Unidad_1_Actividades_de_aprendizaje_dmdi.docx

Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos

Universidad Abierta y a Distancia de México

2° Semestre

Programa de la asignatura:

Matemáticas discretas

Unidad 1: Sistemas numéricos

Actividades de aprendizaje

Clave: 15141210/16141210

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Desarrollo de software

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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Índice Presentación ...................................................................................................................... 3 Competencia a desarrollar ................................................................................................. 3 Actividad 1. Historia de los sistemas numéricos y sus aplicaciones actuales ..................... 4 Actividad 2. Conversiones numéricas entre sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal .......................................................................................................................................... 5 Actividad 3. Operaciones aritméticas básicas de sistemas numéricos ............................... 7 Evidencia de Aprendizaje. Representación de direcciones IP en diferentes sistemas numéricos .......................................................................................................................... 9 Autorreflexiones. Sistemas numéricos ............................................................................. 10 Cierre de la Unidad .......................................................................................................... 12


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Unidad 1. Sistemas numéricos Presentación Desde tiempos muy antiguos, una de las grandes necesidades del ser humano ha sido la de medir y contar. A lo largo de la historia han surgido diversos sistemas numéricos, es decir, conjuntos de dígitos con diferentes características usados para representar cantidades. En la actualidad el más usado en la vida cotidiana es el sistema decimal. Otro de los sistemas numéricos más utilizados, especialmente en el área de la computación y la tecnología, es el binario, un sistema de base 2 que utiliza sólo dos símbolos: el 1 y el 0. El sistema octal y el hexadecimal se utilizan principalmente para simplificar la notación binaria. La conversión entre sistemas con diferentes bases, así como el manejo de operaciones aritméticas básicas es una herramienta indispensable en el área de las matemáticas y la informática.

Competencia a desarrollar Competencia especifica

Logros Identificar la historia de los sistemas

Realizar conversiones entre diferentes sistemas numéricos, así como operaciones aritméticas básicas, para conocer su equivalencia y resolver problemas específicos mediante la aplicación de métodos establecidos con fundamento en las reglas de conversión.

numéricos y sus principales aplicaciones en la actualidad.

Convertir números entre los diferentes sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal.

Realizar operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) de números binarios.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Actividad 1. Historia de los sistemas numéricos y sus aplicaciones actuales Introducción: El propósito de esta actividad es que te familiarices con la evolución a lo largo de la historia de diferentes sistemas numéricos, sus diferencias y semejanzas, identificando al sistema binario como uno de los más utilizados en la actualidad, así como a los matemáticos más importantes que contribuyeron a su desarrollo. Finalmente, que menciones algunas de sus aplicaciones de mayor utilidad en diferentes campos de la ciencia y la tecnología.

¿Por qué surgen los sistemas numéricos, cómo evolucionan y cuáles son sus principales aplicaciones actualmente? Desarrollo: Esta actividad se desarrollará a través de un Foro en el que se comentará y discutirá la evolución de los sistemas numéricos a lo largo de la historia y en diferentes civilizaciones, así como los sistemas numéricos más utilizados en la actualidad y sus aplicaciones. Para llevar a cabo esto realizarás una investigación en diferentes recursos: artículos, libros, páginas de internet, etc., analizarás el contenido y expondrás lo más relevante de acuerdo a tu punto de vista (análisis/síntesis de la investigación). Es importante que leas y comentes las participaciones de tus compañeros para enriquecer tu propio análisis. Al ser ésta la primera actividad de la asignatura, se recomienda que inicies tu participación en ella, en los primeros días del curso, que te presentes muy brevemente con el grupo y que anexes referencias para respaldar tu investigación.

Indicaciones: 1. Investiga en diferentes fuentes los temas propuestos, analiza la información y genera una síntesis propia de lo que te parece más relevante. 2. Ingresa al Foro con subida de archivos y participa de acuerdo a los lineamientos que el docente te brindará. 3. Recuerda que deberás aportar tus participaciones, así como revisar la de tres de tus compañeros, comentando, discutiendo o enriqueciendo tu propia investigación. 4. Participa en los foros dentro de la calendarización del curso. Esto es para que las discusiones se realicen en tiempo y forma, y podamos avanzar al siguiente tema con las ideas previas trabajadas.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Criterios de evaluación: Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta tu participación oportuna, la investigación realizada (de acuerdo a las referencias presentadas), el análisis/síntesis de lo presentado, es decir, que no copies literalmente la información, sino que plasmes las ideas con una estructura propia. Y finalmente, que comentes las participaciones de sus compañeros de manera respetuosa y proactiva. Todo lo mencionado en este rubro, está plasmado en una rúbrica, mediante la cual se evaluará tu trabajo.

Actividad 2. Conversiones numéricas entre sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal Introducción: El propósito de esta actividad es conocer las principales características de los sistemas numéricos más utilizados en la actualidad: decimal, binario, octal y hexadecimal. Así como diferentes métodos de conversión entre ellos, comprendiéndolos y definiendo cuál es el preferido para realizar ejercicios de conversión entre las distintas bases. ¿Cuál es la representación binaria, octal y hexadecimal de números decimales?

Conversiones Revisa el contenido nuclear correspondiente a la actividad solicitada, sobre las conversiones numéricas. 1.2. Conversiones

Desarrollo Esta actividad consiste en el desarrollo de ejercicios de conversión entre los diferentes sistemas (de sistema decimal a binario, binario a decimal, binario a octal, octal a binario, binario a hexadecimal, hexadecimal a binario, decimal a octal, octal a decimal, etc.). Para realizar esto investigarás los métodos de conversión más comunes utilizados y realizarás los ejercicios incluyendo el procedimiento de por lo menos uno de los métodos. Esta actividad la realizarás en un documento que subirás como archivo de tarea a la plataforma. Se recomienda que utilices calculadoras binarias, que puedes localizar en internet, para verificar tus conversiones.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Indicaciones: 1. Descarga los ejercicios que el docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”. 2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones de tu docente. 3. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación. Recuerda siempre poner la referencia de tu investigación. 4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura DMDI_U1_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si utilizas algún editor de texto científico. 6. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Recursos de apoyo Conversión decimal a Puedes apoyarte del siguiente vídeo donde se binario, octal, hexadecimal representan ejemplos sobre la actividad. Tomado de Kudzu. (2012). (Archivo de vídeo) recuperado de

Criterios de evaluación: Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta que las conversiones sean correctas y que se haya incluido el procedimiento de conversión para todos los ejercicios. Se toma en cuenta la escala de evaluación de la tarea.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Actividad 3. Operaciones aritméticas básicas de sistemas numéricos Introducción: El propósito de esta actividad es que realices operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números binarios. Así como representar de forma binaria los números naturales (positivos y negativos). ¿Cuál es la principal utilidad de las operaciones básicas con números binarios?

Operaciones aritméticas Revisa el contenido nuclear correspondiente a la actividad solicitada, binarias sobre las operaciones aritméticas básicas. 1.3. Operaciones aritméticas básicas en el sistema binario.

Desarrollo: Esta actividad consiste en el desarrollo de ejercicios de representación de números naturales positivos y negativos en el sistema binario, con 3 métodos básicos: magnitud y signo, complemento a 1 y complementos a 2, conociendo sus características, ventajas y desventajas. Así como realizar ejercicios de operaciones aritméticas básicas con números binarios: suma, resta, multiplicación y división. Para llevarlo a cabo, investigarás los diferentes métodos de representación numérica y las reglas y procedimientos de las operaciones aritméticas. Realizarás los ejercicios, incluyendo el procedimiento. Esta actividad la realizarás en un documento que subirás como archivo de tarea a la plataforma. Se recomienda que verifiques las operaciones realizando las conversiones a base decimal y las operaciones correspondientes.

Indicaciones: 1. Descarga los ejercicios que tu docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica. 2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes. 3. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación. Recuerda siempre poner la referencia de tu investigación.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos

4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura DMDI_U1_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico. 6. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Recursos de apoyo Conversión decimal a Puedes apoyarte del siguiente vídeo donde se representan binario, octal, ejemplos sobre la actividad. Tomado de hexadecimal Kudzu. (2012). (Archivo de vídeo) recuperado de

Criterios de evaluación: Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta que las operaciones sean correctas y que se haya incluido el procedimiento para todos los ejercicios. Se toma en cuenta la escala de evaluación de la tarea.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Evidencia de Aprendizaje. Representación de direcciones IP en diferentes sistemas numéricos Introducción: El propósito de esta actividad es aplicar el conocimiento adquirido en la unidad para la solución de un problema de cálculo y representación de direcciones IP. Las direcciones IP son un número único e irrepetible con el cual se identifica una computadora conectada a una red. Las direcciones IP se expresan por un número binario de 32 bits, aunque para simplificar su escritura también pueden expresarse como números con base decimal en los que se dividen los 32 bits de la dirección en cuatro octetos. ¿Por qué el valor decimal de cada octeto está comprendido en el rango de 0 a 255? ¿Cuántas direcciones IP pueden generarse con este sistema?

Desarrollo: En esta actividad se realizarán conversiones entre sistemas numéricos con diferentes bases, a partir de una dirección IP definida, de manera que el alumno identifique claramente la diferencia entre cómo las computadoras reciben la información y cómo ésta tiene que cambiar para que los seres humanos podamos trabajar más fácilmente con dicha información. Se recomienda incluir en la actividad ejercicios de operaciones aritméticas utilizando estos mismos octetos a manera de repaso de este tema. El alumno podrá verificar sus conversiones y operaciones con los mismos sistemas utilizados en las tareas.

Indicaciones: 1. Descarga los ejercicios que tu docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”. 2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes. 3. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación. Recuerda siempre poner la referencia de tu investigación.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos 4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura DMDI_U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico. 6. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Criterios de evaluación: Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta que las conversiones y operaciones sean correctas y que se haya incluido el procedimiento para todos los ejercicios. También es importante que contesten algunas preguntas que se incluyan en la actividad como las propuestas en la introducción. Se toma en cuenta la escala de evaluación de la evidencia de aprendizaje.

Autorreflexiones. Unidad 1 El propósito de esta actividad, es que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la unidad .

Desarrollo: Seguramente durante la unidad, te encontraste con conceptos, o contenidos que tenías poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje, pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que te propusieron. Es por ello, que a través de esta actividad pretende buscar y reflexionar sobre esos procesos por el cual tú como estudiante aplicaste y lograste concluir esta unidad de manera satisfactoria.

Indicaciones: 1. Responde las preguntas que a continuación se mencionan, las cuales están agrupadas de acuerdo a los siguientes tres elementos: Sobre los contenidos ¿Cuál es la relación que identificas de los contenidos revisados en la unidad, con las demás asignaturas anteriores? ¿Qué relevancia tienes los contenidos para tu enriquecimiento dentro de tu carrera?


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos ¿Qué contenidos te fueron más significativos? Sobre las actividades o evidencias ¿Cuál fue el aporte de las actividades a mi proceso de aprendizaje? ¿Cuál fue la relación de las actividades con la evidencia de aprendizaje? ¿Qué información necesito para justificar las acciones realizadas en la actividad? Sobre tu aprendizaje ¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Para qué me sirve lo que aprendí en esta unidad? ¿Dónde puedo aplicar lo aprendido en esta unidad? 2. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura DMDI_U1_ATR_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 3. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF. 4. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Criterios de evaluación: Para evaluar esta sección de Autorreflexiones, debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Las respuestas deben ser objetivas y claras. 2. Diferencia cada uno de los elementos y sus respectivas preguntas. 3. Las respuestas corresponden a las preguntas hechas.


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Matemáticas discretas Unidad 1. Sistemas numéricos Cierre de la Unidad En esta unidad se estudiaron los sistemas numéricos, historia, características, aplicaciones actuales, sistemas numéricos más usados, sus conversiones y operaciones aritméticas básicas. Este conocimiento es importante para profundizar en el estudio de los sistemas computacionales.


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