Descripción: trabajo de aplicaciones sobre los polinomios y los determinantes en la vida cotidiana y otras áreas muy importantes de estudio.
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Polinomios: definiciones básicas y operacionesDescripción completa
USOS DE OPERACIONES CON POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA Primero es necesario entender bien lo que son los polinomios... Concepto
de
Polinomios
Un polinomio es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. Existen tipos de Polinomios POLINOMIO HOMOGÉNEO: Son los polinomio que cada termino tiene igual grado absoluto.
POLINOMIO ORDENADO: Son los polinomios que tienes todos los exponentes exponent es del mayor al menor de manera ordenada ya sea ascendente o descendente. 6 5 4 3 2 1 0 x +3x -2x +3x -x +6x -1x POLINOMIO NULO: Son los polinomios que tiene todos los coeficientes son iguales a cero. POLINOMIO COMPLETO: Son los polinomios que tienen tienen todos los exponentes desde el menor al mayor, pero no necesariamente tiene que estar ordenado. 3 1 5 2 4 0 6x -5x +3x +x -x +5x APLICACIONES DE LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA
Como ya entendimos bien que son los polinomios, cuales son su clasificaciones y las operaciones que se pueden realizar... es normal que nos preguntemos ¿POR QUE APRENDER POLINOMIOS?, ¿POR QUE ES TAN IMPORTANTE?, ¿PARA QUE ES NECESARIO?. Es por eso que ahora tocaremos el punto de las APLICACIONES DE LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA. Los polinomios son muy necesarios y pueden ser utilizados para... ♥ Cálculo de la alineación de antenas electromagnéticas. Ejemplo: *El trabajo consiste en obtener una antena ranurada resonante para aplicarla a
redes WiFi en la banda de 2.4 GHz. El diseño de la antena se hace empleando los polinomios de Chevyshev para determinar la distribución de d e corriente de cada elemento del arreglo y con base en estos datos, encontrar las dimensiones físicas de dicha antena. Se han simulado diferentes condiciones para la antena, tales como: cambios en el nivel de lóbulo principal a secundario, diferente número de ranuras manteniendo fija la frecuencia de operación. ♥ Se utiliza en la biología
Ejemplo: *Mediante expansiones polinomiales se puede calcular la poblacion de un cultivo
de
bacterias. *Cristalografia de los rayos -x- para calcular la estructura tridimensional de las proteínas, y aún hoy se siguen usando para encontrar las estructuras de muchas otras. *También puedes saber la propagación de una enfermedad con un polinomio de segundo o primer orden dependiendo del numero de contactos entre personas sanas y enfermas... ♥La principal aplicación de los polinomios está en hacer pronósticos. Ejemplo: *Suponiendo que tienes una empresa dedicada a la exportación de algún
producto. Tienes un registro de ventas anuales (en unidades) y hoy (2010) quieres conocer aproximadamente cuanto venderás en el 2015. Entonces utilizando tus datos puedes elaborar un polinomio (para esto existen métodos estadísticos)y luego mediante valor numérico puedes encontrar cuales serán tus ventas en cualquier año futuro. *Para el pronóstico del clima se utiliza un polinomio en el cual hay muchas variables (presión, temperatura, masas de aire, etc). ♥ Para la mecánica de los fluidos. ♥ Se utiliza en la geología ♥ Se utiliza en la astronomía ♥ Se utiliza en la medicina Ejemplo: Son muchas las aplicaciones de la función lineal. Ciertas situaciones requieren
del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de algunos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento sicológico de Stenberg sobre recuperación de información y la inteligencia. ♥ Se utiliza también para: Para medir la densidad de la materia oscura ♥ Se utiliza para crear generadores de hadrones. ♥ Cálculo diferencial. ♥ Cálculo integral. Tipos de Polinomio
1 P o l in o mi o nu l o
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0x 2 + 0x + 0 2 P o l i n o m io h o m o gé n e o
Es aquel polinomio en el que t odos sus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x 2 + 3xy 3 P o l i n o m io h e t e r og é n e o
Es aquel polinomio en el que no t odos sus términos no son del mismo grado.
P(x) = 2x 3 + 3x 2 − 3 4 P o l in o mi o c o m p le t o
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x 3 + 3 x 2 + 5 x − 3 5 P o l i n o m io i n c o m pl e t o
Es aquel polinomio que no tiene t odos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x 3 + 5 x − 3 6 P o l i n o m io o r d e na d o
Un polinomio está ordenado si los monomi os que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x 3 + 5 x − 3 7 P o l in o mi o s i g u al e s
Dos polinomios son iguales si verifican:
Los dos polinomios tienen el mismo grado. Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales. P(x) = 2x 3 + 5 x − 3 Q(x) = 5x 3 − 2 x − 7 8 P o l i n o m io s s e m e j a nt e s
Es el resultado que obtenemos al sustituir l a variable x por un número cualquiera.
Es un polinomio. Cada término de un polinomio se llama monomio . Un polinomio formado por dos monomios es un binomio. Si son tres los monomios, como en este caso, se llaman trinomios , y si son más, se llaman polinomios. El exponente de la potencia más grande de xy que hay en el polinomio se denomina grado del polinomio.