Ui.rodamientos

Rodamientos Sistemas mecánicos

Un rodamiento es un elemento mecánico que sirve para soportar cargas radi ra dial ales es,, ax axia iale less o un una a com omb bin ina aci ción ón de amb mbas as car arga gas, s, do don nde es esta tass pue uede den n serr es se está tátitica cass o di diná námi mica cas. s. Los rodamientos poseen las siguientes e importantes ventajas: 









Su par inicial o fricción es bajo y la diferencia entre su par inicial y su par de funcionamiento es pequeña. Con el avance de la normalización a nivel mundial los rodamientos están disponibles y son intercambiables internacionalmente. Su mantenimiento, sustitución e inspección son simples, pues las estructuras que rodean a los rodamientos son sencillas. Los rodamientos pueden ser utilizados dentro de un amplio campo de temperaturas. Los rodamientos pueden ser precargados para obtener un juego negativo y obtener una mayor rigidez.

Partes de un rodamiento



Aro externo (cono)



Aro interno (cubeta, copa)



Elementos rodantes



Separador

Tipos de rodamientos Se puede considerar una clasificación general:

La denominación cambia según la marca (SKF, FAG, NTN, NSK, Etc.)

Clasificación de rodamientos (SKF)














Clasificación de rodamientos (NSK)

Disposiciones de los rodamientos Los rodamientos por lo general se montan en parejas: 



RODAMIENTO FIJO. Una vez montados, sus anillos no pueden desplazarse lateralmente. El rodamiento es fijado en ambos sentidos axiales, en el eje y en el alojamiento. Debe soportar carga en ambos sentidos. RODAMIENTO LIBRE O FLOTANTE. Sólo soporta carga radial, admitiendo desplazamiento axial por el eje (dilataciones térmicas).

Disposiciones de los rodamientos 

FIJACIÓN CRUZADA. Cada uno de los rodamientos se fija al eje axialmente en un solo sentido, siendo los sentidos opuestos. Usada para ejes cortos, se emplean rodamientos del mismo tipos (de bolas, de contacto angular o cónicos). Es necesario precargar.

Disposiciones de los rodamientos (NSK)

Disposiciones de los rodamientos También se pueden tener las siguientes configuraciones: 

Espalda-a-espalda Tipo DB: 



Puede soportar cargas radiales y axiales en cualquier dirección. Presenta una gran distancia “ l ” entre los centros efectivos de carga de los rodamientos, luego tiene una elevada capacidad para asimilar cargas de momento.



El ángulo de desalineamiento permisible es pequeño.



Este tipo es aconsejable si se aplican momentos.


Cara-a-cara Tipo DF 

Puede soportar cargas radiales y axiales en cualquier dirección.



Presenta una distancia “ l ” entre centros efectivos de carga pequeña.



Su capacidad para mantener momentos es inferior a la del tipo DB.





El ángulo de desalineamiento permisible es superior que el permitido para el tipo DB. Este tipo es aconsejable si se produce desalineamiento.


Tandem o Serie Tipo DT 



Pueden soportar cargas radiales y axiales en una sola dirección. Puesto que dos rodamientos comparten la carga axial, esta disposición s e utiliza cuando la carga axial en una dirección es alta.

Ejemplos de Disposiciones de los rodamientos (NSK)

Selección de rodamientos La elección de un rodamiento se basa en el análisis de los principales parámetros de funcionamiento y las exigencias del usuario. Estos parámetros pueden ser: 

Duración de la vida requerida



Importancia de las cargas aplicadas



Espacio disponible



Entorno



Condiciones de funcionamiento 

Velocidad



Temperatura



Lubricación



Juego



Vibraciones

Selección de rodamientos 

Espacio disponible.




Espacio disponible: sistema de denominación 

ISO 15 describe los rodamientos radiales



ISO 355 los rodamientos de rodillos cónicos



ISO 104 los rodamientos axiales

Las tablas de dimensiones fueron asumidas en las normas DIN 616 y DIN ISO 355 (rodamientos de rodillos cónicos con dimensiones métricas).


Espacio disponible: sistema de denominación (FAG)


Espacio disponible: sistema de denominación (NTN)


Espacio disponible: sistema de denominación (SKF)






Espacio disponible: sistema de denominación (www.skf.com)

Los prefijos se utilizan, principalmente, para identificar los componentes de un rodamiento. También pueden identificar variantes de los rodamientos. Los sufijos identifican los diseños o las variantes, que difieren en algunos aspectos del diseño original o del diseño básico actual. Los sufijos están divididos en grupos.



RS1

Sello rozante fabricado con caucho de acrilonitrilo-butadieno (NBR), en un lado del rodamiento

NR TN9

Ranura para anillo elástico en el aro exterior, con anillo elástico correspondiente

Jaula de poliamida 66 reforzada con fibra de vidrio, centrada respecto de los elementos rodantes; para los rodamientos CARB, la jaula está fabricada de PA46

P63

P6 + C3

LT

Grasa con espesante de litio de clase de consistencia NLGI 2, para una temperatura de entre -50 y +110 °C (llenado normal)

VB

Desviaciones de las dimensiones principales




Espacio disponible: sistema de denominación (KOYO)





Selección de rodamientos Cargas. Los rodamientos radiales comúnmente están sometidos a cargas que poseen componentes en las direcciones radial y axial, donde si la magnitud y la dirección de la carga resultante son constantes, la carga dinámica equivalente se determina a partir de la expresión: 

Selección de rodamientos Cargas. Carga Estática Equivalente, que se define como la carga (radial para rodamientos radiales y axial para rodamientos axiales) que si se aplica, sea un rodamiento, produciría la misma deformación permanente que las cargas reales. Las cargas que poseen componentes radial y axial, deben convertirse en una carga estática equivalente a partir de: 

Selección de rodamientos Cargas El factor principal que determina la selección, es la carga radial equivalente a la que se someterá el rodamiento. Dichas cargas radiales resultan de cualquiera de las siguientes fuentes o de cualquier combinación de ellas: 1. Pesos de piezas de máquinas soportadas por los rodamientos. 2. Tensión debida a tracción de correa o cadena. 3. Fuerza centrífuga por acción excéntrica, de desequilibrio o de una leva. La carga resultante de cualquiera de las fuentes anteriores, o de cualquier combinación de ellas, se determina además por: 1. La magnitud de la carga. 2. La dirección de la carga. 3. El punto de aplicación de la carga. 4. La distancia entre los centros de los rodamientos. 

Selección de rodamientos Cargas Los casos siguientes son ejemplos típicos de cargas y métodos de cálculo de cargas de rodamientos. 


Cargas


Cargas


Cargas


Cargas


Cargas.

En los catálogos y manuales de fabricantes de rodamientos se hace mención a dos tipos de cargas básicas: Capacidad de carga Dinámica (C) y Capacidad de carga Estática (Co). El tamaño del rodamiento se selecciona inicialmente con base a su capacidad de carga. La primera se usa para los cálculos de rodamientos giratorios sometidos a cargas de diversos tipos, es decir para aquellos sometidos a esfuerzos dinámicos; y la segunda, se usa en el caso de rodamientos estacionarios, de giros a muy bajas velocidades angulares, que estén sometidos a movimientos muy lentos de oscilación o aquellos giratorios (sometidos a esfuerzos dinámicos) sobre los que actúan cargas de choque elevadas en periodos de corta duración.


Cargas.

CAPACIDAD DE CARGA DINÁMICA (C) Se utiliza en los cálculos en los que los rodamientos van a estar sometidos a esfuerzos dinámicos. Expresa la carga que puede soportar un rodamiento de forma que pueda alcanzar una vida de 1 000 000 de revoluciones. La capacidad de carga dinámica se calcula por el fabricante de acuerdo con métodos descritos en la norma ISO 281.

Selección de rodamientos Cargas. CAPACIDAD DE CARGA ESTÁTICA (C0) Se utiliza en cálculos en los que los rodamientos giran a velocidades muy bajas, están sometidos a movimientos lentos de oscilación o cuando están estacionarios bajo carga durante ciertos periodos de tiempo. También hay que tenerla en cuenta cuando el rodamiento esté sometido a cargas dinámicas, pero se prevean importantes cargas de choque de corta duración. La capacidad de carga estática está definida según ISO 76 como la carga estática que corresponde con una tensión calculada en el centro de la superficie de contacto mas la carga entre los elementos rodantes y camino de rodadura de: 



4600 MPa para rodamientos de bolas o rótula



4200 MPa para rodamientos de bolas



4000 MPa para todos los demás rodamientos de rodillos


Cargas.

Selección de rodamientos VIDA ÚTIL Entre la carga de los rodamientos y el índice básico de vida existe la siguiente relación: 

Para rodamiento de bolas

Para rodamiento de rodillos donde 

L10 : Índice básico de vida (106 rev), con fiabilidad estadística del 90%



P : Carga del rodamiento (carga equivalente) (N), {kgf}



C : Índice básico de carga (N), {kgf}

Selección de rodamientos VIDA ÚTIL Para rodamientos que operan a velocidades constantes, la vida frente a la fatiga se expresa en horas; para rodamientos utilizados en automóviles y en otros vehículos se expresa en kilómetros. 

Donde: 

Lh : Índice básico de vida (horas)



n: la velocidad del rodamiento (rpm)



f h: factor de vida frente a la fatiga



f n: el factor de velocidad

Selección de rodamientos VIDA ÚTIL Para rodamientos utilizados en automóviles y en otros vehículos se expresa en kilómetros. 

Donde: 

Ls: Índice básico de vida en millones de kilómetros



D: diámetros de la rueda en metros


VALORES REQUERIDOS DE VIDA NOMINAL L10H PARA DIFERENTES CLASES DE MÁQUINAS.


VALORES REQUERIDOS DE VIDA NOMINAL L10S PARA VEHÍCULOS DE CARRETERA Y FERROVIARIOS (millones de kilómetros).

Selección de rodamientos VIDA AJUSTADA La norma ISO introduce este concepto, donde ahora considera la influencia de otros factores (lubricación, temperatura de operación, entre otros) 

O bien

Donde: Lna= vida nominal ajustada en millones de revoluciones a1= factor de ajuste de la vida por fiabilidad a2= factor de ajuste por el material


VIDA AJUSTADA 

Factor a1

Este factor se utiliza para determinar la vida con una fiabilidad distinta ala nominal del 90%. Este factor puede tomar diferentes valores de a cuerdo a la fiabilidad con la que se quiera trabajar.


VIDA AJUSTADA 

Factor a2

Cuando el material es el indicado por la norma ISO 281, a 2 = 1, pero este valor puede aumentar considerablemente de acuerdo a los materiales utilizados. También se debe considerar que cada fabricante proporciona diversos valores para a2, aunque lo que suelen hacer es aumentar el valor de la capacidad de carga dinámica y compensarlos de acuerdo a lo que sugiere la norma ISO.

Factor a3 Este factor esta determinado por la condiciones de funcionamiento, especialmente por la lubricación (temperaturas no excesivas). En condiciones de limpieza normales y rodamientos obturados, a 3 se basa en 

la relación de viscosidad “κ”.


VIDA AJUSTADA 

Factor a23

Como los factores a2 y a3 son interdependientes, la mayoría de los fabricantes los combinan en uno solo, a23 para le material y la lubricación, por lo que la ecuación de la vida ajustada queda:

Selección de rodamientos VIDA AJUSTADA DE ACUERDO A LA TEORIA DE SKF La carga límite a la fatiga (Pu), es el valor de la carga por debajo de la cual no se produce fatiga en el rodamiento. Este valor puede encontrarse en las tablas de los rodamientos de SKF. 

Por lo que la nueva ecuación propuesta por SKF es:

Donde: Lnaa= Vida nominal ajustada según SKF, en millones de revoluciones a1= factor de ajuste por fiabilidad aSKF= factor de ajuste basado en la teoría SKF


Factor de ajuste η para la contaminación

Este factor se ha introducido para tener en cuenta la contaminación en aceites y grasas, sin embargo su influencia en la vida del rodamiento es compleja y difícil de cuantificar, por lo que se puede tomar en cuenta la siguiente tabla.

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente (rodamiento de bolas y de rodillos) Como se mencionó anteriormente, los rodamientos pueden estar sometidos a una combinación de cargas radial (Fr) y axial (Fa) por lo que se debe definir una carga radial equivalente (P) que proporcione el mismo efecto sobre la vida del rodamiento, y esta se define como el máximo de los dos valores siguientes: 

 =   =  +  Donde: X= factor de carga radial Y= factor de carga axial V= factor de rotación, 1 para rodamientos autoalineantes o cuando gira el anillo interior y 1.2 cuando gira el anillo exterior.

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente Las ecuaciones anteriores se obtienen de dos grupos adimensionales que forman la gráfica mostrada 

 = 1   ≤     =  +     >    

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente Factores de carga radial equivalente para rodillos de bolas 


Determinación de carga equivalente

Ejemplo 1: Un rodillo de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial de 400 lbf y una carga radial de 500 lbf, aplicada con el anillo exterior estacionario. El índice básico de la carga estática C 0 es 4450 lbf y el índice básico de la carga C es 7900 lbf. Calcular la vida L10 a una velocidad de 720 rpm.

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente Solución: V= 1 ; Fa/C0= 0.09 Fa/VFr = 0.8 

Interpolación

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente Solución: V= 1 ; Fa/C0= 0.09 Fa/VFr = 0.8 

e= 0.285

0.8 > 0.285

Y2= 1.527 P= (0.56)(1)(500) + (1.527)(400) = 890.8 lbf

    7900 3 10 10  = 60  = 60(720) 890.8 = 16150ℎ

Selección de rodamientos Carga variable Con frecuencia, las etapas en los rodamientos son variables y ocurren según ciertos patrones identificables: 

Cargas constantes en etapas, con un patrón cíclico Carga continuamente variable, con un patrón cíclico repetible Variación aleatoria Cuando sucede esto se calcula la carga radial equivalente a partir de la siguiente expresión:   

        =  

Donde:  = carga equivalente total  = velocidad rotacional  = tiempo que tarda esa velocidad = carga equivalente

   

Selección de rodamientos Carga variable Se puede obtener la carga radial equivalente que incluya los factores para el cálculo de la vida nominal ajustada con la siguiente expresión: 

  1       =    Donde:

 = carga equivalente total  = velocidad rotacional  = tiempo que tarda esa velocidad  = carga equivalente  =  3 =   = velocidad angular promedio

 =  


Carga variable

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente (rodamiento de rodillos cónicos) Cuando tan solo se aplica una carga radial al rodamiento, la reacción axial inducida por el rodamiento, consecuencia de la propia conicidad de éste, será: 

Donde: K= cociente de la capacidad de carga radial (aproximadamente K=1 para rodamientos radiales y K= 0.75 para rodamientos de gran contacto angular)

Selección de rodamientos Determinación de carga equivalente (rodamiento de rodillos cónicos) La siguiente figura muestra un montaje típico de dos rodamientos sometidos a la fuerza de empuje Fae. Las reacciones radiales se calculan tomando momentos respecto a los centros de carga efectiva. 

La carga radial equivalente que actúa en cada cojinete es:

Selección de rodamientos RESOLVER Se debe seleccionar un rodamiento de bolas de la serie 02, con una sola hilera y ranura profunda, con base a la tabla anexa. Especifique el tamaño de calibre más pequeño obtenido en la tabla que satisfaga estas condiciones: 

No. 1 2 3 4 5

Carga Radial (kN) 8 8 8 10 9

Carga axial (kN) 0 2 3 5 3

Vida de diseño

10 rev

10 kh, 400 rev/min  rev 12 kh, 300 rev/min  rev

10 10

Anillo giratorio Interno Interno Externo Interno Externo

Selección de rodamientos Determinación de factor aSKF Ejemplo: El elemento mecánico que presenta menos duración de una máquina es un rodamiento de bolas del tipo 6004. Determinar como se conseguiría una mayor vida útil de la máquina: utilizando un aceite con el doble de viscosidad del empleado en la actualidad o colocando un rodamiento del tipo 6204, conociendo que las condiciones actuales de la máquina son: 


Determinación de fuerza equivalente Viscosidad (tabla 1)



Relación de viscosidad (tabla 2)



Coeficiente a skf (tabla 3)



Selección de rodamientos Ejercicio carga variable Un rodamiento de bolas de contacto angular, modelo 7210 BE, se lubrica con un aceite de tipo ISO 32, de viscosidad igual a 32 mm 2 /s (40ºC) y trabaja a tres regímenes: A) nA = 500 r.p.m.; Fr FrA A = 12 12 kN kN.; FaA = 14.5 kN. y temperatura temperatura operativa operativa de 48º C. En este régimen opera el 60 % del tiempo (q A = 0.6). B) nB = 1000 r.p.m.; Fr FrB B = 8 kN.; FaB = 4 kN. y temperatura temperatura operativa operativa de de 90º C. En este régimen opera el 20 % del tiempo (q B = 0.2). C) nC = 2000 r.p.m.; Fr FrC C = 3 kN.; FaC = 1 kN. y temperatura operativ operativa a de 75º C. En este régimen opera el 20 % del tiempo (q C = 0.2). Conociendo que el ambiente está limpio ( hc = 0.8 ), determinar la vida útil ajustada ampliada del rodamiento, en revoluciones y en horas, para una fiabilidad del 90%. Proponer soluciones para, con las condiciones operativas actuales y sin modificar la viscosidad del lubricante, aumentar la vida útil del rodamiento. 


Ejercicio carga variable

Ui.rodamientos

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