Un tanque lleno de agua tiene la forma de un paralelepípedo rectangular de 5m de profundidad, 15m de ancho y 25m de largo. Encuentre el trabajo necesario para bombear el agua del tanque hasta un nivel de 1m arriba de la supercie del tanque.
2.
Un tanque de agua en forma de un cono circular recto invertido, mide 2! metros de di"metro en su parte superior y 15 metros de profundidad, si la supe super rci cie e del del agua agua est" est" 5 metr metros os por por deba debajo jo de la tapa tapa del del tanq tanque ue.. Encuentre el trabajo reali#ado al bombear el agua hasta la parte superior del tanque.
3.
Un dep$sito abierto tiene forma de cono circular recto. El di"metro del círculo superior del dep$sito es de % pies y la altura es de & pies. 'cu"nto trabajo se reali#a para vaciar el agua del dep$sito por encima del borde superior(
4.
Un tanque esf)rico de 1! de radio est" lleno por su mitad de un aceite que pesa 5! *g+m . -alcule el trabajo requerido para bombear el aceite a trav)s de un oricio en la parte superior del tanque.
5.
Un dep$sito cilíndrico vertical, de radio 2 metros y altura & metros est" lleno de agua peso 1!/0+ m . allar el trabajo reali#ado al bombear el agua a asta asta la parte parte superio superiorr del dep$sit dep$sito. o. b asta asta un nivel de 5 metro metros s por encima encima de dicho dep$sito dep$sito
6.
3a parte superior de un dep$sito cilíndrico de gasolina en una estaci$n de servicio est" a 4 pies por debajo del nivel del suelo. El eje del dep$sito es hori#ontal y su di"metro y longitud son de 5 y 12 pies, respectivamente. -alcular el trabajo reali#ado al bombear todo el contenido del dep$sito a una altura de pies por encima del nivel del suelo.
7.
Un dep$sito cilíndrico hori#ontal de metros de radio y % metros de largo est" lleno hasta la mitad de un aceite que pesa .5 *0 por metro c6bico7
a. 8emostrar que el trabajo reali#ado al bombear el aceite hasta la parte superior del dep$sito viene dado por la integral
15∫ ( 9 + ) − 9 d9 2
!
Evaluar la integral calculando por separado las integrales
∫9 !
2
2
− 9 d9 y ∫ − 9 d9 !
:U;E7 -omprobar que la segunda integral representa un cuarto de "rea de un círculo de radio . b. '-u"l es el trabajo reali#ado al bombear el aceite a un nivel de 4 metros por encima de la parte superior del dep$sito( 8.
Un dep$sito c$nico con el v)rtice hacia abajo de radio r metros y altura h metros est" lleno de un líquido que pesa σ ne?tons por metro c6bico. 1 h 2 allar el trabajo reali#ado al bombear hacia fuera lo primeros metros
de líquido a. asta la parte superior del dep$sito@ b. asta un nivel de * metros por encima del borde del dep$sito. 9. Un dep$sito lleno de agua tiene la forma de un s$lido generado por
rotaci$n de la par"bola
2 y = 9 , ! ≤ 9 ≤ 4, 2
alrededor del eje A. 3as
dimensiones del dep$sito se miden en metros. allar el trabajo reali#ado al bombear el agua a. acia un desagBe situado en la parte superior del dep$sito y b. acia un desagBe situado 1 metro por encima del dep$sito. Comar σ = %!! .
