Uydu Jeodezisi

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2011-2012 GÜZ DÖNEMİ

UYDU JEODEZİSİ DERS NOTLARI

Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi Uzaktan Algılama ve CBS Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Nihat ERSOY

İSTANBUL, 2011

1

İçindekiler Tablosu JEODEZİ GİRİŞ .......................................................................................................................................... 3 1.DÜNYA ÖLÇMESİ .................................................................................................................................. 4 1.1.Uydular .......................................................................................................................................... 4 1.2.Uydu Ölçmeleri (Gözlemleri) ......................................................................................................... 5 1.2.1.Doğrultu Ölçmeleri: ................................................................................................................ 5 1.2.2.Uzunluk Ölçmeleri: ................................................................................................................. 5 1.2.2.1. İmpuls Ölçme yöntemleri: .............................................................................................. 5 1.2.2.2.Faz Ölçme Yöntemleri: .................................................................................................... 6 1.2.2.3.Uzunluk Farkı Ölçmeleri (Doppler Etkisi) ......................................................................... 6 1.2.2.4.Altimetrik Ölçmeler ve Uydudan Uyduya Ölçmeler ........................................................ 7 1.2.2.4.1.Etkilenmemiş (bozulmamış) yörünge; ...................................................................... 8 1.2.2.4.2.Etkilenmiş (Bozulmuş) Yörünge .............................................................................. 14 1.2.2.4.3.Presesyon-Nutasyon............................................................................................... 17 1.2.2.4.3.1. Presesyon ....................................................................................................... 17 1.2.2.4.3.2.Nutasyon ......................................................................................................... 17 1.2.2.4.4.VLBI (Çok Uzun Bazlı İnterferometre) (Very Long Baseline Interferometre) ......... 17 3.KOORDİNAT SİSTEMLERİ .................................................................................................................... 18 3.1.Uydu Jeodezisinde Koordinat Sistemlerinin Gelişim Süreci: ....................................................... 18 3.2.Uydu Jeodezisinde Koordinat Sistemleri ..................................................................................... 19 3.2.1.Astronomik Koordinat Sistemi (Göksel Koordinat Sistemi), ( X A , YA , Z A ) ........................... 20 3.2.2. Yersel Koordinat Sistemleri ................................................................................................. 20 3.2.2.1.Gözlem Noktası Merkezi (Toposentrik) Koordinat Sistemleri ....................................... 20 3.2.2.1.1.Yerel (Yersel) Astronomik Koordinat Sistemi ......................................................... 21 3.2.2.1.2.Toposentrik Ufuk Sistemi ....................................................................................... 22 3.2.2.2.Yer Merkezli (Jeosentrik) Koordinat Sistemleri (Dünya Koordinat Sistemleri).............. 24 3.2.2.2.1.Konvansiyonel Dik Koordinat Sistemi ..................................................................... 24 3.2.2.2.2. Dünya Jeodezik Dik Koordinat Sistemi (WGS-84) .................................................. 25 3.2.3.Elipsoit Koordinat Sistemi .................................................................................................... 26 3.2.4.Yörünge Düzleminde Koordinat Sistemleri .......................................................................... 27 3.2.4.1.x-ekseni Perige Noktasından Geçen Dik Koordinat Sistemi .......................................... 27 3.2.4.2.x-ekseni Düğüm Noktasından Geçen Dik Koordinat Sistemi ......................................... 28 4.ZAMAN SİSTEMLERİ ............................................................................................................................ 30 4.1.Güneş Zamanı .............................................................................................................................. 31 4.1.2.Dünya Zamanı (Universal Time):UT gösterilir ...................................................................... 31 4.1.2.1.UT0 ................................................................................................................................ 31 4.1.2.2.UT1 ................................................................................................................................ 31 Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

2 4.1.2.3.UT2 ................................................................................................................................ 31 4.2.Yıldız Zamanı ................................................................................................................................ 31 4.3. Atom Zamanı (Atomik Zaman) (TAI) (International Atomic Time) ............................................. 32 4.3.1. UTC Zamanı (Coordinated Universal Time) ......................................................................... 32 4.4.GPS Zamanı .................................................................................................................................. 32 5.KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE İLGİLİ EK BİLGİ ....................................................................................... 35 6.UYDU TEKNİKLERİNİN (SİSTEMLERİNİN) GELİŞİM SÜRECİ .................................................................. 36 6.1 GPS (Global Positioning System) ................................................................................................. 36 6.1.1.Navstar GPS .......................................................................................................................... 37 6.2.GPS’in bölümleri .......................................................................................................................... 37 6.2.1.Uzay Bölümü (Uydular) ........................................................................................................ 37 6.2.2.Kontrol Bölümü (Uydu İzleme İstasyonları).......................................................................... 38 6.2.2.1.Yayın Efemerisi (Broadcast Ephemeris) ......................................................................... 38 6.2.2.2.Duyarlı Efemeris (Precise Ephemeris) ........................................................................... 38 6.2.2.3.Yayın Efemerisi ile Duyarlı Efemerisin Karşılaştırması ................................................... 38 6.2.3.Kullanıcı Bölümü (GPS Alıcıları) ............................................................................................ 38 6.2.3.1.Kullanım Amaçlarına Göre Alıcılar ................................................................................. 38 6.2.3.2.Alıcı Çeşitleri .................................................................................................................. 38 6.3.GPS Ölçüleri İle Konumlama ........................................................................................................ 39 6.3.1.Pseudorange (Pseudo) Uzunluk Ölçümü İle Mutlak Konum Belirleme ................................ 39 6.3.2.Faz Ölçüleri İle (Rölatif) Bağıl Konumlama ........................................................................... 39 6.4.GPS Sisteminde Ölçü Hataları ...................................................................................................... 39 6.5.GPS Sisteminde Duyarlık Ölçütleri ............................................................................................... 40 6.5.1.Duyarlığın Bozulması (Bozukluğu) (Dilution of Precision)=DOP ........................................... 40 6.5.2.GPS Sisteminde Doğruluk ..................................................................................................... 40 6.6.GPS Ölçme Yöntemleri ................................................................................................................ 40 6.6.1. DGPS (Diferansiyel GPS) Ölçme Yöntemi............................................................................. 41 6.7.GPS Sisteminde Yükseklik Belirleme............................................................................................ 41 6.8.GPS’in Gelişmesiyle İlgili Kurumlar ve Servisler........................................................................... 41 7.KISALTMALAR ..................................................................................................................................... 43

Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

3

JEODEZİ GİRİŞ 1)Atmosfer (Hava küre) 2)Hidrosfer (Su küre) 3)Litosfer(Taş küre) 4)Barisfer (Ağır küre) 5)Pirosfer (Ateş küre) Dünya=Yer=Yeryuvarı≠Yeryüzü Taşküre=Litosfer=Yeryüzü=Fiziksel Yeryüzü Sputnik-I⇒1957 yılında fırlatılan uydu. Bu uydu ile birlikte uzay araştırmaları başlıyor. Jeo→yer, dezi→ölçüm, jeodezi→yer ölçümü Fiziksel yeryüzünün şeklini çıkarmak ya da haritalamak için gerekli anabilim dalına jeodezi denir. Jeodezi 1-Fiziksel jeodezi 2-Matimatiksel jeodezi 3-Jeodezik astronomi 4-Uydu jeodezisi 5-Dengeleme Matematiksel Jeodezi; yeryüzünde yapılan uzunluk, yükseklik, doğruluk vb. ölçülerle geometrik yöntemlerle yeryüzünün şeklini çıkarmak. Fiziksel Jeodezi; Yeryüzünde yer çekimi kuvvetini ölçen gravity ölçüleri vardır. Yeryüzünün çekim alanlarını belirleyen bilim dalıdır. (Potansiyel Teori) Jeodezik Astronomi; Yıldızlara astronomik gözlemler yaparak astronomik enlem, astronomik boylam, azimut açısı, açıklık açısı ve benzeri ölçüleri yapan bilim dalıdır. Uydu Jeodezisi; Uydulara gözlem yaparak çok büyük nirengi ağı oluştururuz. Dünya nirengi ağı oluşturulur. Dengeleme; Çok sayıda gözlemle ölçülerin gerçeğe en uygun değerler elde edilir. GPS-GNSS 1-Uzay Bölümü 2-Kontrol Bölümü 3-Kullanıcılar Bölümü Yersel Jeodezi ile Uydu Jeodezisi Arasındaki Farklar: 1)Yersel jeodezide yapılan gözlemler ve hesaplama teknikleri ayrı ayrı yapılır. Uydu jeodezisinde ise birlikte yapılır. 2)Yersel jeodezide ölçmeler deyince yatay açılar, uzunluklar ve nivelmanla belirlenen yükseklikler anlaşılır. Bu ölçmeler sonucunda yeryüzündeki noktaların konumu belirlenir. Uydu jeodezisinde ölçmeler deyince yapay gök cisimlerinin gözlenmesiyle uzunluklar ve uzunluk değişimleri anlaşılır. Bu ölçümler ile yer istasyonlarının ve uyduların konumları belirlenir. 3)Yersel ölçmeler, noktaların birbirlerini görmesi koşulu ile uygun hava koşullarında yapılır. Uydu ölçmeleri noktalar arasında görüş olmaksızın günün her saatinde her türlü hava koşulunda yapılır. 4)Yersel jeodezide yapılan ölçüler ile yatay ve düşey boyutlu ülke nirengi ağları oluşturulur. Uydu jeodezisinde yapılan ölçmelerle 3-Boyutlu dünya nirengi ağı oluşturulur. 5)Yersel jeodezi statik bir yöntem ve tekniklerden bahsederken, uydu jeodezisi uyduların hareketli olması nedeniyle dinamik bir yöntemden bahseder.


4

1.DÜNYA ÖLÇMESİ Uydu jeodezisi ile yapay uydulara gözlem yapılarak Dünya nirengi ağı kurulur. Dünya ölçmesinde amaç Dünya'nın şeklini, büyüklüğünü ve çekim alanlarını belirlemektir. Dünya'nın şekli, Dünya ölçmesinin geometrik kısmı, çekim alanları ise fiziksel kısmını oluşturur. Dünya ölçmesi yeryüzü üzerinde yapılır. 2 yüzeyden oluşur. a)Fiziksel Yeryüzü Dünya'nın katı ve sıvı kısmını atmosferden ayıran yüzeye denir. b)Matematiksel Yeryüzü Fiziksel yeryüzünün karada kalan kısmı üzerindeki noktaların yatay konumlarının belirlendiği elipsoit ile düşey konumlarının belirlendiği jeoit matematiksel yeryüzünü oluşturur. Yatay Konum: Fiziksel yeryüzü üzerindeki noktaların elipsoit normali boyunca elipsoide indirgenmesinden sonra veya elipsoidin herhangi bir projeksiyona açılması ile projeksiyon düzlemindeki hesaplarla belirlenir. Düşey Konum: Fiziksel yeryüzündeki noktaların elipsoitten olan uzaklıklarının bulunmasıyla belirlenir. Fiziksel yeryüzünün denizlerde kalan kısımları yaklaşık bir nivo yüzeyidir. Akıntıların etkisinde kalmayan durgun deniz yüzeyinin karaların altından geçtiğini düşündüğümüzde nokta düşey konumlarının belirlendiği jeoit elde edilir. Sonuç olarak yeryüzünde bir noktanın konumu yatay ve düşey datum üzerinde hesaplamalar yapılarak belirlenir. Elipsoit: Yeryüzünde yapılan ölçülerin üzerinde hesapların yapılacağı bir referans yüzeyine indirgenmesi gerekir. Yatay konum için en uygun referans yüzeyi bir geometrik şekil olan elipsoittir. Elipsoidin dünyaya göre konumunu belirleyen parametreler ikiye ayrılır. Fiziksel Parametreler; Dünyanın açısal hızı, Dünya'nın atmosfer içindeki yer çekimi ve dinamiksel basıklıktır. Geometrik Parametreler; Elipsoidin büyük ve küçük yarı eksenleri (a,b), basıklık (f) ile astrojeodezik ve gravimetrik yöntemlerdir. Ülkesel ve bölgesel kabuller dolayısıyla belirlenmiş çok sayıda değişik elipsoit vardır. Her ülke kendisine en uygun elipsoidi seçmiş ve fiziksel yeryüzünde yapılan gözlemleri bu hesap yüzeyine indirgeyip seçilen projeksiyona elipsoidal çalışmışlardır. Türkiye'de hesap yüzeyi olarak Hayford elipsoidi kullanılmaktadır. Jeoit: Durgun deniz yüzeyinin karaların altından da geçtiğini varsayarak ve düşey konumları için seçilen, üzerinde hesapların yapılabileceği en uygun referans yüzeyidir. Dünyanın şeklinin belirlenmesinde esas olan jeoitin değişime uğramasının diğer bir deyişle Dünya'nın gravite değerlerinin farklı olmasının nedenleri: 1)Ay, Dünya ve Güneş arasındaki çekim kuvvetleri 2)Dünya'nın kendi etrafındaki dönüş hızı 3)Kutup gezinmesi 4)Ozon tabakasındaki bozulmalara bağlı ısı ve basınç değişimleri 5)Yeryüzünde kütle dağılımındaki değişimler 6)Yer altı su seviyesindeki değişimler

1.1.Uydular İlk yapay uydu 1957 Sputnik-I'dir. Günümüzde uzaya, çeşitli amaçlar için fırlatılan yapay uydulardan askeri amaçlı, haberleşme, meteorolojik amaçlı, maden ve tarım alanları ile jeodezi biliminde yararlanılmaya başlanmıştır.


5 Jeodezik amaçlı uzaya fırlatılan uydular dünyanın çekim alanı içerisinde bir cisim ve uzayda bir hedef olarak iki türlü dikkate alınır. Jeodezik amaçlı GPS uydularından; a)Dünyanın çekim alanlarının belirlenmesinde b)Dünyayı kaplayan mutlak koordinat sisteminin oluşmasında c)Jeoitin belirlenmesinde d)Ülke nirengi ağlarının konumlandırılıp, birleştirilmesinde e)Kıta hareketlerinin belirlenmesinde f)Kutup hareketlerinin belirlenmesinde g)İki nokta arasındaki uzunlukların duyarlı bir şekilde elde edilmesinde h)Nirengi ağı sıklaştırılmasında i)Navigasyon amaçlı kullanılır

1.2.Uydu Ölçmeleri (Gözlemleri) Dünya üzerindeki bir noktadan uydulara a)Doğrultu Ölçmeleri b)Uzunluk Ölçmeleri (1-İmpuls, 2-Faz Farkı Ölçmeleri) c)Uzunluk Farkı Ölçmeleri d)Altimetrik Ölçmeler yapılır. 1.2.1.Doğrultu Ölçmeleri: Gözlem noktasından gönderilen lazer ışığının uyduya çarpıp yansımasıyla görünür hale gelen uyduların arka planda yıldızların da göründüğü fotoğrafları çekilir. Yıldızların bilinen astronomik koordinatları ile çekilen fotoğraf koordinatlarından yararlanılarak uyduların astronomik koordinatları belirlenir. Fotoğraf çekiminde kullanılan kameralar; 1-Sabit kameralar 2-Yıldızları izleyen kameralar 3-Uydu hareketini izleyen kameralar diye üçe ayrılır. 1.2.2.Uzunluk Ölçmeleri: İmpuls ve faz ölçme yöntemleri olarak ikiye ayrılır. 1.2.2.1. İmpuls Ölçme yöntemleri: Frekansı 1-2 TeraHz (10¹² Hz) olan lazer ışığının uyduya gidiş-dönüş zamanı ölçülerek uzunluklar belirlenir. Lazer uzunluk ölçmelerinde SLR (Satellite Laser Ranging) sistemi kullanılır. Bu sistem GPS'in kontrol bölümünde bulunur. Uzunluk ölçmelerinde kullanılan yer istasyonudur. Bu istasyondan uyduya gönderilen lazer sinyali, uyduda bulunan, özel olarak tasarlanmış yansıtıcılar yardımı ile tekrar yer istasyonuna iletilir. Gönderilen lazer sinyalinin yer istasyonuna (SLR) döndüğü an periyodik zaman sayacı durur ve sinyalin bir tam uçuş zamanı kaydedilir. Bu uzunluk,

d

t c 2

formülü ile hesaplanır.


6 1.2.2.2.Faz Ölçme Yöntemleri: Frekansları 200 Mhz ile 6 GHz arasında olan mikrodalgalar kullanılır. Gözlem noktası ile uydu arasındaki ölçülen uzunluklardan yararlanılarak uydu kenar ağları oluşturulur.

Burada koordinat hesapları ilerde kestirme ve geriden kestirmeye benzer şekilde aynı mantıkla yapılır. Uzunluk ölçmelerinin mantığı, yeryüzünde koordinatları bilinen P1 , P2 , P3 gibi üç noktadan ve koordinatı bilinmeyen P noktasından u1 , u2 , u3 uydularına t1 , t2 , t3 zamanlarında yapılan uzunluk ölçmelerinden uzay ilerden kestirmesiyle u₁, u₂, u₃ uydularının koordinatları belirlendikten sonra uydular alıcıymış gibi düşünülerek uzay geriden kestirmesiyle P noktasının koordinatları elde edilir.

P1 , P2 , P3 SLR noktaları, P noktası da gözlemcidir. Yani GPS sisteminden yararlanan kullanıcıdır. 1.2.2.3.Uzunluk Farkı Ölçmeleri (Doppler Etkisi)

Dünya üzerindeki alıcı ile uydu birbirlerine göre hareketli olduğundan uydudan fu frekansıyla gönderilen sinyal alıcıdan f A frekansıyla alınır. Buna doppler etkisi denir. fU frekanslı sinyalin dalga boyu λ, periyodu T olsun. Şekilde görüldüğü gibi bir tam dalga yayılıncaya kadar uydu ΔS kadar yol alırsa uydunun v hızı,

v

S ds v   S  v  T  T dt fu


7

olur. Uydunun alıcıya yaklaşması durumunda, şekilde görüldüğü gibi bir tam dalga için T periyodunda gerekli olan t₁ anında yayınlanan sinyalin Φ₁ fazı ile t₂=t₁+t anında yayınlanan sinyalin Φ₂ fazı arasındaki dalga boyu uzunluğu,

 '    S   

v c v c    fu fu fu fu

 v 1    c

eşitliği ile bulunur. Uydunun hareketli olması durumunda, alınan sinyalin dalga boyunun değiştiği görülmektedir. Buna karşılık uydudaki faz değişmez. Sonuç olarak doppler etkisi sadece alınan sinyalin frekansını değiştirir. Faz açısını değiştirmez. Alınan sinyalin frekansı (Uydu alıcısının frekansı),

fA 

c

'

eşitliğindeki

fA 

 ' yerine konursa,

c c fu

 v 1    c



 v  fu 1    v  c 1    c fu

Uydunun alıcıdan uzaklaşması durumunda, alınan sinyalin frekansı fA,

 v  1 ds  f A  f u 1    f u 1     c  c dt  Uydunun alıcıya en yakın olduğu noktada ise

ds  0 olacağından, gönderilen ve alınan sinyallerin dt

frekansları birbirine eşit olur.

f A  fu Bu durumda sabit frekansla zamanın çarpımı o süre içindeki tam dalga sayısını verir. n:tam dalga sayısı ise;

n  f t Hatırlatma:   c  t

1.2.2.4.Altimetrik Ölçmeler ve Uydudan Uyduya Ölçmeler Uyduya yerleştirilmiş radar yardımıyla uyduyla deniz yüzü arasındaki uzunluklar ölçülür ve ölçülerin değerlendirmesiyle deniz yüzü topografyası ve jeoit belirlenir. Altimetrik ölçmelerin duyarlılığı 5 ile 10 cm arasında değişir. Uydudan uyduya uzunluk ölçmeleri ve uzunluk farkı ölçmeleri dünyanın çekim alanlarını belirlemek amacıyla yapılmaktadıır. Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

8

İmpuls uzunluk ölçmeleri yönteminde; Pseudo uzunluk ölçümü,

S UA  ( xU  xA ) 2  ( yU  y A ) 2  ( zU  z A ) 2

Smp  ( x p  xm )2  ( y p  ym )2  ( z p  zm )2 Uydu koordinatları; x p , y p , z p Alıcı koordinatları; xm , ym , zm 1.2.2.4.1.Etkilenmemiş (bozulmamış) yörünge; Yeryüzünde alıcıların koordinatlarını belirlemek için GPS uydularının konumlarını belirlemek yani uyduların yörüngesinin hesaplanması gerekir. Uydu yörüngesininin hesaplanmasında Kepler kanunlarından yararlanılır. Gezegenlerin güneş etrafında hareketlerini açıklayan bu yasalar dünya ile etrafında hareket eden yapay uydulara uyarlanabilir. Kepler Yasaları: 1)Uydu dünyanın etrafında elips bir yörüngede hareket eder ve dünyanın merkezi elipsin odak noktasında bulunur. 2)Uydu ile dünyanın merkezini birleştiren doğru parçası eşit zamanlarda eşit alanlar süpürür. 3)Uydunun dünya çevresindeki bir tam dolanım süresinin (u) karesi yörünge elipsinin büyük ekseninin küpüyle doğru orantılıdır.

G  k  M  k  (md  mu ) md : Dünyanın kütlesi mu : Uydunun kütlesi u : Uydunun dünya çevresindeki bir tam dolanım süresi k  6.673  1011 u2 

m3 kg  s 2

4 2 3 a G

Bu eşitlik ile dünyanın çevresinde hareket eden yapay uydunun bozulmamış yörüngesini buluruz. Yörünge ve yörünge üzerindeki uydunun konumunu belirlemek için gerekli olan 6 kepler elemanı kullanılır. Bu kepler elemanları ile herhangi bir zamanda uydunun yörünge üzerindeki konumu belirlenir.


9

Uyduya etki eden bütün kuvvetler ihmal edilirse (yapay) uydunun hareketi elips yörünge üzerinde gerçekleşir. Uyduya ait elipsin odak noktasında dünya bulunur. 6 kepler elemanı ile yörüngenin ve yörünge üzerindeki uydunun herhangi bir zamandaki konumu belirlenir. Bu elemanlar;

a : Yörünge elipsinin büyük ekseni  a 2  b2  e : Yörünge elipsinin1.eksantrisitesi  e   2   a   v : Gerçek anomali i : Eğim açısı, yani yörünge elipsini tanımlayan eğim açısı  : Perigee noktası yüksekliği, yani elipsin dönüklüğünü tanımlayan perige değişkeni  : Düğüm noktası rektasensiyonu veya uydunun güneyden kuzeye geçiş noktasının açınım açısı K düğüm noktası: Uydunun güney kutbundan kuzey kutbuna geçtiği noktadır. a ve e parametreleri: Yörüngenin büyüklüğünü ve biçimini belirlerler. Ω ve i açıları: Yörünge düzleminin uzaydaki konumunu belirler. v (gerçek), M (ortalama) anomali: Uydunun yörünge düzlemindeki konumunu belirler. Yani perigeye göre uydunun yörüngedeki yerini belirler. ω açısı (perige noktası yüksekliği): Yörüngenin, yörünge düzlemindeki konumunu belirler. Yani şekle göre düğüm noktasından (K) perigeye olan açıdır. Ortalama açısal hız (Uydu hızı) (n):

n

2  u

G    (Uydunun ortalama açısal hızı) Sonuç cinsinden çıkacak  3 a dk  


10

a

3

G  u2 4 2

(Yörünge ekseninin büyük yarıçapı)

k  6.673  1011

km3 kg  s 2

G  k  M  398600

km3 s2

G  k  M  1434960000

km3 dk 2

t0 uydunun perige noktasından geçiş zamanı olmak üzere; Herhangi bir t zamanındaki ortalama anomali (M, M(t)),

M  M (t )  n  (t  t0 ) sonuç derece () cinsinden çıkacak eşitliği ile bulunur. t anındaki eksentrik anomali (E veya E(t));

E  e  sin E  M E  M  e  sin E Not: E değeri iteratif olarak çözülür. t anındaki gerçek anomali (v veya v(t));

y pe x pe

 tan v 

1  e2  sin E cos E  e

Yer vektörü (r) uydunun Dünya (yer) merkezine uzaklığı;

r  a  (1  e  cos E ) Uydunun yörünge düzlemindeki dik koordinatları;

x pe  x  e  a  a  cos E  e  a  a  (cos E  e)

y pe  a  1  e2  sin E Bu eşitliklerle uydunun yörünge düzlemindeki konumu belirlenir. Örnek: Eksentrisitesi 0.01 olan yörünge üzerindeki uydunun tam dolanım süresi 12 saattir. Perige noktasındaki geçiş zamanı 11 saat (11h) olan uydunun 25 dakika sonraki yörünge düzlem koordinatlarını ve gerçek anomalisini, yer merkezine olan uzaklığını bulunuz. Çözüm: Verilenler:


11

e  0.01 u  12h t0  11h  uydunun perige noktasından geçtiği andaki zamanı  Not : Herhangi bir t zamanı verseydi farkını alacaktık ama  (t0  t )  t  25dk    h m bu soruda zaten farkını vermiş. Mesela 11 25 sonra diyebilirdi. km3 G  1434960000 dakika 2 İstenenler:

x pe , y pe  ? v? r ? 1 2

1 3

 u G   (12  60)  1434960000  a    26610.21297km 2  4  3.142  4    2

2 n  u

2

1

G 360 rd  180  derece   1434960000  2    0.008726646262    0.5   0.5 3 m 3  dk    dakika dk a (12  60)  26610.21297 

M  M (t )  n  (t  t0 )  0.5 t

E (1)  M  e  sin M 

E (2) 

derece  25 dk  12.5 dk

12.5  0.01  sin12.5  0.2181661565  0.002164396  0.2203305526rd  12.62401076 

12.5  0.01  sin12.68401076  M  e  sin E (1)  12.62522119 

E (3)  12.625233 E (4)  12.62523311 E (5)  12.62523311 E  E (5)  12.62523311 x pe  a  (cos E  e)  26610.21297  (cos12.62523311  0.01)  25700.69177km

y pe  a  1  e2 sin E  26610.21297  1  0.012  sin12.62523311  5815.9833653km tan v 

y pe x pe



5815.9833653  v  12.75108336 25700.69177

r  26610.21297  (1  0.01  cos12.62523311)  26350.54503


12

r : Uydunun yer merkezine olanuzaklığı r : hız vektörü

r  a 2  b2  c2

r  a 2  b2  c 2 Belirli bir anda yer vektörü ( r ) ve hız vektörü ( r ) bilinen bir uydunun yörünge elemanları aşağıdaki eşitliklerle bulunur. i ve  açıları (parametreleri):

(sin   sin i)i  ( cos   sin i) j  (cos i) k 

r r r r

Büyük yarı eksen ( a ):

a

r G 2G  r  r

G  398600

2

km3 km3  1434960000 s2 dk 2

Eksentrisite ( e ):

e  1

r r

2

Ga

Gerçek anomali ( v ):

cos v 

a  (1  e2 ) 1  e r e

Perige yüksekliği (  ):

sin u 

z  u bulunur. r  sin i

 uv Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

13 Hatırlatma:

ax a  b  bx

ay by

i

j

az ax b z bx k i

ay by  (ax by k )  (a y bz i )  (a z bx j )  (iby a z )  ( jbz a x )  (kbx a z )  j

Örnek: 27.03.2004’de saat 12:00’da

r  4000  km  i  6000 j  5000k

r  1.5  km / s  i  2 j  5k İstenenler: i ve , a, e, v,   ? Çözüm:

r  40002  60002  50002  8774.964387 km

r  1.52  22  52  5.590169944km / s Uyarı:

km3 Hız km / s cinsinden verildiğinden G  398600 2 alınır. s

4000 6000 5000 r  r  1.5 2 5  20000i  27500 j  17000k i

j

k

r  r  38016.44381 km2 / s (sin   sin i)i  ( cos   sin i) j  (cos i)k 

20000i  27500 j  17000k 38016.4438

(sin   sin i)i  ( cos   sin i) j  (cos i)k  0.526088134i  0.723371185 j  0.447174914k

cos i  0.447174914  i  63.43742667 0.526088134 sin    0.588171697    36.02737336 ya da   143.9726266 sin i cos, 2.bölgede (  ) olduğundan a

r G 2G  r  r

e  1

r r Ga

2



8774.964387  398600  a  6687.989984km 2  398600  8774.964387  5.5901699442

2

 1

38016.443812  0.6766548048 398600  6687.989984

 a  (1  e2 ) 1  v  arccos     150.1357148 e  r e 

 z  5000   u  arcsin    arcsin .    u  39.57183982  8774.964387  sin 63.43742667   r  sin i 

  u  v  39.57183982  150.1357148  110.563875  360  249.436125


14 Örnek: 24.10.2011 günü saat 17:00’da yer ve hız vektörleri verilen uydunun yörünge elemanlarını hesaplayınız.

r  5000  km  i  6000 j  10000k r  1 km / s  i  1 j  4k İstenenler: i ve , a, e, v,   ? Çözüm:

r  50002  60002  100002  12688.57754km

r  12  12  42  4.242640687km / s 5000 6000 10000 r  r  1 1 4  14000i  30000 j  11000k i

j

k

r  r  140002  300002  100002  12688.57754km2 / s (sin   sin i)i  ( cos   sin i) j  (cos i) k 

14000i  30500 j  11000k 34885.52709

(sin   sin i)i  ( cos   sin i) j  (cos i)k  0.4013125548i  0.8599554746 j  0.3153170073k

cos i  0.3153170073  i  71.62004771  0.4013125548    arcsin    25.01689348 ya da   154.9831065  sin 71.62004771  cos, 2.bölgede (  ) olduğundan a

r G 2G  r  r

e  1

r r Ga

2

 8891.732025km

2

 0.8103248651

 a  (1  e2 ) 1  v  arccos     159.5741162 veya 200.4258838 e v1 v2  e r  z  u  arcsin    arcsin .56.14766339 r  sin i   1  u  v1  56.14766339  159.5741162  x  360  256.5735472 ( güneyde)

2  u  v2  56.14766339  200.4258838  e  y  360  215.7217796 ( kuzeyde) 1.2.2.4.2.Etkilenmiş (Bozulmuş) Yörünge Küresel simetrik katmanlardan oluştuğunu varsaydığımız dünyamızın çevresinde kepler elipsi üzerinde hareket etmesi gereken uydu şu etkilerin etkisinde kalır. 1. Dünyanın küre şeklinde olmayışı, Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

15 2. Dünyanın kütle dağılımının simetrik olmayışı, 3. Ay ve Güneş’in ve gezegenlerin çekim kuvvetlerinin etkisi, 4. Güneş ışını ve basıncın etkisi (Güneş’in radyasyon basıncı) 5. Uydu yüzeyindeki ısı farklılıklarının etkisi (Termik emisyon) 6. Dünyadan yansıyan kızılötesi ışınlarının etkisi, 7. Atmosferik sürtünme etkisi, 8. Gelgit olayları ile dünyanın çekim alanlarının değişimi gibi, nedenlerden dolayı uydu, elips yörüngeden sapar. Bu yörüngeye etkilenmiş yörünge (bozulmuş yörünge) denir. Uydulara etki eden bu kuvvetleri göz önüne alarak elips yörüngesini daha duyarlı bir şekilde bulabiliriz. GNSS uyduları için saniye biriminde t 0e zamanı için hesaplanmış ve sinyallerin içinde bulunan yörüngeye ilişkin bir haftalık efemeris bilgilerinden yararlanarak gelecek bir t zamanındaki yörünge parametreleri aşağıdaki eşitlikler ile hesaplanır.

t0e Zamanındaki Ortalama Açısal Hız ( n0 ): n0 

k M  a3

G a3

Gelecekte bir t zamanındaki ortalama açısal hız ( n ):

n  n0  n Bu eşitliklerdeki a ve n değerleri GPS sinyallerinden alınır. t zamanındaki ortalama anomali ( M ):

M  M 0  n  (t  t0 e ) Bu eşitlikteki M 0 değeri GPS sinyalinden alınır.

t zamanındaki Eksentrik Anomali ( E ): E  M  e  sin( E ) eşitliği ile iterasyonla bulunur.

E1  M  e  sin M

E2  M  e  sin  E1 

... E  t   M  t   e  sin E  t  Not: E = M olarak iterasyona başlanılır. t zamanındaki Gerçek Anomali (v ) :

v  arctan

1  e2 sin E cos E  e

t zamanındaki uydunun tam dolanım süresi ( u ), yörünge eğimi ( i ), yer merkezine uzaklığına( r ) getirilecek düzeltme miktarı:

  v  0 olmak üzere, u  Cuc  cos 2  Cus  sin 2 r  Crc  cos 2  Crs  sin 2 i  Cic  cos 2  Cis  sin 2 Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

16

C katsayıları, e ve 0 parametreleri GPS sinyallerinden alınır. Hesaplanan düzeltme miktarlarının hesaplanması ile,

 Dolanım    u  0  v  u Süresi  di Yörünge     i  i0   (t  t0 )  i dt  Eğimi  Yer     r  a  (1  e  cos E )  r Vektörü   Düğüm     d   d    t  t0e   d  t0e  Noktasının     0    dt   Boylamı   

 Düğüm noktası         GAST rektasensiyonu  eşitlikleri ile hesaplanır. Bu eşitliklerdeki,  0 , i0 ,

d  di , , t0 e , d , GAST değerleri GPS sinyallerinden alınır. dt dt


17 1.2.2.4.3.Presesyon-Nutasyon

Güneşin ve ayın çekim etkisinden dolayı dünyamızın kutbu uzayda sabit olmayıp hareket halindedir. Bu olaya kutup gezinmesi veya kutup değişimi denir. Bu kutup hareketleri presesyon (precession) ve nütasyon (nutation) olarak bilinir. 1.2.2.4.3.1. Presesyon Güneşin çekim kuvveti etkisiyle veya ekvator düzleminin ekliptik düzlemi ile çakışmaması nedeniyle dünyanın dönme ekseninin ekliptik kutbu PK etrafında batıdan doğuya doğru konik bir hareket yapmasına presesyon denir. Presesyon denilen bu hareketin periyodu 25800 yıldır. Presesyon hareketini oluşturan nedenler; 1. Dünyanın dönme ekseninin yörünge eksenine dik olmaması yani 2327' eğik olması, 2-Dünyanın kutuplardan basıklığı, nedenlerinden dolayı kutup gezinmesi dediğimiz presesyon hareketi olmaktadır. 1.2.2.4.3.2.Nutasyon Ayın çekim etkisiyle güneş yıl içerisinde değişik konumlar aldığından hareketin yönü de zamanla değişir. Bu periyodik hareketlere nutasyon denir. Ay yörüngesinin ekliptik düzlemi ile çakışmayıp 515' lık açı yapması, gök kutbunun elips şeklinde hareketine neden olur. Nutasyon adı verilen bu hareketin periyodu 18.6 yıldır. VLBI, SLR ve GPS gözlemlerinden elde edilen presesyon ve nütasyon hareketleri Uluslararası Yer Dönme Servisi (IERS) tarafından, gezegenlerin, Ay’ın ve Güneş’in yörünge bilgileri yardımı ile zamana bağlı olarak değerlendirilerek yer dönüklük parametreleri belirlenir ve bültenlerde yayınlanır. 1.2.2.4.4.VLBI (Çok Uzun Bazlı İnterferometre) (Very Long Baseline Interferometre) Uzayda radyo dalgası yayınlayan “quasar”lara radyo teleskopları yardımı ile yapılan ölçmelere dayanan bir teknolojidir. Bu teknikte uzayda yaklaşık konumları bilinen çok sayıda “quasar”ların gönderdikleri radyo sinyallerini yüksek açısal çözünürlükle alabilmek için birbirinden çok uzakta özel parabol antenler kullanılır. VLBI’ın Çalışma İlkesi: Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

18 Yeryüzünde tesis edilmiş olan VLBI noktalarına uzayda birden fazla “quasar”ın yaydığı radyo dalgalarının ulaşmasıyla çok sayıda zaman farkı ölçüsü yapılarak antenler arasındaki baz uzunlukları çok duyarlı bir şekilde belirlenir. VLBI gözlemlerinden yararlanarak; 1. Kutbun (Dünya’nın kutbunun) koordinatları, 2. Dünyanın dönüş hızındaki değişiklikler, 3. Presesyon ve nütasyon hareketleri, 4. Gözlem noktalarının koordinatları, 5. Plaka hareketlerinin belirlenmesi sağlanabilir.

3.KOORDİNAT SİSTEMLERİ Koordinat sistemini somutlaştıran ağların adına Çatır Ağ (Frame) denir.

3.1.Uydu Jeodezisinde Koordinat Sistemlerinin Gelişim Süreci: 1) ITRS (Uluslar arası Yer Dönme Referans Sistemleri Servisi) Bu servis Amerika Birleşik Devletleri tarafından konvansiyonel kabuller yapılarak ilk uydu koordinat sistemi WGS-84 (Dünya Dik Koordinat Sistemi) ile başladı. WGS-84’ün dünya üzerinde 7 tane kontrol istasyonu vardır. 2) Yeryüzünden yapay uydulara yapılan gözlemlerle, 1994 yılında, ITRF koordinat sistemi kurulur. ITRF sistemi, 300’e yakın GPS, 213 adet VLBR istasyonu, 113 adet Doppler (Doris) istasyonu, 87 adet SLR istasyonu ile LLR (Ay’a yapılan gözlemler için) istasyonu ile ITRF datumu tanımlanır. Not: Yeryüzündeki noktaların belirlenmesi WGS-84 sisteminin oluşmasıyla başlamıştır. Amerika’ya yakın bir yerde 7 tane kontrol istasyonu kurulmuş ve yapay uydulara sürekli gözlemler yapılarak bu sistem oluşturulmuştur. ITRF’nin WGS-84’den farkı 7 istasyonun haricinde dünyadaki bütün istasyonların verilerini kullanmasıdır. ITRF Datumu 1994 yılından başlayarak, WGS-84 – GPS haftası G730 – ITRF-94 epoğu adını almış, WGS-84 – GPS haftası G773 – ITRF-96 epoğu adını almış, WGS -84 – GPS haftası G1150 – ITRF-2000 epoğu adını almış, Özet: 1994 yılında ITRF Koordinat Sistemi oluşmuştur. 3) ITRF-96 datumuna dayalı olarak Türkiye’de uygulamaya yönelik TUTGA (Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı) oluşturulmuştur. Koordinat sistemi epoğu: Referans koordinat sistemlerinin ITRF ile ilişkilerinin sağlandığı epoktur. 3. Aşama Özeti: Ülkemizde 2005 yılında çıkan yönetmelikle TUTGA Koordinat Sistemi oluşturulmuştur. Not: 1/25000 ve 1/5000 ‘lik haritaların dayandığı koordinat sistemi İkinci Dünya Savaşı zamanında ortaya çıkan ED-50 koordinat sistemidir. 2005 yılında çıkan yönetmelik ile bütün noktalara GPS ölçümü yapılarak TUTGA oluşturulmuştur. 4) TUSAGA-Aktif (CORS) Türkiye Ulusal GPS Ağı kurulmuştur. Türkiye’de bundan sonra Türkiye Konvansiyonel Referans Sistemi (TTRF) kurulması planlanmaktadır. Konvansiyonel: Bir takım kabullerle koordinat sistemi oluşturulmasıdır. TTRF’den sonra kurulması planlananlar; 1. ITRF-2008 epoğu Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

19 2. ITRF-2010 epoğu Gelecekte Avrupa’da ise EUMETNET (Avrupa Meteoroloji Ağı) kurulması düşünülmektedir. SONUÇ: Uydu jeodezisinde jeodezik ağ noktalarının konusu ITRF ağı noktaları ile gerçekleşen Referans Koordinat Sistemi’nde hesaplanır.

3.2.Uydu Jeodezisinde Koordinat Sistemleri Astronomik Koordinat Sistemleri Göksel Global Referans Sistemleri ve Yersel Global Referans Sistemleri olmak üzere ikiye ayrılır. Göksel Global Referans Sistemleri de Doğal Koordinat Sistemi ve Hareketli Koordinat Sistemleri olmak üzere ikiye ayrılır. 1. Astronomik Koordinat Sistemleri (Göksel Koordinat Sistemi) 2. Yersel (Yerel Koordinat Sistemleri) 3. Elipsoit Koordinat Sistemleri 4. Yörünge Düzleminde Koordinat Sistemleri

Güneş, gezegen ve uydular gibi güneş sistemini oluşturan gök cisimlerinin koordinatlarını belirleyen bu koordinat sistemleri gök küresine göre tanımlanır. Yer kürenin sonsuza kadar genişletilmesi varsayımıyla oluşan küreye gök küresi denir. Dünya gök küresinin merkezinde yer alır. Dünyanın dönme ekseni uzatıldığında gök küresini kuzey ve güney kutuplarında keser. Dönme eksenine dik ve gök kürenin merkezinden geçen sonsuza kadar genişletilen ekvatoral düzleme gök ekvatoru denir. Kutuplardan geçen ve ekvator düzlemine dik olan büyük daire yayına gök meridyeni denir. Güneşin merkeziyle dünya ve ayın ağırlık merkezinden geçen düzleme ekliptik denir. Ekliptik gök ekvatorunu ekinoksları birleştiren hat boyunca keser. Güneşin ilkbaharda güneyden kuzeye geçişindeki kesişme noktasına ilkbahar ekinoksu (ilkbahar noktası,  ) denir. Gök ekvatoru ile ekliptik arasındaki dar açıya ekliptiğin eğim açısı denir.


20 3.2.1.Astronomik Koordinat Sistemi (Göksel Koordinat Sistemi), ( X A , YA , Z A ) Gök Koordinat sisteminin başlangıcı O noktası yer merkezinde olan Z ekseni kuzeye doğru X ekseni ilkbahar noktasına doğru yönlendirilmiş bir sağ el sistemidir. Konvansiyonel gök sistemi (CS) veya Uluslar arası Göksel Referans Sistemi (ICRS) olarak da adlandırılan bu sistem, merkezi koordinat sisteminin orijini olan dünyanın merkezi olmak üzere 1 Ocak 2000 yılı saat 12:00’daki J2000 olarak bilinen ortalama ekvator ve ekinoks ile tanımlanır. Bu nedenle bu sistemde yıldızların konumları yani koordinatları tanımlanmaktadır. Bu sistem yani Astronomik Koordinat Sistemi belirli istasyon noktalarında Çok Uzun Bazlı İnterferometre (VLBI) gözlemleri ile gerçekleştirilir. Bu sistemde elde edilen koordinatlar( X A , YA , Z A ) Uluslararası Astronomi Birliği VLBI tarafından kullanılan yaklaşık 600 quasar gök referans sisteminin belirlenmesinde temel nesne olarak kabul edilmiştir. Bu koordinat sisteminde yer merkezi r yarıçaplı küre üzerindeki uydunun koordinatları;

 : Uydunun rektasensiyonu  : Uydunun deklinasyonu X A , YA , Z A : Astronomik koordinatlar

 X A   r  cos   cos   r   YA    r  cos   sin    Z A   r  sin   tan  

YA XA

Z A2 tan   2 X A  YA2 2

r

X A2  YA2  Z A2

3.2.2. Yersel Koordinat Sistemleri Yeryüzündeki bir noktadan uydulara yapılan gözlemlerin sonucunda uyduların koordinatlarını belirlemek için bu koordinat sistemleri iki gruba ayrılır. 3.2.2.1.Gözlem Noktası Merkezi (Toposentrik) Koordinat Sistemleri Uydulara yapılan gözlemlerin sonucunda merkezi gözlem yapılan nokta olan ülkelerin ihtiyaçlarını karşılayan, hesapların dayandığı referans sistemlerini oluşturan bu koordinat sistemleri iki gruba ayrılır.


21 3.2.2.1.1.Yerel (Yersel) Astronomik Koordinat Sistemi

 * : Uydunun yerel sistemdeki rektasensiyonu  * : Uydunun yerel sistemdeki deklinasyonu  : P noktasının merkez enlemi  : P noktasının yer vektörü ( yer merkezineuzaklığı, O noktasına uzaklığı) r : Uydunun astronomik sistemdeki yer vektörü (uydunun yer merkezine olan uzaklığı)  : Uydunun yerel sistemdeki yer vektörü (uydunun P noktasına olan uzaklığı)  : P noktasının gözlem anındaki gerçek yıldız zamanı r 

r  Açık olarak ifade edilirse; * *  X YA     cos   cos    r  cos   cos     cos   cos        YYA      cos  *  sin  *    r  cos   sin     cos   sin     r       ZYA      sin  * r  sin     sin  

Yukarıdaki eşitlik ile uydunun yerel astronomik dik koordinatları ( X YA , YYA , ZYA ) elde edilir. Örnek:


22 Yıldız zamanının 82 olduğu anda astronomik koordinatlar   47 ,   36 olan uydunun P noktasındaki yerel astronomik koordinatlarını ve P noktasına olan uzaklığını hesaplayınız. (P noktasının yer merkezine olan uzaklığı r  26400km ve P noktasının merkez enlemi   30 ) Çözüm Verilenler;

  82   47   36   6378km 

 r  26400km  veriliyor    30 

*  ? *  ? ? )  cos  *  cos  *  r  cos   cos     cos   cos   13797.43014km  X YA )  cos  *  sin  *  r  cos   sin     cos   sin   10150.53234km  YYA )  sin  *  r  sin     sin   12328.53066km  ZYA   tan  *  0.7356828219   *  36,34127886  13797.43014 10150.53234   17128.99253    ' den   cos  *  cos  * sin  *   sin  * 12328.53066km    *  35, 74431657 * 17128.99253   cos  17128.99253 12328.53066 () ' den     21104.3847km cos  * sin  * 3.2.2.1.2.Toposentrik Ufuk Sistemi


23 Yapılan gözlemlerin sonucunda merkezi gözlem yapılan nokta olan, ülkelerin ihtiyaçlarını karşılayan hesapların dayandığı referans sistemlerinin oluşturduğu bu koordinat sistemi, başlangıcı dünya üzerinde herhangi bir P noktası olan, Z ekseni P noktasındaki düşey doğrultu ile çakışan, X ekseni kuzeye, Y ekseni doğuya yöneltilmiş koordinat sistemi olarak tanımlanır. Bu sistemde  * ve  * (yerel astronomik koordinatları) bilinen bir uydunun  enlemi ve  (GAST ) yıldız zamanı bilinen bir P gözlem noktasındaki Aa semt açısı ile h yükseklik açısı;

 cosh sin Aa  cos  *  sin  cosh cos Aa   cos   sin  *  sin   cos  *  cos  sinh  sin   sin  *  cos   cos  *  cos  eşitlikleri ile hesaplanır.

 :Uydunun saat açısı  :Gözlem anındaki yıldız zamanı    * Toposentrik koordinat sisteminde uydunun toposentrik dik koordinatları ( X T , YT , ZT ) ile semt açısı (

Aa ), uydunun gözlem noktasına olan uzaklığı (  ), zenit açısı ( z ) arasındaki ilişki aşağıdaki eşitlikler ile sağlanır.

 X T    sin   cos   Y     sin   T    ZT   cos   cos 

 sin   sin  cos  cos   sin 

cos    X YA  sin z  cos Aa     0    YYA      sin z  sin Aa   cos z  sin    ZYA 

Örnek: Enlemi   38 olan P noktasında   95 olan yıldız zamanında uydunun yerel astronomik dik koordinatları X YA  13797.43014km , YYA  10150.53234km , ZYA  12328.53066km olarak veriliyor. Uydunun semt açısı ( Aa ) ve zenit açısı ( z ), ile uydunun P noktasına olan uzaklığını (  ) hesaplayınız. Ayrıca uydunun toposentrik dik koordinatlarını hesaplayınız. Çözüm:

Verilenler;   38   95 X YA  13797.43014km YYA  10150.53234km ZYA  12328.53066km İstenenler ; Aa  ? z? ? XT  ? YT  ? ZT  ? Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

24 I X T    sin z  cos Aa   sin 38  cos95  (13797.43014)  sin 38  sin 95  (10150.53234)  cos38  (12328.53066)  4229.851945km

II YT    sin z  sin Aa   sin 95  (13797.43014)  cos95  (10150.53234)  0  14629.60394km III ZT    cos z  cos38  cos95  (13797.43014)  cos38  sin 95  (10150.53234)  sin 38  (12328.53066)  14610.88959km

Y II 14629.60394  tan Aa  T   Aa  286.1261483 I XT 4229.851945 IV   sin z 

4229.851945 14629.60394   15228.82001 cos Aa sin Aa

IV   sin z   tan z  1.042292457  z  46.18633009 III   cos z 15228.82001 14610.88959    21104.3847 km sin z cos z 3.2.2.2.Yer Merkezli (Jeosentrik) Koordinat Sistemleri (Dünya Koordinat Sistemleri) Dünya üzerindeki noktaların astronomik sistemdeki koordinatları, dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesinden dolayı sabit değildir. Bu sakıncayı ortadan kaldırmak için dünya ile birlikte dönen dünya koordinat sistemleri tanımlanır. Bu sistemler yeryüzünde yapılan gözlemlerin dayandığı, merkezi yerkürenin merkezinde olan Greenwich sıfır meridyenine ve dönme ekseni 1903 yılı Ortalama Uluslararası Konvansiyonel Kutup Noktası’na göre tanımlanır. Konvansiyonel Yer Sistemi (TS: Terrestical System) veya Uluslararası Yersel Referans Sistemi (ITRS) (International Terrestical Referans System) olarak da adlandırılır. Bu sistemdeki noktaların koordinatlarının ve hızlarının ifade edildiği sisteme ise Dünya Referans Ağı (ITRF) (International Terrestical Referans Frame) denir. 3.2.2.2.1.Konvansiyonel Dik Koordinat Sistemi

Not: Konvansiyonel, bir takım kabuller anlamına gelmektedir. Başlangıcı dünya merkezinde olan Z ekseni konvansiyonel kutup noktasından geçen, X ekseni Greenwich meridyeni ile Z ekseninin oluşturduğu düzlemin Z eksenine başlangıç noktasında dik düzlemle ara kesiti olan sisteme konvansiyonel dik koordinat sistemi denir.


25 Konvansiyonel Dik Koordinat Sistemi’nde başlangıcı Dünya merkezinde olan Z ekseni CIO kutup noktasından geçen X ekseni Greenwich meridyen düzlemi ile ekvator düzleminin ara kesiti olan ve Y ekseni sağ el sistemi oluşturacak biçimdedir. Bu sistemin gerçekleştirilmesi için dünya üzerindeki çeşitli yer kontrol istasyonlarında uydulara gözlem yapmak gerekir. WGS-84 ve ITRF sistemleri ECEF sisteminde tanımlı Dünya Dik Koordinat Sistemidir.

  WGS  84 Koordinat Sistemi ECEF    ITRF Koordinat Sistemi   Yer Merkezli Yer Sabit Referans Sistemi 3.2.2.2.2. Dünya Jeodezik Dik Koordinat Sistemi (WGS-84)

Bu sistemde GPS uydularının koordinatlarının verildiği uydu gözlemlerinin hesabı için referans yüzeyi olarak seçilen WGS-84 elipsoidi tanımlanmıştır. Bu elipsoidi oluşturan dünya jeodezik koordinat sisteminin başlangıcı dünyanın kütlesinin ağırlık merkezi olup aynı zamanda WGS-84 elipsoidinin geometrik merkezidir. Uluslararası saat bürosu tarafından 1984 yılında konumu tanımlanan Konvansiyonel Yersel Kutup (CTP) doğrultusuna veya dünyanın dönme eksenine paralel Z ekseni aynı zamanda WGS-84 elipsoidinin dönme eksenidir. Ortalama Greenwich meridyen düzlemiyle ekvator düzleminin kesiştiği noktadan itibaren ara kesit boyunca uzanan X ekseni ile X ve Z eksenlerine dik olarak alınan bir sağ el sistemini oluşturur. WGS-84 Koordinat Sistemini (Datumunu) oluşturan WGS-84 elipsoidini tanımlayan geometrik ve fiziksel parametreler aşağıda verilmiştir. Geometrik Parametreler;

a  6378137.000m ( Büyük yarı ekseni) b  6356752.3142m ( Küçük yarı ekseni) f  1 / 298.257223563( Basıklık ) c  6399593.6258m ( Kutup eğrilik yarıçapı) Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

26 Fiziksel Parametreler

e2  0.0066943799 e '2  0.006739496742 G  M  k  3.986005  1014

m3 s2

WGS-84 datumunda uydu gözlemleri ile noktaların global dik koordinatları (X,Y,Z) belirlendiği gibi aynı datumda elipsoidal eğri koordinatlar (B,L,H) belirlenebilir. Bunun için Elipsoit Koordinat Sistemi kullanılır. WGS-84 koordinat sisteminde noktaların jeodezik dik koordinatları,

x  ( N  h)  cos B  cos L y  ( N  h)  cos B  sin L z  [ N  (1  e2 )  h]  sin B N : Normal kesit eğrilik yarıçapı Bu eşitliklerle dünya jeodezik dik koordinatlar hesaplanır. 3.2.3.Elipsoit Koordinat Sistemi

Noktaları global dik koordinatlar yerine uygulamada kullanılan elipsoidal enlem (B), elipsoidal boylam (L) ve elipsoidal yükseklik (h) ifade edebilmek için Elipsoit Koordinat Sistemi tanımlanır. Bu sistemde uydu gözlemlerinin hesabı için referans yüzeyi olarak seçilen bir dönel elipsoit tanımlanmıştır. Bu koordinat sisteminin merkezi O ile, eksenleri Jeodezik Dik Koordinat sisteminin eksenleri ile çakışıktır. Elipsoit Koordinat Sisteminde noktaların elipsoidal eğri koordinatları,

tan  

tan B 

za   bulunur ( x  y 2 )1/2  b 2

z  e '2  b  sin 3  x 2  y 2  e2  a  cos3 


27

tan L  h

y x

( x 2  y 2 )1/2 N cos B

Hatırlatma:

N : Normal kesit eğrilik yarıçapı

N

a 1  e sin  2

2



a 1  f (2  f )sin 2 

3.2.4.Yörünge Düzleminde Koordinat Sistemleri 3.2.4.1.x-ekseni Perige Noktasından Geçen Dik Koordinat Sistemi

i : Yörünge eğimi  : Düğüm noktası rektasensiyonu v : Gerçek anomali  : Perige noktası yüksekliği Başlangıcı dünyanın merkezinde olan bu sistemde x pe noktası perige noktasından geçer ve y pe ekseni x pe ekseninin saat ibresinin ters yönünde 90 döndürülmesiyle elde edilen koordinat sistemidir. Yörünge düzlemindeki dik koordinatlar ( x pe , y pe , z pe ) ile uydu yörünge parametreleri

( r , v ) arasında;

 x pe   r  cos v       y pe    r  sin v   z pe   0    veya

x pe  r  cos v Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

28

y pe  r  sin v

z pe  0 Bu koordinat sisteminin astronomik dik koordinat sistemi ( X A , YA , Z A ) ile dönüşüm parametreleri

(,  , i ) açıları arasında;

 X A   cos   cos   sin   cos i  sin   cos   sin   sin   cos i  cos  sin   cos i   x pe   Y   sin   cos   cos   cos i  sin   sin   sin   cos   cos i  cos   cos   sin i   y   A    pe   Z A     z pe  sin i  sin  sin i  cos  cos i  x pe  XA  Y   Ay   pe   A  z pe   Z A    Dönüşümün tersi,

 x pe  XA     T   y pe   A  YA   z pe   Z A    NOT: A matrisi ortogonal olduğundan AT  A1 ‘dir. Uydunun deklinasyonu yani  ve  koordinatları yardımıyla astronomik koordinatlar şu eşitlikler ile de bulunabilir.

X A  r  cos   cos  YA  r  cos   sin  Z A  r  sin  eşitlikleri ile bulunabileceği gibi uydu yörünge elemanları (u , v) yardımıyla aşağıdaki eşitliklerle bulunabilir;

tan(  )  tan u  cos i sin   sin u  sin i tan   sin(  )  tan i u  v  3.2.4.2.x-ekseni Düğüm Noktasından Geçen Dik Koordinat Sistemi Başlangıcı dünyanın merkezinde olan bu sistemde xD ekseni, yD ekseni, x ekseninin saat ibresinin tersi yönünde 90 döndürülmesiyle elde edilen koordinat sistemidir. Yörünge düzlemindeki dik koordinatlar ( X D , YD , Z D ) ile uydu yörünge parametreleri ( r ,  , v) arasında;

 X D   r  cos(  v)   Y    r  sin(  v)   D    Z D    0 veya

X D  r  cos(  v)  r  cos u Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

29

YD  r  sin(  v)  r  sin u ZD  0 eşitlikleri vardır. Bu koordinat sisteminin astronomik dik koordinat sistemi ( X A , YA , Z A ) ile uydu parametreleri (, i ) açıları arasında,

sin  0  XA   X D   cos  XA   Y     cos i  sin  cos i  cos  sin i   Y   B  Y   D   A   A  Z D   sin i  sin   sin i  cos  cos i   Z A   Z A  B ortogonal matristir Dönüşümün tersi ise,

 X D  cos   cos i  sin  sin i  sin    X D   Y    sin  cos i  cos   sin i  cos    Y   D   D   Z D   0   Z D  sin i cos i Bu dik koordinat sisteminin ( X D , YD , Z D ) ’nin perige noktasına göre dik koordinat sistemi ( x pe , y pe ) XA   Y   BT  A  Z A 

ile arasındaki dönüşüm açısı (  dönüşüm açısı) arasında şöyle bir eşitlik yazabiliriz.

 X D   x pe  cos   y pe  sin    Y    x  sin   y  cos   pe  D   pe   Z D    0 eşitliği ile gerçekleşir. Her iki koordinat sistemi ile ilgili bir örnek yapalım. Örnek: Yörünge eğimi i  55 , düğüm noktası rektasensiyonu   86 , perige noktası yüksekliği   34 , gerçek anomalisi v  38 ve uydunun yer merkezine uzaklığı r  26700km ’dir. Bu uydunun astronomik dik koordinatları ( X A , YA , Z A ) ile yörünge düzlemindeki koordinatlarını ( x pe , y pe ) , rektasensiyonu ( ) ile deklinasyonunu ( ) hesaplayınız. Çözüm:

Verilenler; i  55   86   34 v  38 r  26700km İstenenler; ( X A , YA , Z A )  ?

( x pe , y pe )  ?

 ?  ? u

tan(  )  tan(  v)  cos i  tan 72  cos 55  1.765286755      60.46930519 Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

30

sin   sin u  sin i  sin 72 sin55  0.7790598896 tan   sin(  )  tan i  sin 60.46930519  tan 55  1.242619823    51.17458019 Uydunun perige noktasından geçen koordinatlarını bulalım.

x pe  r  cos v  26700  cos38  21039.88712km y pe  r  sin v  26700  sin 38  16439.16139km I.Yol

 X A   0.2621278299 0.5133654075 0.8171566311  21039.88712  Y    0.8493917612 0.5246603892 0.57141181  16438.16139   A     Z A   0.45806401  0.6791078224 0.573576436   0 X A  13953.92335km

YA  9246.654623km Z A  20800.89905km II.Yol

 X D   26700  cos 72  Y    26700  sin 72   D    Z D    0 X D  8250.75375km

YD  25393.20899km Z D  0  X A  cos86  cos 55  sin 86 sin 55  sin 86   8250.75375   Y    sin 86 cos 55  cos86  sin 55  cos86  25393.20899  A     Z A   0    sin 55 cos 55 0 X A  13953.92336km

YA  9246.654624km Z A  20800.89905km III.Yol

X A  r  cos   cos   26700  cos 51.17458  cos146.46930 YA  r  cos   sin   26700  cos 51.17458  sin146.46930 Z A  r  sin   26700  sin 51.17458019 X A  13953.92257km YA  9246.655926km

Z A  20800.89905km

4.ZAMAN SİSTEMLERİ Dünya üzerindeki noktaların astronomik koordinatları zamana bağlı olarak değişir. Bu nedenle uydu jeodezisinde zamanın tanımı ve ölçümü önemlidir. Genel olarak zaman Dünya’nın dönüşüne göre veya atom saatleriyle tanımlanır. Dört çeşit zaman vardır. 1.Güneş Zamanı Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

31 2.Yıldız Zamanı 3.Atomik Zaman 4.GPS Zamanı

4.1.Güneş Zamanı Güneşe bağlı olarak zaman tanımı yapabilmek için ekliptik düzlemi üzerinde sabit hızla hareket ettiği kabul edilen bir Güneş’in varlığı düşünülür. Buna I. Ortalama Güneş Günü denir. Ayrıca ekvator üzerinde sabit hızla hareket eden ve rektasesiyonu I. Ortalama Güneş’in rektasensiyonuna eşit olan ikinci bir Güneş’in varlığı düşünülür. Buna II. Ortalama Güneş Günü denir. Hatırlatma: Ekliptik düzlemi Güneş’in, Ay’ın ve Dünya’nın ağırlık merkezinden geçen düzlemdir.

Ortalama Güneş Günü’ne göre tanımlanmış UT’yi tanımlayalım. 4.1.2.Dünya Zamanı (Universal Time):UT gösterilir II. Ortalama Güneş’e göre tanımlanan zamana denir. Kısaca UT ile gösterilir. Güneş’in Dünya etrafındaki görünen hareketi düzensiz olduğu için ekvator üzerinde sabit bir hızla hareket eden ikinci bir ortalama Güneş gününe göre tanımlanan Güneş’in saat açısına Dünya Zamanı denir. Dünya Zamanı, Güneş’in günlük hareketleriyle ilişkili olup çok sayıda gözlem evinden yıldızlara yapılan gözlemler sonucunda üç çeşit Dünya Zamanı oluşmuştur. (UTO, UT1, UT2)

4.1.2.1.UT0 Dünya üzerinde bulunan elli istasyon noktasında (yer kontrol noktası) yapılan astronomik gözlemlerle belirlenir. Gözlemler gerçek kutba göre yapıldığından kutup gezinmesi dolayısı ile yer değiştirdiğinden UT0 sabit bir zaman birimi değildir. 4.1.2.2.UT1 Gerçek kutba yapılan astronomik gözlemler konvansiyonel kutba (CIO-Conventional International Origin) indirgenir. Bu şekilde tanımlanan zamana UT1 Zamanı denir. Bu zaman Dünya’nın gerçek dönüş hızına dayanır. Astronomik gözlemlerde UT1 zamanı kullanılır. 4.1.2.3.UT2 Dünyanın kendi ekseni etrafında dönüş hızındaki değişiklikler UT1 zamanına düzeltme getirilerek UT2 zamanı elde edilir. Atomik zamanın kullanılması ile bu zamanın önemi kalmamıştır.

4.2.Yıldız Zamanı Sabit bir yıldızın saat açısı Yıldız Zamanı olarak tanımlanır. Yıldızların kendine özgü hareketleri nedeniyle Yıldız Zamanı zamana bağlı olarak değişir. Bu nedenle yer merkezinden gerçek kutba dik



olarak gök ekvatoru ile ekliptiğin kesim (kesişme) noktası olan ilkbahar noktası  yıldız yerini alır. Ortalama İlkbahar Noktası’nın saat açısına Ortalama Yıldız Zamanı denir. Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

32

4.3. Atom Zamanı (Atomik Zaman) (TAI) (International Atomic Time) Dünya’nın kendi ekseni etrafındaki dönme hızının sabit olmaması nedeniyle Güneş ve Yıldız Zamanları yerine yeryüzünde temel zaman olarak kabul edilen Atomik Zaman’ı kullanılmıştır. Birçok ülkede toplanan atomik saat verilerinin analiziyle elde edilmektedir. Sürekli bir zaman ölçeği olup uygulamada kullanılmaktadır. Bu zamanın başlangıcı 01.01.1958 tarihindeki 0 h saatteki Dünya Zamanı ile çakışıktır. Bu zaman dünya geneline dağılmış yaklaşık 300 Atomik Saat’in ağırlıklı ortalamasına karşılık gelir. 4.3.1. UTC Zamanı (Coordinated Universal Time) Atomik Zaman sürekli bir zaman sistemi ölçeği olduğu için uygulamada bazı sorunlar çıkmaktadır. Bunlardan en önemlisi Dünya’nın Güneş’e göre dönüş hareketi ortalama olarak yılda bir saniye yavaşlamaktadır. Buna göre Atom Zamanı ile Güneş Zamanı arasında uyum sorunu olmaktadır. Bu sorunu gidermek için UTC zamanını kullanmaktadırlar. Yani 1965 yılında astronomik gözlemler için tanımlanan UT1 zamanı ile Atomik Zamanı arasında oluşacak farkları ortadan kaldırmak için tanımlanmış zaman birimidir. Dünya’nın dönüş hızındaki düzensizlikler yüzünden sabit bir zaman birimi olmayan UT1 Dünya Zamanı ile UTC Zamanı arasında,

UT1  UTC  0.9S  1s ( saniye) olacak şekilde UTC zamanına her yılın Ocak veya Temmuz aylarında, gerektiğinde artık saniyeler eklenerek Atomik Zaman güncelleştirilir.

TAI  UTC  Artık saniyeler Bu eşitlik sayesinde UTC Zamanı ile Güneş Zamanı arasındaki uyum sorunu ortadan kaldırılmış olur. Bazı istasyonlarda UTC Zamanı ile UT1  UTC arasındaki fark değerleri haftalık bültenlerde sürekli yayınlanarak TAI  UTC değerleri verilmektedir. Sivil amaçlı bir zaman sisteminin doğruluğunu sağlamak için TAI  UTC farkları hesaplanıp yayınlanmaktadır. böylece Atomik Zaman ile Yıldız’ın Saat Açısı arasında ilişki kurularak Dünya’nın dönüşündeki düzensiz değişimler tanımlanmaktadır.

4.4.GPS Zamanı GPS uydularından gelen sinyallerin gözlem noktalarına geliş zamanlarının duyarlı belirlenebilmesi için GPS uydularında ve yer kontrol noktalarında atom saatlerinin bulunduğu GPS Zamanı tanımlanmıştır. GPS Zamanı ile Atomik Zaman çakışmaz. GPS Zamanının başlangıcı 06.01.1980 tarihinde 0 h (saatte)’deki UTC Zamanı ile çakışır. Ancak UT1 Zamanı ile UTC Zamanı arasındaki 0.9  1 ’lik farktan dolayı UTC Zamanına eklenen artık saniyeler nedeniyle GPS Zamanı ile UTC Zamanı arasındaki sürekli artan farklar oluşur. Örneğin bu fark 1999 yılı itibariyle 13 saniyedir. s

s

GPS  UTC  13s GPS uydularının sinyallerinden yararlanılarak GPS Zamanı belirlenebilir. Bunun için uydu sinyallerinin u gönderildiği anı veren T  Uydu Zamanı ’na dt u düzeltmesi getirilerek GPS Zamanı,

tGPS  T u  dt u eşitliği ile bulunur. Uydunun dönme hızının Dünya’ya göre daha büyük olması ve çekim etkisi nedeniyle uydu saatine

dt u düzeltmesi getirilir. Düzeltme miktarlarının hesaplanmasında kullanılan polinom katsayıları uydu sinyallerine yüklenmiştir. Daha sonra bilinen GPS-UTC farkından yararlanarak UTC zamanı bulunur. Saat bürolarınca yeryüzündeki IERS büroları tarafından internette ve IERS bültenlerinde düzenli olarak yayınlanan UT1-UTC farkından da UT1 zamanı bulunur. Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

33 Bu bültenlerde yayınlanan Dünya Oryantasyon Parametrelerini sıralayalım. Dünya Oryantasyon Parametreleri (EOP) (European Orientation Parameters) 1- x ", y " Kutup Koordinatları: Dünyanın dönme ekseninin dünyadaki konumunu belirler. 2- d ve d  parametreleri: Dünya’nın dönme ekseninin uzaydaki konumunu belirler. 3- UT1  UTC farkı: Dünyanın açısal dönme hızını belirler. NOT: Bu parametreleri yayınlayan IERS bültenlerini aşağıda listeleyelim. IERS: Uluslar arası Dünya Dönme Servisi (International Earth Rotation and Reference Systems Service) IERS BÜLTENLERİ A-Bülteni: Duyarlı hesaplanan EOP parametrelerinin günlük verileri USA Naval Observatory kurumu tarafından her Perşembe günü yenilerek yayınlanır. B-Bülteni: İki haftada bir yenilenen EOP parametrelerinin günlük ve 5 günlük verileri Paris Gözlem evindeki EOP merkezinden yayınlanır. B-Bülteni’nden yayınlanan datalar şunlardır; Date MJD x” y” UTI-UTC UTI-TAI d d 30.12.2004 53369 0.14398 0.25225 -0.493790 -32.49379 -53.0 -0.7 C-Bülteni: UTC-TAI değerini yayınlar. Örneğin 01.01.1999’dan 31.12.2004 tarihine kadar bu değer yani UTC-TAI değeri -38 saniyedir. D-Bülteni: UT1-UTC değerini 0.1 saniye doğruluk ile yayınlar. Örneğin 17 Mart 2005’de UT1-UTC değeri -0.65 saniyedir. Yıldız Yılı: Gerçek Güneş’in ekliptik üzerinde bir tam dolanımı için geçen süreye denir. 365.2563 gündür. Tropik Yıl: II. Ortalama Güneş’in bir tam dolanımı için geçen gün sayısıdır. 365.2422 Güneş günüdür. Bessel Yılı: 365.242 günden oluşan yıldır. Bu yılın hesaplanması aşağıdaki eşitlikle olur.

T  2000   MJD  51544.03 / 365.2422 Ay Yılı (12 Ay Ayı): Ay’ın dünya çevresinde 12 kez dolanımı için geçen süredir. Bu süre 12  29.5306  354.367 günden oluşur. 1 Ay Ayı  29.5306 gündür. Greoryen Yılı (Takvimi): 365.2425 günden oluşan yıldır. 1582’de Pope Gregory XIII tarafından kabul edilmiş olup Türkiye’de bu yıl 01.01.1926 tarihinde kabul edilmiştir. Jülyen Yılı (Takvimi): 365.25 günden oluşan yıldır. Sezar döneminde kabul edilmiştir. Sivil Yıl: Kullandığımız takvimdir. 365 günden oluşur. 4 yılda bir 366 günden oluşur. Saat bölgelere bağlı olarak değişen yıl ve takvimdir. Rumi Yıl: Mart ayında başlayan yıl olup miladi yıldan 584 çıkarılınca Rumi Yıl bulunur. 365 güne eşittir. Hicri Yıl: Ay yılını esas alan takvimdir.


34 NOT: Astronomide zaman tayinini değişik uzunluktaki yıllar için yapılması uygun olmadığından uzunluğu 365.242 gün olan Bessel Yılı kullanılır. Jülyen Tarihi (Günü): JD gösterilir İsa’dan önce (milattan önce) 01.01.4713 tarihinde saat 12 h ’den başlayarak günümüze kadar geçen ortalama Güneş Günü sayısıdır. Kısaca JD ile gösterilir. Astronomi kataloglarında (American Efemeris And Nautical Almanak) verilen tablolar yardımı ile veya doğrudan aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır.

UT  JD  Tamsayı 365.25  y   Tamsayı 30.6001   m  1   D    1720981.5  24  Bu eşitlikte

Y : Yıl  M  2 ise y  Y  1 ; m  M  12 alınır.  M : Ay  gösterilirse; M  2 ise y  Y ; m  M alınır D : Gün   Örnek 1 Eylül 2000 tarihinde 0 h ‘deki (saatteki) Jülyen tarihini hesaplayınız. Çözüm 01.09.2000

M  9  2  y  Y  2000 ve m  M  9 olur. D 1 UT  0 h

JD  INT 365.25  2000  INT 30.6001 10  1  0  1720981.5

JD  2451788.5 Not: INT tamsayı olarak alınacak anlamına gelmektedir. Değiştirilmiş Jülyen Tarihi (Günü): MJD gösterilir

MJD  JD  2400000.5 eşitliği ile bulunur. Örnek: 1 Eylül 2000 tarihindeki 0 h ’deki MJD ’yi, Bessel Yılı ’nı bulunur. Çözüm:

JD  INT 365.25  2000  INT 30.6001  10  1  0  1720981.5  2451788.5

MJD  2451788.5  2400000.5  51788 Bessel Yılı’nı hesaplarsak,

T  2000   MJD  51544.03 / 365.2422  2000  51788  51544.03  / 365.2422  2000.667968 GPS Takvimi ve GPS Haftası GPS takviminin başlangıç tarihi 06.01.1980’dir. Bu tarihten itibaren GPS hafta numaraları başlar. Bu tarihten günümüze kadar geçen hafta süresine GPS haftası denir. Jülyen Tarihi’nden (JD) yararlanarak GPS hafta numarası;

GPS Hafta No  Tamsayı  JD  2444244.5 / 7  eşitliği ile hesaplanır. GPS günü;

N  modulo  INT  JD  1.5 , 7 

,  N  0  Pazartesi, N  1  Salı ....


35 eşitliği ile hesaplanır. 21 Ağustos’u 22 Ağustos’a bağlayan gece yarısı GPS Hafta Numarası 0 alınarak kısaltılmıştır. Örnek: GPS Hafta No 08 Ağustos 1999 1022 15 Ağustos 1999 1023 22 Ağustos 1999 0 29 Ağustos 1999 1 … Kasım 2004 içinde GPS Takvimi: Tarih GPS Gün No 1. Pazartesi 306 2. Salı 307 3. Çarşamba 308 4. Perşembe 309 5. Cuma 310 6. Cumartesi 311 7. Pazar 312 8. Pazartesi 313

GPS Haftası/Gün 1295/1 1295/2 1295/3 1295/4 1295/5 1295/6 1296/0 1296/1

MJD 53 310 53 311 53 312 53 313 53 314 53 315 53 316 53 317

Ödev: 1 Eylül 2000 tarihinde saat 0 h iken GPS Hafta Numarası 1077 olduğuna göre 10 Eylül 2003 tarihindeki saat 0 h iken GPS Hafta Numarasını hesaplayınız. Çözüm:

5.KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE İLGİLİ EK BİLGİ GPS Sistemleri WGS-84 datumunda hesaplanır. Hesaplanan koordinatlar, ya Dünya (Global) Dik Koordinatlar (X,Y,Z), ya da Elipsoidal Eğri Koordinatlar (B,L,H) oluyor. Sonra hesaplanan noktaların ölçüleri, aynı noktaların ED-50 datumunda koordinatlarını elde etmek için bu ölçtüğümüz noktaları ED-50 datumundaki koordinatları (Jeodezik Dik Koordinatlar (x,y,z)) ve bir de elipsoidal eğri koordinatları  ,  , h  olması gerekir. Dönüşüm parametrelerini bulmak için 3-Boyutlu Dönüşüm yapılır. Bu dönüşümün adına Bursa-Wolf Üç Boyutlu Dönüşümü denir. Bu dönüşüm sonunda 7 tane parametre hesaplanır. Bunlar; 3 tane dönüklük, 3 tane öteleme (kayıklık), 1 tane ölçek faktörüdür. Daha sonra da bu dönüşüm parametrelerini kullanarak işbu noktaların ED-50 datumunda Jeodezik Dik Koordinatları ile Jeodezik Eğri Koordinatları bulunur. Bize bu noktaların Ülke Sistemi’ndeki koordinatları gerekir. Yani projeksiyon düzlemindeki koordinatları gerekir. 6 derecelik olan UTM ve 3 derecelik olan Gauss Kruger Projeksiyonundaki koordinatları bulunur. Yani aynı noktalara Ülke Sistemindeki (Datumundaki) iki boyutlu dönüşüm (Helmert ve Afin) yapılarak dönüşüm formülleri ile



Düzlemdeki Projeksiyon Koordinatları  xg , yg ,



Yukarı değer   elde edilir. Sağa değer 


36

Bu akış diyagramına göre örneğin arazide 1, 2, 3, 4 noktalarının GPS ölçümünü yaptınız. Sizin elinizde





1, 2, 3 noktalarının Ülke Sistemindeki Koordinatları xg , yg , h ve  B, L, h  var. Siz dördüncü noktasının Ülke Sistemindeki Koordinatları izlersiniz?



 x , y , h  koordinatlarını bulmak için nasıl bir yol g

g



Biz 1, 2, 3 noktalarının xg , yg , h ve  B, L, h  değerlerini kullanarak Bursa-Wolf Üç Boyutlu Dönüşüm Formülleri ile dönüşüm parametrelerini hesaplarız.

6.UYDU TEKNİKLERİNİN (SİSTEMLERİNİN) GELİŞİM SÜRECİ

6.1 GPS (Global Positioning System) GPS : Global Positioning System Global Konumlama Seyrüsefer Konumlama Sistemi   GNSS :  Global Navigation Satellite System  Hocanın deyimiyle : Küresel KonumlamaYöngüdüm Konumlama Sistemi  GPS ile GNSS arasındaki ayrım şudur. Sadece Amerikalıların sistemi GPS’tir. Ruslarla birleşince GNSS oldu.


37 GLONASS: 19100 km (Ruslarınki) Periyodu 11 saat 25 dakika. Yani ufukta bir uydu 11 saat 25 dakika sonra tekrar gözükür. 6.1.1.Navstar GPS Uydu teknikleriyle konum belirleme yöntemlerinden NavstarGPS yani GPS Sistemi, uydulardan yayınlanan radyo sinyalleri yardımı ile noktalar arası görüş olmaksızın her türlü hava koşullarında, gece ve gündüz, süratli, doğru ve ekonomik olarak 3 boyutta konum belirleme sistemidir. Kısaca yapay uydulara dayalı Navigasyon (Yöngüdüm) sistemidir. ABD Savunma Bakanlığı tarafından geliştirilen, hareketli cisimlerin zamana bağlı olarak konumlarının, izledikleri yolun doğrultusunun ve yönünün belirlenmesi diye tanımlanan “navigasyon” ve bu ihtiyaca yönelik olarak tasarlanan GPS Sistemi ile dünyanın herhangi bir yerinde, herhangi bir zamanda kullanılan uydu efemerisi ve ölçü süresine bağlı olarak duyarlı bir şekilde konum belirlenmektedir. Bu sistemle baz uzunluğuna ve uydu sayısına bağlı olarak birkaç saniyelik ölçüden bir-iki saatlik ölçüye



varan süre içerisinde, bağıl yöntemlerle, noktaların koordinatlarını çok duyarlı ( 2  106  108



koordinatlandırmak mümkündür. GPS sisteminin amacı yörüngeleri (konumları) bilinen yapay uydulardan eş zamanlı olarak gönderilen sinyaller yardımı ile noktaların konumları mutlak olarak belirlendiği gibi, bağıl uzaklıklarının ölçülmesiyle noktaların konumları çok duyarlı olarak belirlenebilir.

6.2.GPS’in bölümleri 6.2.1.Uzay Bölümü (Uydular) 25 adet GPS uydusu bu bölümü oluşturur. Bu uydular 3 blok halinde yeryüzünden yaklaşık 20200 km yükseklikte ve ekvatorla 55 ’lik açı yapan 6 ayrı yörünge düzlemine yerleştirilmişlerdir. 12 saatlik periyotlarla hareket ederler. Ömürleri 5 ile 7,5 yıl arasında değişir. Her uydu yeryüzündeki ana kontrol istasyonlarında hesaplanan ve yer antenleri aracılığı ile gönderilen kendi yörüngesine ait bilgileri alır. Düzeltilmiş zaman bilgileriyle birlikte L bandında bulunan L1=1575.42 Mhz ve L2=1227.60 Mhz olmak üzere iki temel frekans üzerinden sinyal yayınlarlar. Bu sinyaller L0  10.23 Mhz temel frekansın 154 katı olan 1  0.190m  19cm ve L0 frekansının 120 katı olan 2  0.244m  24cm dalga boyuna karşılık gelmektedir.

L1  1575.42Mhz L 2  1227.60Mhz f  10.23Mhz  154  1  0.190m  19cm f  10.23Mhz  120  2  0.244m  24cm f  10.23Mhz ' lik Temel Her uydu f  10.23Mhz ’lik temel frekans üzerinden matematik modele uygun olarak PRN (Pseudo Random Noise) adı verilen kodlar üretilir. Uyduların yörüngedeki konumları GPS katalog numaraları ve fırlatma sıraları PRN numaraları ile tanımlanır. Üretilen kodlara göre L1 sinyaline C/A-cod ve P-cod modüle edilmektedir. L2 sinyaline yalnızca P-cod modüle edilir. Bu kodlar yardımı ile uydular ana kontrol istasyonlarından gönderilen yörünge parametreleri ve saat bilgileri ile navigasyon mesajlarını GPS sinyalleri ile dünyaya yayınlarlar.


38 Uyduların gönderdiği sinyallere modüle edilmiş olan uydu yörünge bilgileri ve uydu saati ABD tarafından zaman zaman özellikle değiştirilmektedir. Buna “Selective Availability” denir. Kısaca (SA) ile gösterilir. Yani Türkçe olarak “Seçimli Doğruluk Erişimi” denir. ABD tarafından, özellikle savaşta yanıltmak amacıyla tüm kullanıcıları uyarmaksınız P-cod’u özel bir şifreleme ile Y-cod’una dönüşür. Buna “Anti-Spoofing” denir. (A-S) ile gösterilir. 6.2.2.Kontrol Bölümü (Uydu İzleme İstasyonları) GPS uydularının konumlarının belirlemeye yarayan uydu izleme istasyonları kontrol bölümünü oluşturur. Bu istasyonlardan uydulara ait konum bilgileri, uydu datumu adı verilen iki efemeris altında uydulara yüklenir. 6.2.2.1.Yayın Efemerisi (Broadcast Ephemeris) Beş adet uydu kontrol istasyonunda toplanan bilgilere anlık hesaplanan uydu yörünge bilgileri günlük olarak bu efemeris ile GPS uydularına yüklenir. 6.2.2.2.Duyarlı Efemeris (Precise Ephemeris) Beş adet uydu kontrol istasyonundan başka, dünyanın her tarafına dağılmış çok sayıda izlime istasyonundan oluşan izleme ağlarından (ITRF Ağı gibi) elde edilen verilerle, belirli bir zaman içerisinde hesaplanan uydu yörünge bilgeleri ve hızları haftalık olarak bu efemeris ile GPS uydularına yüklenir. 6.2.2.3.Yayın Efemerisi ile Duyarlı Efemerisin Karşılaştırması a) Yayın efemerisi bilgileri gözlem anında elde edilir. Duyarlı efemeris bilgileri ise gözlemlerin yapılmasından en geç iki hafta sonra elde edilir. b) Yayın efemerisi az sayıda (5 adet) istasyon bilgisine dayanırken, duyarlı efemeris daha çok sayıda istasyon bilgisine dayanır. c) Duyarlı efemeris bilgilerinin duyarlılığı, yayın efemerisi bilgilerinin duyarlılığından daha yüksektir. 6.2.3.Kullanıcı Bölümü (GPS Alıcıları) Yer kontrol noktaları üzerine kurulan uygun donanımlı GPS alıcıları bu bölümü oluşturur. Bir GPS alıcısı (GPS receiver), alıcı anteni (sensör), alıcı kayıt ünitesi ve güç kaynağından oluşur. 6.2.3.1.Kullanım Amaçlarına Göre Alıcılar Kullanım amaçlarına göre alıcılar ikiye ayrılır. 1) Bilimsel ve Mühendislik Amaçlı Alıcılar: En az 2 alıcı ve alıcılar arasındaki konum farkını çok duyarlı olarak belirleyen çift frekanslı alıcılardır. 2) Navigasyon amaçlı Alıcılar: Uydu sinyallerinden yararlanarak 1 ile 10 m arasında doğrulukla konum, hız, zaman ve yön belirleyen alıcılardır. 6.2.3.2.Alıcı Çeşitleri 1) Tek Frekanslı Alıcılar: Sadece L1 taşıyıcısı ile bu referans üzerinden gönderilen C/A-code ve Pcode’lu sinyalleri kaydederek ölçü yaparlar. Baz uzunlukları yaklaşık 20 km’ye kadar olan çalışmalarda kullanılır. 2) Çift Frekanslı Alıcılar: L1 ve L2 taşıyıcıları ile bu frekans üzerinden gönderilen C/A-cod’lu sinyalleri kaydederek ölçü yaparlar. Her özellikteki uzun bazlarda kullanılırlar.


39

6.3.GPS Ölçüleri İle Konumlama GPS uydularından eş zamanlı olarak gönderilen kodlanmış (C/A-code, P-code) sinyallerin GPS alıcılarına bağıl varış süreleri ölçülerek hesaplanan uzaklıklardan noktaların konumları belirlenir. 6.3.1.Pseudorange (Pseudo) Uzunluk Ölçümü İle Mutlak Konum Belirleme GPS sinyallerinin uydulardan çıkış zamanı ile sinyallerin alıcıya varış zamanı arasında geçen zaman farkının ışık hızıyla çarpılması sonucu uydu alıcı arasındaki uzunluklar hesaplanır. Böylece noktaların konumları mutlak olarak belirlenir. 3-Boyutlu Koordinat Sisteminde alıcının bulunduğu gözlem noktası ile uydu arasındaki Pseudo Uzaklığı;

 mp 

x

 xm    y p  ym    z p  zm   c0  t 2

p

2

2

eşitliği ile hesaplanır.

x p , y p , z p : Uydunun koordinatları X m , Ym , Z m : Alıcı koordinatları c0 : Işık hızı t : Uydu  Alıcı zaman farkı Alıcı : (m) Uydu : ( p ) 6.3.2.Faz Ölçüleri İle (Rölatif) Bağıl Konumlama Yüksek duyarlılık isteyen jeodezik amaçlı konum belirlemede en az iki veya daha fazla alıcı kullanılarak taşıyıcı dalga faz farkı ölçüleri elde edilir. Herhangi bir i epoğundaki bu fark;

 mp   p T p    m  tm   N mp

eşitliğiyle verilen genel formülüyle bulunur.

N mp : Tamsayıbaşlangıç faz birimi

 m  tm  : Alıcıda üretilen sinyalin alıcıtarafından ölçülen fazı

 p T p  : Uydudan gönderilen sinyalin alıcıtarafından ölçülen fazı

Bu ölçünün esası gönderilen aynı uydu sinyalinin yeryüzündeki farklı alıcılarda kaydedilmesi ve alıcılarda üretilen aynı referans sinyalleri ile karşılaştırılarak faz farklarının ölçülmesidir. 3 çeşit faz farkı ölçüsü vardır; 1-Tekli faz farkı ölçüsü (Tekli farklar) Single Dif 2-İkili faz farkı ölçüsü (Çiftli farklar) Double Dif 3-Üçlü faz farkı ölçüsü (Üçlü farklar) Triple Dif Jeodezik amaçlı bağıl konum belirlenmesinde genelde ikili faz farkı ölçüsü kullanılır.

6.4.GPS Sisteminde Ölçü Hataları GPS sinyalleri uydulardan yeryüzündeki alıcılara gelirken birtakım bozucu kuvvetlerin etkisi altında kalırlar. Bu etkiler nedeniyle sistematik hatalar oluşur. Bu hatalar; 1) Sinyal Yansımaları (Multipath etkisi): GPS sinyallerinin anten çevresindeki yansıtıcı cisimler nedeniyle yansımasına denir. Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

40 2) Atmosferik etkiler a. İyonosferik etki b. Troposferik etki 3) Taşıyıcı Dalga Faz Başlangıç Belirsizliği (Ambiguity) (N): Bir alıcı ölçüme başladığında herhangi bir uyduda kaydedilen X sinyali tam dalga boyu (N) belli değildir. Bu sayıya ambiguity denir. Her uydu için ayrı bir N bilinmeyeni hesaplanır. 4) Faz sıçramaları (Cycle Slip): Uydu sinyalleri alınırken engellerden dolayı oluşan faz sıçramaları ile karşılaşılır. 5) Anten faz merkezi kayıklığı hatası: Alıcı antenindeki sinyallerin algılandığı noktaya anten faz merkezi denir. Bu nokta, antenin fiziksel merkezi ile çakışmaz. Anten faz merkezi kayıklığının nedeni uydunun yüksekliğine ve azimutuna bağlıdır. Antenlerin kuzeye yönlendirilmesi bu hatayı giderir.

6.5.GPS Sisteminde Duyarlık Ölçütleri 6.5.1.Duyarlığın Bozulması (Bozukluğu) (Dilution of Precision)=DOP Uydu kümelerinin geometrisinin, GPS ile konum belirlemeye etkisi olarak (literatürde) tanımlanır.

DOP 

Konum Duyarlığı   0 Ölçü Duyarlığı

eşitliği ile hesaplanır. DOP’un Bileşenleri; VDOP: Duyarlığın düşey bozukluğu HDOP: Duyarlığın yatay bozukluğu TDOP: Duyarlığın zaman bozukluğu RDOP: Duyarlığın rölatif (bağıl) bozukluğu GDOP: Duyarlığın Geometrik-konum ve zaman bozukluğu PDOP: Duyarlığın konum bozukluğu Bu bileşenlerden uydu geometrisinin ifadesinde PDOP kullanılır. Genellikle PDOP’u 3.5’dan küçük olan uyduların iyi bir geometriye sahip oldukları kabul edilir. Bağıl Konum Belirlemede, elde edilecek en iyi duyarlık; 1-Gözlenen uyduların geometrisine (PDOP<3.5-4.0) 2-Gözlenen uydu sayısının 4’den büyük olmasına, 3-İyonosferik etkinin en az olduğu zamana, 4-Ölçülecek baz uzunluğuna göre ölçülecek ölçü süresine, 5-Ölçülerin değerlendirilmesinde kullanılan efemeris bilgilerine, 6-Alıcı tipine bağlıdır. 6.5.2.GPS Sisteminde Doğruluk Alıcı türüne, efemeris bilgilerine, kullanılan ölçme yöntemine, ölçü sırasındaki uydu sayısına (ez 4 uydu), uyduların geometrisine (PDOP), ölçü süresine ve değerlendirmede kullanılan yazılıma bağlı olarak; üç boyutlu Mutlak Konum belirlemede 75  50m arasında Bağıl Konum belirlemede 0.01  2 ppm arasında doğrulukla belirlenebilir.

6.6.GPS Ölçme Yöntemleri GPS ile yeryüzündeki noktaların konumlarının belirlenmesinde Mutlak Yöntem (Single Point Positioning) ve Bağıl (Rölatif) yöntemler olmak üzere ikiye ayrılır. Bağıl Yöntemlerle konum belirlemede kullanılan ölçme yöntemleri; Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

41 1-Statik Ölçme Yöntemi 2-Hızlı Statik (Rapid/fast) Ölçme Yöntemi) 3-Kinematik Ölçme Yöntemi 4-Duruş Gidiş (Stop and Go) Ölçme Yöntemi 5-(Farklarla) Diferansiyel GPS (DGPS) Ölçme Yöntemi 6-Tekrarlı (Pseudostatik) Ölçme Yöntemi 6.6.1. DGPS (Diferansiyel GPS) Ölçme Yöntemi Navigasyon amaçlı çok duyarlı koordinat gerektirmeyen bu tür uygulamalarda noktaların konumları anlık belirlenir. Bu yöntemde biri sabit diğeri gezici olmak üzere iki alıcıya ihtiyaç vardır. Sabit alıcı konumu önceden bilinen noktaya kurulur. Uydu-Alıcı arasındaki farklar, gezici alıcılar tarafından kaydedilen gözlemlere düzeltme olarak telsizler ve yer istasyonları tarafından getirilerek gezici alıcının konumu belirlenir.

6.7.GPS Sisteminde Yükseklik Belirleme GPS ölçüleri ile belirlenen yükseklikler elipsoidal yükseklikler (h)’dır. Halbuki mühendislik uygulamalarında Ortometrik Yükseklikler (H) kullanılmaktadır. Bu iki yükseklik arasında jeoit yüksekliği (N) kadar fark vardır. Bu nedenle GPS ölçüleri ile belirlenen elipsoidal yüksekliklerin, ortometrik yükseklikler yerine kullanılması için jeoit yüksekliğinin bilinmesi gerekir. Jeoidin değiştiği bölgelerdeki jeoit ondülasyonunun hesaplanması ve ile uygulamalarda kullanılan ortometrik yükseklikler;

H  hN eşitliği ile bulunur.

6.8.GPS’in Gelişmesiyle İlgili Kurumlar ve Servisler IAU: Uluslararası Astronomi Birliği IUGG: Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği IERS: Uluslararası Yer Dönme Servisi (IAU ve IUGG tarafından 1987 yılında kurulmuştur) IERS şu sistemleri tanımlamak ve geliştirmekten sorumlu kurumdur; CTRS: Klasik Yersel Referans Sistemi CCRS: Klasik Gök Referans Sistemi IERS’in koordinasyon merkezleri; VLBI: Very Long Baseline Interferometry LLR: Lunar Laser Ranging GPS: Global Positioning System SLR: Satellite Laser Ranging DORIS: Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite ETRF: ITRF’in Avrupa’da bulunan 20’den fazla noktası ETRF oluşturur. Bu ağ IERS’in alt kurumu olan IGS tarafından kurulmuştur. IERS’in Yönetim Kurulu; IAG: Uluslararası Jeodezi Birliği FAGS: Federation of Astronomical and Geophysical Data Analysis Service IGS: Uluslararası Jeodinamik GPS servisinden oluşur. GPS ölçülerini toplamak için IGS servisi Uluslararası Jeodezi Birliği (IAG) tarafından kurulmuştur (1994). Tüm dünyada aktif olarak çalışan IGS istasyonlarının amaçlarını aşağıdaki gibi sıralayabiliriz. IGS’nin görevleri; Adı Soyadı: Mehmet Sertaç AYHAN Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi - CBS ve Uzaktan Algılama Ticari amaçla olmamak ve kaynak belirtmek koşuluyla her türlü ortamda kısmen ya da tamamının çoğaltımı ve dağıtımı serbesttir.

42 1-Uydu yörüngelerini belirleyen parametrelerin oluşturduğu yüksek doğruluklu GPS efemerislerini oluşturmak 2-Yer dönme parametrelerini oluşturarak yer dönmesini izler 3-ITRF ağını oluşturan noktaların koordinatlarını ve hızlarını belirleyerek ITRF’in geliştirilmesi ve herkes tarafından kullanılmasını sağlar. 4-GPS uydularının yörünge ve saat bilgilerini toplar. İyonosfer ve troposfer hakkında bilgi toplar. 5-Yerküredeki deformasyonların izlenmesiyle iklim araştırmaları ve hava tahminleri için gerekli olan GPS ölçülerini toplar. IGS’nin Veri Merkezleri; RINEX: Receive Independent Exchange


43

7.KISALTMALAR ACP ADOS AI I APL ARP AS ASIC BCRS BIH BIPM BKG BPS BPSK CACS CAD CBIS CCD CDP CEP CEP CIO CIP CIS CNES CONUS CORS CPU CRF CRS CTP CTS DÖDOC DD DEM DGFI DGPS DOD DOP DOY DRMS EDOC EGM96 EGNOS EOP EOS

Area Correction Parameter African Doppler Survey Accuracy Improvement Initiative Applied Physics Laboratory Antenna Reference Point Anti Spoofing Application-Specific Integrated Circuit Barycentric Celestial Reference System Bureau International de l’Heure Bureau International des poids et Mésures Bundesamt für Kartographie und Geodäsie Bits Per Second Binary Phase Shift Keying Canadian Active Control System Computer Assisted Design Central Bureau (IGS) Information System Charge Coupled Device Crustal Dynamics Program Celestial Ephemeris Pole Circular Error Probable Conventional International Origin Celestial Intermediate Pole Conventional Inertial (Reference) System Centre National d’Études Spatiales Continental U.S. Continuously Operating Reference Station Central Processing Unit Celestial Reference Frame Celestial Reference System Conventional Terrestrial Pole Conventional Terrestrial (Reference) System German Austrian Doppler Campaign Double Difference Digital Elevation Model Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut Differential GPS Department of Defence Dilution of Precision Day Of theYear Distance Root Mean Square European Doppler Campaign Earth Gravitational Model 1996 European Geostationary Navigation Overlay System Earth Orientation Parameter Earth Observing System

EPS ERM ERP ESA ESNP EU FAA FAGS FIG FK5 FOC FRNP GAST GCRS GDR GEM GEO GFO GFZ GIC GIS GLAS GM GMST GNSS GRGS GRS80 GSFC HEPS IAU ICD ICO ICRF ICRS IDS IERS IF IGEB IGN IGS IGSO ILRS ILS INSAR ION

Real-Time Positioning Service (SAPOS) Exact Repeat Mission Earth Rotation Parameter European Space Agency European Satellite Navigation Program European Union Federal Aviation Administration Federation of Astronomical and Geophysical Data Analysis Services Fédération Internationale des Géomètres Fifth Fundamental Catalogue Full Operational Capability Federal Radio Navigation Plan Greenwich Apparent Sidereal Time Geocentric Celestial Reference System Geophysical Data Record Goddard Earth Model Geostationary Orbit GEOSAT Follow On GeoForschungsZentrum Potsdam GPS Integrity Channel Geo Information System Geoscience Laser Altimeter System Geodetic Mission Greenwich Mean Sidereal Time Global Navigation Satellite System Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale Geodetic Reference System 1980 Goddard Space Flight Center High Precision Real-Time Positioning Service (SAPOS) International Astronomical Union Interface Control Document Intermediate Circular Orbit International Celestial Reference Frame International Celestial Reference System International DORIS Service International Earth Rotation and Reference Systems Service Intermediate Frequency Interagency GPS Executive Board Institut Géographique National International GPS Service Inclined Geo-synchronous Orbit International Laser Ranging Service International Latitude Service Interferometric SAR Institute of Navigation


44 IPMS IRIS

International Polar Motion Service International Radio Interferometric Surveying IRM IERS Reference Meridian IRP IERS Reference Pole IRV Inter-Range Vector ITRF International Terrestrial Reference Frame IUGG International Union of Geodesy and Geophysics IVS International VLBI Service JD Julian Date JGM Joint Gravity Model JGR Journal of Geophysical Research JPL Jet Propulsion Laboratory LADGPS Local Area Differential GPS LAN Longitude of Ascending Node LBS Location Based Service LEO Low Earth Orbiter LLR Lunar Laser Ranging LOD Length of Day MAS Milli Arc Second MEO Medium Earth Orbit MERIT Monitoring Earth Rotation and Intercomparison of Techniques MJD Modified Julian Date MSAS Multifunctional Satellite-based Augmentation System NAD North American Datum NASA National Aeronautics and Space Administration Nd:YAG Neodymium Yttrium AluminiumGarnet NDGPS Nationwide Differential Global Positioning System NEOS National Earth Orientation Service NGS National Geodetic Survey NIMA National Imagery and Mapping Agency NIST National Institute of Standards NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration OCS Operational Control Segment PCV Phase Center Variation PDA Personal Digital Assistant PDGPS Precise Differential GPS PDOP Position Dilution of Precision PE Precise Ephemerides POD Precise Orbit Determination PPP Precise Point Positioning PPS Precise Positioning Service PRN Pseudo Random Noise PTB Physikalisch Technische Bundesanstalt RA Radar Altimeter RDS Radio Data System RF Radio Frequency

RMS RNAAC

Root Mean Square Error Regional Network Associate Analysis Center RTCM Radio Technical Commission for Marine Sciences RTK Real Time Kinematic SA Selective Availability SAD South American Datum SAO Smithsonian Astrophysical Observatory SAPOS Satellite Positioning Service SAR Search And Rescue SAR Synthetic Aperture Radar SBAS Satellite Based Augmentation System SEP Spherical Error Probable SGG Satellite Gravity Gradiometry SI International System of Units SIR Shuttle Imaging Radar SIS Signal in Space SISRE Signal in Space Range Error SLR Satellite Laser Ranging SNR Signal-to-Noise Ratio SPAD Single Photon Avalanche Diode SPS Standard Positioning Service SST Satellite-to-Satellite Tracking SST Sea Surface Topography SV Space Vehicle SVN Space Vehicle Number SWH SignificantWave Height T/P TOPEX/POSEIDON TAI International Atomic Time TCB Barycentric Coordinate Time TCG Geocentric Coordinate Time TDB Barycentric Dynamical Time TDT Terrestrial Dynamical Time TEC Total Electron Content TECU Total Electron Content Unit TID Travelling Ionospheric Disturbances TIGO Transportable Integrated GeodeticObservatory TRF Terrestrial Reference Frame TT Terrestrial Time TTFA Time To Fix Ambiguities UEE User Equipment Error UERE User Equivalent Range Error URE User Range Error USCG U.S. Coast Guard USNO U.S. Naval Observatory UT Universal Time UTC Universal Time Coordinated VLBA Very Long Baseline Array VLBI Very Long Baseline Interferometry VRS Virtual Reference Station VSOP VLBI Space Observatory Program VTEC Vertical Electron Content WAAS Wide Area Augmentation System WADGPS Wide Area Differential GPS


Uydu Jeodezisi

Recommend Documents