UTFSM-V1

FUNDAMENTOS FUNDAMENTOS DE HIDROLOGIA APLICADA APL ICADA

Profesor: Ludwig Stowhas B.

1.-

INTRODUCCION

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Definición y Alcance de la Hidrología Hidrología e Ingeniería Disponibilidad del Recurso Agua El Ciclo Hidrológico El Ciclo de Escorrentía. Ecuación General de Balance Hidrológico Referencias Bibliográficas.

2.-

ELEMENTOS DE CLIMATOLOGIA Y METEOROLOGIA.

2.1.- RADIACION. 2.1.1.- LEYES DE RADIACION. 2.1.2.- MEDICION DE LA RADIACION

2.1.3.- RADIACION DE ONDA CORTA. 2.1.4.- BALANCE DE RADIACION 2.2 TEMPERATURA Y ESTRATIFICACIÓN TÉRMICA DE LA ATMÓSFERA. 2.2.1 Distribución de temperaturas. 2.2.2.-Medición de temperaturas. 2.3 HUMEDAD ATMOSFÉRICA. 2.3.1.- Leyes básicas. 2.3.2.- Variables para cuantificar la humedad atmosférica. 2.3.3.- Medición de la humedad atmosférica 2.4. ELEMENTOS DE ESTÁTICA Y TERMODINÁMICA ATMOSFÉRICA. 2.4.1.- Hidrostática de la atmósfera. 2.4.2.- Atmósfera Isotérmica 2.4.3.- Atmósfera de gradiente térmico constante 2.4.4.- Gradiente adiabático seco 2.4.5.- Gradiente adiabático húmedo

2.4.6.- Estabilidad Atmosférica 2.5.- ALTURA DE AGUA AGUA PRECIPITABLE DE LA ATMÓSFERA.

2.6.- PROCESOS DE INTERCAMBIO DE ENERGÍA Y MASA EN LA ATMÓSFERA. 2.6.1.- Procesos de intercambio turbulento turbulento de calor y masa. 2.6.2.- Transporte Latitudinal de Energía. 2.6.3.- Vientos y circulación circulación general de la Atmósfera. 2.6.4.- Corrientes Marinas. 2.6.5.- El fenómeno ENOS, El Niño – Oscilación del Sur. 2.6.6.- Referencias Bibliográficas.

1

2

2

FUNDAMENTOS DE HIDROLOGIA APLICADA

1.0 .-

INTRODUCCION

1.1.- Definición y Alcance Alcance de la Hidrología. La Hidrología puede definirse definirse como la ciencia que tiene que ver con el origen, distribución, distribución, circulación y  propiedades del agua en su estado natural y sus relaciones con el medio ambiente. Es considerada, en consecuencia, como una Ciencia de la Tierra y parte de la Geografía Física. Sin embargo, considerando que de una u otra forma, el agua se presenta en manifestaciones múltiples en distintas partes del planeta, su estudio no es exclusivo de la hidrología, existiendo múltiples interrelaciones entre ella y otras Ciencias de la Tierra que le son afines, tales como la Meteorología, Geología, Oceanografía, Limnología y otras. Por otra parte, si bien es cierto que la Hidrología puede ser estudiada y considerada como una ciencia  pura, de carácter más bien descriptivo y cualitativo, no es menos cierto que existen importantes aplicaciones de ella a otras disciplinas más cuantitativas, tales como la Agronomía, Ingeniería en general e Ingeniería Hidráulica en particular, donde aparecen métodos y procedimientos aplicados especiales que configuran lo que algunos autores han denominado Ingeniería Hidrológica. En este contexto, aparece una serie de herramientas matemáticas, métodos y procedimientos empleados en Hidrología, que provienen de otras disciplinas, marcando su dependencia, entre otras, respecto a la Mecánica y Física de Suelos, Mecánica de Fluidos e Hidráulica, Estadística Matemática, Análisis Matemático y Análisis de Sistemas. Aún así, muchos de los métodos y procedimientos de la hidrología le son en general propios y sólo aplicables a sus fines y objetivos. De lo anteriormente expuesto se deduce que existe una amplia gama de enfoques y aproximaciones al estudio de la Hidrología que van desde su visión como una disciplina eminentemente descriptiva hasta su visión como una especialidad de la ingeniería. El presente texto está orientado especialmente a las aplicaciones ingenieriles de la Hidrología. 1.2.- Hidrología e Ingeniería. Definiendo al Ingeniero como al profesional encargado de concebir, planificar, diseñar, construir, operar y mantener obras de infraestructura destinadas a aprovechar aprovechar y a transformar transformar los recursos naturales renovables o no renovables en beneficio de la satisfacción eficiente, segura, justa, económica y sustentable de las necesidades humanas, resulta claro que la necesidad e interés del Ingeniero por la Hidrología se centra por una parte en la conservación y aprovechamiento óptimo del agua como recurso natural, y por  otra parte en la protección y conservación de las obras de infraestructura frente a la acción destructiva que los eventuales excesos de agua provocan sobre ellas. Es así, por ejemplo, como los estudios y análisis hidrológicos en ingeniería tratan de la determinación de la cantidad, calidad y distribución en el tiempo y en el espacio de los recursos hídricos de una cuenca o región, de la magnitud y distribución distribución de los caudales de un determinado curso de agua, de la evaluación y aprovechamiento de recursos de agua subterránea, del establecimiento o determinación de los caudales caudales máximos o de diseño para el dimensionamiento de obras de protección, del establecimiento o determinación de los caudales mínimos o ecológicos que deben preservarse en un determinado cauce, del  pronóstico o previsión de caudales a corto y mediano plazo, o de la determinación del impacto o efectos

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físicos provocados sobre sobre el recurso por cambios climáticos o cambios cambios en el uso de la tierra o del agua  provocados por la intervención humana. (Urbanizaciones, construcción de grandes embalses, deforestación, etc.) Los resultados de estos estos estudios resultan fundamentales fundamentales para planificar la toma de decisiones en torno al óptimo aprovechamiento del recurso recurso y le permiten al ingeniero abordar el diseño y dimensionamiento dimensionamiento de las obras civiles afectadas por el agua con la seguridad requerida, asegurando la preservación del ambiente y estableciendo las mejores condiciones de construcción, operación y explotación de las obras. 1.3.- Disponibilidad del Recurso Agua. El agua, siendo uno de los elementos naturales más más abundantes de la Tierra, se encuentra principalmente principalmente depositada en forma de agua salada en los océanos y en forma de hielo o nieve en los inhóspitos casquetes  polares. Como se desprende de las cifras de la Tabla 1.1, de una disponibilidad total estimada cercana a los 1.400 millones de kilómetros cúbicos de agua en el planeta Tierra, menos de un 0.7% de este volumen ocurre en los continentes habitados por por el hombre. De este porcentaje, gran parte se encuentra en forma subterránea, resultando que sólo 125.000 Km3 o un 0.009% del volumen total queda disponible como aguas dulces superficiales de utilización relativamente inmediata. Resulta innecesario, por otra parte, destacar cuán vital es el agua para la existencia de vida en la Tierra y  para el desarrollo social y económico de los pueblos. El vertiginoso incremento de la población y las modalidades de la vida moderna han provocado una creciente demanda de recursos hidráulicos que han, no sólo desencadenado una intensa competencia entre los diversos sectores de consumidores, sino que además ha provocado serios y crecientes problemas de contaminación y calidad de las aguas, agravando aún más el problema de desabastecimiento. TABLA TABL A 1.1

DISPONI DISPONIBILIDAD BILIDAD DE AGUA EN LA TIERRA TIERRA

Lugar Océanos y mares Casquetes Polares y Glaciares Atmósfera Aguas Continentales : - Aguas Subterráneas - Lagos Salados - Aguas Dulces Superficiales Total Aguas Continentales Total

Volumen 1.300.000.000.Km3 28.500.000 Km3 12.700 Km3 8.065.000 Km3 100.000 Km3 125.000 Km3 8.290.000 Km3 1.336.802.700 Km3

Porcentaje 97.25% 2.13% 0.0012% 0.604% 0.007% 0.009% 0.62%

0.62% 100.00%

Además, la distribución y ocurrencia natural de las aguas continentales es extraordinariamente variable tanto en el tiempo como en el espacio. Esto origina la paradojal situación de la existencia de regiones donde el principal factor limitante al desarrollo es la poca disponibilidad o déficit de agua, mientras en regiones no muy lejanas y aún en las mismas regiones pero en distintas temporadas, el principal problema sea el control o eliminación parcial o total de los los efectos nocivos o catastróficos catastróficos provocados por los excesos de agua. Esta situación ha llevado a la necesidad de desarrollar programas y proyectos regionales para el control y aprovechamiento integral de los recursos hídricos, como a mejorar la tecnología y métodos necesarios

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 para la concepción, planificación, diseño y construcción de las obras o sistemas hidráulicos que dichos  programas requieren. La hidrología, como se ha mencionado anteriormente, proporciona elementos de decisión y diseño que contribuyen en forma importante al buen comportamiento de los desarrollos abordados.

1.4.- El Ciclo Hidrológico. El ciclo hidrológico es un concepto más bien académico que corresponde a un modelo o idealización del movimiento de circulación del agua dentro del planeta Tierra, e incluye por lo tanto el movimiento y distribución del agua dentro de la litosfera litosfera (continentes), hidrosfera hidrosfera (océanos y mares) y atmósfera, al igual que los procesos de transferencia del agua entre estos elementos a través de los mecanismos de evaporación, precipitación y escorrentía. escorrentía. Aún cuando el ciclo hidrológico es globalmente un proceso continuo, contiene variables de ocurrencia aleatoria, que configuran elementos discretos al considerar extensiones, territorios o intervalos de tiempo de análisis a escalas reducidas. Por ejemplo, dentro de una cuenca hidrográfica específica, la precipitación a una escala diaria aparece como un elemento discreto de ocurrencia aleatoria, mientras la evaporación y la escorrentía se presentan como procesos continuos, aún cuando variables e impermanentes en el tiempo. Es decir, un fenómeno que constituye una función o proceso continuo desde un punto de vista global, aparece con una distribución discreta desde el punto de vista local. Esta situación es un hecho importante y conveniente, ya que facilita el análisis estadístico estadístico de los estudios estudios hidrológicos de carácter local, en que las variables deben ser necesariamente discretizadas. En primer lugar, se hace referencia a la Fig. 1.1 que describe en forma pictórica los diferentes elementos que constituyen el ciclo hidrológico, distinguiéndose tanto elementos de almacenamiento como de transferencia o transporte de agua. Así, se observa como el agua depositada en el principal elemento de almacenamiento, cual son los océanos y mares, es transferida mediante procesos de evaporación a la atmósfera donde se se almacena en FIGURA Nº 1.1 1.1

EL CICLO HIDROLOGICO

NUBES Y VAPOR DE AGUA EVAPORACION PRECIPITACION NIVAL

 O  N   I O  A C   I  M   B  L  S  U   I O   I O  N  A C   P  I  T  A  L   I  P   I   E C   U  V  I A   R   P   P  L  O  A   I   V  I A   L  L  U

EVAPORACION Y TRANSPIRACION

INTERCEPCION NIEVE

NIEVE

EVAPORACION DEL SUELO

NIEVE

 O  N   I O   P C  C  E   E  R   T   I  N

EMBALSE

E S C  O R  R E  N T  I   A

NIVEL FREATICO

O Z

E D A N S

N IO C A R U T A

PANTANOS Y V E G AS

LA GOS

  N O   E A  O C

PERCOLACION

P E  R C  O L  A C  I O  O N 

P R  O F  U N  D  A 

ESCORRENTIA SUPERFICIAL

INFUSION DE  AGUA DE MAR

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forma de vapor de agua. Este vapor puede condensar e incorporarse a la superficie terrestre a través de  procesos de precipitación pluvial o nival, cayendo sobre océanos, lagos, montañas y valles. Parte de la  precipitación caída sobre la superficie terrestre puede escurrir sobre ella, incorporándose a redes de drenaje natural que la retornarán nuevamente al mar. Otra parte puede quedar temporalmente almacenada en depresiones, lagos o en forma de hielo o nieve, nieve, o puede infiltrarse quedando retenida retenida en la zona de raíces de las plantas o percolar profundamente hasta alcanzar las napas subterráneas o escurrir a través de grietas en los estratos profundos de roca. El agua superficialmente almacenada o retenida en el suelo, retornará a la atmósfera a través de procesos de evaporación, sublimación de hielo o transpiración de las  plantas, o infiltrará y percolará profundamente, escurriendo e scurriendo en forma subterránea hasta aflorar en ríos o lagos, o descargará subterráneamente al mar. Puede observarse a su vez, la interacción o traspaso de agua entre diferentes elementos superficiales y subterráneos del ciclo, y la existencia de distintas alternativas de circulación o subciclos, como agua  precipitada directamente sobre los océanos o precipitación evaporada durante su caída, antes de alcanzar  la superficie de la Tierra. La representación gráfica del ciclo hidrológico permite efectuar una especie de inventario de los fenómenos que forman parte del ciclo, pero no permite establecer las relaciones funcionales entre los distintos elementos componentes que determinan la trayectoria del agua a través de los distintos subciclos o cortacircuitos existentes en su camino de retorno a la atmósfera o al mar. Finalmente la imagen de la Fig.1.1 no permite considerar la variable tiempo, que introduce algunas complicaciones, como en el caso del agua temporalmente almacenada en forma de nieve o hielo, ni  permite considerar procesos más complejos como la existencia de períodos húmedos o de crecidas, o  períodos secos o sequías. sequías. Para lograr parte de estos objetivos, levantando algunas de las limitaciones, se puede recurrir a otras formas de idealización del ciclo hidrológico, en las que se abandona la forma pictórica. Estas se basan en diagramas de flujo del ciclo hidrológico en los que es posible distinguir claramente entre elementos de almacenamiento y de traslación del agua, estableciendo relaciones conceptuales entre los diferentes componentes, permitiendo resolver determinados problemas aplicando procedimientos apropiados de análisis. La fig. 1.2 muestra uno de estos diagramas de flujo flujo describiendo los los diversos fenómenos que intervienen intervienen en el ciclo hidrológico y las interconexiones entre los distintos procesos. 1.5.- El Ciclo de Escorrentía. La gran complejidad y la diversidad de procesos que intervienen en el ciclo hidrológico evidencian claramente el carácter interdisciplinario de su estudio y la importante participación en él, de c iencias como la oceanografía, hidrometeorología, glaciología, edafología, limnología, hidrogeología, etc. La Hidrología en particular, se aboca específicamente al estudio de una parte del ciclo hidrológico, denominado ciclo de escorrentía, que puede definirse definirse como aquella parte del ciclo hidrológico comprendida entre la caída de la precipitación sobre la superficie de la Tierra hasta su manifestación como escorrentía a través de la sección de salida de una cuenca o su eventual retorno directo a la atmósfera a través de los procesos de evaporación y transpiración.

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Dentro de la Hidrología, a su vez, es posible distinguir, considerando los procesos involucrados y las metodologías utilizadas, entre la Hidrología Superficial y la Hidrología Subterránea o Geohidrología.

FIGURA Nº 1.2

EVAPOTRANSPIRACION

EVAPORACION  ATMOSFERA EVAPORACION PRECIPITACION EVAPORACION INTERCEPCION

PRECIPITACION SOBRE EL OCEANO

PRECIPITACION SOBRE DE PRESIONES SUPERFICIALES

TRANSPIRACION

PRECIPITACION SOBRE CAUCES

VEGETACION ESCORRENTIA SUPERFICIAL

EVAPORACION

DEPRESIONES SUPERFICIALES

INFILTRACION

CURSOS SUPERFICIALES DE AGUA

OCEANOS

INFILTRACION SUELOS

 AGUA ABSORBIDA

FLUJO SUBSUPERFICIAL

FLUJO SUBTERRANEO

EVAPORACION DESDE SUELOS

PERCOLACION

 AGUA SUBTERRANEA

FLUJO SUBTERRANEO

FLUJO SUBTERRANEO

CICLO DE ESCORRENTIA

Mediante una línea de trazos se ha delimitado en la Fig. 1.2, los procesos correspondientes al ciclo de escorrentía, materia de estudio de la Hidrología. La definición del ciclo de escorrentía determina como unidad física territorial fundamental en hidrología, a la cuenca u hoya hidrográfica, que queda definida al seleccionar un punto o sección de salida en el cauce de un río u otro curso de agua, por todo el territorio adyacente cuyas aguas fluyen o drenan hacia dicho  punto. La línea perimetral que encierra y delimita la superficie de la cuenca, se denomina la línea divisoria de aguas. Cabe agregar aquí, la ventaja de utilizar la cuenca hidrográfica no sólo como unidad territorial hidrológica, sino también como unidad política y administrativa, lo que elimina, o al menos disminuye, las disputas y conflictos territoriales y de uso del agua, facilitando el manejo y administración racional del recurso. 1.6.- Ecuación General de Balance Hidrológico.

7

Asociado a la cuantificación de los conceptos de ciclo hidrológico y ciclo de escorrentía surge otro concepto básico en hidrología, cual es el concepto de conservación de la masa o su equivalente en mecánica de fluidos, la ecuación de continuidad. Expresada en su forma más básica y general, la ecuación de continuidad puede representarse por la relación,  I  − Q = ∂V  / ∂t 

(1.1)

donde I y Q son los caudales de entrada y salida a un determinado volumen de control y V es el almacenamiento al interior de dicho volumen. La ecuación (1.1) expresada en su forma integral y aplicada a una cuenca hidrográfica como “volumen de control”, se conoce con el nombre de ecuación de balance de masas o ecuación general de balance hidrológico. Para un intervalo de tiempo δ t  comprendido entre dos instantes t1 y t2, el balance de masas en una cuenca se representa por la siguiente ecuación:

P + Qa - R - E - T - Qe = δVsup +δVsub +δVh + δH

(1.2)

donde P es la precipitación total ocurrida en el período t 1-t2 sobre la cuenca, Qa es el volumen de agua afluente a la cuenca como caudales superficiales o subterráneos, R es la precipitación retenida por la vegetación, E es la evaporación desde superficies de suelo húmedo o desde espejos de agua, T es la transpiración vegetal ocurrida en el período, Q e es la escorrentía total efluente en la sección de salida de la cuenca, y los valores δVsup, δVsub, δVh y δΗ corresponden a la variación del volumen de agua almacenado en la cuenca en depresiones superficiales, lagos y embalses, en forma de agua subterránea, en forma de hielos, glaciares o nieve estacional, y en forma de humedad contenida en los suelos, respectivamente. Salvo en cuencas intervenidas por el hombre, el término Q a es normalmente nulo o despreciable, aunque se dan excepciones en lo que se refiere a caudales afluentes en forma subterránea ; la evaporación, retención y transpiración vegetal pueden agruparse en un término global denominado "evapotranspiración", ET, por lo que la ecuación (1.2) puede reescribirse de la forma P - ET - Qe = δVsup +δVsub +δVh + δΗ

(1.2.a)

Siendo conceptualmente exacta, para la aplicación práctica de la ecuación de balance hidrológico se requiere que sólo uno de los términos del balance sea incógnita, debiendo disponerse de información respecto a todas las demás variables involucradas. Considerando los errores que se cometen en la medición o estimación de cada uno de los términos de la ecuación, la sumatoria de ellos, que pasa a ser el valor estimado de la variable incógnita, puede alcanzar magnitudes de error inadmisibles, dando resultados, en consecuencia, absurdos, a menos que se elija adecuadamente el intervalo de tiempo para el cual se aplica la ecuación. En efecto, utilizando como intervalo de tiempo t 1-t2, un período que se denomina un año hidrológico, el cual difiere del año calendario en el sentido de que comienza y termina al término del período de estiaje que  presentan las variables hidrológicas en su variación cíclica anual, pueden lograrse resultados admisibles en la aplicación directa de la ecuación de balance. Si, por ejemplo, se inicia y termina el período de balance al final de la temporada seca de verano, en la zona central de Chile, digamos desde el 1° de Abril al 31 de Marzo del año siguiente, los valores de nieve estacional almacenada o humedad de los suelos serán nulos o se encontrarán en su valor mínimo,

8

independientemente de los valores que hayan alcanzado durante la época húmeda del invierno, por lo cual los términos δVh y δH de la ecuación serán nulos o al menos mínimos. Análogo raciocinio puede efectuarse con los términos que representan la variación del almacenamiento de aguas superficiales y subterráneas, por lo que también pueden despreciarse con un margen aceptable de error. La situación más habitual, en consecuencia, es la de estimar la escorrentía media anual de la cuenca mediante la ecuación simplificada expresada de la forma, Q= P-ET (1.3) Esta ecuación permite una primera estimación aproximada de la escorrentía media anual de una cuenca, conocidas la precipitación y la evapotraspiración, salvo en aquellos casos en que las variaciones de almacenamiento a escala anual no sean despreciables o existan aportes externos importantes. Mayor aproximación aún se logra con la ecuación anterior, si se aplica a la estimación de la escorrentía media anual durante largos períodos de tiempo, del orden de décadas hidrológicas o más, dado que siendo los términos de la izquierda de la ecuación, a diferencia de los de la derecha, acumulativos, éstos pasan a ser  de órdenes de magnitud superiores a los términos de la derecha, los que pasan a ser despreciables. Para un largo período de tiempo, digamos del orden de 30 años, puede aseverarse sin mayor error, que en un sistema estacionario en que no existen aportes externos significativos, se cumple en forma muy exacta, la relación, Q= P-ET

(1.3)

En los capítulos siguientes se verá una descripción detallada de las variables que participan en la ecuación de balance hidrológico y de los principales métodos utilizados en ingeniería hidrológica, precedidos por  algunos conceptos fundamentales de Climatología y Meteorología, que resultan imprescindibles para lograr una comprensión global del ciclo hidrológico. 1.7

Referencias Bibliográficas.

• Espíldora, B.,”Generalidades sobre la Importancia y Alcances de la Hidrología”, Apuntes de Clase, Escuela de Ingeniería, U. de Chile, 1969 • Linsley, R., M. Kohler, J.Paulhus, ”Hydrology for Engineers”, McGraw¸ Hill, 1958. •  Nace, R. L, “Water on the World”, Nat. Hist. Vol. 73, No.1, U.S.A, Enero 1964. • Espíldora, B. et al, “Fundamentos de Hidrología”, Escuela de Ingeniería, U. de Chile, 1975

9

2.- ELEMENTOS DE CLIMATOLOGIA Y METEOROLOGIA.

La disponibilidad de recursos hídricos y las características hidrológicas de una determinada cuenca o región quedan determinadas principalmente por la estructura geológica y geomorfología del área, y por  una serie de factores climatológicos, como la radiación solar, vientos y circulación del aire, temperatura y humedad ambiental, que condicionan y regulan la intensidad del ciclo hidrológico y la cantidad y distribución de las precipitaciones. Es fundamental, en consecuencia, para lograr una comprensión global del ciclo hidrológico, disponer de algunos conocimientos básicos de climatología y meteorología, dada la fuerte dependencia que existe entre estas ciencias y algunos campos de la hidrología. 2.1.- RADIACION. 2.1.1.- LEYES DE RADIACION. El 99.97% de la energía necesaria para la realización de los procesos físicos que ocurren en la Tierra,  proviene originalmente de la radiación solar. De acuerdo a la ley de radiación de Planck, la intensidad de radiación en una determinada longitud de onda emitida por un cuerpo negro, es decir, un cuerpo que absorbe toda la radiación incidente sobre su superficie, puede expresarse mediante la ecuación,  E λ 

=

2hc 2 λ 5

*

1

(erg/cm2seg cm )

hc

e λ kT 

[ 2.1 ]

−1

donde h= constante de Planck (6.55x10-27 erg seg), c= velocidad de la luz (3x1010 cm/seg), k= constante de Boltzmann (1.37x10-16 erg/ºK) y T = temperatura absoluta del cuerpo. Esta ley indica que un cuerpo negro emite distintas intensidades de radiación en diferentes longitudes de onda y que estas intensidades varían en función de la temperatura del cuerpo. Dos importantes leyes pueden deducirse fácilmente a partir de la ecuación 2.1. Derivando respecto a la longitud de onda e igualando a cero, se obtiene la ley de Wien, que determina la longitud de onda en la cual se produce la máxima emisión de radiación. Este valor de λ es inversamente  proporcional a la temperatura absoluta del cuerpo,

λ max = a/T

[cm ]

[2.2]

donde a = hc/5k = 0.288 [cm/ºk ] Por otra parte, integrando la ecuación 2.1 para todas las longitudes de onda, bajo la hipótesis de una emisión isotrópica, se puede calcular el flujo total de radiación emitido por un cuerpo negro. Esta es la ley de Stephan-Boltzmann, expresada por la ecuación

10

F = σ T4

[cal/cm2 min ]

[2.3]

donde σ = constante de Stephan-Boltzmann = 8.14x10 -11 [cal/cm2 min ºK 4 ]. Como lo indican las ecuaciones 2.2 y 2.3, la radiación total emitida por un cuerpo negro aumenta con la cuarta potencia de su temperatura absoluta, desplazándose además el espectro de emisión hacia longitudes de onda mas cortas a medida que la temperatura aumenta. La figura 2.1 muestra los espectros de emisión de un cuerpo negro para las temperaturas de 6000 y 293 ºK, que corresponden aproximadamente a las temperaturas del Sol y la Tierra respectivamente.

FIGURA Nº 2.1

FIGURA Nº 2.2

90º N

5.0 ULTRAVIOLETA

VISIBLE

80º

  0

EMISION CUERPO NEGRO  A 600º K

2.0

  0   1  0

70º

RADIACION SOLAR EXTRATERRESTRE

60º

  0   3  0   0   0   4

50º

0.5

30º

  0    7  0

0.2 20º /

IN M /

0.1

Y L IA G R E N E

         D          U                TI          T          A          L

EMISION CUERPO NEGRO  A 300º K

(

0.05

  0   8  0

10º   0   9  0

0

20º

EMISIONINFRAROJO  AL ESPACIO

 ABSORCION GAS OZONO

       x        o            n   i        u        q            E

4  0   0   5  0   0   6  0   0  

O F 

S   U   

N   

 9 0 0  8 0 0

7  0 0 

       x        o            n   i        u        q            E

8 0 0 

         l        a        n        m                u   t        u          A

 7 0 0

  0   6  0

9 0 0 

  0   5  0

30º

  0  4  0

0.01 40º

0.005

      0       0       0       1

50º

  0   1  0   0         0         0         1         1

       0        0        1        1

80º

0.2

0.5

1.0

0.1

5.0

10

20

50

       e            c   i          t            s   l        o          S        r            e  t            n   i          W

  0   2  0

0.002 70º

        0         0         0         1

  0   3  0

60º

0.001 0.1

 I ON

2  0   0   3  0   0  

   L

   C

   E

    D

         l        a            nr        e          V

10º

0.02

 A  T

  I  N

1  0   0  

       e                c   ti            s   l        o          S        r        e        m        m        u          S

        0         0         0        1

  0    5  0   0   6  0

40º RADIACION SOLAR EN SUPERFICIETERRESTRE

0  

  0   2  0

1.0

)

     0      0     1     1

INFRAROJO

100 90º S

JAN

FEB

MAR

APR

MAY

JUN

LONGITUD DE ONDA ( MICRONES )

JUL

AUG

SEP

OCT

NOV

Month

Los cuerpos físicos reales no se comportan como cuerpos negros teóricos y absorben y emiten una cantidad de radiación en general menor a la indicada por la ley de Stephan-Boltzmann. Si la cantidad de radiación emitida es proporcionalmente igual en cualquier longitud de onda, estos cuerpos se denominan “cuerpos grises”, siéndoles aplicables la ecuación 2.3, corregida en la forma F = εσ T4

[cal/cm2 min ]

[2.4]

11

DEC

donde ε se denomina la emisividad del cuerpo y es tal que 0 < ε < 1. Aunque los cuerpos reales tienen una emisividad variable con la longitud de onda, existiendo bandas específicas, características de cada cuerpo, en las que se producen distintas cantidades de absorción y emisión, el flujo total de radiación emitido por estos cuerpos se calcula en la práctica en base a la ecuación de Stephan-Boltzmann, adoptando una emisividad media del cuerpo, equivalente a la de un cuerpo gris. En la figura 2.1 se incluyen los espectros reales estimados de radiación solar extraterrestre en el borde exterior de la atmósfera y de la emisión real al espacio desde la Tierra. Debido a la gran diferencia de temperaturas entre el Sol y la Tierra, puede apreciarse que sus espectros electromagnéticos, en la práctica no se traslapan; la radiación solar ocurre en el rango de longitudes de onda entre 0.15 y 4.0 µ con un 45% dentro del rango de la luz visible (0.4 a 0.74 µ), mientras la radiación terrestre ocurre a longitudes de onda mas largas, en el rango infrarrojo entre 4 y 30 µ aproximadamente. Por estas razones, la radiación solar es denominada normalmente “radiación de onda corta”, mientras la radiación terrestre es denominada “radiación de onda larga”. 2.1.2.- MEDICION DE LA RADIACION. Diversos instrumentos han sido desarrollados para medir los distintos componentes del balance radiativo. Entre ellos podemos distinguir los siguientes: -Piroheliómetro.

Es el instrumento básico, diseñado para medir la intensidad de la radiación solar, es decir, la radiación directa desde el Sol sobre una superficie unitaria normal a la dirección del rayo. El más común de ellos es el llamado piroheliómetro de Angstrom, que consiste en dos placas metálicas gemelas aisladas. Una de ellas se expone, mediante un tubo colimador, a la radiación solar, siguiendo durante el día la trayectoria del Sol en el cielo, de manera que reciba permanentemente la radiación directa desde el Sol. La otra placa, aislada a la radiación externa, se conecta a un circuito eléctrico y se mide la cantidad de energía o calor necesario para calentar eléctricamente esta placa aislada, a la misma temperatura que la placa calentada por el Sol. Como ambas placas son gemelas, la intensidad solar, será igual a la potencia eléctrica disipada, es decir, Q = K i2

(2.5)

donde Q = intensidad solar [cal/cm2 min] u otra unidad equivalente. i = intensidad de la corriente en el circuito eléctrico K =constante de calibración del instrumento. -Piranómetro. Es un instrumento diseñado para medir la radiación solar total, tanto directa como

difusa, incidente sobre una superficie horizontal, radiación denominada comúnmente radiación global. El más utilizado de estos instrumentos es el piranómetro Eppley, que consiste en dos anillos de plata concéntricos, uno pintado de negro y el otro de blanco (óxido de magnesio), protegidos por una ampolleta de cuarzo que filtra la radiación de onda larga. La mayor absorción de radiación por parte del anillo negro, genera una diferencia de temperatura entre los dos anillos que es aproximadamente proporcional a la intensidad de radiación global recibida. Q + q = K ( Tn - T b )

(2.6)

donde Q = radiación solar directa [cal/cm2 min] u otra unidad equivalente. q = Radiación solar difusa 12

Tn y T b = temperatura de los anillos negro y blanco respectivamente, y K =constante de calibración del instrumento. La diferencia de temperatura entre los anillos se mide en base a termocuplas o termojuntas en contacto con los anillos, midiéndose la diferencia de voltaje generada. -Actinógrafo. Es un instrumento similar y que cumple la misma función que el piranómetro. La diferencia fundamental está en el mecanismo sensor de la diferencia de temperatura entre las placas  blanca y negra, que en este caso se mide en base a la dilatación de elementos bimetálicos. Es un instrumento de uso más común que el piranómetro debido a su menor costo. Desgraciadamente tiene mayor retardo en su respuesta a los cambios de intensidad de radiación y una menor precisión que los  piranómetros eléctricos. -Piroradiómetro. Es un instrumento diseñado para medir el total de radiación de onda corta y larga (solar y terrestre o atmosférica) incidente sobre una superficie horizontal. Consiste en dos elementos sensores, uno superior, expuesto a la intemperie y uno inferior protegido por una placa pulida de aluminio que lo aísla radiativamente. La intensidad de radiación se mide en función de la temperatura y la diferencia de temperatura entre los sensores. -Radiómetro neto. Instrumento que mide el balance neto de radiación sobre una superficie horizontal, es decir, el total de la radiación incidente menos la radiación reflejada por la superficie y la emisión de radiación de onda larga de la superficie. Se basa también en dos placas sensoras expuestas horizontalmente, una hacia arriba y otra hacia abajo, siendo el flujo neto de radiación proporcional a la diferencia de temperatura de las placas sensoras. Si se define el albedo o reflectividad “a” de la superficie como el cuociente entre la radiación reflejada y la radiación incidente sobre ella, la radiación neta R n resulta en definitiva R n = ( Q + q )* ( 1 - a ) +Rol ↓ - Rol ↑ = K ( Tu - Td)

(2.7)

Donde R n = Radiación neta Q = Radiación solar directa q = Radiación solar difusa a = Albedo de la superficie Rol ↓ = Radiación de onda larga incidente Rol ↑ = Radiación de onda larga emitida Tu = Temperatura de la placa expuesta hacia arriba Td = Temperatura de la placa expuesta hacia la superficie del terreno K = Constante de calibración del instrumento -Heliógrafo. Es un instrumento más básico, que consiste simplemente en una esfera de vidrio que desvía los rayos solares concentrándolos sobre un papel ennegrecido o fotográfico, logrando quemarlo o sensibilizarlo durante el tiempo en que predomina la radiación directa, es decir, cuando está despejado, situación que no ocurre cuando el cielo está nublado. De esta manera se logra determinar el tiempo o número de horas al día en que el cielo estuvo despejado o número de horas de sol.

13

2.1.3. RADIACION DE ONDA CORTA. El Sol, con una temperatura cercana a los 6000°K y una emisividad próxima a la de un cuerpo negro, emite aproximadamente 56x10 26 calorías por minuto. En consecuencia, la Tierra, ubicada a una distancia media de 1.5x10 13 cm del Sol, recibe en el borde exterior de su atmósfera una radiación por unidad de superficie de

56 x10 26 S  = ≈ 2.0 ly/min =cal/cm2 min 13 2 4π (1.5 x10 )

(2.8)

La unidad de intensidad de radiación “langley” (ly) equivale a 1 cal/cm 2 La intensidad de radiación en el borde exterior de la atmósfera, S, recibe el nombre de Constante Solar, aún cuando su constancia es sólo estadística, ya que la magnitud depende de las manchas y actividad solar. Las mediciones más exactas logradas de la constante solar mediante el uso de satélites artificiales, arrojan el valor, S = 1.961 ± 0.005 ly/min

(2.9)

El total de energía interceptado por la Tierra es proporcional a su proyección plana π  R 2, donde R es el radio de la Tierra, por lo tanto la energía media repartida a través de toda la superficie del globo es Q

=

π  R 2 S 

4π  R

2

=

S 

4

= 0.49 cal/cm2 min =706 ly/día = 258 Kly/año

(2.10)

Obviamente la distribución no es uniforme sobre toda la superficie, pues depende del ángulo de incidencia, de la distancia Sol-Tierra y del tiempo de exposición, variando en consecuencia en función de la época del año y la latitud del lugar. En promedio, la energía recibida en las regiones ecuatoriales es del orden de 2.4 veces la energía recibida cerca de los polos. La figura N°2.2 muestra la distribución estacional de la radiación de onda corta incidente en función de la latitud. La radiación que logra llegar a la superficie terrestre, es obviamente menor a la existente en el borde exterior  de la atmósfera, ya que la atmósfera absorbe parte de la radiación, de acuerdo a la ley de absorción de radiación,  I  x

=  I 0 e − kx

(2.11)

donde I0 = Radiación en el borde exterior de la atmósfera x = Distancia atravesada en el medio absorbente (atmósfera) k = Masa óptica atmosférica, función de su composición y nubosidad. Al respecto cabe señalar que la radiación ultravioleta, altamente dañina para la salud humana, prácticamente no alcanza a llegar a la superficie terrestre producto de su absorción en la alta atmósfera principalmente por   parte del gas ozono existente en ella, situación que podría revertirse por efectos de la acción antropogénica de contaminación atmosférica, que tiende a reducir el contenido de ozono en la alta atmósfera.

14

2.1.4. BALANCE DE RADIACION. La temperatura de la Tierra permanece en promedio constante a lo largo del tiempo. Para que esto ocurra, es necesario que ésta emita al espacio, por reflexión o emisión en onda larga, una cantidad de energía igual a la que es recibida por efecto de la radiación solar. Diversos intentos por cuantificar este intercambio de radiación, pueden resumirse en forma aproximada en el siguiente balance de la disposición de la radiación en el sistema terrestre para un año promedio:

RADIACION SOLAR DE ONDA CORTA: Radiación total incidente sobre el planeta: 258 Kcal/cm2 año Radiación reflejada por la atmósfera, (nubes, vapor de agua, impurezas, etc.): 66 Radiación absorbida por la atmósfera, (nubes, vapor de agua, ozono, etc.): 51 Radiación total incidente sobre la superficie Terrestre: 141 Kcal/cm2 año Radiación reflejada por la superficie terrestre, (nieve, agua, suelos, etc.) 14 Radiación absorbida en la superficie terrestre: 127 Kcal/cm2 año Absorción total del planeta (51+127) 178 Kcal/cm2 año RADIACION TERRESTRE DE ONDA LARGA: Emisión neta de la atmósfera al espacio exterior: 131 Kcal/cm2 año Emisión neta de la superficie terrestre: 47 Emisión total del planeta: 178 Kcal/cm2 año De las cifras anteriores se observa que la radiación solar total absorbida por el planeta se ve compensada  por la emisión de éste en onda larga, resultando un equilibrio radiativo que mantiene en equilibrio el  balance de energía global, y por ende la temperatura del planeta. Sin embargo, las mismas cifras nos indican que internamente no existe un equilibrio radiativo. En efecto, la atmósfera emite 131 Kcal/cm2 año y sólo absorbe 51 Kcal/cm2 año de radiación solar, presentando un enfriamiento radiativo de 80 Kcal/cm2 año. Con la superficie terrestre pasa lo contrario, emite 47 y absorbe 127, resultando una tasa de calentamiento radiativo de 80 Kcal/cm2 año. Para mantener entonces el balance energético interno total, se requiere un traspaso de energía no radiativa desde la superficie terrestre a la atmósfera, a una tasa media de 80 Kcal/cm2 año. Los mecanismos no radiativos de traspaso de energía corresponden a la evaporación de agua en la superficie y su posterior  condensación en la atmósfera ( calor latente) y a la conducción y difusión de calor sensible desde la superficie terrestre a la atmósfera (calor de convección). Se estima que del orden de 68 Kcal/cm2 año son transferidas de la tierra a la atmósfera vía calor latente, mientras las 12 Kcal/cm2 año restantes son transferidas vía calor sensible. Considerando por último, un 15

calor latente de vaporización del agua, del orden de 600 cal/gr, resulta una evaporación media anual desde la superficie terrestre (océanos y continentes) de 113 gr/cm2 o 1130 mm anuales. Considerando, a su vez, que el volumen de agua que almacena la atmósfera en forma de humedad es relativamente pequeño, la cifra anterior debe corresponder además a la precipitación media anual sobre el planeta. La Tabla N°2.1 muestra una estimación, basada en datos de la UNESCO, de la distribución geográfica de evaporaciones y  precipitaciones en el planeta. TABLA N°2.1 BALANCE HIDRICO MEDIO ANUAL REGION OCEANOS: Pacífico Atlántico Indico Artico Total océanos CONTINENTES Europa Asia Africa Oceanía  Norteamérica Sudamérica Antártica Total continentes TOTAL PLANETA

AREA 106 km2

Precipitación (mm)

Evaporación (mm)

Escorrentía (mm)

178.7 91.7 76.2 14.7 361.3

1.460 1.010 1.320 361 1.271

1.510 1.360 1.420 220 1.400

-50 -350 -100 +141 -129

10.5 43.5 30.1 9.0 24.2 17.8 14.0 149.1

790 740 740 791 756 1.600 165 798

507 416 587 511 418 910 0 483

+283 +324 +153 +280 +338 +690 +165 +315

510.4

1.133

1.133

0

El proceso continuo de evaporación de agua desde la superficie a la atmósfera, su arrastre por parte de los vientos y circulación atmosférica y su posterior condensación y precipitación configuran el ciclo hidrológico. Se observa de la Tabla N°2.1, que el continente sudamericano, favorecido por su posición geográfica meridional, por su exposición abierta al Océano Pacífico y por las características de su relieve, es el continente donde el ciclo hidrológico se presenta más intenso. Al respecto cabe agregar que existen fundadas aprensiones de que el equilibrio energético del planeta y actual balance de evaporaciones y precipitaciones, se vea alterado por la acción antropogénica del hombre al alterar la composición de los gases constituyentes de la atmósfera. Así por ejemplo se ha detectado una disminución del contenido de ozono o disminución de la capa de este gas en la alta atmósfera, que tendría  por consecuencia un aumento de la radiación ultravioleta que alcanza la superficie del planeta, con nefastas consecuencias para la salud humana. Por otra parte, el aumento del contenido de anhídrido carbónico y otras impurezas de origen antropogénico, estarían generando un efecto de invernadero que traería como consecuencia un calentamiento global de la atmósfera, pronosticándose un aumento de la temperatura media en un par de grados en las próximas décadas, proceso que ya estaría manifestando algunas consecuencias. Todos estos cambios, necesariamente deberían influir en el actual régimen de  precipitaciones y evaporaciones.

16

2.2.- TEMPERATURA Y ESTRATIFICACIÓN TÉRMICA DE LA ATMÓSFERA. 2.2.1 Distribución de temperaturas. La temperatura es una medida o un índice de la energía interna de un cuerpo; en consecuencia, la distribución y variación de temperaturas en la tierra y en la atmósfera es el resultado del balance radiativo y energético global. En términos promedios y globales entonces, las temperaturas disminuyen con la latitud debido al déficit radiativo de las zonas polares. Por la misma razón, las temperaturas en la atmósfera son menores que las temperaturas en la superficie terrestre. Como se mencionó anteriormente, el déficit radiativo de la atmósfera se ve compensado por un traspaso de calor latente y calor de convección desde la superficie terrestre. Esto significa que la atmósfera es calentada desde su borde inferior, lo que origina en general un aumento de temperatura en las capas más bajas y un gradual descenso de la temperatura con la altura. En regiones marítimas y húmedas, el traspaso de calor ocurre preferentemente en forma de calor latente, fenómeno que origina una mayor uniformidad térmica en superficie y una atenuación de la oscilación térmica diaria. En regiones continentales y áridas, prevalece el traspaso de calor como calor de convección, lo que exige un mayor recalentamiento de la superficie durante el día, originando una fuerte amplitud de la oscilación térmica diaria. Independientemente de la magnitud de la oscilación térmica diaria en superficie, la atmósfera disminuye gradualmente su temperatura con la altura, situación que se verifica aproximadamente dentro de los primeros 10.000 a 18.000 metros desde la superficie, dependiendo de la latitud, y definiendo un primer estrato atmosférico inferior, denominado tropósfera , en que la temperatura disminuye a una tasa cercana a 6 o 7 °C/km. En las inmediaciones de la superficie de la tierra, debido al efecto del ciclo diurno del balance radiativo antes mencionado, o a veces debido a la presencia de campos de hielo o nieve, o de condiciones micrometeorológicas particulares, puede ocurrir que esta situación se invierta, especialmente en horas de la noche, creando zonas en que la temperatura del aire aumenta con la altura, situación que se denomina inversión térmica. Los gradientes térmicos en la atmósfera, como se verá más adelante, condicionan la estabilidad atmosférica, que influye en forma importante en el desarrollo del ciclo hidrológico. Por encima de la tropósfera, y separada de ella por la tropopausa, definida como la cota a la cual la temperatura atmosférica deja de decrecer, se extiende un segundo estrato atmosférico que abarca entre aproximadamente los 10.000 y 55.000 metros de altura, que se denomina estratósfera. En la parte baja de la estratósfera, hasta cerca de los 30.000 metros de altura, las temperaturas son sensiblemente constantes y del orden de –55 °C. Por sobre esta cota, se encuentra la zona donde se produce la mayor concentración de gas ozono. Este gas, que absorbe gran parte de la radiación ultravioleta incidente, provoca un calentamiento radiativo de la alta atmósfera, con un incremento de la temperatura con la altura, hasta llegar a un máximo cercano a los 0°C en la estratopausa o límite superior de la estratósfera. Por sobre la estratósfera, se extiende la mesósfera, hasta unos 85.000 metros de altura, capa en la cual la temperatura nuevamente desciende hasta llegar a un mínimo cercano a –80°C en la mesopausa. Finalmente, la capa exterior de la atmósfera se identificará como la ionósfera, aún cuando hay otras subdivisiones, entendida como la zona donde el aire está tan enrarecido que los gases componentes se ionizan, interactuando con la radiación solar. Por este proceso, el aire absorbe radiación, lo que sumado a su

17

extraordinaria baja densidad provoca aumentos de temperatura que alcanzan en las zonas altas, hasta los 1000°C. La figura N°2.3 muestra un perfil aproximado de la estratificación y temperaturas de la atmósfera.

FIGURA 2.3 Estratificación Térmica de la Atmósfera 200

180

160

140  .   m  .   n  . 120   s  .   m    k 100   n    ó    i   c   a   v 80   e    l    E

Temperatura Tropopausa Estratopausa Mesopausa

60

40

20

0 -100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Temperatura ºC

Desde el punto de vista meteorológico e hidrológico, la única capa de interés es la tropósfera, zona donde se concentra casi el 90% de la masa atmosférica y prácticamente el 100% de la humedad atmosférica. En esta zona se producen además, todos los fenómenos hidrometeorológicos. Si consideramos el espesor de la tropósfera, del orden de 10 km, comparado con el radio de la Tierra , de 6400 km, resulta que proporcionalmente, la tropósfera vista a veces como un recurso de disponibilidad inagotable de aire, es bastante mas delgada que la cáscara de una manzana.

2.2.2. Medición de temperaturas. Si bien hoy en día existen diversos procedimientos para la medición de temperatura, tales como sensores infrarrojos y otros, en meteorología el instrumento básico para la medición de la temperatura del aire, salvo en regiones muy frías, sigue siendo el termómetro de mercurio. La temperatura del aire en superficie se mide por convención, a una altura de 1,50 metros desde el suelo con termómetros ubicados en una caseta meteorológica de madera provista de celosías con sus puertas orientadas hacia el sur en el hemisferio sur, a fin de evitar el ingreso de radiación solar directa sobre los instrumentos. Las instalaciones básicas incluyen un termómetro de máxima, que es básicamente igual a un termómetro clínico, provisto de un estrechamiento en el bulbo que provoca que la medición mantenga el valor máximo de 18

temperatura registrado. Además, incluyen un termómetro de mínima, provisto de un dispositivo que permite registrar la temperatura mínima alcanzada. De esta manera, efectuando una sola medición diaria, se puede establecer las temperaturas máximas y mínimas alcanzadas en las 24 horas anteriores. Adicionalmente la estación puede incluir un termógrafo o instrumento inscriptor que registra mecánica o digitalmente, la variación de la temperatura durante el día, obteniéndose un termograma del cual es posible determinar la temperatura media del día, además de la hora a la cual ocurrieron las temperaturas máximas y mínimas diarias. En general los termógrafos son de menor precisión que los termómetros de mercurio, por lo que en caso de discrepancia con estos últimos debe prevalecer el dato medido por los termómetros de mercurio y debe corregirse los registros del termograma, por desplazamiento del origen, por un factor de escala o ambos, de manera de hacer coincidir los valores máximos y mínimos del termograma, con los registros de máxima y mínima de los termómetros de mercurio. En ausencia de un termógrafo, es posible lograr una aceptable estimación de la temperatura media diaria mediante la expresión −

T  =

T max

+ T min + T 08 + T 16 4

(2.12)

donde T08 y T 16 son las temperaturas a las 8 de la mañana y 4 de la tarde respectivamente. En ausencia de estos datos, sólo cabe estimar la temperatura media como el promedio entre la máxima y la mínima. Para la medición de la temperatura del aire en altura se recurre normalmente a globosondas o radiosondas que son lanzadas normalmente una o dos veces al día, las cuales van registrando la temperatura ambiente a medida que ascienden. La información registrada por las naves marítimas y aéreas, también contribuye a la medición de la temperatura del aire. 2.4

HUMEDAD ATMOSFÉRICA.

Leyes básicas. La atmósfera está constituida por una mezcla de gases, fundamentalmente nitrógeno y oxígeno, a los que se agregan algunos componentes menores, entre los que destacan por su importancia, el anhídrido carbónico y el vapor de agua, por lo que le es aplicable la ley de presiones parciales de gases o Ley de Dalton. De acuerdo a esta ley, la presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones  parciales ejercidas por cada uno de sus componentes: n

 pt 

= ∑ pi

(2.13)

1

donde pt= presión total de la mezcla  pi= presión parcial del componente i n= número de gases de la mezcla. Desde el punto de vista hidrometeorológico, donde el componente de mayor interés es el vapor de agua, la atmósfera es posible visualizarla como la mezcla de dos componentes, el vapor de agua y el aire seco que 19

contiene al resto de todos los constituyentes de la mezcla. De acuerdo a esto, la ley de Dalton se puede expresar de la forma,  p t 

=  p d  + e

(2.14)

donde pd= presión parcial del aire seco e= presión de vapor de agua Para la mayoría de las aplicaciones prácticas, se puede aceptar que tanto el aire seco como el vapor de agua se comportan como gases perfectos, por lo que les es aplicable la Ley de los Gases Perfectos. De acuerdo a esta ley, en un volumen V ocupado por un gas ideal, se cumple que  p * V  = nR *T 

(2.15)

donde p = presión ejercida por el gas n = número de moles contenidos en el volumen T = temperatura absoluta del gas R *= constante universal de los gases=8,3144*107 (erg/mol°K) =1,987 (cal/mol°k) Dividiendo por la masa M de gas contenida en el volumen, *

 p * V  / M  = n / M  * R T 

(2.16)

El término V/M, volumen por unidad de masa, recíproco de la densidad, es el volumen específico α  , mientras la masa dividida por el número de moles, M/n es el peso molecular, m. La ecuación queda,  p * α  =  R * / m * T 

(2.17)

o  p * α  =  R * T 

(2.18)

donde R= R */m es la constante particular de cada gas. Ley de Clausius – Clapeyron La cantidad de agua que puede existir en estado gaseoso en un volumen dado, queda limitada por la presión de vapor saturante, la cual es función única de la temperatura y se expresa mediante la relación teórica pero aproximada,

ln

es eso

=

mv L  R

*

(

1 T 0

1 − ) T 

(2.19)

donde es = presión de vapor saturado mv = peso molecular del vapor de agua = 18 gr/mol L = calor latente de vaporización o sublimación

20

T = temperatura absoluta (°K) Los valores eso y To corresponden a algún punto conocido de la curva. Para el punto triple del agua, 0°C o 273 °K se ha determinado experimentalmente que eso= 6.11 Hpa. Luego, la ley de Clausius – Clapeyron se puede expresar como,

ln

es

6.11

=

mv L  R *

(

1 1 − ) 273 T 

(2.20)

con la temperatura en grados Kelvin y la presión en hectopascales Hpa. Al respecto, cabe recordar que una atmósfera física vale 1 atm = 1,013 bar = 1,013*105 pascal =1,013*106 dinas/cm2, luego 1 mb = 100 pascal = 1 Hpa. La unidad usual de presión en meteorología es el hectopascal Hpa o milibar mb. En unidades técnicas, 1 Kg/cm2 = 9.81 N/cm2= 9,81*104 pascal, luego 1 atm = 1013 Hpa =1.033 kg/cm2 = 10.33 m.c. a. 1 Hpa = 0,0102 m.c.a. Con respecto al calor latente de vaporización, o calor necesario para evaporar 1 gr de agua, éste es ligeramente dependiente de la temperatura y puede expresarse mediante la relación aproximada, L = 597.25 – 0,566*t

(cal/gr)

(2.21)

Donde t = temperatura en grados Celsius Si el cambio de estado es de sólido a gas, se debe agregar el calor de fusión del agua (M= 80 cal/gr), por lo que el calor latente de sublimación se puede expresar aproximadamente mediante la relación, Ls = 677,04 – 0,062*t (cal/gr)

(2.22)

Para muchos cálculos aproximados, basta suponer valores constantes de 600 y 680 cal/gr, aproximadamente. Una fórmula práctica de buen ajuste para el cálculo de la presión de vapor saturado, viene dada por la expresión,

es

= 6,11 * e

17 , 4T  (T + 239 )

Hpa

(2.23)

donde T= temperatura en °C

21

2.3.2.- Variables para cuantificar la humedad atmosférica. Diversas variables se utilizan en meteorología para cuantificar el contenido de vapor de agua o humedad atmosférica. Entre ellas podemos distinguir: - Humedad absoluta, ρ v : Se define como la masa de vapor contenida por unidad de volumen de aire  por lo que es equivalente a la densidad de vapor de agua.  ρ v

=

 M v V 

(gr/cm3)

(2.24)

- Razón de mezcla, : Se define como la razón o cuociente entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco contenido en un volumen dado.

ω  =

 M v  M d 

=

 ρ v

(gr vapor/gr aire seco)

 ρ d 

(2.25)

donde  ρ d  es la densidad del aire seco. La densidad es el recíproco del volumen específico, luego aplicando la ley de los gases al vapor de agua y al aire seco independientemente, se obtiene, e

 ρ v

=

 p d 

 ρ d 

 R * mv

=

 R

* T 

(2.26)

*

md 

* T 

|

(2.27)

Como la temperatura en la mezcla de ambos gases es la misma, dividiendo resulta, ω  =

 ρ v  ρ d 

=

mv md 

*

e

(2.28)

 p d 

El peso molecular del aire seco es variable, dependiendo de la composición del mismo, pero se acepta para un aire seco “normal” el valor md =29 gr/mol, por lo que puede definirse la razón, ε  =

mv md 

= 0,622

(2.29)

Como la presión del aire seco es, Pd = pT – e

(2.30)

22

Reemplazando, se obtiene finalmente, ω  = ε 

e

(2.31)

−e

 pT 

Esta última expresión permite evaluar la razón de mezcla en función de la presión total y la presión de vapor  del aire. El factor  ε  =0,622 es de frecuente ocurrencia en fórmulas meteorológicas. - Humedad específica: Se define la humedad específica q, como el cuociente entre la masa de vapor y la masa total de aire contenidas en un volumen dado,

q

=

 M v

=

 M T 

 M v  M d 

=

+  M v

 ρ v  ρ d 

+  ρ v

(gr vapor/gr aire húmedo)

(2.32)

Se tiene que,

1  ρ d  1 = +1 = +1  ρ v

q

(2.33)

ω 

de donde,

q

=

(2.34)

1+

Haciendo un desarrollo análogo al anterior, en función de la ley de los gases, se obtiene,

q

=

ε  * e  pT 

− (1 − ε ) * e

=

0,622 * e  pT  − 0,378 * e

(2.35)

Como la presión de vapor es generalmente mucho menor que la presión total del aire, los valores numéricos de la razón de mezcla y de la humedad específica, siendo la razón de mezcla ligeramente mayor, son muy  parecidos, por lo que habitualmente ambas variables se confunden. - Humedad relativa. Se define la humedad relativa h, normalmente expresada como porcentaje, como el cuociente entre la presión de vapor existente en el aire y la presión de vapor saturado correspondiente a su temperatura, h=

e es

*100 ≈

ω s

*100 ≈

q qs

*100 (%)

(2.36)

Siendo la humedad relativa una de las variables mas frecuentemente utilizadas para expresar la humedad del aire, de acuerdo a su definición, sólo tiene valor como variable cuantitativa de la humedad, si se conoce además, el valor de la temperatura del aire.

23

- Temperatura de punto de rocío o Punto de Rocío. Esta variable, con dimensiones de temperatura, se define como la temperatura a la que habría que enfriar el aire, manteniendo constante su presión de vapor, hasta llegar a saturar el aire. De acuerdo a esta definición, un aire saturado tiene una temperatura de rocío igual a su temperatura real. La diferencia entre la temperatura real y la temperatura de rocío es una medida indirecta de la “sequedad” del aire. Mientras más seco el aire, más baja su temperatura de rocío. En el diagrama presión – temperatura de la figura 2.4, se visualizan los tres estados en los que se  puede encontrar el agua: Vapor, agua líquida y hielo, en función a su presión real relativa a la presión de vapor saturado. Si una partícula de vapor con presión e
(2.37)

donde es(TR ) es la presión de vapor saturado a la temperatura de rocío. En la figura una parcela de aire con temperatura de 30º C y presión de vapor de 11Hpa, tiene una temperatura de punto de rocío de 8.36º C. Visto de otra manera entonces, la temperatura de rocío es la temperatura, cuya presión de vapor  saturado coincide con la presión de vapor real del aire. Figura 2.4 Presión de vapor saturado es(hielo)

es(agua)

TR

T

1000

100

   )   a   p    H    (   r   o   p   a   v   e    d   n    ó    i   s   e   r    P

T; 8.36

T; 30

10

1

0.1 -40

-20

0

20

40

60

80

100

Temperatura ºC

24

2.3.3.- Medición de la humedad atmosférica. Los instrumentos normalmente utilizados para medir la humedad atmosférica son el psicrómetro, el higrógrafo y una serie de otros instrumentos de aplicación más bien industrial, que podríamos clasificar como higrómetros o higristores. a)

Psicrómetro: El psicrómetro es un instrumento basado en el principio del balance calórico. Consiste básicamente en dos termómetros de mercurio por los cuales se hace pasar una corriente del aire cuya humedad se desea determinar. Uno de los termómetros se deja con su  bulbo seco, con lo cual mide la temperatura real del aire que por él circula, denominada temperatura de bulbo seco. El otro termómetro se envuelve en una gasa o muselina húmeda, razón por la cual alcanza una temperatura de equilibrio menor que la de bulbo seco, producto del enfriamiento provocado por la evaporación del agua contenida en la muselina húmeda. A la temperatura de equilibrio se le denomina temperatura de bulbo húmedo (T w). Si no hay aporte externo de calor, la masa de aire debe disminuir su energía interna en una magnitud igual al calor latente entregado para la evaporación del agua de la muselina; luego, si el aire se aproxima a la muselina con una temperatura de bulbo seco T y una razón de mezcla , y sale con una temperatura Tw y razón de mezcla ’, un balance calórico entrega la ecuación, C * δ T  =  L * δρ v

( ρ d * c p +  ρ v * c pv ) * (T  − T w ) = L * ( ρ v' − ρ ´v )

(2.38)

dividiendo por la densidad del aire seco  ρ d  , resulta.

(c p + ω * c pv ) * (T  − T w ) = L * (ω ' − ω )

(2.39)

donde c p = calor específico a presión constante del aire seco c pv = calor específico a presión constante del vapor de agua L = calor latente de vaporización Para w’ se acepta que es la razón de mezcla saturada correspondiente a la temperatura de bulbo húmedo Tw. En consecuencia, midiendo las temperaturas de bulbo seco T y de bulbo húmedo Tw, por ser el calor específico del aire seco, el calor específico del vapor de agua y el calor  latente de vaporización, constantes conocidas, y la razón de mezcla saturada ’ una función conocida de la temperatura de bulbo húmedo y de la presión barométrica del lugar, es posible calcular la razón de mezcla del aire . La ecuación 2.39 es conocida como la ecuación  psicrométrica. Para fines prácticos de medición de la humedad atmosférica, existen tablas, llamadas Tablas Psicrométricas, que permiten obtener directamente la humedad relativa, presión de vapor del aire u otra variable relacionada, entrando a las tablas con la temperatura del aire T, la depresión de bulbo húmedo (T-Tw) y la presión barométrica del lugar. La circulación del aire a través de la muselina se logra en los instrumentos más simples, haciendo girar en el aire el instrumento, provisto de una cuerda o cadena; instrumentos más

25

sofisticados, (Psicrómetro Assman) vienen provistos de un ventilador que fuerza la circulación del aire a través de la muselina.  b) Higrógrafo de cabellos. Un instrumento de uso más sencillo aún cuando bastante menos preciso, es el higrógrafo de cabellos, basado en la propiedad higroscópica observada de los cabellos (humanos), de variar su longitud por efecto de los cambios de la humedad del aire. Estas variaciones de longitud, amplificadas por un sistema de palancas conectadas a un puntero, se registran sobre una banda previamente calibrada que se monta sobre un tambor que rota en el tiempo. Las bandas o papel de higrogramas vienen calibrados en términos de la humedad relativa, lográndose la medición directa de esta variable, mientras se trabaje dentro de un rango especificado por el fabricante. Para temperaturas extremas (muy frías) deben corregirse los registros de acuerdo a las instrucciones del fabricante. La forma rutinaria de medir la humedad atmosférica es el registro continuo en base a un higrógrafo de cabellos, verificando periódicamente con mediciones puntuales mediante  psicrómetro, que permita corregir errores de desplazamiento de escala y de amplitud de las oscilaciones. Es frecuente la existencia de un instrumento que mide simultáneamente en una misma  banda, humedad relativa y temperatura del aire. En este caso el instrumento pasa a llamarse termohigrógrafo o higrotermógrafo. c) Higristores. Existen además una serie de instrumentos que se llaman genéricamente higrómetros o higristores, que permiten medir la humedad atmosférica, basados en una serie de materiales de características higroscópicas que varían sus propiedades físicas o eléctricas, en función del grado de humedad. La ventaja de estos instrumentos, es que facilitan el registro digital de la información, aún cuando su precisión es baja.

2.4.- ELEMENTOS DE ESTÁTICA Y TERMODINÁMICA ATMOSFÉRICA. Para lograr la comprensión de los procesos de transferencia de masa y energía que ocurren entre la atmósfera, la hidrósfera y la litósfera, es necesario tener algunos conceptos elementales de estática y termodinámica atmosférica. Aún cuando los ciclos termodinámicos y procesos de movimiento y circulación de la atmósfera son extraordinariamente complejos, en particular en la tropósfera, que es la capa de mayor interés para efectos hidrometeorológicos, es posible abordar su estudio en base a una serie de simplificaciones que permiten obtener resultados suficientemente precisos para los efectos de su aplicación práctica. 2.4.1.- Hidrostática de la atmósfera. Si despreciamos los movimientos de la atmósfera, y la consideramos en reposo, debe cumplirse en ella la ecuación de la ley hidrostática:  z +  p / γ  = Cte.

(2.40)

Para los efectos meteorológicos, conviene expresar esta ley en su forma diferencial, es decir:

26

= − ρ * g * dz

dp

(2.41)

Como la densidad  ρ  de la atmósfera no es constante con la altura, la ecuación hidrostática sólo es integrable con la ayuda de la ley de los gases perfectos y suponiendo ciertos modelos simplificados o situaciones especiales. Recordando que la densidad es el recíproco del volumen específico y reemplazando la ecuación 2.18 en la ecuación 2.41, se obtiene, dp  p

=−

g  RT 

(2.42)

dz

Esta ecuación es analíticamente integrable para ciertos modelos simplificados de estratificación térmica en la atmósfera. 2.4.2.- Atmósfera Isotérmica Si la temperatura de la atmósfera se supone constante en la vertical, la integración de la ley hidrostática es inmediata y resulta,  p

=  p 0 * e

−

g

 RT 

( z − z0 )

(2.43)

Esta situación corresponde aproximadamente a la atmósfera real en la zona de la estratósfera y ha sido utilizada  para definir la “estratósfera normal”, adoptando los valores p0= 234.53 Hpa, z0=10,769 km y T= -55°C, hasta los 32.000 metros de altura. 2.4.3.- Atmósfera de gradiente térmico constante Si se supone que la temperatura de la atmósfera varía en forma lineal en la vertical de acuerdo a la expresión, T  = T 0

− γ  * z

donde γ  es un gradiente constante de temperatura, se obtiene de la ecuación 2.42, dp  p

=−

g

dz

 R (T 0

− γ z )

de cuya integración resulta,  p

T 

=  p 0 ( ) T 0

g  Rγ 

(2.44)

27

Esta situación corresponde aproximadamente a la atmósfera real en la zona de la tropósfera y ha sido adoptada  para definir la “tropósfera normal”, entre 0 y 10.760 metros de altitud, adoptando los valores γ  = 6,5 °C/km y T0= 15°C.

2.4.4.- Gradiente adiabático seco. En diversas aplicaciones prácticas, interesa conocer los gradientes térmicos que se producen en la atmósfera,  producto de procesos adiabáticos o sin incorporación de calor externo. De acuerdo a la primera ley de la termodinámica, el calor incorporado a un sistema es igual a la variación de su energía interna más el trabajo efectuado por el sistema. Expresada en forma diferencial y por unidad de masa, se tiene: dh = du + dw = du +  p * d α 

(2.45)

donde du = variación de la energía interna por unidad de masa dw= trabajo por unidad de masa, que en el caso de la expansión de un gas corresponde al  producto de la presión por la variación del volumen específico. Definiendo el calor específico a volumen constante como cv

dh ⎞ = ⎛  ⎜ ⎟ ⎝ dT  ⎠α =cte

(2.46)

du

= cv dT 

(2.47)

resulta para un gas perfecto que

y

dh = cv dT  +  pd α 

(2.48)

Diferenciando la ley de los gases perfectos, se obtiene  pd α  =  RdT  − α dp

de donde

dh = (c v

+  R)dT  − α dp

dh = c p dT  − α dp

(2.49) o (2.50)

donde c p=cv+R = calor específico a presión constante, igual a 0,24 cal/gr para el aire seco. Ahora, si un proceso es adiabático, dh = 0 y se cumple para un gas perfecto que c p dT  = α dp

(2.51)

28

Por otra parte, de la ley hidrostática sabemos que, dp

= − ρ gdz

de donde resulta finalmente que en un proceso adiabático, dT  dz

=−

αρ g c p

=−

g c p

= Γd  = cte

(2.52)

El gradiente de temperatura constante Γd  , denominado gradiente adiabático seco, cuyo valor numérico vale 9,76 °C/km, rige aproximadamente el cambio de temperatura de una parcela de aire que se desplaza verticalmente en la atmósfera en forma adiabática, es decir, sin quitarle o agregarle calor. Como los movimientos verticales del aire en la atmósfera son en general rápidos, el tiempo para intercambiar calor  externamente es pequeño, y el concepto es generalmente aplicable a situaciones reales. Por último, reemplazando el valor del gradiente adiabático seco en la ecuación de la atmósfera de gradiente de temperatura constante, ecuación 2.44, se obtiene la denominada Ley de Poisson, que rige aproximadamente los  procesos adiabáticos en la atmósfera.

 p  p 0

⎛ T  ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ T 0  ⎠

c p  R

(2.53)

2.4.5.- Gradiente adiabático húmedo. Las expresiones desarrolladas en el acápite anterior son válidas para un aire ideal y seco. Sin embargo, considerando que el contenido de vapor de agua de un aire húmedo es siempre una fracción bastante pequeña de la masa total de aire, su efecto sobre la tasa de enfriamiento es despreciable y es posible utilizar en la práctica el gradiente adiabático determinado para el aire seco, para el aire real con algún contenido de humedad. Sin embargo, cuando debido al enfriamiento, el aire alcanza la temperatura de punto de rocío y llega al nivel de saturación, lo anterior deja de ser válido. En efecto, cualquier enfriamiento adicional del aire bajo el punto de rocío, provocará la condensación del exceso de vapor de agua, el cual liberará su calor latente de condensación que se transformará en calor sensible y que se traspasará a la masa de aire, produciendo una tasa de enfriamiento menor que en el caso de un aire seco o un aire húmedo no saturado. El gradiente adiabático en condiciones de saturación se denomina gradiente adiabático húmedo, que deja de ser constante, siendo función de la presión y la temperatura del aire. Puede demostrarse, con un desarrollo similar al anterior y haciendo uso de la definición de razón de mezcla y la ley de Clausius – Clapeyron para cuantificar la cantidad de vapor de agua condensado, que el gradiente adiabático húmedo queda expresado por la relación,

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⎛   ⎞ ⎜ 1 +  L ω s ⎟  Rd  T  ⎟ dT  g ⎜ = Γs = − ⎜ ⎟ 2 dz c p ⎜ 1 + ε  L ω 2s ⎟ ⎜ c p Rd  T  ⎟ ⎝   ⎠

(2.54)

donde L= calor latente de condensación R d=constante del aire seco s =razón de mezcla de saturación correspondiente a la presión y temperatura del aire ε  = mv/md = 0,622 T = temperatura absoluta del aire La expresión entre paréntesis de la ecuación 2.54 siempre es menor que la unidad. El desarrollo para derivar la expresión anterior, desprecia el calor aportado por la fase líquida condensada, es decir, supone que toda el agua líquida precipita, desapareciendo del sistema. En estricto rigor, en consecuencia, el proceso no es exactamente adiabático y se denomina más apropiadamente a este gradiente como “gradiente  pseudo adiabático húmedo”. Numéricamente no es muy diferente al gradiente adiabático húmedo propiamente tal, y considerando que la situación real de la atmósfera en la naturaleza será una situación intermedia entre ambos extremos, se utiliza en la práctica el gradiente pseudo adiabático húmedo como el gradiente térmico de la atmósfera en procesos adiabáticos bajo condiciones de saturación. En la Tabla 2.2 se indican algunos valores del gradiente pseudo adiabático húmedo para distintas condiciones de temperatura y presión atmosférica. Se observa de la tabla, que a medida que el aire se enfría o aumenta su  presión barométrica, con la consiguiente disminución de la razón de mezcla de saturación, el gradiente pseudo adiabático húmedo se aproxima al gradiente adiabático seco. TABLA N° 2.2 Gradiente pseudo adiabático húmedo (ºC/km)

Temperatura ºC -20 0 +20

Presión Hpa 1000 700 500 8.6 6.5 4.3

8.2 5.8 3.7

7.8 5.1 3.3

2.4.6 Estabilidad Atmosférica. El método más simple para establecer las condiciones de estabilidad atmosférica es el llamado “método de la parcela de aire”, que puede desarrollarse sin siquiera hacer uso formal de las matemáticas. El método, sin embargo, no es rigurosamente exacto, ya que se basa en dos suposiciones simplificatorias que no se cumplen exactamente en la práctica: i) Cuando una parcela de aire se mueve, no existe un movimiento compensatorio del ambiente para llenar el vacío dejado por la parcela.

30

mantiene su identidad.

ii) La parcela, al moverse, no se mezcla con el ambiente y por lo tanto,

Si bien la primera simplificación introduce errores que en general son menores, la segunda simplificación normalmente inhabilita el uso del método para la obtención de resultados cuantitativos, ya que las parcelas al desplazarse sufren una difusión y mezcla de sus propiedades con el ambiente que las rodea. Consideremos una atmósfera en equilibrio hidrostático con un cierto gradiente de temperatura γ  = -dT/dz = Cte. Si una parcela de aire esta inicialmente en equilibrio con su ambiente, es decir, a igual presión, densidad y temperatura que el aire que la rodea, permanecerá "flotando" en él. Supongamos ahora que por efecto de un impulso externo, la parcela es puesta en movimiento hacia arriba. Si este movimiento es lo suficientemente rápido, como de hecho ocurre en la práctica, tal que el proceso sea adiabático, la parcela se irá enfriando a medida que asciende, con un gradiente igual al gradiente adiabático seco, Γd, si no esta saturada o con un gradiente pseudo adiabático húmedo, Γs, en caso contrario. Considerando que el gradiente adiabático seco es siempre mayor, en valores absolutos, que el gradiente adiabático húmedo, y como la presión de la parcela tenderá a equilibrarse rápidamente con la del ambiente, existirán, en referencia a la figura 2.5, cinco situaciones  posibles, dependiendo del valor del gradiente de temperatura γ  de la atmósfera: I.

Si γ  =G1 > Γs , la parcela, al ascender, sea según el gradiente adiabático seco o húmedo, estará siempre a una temperatura mas baja que el ambiente que la rodea; en consecuencia, será más densa y adquirirá una aceleración contraria al sentido del movimiento que tenderá a devolverla a su punto de origen. Igual efecto se produce si el desplazamiento inicial hubiese sido hacia abajo. Esta condición representa lo que se denomina una atmósfera absolutamente estable o de inversión térmica.

II.

Si γ  =G2= Γs , tenemos una condición límite, la atmósfera será estable mientras no esté saturada. En caso contrario, (condiciones de saturación), la parcela al ascender, estará en todo momento a la misma temperatura que el ambiente, no experimentará efectos de flotación o  boyancia en ningún sentido y tenderá a continuar su movimiento en forma uniforme e indefinida. Esta condición se denomina equilibrio saturado neutro.

III.

Si Γd < γ  =G3 < Γs , la parcela al ascender permanecerá inicialmente mas fría que el ambiente si no está saturada, siendo en consecuencia, la atmósfera estable. Sin embargo, si el impulso inicial dado a la parcela es suficientemente intenso, como para que pase mas allá de su  punto de saturación, continuará ascendiendo por el gradiente adiabático húmedo, pudiendo alcanzar y sobrepasar la temperatura del ambiente. En este caso, la parcela será más liviana que el aire que la rodea y las fuerzas hidrostáticas tenderán a acelerar indefinidamente su movimiento. Esta situación se denomina atmósfera condicionalmente inestable.

IV.

Si γ  =Γ4= Γd , tenemos una nueva condición límite; la parcela se mantendrá a la misma temperatura que el ambiente y por lo tanto en equilibrio indiferente, mientras no se sature. Una vez saturada, la atmósfera se hará inestable. Esta situación se denomina atmósfera seca neutra.

V.

Finalmente, si γ  =G5 < Γd , la parcela, al ascender, alcanzará en todo momento temperaturas mas altas que el ambiente, será mas liviana y las fuerzas hidrostáticas tenderán a acelerar  indefinidamente su movimiento. Esta condición corresponde a lo que se denomina atmósfera absolutamente inestable.

En todas las desigualdades anteriores, los gradientes llevan implícito su signo, que es normalmente negativo. 31

Figura 2.5 Diagrama Termodinámico

G5

G3 G2=Gs G4=Gd

G1

dT   z   a   r   u    t    l    A

Temperatura T

. En resumen, se tiene: γ  > Γs : Atmósfera absolutamente estable. Si Si γ  = Γs : Atmósfera estable seca o neutra saturada. Si Γs< γ  <Γd : Atmósfera condicionalmente inestable. Si γ  = Γd : Atmósfera neutra seca o inestable saturada. Si γ  < Γd : Atmósfera absolutamente inestable.

Considerando los gradientes térmicos de la atmósfera standard o normal, se tiene que la tropósfera, con un gradiente γ  promedio de -6.5 °C/km, presenta normalmente características condicionalmente inestables; la estratósfera, por otra parte, con un gradiente térmico nulo en su estrato inferior, presenta características absolutamente estables, lo que significa la ausencia de turbulencia y un movimiento del aire estratificado, que le

32

da el nombre al estrato, constituyendo además una barrera impenetrable para las inestabilidades que suelen  presentarse en la tropósfera y limitando a ella todos los fenómenos de tipo hidrometeorológico. Abordando el problema con un enfoque físico matemático, aún cuando con las mismas suposiciones simplificatorias que en el análisis anterior, de acuerdo a la primera ley de Newton,

∑ F  = m * a

(2.55)

i

Para una parcela de aire de volumen V que mantiene su identidad, en movimiento dentro de una atmósfera en reposo, las fuerzas actuantes sobre ella serán su propio peso, el empuje y las fuerzas de roce, fuerzas que se  pueden representar por las ecuaciones,

=  ρ  p gV 

(2.56)

 E  =  ρ a gV 

(2.57)

P

 R

= γ a c D A

vv

(2.58)

2g

Suponiendo una parcela esférica y expresada por unidad de volumen, la ley de Newton queda:  ρ  g −  ρ  p g −

3 c D  ρ  v v =  ρ  p a =  ρ  p 4  D a

dv dt 

=  ρ  p

dv dz dz dt 

= ρ  p v

dv dz

(2.59)

Suponiendo equilibrio de presiones y substituyendo las densidades por temperaturas en base a la ley de los gases perfectos se obtiene,

⎛ T  p

g ⎜⎜

⎝ T a

Si el proceso es adiabático,

 ⎞ 3 c − 1⎟⎟ −  D  ⎠ 4  D

T  p

T  p T a

vv

=v

dv dz

= T  p 0 − Γ z y la ecuación queda,

⎛ T  p 0 − T a − Γ z ⎞ 3 c D (T  p 0 − Γ z ) dv ⎟⎟ − vv = v T a T a dz ⎝   ⎠ 4  D

g ⎜⎜

(2.60)

(2.61)

La ecuación anterior podría integrarse, al menos en forma numérica, si se conoce el perfil de temperaturas del aire en la vertical, T a =  f  ( z ) . Despreciando el roce y suponiendo una atmósfera isotérmica, la integración es directa, resultando,

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v

Como v =

dz dt 

2

=

v0

+ 2g

T  p 0

− T a

T a

 z − g

Γ T a

z

2

(2.62)

, la ecuación anterior es a su vez integrable, resultando,

⎡ ⎢ 2 2 ∆T  T a v0 ⎛ ∆T  ⎞ ⎢ + + ⎜ ⎟ sen ⎢  Z  = Γ gΓ ⎝  Γ  ⎠ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ∆ T  Γ ⎥ Γ (2.63) * t  − arcsen g 2 ⎥ 2 T a T a v0 ⎛ ∆T  ⎞ ⎥ +⎜ ⎟ ⎥ gΓ ⎝  Γ  ⎠ ⎦

donde ∆T  = T  p 0 − T a En el caso particular en que la temperatura inicial de la parcela es la misma del aire, es decir  ∆T  = 0, se obtiene,  z

=

v0 g

Γ

sen

g

Γ T a

* t 

;

v

= v0 cos

g

Γ T a

* t 

(2.64)

T a

Es decir, un movimiento armónico simple de amplitud  A =

T a v02 gΓ

y período T  = 2π 

T a gΓ

Si bien el período puede que se cumpla aproximadamente en la práctica, la amplitud teórica no se alcanzará nunca, pues se ha despreciado el roce y la dispersión o difusión. Si la temperatura inicial de la parcela es distinta a la del aire, pero su velocidad inicial v 0=0 , el resultado se reduce a  Z  =

∆T  ∆T  ⎡ + sen ⎢ Γ Γ ⎣

g

Γ T a

π  ⎤ * t  − ⎥ 2⎦

(2.65)

En los casos en que la atmósfera no es isotérmica, la integración de la ecuación 2.56 se complica, resultando en general más conveniente su integración numérica. Aún así, para obtener resultados que representen en forma más adecuada los procesos reales, deberán considerarse los procesos de difusión y mezcla, que deben consultarse en un texto más especializado Todos los análisis anteriores, tanto cualitativos como cuantitativos suponen además una atmósfera en reposo. En la práctica, el grado de estabilidad o inestabilidad de la atmósfera no depende sólo del gradiente térmico, que define la magnitud de las fuerzas de boyancia o flotación, sino también de la magnitud relativa de estas fuerzas respecto a las fuerzas de inercia asociadas a la velocidad del movimiento horizontal del viento.

34

Un parámetro adimensional que relaciona la magnitud relativa de ambas fuerzas, y que se utiliza, en consecuencia para cuantificar la estabilidad atmosférica, corresponde al Número de Richardson, definido por la relación: g (dT/du - Γ) g δT δz Ri = ---------------- = ----------T (du/dz)² T (δu)²

(2.66)

donde δT y δu son las diferencias de temperatura y de velocidad del viento entre dos niveles de medición separados una distancia δz en la vertical. De acuerdo a la definición anterior resulta: Si Ri < 0 : Atmósfera inestable Ri ≈ 0 : Atmósfera neutra Ri > 0 : Atmósfera estable El grado de estabilidad o inestabilidad se asocia a la magnitud absoluta del Número de Richardson Otro parámetro adimensional utilizado para caracterizar la estabilidad atmosférica es una función del Número de Richardson, denominado parámetro de estabilidad de Monin- Obukhov z/L, donde z es la cota del punto de medición respecto a la superficie del terreno y L es una variable con dimensiones de longitud, equivalente a la longitud de mezcla de la teoría de la capa límite, definida por la expresión: u*T δu L = -----------k g δT

(2.67)

donde u* es la velocidad de fricción y k es la constante de von Karman. Si se acepta la validez de la ley de von Karman-Prandtl para representar la variación del perfil de velocidades en la capa límite atmosférica, u u*

1  z = ln k 

 z 0

(2.68)

el Número de Richardson y el parámetro de Monin - Obukhov pueden relacionarse aproximadamente por la expresión, z/L = Ri ln(z/zo)

(2.69)

donde zo es la rugosidad de la superficie del terreno.

2.5.- ALTURA DE AGUA PRECIPITABLE DE LA ATMÓSFERA. La masa total de vapor de agua contenida en una columna vertical de la atmósfera se denomina “equivalente en agua del vapor” o “altura de agua precipitable” de la atmósfera. Expresada en unidades de altura de columna

35

de agua (cm), queda determinada por la integración en la columna de la humedad absoluta, dividida por la densidad del agua líquida, W  =

1  ρ w

z2

∫ ρ  dz v

(2.70)

 z1

donde W es la altura de agua precipitable entre los niveles z1 y z2,  ρ w es la densidad del agua y  ρ v es la densidad de vapor de agua o humedad absoluta. Recordando la definición de humedad específica, la ecuación queda, W  =

1  ρ w

z2

∫ qρ  dz a

(2.71)

 z1

donde q es la humedad específica y  ρ a es la densidad del aire húmedo. Reemplazando, por último, la ley hidrostática, la ecuación se puede expresar de la forma,

W  =

1 g ρ w

p1

∫ qdp

(2.72)

 p2

Cualquiera que sea la forma de la ecuación empleada para calcular el contenido de agua precipitable de la atmósfera, siempre será necesario conocer el perfil de variación de la humedad en la altura. En la práctica,  pocas veces esta información está disponible, y cuando lo está, su integración numérica resulta poco precisa. En la práctica, sin embargo, muchas veces interesa conocer lo que se denomina la “máxima” altura de agua  precipitable de la atmósfera, que como su nombre lo indica es el máximo equivalente de agua líquida que la atmósfera podría contener bajo ciertas condiciones térmicas. En este caso, afortunadamente, es posible hacer uso de dos factores que permiten estimar W, sólo con información de la cota inferior o de superficie. La primera condición o factor, es que evidentemente el contenido de humedad será máximo cuando la humedad atmosférica sea máxima y esta última está limitada por las condiciones de saturación del aire, dependiente únicamente de la temperatura. Es decir, para estas condiciones bastaría con disponer de un perfil de temperaturas de punto de rocío, que en el caso de una atmósfera saturada corresponde al perfil térmico real de la atmósfera, para conocer la máxima altura de agua precipitable. La segunda condición, resulta al considerar que cálculos teóricos, experimentalmente comprobados, demuestran que durante las grandes tormentas, la velocidad de ascenso de las masas de aire es tan alta, que masas de aire en la superficie llegan al punto mas alto de la zona de tormenta en intervalos que varían entre unos pocos minutos hasta no más de una hora. Para tiempos tan cortos, el intercambio de calor es despreciable,  por lo que puede postularse que el ascenso de las masas de aire se produce en forma adiabática seca hasta el nivel de saturación y después, en forma pseudo adiabática húmeda. En el caso más extremo, en que el nivel de saturación se encuentre en la superficie, el gradiente térmico durante las grandes tormentas corresponderá al gradiente pseudoadiabático húmedo, partiendo desde la superficie. De esta manera, el máximo contenido de

36

agua precipitable de la atmósfera queda determinado conociendo solamente la temperatura de rocío en la superficie. En las tablas 2.3 y 2.4, se han tabulado las alturas de agua precipitable (mm) contenidas entre la superficie, supuesta a un nivel 1000 Hpa, hasta una altura o nivel de presión dado, en función de la temperatura de punto de rocío al nivel 1000 Hpa, para una atmósfera saturada pseudo adiabática. Así, por ejemplo, la altura de agua  precipitable contenida en una columna de aire de 5000 m de altura por sobre el nivel 1000 Hpa, cuando la temperatura de punto de rocío en este nivel es de 23°C, es de 58 mm, siempre que se trate de una atmósfera saturada pseudo adiabática. El concepto de máxima altura de agua precipitable se utiliza en meteorología y en hidrología para evaluar los conceptos de “precipitación máxima probable” o “crecida máxima probable”, definidos como la máxima cantidad de precipitación o máxima magnitud de crecida que es físicamente posible de ocurrir, para una condición térmica dada.  Nótese de las Tablas 2.3 y 2.4 que el máximo contenido de agua precipitable de la atmósfera es en general inferior a la magnitud de las precipitaciones en las grandes tormentas. Lo anterior, debido a que no se ha considerado el contenido de agua que puede contener la atmósfera en estado líquido o sólido, pero  principalmente porque representa una condición estática, es decir, no considera la convergencia de aire húmedo que va reemplazando a las masas de aire que ya han descargado su humedad. En las figuras 2.6 a 2.8 se presentan perfiles reales promedio de humedad relativa, temperatura del aire y velocidad del viento en altura, medidos durante períodos de lloviznas, lluvias moderadas y lluvias intensas, mediante globosonda en la ciudad de Quintero, latitud 33° Sur, (Soto, 2003). En general se observa que para lluvias moderadas e intensas, la humedad relativa supera el 85% sobre el nivel 760 Hpa, es decir, valores cercanos a la saturación, disminuyendo ligeramente a niveles más bajos. En cuanto a las temperaturas, el ajuste de expresiones del tipo potencial, entrega las siguientes expresiones de mejor ajuste:

1 / 5.90726

⎛  P  ⎞ Para lluvias intensas T = 288.045 * ⎜ ⎟ ⎝ 1007.4 ⎠

R 2=0.99

(2.73)

R 2=0.98

(2.74)

1 / 5.8663

⎛  P  ⎞ Para lluvias moderadas T = 288,467 * ⎜ ⎟ 1008 , 1 ⎝   ⎠

Esta información permitiría una estimación más acuciosa del contenido de agua precipitable en la atmósfera durante tormentas reales. Sin embargo, los perfiles térmicos difieren muy poco respecto a un perfil adiabático húmedo, con una temperatura en superficie cercana a 13,5°C, lo que sumado a las altas humedades relativas confirman que las hipótesis utilizadas para el cálculo del máximo contenido de agua precipitable parecen adecuadas para la estimación del contenido de agua precipitable durante períodos con precipitaciones. El contenido de agua líquida o sólida que pueda contener la atmósfera en forma de nubes, dependerá de la densidad que alcance esta agua en las nubes, valor que puede oscilar entre 0.5 y 2 gr/m3. 37

Figura Nº2.6 Ajuste de curvas perfiles de temperatura medidos durante los tres tipos de día.

300 400 500    ]    b 600    m    [    n    ó    i    s    e    r700    P

800 900 Temperatura [ºK]

1000 230

240

250

260

270

MEDIDA INTENSA AJUSTE MODERADA

280

AJUSTE INTENSA MEDIDA LLOVIZNA

290

300

MEDIDA MODERADA AJUSTE LLOVIZNAS

Figura Nº2.7 Ajuste de curva de curvas de Humedad Relativa en los tres tipos de días. 100.0

95.0    ] 90.0    %    [    a   v    i    t 85.0    a    l    e    R    d    a80.0    d    e    m   u    H75.0

70.0

Presión [HPa] 65.0 400

600

800

1000

MEDIDA INTENSAS

AJUSTADA INTENSAS

MEDIDA MODERADAS

AJUSTADA MODERADA

MEDIDA LLOVIZNAS

AJUSTADA LLOVIZNA

Figura Nº2.8 Ajuste de Curvas a perfiles de Velocidad del Viento durante los tres tipos de días. 35    ]    s    / 30    m    [

25    o    t    n    e    i 20   v    l    e    d15    d    a    d    i 10    c    o    l    e 5    V 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Cota [km] MEDIDA INTENSA AJUSTADA MODERADA

AJUSTADA INTENSA MEDIDA LLOVIZNA

MEDIDA MODERADA AJUSTADA LLOVIZNA

38

2.6.- PROCESOS DE INTERCAMBIO DE ENERGIA Y MASA EN LA ATMOSFERA.

Del análisis del balance radiativo terrestre, efectuado en acápites anteriores, se deduce la existencia de un desequilibrio radiativo interno que requiere de procesos extra radiativos que transporten calor en forma latitudinal desde las zonas ecuatoriales hacia los polos y en forma vertical, desde la superficie terrestre hacia la atmósfera.

2.6.1

Procesos de intercambio turbulento de calor y masa.

El transporte vertical de energía entre la superficie terrestre y la atmósfera se produce fundamentalmente a través de procesos de intercambio turbulento de calor sensible (calor de convección) y de calor latente de evaporación. En un fluido newtoniano en escurrimiento laminar, el traspaso de cantidades de movimiento por unidad de área o esfuerzo tangencial, queda dado por la relación τ  =

donde

es la viscosidad dinámica

* du/dz

(2.75)

2.6.- PROCESOS DE INTERCAMBIO DE ENERGIA Y MASA EN LA ATMOSFERA.

Del análisis del balance radiativo terrestre, efectuado en acápites anteriores, se deduce la existencia de un desequilibrio radiativo interno que requiere de procesos extra radiativos que transporten calor en forma latitudinal desde las zonas ecuatoriales hacia los polos y en forma vertical, desde la superficie terrestre hacia la atmósfera.

2.6.1

Procesos de intercambio turbulento de calor y masa.

El transporte vertical de energía entre la superficie terrestre y la atmósfera se produce fundamentalmente a través de procesos de intercambio turbulento de calor sensible (calor de convección) y de calor latente de evaporación. En un fluido newtoniano en escurrimiento laminar, el traspaso de cantidades de movimiento por unidad de área o esfuerzo tangencial, queda dado por la relación τ  =

donde como

* du/dz

(2.75)

es la viscosidad dinámica

=  ρν 

τ  =  ρν  * du/dz

(2.76)

donde ν  es la viscosidad cinemática y  ρ  es la densidad del fluido. Igualmente, el traspaso de calor sensible por procesos de conducción molecular viene dado por la ecuación de conducción de calor  H = λ  * dT/dz donde

(2.77)

es la conductividad calórica del medio conductor.

Definiendo la difusividad calórica κ t  = λ / C  , donde C, la capacidad calórica queda a su vez definida como C  =  ρ * c p , donde  ρ  es la densidad y c p el calor específico a presión constante, la ecuación 2.77 queda, H =  ρ c p κ t  * dT/dz

(2.78)

Por último, si existe algún gradiente de concentración de algún constituyente del fluido, en este caso, vapor de agua, existirá una difusión másica dada por la relación E =  ρ  k dq/dz

(2.79)

donde q es la humedad específica y k es la difusividad de vapor de agua.

43

Para expresar la ecuación anterior en términos calóricos, debe multiplicarse ambos términos por el calor latente de evaporación, de donde el flujo de calor latente resulta LE = ρ  Lk dq/dz

(2.80)

Cuando el proceso se torna turbulento, el transporte de masa y energía se efectúa no sólo por interacción molecular, sino que son volúmenes finitos de fluidos que acarrean sus propiedades, en el proceso de mezcla, a regiones vecinas, aumentándose la tasa de intercambio en varios órdenes de magnitud. En el caso de los esfuerzos tangenciales, la ley de Newton puede expresarse de la forma τ  =  ρ  (ν  + ε  ) du/dz

(2.81)

donde ε  >> ν  corresponde a una "viscosidad cinemática turbulenta" equivalente. Por analogía con las ecuaciones de los procesos de transporte molecular, pueden plantearse, para el caso de intercambio turbulento, las ecuaciones τ  =  ρ  K M du/dz

(2.82)

H =  ρ  c p K H dT/dz

(2.83)

LE =  ρ  LK W dq/dz

(2.84)

Donde K M = ( ν  + ε  ) corresponde a una viscosidad turbulenta y K H y K W a difusividades turbulentas de calor sensible y de vapor de agua. K M, K H y K W, se conocen también bajo el nombre de coeficientes de intercambio turbulento de cantidad de movimiento , de calor sensible y de calor latente, respectivamente. Desgraciadamente, a diferencia de sus equivalentes moleculares, los coeficientes de intercambio turbulento no son constantes y no existe aún un conocimiento teórico completo de sus leyes de variación, por lo que deben ser  determinados experimentalmente. Se postula sí, que la magnitud de estos coeficientes debe ser función del grado relativo de turbulencia térmica y mecánica, es decir, de la estabilidad atmosférica. Además, la presencia de paredes o bordes sólidos limita la existencia de turbulencia, generando capas limites, por lo que estos coeficientes varían también dependiendo de la distancia a la pared o superficie de la tierra, en este caso. En virtud de lo anterior, la gran mayoría de las determinaciones empíricas de los coeficientes de intercambio turbulento los expresan como funciones del Número de Richardson o del parámetro de Monin-Obukhov. 2.6.2.- Transporte Latitudinal de Energía. El desequilibrio radiativo y energético que se produce entre las zonas ecuatoriales y polares exige a su vez el traspaso de energía en dirección latitudinal. El medio de transporte de esta energía es a través del 44

desplazamiento de grandes masas de aire y de agua a través del globo terrestre, las que acarrean consigo sus  propiedades térmicas. Estos mecanismos son los vientos y el movimiento de circulación general de la atmósfera, y las corrientes marinas.

2.6.2.1.- Vientos Entendemos por viento, simplemente a la velocidad con que se mueve una determinada masa de aire en algún punto del espacio y del tiempo. Como en cualquier otro fluido, su movimiento se produce para compensar la existencia de algún gradiente de presión, es decir, en general, vs

∝

∂ p ∂s

(2.85)

Si v es la velocidad del viento en un determinado instante y lugar, ésta se puede expresar como v( x, t ) = v ( x) + w( x, t )

(2.86)

donde v ( x) es la velocidad media del viento en dicho lugar, una vez filtrados todos los componentes transientes, locales y aleatorios w( x, t ) que puedan existir en dicho lugar. La velocidad media del viento se entiende como parte de la denominada circulación general de la atmósfera, definida como el movimiento de circulación promedio, es decir la dirección y magnitud promedio de los vientos atmosféricos, una vez suavizados y filtrados todos los movimientos o vientos transientes y locales w(x,t) causados por perturbaciones  barométricas, térmicas o de densidad, que pueden ser de carácter cíclico, como las brisas marinas, o simplemente aleatorios. El instrumento básico para la medición de la velocidad del viento es el anemómetro, compuesto de una hélice o un sistema de copas, cuya velocidad angular resulta proporcional a la velocidad del viento reinante y de una veleta o plancha metálica aerodinámica que se orienta indicando la dirección del viento reinante, normalmente discretizado en 8 octantes, N (norte), NE, E(este), SE, S(sur), SW, W(oeste o “weste”) y NW, aunque los hay de registro continuo que van indicando el azimut o ángulo respecto al norte en cada momento. En cuanto a la magnitud del viento, también hay instrumentos de registro continuo y otros solamente totalizadores que indican el recorrido acumulado en un período determinado de tiempo, normalmente millas marinas, millas terrestres o kilómetros en un día. Por convención, la dirección del viento se identifica con el punto cardinal desde el cual el viento proviene, así el viento Norte es aquel que se desplaza desde el Norte hacia el Sur. En superficie, producto del roce con ella, se producen importantes gradientes verticales de la velocidad del viento, por lo que las mediciones deben indicar la cota sobre la superficie a la que se efectúa la medición,  pudiendo existir torres anemométricas en que la velocidad se mide a diferentes alturas, 0.4 m, 1.5 m, 3 m, 10 m u otra altura que resulte de interés en algún caso particular. Dentro de la capa límite atmosférica, las velocidades a distintas alturas pueden relacionarse adoptando una ley de variación potencial, del tipo,

v1 v2

⎛  z  ⎞ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝  z 2  ⎠

 p

.

(2.87)

45

con p ≈ 1/7 a 1/3 dependiendo de la rugosidad de la superficie y de la estabilidad atmosférica.

También puede utilizarse, en estricto rigor para atmósferas neutras o cuasi neutras, la Ley de la Pared o ley de Von Karman – Prandtl, v z v

*

1 ⎛  z  ⎞ = ln⎜⎜ ⎟⎟ k  ⎝  z 0  ⎠

donde v* es la velocidad de fricción v* =

τ 0  ρ 

(2.88) , k es la constante de von Karman k ≈ 0.4 y z0 es la rugosidad

de la pared. Valores típicos de rugosidad de distintas superficies se indican en la tabla 2.5 Tabla N°2.5 Rugosidades superficiales. Tipo de superficie Agua libre, pantanos  Nieve

Rugosidad (cm) 0.001 - 0.1 0.01

≈ 0.03

Suelo despejado, arenales Céspedes y pastizales

- 0.1

0.15 -

2.0

≈ 20

Plantaciones de trigo Plantaciones de maíz

70

-

120

Arbustos y matorrales

50

-

150

En presencia de macrorugosidades, como por ejemplo bosques o edificios en zonas urbanas, se suele introducir  un desplazamiento de la cota de referencia, reemplazando la cota z sobre el suelo, por la cota corregida z’=z-d, donde d es aproximadamente el espesor de la capa de aire que queda atrapada entre las rugosidades. Cuando la atmósfera no es neutra, el perfil de velocidades se aleja del perfil teórico de von Karman – Prandtl. Para atmósferas estables, el perfil tiende a linealizarse como en un flujo laminar, mientras que para atmósferas inestables las velocidades tienden a uniformarse en la vertical. Estas situaciones pueden manejarse introduciendo modificaciones a la constante de von Karman, normalmente en función del Número de Richardson o del parámetro de Monin – Obukhov. Para medir vientos en altura, la aplicación de estas fórmulas deja de ser válida, ya que la disminución de la densidad del aire, tiende a provocar aumentos crecientes de la velocidad en la altura por lo que debe recurrirse al empleo de globosondas.

46

En la figura 2.8 se mostró perfiles promedios de distribución vertical de la componente oeste de la velocidad del viento en altura durante períodos de lloviznas, lluvias moderadas y lluvias intensas, obtenidos del análisis de información de radiosonda en la ciudad de Quintero, a los que puede ajustárseles expresiones del tipo: V

= a * Zb + c V en [m/s], Z en [km]

(2.89)

En la Tabla Nº2.6, se muestran los valores de las constantes correspondientes a la expresión precedente que fue posible ajustar a los datos medidos, junto a sus correspondientes coeficientes de correlación. Tabla Nº2.6 Constantes para definir el perfil de Tipo de Lluvia Intensa Moderada Llovizna

a 2,88995 1,55294 0,9825

viento correspondiente a diferentes tipos de días.

b 1,1625 1,40117 1,55797

c 0,753854 0,251655 0,130278

2

R 0,997 0,999 0,998

2.6.2.2.-Circulación General de la Atmósfera. Desde el punto de vista climatológico y del transporte latitudinal de energía, la componente más importante del viento es la circulación general de la atmósfera, para cuya explicación se han desarrollado diversas teorías y modelos de simulación. Todo modelo que pretenda simular en forma general la circulación atmosférica, debe necesariamente satisfacer  las siguientes condiciones: - Proporcionar un mecanismo para el transporte latitudinal de calor desde las zonas ecuatoriales a las regiones polares. - Satisfacer la ecuación de continuidad de masas de agua, aire y de vapor de agua. - Satisfacer las leyes básicas de conservación de cantidad de movimiento y momento angular. - Respetar las leyes básicas de la termodinámica atmosférica y del movimiento de fluidos reales.  Ninguna teoría simple es capaz, en consecuencia, de explicar individualmente la circulación general de la atmósfera y sólo es posible aproximarse a ella a través de modelos de alta complejidad, que a pesar de los notorios progresos experimentados en las últimas décadas, no siempre dan resultados satisfactorios, considerando además que la desigual distribución de mares, continentes, montañas y cordilleras, complican aún más el problema. Es posible incluso que exista más de una solución al sistema general de ecuaciones del movimiento que satisfagan las condiciones restrictivas anteriormente mencionadas, por lo que no es sorprendente que no exista aun un conocimiento cabal y completo de la circulación atmosférica. Sin necesidad de entrar en modelos matemáticos de alta complejidad que hoy en día permiten el análisis cuantitativo de la circulación general de la atmósfera, es posible el análisis simplificado y cualitativo del fenómeno, a partir de modelos básicos simples. Si suponemos inicialmente una Tierra homogénea y en reposo, calentada en forma desuniforme por la radiación solar, tendríamos un primer modelo de circulación termal. El aire, recalentado en las regiones ecuatoriales, tendería a ascender, produciendo un desplazamiento de las masas de aire desde las regiones polares hacia el

47

Ecuador. El ciclo se completaría con un descenso de aire frío en las regiones polares y una circulación en altura desde el Ecuador hacia los polos, según se ilustra en la figura 2.9 (a).

Fig. 2.9 Circulación General de la Atmósfera

N

N

W

E

W

E SE SE

S

NW S

a) Circulación Termal en Reposo

b) Circulación termal en rotación N

N

W

E E SE SE

NW NW

SE

SW SE

S NW

c) Circulación más acorde con la realidad La Tierra, sin embargo, posee un movimiento de rotación con velocidad angular w, por lo que cada unidad de masa de aire posee un momento angular dado por la relación, 48

I= w R² cos²φ

(2.90)

donde R es el radio de la tierra y φ es la latitud del lugar. El momento angular debe permanecer constante, por lo tanto, al desplazarse latitudinalmente las masas de aire, inicialmente en reposo relativo a la tierra, adquirirán componentes longitudinales de velocidad que compensen la variación del radio de giro. En general, debido a la rotación de la Tierra, una aceleración aparente, la aceleración de Coriolis, tenderá a derivar en el hemisferio Sur, en el sentido contrario a los punteros del reloj, a toda partícula en movimiento. En consecuencia, la circulación hacia el Ecuador derivaría hacia el oeste (vientos del este), mientas la circulación en altura derivaría hacia el este (vientos del Oeste), según se ilustra en la figura 2.9 (b). Las corrientes ascendentes en el Ecuador, producirían una zona de bajas presiones y correspondientemente una zona de altas presiones en los polos. Este simple esquema de circulación termal no se cumple en la práctica, a excepción de las zonas polares y ecuatoriales, debido principalmente a que no se ha considerado el enfriamiento radiativo que sufren las masas de aire en la atmósfera. Además, la desaceleración relativa de todos los vientos en superficie tendería, por  fricción, a frenar la rotación terrestre. En la práctica ocurre que las masas de aire caliente que ascienden en el Ecuador, al desplazarse en altura hacia los polos, sufren un enfriamiento radiativo tal que al alcanzar aproximadamente una latitud aproximada de 25 a 30° su aumento de densidad es suficiente para que desciendan a la superficie, (subsidencia), calentándose adiabáticamente y divergiendo en dos subcorrientes superficiales, una hacia el ecuador y otra hacia los polos, como se ilustra en la figura 2.9 (c). Esto define una celda cerrada en los trópicos (Celda de Hadley), con vientos del este hacia el ecuador, (vientos alisios) y vientos del oeste en altura hacia los polos (vientos contraalisios). La subcorriente que deriva hacia los polos, adquiere una componente oeste en el hemisferio Sur, que equilibra las fuerzas de fricción, manteniendo la rotación terrestre. Esta rama de aire se enfrenta, al llegar a una latitud de 60 a 65° con la corriente de aire frío y seco proveniente en superficie desde los polos, dando origen a la zona denominada "frente polar". Se denomina "frente", en general, a la zona en que se ponen en contacto masas de aire de distinta calidad térmica. La convergencia de masas de aire en superficie hacia el frente polar, tanto desde el Norte como del Sur, exige,  para mantener la circulación, el ascenso de estas masas de aire, dando origen a por lo menos dos nuevas celdas, con corrientes de aire en altura hacia los polos en la celda polar y con movimiento del aire en altura hacia el ecuador en la celda intermedia. Este nuevo modelo de circulación está en general, en mucho mejor acuerdo con lo observado y medido en la naturaleza, excepto que los vientos en altura de la celda intermedia, debiendo tener, de acuerdo a la aceleración de Coriolis, una componente Este, presentan una fuerte componente Oeste, denominándose incluso el "chorro (jet) del oeste". Una explicación a esta anomalía radica en los fuertes vientos en altura que se generan en los frentes. En efecto, si la presión barométrica en superficie es aproximadamente la misma, por tener el aire caliente un mayor  volumen especifico, tiene mayor desarrollo vertical, lo que crea en altura un fuerte gradiente de presiones entre el aire caliente y el frío. El aire caliente, proveniente del norte en el hemisferio Sur, es acelerado por el gradiente de presiones y derivado hacia el este por la acción de la aceleración de Coriolis. En ausencia de roce, el 49

equilibrio se produce cuando el aire se mueve en forma uniforme, en dirección al este, paralelo a las curvas isobaras, anulándose los vectores de aceleración de presión, en dirección al Sur con el vector de aceleración de Coriolis, normal hacia la izquierda al vector velocidad y por lo tanto en dirección norte. A este viento que en altura tiende a correr con velocidad uniforme, paralelo a las curvas isobaras, producto del equilibrio de fuerzas, se le denomina viento geostrófico. Cerca de la superficie, donde las fuerzas de roce, en dirección opuesta al movimiento, comienzan a ser importantes, la dirección de equilibrio tiende a ser oblicua a las curvas isobaras. Las turbulencias a macroescala que existen en estas áreas, denominadas ondas de Rossby, transmitirían la componente de velocidad oeste a toda la celda intermedia. La circulación general de la atmósfera, si bien sigue en forma global el modelo descrito, en términos estadísticos medios, se ve perturbada por la heterogeneidad de la distribución de océanos y continentes, por  vientos locales tales como brisas marinas de carácter periódico diurno-nocturno y por la presencia de sistemas migratorios de alta o baja presión generados por la turbulencia a meso o macroescala, denominados anticiclones y ciclones respectivamente. En todo caso, la circulación general de la atmósfera marca los rasgos climáticos principales de las distintas latitudes. La subsidencia de aire en las latitudes 30° y en los polos, está asociada a calentamientos adiabáticos y altas presiones, por lo que corresponde a zonas de clima seco. La ascensión del aire en los trópicos y frentes  polares se asocia a bajas presiones y enfriamientos adiabáticos, con la correspondiente condensación y  precipitación de la humedad atmosférica, lo que genera climas lluviosos. El desplazamiento de la ubicación del ecuador térmico, producto de la inclinación del eje de rotación terrestre y del movimiento de traslación de la tierra, genera el mismo desplazamiento cíclico con período de un año en los límites entre zonas secas y lluviosas. El clima de Chile es un buen exponente de esta situación; la zona norte está permanentemente bajo el efecto de una zona de marcadas y permanentes altas presiones, denominada anticiclón del Pacifico que se centraliza frente a la costa en la zona oceánica, dándole su predominante característica desértica con precipitaciones anuales de menos de 10 mm e incluso nula en algunos sectores; la zona sur queda permanentemente dominada  por la zona del frente polar, con su característica pluviosidad durante todo el año, alcanzando pluviometrías por  sobre los 3000 mm, mientras la zona central presenta una pluviometría intermedia, del orden de centenas de mm, con características húmedas en invierno y secas en verano, cuando el desplazamiento hacia el sur del anticiclón del Pacífico bloquea los frentes de mal tiempo generados en el frente polar. 2.6.2.3.-

Corrientes Marinas.

Al igual que en la atmósfera, el calentamiento radiativo de los océanos tiene una fuerte desuniformidad en el sentido latitudinal, por lo cual, en principio, las corrientes marinas son producidas por circulaciones de tipo termal, enteramente análogas a las descritas para la atmósfera, estando de hecho profundamente influenciadas  por la circulación general de la atmósfera y vientos predominantes, cuyas trayectorias las corrientes marinas intentan reproducir, generándose corrientes de masas de aguas frías, de origen polar que se desplazan hacia el ecuador acarreando sus propiedades térmicas, generándose a su vez corrientes de aguas calientes que se desplazan desde los trópicos hacia altas latitudes. A diferencia de las circulaciones atmosféricas, la presencia de barreras continentales constituye un obstáculo insalvable para las corrientes marinas, por lo que resulta más difícil plantear un modelo de circulación general que resulte adecuadamente representativo. A esto contribuye la existencia de otro tipo de corrientes entre las que pueden distinguirse las corrientes de densidad, generadas por gradientes de salinidad y/o temperatura, corrientes de deriva, provocadas por arrastre del roce de los vientos, corrientes de pendiente, provocadas por 

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desniveles generados por apilamientos de agua por efecto del viento, y corrientes de marea, normalmente de carácter cíclico, provocadas por las mismas fuerzas gravitacionales de generación de mareas. En relación a su influencia sobre el clima de Chile, resulta de particular importancia la corriente de Humboldt, corriente fría que se desplaza de Sur a Norte a lo largo de la costa, influyendo sobre el régimen de temperaturas en el sentido de generar una gran uniformidad térmica latitudinal, provocando particularmente en las zonas costeras central y norte temperaturas bastante más moderadas que las típicas correspondientes a su latitud. Este enfriamiento superficial contribuye a su vez a la generación de inversiones térmicas, incrementando la estabilidad atmosférica. 2.6.3.- El fenómeno ENOS, El Niño – Oscilación del Sur. Se entiende por el fenómeno ENOS, (El Niño – Oscilación del Sur), a una anomalía que en forma aperiódica sufren tanto la circulación general de la atmósfera como las corrientes marinas en el sector del Pacífico Sur  ecuatorial. El fenómeno, cuyas causas aún se investigan, se presenta en forma aperiódica y con distintas intensidades, en promedio cada tres a cuatro años, y se manifiesta por una parte como una perturbación  barométrica, fenómeno denominado Oscilación del Sur en que se debilitan o invierten los gradientes  barométricos normales entre el Pacífico ecuatorial en la zona de Indonesia y las costas subtropicales sudamericanas. Este fenómeno se asocia a su vez a un debilitamiento de los vientos alisios en el Océano Pacifico ecuatorial y a un cambio en el régimen térmico del océano, al cual se le atribuye la ocurrencia de ciertas anomalías climáticas, entre ellas, perturbaciones térmicas y pluviométricas. En efecto, en condiciones normales, los vientos alisios arrastran las aguas superficiales más calientes del océano en las cercanías de las costas de Ecuador y Perú, provocando la surgencia de masas oceánicas mas profundas de menor temperatura. Al debilitarse esta circulación, se altera la estratificación térmica del océano, observándose un recalentamiento de sus aguas superficiales, que se extiende hacia el Sur, generándose una corriente caliente que puede alcanzar hasta la costa norte y central de Chile, y que ha sido denominada corriente de El Niño, término introducido por los pescadores peruanos, al observar que el fenómeno suele iniciarse en el mes de diciembre, junto con la fecha de nacimiento del Niño Jesús. El fenómeno genera por una parte una alteración en la biótica acuática, ya que los peces se desplazan hacia el Sur, en busca de aguas mas frías, con un perjuicio económico para la pesquería de esos países y por otra parte el fenómeno se asocia a perturbaciones en el régimen pluviométrico de diversas regiones. En Chile, si bien la correspondencia y correlación entre ambos fenómenos no es muy alta, estadísticamente se ha detectado una mayor probabilidad de tener años más húmedos cuando prevalece el fenómeno de El Niño y una mayor probabilidad de tener años más secos, cuando  prevalece la situación inversa y las aguas oceánicas tienden a enfriarse, situación que ha sido denominada “La  Niña”. La relación se hace más clara durante el invierno entre las latitudes 30º S y 36º S con predominio de años normales – lluviosos durante eventos El Niño y normales – secos durante eventos La Niña. Más hacia el sur, entre los 36º S y 41º S, la presencia del fenómeno de El Niño se asociaría a la ocurrencia de veranos en el rango normal - seco. (Montecinos, 1998)

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