UNIDAD_1_MAT212.pdf

Unidad 1 Presentación de datos I.-Introducción o motivación inicial Estimados y estimadas estudiantes, bienvenidos a la Unidad virtual n° 1 del módulo de Estadística, donde profundizaremos los conceptos claves relacionados con los contenidos principales de la Estadística Descriptiva, lo cual les permitirán desarrollar habilidades para la organización, presentación, interpretación y análisis de los datos en forma útil ordenada y de fácil entendimiento bajo ciertos parámetros de medidas estadísticas. Los aprendizajes y competencias esperados para esta semana son :  

    

         

Identifican y operan con los conceptos c onceptos básicos de la Estadística Descriptiva. Al finalizar el modulo, los participantes serán capaces de ordenar, organizar, presentar e interpretar datos. Identifica y caracteriza fenómenos determinísticos y no determinísticos. Identifica el ámbito de acción de la Estadística, sus aplicaciones y método. Identifica los conceptos básicos de: población, muestra y variable. Identifica los distintos tipos de variable: nominal, ordinal, discreta y continua. Trabaja en forma sistemática en la solución de problemas y casos propios del ámbito. Construye tablas de frecuencia para variables cualitativas. Interpreta tablas de frecuencia para variables cualitativas. Construye gráficos para variables cualitativas. Interpreta gráficos de variables cualitativas. Realiza las actividades propuestas por el docente, en forma y tiempo Construye tablas de frecuencia para variable numérica discreta. Interpreta tablas de frecuencia para variables discretas Construye gráficos para variable numérica discreta. Interpreta gráficos de variables discretas. Demuestra una actitud proactiva frente a la resolución de problemas matemáticos

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II.-Listado de Contenidos de la Unidad Tema 1: Ámbito de acción de la Estadística, sus aplicaciones y método. Tema 2: Fenómenos determinísticos y no determinísticos. Tema 3: Población, muestra y variable. Tema 4: Variable: Cualitativa – Cuantitativa. Tema 5: Tablas de frecuencia para variables cualitativas. Tema 6: Gráficos para variables cualitativas: Barras – circular – pictograma. Tema 7: Gráficos para variables discreta: segmentos – de tallo y hojas Tema 13: Interpretación de gráficos discretos Tema 14: Tablas de frecuencia para variable continúa. Tema 15: Interpretación de tablas continúas. Tema 16: Gráficos para variables continúa: Histograma – Polígono. Tema 17: Interpretación de gráficos continuos Tablas de contingencia de 2 x 2. Tema 18: Interpretación de tablas de contingencia de 2x2. Tema 19: Tablas de contingencia de r x k Tema 20: Interpreta tablas de contingencia de r x k

III.-Desarrollo del tema: Tema 1: Ámbito de acción de la Estadística, sus aplicaciones y método. 

Desarrollo del tema.

Conceptos Básicos de Estadística La estadística ha tenido un desarrollo progresivo durante la última década, y esto se refleja en la diversidad de carreras que la utiliza como herramienta para la toma de decisiones, entre ellas, se encuentran las carreras de Ingeniería, Medicina, Bioestadística, Enfermería, Agronomía, Economía, Arquitectura, Derecho, Psicología, Publicidad y Relaciones Públicas. La Estadística está basada en el método científico de recopilar, clasificar, presentar, analizar e interpretar datos numéricos obtenidos de hechos reales y de inferir a partir de ellos conclusiones lógicamente aceptables. Es decir se desarrolla utilizando el ciclo deductivo- inductivo en las siguientes etapas: Instituto Profesional AIEP. Educación Online 2015

1. Planteamiento del problema 2. Recolección de la información 3. Organización y clasificación de los datos recogidos 4. Análisis e interpretación de los resultados 5. Conclusiones Estadística Descriptiva: Se ocupa de la organización, presentación, interpretación y análisis de los datos en forma útil ordenada y de fácil comunicación y explicación, además de hacer mediciones con esta información, mediante distintos tipos de estadígrafos como la media aritmética o promedio, mediana, moda, varianza, desviación estándar o típica, etc... Dentro de la Estadística Descriptiva existen ciertos conceptos importantes de conocer para su posterior aplicación y conocimiento real de la Estadística. A continuación se presentan las siguientes definiciones: Tema 2: Fenómenos determinísticos y no determinísticos Fenómenos Deterministas (se puede determinar resultado): Son aquellos sucesos o fenómenos en que se obtiene siempre el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales. La relación causa-efecto se conoce en su totalidad. 

Ejemplos:

Después de las 6:00 son las 7:00. Después del día sigue la noche. Ir a la universidad todos los días. Alimentarse al mediodía. Leer los mensajes de wasap Comentar publicaciones de Facebook Fenómenos no Deterministas (Aleatorios, no se puede determinar resultado): Es aquel que bajo el mismo conjunto de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado de cada experiencia particular. 

Ejemplos:

Al lanzar una moneda al aire, se ignora si saldrá cara o sello. Al lanzar un dado al aire, no se sabe qué número saldrá. Números que saldrán en el próximo sorteo del Kino.


Tema 3: Población, muestra y variable. Población: Se llama población o universo a un conjunto finito o infinito de elementos cuyas características se desean estudiar y analizar. 

Ejemplos:

● El número de televisores por hogares de una cierta ciudad (finito). ● El número de niños que murieron y nacerán en un hospital (infinito numerable) ● El resultado del lanzamiento de una moneda indefinidamente (infinito numerable) ● La duración de cierto artículo electrónico (infinito no numerable)

Muestra: Es un subconjunto representativo de la población. Una buena muestra es aquella que refleja las características esenciales de la población. Los estudios estadísticos se deben efectuar mediante muestras debido a que por la magnitud de las poblaciones no es factible hacer un estudio completo de ellas. 

Ejemplos:

● Tomar al azar 1000 encuestas del CENSO y buscar el número de televisores que posee

cada hogar en la misma ciudad. ● En un mes del año, se cuenta diariamente el número de niños nacidos. ● Se registran los primeros 100 lanzamientos de la moneda. ● Medir el tiempo de duración de una partida de ampolletas Variable Se llama variable estadística o simplemente variable a cualquier característica asociada a una colección de objetos o individuos bajo estudio susceptible de medición u observación. (Se debe tener claro que un dato es un “valor” de la variable asociada a un elemento de una población o muestra). Ejemplo: Altura, Sexo, Ingresos, Resultados obtenidos durante la primera semana.


Las variables se clasifican en dos grupos: Variables Cuantitativos Son aquellas que expresan algo cuantificable, medible, susceptible de poderse expresar a través de números (Ejemplo: la edad) Sin embargo las variables cuantitativas se subdividen en dos grupos: Discretas: Son aquellos cuyos posibles valores forman un conjunto numerable de números enteros que surgen frecuentemente de un conteo. Ejemplo: Número de hermanos, (0,1,2,…) Pulso de un individuo Número de hijos Suma obtenida al lanzar dos dados Número de estudiantes Número de automóviles de una marca X, etc… Continuas: Son aquellos cuyos posibles valores forman un intervalo de números reales y que resultan normalmente de una medición, como por ejemplo: la estatura, el peso, tiempo en minutos en llegar al trabajo, temperatura, etc…

Variable Cualitativos Las variables cualitativas se refieren a cualidades, es decir, propiedades no cuantificables (Ejemplo: el sexo). Sin embargo las variables cualitativas se subdividen en 2 grupos: Ordinales: Son aquellas cuyos valores son categorías o clases que jerárquicamente clasifican y ordenan los elementos observados. Ejemplo: La Escolaridad de una persona: Básica, Media, Universitaria (hay un orden implícito en las categorías de las variables), Medallas de una prueba deportiva, oro, plata, bronce Nominales: Son aquellos variables cuyos posibles valores son clases o categorías que clasifican los elementos observados, pero no los ordena. Ejemplo: Sexo, Color de ojos, Presencia o ausencia de alguna característica (defectuoso, no defectuoso).


Ejercicios: 1- En el siguiente listado, marca con una X la expresión que se refiere a un suceso determinista. a. Ir al trabajo de lunes a viernes…………. b. Ganar el premio de la lotería……………….. c. Bañarse todos los días………………………….. d. El día tiene 24 horas…………………………. e. Ganar el premio de la rifa mensual del colegio…………………… f. Después del sábado sigue el domingo…….. g. Diciembre tiene 31 días…………………………. h. Cenar al atardecer……………………….. i. Ganar la competencia de natación………… j. El año tiene 12 meses………………………………

2- En el siguiente listad o coloca una “X” a la expresión que se refiere a un suceso No determinístico (aleatorio). a. Las niñas escogerán una reina; la que tenga el papelito que dice “PREMIADO”, ganará……………………………………............................................. b. Juan está jugand o dominó con sus amigos……………………..

c. Cada niño (a) sacará un papelito de una bolsita y contestará la pregunta que le toque………………………………………………………………….. d. Mi equipo favorito de fútbol jugará el domingo………………………………….

e. Deposité un cupón para participar en la tómbola del supermercado. f. Adriana juega póker con los vecinos………………………………….. g. Melanie compró un billete para el sorteo de polla del miércoles……

3.- Clasifique las variables de acuerdo 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Sueldo mensual Variable Cuantitativa Continua Años de antigüedad en la empresa Variable Cuantitativa Discreta Precio del dólar Variable Cuantitativa Continua Hábito de fumar (no fumador – fumador moderado – fumador excesivo) Var. Cualitativa Nominal. Tipo de moneda Variable Cualitativa Nominal Cargo dentro de una empresa Variable Cualitativa Ordinal Notas obtenidas por los alumnos de un curso en cierta asignatura Variable Cuantitativa Continua Número de cargas familiares Variable Cuantitativa Discreta


2.- Organización y Presentación de Datos: La realización de toda encuesta, censo o simplemente cualquier tipo de recopilación de información con fines estadísticos, significa disponer de una gran cantidad de datos, lo que hace indispensable ordenar y presentar de manera tal que sean de fácil captación y permitir un análisis adecuado. Los datos obtenidos se pueden referir a características cuantitativas (variable discreta o continua) o cualitativas (atributos) como profesión (ingeniero, médicos, etc.) o color de pelo (rubio, negro, trigueño, los cuales están representados en tablas de frecuencias. Tema 5: Tablas de frecuencia Una tabla de frecuencia permite organizar y presentar datos de un estudio realizado mediante la recopilación de información a través de encuestas y de esta manera poder interpretar el comportamiento de la información. La forma en que se construye esta tabla es la siguiente. En la primera columna se debe colocar una lista de clases o categorías de valores posibles de una variable, dependiendo si es variable cuantitativa o cualitativa. De manera inmediata en una segunda y tercera columna se ubican las frecuencias asociadas, número o porcentaje de veces que aparece cada categoría. Existen tablas de frecuencias para variables cualitativas, tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas, tablas de frecuencias para variables cuantitativas continuas y tablas de frecuencias bivariadas. Reglas para la construcción de tablas: 

Toda tabla de frecuencia debe contener, título del tema en estudio, el cual debe poseer la claridad suficiente para que los sujetos que utilicen la tabla tengan conocimiento del contenido de la misma. Ejemplo:




Toda tabla de frecuencia debe contener, fuente de donde se obtuvo la información. La cual va ubicada en el extremo inferior izquierdo, ejemplo:



Toda tabla de frecuencia debe indicar el título en cada columna correspondiente a la variable y sus respectivas frecuencias.


EJEMPLOS DE TABLAS DE FRECUENCIAS SEGÚN VARIABLE: 1.- TABLA DE FRECUENCIA PARA VARIABLE CUALITATIVA EQUIPO DE FAVORITO

FUTBOL

NUMERO DE HINCHAS (Frecuencia Absoluta)

(Variable Cualitativa)

(fi)

PROPORCION DE HINCHAS POR EQUIPO

PORCENTAJE DE HINCHAS POR EQUIPO

(Frecuencia Relativa)

(Frecuencia Porcentual %)

(hi)

Relativa

(hi) COLO-COLO

8

(8/20)

(8/20)*100

UNIVERSIDAD CATOLICA

7

(7/20)

(7/20)*100

UNIVERSIDAD DE CHILE

5

(5/20)

(5/20)*100

TOTAL

20

1

100

Tabla N°1 2.- TABLA DE FRECUENCIA PARA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA (Variable Cuantitativa Discreta)

NUMERO DE FAMILIAS POR CANTIDAD DE HIJOS (Frecuencia Absoluta)

PROPORCION DE HIJOS POR FAMILIA (Frecuencia Relativa) (hi)

(fi)

PORCENTAJE DE NUMERO PORCENTAJE HIJOS POR ACUMULADO ACUMULADO DE DE FAMILIAS HIJOS POR FAMILIA POR CANTIDAD FAMILIA (Frecuencia DE HIJOS Relativa (Frecuencia (Frecuencia Relativa Porcentual %) Absoluta Porcentual (hi) Acumulada) Acumulado %) (Fi)

(Hi)

1

8

(8/20)

(8/20)*100=40

8

40

2

7

(7/20)

(7/20)*100=35

8+7=15

40+35=75

3

5

(5/20)

(5/20)*100=25

15+5=20

75+25=100

TOTAL

20

1

100


INGRESO SALARIAL PERCAPITA (M$)

INGRESO SALARIAL PERCAPITA PROMEDIO SEGÚN INTERVALO(M$)

NUMERO DE FAMILIAS SEGÚN INGRESO PERCAPITA

(Variable (Frecuencia Cuantitativ (Marca de clase Absoluta) a Continua) Xi) (fi)

PROPORCION DE FAMILIAS SEGÚN INGRESO PERCAPITA (Frecuencia Relativa) (hi)

PORCENTAJE NUMERO DE FAMILIAS ACUMULADO SEGÚN DE FAMILIAS INGRESO SEGÚN PERCAPITA INGRESO PERCAPITA (Frecuencia Relativa (Frecuencia Porcentual %) Absoluta Acumulada) (hi) (Fi)

PORCENTA JE ACUMULA DO DE FAMILIAS SEGÚN INGRESO PERCAPITA (Frecuenci a Relativa Porcentual Acumulado %) (Hi)

Tabla N°2

2.- TABLA DE FRECUENCIA PARA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA:


[100-250[ (100+250)/2=1 75

8

(8/20)

(8/20)*100 =40

8

40

[250-400[ (250+400)/2=3 25

7

(7/20)

(7/20)*100 =35

8+7=15

40+35=7 5

[400-550[ (400+550)/2=4 75

5

(5/20)

(5/20)*100 =25

15+5=20

75+25=1 00

TOTAL

20

1

100

Tabla N°3   



Para este tipo de tablas de frecuencias con variables continuas, en la primera columna donde se ubica la variable se deben formar clases, grupos o intervalos. Una clase o intervalo es un grupo de individuos con características similares para nuestro estudio. Cuando las clases se dan en forma de intervalos, al extremo izquierdo del intervalo se le conoce como LÍMITE INFERIOR (LI) y al extremo derecho LÍMITE SUPERIOR (LS). Ejemplo:

[100-250[ Tomamos este primer grupo de la tabla adjunta para reconocer sus limites 100: Corresponde al Límite inferior (LI) 250: Corresponde al Límite superior (LS) MARCA DE CLASE (XI) Luego en la segunda columna se ubica la marca de clase que se define como el ´punto medio de cada intervalo, se calcula mediante la suma de límite inferior más límite superior y el resultado se divide en dos, como lo indica la siguiente fórmula:


Cuando se realiza la recolección de datos, no tenemos construida la tabla, por lo tanto se deben formar los grupos o intervalos, a esto lo denominaremos intervalos de clase y para realizar este cálculo se realiza lo siguiente. INTERVALO DE CLASE (I) Se define como el número de grupos que se formaran en una tabla de frecuencia para variables continuas. Para calcular el N° de Intervalos o grupos en una tabla de frecuencia cuando los datos están sueltos o sin tabular se utiliza la siguiente fórmula: I= 1 +3.3 log N; donde N es el número de datos, o bien;

I=√N ( Raíz de N)

AMPLITUD DE LA CLASE: Se define como el ancho o cantidad de datos que posee cada intervalo. Para el caso de la tabla adjunta N°3, tomamos como ejemplo el primer intervalo [100-250[. La amplitud para este intervalo es 150, y es igual a la diferencia entre el límite superior menos el límite inferior. Sin embargo cuando los datos están sueltos sin tabular es decir no están organizados en tabla la Amplitud se calcula dividiendo el rango sobre el número de intervalos de la siguiente forma:

DEFINICION DE FRECUENCIAS: FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de veces que se presenta o se repite un valor o categoría de una variable. Se denota por “f i” Ejemplo: Número de familia según cantidad de hijos FRECUENCIA RELATIVA: Indica qué proporción del total de los datos representa cada frecuencia, se denota por hi y se calcula dividiendo cada frecuencia absoluta sobre el total de datos, lo cual queda representado matemáticamente de la siguiente forma:


Donde N: es el total de datos o igualmente la suma de las frecuencias absolutas. Se debe tener presente que la suma de las frecuencias relativas siempre debe ser 1. Si el resultado de esta frecuencia relativa lo multiplicamos por 100, obtenemos lo que se conoce como frecuencia relativa porcentual . La suma de esta frecuencia relativa porcentual debe ser 100.

FRECUENCIAS ACUMULADAS: Las frecuencias acumuladas son la suma sucesiva de sus respectivas frecuencias (absoluta o relativa porcentual), se comienza repitiendo la primera frecuencia y luego se sigue con la segunda sumándole la anterior y así sucesivamente hasta que la última debe coincidir con el total de datos. Tema 6: Gráficos REPRESENTACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS Gráficos para variables Cualitativas: 

Gráficos de Barras: Son gráficos en que se dibujan rectángulos o barras cuyas alturas corresponden a la frecuencia de la clase. Se grafica una columna de la tabla de frecuencias en el eje de coordenadas (Y) y en el eje de coordenadas (X) se grafica la variable cualitativa correspondiente. La disposición general de un gráfico debe avanzar de izquierda a derecha. La escala vertical debe leerse de abajo hacia arriba, las cifras de las escalas deben especificarse claramente, colocarse en la parte inferior del eje (X).Además se debe guardar una adecuada proporción en la escala de medida. De igual forma que las tablas de frecuencias, todo grafico debe llevar Titulo del tema, Titulo de los Rótulos, Titulo en ambos ejes y Fuente.




Ejemplo:


Circular o de Sectores En ciertas ocasiones, en especial cuando se trata de atributos o propiedades componentes de un total, se recomienda confeccionar un gráfico circular, de torta o de sectores Este gráfico está formado por un círculo, cuya área se divide en sectores de un tamaño proporcional a la cantidad que van a presentar, correspondientes a un total. Para la construcción, es necesario establecer el porcentaje de cada elemento, respecto del total. A continuación se reparten los 360° del área del círculo en proporción a los respectivos porcentajes. En seguida se dibujan los sectores mediante la relación anterior donde se formaran los respectivos radios. De igual forma, se debe colocar título del tema y fuente. 

Ejemplo:


Pictograma o gráfico de barras pictóricas: Esta representación gráfica se utiliza para representar datos mediante un dibujo de lo que estás analizando. 



Ejemplo: Si estás graficando dinero en vez de poner una barra para una frecuencia pones pila de monedas que represente la cantidad que vas a graficar.


 

Si se trata de graficar Número de personas según nivel educacional en lugar de una barra las representan imágenes de personas. Número de árboles por explotación Agrícola.



Tema 7: Gráficos para variables discretas: En el caso de variables discretas se utilizan los siguientes gráficos: Diagrama de frecuencias: 

Se dibujan los ejes de coordenadas (X e Y).






Sobre el eje horizontal (x) se representan los valores de la variable discreta (ejemplo N° de hijos, número de alumnos, numero de celular por persona, etc.), luego en cada uno de estos puntos se levanta un trazo, cuya longitud equivale a la frecuencia absoluta respectiva, la cual se ubica en el eje vertical de coordenadas (Y) . Es posible usar el mismo gráfico para frecuencias absolutas y relativas. Para ello basta con marcar la frecuencia relativa en el eje vertical Y.

Para el caso de frecuencias absolutas y relativas acumuladas , se utiliza el gráfico acumulativo de frecuencias. Se marcan sobre el eje horizontal los valores de la variable discreta y se levanta en cada uno de estos puntos un segmento vertical de longitud


equivalente a la frecuencia acumulada respectiva. Luego se dibujan diversos tramos horizontales como se observa en el siguiente gráfico

Tema 8: Gráficos para variables continúas: Histograma: Este tipo de grafico se caracteriza porque posee barras unidas, donde se representan las frecuencias absolutas o relativas en variables continuas. En el eje vertical (Y) se ubica la frecuencia (absoluta o relativa), en el eje horizontal (X) se ubican los intervalos de clase. Entre las normas generales en la construcción de un Histograma, se debe recordar poner:   



Título ( debe contener en forma clara y lo más completa posible la información necesaria, para su fácil comprensión) Fuente (donde se obtuvo la información) Escala adecuada ( las cifras de la escala deben especificarse claramente y deben colocarse desde izquierda a derecha, o de abajo hacia arriba respectivamente en cada eje). Estas barras no deben ser excesivamente cortas y anchas ni demasiado largas y angostas, las barras se grafican sin espacio entre ellas como lo señala el siguiente gráfico:


Polígono de Frecuencia: 

 

La representación gráfica de un polígono de frecuencia se hace mediante un histograma, se unen los puntos medios de la parte superior de cada rectángulo mediante una línea recta. En la representación de las frecuencias acumuladas para variables continuas, se utiliza el polígono de frecuencias acumuladas, denominado también OJIVA. Como todo gráfico se deben respetar las normas generales mencionadas anteriormente. (Título, Fuente, Escala…).


TABLAS DE CONTINGENCIA PARA DATOS BIVARIADOS O TABLAS DE DOBLE ENTRADA 

  

Las tablas de contingencia (tablas de doble entrada), están compuestas por filas (horizontales), para la información de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Estas filas y columnas delimitan celdas donde se encuentran las frecuencias de cada combinación de las variables analizadas. En su expresión más elemental, las tablas tienen solo 2 filas y 2 columnas (tablas de 2x2). Este tipo de tablas presenta observaciones, respecto a dos variables en forma simultánea, como ocurre cuando por ejemplo se conoce la estatura y la edad de padres e hijos, o los ingresos y gastos de varias familias. Se trata entonces de distribuciones bidimensionales.

Presentación de Datos: 

La información obtenida de distribuciones bidimensionales, pueden corresponder a un grupo pequeño o a un grupo grande de observaciones. El siguiente cuadro muestra la presentación de las variables bidimensionales en tablas de contingencia.



DEFINICION DE FRECUENCIAS PARA TABLAS DE DOBLE ENTRADA O BIDIMENSIONALES. FRECUENCIA CONJUNTA (nij): Esta frecuencia representada por n, representa el número de casos, entre los n observados de ambas variables de la tabla. Ejemplo: Existen 7 personas del sexo masculino que su respuesta fue Bastante en desacuerdo. FRECUENCIA MARGINAL: Es la frecuencia que corresponde a cada categoría de una variable. Se denominan marginales fila o columna, porque se obtienen sumando todas las frecuencias conjuntas de cada fila o columna. Ejemplo: El total de personas del sexo Femenino es 142. Instituto Profesional AIEP. Educación Online 2015

DISTRIBUCIÓN CONDICIONAL Para este tipo de distribución se le impone una condición a una de las variables según corresponda de ahí proviene el nombre de distribución condicional. 

Ejemplo:

DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS VESPERTINO DEL INSTITUTO AIEP SEGÚN EDAD Y SEXO DEL PRIMER SEMESTRE 2016 DE LA CARRERA AUDITORIA.

SEXO FEMENINO MASCULINO TOTAL Fuente: AIEP

EDAD 18 8 6 14

TOTAL 19 9 10 19

20 5 4 9

21 1 7 8

23 27 50

Considerando la tabla adjunta, responder: a) ¿Cuántas persona del sexo femenino tienen 18 años? R:8 b) ¿Cuántas persona del sexo masculino tienen 20 años? R:4 c) ¿Cuántas persona del sexo masculino hay en el INSTITUTO? R:27 d) ¿Cuántos alumnos tienen 19 años? R:19 e) ¿Qué porcentaje del total representan las mujeres que tienen 20 años? R: 10% f) ¿Qué porcentaje del total representan los varones que tienen 18 años? R: 12% g) ¿Qué porcentaje del total representan las mujeres? R: 46% h) ¿Qué porcentaje del total representan los alumnos que tienen 19 años? R: 30%

IV.-Resumen de la Unidad. Resumiendo todos los contenidos de esta Unidad, podemos decir que la estadística nos permite:  Recolectar información (a través de encuestas).  Ordenar y organizar información de datos obtenidos  Tabular y representar datos mediante tablas y gráficos.  Interpretar y analizar información.  Tomar decisiones y concluir. En estadística se trabaja con variables las cuales se clasifican en dos grupos que para una mayor compresión se detalla en el siguiente organigrama:


Revisamos los contenidos de Población y Muestra, lo que gráficamente se puede entender de la siguiente forma:

Finalmente revisamos los distintos tipos de TABLAS:  





Tablas de frecuencias para variables cualitativas, la cual posee dos columnas con frecuancias absolutas y frecuencias relativas. Tablas de frecuencias para variables cuantitativas discreta, compuesta por cuatro columnas de frecuencias compuestas por frecuencias absolutas y relativas y frecuencias Acumuladas. Tablas de frecuencias para variables cuantitativas continuas, organizada en cinco columnas, en la primera se ubica la variable con sus respectivos intervalos o clases, la siguiente columna posee la marca de clase claculada por la suma de los limites inferiores y superiores y el resultado divido en dos. Y en las columnas siguientes se ubican las frecuencias absolutas, relativas y acumludas. Tablas de frecuencias bidimensional, este tipo de tabla posee dos variables que se Instituto Profesional AIEP. Educación Online 2015



cruzan en sus valores, es decir poseen una frecuencia en comun, determinada en una celda. Finalmente estudiamos los distintos tipos de graficos de acuerdo al tipo de variables, entre estos podemos mencionar, el grafico de barra, grafico circular, histograma, poligono de frecuencias.

V.- Bibliografía de la Unidad.

-Levine, David; Krehbiel, Timothy; Berenson, Mark: “Estadística para la administración”. Pearson Educación, 2006. ISBN: 9702608023. -Douglas A. Lind/ Robert D. Mason/ William G. Marchal. “Estadística para Administración y Economía”, 2004.ISBN: 9789701048344.

Links recomendados https://youtu.be/OzS7xkOUaE0 https://youtu.be/-ZnUSLlUj9A https://youtu.be/ZcxjURk69IA


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