UNIDAD EDUCATIVA EDUCATIVA EXPERIMENTA EXPERIME NTAL L “MANUELA “MA NUELA CAÑIZARES”
TRABAJO INDIVIDUAL DE FISICA
TEMA: VECTOR DESPLAZAMIENTO
TAMARA TAMARA CHILUISA
QUIMICA. KARINA RUBIO
FECHA: 07!"!#
V$%&'( D$)*+,-,/$&' El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectia unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo ectorial. !os ectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. "ector desplazamiento es el ector definido por la posición inicial, que ser# el origen del ector, y la posición final, que ser# su extremo. Su s$mbolo es
%onde
∆⃗ r .
∆⃗ r =rQ− rP es el ector desplazamiento.
R$*($)$&,%/1 2(34/%, 5$ 6$%&'($) &n ector se representa gr#ficamente, como un segmento dirigido de recta PQ de un punto ' llamado punto inicial u origen a otro punto ( llamado
punto terminal o término. &na punta de flecha en un extremo indica el sentido, la longitud del segmento, interpretada con una escala determina la magnitud. !a dirección del ector se especifica al dar los #ngulos que forma el segmento de recta con los ejes de coordenadas.
Ejemplo)
EJEMPLOS Ejemplo *)
+bsera que recorres m en dirección -orte, luego * m en dirección Este y por /ltimo m en dirección Sur. 'ara el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el ector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es *m en dirección Este. 'ara esto recorres una distancia de m Ejemplo ) Sea un automóil que se desplaza desde el punto 0*,*1 hasta el 0*2,31 siguiendo la trayectoria de la figura.
4alcula el módulo del ector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final.
S'+%/1 En primer lugar calculamos el módulo del ector desplazamiento. Sabiendo que los puntos son P i 0*,*1 y P f 0*2,31 nos queda) •
•
x i 5 *, x f 5 *2 y i 5 *, y f 5 3
∆⃗ r =√ ( x f − x i ) ∆⃗ r =√ (10 −1 ) ∆⃗ r =√ ( 9 )
2
+
2
+
2
(4 )
+
( y f
2
y i )
−
( 5− 1 )
2
2
∆⃗ r =√ 81+ 16 ∆⃗ r =√ 97 ∆⃗ r = 9.849 m
C''(5$,5,) R$%&,2+,($) Si se coloca el punto inicial del ector
A en el origen de un sistema de
coordenadas rectangulares, entonces el ector
A queda determinado por
las coordenadas rectangulares 0Ax,Ay1 del punto final)
En consecuencia, un ector en el plano se define con un par ordenado 0Ax,Ay1, donde Ax y Ay se llaman componentes del ector
A
A con respecto al
sistema de coordenadas dado. !as componentes de un ector son las proyecciones de dicho ector sobre los ejes coordenados.
cosα =
senα =
A x A
A y A
→ A x = A . cosα
→ A y = A . senα
6odo ector se expresa como la suma ectorial de sus componentes A = A x + A y
%e la figura se deduce) a1 (ue la magnitud de un ector en función de sus componentes es) 2 2 2 A = Ax + Ay A = √ Ax
2
Ay
+
2
b1 (ue la dirección de un ector en función de sus componentes, con respecto al eje x positio es) Ay tanθ = Ax
%e esta manera, se deduce que un ector queda determinado de dos modos) a1 4onociendo sus dos componentes b1 4onociendo el módulo y un #ngulo con relación a un eje cualquiera
E8$*+': %ado el ector A = ( 4 i −7 j ) kgf , determinar)
a1 !as componentes rectangulares de ector b1 El módulo del ector c1 !a dirección a1 7x5 89gf 7y5:;9gf b1
2
F = Fx
2
Fy
+
2
2
F =4 kgf
2
(
+ −7
kgf )
2
F =8.06 kgf
Fy = tanθ c1 Fx tanθ =
kgf 4 kgf
−7
θ=−60.25 ° θ=360 ° −60.25 °
θ= 299.74 ° ϕ =299.74 ° −270 °
ϕ =29.74 ° S 29.74 ° E
CONCLUSIONES •
'ara representar ectores se lo hace a partir de la magnitud, de la
•
dirección y del sentido. "ector desplazamiento es el ector definido por la posición inicial, que
•
ser# el origen del ector, y la posición final, que ser# su extremo. 'ara obtener la magnitud de un ector cualquiera se lo hace con la siguiente fórmula, en este caso para el ector A es)
•
A = √ Ax
2
2
Ay
+
&n ector se representa gr#ficamente, como un segmento dirigido de recta PQ de un punto ' llamado punto inicial u origen a otro punto (
• •
llamado punto terminal o término. &na punta de flecha en un extremo indica el sentido del ector !a dirección del ector se especifica al dar los #ngulos que forma el segmento de recta con los ejes de coordenadas.
•
&n ector en el plano se define con un par ordenado donde Ax y Ay se llaman componentes del ector
A 0Ax,Ay1,
A con respecto al
•
sistema de coordenadas dado. 6odo ector se expresa como la suma ectorial de sus componentes A = A x + A y
•
'ara definir un ector se lo puede hacer conociendo sus dos
•
componentes +tra forma de definir un ector es conociendo el módulo y un #ngulo con relación a un eje cualquiera
RECOMENDACIONES • • •
• • •
• • • •
ntercambiar ideas de las inestigaciones realizadas
BIBLIO9RAFA https)??tecdigital.tec.ac.cr?reista:fisica?Archio?-8?"ectores:>an"argas.pdf http)??es.scribd.com?doc?**@8B3?7>S>4A:"E46+<>A!:*:"A!!EC+: DAF