DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALINA S ALINA CRUZ CRUZ SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRAULICAS TRABAJO DE INVESTIGACION UNIDAD #1 ALUMNO: JOSE EDUARDO YEPEZ GOMEZ
PROFESOR: ORLANDO VILLANUEVA FIGUEROA
CARRERA: INGENIERIA MECANICA
SEMESTRE: 6TO
SALINA CRUZ OAXACA
GRUPO: B2
MARZO 21!
INDICE I"$%&'(()*"
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I
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1
1,1,1, D/-)")()*" 0 C)-)(()*"
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2
1,1,2, E('()*" &/ T%$$)(/)
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3
1,1,3, C%/-)()/"/. &/ 4/%()&&5 (%"$(()*" 0 &/.($
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6
C%"('.)*"
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12
R/-/$/"(). 7)7)%$8-)(.
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13
1,1,
INTRODUCCION
OBJETIVO
Estudiar la descarga libre de fluidos a través de medidores o reguladores de caudal determinando experimentalmente los coeficientes de contracción, velocidad y el coeficiente de caudal para cuatro diferentes tipos de orificios. Describir la trayectoria del fluido que provoca cada uno de los orificios, para luego confrontarlos y concluir acerca del alcance máximo de cada chorro.
1,1
9 ORIFICIOS
Un orificio es una abertura limitada por una curva cerrada de forma regular que da paso a una corriente de agua. un orificio con la superficie lateral prolongada, por e!emplo, con longitud dos o tres veces el diámetro, o cuando se a practicado una abertura de pared gruesa se llama tubo. la corriente de agua que sale por un orificio se llama vena l"quida o vena fluida, y a la altura del manto de agua que produce la descarga, se llama carga. un orificio cuyo borde es agudo se llama arista viva. El caudal de llegada es el que conduce hasta un orificio y a la velocidad media del l"quido en este canal se le llama velocidad e llegada o acceso y a la velocidad media del l"quido en la vena, se le llama velocidad en la vena. #i la vena descarga al aire, el orificio tiene descarga libre. #e califica a un orificio de vertical u hori$ontal seg%n esté situado en un plano vertical o en uno hori$ontal. &os orificios pueden ser circulares, cuadrados, rectangulares o de cualquier otra forma regular. 'ara el cálculo del C%/-)()/"/ &/ C%"$(()*" C(; se tiene la siguiente ecuación(
Donde( )c * )oeficiente de )ontracción. +edida adimensional. contracta * rea medida directamente del chorro en -metros /. real * rea real de cada orificio.
1,1,1 9 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN
&a corriente de l"quido que sale del l"quido se llama chorro o vena l"quida. Dependiendo el contacto de la vena l"quida con la pared se lo puede clasificar en %$)-)()% &/ <$/&
&/& % $'/., En las paredes delgadas el contacto tiene lugar en una l"nea, mientras que en los de pared gruesa es en una superficie.
#e denomina carga a la altura de l"quido sobre el baricentro del orificio. El caudal que se eroga por el orificio es proporcional a la ra"$ de la carga sobre el orificio. 0ay distintos )<%. &/ %$)-)()% entre los que podemos mencionar los siguientes
O$)-)()% &/ .)& )7$/ ( el nivel del l"quido en el canal de salida es inferior al borde inferior del orificio.
O$)-)()% .'=/$)&%( cuando el nivel es superior al orificio 'arcialmente sumergido( cuando el nivel es superior al borde inferior del orificio pero menor al borde superior.
1rificio es toda abertura reali$ada o existente en un depósito, por deba!o del nivel superior del l"quido, ya sea en la pared lateral o en el fondo. 'ara hacer una clasificación de los orificios se pueden tener en cuenta algunas caracter"sticas importantes de los
mismos,
como(
; #eg%n el espesor de la pared( 1rificios en pared delgada, 1rificios en pared gruesa.
El espesor de la pared, para los primeros, tiene que ser menor que la mitad de la m"nima dimensión del orificio, no debiendo exceder su espesor de 2 a 3 cm. 4ambién se considerarán orificios en pared delgada, aquellos que estén tallados a bisel.
1rificios seg%n el nivel del agua, aguas aba!o.
7; #eg%n el nivel de la superficie libre( 1rificios de nivel constante, 1rificios de nivel variable.
(; #eg%n el nivel del agua, aguas aba!o( 1rificios libres, 1rificios sumergidos, )oeficiente de gasto &os orificios y las toberas se usan normalmente en sistemas de tuber"as como aparatos de medición y se instalan con bridas o tuber"as roscadas con macho, de acuerdo con la #+E o con otras especificaciones de normas. &os valores de h, y p en la ecuación son la altura estática diferencial medida, o diferencia de presión entre dos agu!eros roscados en la tuber"a situados a 5 diámetro antes y 6.3 diámetros después del plano en la cara de entrada del orificio o tobera, cuando los valores de ). El coeficiente de flu!o ) se representa a partir de los diferentes n%meros de 7eynolds, basados en los diámetros internos de la tuber"a de entrada.
1,1,2 9 ECUACIÓN DE TORRICELLI
4eorema de 8ernoulli, principio f"sico que implica la disminución de la presión de un fluido -l"quido o gas/ en movimiento cuando aumenta su velocidad. 9ue formulado en 5:;< por el matemático y f"sico sui$o Daniel 8ernoulli. El teorema afirma que la energ"a total de un sistema de fluidos con flu!o uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flu!o. 'uede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión.
El teorema se aplica al flu!o sobre superficies, como las alas de un avión o las hélices de un barco. &as alas están dise=adas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presión sobre esta %ltima es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuer$a de sustentación que mantiene al avión en vuelo. Una hélice también es un plano aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presión que se produce al girar la hélice proporciona el empu!e que impulsa al barco.
El teorema de 8ernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelera el flu!o reduciendo el diámetro del tubo, con la consiguiente ca"da de presión. simismo se aplica en los caudal"metros de orificio, también llamados >enturi, que miden la diferencia de presión entre el fluido a ba!a velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor diámetro, con lo que se determina la velocidad de flu!o y, por tanto, el caudal. Es una aplicación del principio de 8ernoulli y estudia el flu!o de un l"quido contenido en un recipiente, a través de un peque=o orificio, ba!o la acción de la gravedad. partir del teorema de 4orricelli se puede calcular el caudal de salida de un l"quido por un orificio. &a de una
velocidad un
l"quido en vasi!a
abierta, por un orificio, es la que tendr"a un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vac"o desde el nivel del l"quido hasta el centro de gravedad del orificio.
un envase de cartón de un litro de )apacidad, ha$le con un clavo tres orificios del mismo tama=o a diferentes alturas. 4apa los orificios con cinta adhesiva y llena totalmente con agua el envase de cartón. 7etira la cinta adhesiva y observa la salida del agua por cada orificio. Ecuación de )ontinuidad. Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo.
En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de forma que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada instante su correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se obtiene el llamado tubo de corriente.
El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las l"neas de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un l"quido. 'ara obtener la expresión de continuidad hay que partir de un elemento de volumen en forma de paralelep"pedo de elemento de volumen d >, y lados d x, dy y d$. 4ratamos una peque=a masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posición , con una sección de valor , el fluido tiene una rapide$ v y una densidad * . )orriente aba!o en la posición las cantidades son(
A1 41 0 > 1
'uesto que ning%n fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto másico debe ser el mismo entre los dos puntos. +atemáticamente(
A2 42 > 2 > 1 A1 41
Esta ecuación es una particularidad de la ecuación de continuidad y está definida para el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque var"e de unos puntos a otros. 'ara el caso de un flu!o irracional a régimen permanente de un fluido incompresible no viscoso, es posible caracteri$ar el fluido en cualquier punto de su movimiento si se especifica su rapide$, presión y elevación. Estas tres variables se relacionan con la ecuación de 8ernoulli -5:66?5:</.
En este caso hay que tener en cuenta dos consideraciones(
#iempre que un fluido se desplace en un tubo hori$ontal y se encuentre en una región
•
donde se reduce la sección transversal entonces hay una ca"da de presión del fluido.
#i el fluido se somete a un aumento en su elevación, entonces la presión en la parte
•
inferior es mayor que la presión en la parte superior. El fundamento de esta afirmación es el estudio de la estática de fluidos. Esto es verdad siempre y cuando no cambie la sección transversal del tubo.
&a ecuación de 8ernoulli se postula como( en dos puntos de la l"nea de corriente en un fluido en movimiento, ba!o la acción de la gravedad, se verifica que la diferencia de las presiones hidrodinámicas es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y altura la diferencia entre los dos puntos. &a ecuación de 8ernoulli tiene las siguientes propiedades(
+odificar la altura significa una compensación en la variación de la presión o en la
•
velocidad.
&a velocidad en un tubo de sección constante es también constante.
•
El p"o. De conservación de energ"a permite utili$ar la ecuación en tubos rectos y de
•
sección transversal constante o en tubos de sección variable.
'ara aplicar esta ecuación s esencial identificar las l"neas de corriente y seleccionar
•
unas estaciones definidas agua arriba y aba!o en el fluido. &as estaciones se eligen por conveniencia.
Es una aplicación de 8ernoulli y estudia el flu!o de un l"quido contenido en un recipiente, a través de un peque=o orificio, ba!o la acción de la gravedad.
partir del teorema de 4orricelli se puede calcular el caudal de salida de un l"quido por un orificio. &a velocidad de un l"quido en una vasi!a abierta, por un orificio, es la que tendr"a un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vac"o desde el nivel del l"quido hasta el centro de gravedad del orificio.
4 > 2?
&a ecuación de 4orricelli es una aplicación de la de 8ernoulli. #irve para calcular la velocidad de un l"quido que sale a través de una apertura que se encuentra a cierta distancia.
Esta distancia se refiere a la parte superior del l"quido contenido en el envase. &a velocidad es directamente proporcional a la altura. #e puede deducir que la velocidad es más alta debido a que la presión es mayor conforme se aumenta la distancia y por lo tanto la fuer$a con la que sale el l"quido es mayor. &a fórmula es la siguiente(
V > 2?;!
Donde( > * velocidad g * @ravedad h * ltura 3
&a ecuación de 8ernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámicaA son innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella(
B #e determina la altura a que debe instalarse una bomba. B Es necesaria para el cálculo de la altura %til o efectiva en una bomba. B #e estudia el problema de la cavitación con ella. B #e estudia el tubo de aspiración de una turbina. B Cnterviene en el cálculo de tuber"as de casi cualquier tipo.
S)& <%$ '" %$)-)()% Ecuación de 4orricelli. El depósito de la figura contiene un l"quido, y tiene en la parte inferior un orificio -1/ provisto de una tuber"a -4/ que termina en una válvula ->/(
&a superficie libre del depósito se mantiene a una altura -0/ constante con relación al plano de referencia - * 6/ gracias a que en el deposito entra un caudal -/ igual al que sale por la tuber"a.
El área de la superficie libre es suficientemente grande para que pueda considerarse la velocidad del fluido ->5 * 6/.
En el punto 5, la energ"a geodésica -5 * 0/.
#e despreciaran las perdidas.
4ubo de 'itot. El tubo de 'itot fue ideado para medir la presión total, también llamada presión de estancamiento -suma de la presión estática y la dinámica/.
'5 * 't * '6 F >6
1,1,3 9 COEFICIENTES DE VELOCIDAD5 CONTRACCIÓN Y DESCARGA
C%/-)()/"/ &/ V/%()&& C4;. Este se calcula de dos modos(
+étodo ( #e deberá tra$ar en la pi$arra la trayectoria descrita por la vena l"quida y luego anotar los diferentes puntos coordenados.
+étodo 8( 'or medición directa del caudal se puede determinar la velocidad real la que luego se dividirá por la velocidad teórica. &a expresión general para calcular el
C%/-)()/"/ &/ V/%()&& es(
De donde se desprende la siguiente ecuación para calcular el )oeficiente de >elocidad seg%n el método (
Donde( )v * )oeficiente de >elocidad. +edida adimensional.
Go * >alor de la coordenada G para el valor de H o. +edida en metros. Ho * >alor de la coordenada H para el valor de G o. +edida en metros. Ih * Diferencia de altura entre el centro del orificio y la altura de l"quido. +edida en metros.
#eg%n el método 8 las ecuaciones a emplear son(
Donde( h * ltura medida entre el centro del orificio al borde del fluido. +edida en metros. * )audal medido directamente de la vena. * rea del orificio. Diámetro de los orificios es igual a 53 mm. +edida en -metros /
E('()%" <$ %7/"/$ / (%/-)()/"/ &/ ('& (%"$(()*";5 para calcular el C%/-)()/"/ &/ C'& C@;, se tiene la siguente ecuación(
El (8('% &/ )/=<% &/ &/./ Es el tiempo que demora cada orificio en desaguar un volumen determinado de l"quido, se puede calcular en forma manual, contabili$ando el tiempo que para esto requiere, o bien utili$ar la siguiente ecuación(
Donde( r * rea del recipiente. o * rea del orificio. h5 * ltura inicio descarga. h * ltura término descarga. t * 4iempo de desagJe.
