidad comienzan a surgir otros armónicos, pero los que indican una mayor amplitud se encuentran en los 8, 24 y 32 Hz. Experimento 4: En este experimento a baja velocidad se agregó el desbalance, lo que se traduce en generar armónicos de mayor amplitud que los anteriores experimentos, y dichos armónicos están situados sobre los 5, 14 y 24 Hz. Experimento 5: Se aumenta la velocidad y con ello la vibración de la estructura. Los armónicos se sitúan sobre los 8 y 24 Hz, tal como sucedió en el experimento 3, sin embargo aquí la amplitud es del doble que en el experimento 3.
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Experimentos 6 y 7: Al agregar dos tiras de cinta en ambos extremos, se logra el equilibro de la hélice, originando un comportamiento similar al experimento 2 y 3. Incluso a comparar las gráficas, se observan amplitudes y frecuencias muy parecidas entre sí.
La implementación del algoritmo FFT a las señales obtenidas con el sensor MPU6050 acoplado a un brazo del helicóptero cuadrirotor, tal como lo muestran los resultados experimentales, permite analizar la vibración desde el dominio de la frecuencia, produciendo datos que a simple vista ayudan a determinar el estado de salud del sistema motor-hélice, pudiendo con ello, anticipar daños estructurales y corregir balances estructurales, reduciendo las probabilidades de fallos en vuelo y por ende, los costos de mantenimiento de un VANT.
Claudio Bianchini, F. I. (MAYO de 2011). Fault Detection of Linear Bearings in Brushless AC. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, 58 (5). Recuperado el ENERO de 2016, de ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=5664782 Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (2007). Tratamiento Digital de Señales. Madrid, España: Pearson Prentice Hall.
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