RUČNA DIZALICA SA VERTIKALNIM VRETENOM Polazni podaci: Visina podizanja tereta: H [mm] Sila podizanja: F [KN] Stepen sigurnosti vretena: smin Ručna sila Fr [N] zavisi od dužine rada i broja angažovanih radnika.
TOK PRORAČUNA 1. NAVOJNO VRETENO
Prethodni proračun navojnog vretena Izbor materijala: čelik negarantovanog sastava. Oznaku i karakteristike očitati iz tablice materijala. (T.3.2 MEI) Pretpostavka: vreteno vreteno je napregnuto na složeno naprezanje naprezanje pritisak, uvijanje, izvijanje pa je dimenzija prečnika vretena određena izrazom
σ = (1.25 ÷ 1.35) ⋅ p ≤ p i
p
=
F A1
,
p d
=
Re
d
,posle zamene u prethodni izraz dobija se nejednakost sa jednom
s min
nepoznatom (1.25 ÷ 1.35) ⋅
F A1
≤
Re
⇒ A1 ,sa izračunatom vrednosti A1 izvršiti izbor trapeznog
s
navoja T.5.6 MEI
Završni proračun navojnog vretena Izračunavanje stvarnih napona: Pritisak p =
Uvijanje
τ
u
F A1
; T
=
W p
Moment uvijanja
,
W p
T = T v
d 33 π ⋅
=
16
= F ⋅
d 2 2
polarni otporni moment,
⋅ tg (ϕ + ρ v ) ,
Tv - moment za savladavanje trenja na navojcima i za podizanje tereta Ugao trenja
tg ρ v
= µ r =
µ α ,
cos
2
µ koeficijent trenja µ=0.05....0.10 za finu obradu µ=0.11....0.125 za normalnu obradu µ=0.13....0.15 za grubu obradu α – ugao profila navoja φ – ugao zavojnice
tg ϕ =
n ⋅ P
π ⋅ d 2
, računati li očitati očitati iz
tablice T.5.6 MEI za usvojeni broj zavojnica 1
n – broj zavojnica P – korak navoja d2 – srednji prečnik navoja 2
Složeni napon σ i = p
2
R + e ⋅ τ u , R eτ
Provera stepena sigurnosti s
=
Reτ Re
σ i
= 0.8 ⋅ Re
≥ s min , ako smin nije zadato onda smin=(3 ... 4)
Provera samokočivosti navoja
Ugao zavojnice treba da je manji od ugla trenja ϕ ≤ ρ v Provera izvijanja vretena
Provera u maksimalnoj tački podizanja s
=
σ kr p
≥ 4...5
Dužina izvijanja vretena l p = H + ( 40.....50) [ mm] Vitkost štapa pri izvijanju λ =
l p i min
Poluprečnik inercije za kružni poprečni presek imin =
d 3 4
Kriterijumi za određivanje kritičnog napona λ ≤ 60 ⇒ σ kr
= Re
π 2 E λ ≥ 100 ⇒ σ kr = 2 , E – modul elastičnosti λ 60 < λ < 100 ⇒ Tetmajerovi izrazi
Za Č03 σ k = 289 − 0.82 ⋅ λ Za Č04 σ k 310 1.1 λ Za Č05 σ k = 589 − 3.8 ⋅ λ =
−
⋅
2. NAVRTKA Izbor materijala navrtke: bronza. Oznaku i karakteristike materijala očitati iz tablice materijala (T.3.2 MEI) Proračun podrazumeva određivanje visine navrtke odnosno potrebnog broja navojaka s obzirom na površinski pritisak.
2
Potreban broj navojaka
z =
F F 1
≤ 10
z ne mora da bude ceo broj
nosivost jednog navojka F 1 = A1 ⋅ p d , površina jednog navojka
A1
p d
= (15....20) N / mm 2 za bronzu
π
= ⋅ ( d 2 − D12 ) 4
= D − 2 ⋅ h2
mali prečnik unutarnjeg navoja
D1
dubina unutarnjeg navoja
= 0.5 ⋅ P + 2 ⋅ z 1 − z 2
h2
veliki prečnik unutarnjeg navoja
D = d + 2 ⋅ z 1
z1, z2 – zazori pri vrhu navoja, dati u tabeli 1 na kraju uputstva
Visina navrtke
l n
P
= z
n broj početaka navoja
n
ln zaokružiti na ceo veći broj Provera površinskog pritiska na navojcima navrtke p
=
F A
=
F ⋅ P l n ⋅ d 2 ⋅ π ⋅ H 1
≤ p d
Prečnik tela navrtke (spoljašnji prečnik)
Dn
= (1.5....1.8) ⋅ d
Dn - zaokružiti na ceo veći broj
3. POSTOLJE; TELO DIZALICE Izbor materijala: sivi liv. Oznaku i karakteristike materijala očitati iz tablice materijala (T.3.2 MEI) Određivanje veličine stope tela dizalice (prstenasta površina) s obzirom na površinski pritisak između tela dizalice i podloge. Predpostavka da je podloga od drveta pa je p d = 2[ N / mm 2 ] p
=
F A
A =
π 4
≤ p d , za poznatu silu F i pd iz izraza izračunati potrebnu površinu A. ⋅ ( D s2 − Du2 )
izračunati Du = D s
=
površina kružnog prstena, nepoznate su veličine D s i Du,
( H + 40) ⋅ 2 3
4 ⋅ A
π
[ mm] usvojiti na bliži manji ceo broj i potom izračunati
+ Du2 usvojiti na bliži veći ceo broj 3
Slika 1.
Uskladiti izračunate vrednosti Du, Ds sa datim dimenzijama stope na slici 1 tako da bude zadovoljen odnos
D s
− Du 2
= δ + c + b
Provera površinskog pritiska između tela dizalice i podloge F p s = ≤ p d ps stvarni pritisak, As stvarna površina kružnog prstena stope A s
Površinski pritisak između navrtke i tela dizalice (prstenasta površina) pri čemu je p d = 60 N / mm 2 za sivi liv. p
=
F A
A =
≤ p d , izračunati potrebnu površinu
π 4
A ≥
F p d
⋅ ( d s2 − d u2 ) , dodirna površina navrtka – postolje ds spoljašnji prečnik dodirne površine (nepoznata veličina) du unutrašnji prečnik dodirne površine (nepoznata veličina)
Veličina oborene ivice navrtke δ 1 = ( 0.5....2) mm d s d u
= Dn − 2 ⋅ δ 1 , 4 ⋅ A , mora biti usklađeno sa nazivnom merom trapeznog navoja vretena. = d s2 − π
Provera površinskog pritiska između tela dizalice i navrtke p s
=
F A s
≤
p d
Napon smicanja na ispustu tela dizalice ispod navrtke Pri čemu je τ sd = ( 25...35) τ s
=
F A s
N mm 2
za sivi liv.
≤ τ sd , iz izraza izračunati potrebnu površinu As, 4
pa potom iz izraza A s = a ⋅ π ⋅ Dn , izračunati a, - usvojiti ceo veći broj
Provera napona smicanja
τ s
=
F A s
≤ τ sd
Preporučena naleganja navrtka/postolje H7/m6, H7/k6, H8/m7, H8/k7 Usvojiti jedno naleganje, nazivna mera jednaka je Dn.
4. IZBOR I PROVERA LEŽAJA Zbog delovanja aksijalnog opterećenja potrebno je izabrati aksijalni kotrljajući ležaj pri čemu je merodavna statička nosivos (C0) ležaja. Ležaj zaštiti limom od ulaska prašine i nečistoća. Kriterijum za izbor ležaja F ≤ C 0 Prečnik provrta ležaja d r ≈ d ; (d – nazivna mera trapeznog navoja), usvojiti standardnu vrednost provrta. Za usvojeni ležaj napisati oznaku. Merna skica ležaja.
5. PRORAČUN RUČICE Izvršiti izbor materijala ručice , čelik negarantovanog sastava, karakteristike očitati iz tablice materijala (T.3.2 MEI).
Određivanje dužine ručice Prema ukupnom momentu i ručnoj sili kojom treba ostvariti taj moment. T v
= F r ⋅ l ⇒ l
Ukupna dužina ručice Prečnik glave vretena
L = l + D g
D g 2
+ ( 40.....50) [ mm] , usvojiti veći ceo broj.
= D + ( 3...5) [ mm] , pri čemu je D spoljašnji prečnik usvojenog ležaja.
Određivanje prečnika ručice Prema naponu savijanja u kritičnim preseku. σ s
=
M s W
≤ σ sd , pri čemu je σ sd =
Reh s
i s = 2...3 5
Moment savijanja M s = F r ⋅ l 1 , Dužina ručice opterećena na savijanje Prečnik ručice d r = 3
32 ⋅ M s
π ⋅ σ sd
l 1
= l −
D g 2
,
standardizovati.
Preporučeno naleganje ručica/glava vretena H11/a11 Usvojiti jedno naleganje, nazivna mera je dr .
H11/c11
6. NOSAČ TERETA Materijal čelik. Opterećen je na pritisak i na uvijanje, ali se ne vrši dimenzionisaje. Konstruktivne dimenzije obezbeđuju dovoljnu sigurnost.
7. VIJAK ZA OSIGURANJE VRETENA OD ISPADANJA JUS.M.B1.053
Preporučeni materijal vijka 4.6; 5.6; 6.6. Za usvojeni materijal odrediti RM i Re. Vijak je opterećen na zatezanje silom zatezanja F z = ( 0.1....0.2) ⋅ F σ z σ zd
=
F z A1
=
Re s
≤ σ zd ⇒ A1 usvojiti nazivnu meru metričkog navoja prema (T. 5.1. MEI) ,
s
=
3...5
Preporuka: jedan vijak-levi navoj dva vijka- desni navoj
8. VIJAK ZA OSIGURANJE NAVRTKE JUS.M.B1.290
Preporučeni materijal vijka 4.6; 5.6; 6.6. Za usvojeni materijal odrediti RM i Re. Vijak je opterećen na smicanje.
6
τ s
=
F s
≤ τ sd ⇒ A s usvojiti nazivnu meru metričkog navoja prema (T. 5.1. MEI)
A s
Sila smicanja F s = τ sd
=
Reτ s
,
Reτ
2T v Dn
,
= 0.8 ⋅ Re ,
s
= 2....3 ,
9. STEPEN ISKORIŠĆENJA DIZALICE η =
tg ϕ tg ( ϕ + ρ v )
Tabela 1 Nazivni prečnik 10 do 20 22 do 52 55 do 110 110 do 300 10 do 52 52 do 110 110 do 300
normalni Z1 0.25 0.25 0.25 0.5
Z2 0.5 0.75 0.75 1.5 0.25 0.25 0.5
Zazori pri vrhu navoja sitni Z1 Z2 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.75 Poluprečnik zaobljenja 0.25 0.25 0.25
krupni Z1 0.25 0.5 0.5
Z2 0.75 0.5 1.5 0.25 0.5 0.5
Literatura: 1. Radivoje Mitrović, Mileta Ristivojević, Tatjana Lazović, Mašinski elementi 1 za drugi razred mašinske škole
7
