Tehlogija plastičnosti I Veza napon-deformacija...
20.1.2010
1
Idealna jačina materijala međuatomske sile σ=F/r0**2 ε=(r-r0)/r0 Idealna jačina materijala σ Maksimum na oko 1.25 r0
Nagib međuatomska sila – rastojanje je proporcionalan E
2 σ=E0.25ε → σ=E/8 20.1.2010
2
1
Variacija kohezivnog napona u funkciji rastojanja između reda atoma
20.1.2010
3
Elastična deformacija
Elastična deformaci deformacija ja - reverzibilna reverzibilna 20.1.2010
4
2
Veza napona i deformacija u elastičnom područ ju Veza između napona i deformacija u područ ju ELASTIČNOSTI NOSTI je je linearna. Nakon uklanjanja vanjskog opterećenja tijelo se zauzima prvobitni oblik.
Veza napona i deformacije pri optere ć i rastere ć ćenju ćenju
20.1.2010
5
Modul elastičnosti E Young-ov modul elastičnosti E
(3.1)
Slika 3.3: Jednoosni eksperiment zatezanja u X pravcu
Poason-ov koeficijent (3.2) 20.1.2010
6
3
Modul smicanja G Modul smicanja G
(3.4)
Slika 3.4: Test smicanja
Veza modula smicanja i modula elastičnosti (3.5) 20.1.2010
7
Uopšteni Hukov zakon Y i Z normalni naponi Teže s manjiti deformaciju u x pravcu
(3.6)
20.1.2010
8
4
Nelinearna elastična deformacija Nisu sve elastične deformacije linearne.
Slika 3.2: Nelinearna veza napona i deformacije pri optere ćenju i rastere ćenju za gumu
Pri malim deformacijama veza je linearna i za gumu 20.1.2010
9
Vremenski - -zavisna z avisna komponenta deformacije Pretpostavke Elastična deformacija – vremenski nezavisna Aplicirani napon uzrokuje trenutnu elatičnu deformaciju
Deformacija ostaje konstantna u toku održavanja napona Nakon rasterećenja deformacija se potpuno vraća (trenutno se vraća na nulu)
Za ve ć in ž egzistira ženjerskih enjerskih materijala tako đe ćinu vremenski - -zavisna zavisna komponenta deformacije tj.: Elastična deformacija se nastavlja nakon aplikacije napona Određeno vrijeme je neophodno za potpuno vraćanje nakon rasterećenja Put opterećenje – rasterećenje je različit
Metali – vremenski zavisna komponenta mala – zanemariva Polimeri – za neke, vremenski zavisna komponenta značajna
(viskoelastična 20.1.2010
svojstva)
10
5
Plastična deformacija
Za većinu metala, elastična deformacija traje do deformacija oko 0.005 Plastična deformacija
Napon nije proporcionalan deforrmaciji Trajna Nepovratna Prelaz u područ je plastičnosti postepen za većinu materijala Za neke materijale prelaz je izražen
20.1.2010
11
Plastična deformacija
20.1.2010
12
6
Plastična deformacija – na atomskom nivou Plasti č čna deformacija metala povezana je sa:
Kidanjem veza između orginalnih atoma susjeda Reformisanjem veza sa novim atomima susjedima Veliki broj atoma i molekula kreću se relativno jedan u odnosu
na drugi Nakon uklanjanja vanjskog opterećenja ne vraćaju se u polaznu poziciju Ostvaruje se fenomenom “klizanja” Uključuje kretanje dislokacija
20.1.2010
13
Veza napona i deformacija za plastično područ je Elastično područ je – veza Napon-Deformacija jednoznačna PLASTIČNO područ je – Nije moguće na osnovu poznatih napona jednoznačno odrediti deformacije, jer istim naponima mogu odgovarati različite deformacije i obratno
Napon zavisi od Istorije deformacije Teorija malih elstično-plastičnih deformacija Inkrementalne deformacije su PROPORCIONALNE devijatoru napona (3.12) 20.1.2010
Log-deformacije
14
7
Primjer: Uniaksialno zatezanje Veza napon-deformacija za područ je plastičnosti
(3.7) Slika 3.5: Test zatezanja
(3.8) (3.9)
20.1.2010
15
Primjer: Uniaksialno zatezanje Devijatorski naponi za test istezanja:
(3.10)
20.1.2010
16
8
Primjer: Uniaksialno zatezanje Veza napona i deformacija za male elastičnoplastične deformacije
(3.11)
Veza se može proširiti i na velike deformacije ukoliko je proces monoton i naprezanja proporcionalna 20.1.2010
17
Teorija - Inženjerska praksa tehnologije plastičnosti Početak plastičnog tečenja (Kriterij) Krive tečenja – veza
stvarnog naona i realizovane deformacije
Projektovanje tehnološkog procesa
Kraj plastičnog tečenja
Dijagram granične deformabilnosti - FLD
Deformabilnost
Informacije o graničnoj deformabilnosti Informacije o rezervi deformabilnosti za pojedine procese
REZULTATI DOBIJENI TEORETSKI I EKSPERIMENTALNO SE RAZLIKUJU ?? Teoretska razmatranja – materijal homogen i izotropan, deformacija ravnomjerna,
ne uzima se u obzir Bušingerov efekat .... Realni procesi – materijal nehomogen i anizotropan, B efekat, nehomogeno deformisanje 20.1.2010
18
9
Kriva plastičnog tečenja Kriva deformacionog ojačanja Podaci o naponu plastičnog tečenja – za tačno definisanu vrstu materijala i određene uslove u kojima je plastično deformisanje vršeno
K=f(T, ϕ, ϕ,, x) Napon tečenja u realnim uslovima, ako se isključi uticaj kontaktnog trenja, predstavlja specifič specifični deformacioni otpor – k materijala koji je neophodan za projektovanje tehnološkog procesa i bilo kakvu analizu procesa
20.1.2010
19
Konstrukcija krivih te čenja Eksperimentalno
Krive se dobijaju EKSPERIMENTALNO na sobnim ili povišenim temperaturama Istezanje (fi<=0,3)
Pritisak.... Uvijanje .... Hidraulično izvlačenje (fi<=0,7) – najtačniji rez. za tanke limove – složen
Eksperimentalne tačke samo za područ je ravnomjerne deformacije ???? 20.1.2010
20
10
a c i ja m r o d e f i n i č n a u v e ć i t s P l a ž e l jn a t i č n o m p o a p l a s m d i jo o b r a f o r m a c d e j e r u d o p o n č ti s l a E č
20.1.2010
21
20.1.2010
22
11
Osnovni pojmovi: Tečenje – Napon plastičnog tečenja ...
Granica proporcionalnosti (P), σ p Granica elatičnosti, σ e Napon tečenja (gornji, donji), σ v Konvencionalni napon tečenja (pravac paralelan E koji odgovara trajnoj plastičnoj deformaciji od 0.2% ili 0.002), σ 0.2 Najveći napon tečenja (jačina materijala na zatezanje), σ m
20.1.2010
23
Veza nominalnih i stvarnih napona i deformacija F- Δl -> K-ϕ K=F/A=F*A0 / A0*A= σ*(1+ε) A0 /A=l/l0=1+ ε ϕ=ln(l/l0)=ln(1+ ε) 20.1.2010
24
12
Uticaj temperature SLIKA 2.10 Tipični efekti temperature na krivu napon deformacija. Temperatura utiče na modul elastičnosti, napon početka tečenja, maksimalninapon, i č vrstoću materijala.
1. Sobna teperatura: K raste sa povećanjem stepena def. 2. Povišena temperatura: ojačanje i razočvršćavanje 3. T<0,5Tt : K opada nakon određenog stepena def.
20.1.2010
25
Uticaj brzine deformacije Brzina deformisanja – brzina kretanja izvršnog organa mašine (pritiskivač prese, bat čekića): v = dh/dt Brzina deformacije – promjena stepena deformacije u jedinici vremena (s-1) : fiP=dfi/dt = v/h
Ispitivanja se vrše pri malim brzinama u laboratorijaskim uslovima ( red vel. v = 10 mm/s) Brzina na čekićima 5-10 m/s, prese 0,1-0,5 m/s, eksploziv, ultrazvuk, elektroimpuls 20 m/s i više
20.1.2010
26
13
Uticaj brzine deformacije FIGURE 2.11 The effect of strain rate on the ultimate tensile strength of aluminum. Note that as temperature increases, the slope increases thus, tensile strength becomes more sensitive to strain rate as temperature increases. Source: After J. H. Hollomon.
Postoje metali koji se tek sa prekoračenjem određene brzine mogu plastično deformisati
20.1.2010
27
20.1.2010
28
14
20.1.2010
29
Podjela materijali u obradi lima plastičnom deformacijom
Slika: Klasifkacija u odnosu na ukupno izduženje naspram ja č ine na zatezanje za razli č ite vrste č elika koji se koriste u Automobilskoj industriji
20.1.2010
30
15
Podjela čelika Mehanička svojstva - č elici manje čvrstoće Low strengt steels – LSS; σv<270MPa - č elici velike čvrstoće, High strenght steel – HSS; σv=270-700 MPa - ultra čvrsti čelici, Ultra-high-strenght-steels – UHSS; σv>700MPa
Metalurška podjela - LSS – meki (mild) i intersticijski slobodni (interstitial free IF) - Konvencionalni HSS; CMn, BH (bake hardenable), IF-HS, HSLA - Napredni AHSS; dvofazni DP, multifazni CP, TRIP i Martenzitni 20.1.2010
31
20.1.2010
32
16
METALS (WROUGHT) Aluminum and its alloys Copper and its alloys Lead and its alloys Magnesium and its alloys Molybdenum and its alloys Nickel and its alloys Steels Stainless steels Titanium and its alloys Tungsten and its alloys
E (GPa)
Y (MPa)
UTS (MPa)
69-79 105-150 14 41-45 330-360 180-214 190-200 190-200 80-130 350-400
35-550 76-1100 14 130-305 80-2070 105-1200 205-1725 240-480 344-1380 550-690
90-600 140-1310 20-55 240-380 90-2340 345-1450 415-1750 480-760 415-1450 620-760
Modul elastičnosti, napon početka tečenja i maksimalni napon za različite vrste materijala
20.1.2010
33
20.1.2010
34
17
20.1.2010
35
20.1.2010
36
18
20.1.2010
37
20.1.2010
38
19
20.1.2010
39
20.1.2010
40
20
20.1.2010
41
20.1.2010
42
21
20.1.2010
43
Uslov plastičnog tečenja KRITERIJ TEČENJA: - za koju kombinaciju komponenti napona dolazi do prelaska iz elastične u plastičnu deformaciju
Jednoosno zatezanje
??
Kada nastupa plastično tečenje pri složenom naponskom stanju ??? 20.1.2010
44
22
Uslov plastičnog tečenja Definiše kada materijal sa stanovišta naponskih uslova i uslova opterećenja prelazi iz elastičnog u plastično stanje
20.1.2010
45
Ekvivalentni napon – Ekvivalentna deformacija Ekvivalentni napon – za njegovu definiciju koristi se druga invarijanta tenzora naprezanja i uslov da on bude identičan sa
aksijalnim naponom pri ravnomjernom zatezanju Skalarna veličina – sve komponente napona učestvuju u njegovom formiranju
Ekvivalentna deformacija – za njenu definiciju koristi se druga invarijanta tenzora deformacije i uslov da ona bude identična sa veličini glavne deformacije
20.1.2010
46
23
TRESCA kriterij plastičnog tečenja TRESCA KRITERIJ:
K – napon te č enja pri smicanju
Max. i min. Glavni naponi
(3.13) (3.14)
Generalno TRESCA kriterij se može zapisati kao (*): (3.15)
* 20.1.2010
47
3.1 Kriterij plastičnog tečenja TRESCA KRITERIJ – grafički za 2D ravansko naponsko stanje :
Slika 3.6: Tresca kriterij grafi čki prikaz
20.1.2010
48
24
Tresca kriterij – primjer 1
Slika 3.7: Dvoosno zatezanje
Tečenje nastupa kada: 20.1.2010
49
Tresca kriterij – primjer 2
Slika 3.8: Hidrostati č ki pritisak
Tečenje ne nastupa za slučaj hidrostatičkog pritiska 20.1.2010
50
25
Von Mises-ov kriterij plastičnog tečenja Za mutidimenziono naponsko stanje tečenje nastupa kada ekvivalentni napon (VonMises napon) postane jednak naponu tečenja pri jednoosnom zatezanju (3.16) (3.17) (3.18)
Kada količina unutrašnje energije plastične promjene oblika dostigne određeni konstantan iznos 3.18
20.1.2010
51
Von-MISES KRITERIJ- Primjer
20.1.2010
52
26
Von-MISES KRITERIJ– grafički za 2D ravansko naponsko stanje :
20.1.2010
53
4.0 Zakon tečenja Tokom godina istraživači su sprovodili eksperimente u cilju odre đivanja kako materijal teče, Do danas ne postoji teorija koja se egzaktno slaže sa eksperimentom
Šta se dešava prelaska u područ je plastičnog tečanja ?? 1. 2. 3. 4.
20.1.2010
Elastična deformacija Početak tečenja Opterećenje rasterećenje Ponovno opterećenje
54
27
Bauschinger Effect
Ranije tečenje pri suprotnom opterećenju
20.1.2010
55
Šta se dešava u materijalu u toku plastične deformacije ? Dislokacije i plastična deformacija
-Kretanje dislokacija -Sistemi klizanja -Plastična deformacija u mono i polikristalima Mehanizmi ojačanja
-Ojačanje smanjenjem kristalnog zrna -Ojačanje stvaranjem čvrstih rastvora -Ojačanje deformisanjem Oporavljanje, rekristalizacija i rast kristalnog zrna 20.1.2010
56
28
Idealna jačina materijala
Nagib međuatomska sila – rastojanje je proporcionalan E
2 σ=E0.25ε → σ=E/8 20.1.2010
Idealna jačina materijala σ Maksimum na oko 1.25 r0 57
FIGURE 3.7 Variation of cohesive stress as a function of distance between a row of atoms.
20.1.2010
58
29
Realni napon tečenja je znatno manji od idealnog ? Sila potrebna da pokida sve veze u ravni klizanja puno je veća od sile potrebne da pokrene plastičnu deformaciju - Zašto?
Plastična deformacija nastaje usljed kretanja velikog broja dislokacija – samo mala frakcija veza se kida u datom trenutku što zahtijeva puno manju silu
20.1.2010
59
Tipovi dislokacija Linijska dislokacija – paralelno apliciranom naprezanju Miksana dislokacija Ugaona dislokacija – normalno na aplicirano naprezanje
20.1.2010
60
30
Kretanje dislokacije
20.1.2010
61
Sistemi klizanja (Slip systems) Ravni klizanja Smjer klizanja
FCC i BCC >> HCP DUKTILNIJI
Set Ravni i smjerova klizanja – Sistem klizanja 20.1.2010
62
31
Deformaciona energija dislokacija Dislokacija prestavlja destrukciju redosljeda pakovanja kristala. Atomi blizu jezgra dislokacije se pomjeraju od ravnotežnoh položaja i stoga imaju veću energiju. Da bi se totalna energija održala što manjom, dislokacje teže da budu što je moguće kraće. Unutrašnja energija po jedinici dužine Ut=Gbb/2 G – modul smicanja, b – Burgers vektor(međuatomski rastojanje duž linije klizanja) Dislokacije sa minimalnim b su najstabilnije (najmanje međuatomsko rastojanje za pokretanje dislokacije zahtjeva najmanju energiju). To pojašnjava zašto se dislokacije obično kreću u ravnima klizanja duž linija klizanja. 20.1.2010
63
Naponi oko dislokacija Linijske (istezanje, pritisak, smicanje) Uvrnute (samo smicanje)
20.1.2010
64
32
Interakcija između dislokacija Uzrok – polje deformacije oko dislokacije
20.1.2010
65
Gustina dislokacija 10**5 po 1/cm2 – pažljivo očvrsnut metal do 10**12 po 1/cm2 – za značajno deformisan metal FCC monokristal Cu - 15mikrona
20.1.2010
Naslijeđene iz prethodne obrade (termičke ili mehaničke) Broj dramatično raste u toku plastične deformacije 66
33
Klizanje monokristala
Resolved shear strain – napon smicanja pri kome dolazi do plastičnog tečenja usljed aplikacije normalnog napona zatezanja – test zatezanja ? (NE - CD RSS razlika od kritičnog RSS) 20.1.2010
67
Klizanje monokristala
FIGURE 3.3 Permanent deformation, also called plastic deformation, of a single crystal subjected to a shear stress: (a) structure before deformation by slip. The b/a ratio influences the magnitude of the shear stress required to cause slip.
20.1.2010
FIGURE 3.4 (a) Permanent deformation of a single crystal under a tensile load. Note that the slip planes tend to align themselves in the direction of pulling. This behavior can be simulated using a deck of cards with a rubber band around them. (b) Twinning in tension.
68
34
Klizanje monokristala Tečenje počinje kada napon smicanja dostigne kritičnu vrijednost. Početak tečenja odgovara naponu tečenja σy. Kritični napon smicanja – minimalni napon potreban da inicira kljizanje Klizanje nastupa prvo u ravni orjentisanoj pod 45 stepeni u odnosu na aplicirani normalni napon 20.1.2010
69
???!!!! 0.1 mm po dislokaciji
20.1.2010
70
35
Polikristalni materijali
Stages During Solidification
FIGURE 3.11 Schematic illustration of the various stages during solidification of molten metal. Each small square represents a unit cell. (a) Nucleation of crystals at random sites in the molten metal. Note that the crystallographic orientation of each site is different. (b) and (c) Growth of crystals as solidification continues. (d) solidified metal, showing individual grains and grain boundaries. Note the different angles at which neighboring grains meet each other. Source: W. Rosenhain.
20.1.2010
71
Tensile Stress Across a Plane FIGURE 3.12 Variation of tensile stress across a plane of polycrystalline metal specimen subjected to tension. Note that the strength exhibited by each grain depends on its orientation.
20.1.2010
72
36
Plastična deformacija polikristalnih materijala Izotropija Anzotropija BD –kraguj->
Reorjentacija zrna – posljedica deformacije Zatezanje – pravac klizanja se rotira prema osi zatezanja Prtisak – normala na ravan klizanja prema osi pritiska 20.1.2010
73
Mehanizmi ojačanja -Ojačanje smanjenjem kristalnog zrna -Ojačanje stvaranjem čvrstih rastvoralegiranjem -Ojačanje deformisanjem
20.1.2010
74
37
Ojačanje smanjenjem kristalnog zrna Granice kristalnog zrna su prepreke kretanju dislokacija Ravan klizanja se prekida ili mijenja smjer Mali ugao između kristalnih zrna – manje efektivan u sprečavanju dislokacija od oštrog koji blokira dislokaciju i jača materijal Koncentracija naprezanja na mjestu zaustavljanja može izazvati pojavu dislokacije u susjednom zrnu
σo i ko – konstante materijala d se može kontrolisati - brzinom kristalizacije, stepenom deformacije, toplotnoim tretmanom
20.1.2010
75
Ojačanje legiranjem Intersticijske ili supstitucijske nečistoće uzrokuju pojavu deformacija unutar rešetke koja ima interakciju sa poljem deformacije usljed dislokacija i na način da sprečava njihovo kretanje
20.1.2010
76
38
Primjer - Mesing Dobar način ojačanja materijala je jednostavno ga napraviti nečistim. Dobar primjer je dodavanje zinka bakru gdje atomi Zn zamjenjuju atome Cu i formiraju tzv supstitucionalni čvrsti rastvor. Na sobnoj temperaturi Cu rastvara do 30% Zn. Atomi Zn su veći od atoma Cu i gniječe ih uzrokujući naprezanje. Ta naprezanja uzrokuju otežavanje kretanja dislokacija, uvećavaju otpor a time i napon te čenja dislokacije. Napon tečenja dislokacije raste parabolično sa povećanjem koncentracije.
20.1.2010
77
Precipitaciono (Taložno) oja čanje Ako je neka nečistoća (npr Cu) rastvorena u metalu ili keramici (npr Al) na većoj temperaturi i legura se hladi na sobnu temperaturu, nečistoća može precipitirati (taložiti) u obliku malih čestica Al koje sadrže 4% Cu (Duraluminijum) koje su vrlo čvrst spoj CuAl2. Optimalni precipitati dobijaju se sa dobro razrađenim termičkim tretmanom: - zagrijavanje da se rastvore nečistoće - brzo hlađenje na sobnu temperaturu – voda ili ulje - starenje pri kontrolisanom temperaturom i vremenom – formiranje precipitata Navedeni pristup rezultuje distribucjom malih tvrdih čestica na putu kretanja dislokacija.
20.1.2010
78
39
Precipitaciono ojačanje Vrlo velika vrijednost napona je potrebna da dislokacija prođe između prepreka, ali kada ispupčenje prođe prepreku vrlo lako se širi
20.1.2010
79
Ojačanje deformisanjem Ojačanje kroz povećanje gustoće dislokacija (strain hardening-Work hardening-Cold working) Razlog deformacionog ojačanja je povećanje gustoće dislokacija usljed plastične deformacije. Srednja distanca između dislokacija se smanjuje i dislokacije se međusobno blokiraju. Stepen plastične deformacije - %
Dio uložene energije ostaje u rezidualnim naponima 20.1.2010
80
40
