UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ULTIMO TALLER POTENCIA FLUIDA
Fernando Herrera Campos Cod: 2132188 Jhoel Ricardo Mariño Leon cod:2144573 1. La Transmisión Hidráulica de la figura 1 debe suministrar la suficiente potencia para transportar material como triturado desde una Tolva hasta 10 mts para una construcción construcción como máxima altura. El flujo de material es de 30 Tn/hora para una altura de 10 mts, pero varía el flujo si la altura se modifica, Se asume la eficiencia global de la banda transportadora, rodamientos, etc. de 92%. La velocidad de rotación del tambor motriz debe estar en el rango de 150 RPM hasta 300 RPM en el eje del tambor conductor de la banda transportadora. La eficiencia de la hidrotransmisión global, incluye Tuberías, mangueras, Válvulas entre el circuito de la bomba y motores hidráulicos es de 67%. Asuma eficiencia volumétrica del 92% y una eficiencia total del 82% tanto para la bomba como los motores hidráulicos. La diferencia de presión registrada en los motores durante esta condición de operación es de 150 Kgf/cm2. Determine a) la capacidad adecuada de la unidades Cb=?, y Cm=? b) Potencia consumida por la bomba. (Presiones y Flujos- use grafica de Flujo versus Presión para mostrar estos valores) y torques en los motores durante los rangos de variación de velocidad (use una gráfica para mostrar la operación del sistema). Y muestre el rango de variación de altura de esta banda de transporte móvil. Asuma velocidad velocidad de rotación rotación de la bomba de 2200 RPM y relación de caja de reducción es de 4:1 con eficiencia mecánica de 95%.
Figura1.
Consideraciones:
Para abordar el problema es necesario tener en consideración los siguientes aspectos:
La operación requiere que el sistema varié de 150 a 300 rpm. Para el sistema se requiere de potencia constante en la operación. Por lo cual se selecciona bomba fija motor variable. La capacidad de los dos motores es la misma.
Datos del sistema:
Hidro transmisión: transmisión:
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30 2 0,5 67 % 92 % 82% ∆ 150 Reducción:
4:1 95% 2200 92 % Motor eléctrico:
Banda:
Solución:
Calculo de la potencia requerida por el tambor para subir la carga
1000 ̇ 30∗9, 8 1∗10∗( ) 3600 817,5 0,8175 12 ∗ ∗ 0,46774
∗ 467,7 4 29,76 ∗ 150∗ 30 467,7 4 14,88 ∗ 300∗ 30
Ahora, teniendo en cuenta la relación de reducción, se calcula el torque del motor:
7,4433 ∗ 3,7216 ∗
Con esto es posible determinar la capacidad volumétrica requerida para el motor:
2∗∆∗ 2 ∗ ∗7, 4 433 ∗ ∗100 150∗9,81 3,1782
2 ∗ ∗3, 7 216 ∗∗100 150∗9,81 1,5891
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Ahora es posible estimar el caudal que requiere el motor, cuando está en la máxima capacidad volumétrica:
∗ 2 ∗ ∗3,17820,92∗4∗150 2072
Con esto es posible conocer el caudal suministrado por la bomba:
#∗ 2 ∗2072 0,67 6179,1 6,1791 6,17910,92 6,7164 Una vez conocido el caudal es posible obtener la capacidad volumétrica requerida por la bomba.
6 716, 4 2200 3,0529
Ahora se procede al cálculo de la potencia requerida por la bomba
∗ ∆ ∗150 6 179, 1 10,89 1 ∗ 100 ∗9,81∗ 60 1850,7832
2. Una Vibró compactadora de 5000 Lbf de peso neto usa una hidro trasmisión como se muestra en la figura para impulsar el vehículo sobre una pendiente de terreno de 10%. La bomba de desplazamiento variable está montada directamente al motor de combustión (relación 1:1) y el motor Diesel opera a 2000 RPM. Los diámetros de las ruedas son de 40 Pulgadas (tracción trasera) a través de una diferencial con una eficiencia mecánica de 98 %. La máxima velocidad de trabajo por la pendiente es de 10 Millas/hora, la resistencia a la rodadura Kr=50.0 el coeficiente de fricción del terreno se asume de μ= 0.4. La F de
empuje Fd se estima en 250 Lbf. La caja del diferencial tiene una relación de 24.85:1 con eficiencia mecánica de 98%. Las válvulas de alivio esta ajustadas a 3500 PSI, pero se espera que el equipo opere a una presión de diseño del 85% de la presión máxima disponible. Los motores están en paralelo y conectados con la Bomba de desplazamiento variable. Se sabe que la fuerza de empuje del vehículo está dada por la siguiente ecuación:
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Solución: Calculo de la fuerza de empuje:
Donde Wg = Peso total del vehículo [ Lbf] Kr = Resistencia a la rodadura ( Lbf/1000 lbf de peso vehículo) Pg= Máximo porcentaje de pendiente el vehículo debe subir ( %) Fd = Fuerza requerida para empujar (lbf) El torque de deslizamiento (Patinan las ruedas) está dado por la siguiente ecuación dinámica: Y debe ser mayor que el torque de trabajo de rodadura Tw= F*r Dónde: Ts = torque para girar las ruedas (en deslizamiento) (Lbf-pulg) Wd= Peso sobre las ruedas de tracción (Lbf) μ = coeficiente de fricción entre el suelo y
las ruedas r = radio de la rueda de tracción. (Pulgadas) Requerimientos: 1) Seleccione la Hidro trasmisión (Bomba variable y motor fijo) para el vibro compactador: a) Máximo flujo? b) Presión de operación?, c) muestre que la HST tiene suficiente torque para girar las ruedas. 2) Especifique la potencia requerida por el motor de combustión para el vibro compactador y su sistema de tracción únicamente.
5000∗(100050 1000+ 100010)+250 ∗ 1000∗20 20.000 ∗ 50002 ∗0,4 ∗20 20.000 ∗ 2000085∗2 ɳ ∗ ∗2 0, 98∗24, 410,63 ∗ ∗ ∆2∗ 410,63∗ 2975∗0,2 98 0,88 Torque de trabajo de rodadura:
Torque de deslizamiento:
Determinamos el torque para cada uno de los motores:
Calculamos el Cm:
Calculamos el caudal de la bomba y los motores:
∗ ∗ ∗ 10 ℎ ∗1609 ∗ℎ100 ∗ 2,54 ∗ 60 10557,74
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10557,20 7 4 527,887 527,887 ∗ 2 84,014 0,8672∗84,014∗24,85 1810,51 7,84 2∗ 3621,06 15,67 3621,200006 1,81 ∗ ∆ ∆ 0,85∗3500 ∆ 2975 7∗2975 15,61714 27,19
Calculamos la potencia de la bomba:
La presión de diseño es el 85% de la presión máxima disponible, tenemos:
3) En el laboratorio los siguientes datos experimentales con respecto a la Bomba han sido tomados: Presión de descarga es 3000 Psi, a la rata de flujo es 20.36
Gal/min., la velocidad de entrada a la bomba es de 1800 RPM y el torque de entrada en el eje de bomba es de 1382 Lbf-pulg. Sabiendo que el desplazamiento volumétrico es de 2.75 pulg3/rev. Halle la eficiencia promedio global de Bomba, eficiencia
volumétrica
y
eficiencia
mecánica (Torque) de la Bomba en cuestión
Datos:
∆ 3000 20,36 gpm 1800 1382[ ∗ ] 2,75
Para resolver este problema es necesario conocer inicialmente que representa cada una de las eficiencias requeridas: Eficiencia volumétrica:
∗ 20,36 1 2,75∗1800∗ 231 0,95 95%
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Presión
Eficiencia volumétrica
1 Mpa
0,99
10 Mpa
0,95
20 Mpa
0,91
Eficiencia mecánica:
∗ ∆ 2 2,75∗3000 13822 ∗ 0,95 95%
Solución:
Se realiza el cálculo tipo del procedimiento seguido para el desarrollo del problema, para una presión de 1 Mpa:
Eficiencia global promedio:
∆ ∗ ∗ ∗20, ∗36] 0,9025 30001382[ 90,25%
4. Una bomba axial de pistones con desplazamiento
volumétrico
cm3/rev.
siguientes
Las
de
100
eficiencias
volumétricas han sido registradas en el
∗ 1 ∗ ∗1 cm 100 rev ∗1800 ∗10, 9 9 cm 1 1800 min∗ 10 ∗ 160 − 3∗10
laboratorio mientras la bomba opera a una velocidad de operación constante de 1800 RPM.
De
acuerdo
a
los
datos
experimentales obtenidos en esta tabla halle el coeficiente de perdidas promedio para esta bomba hidráulica. λL= ? [m3/(Pa
seg)].
Calculo de fugas de la bomba:
Calculo del coeficiente pérdidas para 1 Mpa:
Δ1 3 ∗101∗10−⁄ − 3∗10 ∗
de
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Este proceso se repite para cada una de las presiones, los resultados se muestran en la siguiente tabla:
¿Cuál es el intervalo de confidencia para las eficiencias de la Bomba?
[⁄] [⁄ .] = 89%= 3∗10− 3∗10− ∗Δ 1,∗105 − 1,5∗10− 1714 = 63000 ∗ 2,∗107 − 1,35∗10− 1
0,9 9
10
0,9 5
20
0,9 1
Calculo del coeficiente pérdidas promedio
de
̅ + 3 + ̅ 1,95∗10− ∗
∗0.05∗ ∗0.06 0.05 0.06 ± + ∗0.∗0.0056 ± 0. 05 + 0.06
5. La Eficiencia Global de una Bomba de
pistones axiales fue calculada en el laboratorio y fue de 89% tomada de medidas (Instrumentos) de Torque, Velocidad, Presión y Flujo. Todos los instrumentos fueron usados en la mitad de su escala total. Los instrumentos de medición empleados de Torque y presión son precisos en +/-1.5% de la escala máxima disponible, pero para el instrumento de medida de flujo la precisión está en un +/-3.0% de su escala total. La medida de la velocidad se conoce plenamente y asume conocida con perfecta precisión. ¿Cuál es la incertidumbre global del cálculo medido de la eficiencia global?
Para el error tenemos:
3000∗∗∗ 61714∗ ∗ ∗ ∗0.03∗0.+00.15015 3000∗∗∗ 61714∗ ∗0. 0 15 ∗ ∗∗0.∗03+ ∗0.∗015
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3000∗∗∗ 61714∗ ∗ ∗0. 0∗3+∗0.0∗0.15115
una bomba de precarga con 0.90 pulg3/rev y válvulas de alivio de precarga ajustadas a 260 PSI. Se medio la presión de carcasa de la Bomba A y es de 40 PSI.
Tomamos la segunda parte de la
Tanto la Bomba A y B están a una misma
ecuación de error:
velocidad de rotación de 2000 RPM. La
∗0.03+ ∗0. 1 15 ∗ ∗0. 0 15 + ∗ ∗ ∗ ∗0.03+ ∗0.∗115+ ∗ ∗ ∗0. 0 15 ∗ ∗
presión promedio por ciclo de trabajo de la hidrotransmisión (Bomba y Actuadores) es de 1150 PSI. La presión promedio de la Bomba B es de 600 PSI.
Reemplazamos
nuevamente
en
la
ecuación de error:
La tabla siguiente muestra las áreas superficiales de intercambio de calor de los diferentes componentes hidráulicos.
∗ ∗0.03+ ∗0.115+ ∗ ∗ ∗0.015 ∗ ∗ 3000 61714 Tenemos que:
6. Un Equipo Hidráulico móvil, tiene tubería de 0.75 OD acero y longitud de 47 Pies que conecta Bomba y actuadores. La
Componentes
Área superficial ( )
Bomba A
2.478
Bomba B
1.784
Motor
1.08
Cilindro 1
1.854
Cilindro 2
2.71
Cilindro 3
6.497
Válvula direccional
1.261
bomba hidráulica es una unidad en de
El delta de presión de la bomba de
desplazamiento variable en la sección
precarga A se considera ∆P charg1=
frontal
Presión
Tamden
con de
1.83
una
Unidad
pulg3/rev
máximo
precarga-Presión PSI.
de
desplazamiento (alimenta una HST), y
carcasa=260-40=220
El
flujo
una unidad auxiliar (Bomba fija de
remanente remplaza las pérdidas del
engranajes) con 3.68 pulg3/rev . La
circuito principal así; ∆P charg2= Presión
unidad Variable es llamada La Bomba A y
principal-Presión
Bomba auxiliar es B. La Unidad A tiene
carcasa=1150(promedio)-40=1110 PSI.
de
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Se recomienda para este diseño usar U= 3.0 BTU/(h ft ᵒF) Se asume que el 25% del flujo de la bomba de precarga se descarga por la válvula de alivio de precarga. Se sabe que la k(conductividad térmica) para el acero es de 27 BTU/h -pie- ᵒF Y h (coeficiente convección de TC) es de 3.0 BTU/h-pie2 -ᵒF y la pared de la tubería de acero es de 0.125 Pulgadas. Temperatura
∗26040 0.25∗7.81714 ̇, ∗2547 . / ∗115040 0.75∗7.81714 ̇, ∗2547 / Se calcula el caudal que suministra la bomba B
ambiente es de 95 F y se desea que la temperatura máxima permisible estable no exceda de 140F (aceite hidráulico) Halle a) la rata de calor generado por el circuito de la Bomba A y circuito auxiliar Bomba B. b) Calcula el calor disipado por los componentes y tubería hidráulica. c) Si el depósito de aceite tiene un área de 28 Pies2, determine la capacidad de un intercambiador enfriado por aire para disipar el calor restante con el fin de mantener estabilidad térmica permisible. Se calcula el caudal que suministra la bomba de precarga
2000 0 . 9 .231
Luego se halla el calor de pérdidas por la bomba de precarga
2000 3 . 6 8 231. Luego se halla el calor de pérdidas por la bomba B
6∗600 11 ̇ 31.81714
Según Merrit el 27% se convierte en calor en la hidrotransmisión.
̇ 0.27∗11∗2547 / Calor generado total=637.5+9649+7565
̇, . /
a) Cálculo del calor disipado por los dispositivos
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.+ .
→17.66
Falta el 58.5% de calor por disipar U=3[[BTU/h-ft-F]] dado que es un equipo móvil
17. 66∗314095 / í ∗ 0.1275 ∗47 9.23 í 9.23∗3∗ 1 4095 1245.8 /ℎ ̇, /
Calor disipado por la tubería
Es decir 10441 [BTU/h] Y se procede a escoger intercambiador de aire.
un
7) Una bomba de pistones axiales tiene 7 pistones y un ángulo de placa máximo de 18 grados. El radio Pitch es de 2.55 cms, y el diámetro de cada pistos es de 1.66 cms. Calcule el desplazamiento volumétrico teórico de la bomba por revolución. Cuál es el flujo promedio y amplitud del rizado de flujo de esta bomba asuma que la velocidad de la bomba es de 2000 RPM. Repita el problema anterior pero la bomba ahora tiene 8 pistones. Compare el resultado con lo anterior. Halle las frecuencias naturales de estas dos bombas. Que concluye de estas dos bombas en términos dinámicos.
b) Calor disipado en el tanque
PARA UNA BOMBA DE 7 PISTONES AXIALES
Capacidad de desplazamiento volumétrico teórico.
28∗3∗ 1 4095 /
∗4 ∗ ∗ 7∗4 1.66∗2.55∗2∗tan18 . /
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Flujo promedio
∗ 25.1 ∗2000 . 50200
Amplitud del rizado para un número de pistones impar Tomado del paper THE DISCHARGE FLOW RIPPLE OF AN AXIAL-PISTON SWASHPLATE TYPE HIDROSTATIC PUMP
′ 2± 1 → 7 ∆̂ 2 (4) ∆̂ 2∗7 4∗7 .−
Flujo promedio
∗ 25.1 ∗2000 50200 .
Amplitud del rizado para un número de pistones par Tomado del paper THE DISCHARGE FLOW RIPPLE OF AN AXIAL-PISTON SWASHPLATE TYPE HIDROSTATIC PUMP
′ 2 → 8 ∆̂ (2) ∆̂ 8 2∗8 .−
Frecuencia naturales de bombas de pistones axiales
PARA UNA BOMBA DE 8 PISTONES AXIALES
Capacidad de desplazamiento volumétrico teórico.
∗4 ∗ ∗ 8∗4 1.66∗2.55∗2∗tan18 . /
7 0.449 . . 2 28 0.7853 . .
Para la bomba de 7 pistones
Para la bomba de 8 pistones
las
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Conclusiones La bomba de 8 pistones tiene más capacidad volumétrica que la bomba de 7 pistones porque tiene más cavidades para poder impulsar el fluido La bomba de 8 pistones tiene mayor amplitud de rizado que la de 7 pistones, esto se debe a la superposición de la amplitud de la onda en cada instante de tiempo.
