ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECANICA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA TURBOMAQUINARIA E HIDRAULICA Nombre: Pulluquitin Benavides Roberth Vicente
Codigo:6899
Fecha: 2017-01-24
TUTORIAL ALLIEVI MARCO TEORICO: Transitorio hidráulico El transitorio hidráulico se puede generar ya sea por un cierre abrupto o por falla de energía eléctrica en la bomba esto genera una parada abrupta de la bomba o todas las bombas que se encuentren funcionando, lo cual produce un cambio instantáneo de velocidad en el fluido lo cual conlleva a un cambio brusco de presión que se desplaza por todo el sistema a muy alta velocidad lo cual es llamado celeridad de la onda. Debido a este cambio abrupto de la presión los transitorios se dividen en dos tipos: Sobrepresión y depresión; existe otro tipo que es sobre la velocidad de la s maquinas, pero nos concentraremos en lo que ocurre en las tuberías que son las dos antes mencionadas.
Sobrepresión
La sobrepresión es la presión máxima que alcanza cuando hay un corte de energía o cierre de válvula abruptamente lo cual la tubería se encuentra a grandes presiones, si la tubería no está diseñada para soportar estas sobrepresiones la tubería presenta un incremento de tensiones en el material, puede colapsar ocasionando así un accidente o perdida de la tubería en sí.
Depresión
La depresión es la presión absoluta menor a la atmosfera, esto depende si la tubería se encuentra al interpele o enterrada, la presión media exterior que tolera es mayor que la atmosférica, dependiendo del tipo de suelo y la profundidad que se encuentra enterrada. En el fenómeno transitorio es muy común esta depresión por el cierre o corte de energía de bombas colapsando así las tuberías es decir en vez de fisurarse fi surarse por expansión como la sobrepresión estos se comprimen. Existen tres consecuencias por la depresión una ya lo mencionamos antes la cual es:
Colapso de la tubería:
a) Tubería en depresión
b) Tubería colapsada
Separación de la columna liquida: En pocas palabras genera cavitación en la tubería.
Entrada de aire en la tubería: Como existe depresión el aire atmosférico quera darse paso a la tubería igualando así las presiones a través de las válvulas de admisión y expulsión de aire, en principio hay que impedir dicha entrada, porque ocasionara sobrepresiones graves.
Sobre velocidad en las maquinas
Este tipo sucede cuando la energía eléctrica en las bombas es cortada abruptamente generando así que el fluido retorne y al momento de regresar por el motor esta invertirá su giro elevando así la velocidad de giro en sentido contrario a grandes presiones ocasionando un daño en la bomba.
Dispositivos para el control de transitorios Los dispositivos son de gran utilidad ya que estos nos ayuda a reducir los valores que se generan en los dos tipos de transitorio los cuales s on sobrepresión y depresión, reduciendo estos el ultimo tipo que es la sobre velocidad en las maquinas se verán beneficiadas al igual que las tuberías. Los dispositivos más conocidos son:
Calderines Su recipiente es cilíndrico o esférico que se encuentra comunicado con una conducción de agua. Dentro de una red de agua puede ser utilizado como depósito regulado, como alimentador de la red en caso de presencia de fugas y como atenuador de los efectos transitorios. En el caso de transitorio limita la onda de sobrepresión absorbiendo caudal y la depresión en este caso suministrando caudal El calderin dentro de una red puede llevar a cabo varias funciones al mismo tiempo, puede actuar como depósito regulador, como alimentador de la red en caso de fugas y como atenuador del efecto transitorio. En el caso de transitorio,
limita la onda de sobrepresión absorbiendo caudal y la de depresión suministrando caudal.
Fig. 4. Esquema de un calderin
Chimeneas de equilibrio Es un gran depósito abierto a la atmosfera y se encuentra conectado a la tubería. Tienen el mismo uso como en el caso de los calderiles solo que en este caso se usan en saltos de agua para el control de los transitorios producidos por la regulación del caudal en las turbinas, su objetivo principal es proteger el túnel o tuberías del golpe de ariete. Puede también regular el caud al pues puede almacenar agua o proporcionar agua cuando se lo necesite.
Fig. 5. Chimenea de equilibrio
Hay varios tipos de chimeneas: -
Chimenea simple Chimenea amortiguada Chimenea diferencial
Fig. 6. Tipos de chimeneas de equilibrio
PASOS PARA LA SELECCIÓN DE BOMBA
DATOS BÁSICOS DE LA INSTALACIÓN Longitud tramo de aducción: Longitud tramo Impulsión: Cota Estación de Bombeo: Cota Salida Deposito 1 Cota Entrada Depósito 2 Cota Lámina Depósito 1 Cota Lámina Depósito 2 Desnivel entre depósitos:
m m m m m m m m
380 2250 0 12,5 84,5 15,7 85,7 70
FUNDICION DUCTIL K9
Material de la conducción: Diámetro nominal del tubo: Rugosidad de proyecto: Temperatura del fluido: Velocidad en la tubería: Caudal
350 0,1 15 2,041 212,39077
mm mm ºC m/s l/s
1) Primeramente, realizamos el balance desde el punto 1 y el punto 2.
P1 γ Pman=0
+
V1 2 2∙g ≈0
+Z1 +HB =
HB = (Z -Z1 )+HPerdidas
P1 γ Pman=0
+
B
V
2
2∙g ≈0
+Z +HPerdidas
HL = perdidas por longitud Hacc = perdidas por accesorios
Ecuaciones para determinar perdidas por longitud y por accesorios. 2
HL =
f = factor de fricción L = longitud de tubería [m] Q = caudal [m3 /s] D = diámetro [m]
8∙f∙L∙Q
π2 ∙g∙D5
interno
Hacc = k∙
V2 2∙g
k = coeficiente de perdida accesorio V = velocidad [m 2 /s] Q=caudal
2
=k∙Q
2) Tenemos todos los datos aceptó el factor de fricción, diámetro interior y el coeficiente de pérdidas por accesorios, pero no es necesario en este ejercicio ya que no tenemos accesorios por ende no necesitamos las perdidas por accesorios. Factor de fricción:
[ (
f=0,25 log
ε
+
-2
5,74
3,7D Re0,9
)]
ε = Rugosidad D= Diámetro interno Re= Reynolds
Hallamos el diámetro interno mediante tablas y Reynolds mediante cálculos:
FUNDICION DUCTIL K9 DN
Dext (mm)
100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 700
118 144 170 222 274 326 378 429 532 635 738
Esp (mm) Pmax (bar) Dint (mm) 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 14,5 16,0 17,5 19,0
85 85 79 62 54 49 45 42 38 36 34
109,0 134,5 160,0 211,0 262,0 313,0 364,0 414,5 516,0 617,5 719,0
Diámetro interno:
DN
Dext (mm)
350
378
Esp (mm)
Pmax (bar)
Dint (mm)
14
45
364
Reynolds:
Re=
V*D
V= velocidad en la tubería D= diámetro interno = Viscosidad Cinemática
υ
PROPIEDADES DEL AGUA
0
PESOS ESPECIFICO (KN/m3) 9,81
5
9,81
1000
1,52E-03
1,52E-06
2,05E+09
10
9,81
1000
1,30E-03
1,30E-06
2,10E+09
15
9,81
1000
1,15E-03
1,15E-06
2,15E+09
20
9,79
998
1,02E-03
1,02E-06
2,17E+09
25
9,78
997
8,91E-04
8,94E-07
2,22E+09
30
9,77
996
8,00E-04
8,03E-07
2,25E+09
35
9,75
994
7,18E-04
7,22E-07
2,27E+09
40
9,73
992
6,51E-04
6,56E-07
2,28E+09
45
9,71
990
5,94E-04
6,00E-07
2,29E+09
50
9,69
988
5,41E-04
5,48E-07
2,28E+09
TEMPERATURA
DENSIDAD (kg/m3)
VISCOSIDAD (Pa.s)
VISCOSIDAD CINEMÁTICA
MODULO DE ESLATICIDAD (K)
1000
1,75E-03
1,75E-06
1,98E+09
La viscosidad cinemática se lo encuentra en la tabla de l as Propiedades del agua a 15 oC si valor es de 1,15E-06. Resolviendo la ecuación el valor de Reynolds es igual a:
Re =
0,
2,041* 364 1,15E-06
= 646020,8696
Procedemos a realizar el cálculo para hallar el factor de fricción con la ecuación antes mencionada:
f=0,25 log
0,1
5,74
+ 3,7(0,364) (646020,8696)0,9
-2
f=0,01589299 Ahora que ya hemos obtenidos los datos para hallar nuestras perdidas procedemos al cálculo: Perdidas h deposito-estación: 2
HSucción =
8∙(0,01589299)*(380)*(0,21239077)
*
5
π2 *(9,81) (0,364)
=3,52290007
Perdidas h estación-deposito: 2
HL =
8∙(0,01589299)*(2250)*(0,21239077)
*
5
π2 *(9,81) (0,364)
=20,8592767
Calculamos la altura de bombeo con nuestro caudal deseado : HB = ( 85,7 - 15,7 )+3,52290007+20,8592767 HB =94,3821768 mca 3) Con la altura de bombeo obtenido con el caudal deseado procedemos a selec cionar nuestra bomba del catálogo: HB =94,3821768 mca Q=212,390777 l/s
Con resultados de la altura de bombeo y el caudal obtenidos la escama que obtuvimos en el catálogo es una bomba CPR 200-500H con 1450 RPM con un rendimiento de 85 y una potencia de 231,3533 kW que se cálculos con la siguiente ecuación: 9,81*Q Potencia de la bomba =
9,81* Potencia de la bomba =
( ) m3 *HB mca s n
212,390777 * 94,382176 1000 =231,3533Kw 85 100
CALCULO DE LA CELERIDAD La celeridad lo hallamos con la siguiente ecuación:
a=
√ √
1+
k= Modulo de elasticidad del fluido δ= Densidad del fluido [Kg/m 3] E= Módulo de Young [Pa] D= Diámetro interno de la tubería [m] = Espesor [m]
k δ k D Ee
El módulo de elasticidad del fluido lo encontramos en la tabla de propiedades del agua a la temperatura de 15oC la cual es la temperatura en la que se encuentra el fluido que nos da un valor de 2,15E+09. La densidad del fluido en 15 oC es de 1000 kg/m 3 El módulo de Young para el material en este caso fundición dúctil es de 165000 MPa. El diámetro interior de la tubería es de 364 mm. El espesor es de 14 mm.
Ya obtenidos todos los datos procedemos a realizar el cálculo de la celeridad con la ecuación antes mencionada:
a=
√
2,15E+09 1000
√
2,15E+09 0,364 1+ 165000E+06 0,014
=1267,25
INGRESO DE DATOS EN EL SOFTWARE ALLIEVE
Antes de ingresar los datos primeramente tenemos que realizar el esquema con el que vamos a trabajar con los siguientes elementos:
Deposito con entra a la derecha
Nudos
Deposito con entrada a la izquierda
Tuberías
Bomba Procedemos a graficar el esquema con los elementos antes mostrados primero colocamos el deposito en el cual vamos a extraer el fluido luego colocamos secuencialmente los nodos con dos nodos adicionales para la entrada y salida de la bomba y al final colocamos el deposito con entrada a la izquierda el cual será en donde llegará el fluido gracias a la bomba.
. Luego procedemos a colocar las tuberías de forma secuencial al igual que los puntos la bomba se colocará en los nudos 3 y 4 obteniendo así el esquema terminado.
Introducción de datos en Allievi:
Primero ingresaremos los datos los contenedores realizando doble clic se nos abrirá una ventana.
Colocamos los datos en el cuadro anterior: Zs= Se coloca la entra y salida de los contenedores en tipo seleccionamos GD porque consideramos un contenedor con grandes dimensiones y la cota de agua es constante. Z0= Colocamos los valores de la lámina de agua del contenedor 1 y el contenedor 2
Luego colocamos los datos en las tuberías realizando clic en una de ellas y al igual que en los contenedores se abrirá una ventana para ingresar dichos datos.
Llenamos la ventana con los datos necesarios: Zi= Colocamos los valores de altura iniciales de cada tubería en metros.
Zf= Colocamos los valores de altura finales de cada tubería en metros. Dint= Colocamos el diámetro interno de cada tubería en milímetros que en este caso el diámetro interno es el mismo para todas las tuberías. L= Se coloca la longitud de cada tubería en metros. e= Se coloca el espesor de cada tubería en milímetros en este caso el espesor es el mismo para todas las tuberías. a= En estas casillas se colocan la celeridad para cada una de las tuberías en este caso es el mismo para todas, la celeridad se lo puede calcular en el mismo programa o colocar la que ya calculamos anteriormente. Perfil= Datos del perfil longitudinal de la conducción. Rug= Se coloca la rugosidad de cada tubería en milí metros.
Como podemos observar la tubería 2 y 3 son tuberías para colocar cualquier elemento antes y después de la bomba los valores tienen que ser los más pequeños posibles no superiores a las tuberías principales.
a)
Damos clic en el perfil de la tubería 1 nos aparecerá una ventana (a) en el cual debemos colocar la distancia y la cota en metros, la aducción se colocara en la tubería uno y la impulsión en la tubería 4 los datos se muestran en la gráfica b, colocamos los valores excepto los valores iniciales y finales ya que el programa ya los asigna, luego de colocar los datos el perfil de inducción nos queda como se encuentra presente en la gráfica c, realizamos el mismo procedimiento para la tubería 4 pero en este caso colocaremos los datos de impulsión, al terminar este paso realizamos clic en aceptar.
b)
c)
El valor de la rugosidad es de 0,1 para todas las tuberías.
La tabla con los datos llenos nos queda de la siguiente forma para las tuberías.
Procedemos a llenar por último los datos de la bomba realizando doble clic en la bomba nos mostrara una ventana para introducir los datos.
En los datos básicos: Z: Es la altura en la que se encuentra la bomba. Num= Se coloca el número de bombas instaladas en este caso es de una sola. Curva= Se coloca el tipo de curva característica de la por puntos o universal, por puntos tendríamos que ingresar valores de altura de bombeo y caudal asta forma nuestra curvar, en cambio si seleccionamos universal el programa nos asigna nuestra curva para cualquier condición de funcionamiento, en este caso colocamos universal.
VReg= Válvula de regulación instalada a la salida de cada grupo de bombeo en este caso no. VRet= Válvula de retención instala a la salida de cada grupo de bombeo en este caso sí. By-Pass= Existencia de By pass en la estación de bombeo en este caso no. Nreg= Se coloca la velocidad de rotación de régimen en este caso será igual a la velocidad nominal.
Nnom= Se coloca la velocidad nominal. I= Calculo de la Inercia.
Como podemos observar en la gráfica colocando los valores nos queda llena de la siguiente forma. El cálculo de inercia se procede a realizarlos de la siguiente forma:
Realizamos un clic en Calc. para calcular inercia de la bomba donde llenaremos los datos del caudal con el que se desea trabajar, la altura de bombeo, el rendimiento y por último la velocidad de rotación de la bomba. En la segunda grafica observamos ya llenado los datos necesarios para el cálculo de la inercia observamos el resultado del mismo y de la potencia de la bomba procedemos a realizar un clic en aceptar.
En la parte izquierda encontraremos un símbolo + realizamos un clic para llenar los datos que nos faltan para la bomba. En la segunda grafica procedemos a llenar con el caudal, la altura de bombeo y la potencia y el programa calcula el rendimiento
que será el mismo que utilizamos para hallar la inercia. En la tercera gráfica y cuarta grafica son los valores de las válvulas, pero en este caso no los llenaremos porque no tienen válvula de regulación ni By-Pass, pero para la válvula de retención si se puede colocar el dato del factor k de la válvula para hallar las perdidas por accesorios.
La tabla de datos nos queda llena de la si guiente forma:
GENERACION DEL REGIMEN PERMANENTE Y TRANSITORIO
Procedemos primeramente a guardar el archivo para realizar la simulación.
Realizamos un clic en calculo permanente el estado permanente seria el que nosotros hemos estado calculando para comenzar la simulación.
Si la simulación salió correcta en la parte izquierda nos confirmara simulación finalizada con éxito.
Luego realizamos un clic en calculo transitorio para la simulación.
Si la simulación salió correctamente al igual que el anterior calculo en la parte derecha nos saldrá simulación finalizada con éxito.
Obtención de gráficas.
Nos dirigimos a Asistente de resultados realizamos un clic.
Se nos abrirá una ventana lo cual realizaremos un clic en tuberías y seleccionamos todas, luego realizamos un clic en siguiente.
Selecciona graficas de envolventes es una gráfica donde vamos a encontrar presiones máximas, presiones mínimas, presión permanente y cota del terreno.
Seleccionamos en el lado derecho altura piezometrica y damos clic en siguiente.
Realizamos un clic en siguiente
Cambiamos en el eje y con el nombre de altura y damos un clic en generar.
Obtenemos la gráfica donde: Simulación Permanente Sobrepresiones Depresiones Perfil Cavitación
Colocación de una Chimenea de equilibrio para evitar el transitorio Para evitar el estado transitorio es recomendable colocar una chimenea de equilibrio, procedemos a colocar una chimenea de equilibrio con los siguientes pasos.
Asignamos una chimenea como se muestra en la gráfica y lo colocamos en el nodo 5.
Al colocar en el nodo 5 realizar doble clic para abrir una ventana donde se llenarán los datos necesarios.
La ventana necesitaba llenarse con los siguientes datos: Zu= Es la altura del nodo con el que se conectó la chimenea. Tipo= Es el tipo de chimenea en este caso es una chimenea de sección constante para un cálculo fácil y rápido del programa.
D= Es el diámetro de la chimenea en este caso va a ser 1 metro. Rug= La rugosidad va a ser la misma que la de las tuberías es decir va a tener el valor de 0,1. Zb= Cota base de la base de la chimenea en este caso es 0. Ramal de unión: D= Es el diámetro interno que va a hacer el mismo que el de la tubería. L= Es la longitud del ramal de unión en metros que va a tener el valor de 1 metro. Rug= Es la rugosidad del ramal de unión en este caso asignaremos el valor que tiene la tubería. Kent y Ksal= Son los coeficientes de pérdidas de carga en el flujo de chimenea a ramal en este caso colocaremos el valor de 0.
La imagen presente con los datos antes mencionados nos quedaría como se muestra.
Realizando el cálculo permanente y el cálculo transitorio si la simulación sale con éxito procedemos a realizar un clic en asistente de resultados y realizamos el mismo procedimiento para obtener la gráfica cuando se realizó la simulación sin chimenea.
INTERPRETACION DE LAS GRAFICAS
Sin chimenea de equilibrio:
La siguiente grafica nos muestra el estado permanente que se encuentra con color azul el cual es el estado en el cual la bomba trabaja normalmente es decir entra a la bomba al momento de que sale de la bomba su altura aumenta y disminuye por las pérdidas por longitud hasta llegar al depósito dos. La línea de color rojo nos muestra una sobre presión cuando la bomba es apagada la presión aumenta hasta los 143 mca y mi tubería puede soportar hasta los 450 mca es decir se genera un transitorio, al momento que hay una sobrepresión exist e una depresión la cual es la línea de color verde que tiene un valor de -10 lo cual es menor que la presión atmosférica lo cual la tubería puede en pocas palabras aplastarse o achatarse por la depresión menor a la atmosférica. La línea entre cortada nos dice que es la presión de vapor es decir si mi presión esta debajo de esta línea me genera burbujas de vapor que llegara a un punto en donde que esas burbujas se revienten por ende me producirá cavitación y me perjudique a mi tubería, la cavitación se formara cuando la línea verde y la entre cortadas estén prácticamente unidas.
Con chimenea de equilibrio:
Como podemos observar el estado permanente como antes mencionado es el funcionamiento de la bomba hasta que el fluido llegue al depósito dos, llegado así con las perdidas por accesorios que existe en la tubería que ocasionen que este cada vez vaya bajando su altura de columna de agua. Al momento que se apaga la bomba vemos el comportamiento de la línea roja que tiene una sobrepresión menor a la que teníamos en la anterior grafica en sin la chimenea una de las ventajas de poner la chimenea es que nuestra sobrepresión baja. Si observamos la línea verde la línea de depresi ón ya no está en niveles inferiores a la atmosfera por ende la tubería no se achatara o hundirá el único lugar donde tiene depresión es casi por la distancia entre 2367 y 2630, podría meter agua o aire la más factible es aire por lo que introducir agua necesitaría un tanque unidireccional, ahora con para introducir aire colocaría una ventosa en la depresión lo que ara es si hay una diferencia de presión por esta ingresara aire e igualara las presiones de la tubería eliminando así la depresión en ese tramo, pero ese aire no tendría que quedarse ahí por ende colocaría otra al final para que salga ese aire para que no perjudique a mis tuberías.
CONCLUSIONES
Las gráficas con y sin la chimenea que obtuvimos en el programa nos muestra que la tubería sin la chimenea de equilibrio tendremos una sobrepresión que no perjudica mucho a la tubería por que el material aun resiste más presiones, pero puede fatigar al material al momento del transitorio y también se observa una depresión bajo el nivel atmosférico por ende la tubería de hundirá. La grafica de resultados que se encuentra con la instalación de la chimenea nos muestra una depresión pequeña pero aceptable ya que se encuentra a niveles s uperiores a la de la atmosfera. La grafica de resultados sin la chimenea se observa que va a producir cavitación por lo que la curva de depresión se encuentra a niveles muy bajos a la del perfil de cavitación, llegara un punto donde las líneas de cavitación que es la de color plomo y la de depresión que es la de color verde esto significa que las burbujas formadas reventaran deteriorando así la tubería. En el tramo de depresión con la chimenea instalada se lo puede solucionar introduciendo agua o aire, en este caso lomas factible es aire mediante una ventosa, la ventosa introducirá aire atmosférico igualando las presiones evitando la depresión en ese tramo. El programa Allieve nos ayuda a diseñar redes de fluidos para visualizar en este caso los transitorios hidráulico, con simulaciones con los datos correspondientes dentro del programa podremos observar el comportamiento de la gráfica donde se visualizan las sobrepresiones y depresiones gracias a un corte abrupto de energía si la red tiene una bomba o si es ocasionado por un cierre de una válvula de forma abrupta, gracias a las simulaciones podremos observar si el material que utilizaremos en la tubería es el adecuado y también tener en claro que se podría realizar en la red para que los transitorios hidráulicos no ocurran y no causen daños en tiempos futuros.
BIBLIOGRAFIA
Dominguez, U. S. (2012). Maquinas hidraulicas. San Vicente: Club Universitario.
