tuneli

1

OPĆENITO O TUNELIMA Podzemne građ građevine u obliku cijevi otvorene na oba kraja, postavljene horizontalno ili u blagom nagibu, a kroz njih se provodi prometnica; željeznica, cesta, kanal ili vodni tok, koji spajaju dva dijela puta razdvojena preprekom koju nije moguć mogu će savladati na drugi nač način, nazivamo tunelima.  Najveć  Najveći broj tunela, kako najdužih tako i onih po velič veli čini krać kraćih, izrađ izrađen je za potrebe željeznič željezničkog prometa i prometa na vodi, a manji broj na autocestama i pješač pješa čkim  putovima i ispod gradova. Uz mostove, tuneli se mogu svrstati u najsloženije inženjerske objekte za promet koji spajaju dva dijela prometnice razdvojene preprekom. Podzemni prolaz manjeg popreč popre čnog presjeka 5-16 m 2 naziva se potkop. Ako je prolaz  postavljen vertikalno ili pod nagibom i ima samo samo jedan otvor onda onda se zove okno. Prema namjeni tuneli se dijele na:  prometni – metro, cestovni, cestovni, plovni, hidrotehnič hidrotehnički – dovodni i odvodni tuneli hidrocentrala, irigacioni tuneli itd., komunalni – kanalizacijski, kolektori itd., tunele rudarske industrije – za omoguć omogućavanje eksploatacije rudnih nalazišta. 







Prema položaju na terenu tunele dijelimo na:  brdske tunele (padinski, (padinski, vododjelni vododjelniččki),  podvodne tunele tunele (ispod rijeka i zaljeva), zaljeva), gradske tunele (ispod naselja- metro). 





Podjela tunela prema obliku tunelske osi: tuneli u pravcu, tuneli u pravcu s ulaznom ili izlaznom krivinom, ili s krivinama na oba kraja, kružni tuneli ili tuneli iz složenih lukova, tuneli helikoidalni (ako su u usponu i u punom krugu). Podjela tunela prema broju voznih traka:  jednotrač  jednotračni tuneli, dvotrač dvotračni tuneli, višetrač višetračni tuneli. 













2

Podjela tunela prema dužini: mali tuneli – krać kraći od 50 m, kratki tuneli – 50-500 m, srednji tuneli – 500-2200 m, dugi tuneli – 2200-4000 m, vrlo dugi tuneli duži od 4000 m. 









Podjela tunela prema velič veli čini iskopa: tunelski potkopi 5-12 m2, mali tunelski profili 12-27 m2, srednji tunelski profili 27-56 m2, veliki tunelski profili 56-75 m2, vrlo veliki tunelski profili preko 75 m 2. 









Podjela tunela prema težini rada: laki tuneli – kopaju se u kamenu, bez pritiska, bez podgrađ podgra đivanja i podziđ podziđivanja, teški tuneli – kopaju se u trošnoj stijeni koja se raspada, r aspada, vrlo teški tuneli – kopaju se u zemlji, s vrlo jakim pritiscima, zahtijevaju jaku i kompliciranu podgradu i najsavjesnije zidanje. 





Podjela tunela prema strukturi:  potpuno ozidani tuneli, tuneli, djelomič djelomično ozidani tuneli, neozidani tuneli. 





Potpuno ozidani tuneli mogu biti: tuneli kroz zemlju (kod kojih se rad za vrijeme kopanja i eventualnog zidanja obavlja neprestano na određ odre đenoj dubini ispod površine zemlje, umjetni tuneli (ozidani tuneli u otvorenom rovu ili usjeku, pa nakon toga eventualno pokriveni zemljom). 



Ovisno o nač načinu građ građenja tunela razvijeno je nekoliko metoda nazvanih po zemljama zemljama u kojima su prvi puta našle svoju primjenu, pa tako razlikujemo : belgijsku, austrijsku, englesku, njemačku, talijansku metodu itd. Kod klasič klasičnih metoda radovi uvijek poč počinju kopanjem jednog potkopa, te se one međ međusobno razlikuju redoslijedom kopanja potkopa u tunelskom profilu. Osim toga

3

 postoji nač način rada sistemog punog profila koji se najč naj češć ešće primjenjuje u čvrstom i  postojanom materijalu (stijena) tako da se u čelu napredovanja buši nekoliko minskih rupa koje se nakon toga ispunjavaju eksplozivnim materijalom. U tom slu čaju se tunelski profil ne podgrađ podgrađuje ali se stijene ne ostavljaju dugo otvorene zbog atmosferskih utjecaja kako ne bi došlo do njihovog raspadanja. Tunel je sastavni dio prometnice, te se njegova trasa označ označava na karti sitnijeg mjerila, a nač način projektiranja trase ovisi o dužini tunela. Kod kratkih tunela oblik osi tunela  prilagođ  prilagođava se osi prometnice. Kod dugač duga čkih tunela najprije se izabere položaj tunela, a zatim se trasa prometnice ispred i iza tunela prilagođ prilago đava s već već izabranim položajom i  pravcom. Prirodno je da su niski tuneli najduži, što naj češć ešće znač znači i najskuplji. Kako bi se oni skratili tunel se može projektirati na višoj koti. Tunel se znatno skra ćuje projektiranjem na višoj koti, ali se zbog toga trasa prometnice mora razvijati tako da bi se pod  povoljnim usponom i padom mogla priključ priključiti na os tunela. Osim dužine tunela, troškovi građ građenja ovise i od geološkog sastava terena kroz koji će se tunel probijati (vrsta stijene, nagib slojeva, itd.). Jač Ja čina podzemnih voda i deformacije tla koje one izazivaju i niz drugih faktora jednako tako utje ču na trasu tunela. Sve provedene analize trebaju otkloniti teško će građ građenja tunela koje se mogu izbjeć izbjeći pomicanjem njegove trase, kao i da omoguć omogu će predviđ predviđanje metode podgrađ podgra đivanja i kopanja. Kada je trasa tunela utvr đena, potrebno je obaviti opsežna geološka i geofizi čka istraživanja da bi se provjerile pretpostavke o geološkom sastavu tla kroz koji se probija tunel. Na osnovu provedenih istraživanja trasa tunela se zadržava ili pomič pomi če, odnosno utvr đuje se definitivna trasa tunela. Kad je usvojena definitivna trasa tunela slijede visokoprecizni geodetski radovi. Za geodetske radove nač na čin izgradnje tunela vrlo je bitan jer o njemu ovise metode rada, nač način stabilizacije toč točaka i toč točnost mjerenja. Toč Točnost proboja tunela može biti bitno manja pri izgradnji tunela metodom potkopa, nego što je to sluč slu čaj pri kopanju tunela u  punom profilu. U prvom se sluč slučaju nakon proboja može korigirati iskolč iskolčenje  projektirane trase, dok se u drugom proboj tunela mora ostvariti u okviru unaprijed  postavljenih zahtjeva toč točnosti.

4

 Povijesni pregled građ enja tunela

2150. g prije n.e. – ispod rijeke Eufrat kod Babilona Stari Grci i Rimljani – gradili tunel Simplonski (željeznički) tunel -19,7 km (1896-1906). Između Italije i Švicarske Apeninski – s 2 kolosjelka – 18,5 km Cesta Firenca – Bologna (1920 – 1931) Slovenija – Karavanški – željezn. – 7976 m Bohinjski - 6339 Kod nas: željeznički: 12 tunela Zgr – RI Cestovni: Tuhobić ( 2000 m ), Učka (5065 m) , Sv Rok ( 5670 m), Mala kapela (5770 m) …. Hidrotehnički tuneli: • za hidroelektrane – dovod ili odvod vode: Senj 15 km, Split 10 km, Dubrovnik 16 km • za odvodnju s kraških polja: Imotsko-bekijsko polje, Vrgoračko, Konavosko ...  Neki izrazi (dijelovi) tunela: Mala i velika kalota, donji i gornji potkop …. Profili tunala???!!!

5

2. PROJEKT GEODETSKE OSNOVE TUNELA Geodetski se radovi vezani za tunelogradnju dijele na dva glavna dijela:

• nadzemi i • podzemni. Nadzemni se geodetski radovi opet mogu podijeliti na: - radove koji prethode projektiranju, odnosno obuhvaćaju predradnje za idejni i glavni  projekt. - na radove vezane uz određivanje geodetske osnove za poterbe građenja tunela Podzemna geodetska osnova u tunelu služi za iskol čenje tunelske trase i objekata pod zemljom tijekom gradnje, te kontrolu izgradnje. Ti geodetski radovi su posebno važni  jer o njima ovisi kvaliteta građenja i osiguranje proboja s potrebnom točnosti.

Temeljno polazište pri projektiranju geodetske osnove za potrebe izgradnje bilo kojeg tunela je dozvoljeno odstupanje pri proboju tunela , što znači da geodetska osnova mora zadovoljiti najveće zahtjeve u vezi s preciznošću i  pouzdanošću. Glavne smjernice projekta geodetske osnove u pravilu su: 





nadzemna geodetska osnova mora imati na ulaznom, odnosno izlaznom portalu najmanje dvije točke za prijenos smjernog kuta u podzemnu poligonometriju, osim točaka u blizini portala potrebno je stabilizirati još najmanje dvije kontrolne točke radi preciznijeg definiranja orijentacije poligonskog vlaka u tunelu, nadzemna geodetska osnova može biti integrirana u državni koordinatni sustav.

Osnova koja služi za projekt geodetske mikromreže je idejni projekt tunela, koji sadržava osim trase tunela i raspored budućih objekata, - njihovu međusobnu  povezanost i međusobni položaj - organizaciju cijelog građevinskog područ ja. Za dobar projekt geodetske mikromreže potreban je i plan organizacije gradilišta s točno lociranim pomoćnim objektima i deponijima materijala.

6

Cjelokupna geodetska osnova, mikromreže ispred ulaznog i izlaznog portala, te mreža točaka koja ih povezuje projektira se na karti mjerila 1:5000, a same mikromreže projektiraju se na situacijskom planu mjerila 1:1000 ( 1:2000) na kojem je nanesen  plan organizacije gradilišta. Prilikom projekta potrebno je sljedeće parametre uzeti u obzir: 

 projekt mreže se radi na projektu tunela ,

gdje su već projektirani i svi pomoćni

objekti koji će služiti u tijeku građenja, 

 projekt mreže mora pokrivati cijelo gradilište tunela  

i udovoljavati svim

njegovim potrebama do kraja građenja, 



mreža mora biti homogena za cijelo gradilište tunela  i

odgovarati točnosti koja  je potrebna za označavanje točaka tunelske osi pri probijanju tunela, radi što lakšeg računanja koordinata raznih objekata koji se nastavljaju na tunel  potrebno je mrežu toč aka uklopiti u jedinstveni koordinatni sustav s osi tunela kao i s osi ceste .

Budući da se geodetska osnova za potrebe izgradnje tunela ra čuna u lokalnom sustavu,  potrebno je priključ iti je na državni koordinatni sustav.

Rekognosciranje terena Prilikom izradbe projekta tunelskih mikromreža na ulaznom i izlaznom portalu, te mreže točaka koja povezuje mikromreže najveću teškoću predstavlja činjenica da se ne može sa sigurnošću tvrditi da postoji međusobno dogledanje za točke mikromreže kako su zamišljene na kartografskim podlogama, tj. da se vizure na terenu mogu nesmetano ostvariti, bez možebitnih prepreka. Kada se s kartografskih podloga ne može pouzdano utvrditi me đusobno dogledanje između točaka mikromreže potrebno je izraditi uzdužni profil terena za pravce gdje  postoji sumnja da postoji neka prepreka koja onemogućava slobodnu vizuru. Ukoliko uzdužni profil pokaže da postoje moguće prepreke do razine tangiranja s točkama između kojih treba provesti terenska mjerenja, tada se na terenu treba provjeriti da li se spomenute točke međusobno dogledaju. Tamo gdje se projekt mikromreže ne može ostvariti prema projektu, korigira se na samom terenu uvijek kada je to moguće.

7

Pri tome treba voditi računa da su mjesta izabrana za stabilizaciju pojedinih to čaka mikromreže geološki stabilna (izbjegavati geološki nestabilan teren kao što su klizišta i sl.), te da u neposrednoj blizini vizure nema objekata, zidova, drve ća itd. što se zbog utjecaja refrakcije može nepovoljno odraziti na rezultate mjerenja.

Stabilizacija točaka geodetske osnove Pouzdana stabilizacija točaka geodetske osnove - temelj je za sva mjerenja koja se s njih odvijaju (iskolčenja, pomaci i deformacije). Tom poslu treba prići s velikom odgovornošću. Apsolutna stabilnost točaka geodetske osnove nije moguća zbog različitih uzroka  pomaka, ali se, poznavajući uzroke pomaka i iskustvom, može značajno pridonijeti kvaliteti stabilizacije točaka mreže. Uzroci pomaka su različiti: 

 pomaci mogu biti u, na i izvan Zemlje,





u vremenskom tijeku (iznenadno, jednom, periodično, stalno ili neravnomjerno,  brzo ili sporo),





 prirodni procesi ili umjetni zahvati od strane čovjeka.

Ali uzroci pomaka su prirodne i umjetne promjene fizikalnih i kemijskih svojstava materijala i njegova reakcija na utjecaj temperature, vode i vjetra. Tako izazvani pomaci mogu imati kako regionalni tako i lokalni karakter, a brzina odvijanja procesa može biti različita u relativno kratkom vremenskom intervalu. U idućoj tablici dat će se pregled prikladnosti tala za stabilizaciju točaka.

8

Tablica 2.1. Geotehnička podjela vrsta tla i njihova prikladnost za stabilizaciju Vrsta tla čvrsta podloga (granit, krečnjak, sivac, gnajs, stijenje, škrilj, itd.) nestabilna podloga, nepovezano tlo (krš, šljunak, pijesak, itd.)

Karakteristike za građevno tlo Struktura tla

Propusnost vode

gusti slojevi

nepropusno, samo u napuklinama i procijepima, nije osjetljivo na smrzavanje visoka propusnost, osjetljivo na slijeganje, neznatno osjetljivo na smrzavanje

rastresiti slojevi

nestabilna podloga,  progušćeni vezano tlo (glina, slojevi ilovača, pješčani lapor, itd.)

neznatna propusnost,  jako skupljanje i nadimanje, izrazito osjetljivo na smrzavanje

Prikladnost za stabilizaciju vrlo prikladno, stabilno u većim slojnim nakupinama prikladno, ukoliko kretanja nivoa  podzemnih voda nisu  jako izražena, neznatno nestabilno nije prikladno, nestabilno

Vlastiti pomaci stabiliziranih to čaka- pod tim se podrazumijevaju pomake koji se odvijaju kratkotrajno, a mogu nastupiti iznenada, jednom ili periodično, te mogu biti  povratnog ili nepovratnog karaktera.

Uzroci vlastitog pomaka su svi faktori koji mijenjaju odnos statičke ravnoteže između  podzemlja i nosivog sloja stabilizirane točke. Tu spadaju sljedeći utjecaji:









statička promjena tlaka građevinskog područ ja (operećenja usljed građevina, otterećenja usljed iskopa), dinamički utjecaj tlaka usljed djelovanja prometa blizu prometnica,

hidrološki utjecaji tla uzrokuju najčešće vlastite pomake i rezultiraju u ovisnoti o sastavu tla izdizanje ili skupljanjem tla, a odvijaju se periodi čki (vlažnost tla, jake  podzemne vode),

9





utjecaji smrzavanja tla zajedno s hidrološkim odnosima u tlu izazivaju pomake izdizanja (smrzavanje tla), odnosno slijeganja (odmrzavanje tla) koji mogu iznositi i do 20 mm godišnje, termički utjecaji na nadzemne stabilizacije, ili na takve stabilizacije koje su u čvrstoj vezi s građevinom.

Materijal, oblik i veličina stabilizacijske oznake - određuje se u ovisnosti o predviđenoj dužini trajanja građenja, svrsi i geološkim uvjetima. Vrlo je važno – stabilizacijiju geodetske osnove izvrši na vrijeme, kako bi se vlastiti  pomaci što je moguće više smanjili. Potrebno je voditi računa o što većem smanjenju sistematskih pogrešaka Tome

ć e

se udovoljiti toč ke stabilizirane u obliku stupova, na koje se postavljaju

uređ aji za prisilno centriranje instrumenata i signala.

Visina stupa nad zemljom obično je 1.3-1.5 m, a u presjeku ima dimenzije 0.4x0.4 m. Moguće je gornju površinu uređaja za prisilno centriranje definirati kao visinsku točku. Inače, koristiti reperi od lijevanog željeza ili bronce. Treba ih tako stabilizirati ih da se mogu jednostavno koristiti tijekom gradnje. Kako je u područ ju ulaznog i izlaznog portala transport materijal vrlo intenzivan, od koristi je stabilizirati kontrolne repere izvan   domašaja građevinskih radova – izvan  područ  ja moguć ih pomaka. reperi se ugrađuju u betonske stupove podzemne geodetske osnove, ili se kao reper uzima gornja površina željezne ili mesingane plo če s vijkom za prisilno centriranje. U podzemnoj nivelmanskoj mreži-

10

3. IZRAČUN NEOPHODNE TOČNOSTI GEODETSKE OSNOVE Točnost proboja tunela ovisiti će o: • točnosti nadzemne i podzemne geodetske osnove, • metodama mjerenja, • načinu prijenosa elemenata u tunel (bilo da se radi o prijenosu kroz ulazne portale ili vertikalna okna), • načinu prostiranja tunela (pravac, kružni luk), o načinu građenja (puni profil,  potkop), • te o pogreškama pri građenju.  Nesigurnost pri proboju tunela je rezultat skupnog djelovanja svih navedenih čimbenika. Malo dopušteno odstupanje pri proboju dovodi do potrebe da se i nadzemna i podzemna geodetska osnova moraju odrediti s visokom točnošću kako se ne bi prekoračilo dozvoljeno odstupanje i time prouzročile velike štete u gradnji tunela. Karakteristika podzemne geodetske osnove je da se u tunelu mogu razviti samo slijepi  poligonski vlakovi . Osim toga podzemna geodetska osnova podložna je pomacima i deformacijama (uništenju), što treba uzeti u obzir i obavljati mjerenja u određenim vremenskim razmacima. U točki proboja može nastati odstupanje od projektirane osi tunela u: uzdužnom smislu, poprečnom smislu, visinskom smislu. 





Za tunele u pravcu- uzdužno odstupanje nije od posebne važnosti. Važnije je popre čno i visinsko odstupanje, dok je za tunele u luku i uzdužno odstupanje od jednake važnosti kao i poprečno. Preciznost u geodeziji razmatra se na temelju standardnih odstupanja. Polaze ći od dozvoljenog odstupanja koje je, obično, zadano projektom, trebalo bi usvojiti odnos između  standardnog i dozvoljenog odstupanja  (tolerancije). Pri iskolčenju tunelskih osi uzima se da je standardno odstupanje jednako polovici tolerancije.

11

Sl.3.1. Horizontalna projekcija mjesta proboja u tunelu

 Projektom je predvi đe  no dozvoljeno odstupanje od osi tunela veli č ine  geodetska razmatranja uzima veli či  na razmimoilaženja osi tunela 2

, pa se za

(slika 3.1.).

Dozvoljeno odstupanje računa se prema  Pravilniku o tehni čk  im normativima i uvjetima za projektiranje i gradnju tunela na cestama , čl. 53 Zakona o normizaciji (NN 55/96-2336), tj. za proboj tunela. Dozvoljena odstupanja po položaju i visini, rukovodeći se Pravilnikom, za eventualno mimoilaženje tunelskih osi vođenih iz dva smjera iznose:

po osi mm ± 60  L

po niveleti mm ± 23  L ,

gdje je L duljina tunela izražena u kilometrima. Za izračun točnosti u proboju tunela polazi se od sljedeće veličine kao dozvoljenog odstupanja:  s q

=

2Δ =Δ , 2

(1)

12

 pri čemu je:  s q - srednja poprečna pogreška;

Δ  - dozvoljeno odstupanje.

 Na razmimoilaženje osi tunela u trenutku proboja utječu: standardna poprečno odstupanje geodetske osnove na površini- q1 , standardno odstupanje orijentacije na obje strane, ako se orijentacija prenosi kroz vertikalna okna - q 2 i q3 , standardna poprečna odstupanja zadnje točke podzemnih poligonskih vlakova na obje strane - q 4  i q5 . 





U gradnji tunela gdje se smjer prenosi neposredno kroz portale iz ovog razmatranja otpadaju standardna odstupanja orijentacije podzemne poligonometrije kroz vertikalna okna ( q 2 i q3 ), pa će prema tome sveukupno standardno odstupanje  biti: Q=Δ

=q 3 ,

(2)

ili: q ≈ 0.58Δ

.

(3)

Drugim riječima rečeno nijedan od gore navedenih utjecaja (q) ne smije biti ve ći od 0,58 Δ.

13

3.1. Izračun točnosti geodetske osnove na površini Ukoliko se tunel gradi iz nekoliko napadnih točaka, on se dijeli na nekoliko dionica dužine l .  Srednja popreč na i uzdužna 

pogreška na kraju tunela ( mq , ml  ), podijeljenog na nekoliko dionica, u odnosu na početak, rasti ć e po zakonu o prirastu pogrešaka, a u ovisnosti o broju dionica . Označimo li dužinu tunela s  L, a prosječnu dužinu dionice s l ,  proizlazi da će biti L = n·l . U slučaju gdje je tunel iskolčavan kroz portale orijentacija se neposredno prenosi na  poligonski vlak u tunelu pa će za iskrivljene tunele, uz pretpostavku jednakog djelovanja uzdužnog i popre čnog odstupanja , sveukupna pogreška  M će biti:  M  = ±0.58Δ

 L l 

,

(4)

odnosno: mq

= ml  =

 M 

2

= ±0.41Δ

 L l 

,

(5)

 pri čemu je: mq - srednja poprečna pogreška proboja, ml  - srednja uzdužna pogreška proboja;  M  - sveukupna pogreška proboja ;

Δ  - dozvoljeno odstupanje .

Maksimalna točnost mjerenja na površini biti će potrebna za l = L, tj. ako se tunel izgrađuje samo kroz portale.

3.2. Izračun točnosti orijentacije geodetske osnove u tunelu  Na točnost orijentacije geodetske osnove u tunelu utječe pogreška u orijentaciji prve stranice podzemne poligonometrije. Preciznost orijentacije označava standardno odstupanje  s0 . Ako je dužina  podzemnog vlaka  Ll  od ulaza do mjesta proboja, tada će poprečna pogreška uslijed pogrešaka orijentacije podzemnog vlaka biti:

14

qν 

=

 s 0

.

 Ll   ρ 

(6)

Ta poprečna pogreška za tunel ne bi smjela biti ve ća od ranije utvrđene veličine, pa će prema tome biti sukladno dozvoljenom odstupanju Δ : 0.58Δ =

 s 0

 Ll  ,  ρ 

(7)

odnosno:  s 0

=

0.58 ⋅ Δ ⋅ ρ   Ll 

.

(8)

izraz za standardno odstupanje orijentacije.

3.3. Utjecaji pogrešaka triangulacije  Na točnost proboja, u poprečnom smislu, nadzemna triangulacija utječe s dvije komponente:  pogreška koja nastaje uslijed prenošenja smjernog kuta,  poprečna pogreška koja nastaje uslijed uzdužne pogreške lanca trokuta.  

Poprečnu pogrešku prenošenja smjera u krajnjoj točci stranice možemo izračunati na temelju standardnog odstupanja mjerenja kutova u trokutu koje glasi:  sα 

= ± s ⋅

2 , 3

(9)

 pri čemu je:  sα - standardno odstupanje kuta u trokutu,  s - standardno odstupanje mjerenja.

 Na osnovu prethodnog standardnog odstupanja (9) može se izračunati poprečna pogreška smjera  s q u krajnjoj točci:

15

 s q

= D

 s ′′

2 .  ρ  ′′ 3

(10)

 Na temelju jednadžbi (3) i (10) utjecaj pogreške orijentacije će biti: 0.58Δ =  D

 s ′′

2  ρ  ′′ 3

,

(11)

iz čega slijedi da je standardno odstupanje mjerenja kutova (s"):  s ′′ =

0.58Δρ  ′′ 3  D 2

,

 pri čemu je:  D - dužina triangulacijske strane; odstupanje.

(12) Δ -dozvoljeno

Poprečna pogreška koja nastaje uslijed pogreške lanca trokuta računa se u slučaju kad postoji kut α između osi tunela i dijagonale mreže. Budući da su geodetske osnove koje se razvijaju za potrebe izgradnje tunela samostalne, pogreške u početnom smjeru ne postoje, pa će u tom slučaju ukupna poprečna pogreška S q u proboju biti: 2 n2 + n + 3 , S q = ± L  ρ ′′ 15 n m0

(13)

za lanac s neparnim brojem trokuta, i: 1 2n 2 + 5n + 5 S q = ± L ,  ρ ′′ 15 n m0

(14)

za lanac s parnim brojem trokuta. m0 - je srednja pogreška mjerenog kuta izračunana po Ferrerovoj formuli, n - broj strana duljine s koje sačinjavaju dijagonalu lanca L.

Za praktične potrebe proračuna točnosti tunelskih geodetskih osnova u slučaju kada su razvijene u obliku lanca četverokuta, može se koristiti formula za poprečno odstupanje lanca trokutova. Uz pretpostavku da je dužina tunela jednaka dužini lanca, biti će:

16

2 n2 + n + 3 = ± L 0.58Δ l   ρ ′′ 15 n  s 0

 L

.

(15)

U ovoj jednadžbi s0  predstavlja preciznost mjerenja kutova u tunelskoj triangulaciji:  s 0′′

= 0.58Δ

n 15 2 l ⋅ L 2 n + n + 3 ρ 

,

(16)

 pri čemu je:  s0 - je standardno odstupanje mjerenog kuta,  L - dužina tunela, n - broj strana koje sačinjavaju dijagonalu lanca, l - broj dionica tunela.

3.3.1. Ocjena vanjske točnosti mreže Za sva preciznija geodetska mjerenja potrebno je ocijeniti točnost mjerenih veličina prije izjednačenja. Kod kutnih mjerenja u triangulacijskim mrežama potrebno je, osim stajališnih izjednačenja kojima se ocjenjuje preciznost mjerenja, odrediti i vanjsku toč nost na temelju nesuglasica u zatvaranju trokutova. Tu točnost određujemo po Ferrerovoj f ormuli, bez obzira na metodu mjerenja kutnih veličina u mreži: m F 1  =

m F 2

=

w t w

6n w t w

3n

,

(17)

,

(18)

 pri čemu je: m F 1 -

srednja pogreška mjerenog pravca;

m F 2 -

srednja

pogreška

mjerenog kuta; w- vektor nesuglasica u zatvaranju trokutova;

mreži.

n-

broj

trokutova

u

17

3.4. Podzemna poligonometrija Podzemna poligonometrija koja se razvija u tunelu omogućuje da se  prenosi ne samo os tunela, nego i osi raznih uređaja koji se koriste u tunelogradnji (laseri). Priključak   podzemne poligonometrije vrši se na točke vanjske geodetske osnove neposredno kroz portale, ili kroz vertikalna okna, bočne štolne ili kose rovove. Podzemnu poligonometriju karakterizira: oblik vlakova ovisi o obliku tunela, dužine poligonskih strana ovise o obliku tunela i mogu biti vrlo različite, vlakovi podzemne poligonometrije su slijepi poligonski vlakovi,  priključeni samo na jednom kraju (radi kontrole mogu se unutar tunela postavljati zatvoreni poligonski vlakovi),  potpuni priključak i izjednačenje poligonskih vlakova u tunelu može se izvršiti nakon proboja tunela.  





Podzemnu poligonometriju unutar tunela možemo podijeliti na radnu i  glavnu. Prva služi za određivanje smjera kopanja i osnova je za unutarnja snimanja, a karakteriziraju je kratke strane u ovisnosti o obliku tunela i napredovanju  bušenja.

Glavne točke  podzemne poligonometrije postavljaju se na većim udaljenostima (150-500 m). Stabilizacija i izbor položaja točaka u  podzemnoj poligonometriji ovisi o obliku trase i unutarnjoj vidljivosti. Izborom glavnih točaka, a samim time i glavnih strana vlaka dobivaju se teorijski povoljniji vlakovi s većim dužinama, što smanjuje poprečnu  pogrešku mjerenog vlaka. U ovisnosti o mehaničkoj opremi koja se koristi za kopanje tunela može se predvidjeti napredovanje izgradnje i vrijeme kada će se moći postaviti nova glavna točka. Poligonske oznake u tunelima raznih su oblika, od raznih materijala, što ovisi o materijalu kroz koji se tunel buši, o hidrogeološkim svojstvima,

18

načinu podgrađivanja, o tome gdje će se oznaka postaviti s obzirom na izgradnju raznih instalacija unutar tunela. Poligonske oznake postavljaju se duž više strane tunela zbog odvodnje i  prometa koji se odvija tunelom. Ako se materijal može lako kopati, tada se  poligonske točke stabiliziraju betonskim stupovima, koji moraju biti dobro armirani, s metalnom pločom koja u sredini ima vijak za prisilno centriranje. Centralni vijak treba zaštititi metalnom kapom od mogućih oštećenja. Sve metalne oznake redovito su mjedene, jer željezne bi brzo oksidirale, što bi moglo prouzročiti loše posljedice. U nekim se tunelima kod nas primijenila stabilizacija točaka geodetske osnove 20-tak centimetara ispod razine zemlje . Stup s bolcnom stabilizira se 20-tak centimetara ispod razine zemlje i zaštiti čeličnim poklopcem. Na ovaj nači  je točka zaštićena. Mana ovog načina stabilizacije je što se mora postavljati stativ i obavljati centriranje (nema prisilnog centriranja).

3.4.1. Mjerenje kutova ili pravaca Točnost određivanja položaja točaka u geodetskoj osnovi ovisi o točnosti opažanja pravaca, pa stoga toj radnoj operaciji treba posvetiti posebnu  pozornost. Najbolji kriterij za određivanje postignute točnosti su kutna odstupanja u trokutima koje formiraju pojedine točke geodetske osnove, jer one sadrže sve pogreške mjerenja koje proizlaze iz procesa mjerenja. Kako  bi pogreška zatvaranja trokuta bila što je moguće manja pravce je potrebno opažati u većem broju girusa. Između pojedinih girusa vrijednost očitanja na horizontalnom krugu pomiče se za iznos: δ  =

180 n

o

,

(19)

 pri čemu je n broj girusa. Na taj se način u procesu opažanja pri različitim  položajima horizontalnog kruga između pojedinih girusa smanjuje utjecaj sistematskih pogrešaka u podjeli horizontalnog kruga, te se otklanjaju moguće takozvane sugestivne pogreške. Za novije konstrukcije instrumenata ovaj postupak nije potreban.

19

Budući da promjene temperature, odnosno sveukupnih atmosferskih uvjeta pod kojim se vrše mjerenja imaju utjecaja na stabilnost instrumenta pa opažanje jednog girusa ne bi smjelo trajati predugo, najviše oko pola sata. To je posebno važno za to čke geodetske osnove koje nisu stabilizirane betonskim stupovima, gdje nema mogućnosti prisilnog centriranja, na podlozi koja nije jako podložna vanjskim utjecajima, pa se mjerenja  pravaca odvijaju sa stativa. Promjena temperature negativno utječe na instrument, jer narušava odnose između njegovih osi, pa je poželjno da se s opažanjem počne tek tada kada je instrument  poprimio temperaturu zraka. Tijekom mjerenja instrument bi trebao biti zaštićen od utjecaja direktnih sunčevih zraka. Osim toga bilo bi dobro da se i stativi tijekom opažanja zaštite od utjecaja sunčevih zraka.

3.4.2. Pogreška po četnog smjernog kuta Vanjska geodetska osnova za potrebe tunelogradnje u područ ju ulaznog i izlaznog  portala obuhvaća određeni broj stabiliziranih točaka koje služe za prijenos orijentacije u  podzemnu poligonometriju. Sukladno tome, budući da se vezni kut mjeri na sve vidljive točke mikromreže, moguće je za početni smjerni kut dobiti više vrijednosti.  Najvjerojatnija vrijednost početnog smjernog kuta ν v p dobiva se kao obična aritmetička sredina: n

∑ν 

 p v

ν v p

 pri čemu je:

=

i =1

n

 

(20)

n- broj vidljivih točaka koje služe za prijenos orijentacije.

Koordinate točaka geodetske osnove dobivaju se iz zajedničkog izjednačenja, što znači da su međusobno korelirane veličine, pa su sukladno tome i smjerni kutovi korelirani, te se kod računanja standardnih odstupanja moraju uzeti u obzir. Standardno odstupanje početnog smjera računa se po sljedećoj jednadžbi: n

∑ s

2

 β i

 sν 2 p v

= s f 2 +

i =1

n2

 

(21)

20

 pri čemu je:

 s  β  i

- standardno odstupanje mjerenog veznog kuta.

Za računanje  s f  potrebno je naći matricu kofaktora smjernih kutova Qν  , a računa se iz sljedeće relacije: Qν 

=  F ⋅ Q x ⋅ F T   

(22)

Q x -elementi

matrice preuzimaju se inverzne matrice normalnih jednadžbi prethodno izjednačene mreže;  F - elementi matrice dobivaju se linearizacijom totalnog diferencijala pojedinih smjernih kutova.  Nakon što se odredi matricu kofaktora smjernih kutova Qν  računa se  s f 2 iz relacije:

 s f 2

⎡1⎤ ⎢n⎥ ⎢.⎥ ⎢ ⎥ 1 1 = s02 ⎡⎢ . . . ⎤⎥ ⋅ Qν  ⋅ ⎢ . ⎥   n⎦ ⎣n ⎢.⎥ ⎢1⎥ ⎢ ⎥ ⎣n⎦

(23)

 pri čemu je:  s 02 - referentno standardno odstupanje mjerenja; n- broj točaka za prijenos orijentacije. Za konačnu ocjenu točnosti početnog smjernog kuta potrebno je odrediti još standardno odstupanje mjerenih veznih kutova  s β i .

3.4.3. Izračun točnosti mjerenja u podzemnoj poligonometriji U podzemnoj poligonometriji prilikom izgradnje tunela mogućnost razvijanja mreža je ograničena. Općenito se u podzemnoj poligonometriji najčešće razvijaju slijepi  poligonski vlakovi s kojih se određuju elementi proboja, ili tijekom gradnje kontrolira točnost iskolčenja, pa je stoga bitno u prvom redu poznavati standardno linearno uzdužno  S l  i poprečno odstupanje  S q. Tako će biti za ispruženi istostraničan slijepi  poligonski vlak: S l 

= ± s d 

S q

=±

 s β   ρ 

n −1

d 

,

n( n − 1)(2n − 1)

6

(24) .

(25)

21

Budući da se u istostraničnom slijepom vlaku standardno poprečno odstupanje može  predstaviti kao funkcija dužine dijagonale jer je  L = (n − 1) ⋅ d , biti će (Janković 1966): S l 

= ± s d 

S q

=±

 s β   ρ 

n −1

,

n(2n − 1)

 L

6(n − 1)

(26) ,

(27)

 s d  - standardno odstupanje mjerene duljine;  s β  - standardno odstupanje mjerenog kuta; n - broj prijelomnih kutova.

Praktična vrijednost formula sastoji se u tome da one ukazuju na veli čine pogrešaka koje možemo očekivati za određeni oblik vlaka i određenu točnost mjerenja, te u skladu s tim koje mjere treba poduzeti da se pogreške reduciraju na potrebnu mjeru. U praksi,  prilikom gradnje tunela, naročito je važna veličina poprečnog odstupanja, pa tako analiza formule za to odstupanje ima veliku praktičnu vrijednost. Iz formule za poprečno odstupanje proizlazi njegova neposredna ovisnost o to čnosti mjerenja kutova, dok je obrnuto proporcionalno dužini strane. Drugim riječima, da bi smanjili poprečnu odstupanje potrebno je povećati točnost mjerenja kutova, izborom točnijeg instrumentarija za mjerenje kutova, točnijeg pribora za signalizaciju (prisilnim centriranjem), te projektirati što manji broj strana, odnosno što duže poligonske strane. Radi lakše praktične primjene formule (26, 27) za poprečno i uzdužno odstupanje možemo aproksimirati budući da je  L = (n − 1) ⋅ d , pa dobivamo: S l 

S q  L - dužina tunela;

= ± s d 

 L d 

,

 s β 

 L3

 ρ 

3 ⋅ d 

≈±

(28)

,

(29)

d  - prosječna dužina poligonske strane.

Te formule najbolje pokazuju međuovisnost poprečnog odstupanja i dužine strana.

3.4.4. Točnost podzemne poligonometrije Izračun preciznosti mjerenja u podzemnoj poligonometriji na osnovu udjela podzemne  poligonometrije u razmimoilaženju osi pri proboju tunela dan je jednadžbom za

22

 poprečno odstupanje ispruženog vlaka, iz kojeg se može izra čunati standardno odstupanje mjerenog kuta  za datu toleranciju razmimoilaženja osi tunela u trenutku  proboja:  s β 

=

0.58 ⋅ Δ ⋅ ρ   L

6(n − 1) . n( 2n − 1)

(30)

Točnost mjerenja kutova u tunelu opterećena je pogreškama centriranja instrumenta, ekscentričnosti signala, pogreškom instrumenta, pogreškom uzrokovanom nizom vanjskih uvjeta i pogreškom opažača. Skupno djelovanje svih pojedinačnih pogrešaka ne bi smjelo biti veće od standardnog odstupanja s β  koje je rezultat jednadžbe (30).

Pogreška kuta (pravca) uslijed pogreške centriranja instrumenta i signala koja nastaje pri mjerenju prijelomnog kuta, a uzrokovana je postavljanjem signala i instrumenta na točkama, izaziva pogrešku u prijelomnom kutu, čija se veličina izražava  jednadžbom:  s β ′′c

=  ρ ′′

σ c21 d 12

+

σ c22 d 22

+

σ c23 d 12 d 22

(d 12 + d 22 − 2d 1 d 2 cos β ) ,

(31)

gdje su: σ c1 i σ c2 - pogreške centriranja signala;

σ c3 - pogreška centriranja instrumenta;

d 1 i d 2 - dužine vizura;

 β   - prijelomni kut.

Pogreška uslijed atmosferske refrakcije  može biti izazvana djelovanjem bočne refrakcije, čije se djelovanje u tunelu ne može izbjeći ni dovoljno sigurno ispitati. Refrakcija se pojavljuje zbog strujanja zraka, prašine, vlage itd. Zbog toga treba nastojati da se opažanja vrše pri optimalnim uvjetima, a to će biti kada je prašine u zraku što manje i kada se smanji cirkulacija zraka. Prije početka mjerenja bilo bi dobro tunel prozračiti (izventilirati) i obustaviti sve radove kako bi se stvorile pretpostavke za kvalitetna mjerenja. Budući da je horizontalni kut razlika dvaju mjerenih pravaca s istog stajališta utjecaj  bočne refrakcije na mjereni kut može se izraziti jednadžbom: δ  β 

 pri čemu je:

=

1 ik  (k h d ik  − k hij d ij ) 2 R

,

(34)

23

k hij , k hik  - utjecaj bočne refrakcije na horizontalni kut

duž mjerenih pravaca; d ij ,d ik  - dužine vizura od stajališta do opažanih točaka; R- radijus Zemlje.

Pogreške instrumenta s L i njihovo djelovanje mogu se dobrim dijelom eliminirati metodom mjerenja. U podzemnoj poligonometriji može se smatrati da su to čke na istim visinama, te da će se i utjecaj okretne osi durbina eliminirati opažanjem u oba položaja. Ako se kutovi u podzemnoj poligonometriji mjere sekundnim instrumentom, onda i ukupna pogreška vjerojatno neće prijeći granicu od 1″. Pogreške instrumenta čine: kolimacijska pogreška- eliminira se opažanjem u dva položaja durbina;  pogreška nehorizontalnosti okretne osi durbina - što je vizura strmija to je utjecaj veći, a  pogreška se iz mjerenja eliminira opažanjem u dva položaja durbina;  pogreška nevertikalnosti alhidadne osi- ne može se odstraniti postupkom mjerenja i  prisutna je u vrijednostima svih opažanih pravaca. Utjecaj ove pogreške kod horizontalnih vizura je beznačajan;  pogreška horizontiranja instrumenta  rezultat je osjetljivosti sustava za horizontiranje instrumenta.preciznost sustava za horizontiranje procjenjuje se (Kuang 1996):  s v

= 0.2 ⋅ v ′′ ,

(36)

 pri čemu je: v ′′ - vrijednost parsa izražena u sekundama. Većina modernih instrumenata ima automatski kompenzator za vertikalni

Pogreška viziranja  s p nastaje kao rezultat ograničene optičke rezolucije instrumenta, vidnih sposobnosti opažača i varijacija atmosferskih uvjeta. Pogreška viziranja onemugaćava ponavljanje identične vrijednosti opažanja. Veličina pogreške viziranja je u izravnoj je korelaciji s optikom instrumenta, pa tako za instrumente s prosje čnom optikom pri viziranju točaka udaljenih nekoliko stotina metara iznosi:  s p

= 30′′ / M 

do

 s p

= 60′′ / M  ,

(38)

 pri čemu je:  M  - povećanje durbina. Pogreška čitanja σ r nastaje kao rezultat ograničenja opažača da ponovi identično očitanje. Za teodolite koji koriste mikrometre za koincidiranje, očekivana pogreška opažača se izražava jednadžbom:  s r 

 pri čemu je:

= 2.5 ⋅ d ′′ ,

d  - najmanja vrijednost podjele horizontalnog kruga

(39) u sekundama.

24

Ukupna pogreška mjerenja prijelomnog kuta, kao rezultat djelovanja svih pojedinih  pogrešaka biti će: 2

 s β 

 pri čemu je:

=

 s p2 + s r 2 n

2

4 sc2 ⎛  cos β  ⎞ ⎛  d   ⎞ 2 + 2 s v cot  Z  +  ρ ′′ 2 ⎜1 − ⎟ + 2⎜ ⎟  s , 2  ⎠ ⎝ 2 R ⎠ k   s ⎝  2

2

2

h

(40)

n - broj girusa.

Jednadžba (40) pretpostavlja da između pojedinih girusa nije vršeno ponovno horizontiranje i centriranje instrumenta. Nakon što je izračunana ukupna pogreška mjerenja prijelomnog kuta treba je usporediti sa standardnim odstupanjem izra čunanim za dati vlak iz jednadžbe (30).

3.4.5. Ocjena to č nosti mjerenih pravaca i kutova

 Na temelju podataka reduciranih srednjih vrijednosti pravaca iz pojedinih girusa vrši se stajališno izjednačenja pravaca na svim točkama geodetske osnove sukladno načelu najmanjih kvadrata po direktnim mjerenjima. Kao rezultat stajališnih izjednačenja definiraju se za svaku točku i pripadni kriteriji točnosti mjerenja pravaca, tj. standardno odstupanje pojedinog pravca  si , standardno odstupanje aritmetičkih sredina S i i standardno odstupanje mjerenog kuta  s k  (Mihailović 1987): standardno odstupanje pojedinog pravca

[vv] [d ] 2  si =± , pri čemu je [vv]= [dd ] − ,  s (n − 1)( s − 1)

(41)

standardno odstupanje aritmetičke sredine S i =±

 s i n

,

(42)

standardno odstupanje mjerenog kuta u “n” girusa  s K  = ±

[d ] 2 2[vv] , pri čemu je [vv]= [dd ] − . n(n − 1)( s − 1)  s

Značenja oznaka u gornjim formulama su: d  - razlika pojedinih pravaca u girusu od aritmetičke sredine, [d ] - suma svih razlika d jednog te istog pravca iz svih girusa,

(43)

25

d 2

Σ d 2  s

- zbroj kvadrata razlika u pojedinim pravcima, Σ[d ]2 - zbroj suma svih razlika na kvadrat, - suma zbroja kvadrata razlika, n- broj girusa. - broj pravaca,

3.9. Mjerenje duljina Iako su suvremeni instrumenti do to mjere usavršeni da je dio pogrešaka koje nastaju pri mjerenju duljina sveden na minimum, potrebno je analizirati sve moguće izvore  pogrešaka koje proizlaze iz procesa mjerenja. Pri mjerenju duljina faznim daljinomjerima mogu se pojaviti sljedeće pogreške (Benčić 1990): adicijske konstante, reflektiranja elektromagnetskog vala od zemljine površine i drugih objekata, centriranja daljinomjera i reflektora, mjerne frekvencije, atmosferskih uvjeta,  brzine prostiranja vala. Adicijska konstanta  je horizontalna, linearna udaljenost između centra emitiranja vala i točke s koje se vrši mjerenje. Pogreška centriranja daljinomjera i reflektora ovisi o načinu kako se oni centriraju. U slučaju kada se daljinomjer i reflektor postavljaju na stative, pogreška centriranja ovisiti će o tome da li se za postupak centriranja koristi optički ili kruti visak. Kod centriranja s optičkim viskom ta pogreška iznosi oko ± 1 mm, kod centriranja krutim viskom oko ± 5 mm, a kod postavljanja instrumenta na betonske stupove na koje se ugradi plo ča s centralnim vijkom ta pogreška može iznositi i svega nekoliko mikrona. Pogreška uslijed atmosferskih uvjeta  ima znatan utjecaj na točnost mjerenja duljina. Ona nastaje zbog toga što nije poznata stvarna brzina prostiranja elektromagnetskog vala u procesu mjerenja duljine. Pogrešku usljed atmosferskih uvjeta nije moguće u  potpunosti eliminirati zbog toga što se meteorološki podaci uzimaju samo na krajevima mjerene duljine. 











3.91. Korekcije mjerene duljine Budući da je mjerena duljina zapravo udaljenost između okretnih osiju daljinomjera i reflektora, a kako se sva računanja vrše u Gauss-Krügerovoj projekciji, potrebno je sve mjerene duljine korigirati.

26

3.9.3. Korekcija za redukciju dužina U slučaju kada je poznata visinska razlika između okretnih osiju daljinomjera i reflektora, vrijednost popravke računa se prema sljedećoj jednadžbi:  K 2

Δh 2 Δh 4 =− − , 2 S  8S 3

(47)

a korigirana duljina će biti: S ′ = S  + K 2

.

(48)

Kada je mjeren vertikalni kut Z  horizontalna udaljenost određuje se po formuli: S ′ = S sin Z 

.

(49)

 pri čemu je: S - kosa duljina;  Z - vertikalni kut (zenitna daljina);

S' - horizontalna duljina;

 Δh-

visinska razlika; K2- korekcija za redukciju dužina.

3.9.4. Korekcija za svo đenje na nultu nivo površinu mora  Nakon reduciranja dužina na horizont, treba ih projicirati i na površinu Besselovog elipsoida, pri čemu se Zemljina površina aproksimira kuglom radijusa  R=6376 km. Dužine strana geodetske osnove u odnosu na dimenzije Zemlje relativno su kratke, pa ih možemo smatrati dijelom kružnog luka radijusa  R+H m. Odnos dužine na površini Besselovog elipsoida S 0 i dužine reducirane na horizont S' , nakon što se u proporciji zadrži samo linearni dio računati će se po jednadžbi: S 0 S ′

= 1−

 H m  R

,

(50)

 pri čemu je:  R- radijus Zemlje;  H m  se računa po jednadžbi:  H m

=

 H  A + H  B

 H m

.

2

- srednja nadmorska visina;

(51)

Shodno tome korekcija za svođenje dužine na nultu nivo plohu K3 računa se po formuli:  K 3

= S 0 − S ′ = −

 H m  R

S ′

.

(52)

27

Budući da je dužina na nultoj nivo plohi uvijek kra ća od odgavarujuće dužine reducirane na horizont, korekcija za svođenje na nultu nivo površinu mora imati negativan predznak.

3.9.5. Korekcija za svo đenje dužine u ravninu Gauss-Kruegerove projekcije U našoj zemlji za projekcijsku ravninu je usvojena Gauss-Kruegerova projekcija, te je stoga potrebno dužine svedene na nultu nivo plohu korigirati za svo đenje na ravninu Gauss-Kruegerove projekcije (Čubranić 1974). Korekcija za svođenje dužine na ravninu Gauss-Kruegerove projekcije računa se prema:  K 4

=(

 y m2

2r m2

Δ y 2  y m4 + + ) ⋅ S 0 , 24r m2 24r m4

(53)

gdje je: S 0 - dužina na nultoj nivo plohi, r m- srednji radijus zakrivljenosti;  ym - srednja udaljenost strane od središnjeg meridijana zone i računa se po jednadžbi:  y m

=

 y a + y b

2

,

(54)

Dužina u ravnini Gauss-Kruegerove projekcije prema tome će se računati po formuli: S  = S 0 + K 4 .

(55)

Korekcija  K 4 može biti pozitivna i negativna, ovisno o udaljenosti od dodirnog meridijana. Y m

< 90km ⇒

 K 4 < 0; Y m

= 90km ⇒

 K 4 = 0; Y m

> 90km ⇒

 K 4 > 0.

(56)

3.10. Trigonometrijsko mjerenje visinskih razlika Visinska razlika točaka je vertikalna udaljenost njihovih nivoploha. Prema slici 3.12.1. iz izmjerenog vertikalnog kuta φ, koji je mjeren od prividnog horizonta stajališta neće se dobiti prava visinska razlika točaka po formuli (Macarol 1961):

Δh = d ⋅ tg ϕ  ,

(59)

28

već će se u računu visinske razlike Δh   morati uzeti u obzir i utjecaj Zemljine zakrivljenosti , tj. razliku u visini pravog i prividnog horizonta. Visinska razlika prema slici 3.12.1. biti će: 2

Δh = d ⋅ tg ϕ  +

d 

2r 

= d ⋅ tg ϕ  + c1

,

 pri čemu je: c1- utjecaj Zemljine zakrivljenosti; φ- vertikalni kut;

(60)

d - duljina između točaka.

Sl.3.12.1. Utjecaj Zemljine zakrivljenosti Osim utjecaja Zemljine zakrivljenosti u računanju trigonometrijski mjerenih visinskih razlika treba uzeti u obzir i utjecaj vertikalne refrakcije vizure (slika 3.12.2.), koja zbog različite gustoće zračnih slojeva neće između dviju točaka prolaziti kroz atmosferu u  pravcu, nego u obliku refrakcijske krivulje. Točan oblik refrakcijske krivulje pri mjerenju nije poznat, zbog toga što nisu poznate prilike u zračnim slojevima i trenutni utjecaj meteoroloških faktora na promjenu koeficijenta loma zraka u pojedinim slojevima. Zbog jednostavnosti može se uzeti da se gustoća zračnih slojeva pravilno smanjuje s njihovom visinom od zemlje, te da refrakcijska krivulja ima oblik kružnice.

Projekt visinskih točaka tunela Pri proboju tunela treba osigurati točnost ne samo u horizontalnom nego i u visinskom smislu. Radi osiguranja prijenosa visina u tunel i zbog izgradnje podzemnih gra đevina,  potrebno je na površini u blizini tunela razviti visinsku geodetsku osnovu. Sve napadne točke tunela trebaju biti međusobno povezane nivelmanskom mrežom. Ne preporu čuje

29

se da se kote ulaznih točaka određuju odvojenim priključkom na repere državne visinske mreže. Točke visinske geodetske osnove (reperi) moraju biti brižljivo stabilizirane i osigurane. Tako posebno razvijenu mrežu treba priklju čiti na više repera državne nivelmanske mreže, pri tome nastojati da se priključak izvrši na repere što je moguće višeg reda. Za repere na koje se vrši priključak potrebno je provesti kontrolu njihove stabilnosti. Projekt nivelmanske mreže trebao bi sadržavati pregledni plan s  podacima o postojećim visinskim točkama za područ je koje bi moglo doći u obzir za  postavljanje mreže, način stabilizacije repera, proračun točnosti nivelmanske mreže, metode rada i način obrade rezultata mjerenja. Mreža visinskih točaka se dijeli na repere nadzemne i repere podzemne nivelmanske mreže, a njihova veza se ostvaruje kroz ulazni, odnosno izlazni portal. Točnost mjerenja za tako razvijenu mrežu računa se na temelju potrebne visinske točnosti tijekom gradnje tunela, kao i u momentu proboja. Mreža visinskih točaka je osnova za sva visinska mjerenja i iskolčenja tijekom gradnje tunela, kao i kontrolna mjerenja. Prilikom odabira najpovoljnijeg položaja za repere nadzemne nivelmanske mreže treba voditi računa o sljedećim razlozima koji mogu izazvati pomake u visinskom smislu: stabilnosti objekata u koje se reper ugrađuje, mogućim mehaničkim pomacima, disanju zemljine kore. 





Projektiranje nivelmanskih vlakova za iskolčenje tunela, kao i stabilizacija repera, vrši se u sukladno instrukcijama za državnu nivelmansku mrežu: za tunele preko 10 km sukladno tehničkim normativima za precizni nivelman, za tunele od 5-10 km sukladno tehničkim normativima za tehnički nivelman  povećane točnosti, za tunele ispod 5 km sukladno tehničkim normativima za tehnički nivelman. 





Mjerenja u mrežama treba vršiti sukladno normativima za odgovarajuće redove nivelmana, s time da se za potrebe tunelskog nivelmana tehnički normativi usklađuju  potrebama građevine: niveliranje treba izvoditi u oba smjera između portala, bez obzira na red mreže, na izgrađenim prostorima reperi se postavljaju svakih 200-300 m, u područ ju portala, okana, bočnih potkopa postavlja se najmanje tri repera. 





Periodičnost opažanja repera podzemne nivelmanske mreže kod stabilnih zemljišta  poklapa se s opažanjima podzemne poligonometrije.

30

3.11. Geometrijski nivelman Klasična teorija geometrijskog nivelmana pretpostavlja da su: nivo-plohe međusobno paralelne, apsolutna visina točke je udaljenost te točke od nulte nivo-plohe, visinska razlika dviju točaka je udaljenost po vertikali između njihovih nivo-ploha. 





Sl.3.13.1. Određivanje visinskih razlika geometrijskim nivelmanom Prema točnosti geometrijski nivelman dijeli se na: nivelman visoke točnosti  precizni nivelman tehnički nivelman povećane točnosti tehnički nivelman η - vjerojatna slučajna pogreška na km; 







η ξ ±1.00 mm/km, ±0.20 mm/km, ±2.00 mm/km, ±0.40 mm/km, ±5.00 mm/km, ±8.00 mm/km, ξ- vjerojatna sistematska pogreška na km.

31

3.12. Otklon vertikale Za računanje koordinata proizvoljne točke  P i  u odnosu na datu točku  P 0 u trodimenzionalnoj mreži, uzimajući u obzir otklon vertikale, uvesti ćemo dva topocentrična koordinatna sustava s ishodištem u točci P 0, čije su osi prikazane u tablici 3.14.1 (Pelzer 1985). Tablica 3.14.1. Topocentrični koordinatni sustavi Astronomski topocentrični sustav astronomski smjer sjevera u smjeru istoka okomito na u i w suprotno položena smjeru viska (astronomski zenit) Elipsoidni topocentrični sustav geodetski smjer sjevera u smjeru istoka okomito na x i z smjer normale na elipsoid (geodetski zenit)

u- os v- os w- os x- os y- os z- os

Ta dva koordinatna sustava razlikuju se prema definiranju smjera sjevera i definiranju zenita, te se obje razlike mogu interpretirati kao otklon vertikale. astronomski sustav

elipsoidni sustav

Z  A 

Z E

w

z

P

P

i

Z E    S

   S r

P

P

 As S

0  A 

v

i

GdS

0

u

x

y

Sl.3.14.1. Astronomski i elipsoidni topocentrični koordinatni sustav U topocentričkom sustavu proizvoljna točka  P i  može se odrediti svojim polarnim koordinatama (tablica 3.14.2.). Tablica 3.14.2. Topocentrične polarne koordinate Astronomski sustav A

ζ Sr 

Azimut zenitni kut korigiran za utjecaj refrakcije prostorna duljina

α ZE S

Elipsoidni sustav elipsoidni azimut elipsoidni zenitni kut prostorna duljina

32

Za objašnjenje polarnih koordinata a astronomskom i elipsoidnom topocentričnom koordinatnom sustavu služe slike 3.14.1 i 3.14.2. Tu treba voditi računa da se ovdje ne  pojavljuje direktno mjereni zenitni kut z , nego za utjecaj refrakcije korigirani zenitni kut ζ (Pelzer 1985): ς  =  z +  β  ,

(68)

 pri čemu je:  z - mjereni zenitni kut;  β - kut zbog utjecaja refrakcije. Jednako tako se razmatra prostorna duljina S r   između točaka, a ne stvarno mjerena duljina  L. Na taj način se otklanjaju problemi koji su prouzročeni laganim rastezanjem duljine u atmosferi, budući da je njihov utjecaj neznatan ( slika 3.14.2.). Sva mjerenja izvršavaju se u astronomskom sustavu, budući da je on definiran na fizikalnoj osnovi i može se lokalno realizirati. Za primjenu u praksi daljnja matematička obrada mjerenja u okviru geodetske mreže moguća je u okviru jednostavnog referentnog sustava, a takav je upravo elipsoidni sustav. To znači da se kutna razlika između astronomskog i elipsoidnog sustava najprije treba odrediti, a nakon toga se mjerni elementi transformiraju iz jednog u drugi sustav.

3.13. Uspostava geodetske osnove Uvažavajući unaprijed postavljene zahtjeve točnosti proboja tunela i ekonomske zahtjeve izabire se optimalna varijanta u pogledu oblika mreže i postupka mjerenja. To  je moguće postići pomoću ispitivanja pojedinih varijanti primjenom računskog modela za optimiranje mreže. I pri najbrižljivijem biranju položaja pojedinih točaka mreže mora se računati s mogućom promjenom položaja točke u vertikalnom i horizontalnom smislu usljed slijeganja tla, iskopa, miniranja, transporta teških građevinskih strojeva itd. Oštećene ili uništene točke treba obnoviti na prikladan način, npr. polarno ili presjekom. Prilikom uspostave geodetske osnove potrebno je odabrati onu vrstu mreže (triangulacijska, trilateracijska ili kombinirana) koja će najbolje odgovarati potrebama izgradnje tunela. S obzirom da je na taj problem teško općenito odgovoriti pri izboru vrste mreže uvažavaju se sljedeći parametri: konfiguracija mreže (veličina, oblik), mjerna nesigurnost mjerenja kutova  s w0 , odnosno pravaca  s r 0 , mjerna nesigurnost mjerenja duljina  s s0 , odnos između  s w0 ,  s r 0 i  s s0  ,  







ekonomski parametri,

33



 broj i utjecaj prekobrojnih mjerenja u mreži.

Prije odabira vrste mreže moguće je usporediti da li su mjerna nesigurnost mjerenja kutova (pravaca) i mjerna nesigurnost mjerenja duljina ekvivalentne jedna drugoj u ovisnosti o dimenziji mreže sljedećom relacijom:  s s0

=

 s r 0 ⋅ s  ρ 

.

(82)

 Na taj način se eliminira dilema u svezi s instrumentarijem koji stoji na raspolaganju. Suvremene totalne stanice imaju u pravilu ekvivalentnu mjernu nesigurnost mjerenja  pravaca i duljina, te je stoga najbolje prilikom mjerenja izvršiti automatsku registraciju  pravaca i duljina. Svrha tunelske mreže je osigurati prijenos matematički definirane  prostorne osi (opisana određenim brojem točaka s pripadajućim koordinatama i visinama) u narav iskolčenjem. Kako bi se osigurao prijenos tih točaka na teren uspostavlja se specifična geodetska osnova koja svojom kvalitetom omogućuje iskolčenje osi tunela u okviru unaprijed postavljenih zahtjeva točnosti. Tunelske mreže se najčešće izvode kao kombinirane mreže u kojima se mjere pravci u kutovi, a u slučaju kod dužih tunela preporučuje se periodična kontrola zadnje  poligonske strane žiroskopom. Principijelno geodetska osnova za potrebe izgradnje tunela može se podijeliti, u slučaju kada se ona određuje terestrički, na tri dijela: glavna mreža- povezuje mikromreže ispred portala, mikromreže u područ ju portala- služe za prijenos orijentacije u podzemnu mrežu,  podzemna mreža- za potrebe iskolčenja osi tunela. 





Glavna mreža bi trebala biti uspostavljena prije početka izvođenja građevinskih radova, dok se mikromreže u područ jima portala mogu realizirati nakon organiziranja gradilišta u neposrednoj blizini portala, kako bi se izbjeglo uništavanje točaka tijekom gradnje  pomoćnih objekata ispred portala i omogućilo izbor najprikladnijeg mjesta za stabilizaciju pojedinih točaka. Mikromreže ispred portala trebale bi se sastojati od najmanje tri točke, između kojih postoji dogledanje, koje su međusobno povezane izmjerenim pravcima i duljinama. Osim toga točke mikromreže treba priključiti na dovoljan broj točaka glavne mreže i s njih mora biti omogu ćen prijenos orijentacije u  podzemnu mrežu. Kontrola iskopa tunela odvija se s podzemne mreže i periodijski se kontrolira u odnosu na mikromreže ispred portala i glavnu mrežu.

34

Atmosferski uvjeti u tunelu su izrazito opasan izvor za velike pogreške nastale usljed refrakcije, koji mogu izazvati pogrešku u smjeru do 3", pa se stoga preporučuje stabilizaciju podzemne mreže izvesti što je bliže moguće osi tunela, odnosno trebalo bi nastojati da točke ne budu bliže od 2 m zidu tunela. Pri gradnji tunela u krivini maksimalnu međusobnu udaljenost točaka podzemne mreže tunela, uvažavajući  prethodni uvjet, moguće je izračunati iz sljedeće jednadžbe (Hennecke i dr. 1988):  s ≤ 2 2 R ( B − 2d ) ,

(83)

 pri čemu je: R- polumjer osi tunela; B- širina tunela; d- najmanja udaljenost kružnog luka na kojem leže točke mreže do zida tunela.

3.14. Kriteriji za procjenu konfiguracije mreže Preciznost- kojom se određuju nadzemna i podzemna geodetska osnova rezultira iz građevinsko-tehničkih zahtjeva točnosti proboja tunela. Točnost proboja je ovisna o dužini tunela i definira se u pravilu s vrijednosti σ po km, pa se tako može uspostaviti relacija za točnost proboja:  s D

 pri čemu je:

= σ  ⋅ T [km] ,

(84)

T - dužina tunela;

 s D- standardno odstupanje proboja tunela.

Točnost proboja je potrebno provjeriti procjembenim kriterijem koji je invarijantan  prema utvr đenom datumu. Takav kriterij predstavlja pogreška u točnosti proboja koja se određuje neovisno iz oba smjera iskopa tunela, a prikazuje se relativnom elipsom  pogrešaka koja u sebi sadrži informaciju o poprečnoj sQ i uzdužnoj s L točnosti proboja. x  A  t

B s

y smjer osi tunela

L s

Q

Sl.3.15.1.1. Relativna elipsa pogrešaka

35

Relativna elipsa pogrešaka- je nožišna krivulja geometrijskog mjesta (slika 3.15.1.1.), a određuje je dvodimenzionalni interval pouzdanosti parova koordinatnih razlika  Δ y i  Δ x koji procjenjuje položaj dvije točke prilikom izjednačenja mreže u određenom sustavu u različitim smjerovima (Krüger 1985). Ona se računa iz kofaktora koordinatnih razlika, a opisuju je velika poluos  A, mala poluos B i smjer velike poluosi Θ: ω 1, 2

1 = ⎛  ⎜ q + q Δ yΔ y ± 2 ⎝  Δ xΔ x

tan 2Θ =

2q Δ xΔ y q Δ xΔ x

 A = s 02 ω 1

− q Δ yΔ y

(qΔ Δ

 x  x

− q Δ yΔ y )2 + 4q Δ2 xΔ y  ⎞⎟ ,  ⎠

(85)

,

(86)  B  =  s 02 ω 2

i

.

(87)

Relativna elipsa pogrešaka je neovisna o udaljenosti dviju to čaka tako da ona postoji i za dvije točke čija je međusobna udaljenost nula, ukoliko su one određene neovisno  jedna od druge. Primijeni li se to na mjesto proboja, slijedi za pogrešku proboja tunela:

 pri čemu je:

 s Q2

=  A 2 sin 2 (t − Θ) + B 2 cos 2 (t − Θ) ,

(88)

 s L2

=  A 2 cos 2 (t − Θ) + B 2 sin 2 (t − Θ) ,

(89)

t - smjer osi tunela.

Relativna elipsa pogrešaka mjesta proboja je invarijantna prema datumu mreže, što ne vrijedi za relativnu elipsu pogrešaka krajnjih točaka konačne dužine, npr. između  portalnih točaka. Relativna elipsa pogrešaka između tih točaka je ovisna o smjeru i nije invarijantna (Krüger 1985).

Pouzdanost jedne mreže pokazuje njenu otpornost prema nedozvoljenim odstupanjima u mjerenjima (grube pogreške). Unutarnja pouzdanost  ∇ j  pokazuje koliko velika može  biti neotkrivena pogreška u mjerenju. Vanjska pouzdanost   pokazuje

utjecaj neprepoznatih grubih pogrešaka na koordinate. Ovdje je interesantan maksimalni utjecaj na pojedine koordinate ∇ P  D , a posebno na koordinate točke proboja P  D koji se može izračunati iz sljedeće relacije (Krüger 1985):

∇ P  D = ∇ x D2 max + ∇ y D2 max  

(93)

 pri čemu je:

∇ x D max = trag (∇ x D ) ;  j

∇ y D max = trag (∇ y D ) ,  j

(94)

36

∇ x D , ∇ y D :utjecaj jedne proizvoljne pogreške opažanja ∇  j na  x D , odnosno  y D .  j

 j

Podaci o pouzdanosti mogu se preračunavanjem interpretirati u komponentama ∇Q D i ∇ L D  poprečno i uzduž osi tunela. Budući da su vrijednosti ∇ x D max , ∇ y D max , ∇ P  D u slobodnoj mreži ovisne o izboru datuma one stoga nisu apsolutne veličine. Izračuna li se sada utjecaj neotkrivenih pogrešaka na koordinatne razlike u to čki proboja iz jednadžbi:

∇ x∇ D = ∇ x D1 − ∇ x D 2 ;

∇ y ∇ D = ∇ y D1 − ∇ y D 2 ,

(95)

dobivaju se veličine koje su invarijantne. Iz vrijednosti ∇ x∇ D i ∇ y∇ D  moguće je dati dobro utemeljenu prognozu pouzdanosti za točku proboja u poprečnom i uzdužnom smjeru osi tunela.

3.15. Proračun preciznosti pomoću simuliranog računanja  Numerički dokaz da se s jednom mrežom određenog oblika može postići zahtijevana točnost proboja prikazuje se u pravilu pomoću simuliranog izjednačenja mreže. U takvoj simulaciji mreže provodi se zajedničko izjednačenje u Gauss-Markovljevom modelu sa svim opažanjima iz glavne mreže, portalskih mreža i podzemne mreže. Postupak zajedničkog izjednačenja mreža može se matrički interpretirati (Krüger 1985):

⎡l  H  ⎤ ⎡v H  ⎤ ⎡ A H  ⎢ l  ⎥ + ⎢ v ⎥ = ⎢ A ⎢  P  ⎥ ⎢  P  ⎥ ⎢  H  ⎢⎣ l V  ⎥⎦ ⎢⎣ vV  ⎥⎦ ⎢⎣ 0

0  A P   A P 

0 0

⎤ ⎡ x H  ⎤ ⎥ ⋅ ⎢ x ⎥ , ⎥ ⎢  P  ⎥  AV  ⎥⎦ ⎢⎣ xV  ⎥⎦

(96)

ili skraćeno pomoću jednadžbe: l G

+ vG =  AG ⋅ xG ,

(97)

 pri čemu su: l - vektor prikraćenih mjerenja, v- vektor popravaka,  A- konfiguracijska matrica,  x- vektor nepoznanica. Indeks  H   označava glavnu mrežu,  P   označava portalnu mrežu, V  podzemnu mrežu i G sveukupnu mrežu.

3.16. Optimiranje mreža Poboljšanje projekta mreže moguće je samo u fazi planiranja, pri popunjavanju mreže ili ukoliko se vrše nova mjerenja. Ako se u projektu mreže pokaže loša prognoza za točku proboja, potrebno je pronaći odgovor na pitanje koji dio mreže je potrebno

37

 preciznije odrediti. Promjena prognoze točnosti proboja je moguća optimiranjem mreže, dakle promjenom konfiguracije mreže ili promjenom mjerne preciznosti izborom kvalitetnijeg instrumentarija ili drugačijeg postupka mjerenja i to: u nadzemnoj mreži, i podzemnoj mreži. U postupku optimiranja modificira se projekt oblika mreže s ciljem njenog poboljšanja,  pa se sukladno načinu modificiranja optimiranje može podijeliti na: optimiranje nultog reda- fiksni A, P , slobodni x, Q xx, optimiranje prvog reda- fiksni P , Q xx, slobodni A, optimiranje drugog reda- fiksni A, Q xx, slobodni P , optimiranje trećeg reda- fiksni Q xx, slobodni P , A. 











U okviru optimiranja nultog reda provodi se određivanje optimalnog referentnog koordinatnog sustava, kojim je određen položaj točaka geodetske osnove. Optimiranje  prvog reda je zapravo određivanje optimalne konfiguracije mreže, pri čemu se traži takva konfiguracija mreže koja omogućuje optimalno određivanje položaja točaka. Optimiranje prvog reda ograničeno je često u prkasi veličinom i oblikom objekta, te konfiguracijom terena. U optimiranju drugog reda određuje se za određenu konfiguraciju optimalna raspodjela planiranih mjerenja, pa iz toga proizlazi da je optimiranje drugog reda zapravo optimiranje težina. Teži se optimalnoj preciznosti  planiranih mjerenja, te se prema optimalnoj raspodjeli mjerenja i predviđenoj  preciznosti provodi izbor instrumentarija i kombiniranje različitih postupaka mjerenja.

38

4. GPS MJERENJA U satelitskoj geodeziji informacije koje sadrže mjerene vrijednosti prenose se elektromagnetskim valovima. Udaljenosti od stajališta do satelita određuju se na osnovu mjerenja vremena puta signala. Budući da se mjeri jednostruka dužina kao rezultat u oba slučaja dobivamo pseudoudaljenosti, pa je stoga nužno uzeti u obzir međusobni odnos satova u satelitu i prijamniku. Prostorna udaljenost izme đu satelita i prijamnika definirana je razlikom prostornih vektora geocentar-satelit i geocentar-prijamnik. 4.1. Metode mjerenja  Na osnovu načina određivanja koordinata točaka metode mjerenja dijelimo na: apsolutne odnosno relativne, statičke i kinematičke. Pod apsolutnim određivanjem podrazumijevamo neovisno određivanje koordinata  pojedinačnih točaka, pri čemu se koordinate dobivaju u jedinstvenom globalnom sustavu WGS84 (Bilajbegović  i dr. 1991), na temelju trenutačno izračunanih  pseudoudaljenosti. Pri ovoj metodi koristi se jedan prijamnik (slika 4.1.1.). 



S4 S

S1

S4

2

S2

S3

S1

S3

T T1

T2

Sl.4.1.1. Princip apsolutnih i relativnih određivanja točaka; apsolutno-lijevo; relativnodesno (S-pozicija satelita; T-terestričke stanice) Relativna metoda određivanja podrazumijeva simultana mjerenja pseudoudaljenosti na dvije ili više točaka. Pri ovoj metodi mjerenja koriste se najmanje dva prijamnika (slika 4.1.1.), gdje se prilikom mjerenja faznih razlika dobiva relativna točnost od 1 ppm. Datum mreže određuje se pomoću koordinata referentne točke.

39

4.2. Statička metoda Kod statičke metode prijamnici su za vrijeme opažanja nepokretni kako na referentnoj tako i novoj točci koja treba biti određena. Za rješenje ambiguiteta neophodno je duže vrijeme opažanja, što ovisi između ostalog o dužini baznih vektora, broju opažanih satelita, konfiguraciji satelita te iznosi za baze od 1-15 km 1.5-2 sata. Značajnije reduciranje duljine opažanja satelita (do 20 minuta) postiže se brzom statičkom metodom, pri čemu se primjenjuje modificirani postupak za rješavanje ambiguiteta. Ta metoda se može primjenjivati samo u slu čaju baznih vektora ne duljih od 10 km, pri vrlo dobroj konfiguraciji satelita, gdje se opažanja vrše s dvofrekventnim  prijamnicima. Preciznost takvog načina određivanja položaja točaka iznosi ± (5mm + 1ppm).

4.3. Kinematička metoda Kinematičkom postupkom se omogućuje određivanje položaja točaka u kratkom vremenskom razmaku. Na početku opažanja postupak se odvija na dvije točke poznate  po koordinatama, čime se određuje inicijalizacija, a zatim jedan prijamnik ostaje statičan na referentnoj točci, dok se drugi pokreće od jedne do druge nove točke. Za vrijeme kretanja mora se zadržati prijam signala s najmanje četiri satelita. Mjerni  postupak po točki traje od jedne sekunde do nekoliko minuta. Što je vrijeme opažanja dulje time su i rezultati bolji. Prilikom opažanja od pet minuta po to čki može se postići  preciznost od cca 1 cm + 1ppm. 4.4. Projektiranje GPS mjerenja geodetske položajne osnove tunela Prilikom projektiranja mreže geodetske osnove za potrebe izgradnje tunela uvažavaju se zahtjevi da geodetska osnova bude podesna kako za GPS mjerenja tako i za klasi čna terestrička mjerenja. Osim toga mreža mora zadovoljiti postavljene zahtjeve točnosti  prilikom proboja tunela, te se stoga u projektu mreže uvažavaju sljedeći parametri: nadzemna geodetska osnova mora imati na ulaznom, odnosno izlaznom portalu najmanje dvije točke za prijenos smjernog kuta za potrebe podzemne  poligonometrije, visoka relativna točnost (do 2 cm) osim točaka geodetske osnove u blizini portala potrebno je stabilizirati najmanje dvije do tri kontrolne točke na udaljenosti od oko 1 km od portalnih to čaka radi orijentacije poligonskog vlaka u tunelu, nadzemna geodetska osnova treba biti integrirana u državni koordinatni sustav. 







40

4.4.1. Planiranje GPS opažanja Planiranje u okviru GPS projekta obuhvaća izbor prikladne metode opažanja, instrumentarija, kao i planiranje stvarnih opažanja. Planiranje opažanja koja se trebaju  provesti značajno se razlikuje od klasičnih mjerenja, budući da se GPS opažanja mogu izvoditi neovisno o vremenskim uvjetima i dobu dana. Osim toga nije potrebno ostvarivati dogledanje između svih točaka koje trebaju biti određene, ali je vrlo važno očistiti kut od 15º na dalje iznad horizonta točke koja se opaža. Što je vertikalni kut očišćenog prostora iznad opažane točke manji, time je teže eliminirati atmosferske utjecaje iz rezultata opažanja. ž Za optimalno planiranje GPS opažanja nekoliko je parametara koje treba uzeti u obzir, kao što su konfiguracija satelita, broj i tip prijamnika koji nam stoje na raspolaganju, te svakako i ekonomski aspekt. Geometrija mreže koju čine točke koje trebaju biti određene, važna je samo onda kada se rezultati GPS opažanja trebaju uklopiti u  postojeći državni koordinatni sistem. Zbog toga iz računskih razloga treba po cijelom  područ ju opažanja jednakomjerno rasporediti točke koje su poznate po koordinatama u državnom koordinatnom sistemu, i pri tome ne smiju ležati na istom pravcu. 4.4.2. Izbor metode opažanja Statičku metodu opažanja primjenjujemo u slučaju najvećih zahtjeva točnosti, pri tome se mogu opažati bazni vektori svih duljina ukoliko je vidljiv dovoljan broj istih satelita s obadvije bazne točke. Nedostatak ove metode leži u neophodnosti dužeg vremena opažanja satelita zbog potrebe rješenja problema fazne višeznačnosti. Tablica 4.4.2.1. Prikaz točnosti i svojstava pojedinih metoda

Metoda Statička

Točnost ±0.1 +1 ppm

Brza statička

±( 5 mm +1 ppm)

Kinematička

±3 +10 ppm

Svojstva Dugačko vrijeme opažanja (sati) Proizvoljno dugi vektori Kratko vrijeme opažanja (nekoliko minuta) Vektori ≤ 10 km Prednost dvofrekventni prijamnik Potrebna dobra konfiguracija satelita Kratko vrijeme opažanja Potreban kontinuiran prijam signala s četiri satelita

Vrijeme opažanja moguće je skratiti primjenom brze statičke metode, međutim ta se metoda opažanja primjenjuje za opažanja kada bazni vektori nisu duži od 10 km. Osim toga ta metoda pretpostavlja vrlo dobru konfiguraciju satelita i po mogu ćnosti dvofrekvencijski prijamnik. Kada je potrebno u kratko vrijeme odrediti veći broj novih

41

točaka nameće se kinematička metoda kao najbolje rješenje. Nedostatak ove metode je što rješenje fazne višeznačnosti podrazumijeva kontinuirani prijam satelitskih signala s najmanje četiri satelita tijekom opažanja. To iziskuje izrazito točno planiranje kretanja mobilnog prijamnika od točke do točke kako za vrijeme opažanja ne bi došlo do gubitka signala. Ta metoda se može efikasno primijeniti u snimanju velikih i čistih područ ja.

4.4.3. Izbor položaja to čaka Kako bi se osigurali najbolji mogući preduvjeti za kvalitetan prijam satelitskih signala  prilikom izbora položaja točaka vodi se računa o sljedećim parametrima: ne smiju postojati nikakve prepreke između antene i satelita koje zatvaraju kut 15° i više stupnjeva s horizontom jer to može reducirati broj satelita s kojih se može primati signal, u blizini antene ne smiju se nalaziti reflektirajuće površine jer mogu prouzročiti multipath efekt satelitskih signala, u blizini antene ne smiju biti nikakva električna postrojenja, niti električni vodovi jer mogu prouzročiti smetnje u prijemu satelitskih signala. 





4.5. Transformacija koordinata iz sustava EUREF 89 u državni koordinatni sustav Pri satelitskim GPS mjerenjima koordinate točaka izvorno su dobivene u geocentričkom koordinatnom sustavu WGS-84. Budući da se prilikom izjednačenja koriste EUREF′89 koordinate fiksnih točaka, automatski su i sve ostale točke dobivene izjednačenjem definirane u tom sustavu. EUREF ′89 i WGS-84 datumi su zapravo vrlo bliski, prvi je regionalni a drugi globalni s razlikom u ishodištima od nekoliko decimetara. 4.5.1. Sustav EUREF 89 Europski koordinatni sustav EUREF′89 je kontinentalni, geocentrični, trodimenzionalni kartezijski koordinatni sustav s ishodištem u težištu Zemlje, čije su osi definirane na sljedeći način: os  Z   se poklapa sa smjerom osi rotacije Zemlje i spaja ishodište s položajem srednjeg sjevernog pola (CIO); os  X   je sjecište ekvatorijalne i meridijanske ravnine, položene početnim nultim meridijanom kroz Greenwich; os Y  se nalazi u ekvatorijalnoj ravnini, okomito na os X smjerom prema istoku. 





4.5.2. Hrvatski državni koordinatni sustav (HDKS)

42

Za računanje položaja geodetskih točaka u nas se kao referentna ploha koristi dvoosni rotacijski elipsoid s parametrima koje je 1841. godine odredio F.W. Bessel. Položaj  pojedine geodetske točke određuju geografske koordinate ϕ  i λ , probodišta vertikale kroz odnosnu točku i plohe rotacijskog elipsoida. Visinu točke predstavlja najkraća udaljenost u odnosu na nultu nivo-plohu – geoid (približno srednja razina mora). Orijentacija Besselovog elipsoida temelji se na astro-geodetskim opažanjima iz prošlog stoljeća i pokazuje znatna odstupanja prema sustavu WGS-84 odnosno EUREF ′89. Posebno se to očituje po geografskoj dužini, gdje razlika iznosi prosječno oko 17”, dok  je po širini razlika unutar 1”. Za prikaz položaja točaka u ravnini u nas je usvojena Gauss-Kruegerova popre čna konformna cilindrična projekcija trostupanjskih meridijanskih zona s dodirnim meridijanima λ =15°  i λ =18°   (zona 5 i 6), uz koeficijent smanjenja mjerila 0.9999 . Karakterizira je vjerni prikaz kutnih vrijednosti elipsoida u ravnini i vjerni prikaz dužine dodirnog (glavnog) meridijana u apscisnu os koordinatnog sustava u ravnini. Za visinski  prikaz koristi se apsolutni sustav obzirom na nivo-plohu mora.

4.6. Elipsoidne i ortometrijske visine Transformacijom trodimenzionalnih geocentričnih koordinata u elipsoidne koordinate dobivamo kao rezultat elipsoidnu visinu h. Međutim u državnom visinskom sustavu su dane ortometrijske visine  H , koje prikazuju udaljenost točke s površine zemlje do geoida duž zakrivljene normale (Hofmann-Wellenhof i dr. 1994). Veza između ortometrijskih i elipsoidnih visina iskazuje se relacijom: h =  H  + N   

(9)

 pri čemu je: N - undulacija geoida. Iz slike 4.7.1. je vidljivo da jednadžba (9) predstavlja približnu vezu, budu ći da se vrijednost kuta ε  zanemaruje. Međutim za praktičnu upotrebu je dovoljna približna vrijednost koja se dobije kao rezultat gornje relacije. Geoid predstavlja potencijalnu  plohu, koja u područ ju morskih površina otprilike koincidira s srednjom razinom mora, dok je u kontinentalnom područ ju geoid neravnomjeran i u jakoj međuzavisnosti s topografijom. Osim toga undulacija geoida ovisi o položaju i dimenzijama referentnog elipsoida.

43

Površina zemlje H h  N

Geoid Elipsoid

Sl.4.7.1. Prikaz veze elipsoidnih i ortometrijskih visina

4.7. Transformacija koordinata Transformacija koordinata prema definiciji znači transformiranje jednog prostornog kartezijskog sustava u drugi prostornim pomicanjem. Ta transformacija zvana još Helmertova prostorna transformacija određena je sa sedam parametara, od toga su tri komponente vektora pomaka, tri komponente vektora zakretanja te kao sedma komponenta faktor mjerila. 4.8. Kriteriji za određivanja točaka GPS metodom i klasi čnim načinom Prije izbora načina izmjere geodetskih osnova u tunelogradnji vrlo je važno znati  prednosti i mane GPS od klasičnih geodetskih metoda. Kod klasičnih terestričkih mjerenja točke se međusobno povezuju mjerenjem kutova (pravaca) i duljina, na temelju čijih se vrijednosti vrši obrada podataka i izjednačenje mjerenih veličina. Uvjet  je, da bi terestričko mjerenje uopće bilo moguće, da se točke geodetske osnove međusobno dogledaju, što često puta podrazumijeva veliki utrošak vremena kako bi se uklonile sve prepreke koje se nalaze između pojedinih točaka geodetske osnove, a s time povezano i nemalu gospodarsku štetu naročito u šumskim predjelima. Osim toga, na čišćenju prepreka potrebno je aktivirati veći broj radnika, što prouzročuje i dodatne neželjene troškove koji se u kalkulaciji terenskih troškova pokušavaju svesti na minimum. Nasuprot tome za GPS metodu ne postoje ograničenja s obzirom na izbor točaka, ali je neophodna vidljivost do satelita i me đusobno vizualno dogledanje između točaka na portalu i ostalih točaka mikromreže, čime se GPS metoda nameće kao ekonomičnije rješenje za uspostavu geodetske osnove. U inženjerskoj geodeziji (ni)je ekonomično primijeniti GPS u malim mrežama, gdje se zahtijeva milimetarska točnost (Bilajbegović i dr. 1991). Daljnja prednost GPS dolazi

44

do izražaja na velikim mrežama inženjerske geodezije (za potrebe geodinami čkih istraživanja i za određivanje položaja bušotina) s dužinama stranama do 50 km, jer se tada može postići točnost od 1 ppm ili čak više. Tablica 4.8.1. Usporedba kriterija za određivanje koordinata točaka klasičnom i GPS metodom

Kriteriji

Totalne stanice

GPS mjerenja

1

1

više, ovisi o mreži 3-4 ovisi o mreži do 1 h po stajalištu nije moguće

1 ovisi o metodi mjerenja

Utjecaj troposfere

izrazit

malen

Utjecaj ionosfere

nikakav

malen do izrazit

Dogledanje

Nužno

djelomično

ako je automatizirana obrada, kratko težak, visoka koncentracija kroz duže vrijeme važan

nekoliko dana

Broj opažača Broj pomoćnog osoblja Vrijeme trajanja mjerenja Slabiji vremenski uvjeti

Obrada rezultata Rad s instrumentarijom Geometrijski oblik mreže

moguće

 jednostavan nevažan

45

Priključak i orijentacija geodetskih mreža • Weisbahova metoda • Foxova metoda • Samo osnova

Žiroteodolit

46

47

GEODETSKA OSNOVA ZA TUNEL

TUNEL «SVETI ROK» Zavod za fotogrametriju d.d. kao izvršitelj radova na uspostavi geodetske osnove za  potrebe izgradnje tunela «Sveti Rok», u dogovoru s naručiteljem IGH-a, pokrenuo je 1997. godine sveobuhvatne radove koji su bili nužni za realizaciju takvog projekta. Prvi dio radova na uspostavi geodetske osnove, po četkom 1997. godine, obuhvatio je stabilizaciju mikromreža na ulaznom i izlaznom portalu, izmjeru točaka mikromreže s GPS tehnologijom, te njihov priključak geometrijskim nivelmanom na točke državne visinske mreže, kao i obradu podataka i izračun koordinata i visina nakon toga. U tu svrhu izvršena je revizija postojeće trigonometrijske mreže i izabrano pet točaka na temelju kojih su izračunati parametri transformacije. Nastavno na izvršene radove u I fazi, pristupilo se uspostavi cjelovite geodetske osnove koja će služiti za iskolčenje i  periodičke kontrole iskopa tunela. U okviru radova i mjerenja u II fazi prvobitna geodetska osnova je pretrpjela znatne promjene zbog uznapredovalih radova na gradilištu, što je imalo za posljedicu uništenje nekih to čaka u neposrednoj blizini gradilišta. Osim toga na pogodnijim lokacijama stabilizirane su zamjenske ili potpuno nove točke kako bi se poboljšala kvaliteta mreže. Također je u II fazi, osim promjena na mikromrežama na portalima, izvršeno povezivanje mikromreža preciznim  poligonometrijskim vlakom preko Velebita. Oblik i pružanje preciznog  poligonometrijskog vlaka u većem dijelu je uvjetovan miniranim okolišem. Mikromreže na ulaznom i izlaznom portalu, kao i precizni poligonometrijski vlak su izmjerene totalnom stanicom, pa tako osim koordinata i visina točaka mikromreže dobivenih nakon obrade podataka dobivenih GPS tehnologijom za iste te točke izračunate su koordinate i visine točaka obradom klasičnih terestričkih mjerenja. Za sva izjednačenja korišten je Gauss-Markovljev model posrednih mjerenja uz načelo najmanjih kvadrata. Geodetska osnova tunela «Sveti Rok» podijeljena je na horizontalnu, u kojoj su mjerenjima određene samo koordinate točaka u ravnini ili na referentnoj plohi (kugla ili elipsoid), i visinsku u kojoj su određene samo visine točaka. Radovi na uspostavi geodetske osnove podijeljeni su na terenske radove (organizacija i izvođenje mjerenja) i uredske radove (obrada podataka i interpretacija rezultata). Tijekom gradnje tunela Sveti Rok izvršeno je sveukupno pet kontrolnih mjerenja  proboja tunela nakon svakih 500 m ostvarenog iskopa. Za vrijeme vršenja kontrolnih mjerenja u tunelu nije bilo nikakvih intenzivnijih građevinskih aktivnosti, a prije  početka samih mjerenja tunel je brižljivo ventiliran kako bi bilo moguće nesmetano vršiti sve potrebne geodetske aktivnosti.

48

Dozvoljena odstupanja proboja tunela računana su na temelju Pravilnika o tehničkim normativima i uvjetima za projektiranje i gradnju tunela na cestama, čl. 53 Zakona o normizaciji (NN 55/96-2336).

49

 O  K   R   T  I   E   V   S  O  R   V   Č

Tunel Sv. Rok M 1 : 100000

 n  i  p a  r   K   k  t  u  d  n  i   V  i a   rp a   K  e  l  n   T u

 A   C   I   E  N   L   S  A   M   R  O   k a   Č  V   l  i n  e   l  Č  e  n   T u  e  v  i ć   č  a r  i   B   t  u  k  d   V  i a ć   i   i   ž  o   B   k  t  u  d   V  i a

 o  k   R   i   t   v e   S   l  n e  u   T

 a c   v   o   t  r  i s   i  k   B  e  l  e n  n  d  e   T u   l  L  e  n   T u

  t  u  k  d   V  i a

  N  E   U   R  A   M  O   P  U

 a  a g  r   D   rn a  C

Sl.6.1. Pregledna karta s položajem tunela Sveti Rok

50

Osnovni podaci o tunelu «Sveti Rok»: INVESTITOR:

Hrvatska uprava za ceste – Zagreb, Vončinina 3

PROJEKTANT:

Institut građevinarstva Hrvatske – Zagreb, J. Rakuše 1

GRAĐEVINA:

Jadranska autocesta Dionica: Sveti Rok – tunel «Sveti Rok»-Maslenica

BROJ PROJEKTA:

2711-419-96

PROJEKTANT VODITELJ: Ranko Gradečak dipl.ing. građ., dipl.ing.geod. PROJEKTANT:

Ivan Banjad dipl.ing. građ.

DUŽINA TUNELA:

5670 m

IZVOĐAČI:

Konstruktor, Split – s južne strane Hidroelektra, Zagreb – sa sjeverne strane

GEODETSKA OSNOVA:

Zavod za fotogrametriju d.d., Zagreb, Borongajska 71

PERIODIČ NE KONTROLE ISKOPA SVAKIH 500 m:

Zavod za fotogrametriju d.d., Zagreb, Borongajska 71

Tunel «Sveti Rok» proteže se od stacionaže 196+700.00 km do stacionaže 202 +370.00 km, od sela Smolčići sa sjeverne strane do sela Marune s južne strane Velebita (slika 6.1.) i povezuje Dalmaciju s Likom. Prema obliku tunelske osi spada u tunele u pravcu s krivinama na oba kraja. Krivina na ulazu izvedena je s radijusom 2500 m, a krivina na izlazu s radijusom 1400 m. Kako bi se u tijeku gra đenja, a i poslije toga u eksploataciji tunela mogle odstraniti podzemne vode, tunel «Sveti Rok» gra đen je na dvije vode. Veličina uspona i pada nivelete prvenstveno ovisi o svrsi tunela i predvi đene količine  podzemnih voda. Od ulaza do stacionaže 198+493.678 tunel «Sveti Rok» građen je u usponu od 0.4%, a od stacionaže 198+493.678 do izlaza u padu od 1.5%. Kota nivelete ulazne stacionaže je 561.48 m, u to čci promjene nagiba nivelete 568.655 m, a izlazne stacionaže 510.51 m. Planirana je izgradnja dvije cijevi zapadne i isto čne, s tim da se u  prvoj fazi izgradnje vrši iskop samo jedne cijevi. Ukupna širina pojedine tunelske cijevi iznosi 9.10 m, a sama os cijevi udaljena je 12.50 m od ra čunske osi autoceste. Visina tunelske cijevi u najvišoj koti iznosi 6.85 m, širina pojedinog kolni čkog traka 3.75 m, a slobodnog prostora za uz rub tunela 0.80 m (slika 6.2.). Prema idejnom projektu  predviđena je gradnja tunela s maksimalnim nagibom kolnika do 7.0%. Tijekom iskopa tunela došlo je do razlike u brzini napredovanja s južne i sjeverne strane iz objektivnih (početak radova na iskopu tunela, struktura tla) i subjektivnih razloga (organizacija gradilišta, tehnološka opremljenost), što je rezultiralo time da mjesto  proboja nije u sredini tunela, nego je pomaknuto nekoliko stotina metara na sjever. Iskop tunela «Sveti Rok» izvršen je metodom probijanja punog profila.

51

Sl.6.2. Poprečni presjek tunela Sveti Rok

52

6.1. Stabilizacija toč aka geodetske osnove tunela “Sveti Rok”

Posebnu pažnju bilo je potrebno posvetiti stabilizaciji i signalizaciji točaka geodetske osnove radi osiguranja visoke točnosti koja je nužna u tunelskim mikromrežama i geodetskim radovima koji se na njih nastavljaju. Točke su stabilizirane u stupovima na koje se postave uređaji za prisilno centriranje instrumenta i signala kako bi se smanjio utjecaj sistematskih pogrešaka koje nastaju uslijed mehani čkih pomaka tla i centriranja. Stupovi su fundirani do čvrstog terena i izrađeni su od armiranog betona. otvor za centrlni vijak  radijusa 15-16 mm

čelična ploča debljine 9 mm

armirano-betonski stup

m 0 3. 1 o d

3. 0 o d

0.30 m

 0 m  0. 3

željezna armatura

m 0

Sl.6.1.1. Primjer stabilizacije točke geodetske osnove U neposrednoj okolici tunelskih portala točke geodetske osnove postavljene se na takvim mjestima s kojih se mogu prenijeti smjerni kutovi s najmanje dvije točke na  početnu stranu vlaka podzemne poligonometrije (na sjevernoj strani s jedne točke), a da  je pri tome omogućeno dogledanje do najmanje tri točke mikromreže na ulaznom, odnosno izlaznom portalu, koje služe za prijenos orijentacije iz vanjske mreže u  podzemnu poligonometriju. Pri tome se vodilo računa da točke geodetske osnove ne smiju biti oštećene ili poremećene tijekom organizacije gradilišta.

53

Sve stabilizirane točke geodetske osnove zadovoljile su sljede će zahtjeve: centar treba precizno fiksirati tjeme mjerenog pravca ili prijelomnog kuta; točka geodetske osnove treba biti stabilizirana na geološki stabilnom tlu; točka geodetske osnove treba služiti i kao reper za potrebe nivelmana; točka treba biti jednostavna za izradu i udobna za mjerenja. Točke geodetske osnove za potrebe gradnje tunela «Sveti Rok» stabilizirane su s  betonskim stupom dimenzija 1.30x0.30x0.30 s ubetoniranom čeličnom pločom debljine 9 mm i promjera rupe 15-16 mm (slika 6.1.1.). Nekoliko točaka geodetske osnove do kojih nije bilo jednostavnog pristupa stabilizirane su betoniranjem repera u živu stijenu ili stupićem na kamenom zidu uz cestu. Koordinatni sustavi mikromreža za potrebe izgradnje tunela Sveti Rok definirani su s 12 točaka, 6 u južnoj mikromreži i 6 u sjevernoj mikromreži. To čke južne mikromreže su P6, P8, P9, P71, P101 i T280, a točke sjeverne mikromreže su P1, P2, P4, P5, P11 i 172Z1. Točke P1, P2, P4, 172Z1, P9 i P71 su stabilizirane betonskim stupovima, to čke P6, P8, P101 stupićima na kamenom zidu uz postojeću cestu, točka T280 poligonskim kamenom, točka P5 trokutastom željeznom bolcnom u živoj stijeni i točka P11 reperom od prokroma u živoj stijeni (slika 6.1.2.). Mikromreže na ulaznom i izlaznom portalu povezane su preciznim poligonskim vlakom  preko Velebita kojeg čine točke od P21 do P26. Sve točke poligonskog vlaka stabilizirane su reperom od prokroma u živoj stijeni. Tijekom stabilizacije točaka  poligonskog vlaka preko Velebita vodilo se računa o zagađenosti terena minskoeksplozivnim sredstvima, te su stoga točke stabilizirane u neposrednoj blizini postojeće makadamske ceste. Posljedica toga je iskrivljeni poligonski vlak s neujedna čenim vrijednostima prijelomnih kuteva i duljinama poligonskih strana od 250 m do 1190 m. Prilikom izbora pojedinih točaka vodilo se računa da se postavljaju na mjestima koja dominiraju okolinom, da bi vizura prolazila što više iznad zemlje, kako bi se veza između mikromreža ostvarila s što je moguće manje točaka u poligonskom vlaku. Osim toga nastojalo se stabilizirati točke dovoljno daleko od postojeće ceste kako bi ih se sačuvalo od mogućih oštećenja. U dijelu gdje poligonski vlak prolazi kroz šumsko  područ je na sjevernoj strani Velebita vodilo se računa da vizura ne prolazi bliže od 0.2 m od stabala drveća. Poligonski vlak preko Velebita ima 6 točaka i ukupne je dužine 6749.328 m. Svi prijelomni kutovi u poligonskom vlaku, kao i u mikromrežama, mjereni su 3 girusa istim instrumentarijem. Prilikom planiranja mjerenja nastojalo se da sva mjerenja koja je bilo potrebno izvršiti u preciznom poligonskom vlaku budu obavljena u jednom danu, kako bi se izbjegla pogreška u mjerenju prijelomnog kuta između kratkih i dugih strana poligonskog vlaka, obzirom da je poligonski vlak bio  jedina poveznica između sjeverne i južne mikromreže. 







54

Geodetska osnova tunela "Sveti Rok"

   m   0   0   0  .   0

   m   6   9   2  .   0   7   2

1. Kontrolno mjerenje ,ožujak '98.

   m   4   4   7  .   9   1   9

2. Kontrolno mjerenje , kolovoz '98.

   m   1   0   9  .   0   3   7   1

3. Kontrolno mjerenje , veljača '99.    m   6   4   0  .   9   5   9   1    m   7   0   2  .   8   9   2   2

4. Kontrolno mjerenje , rujan '99.

3355.950 m 3117.93 8 m

5. Kontrolno mjerenje , listopad '99. 4. Kontrolno mjerenje , rujan '99.

2282.7402 m

3. Kontrolno mjerenje , veljača '99. 1592.1657 m

2. Kontrolno mjerenje , kolovoz '98.

750.499 m

1. Kontrolno mjerenje , ožujak '98. 0.000 m

Sl.6.1.2. Geodetska osnova tunela Sveti Rok

55

6.2. Korišteni instrumentarij za uspostavu geodetske osnove

Pravci su mjereni uz obvezno prisilno centriranje sekundnim eloktroničkim instrumentom LEICA TC 1800, br. 419175 (slika 6.2.1.). Mjerenje duljina u geodetskoj osnovi tunela «Sveti Rok» izvršeno je istovremeno s mjerenjem pravaca, s istim instrumentarijom i priborom, u istom vremenskom razdoblju, a mjerenja su izvršili isti stručnjaci. Mjerna nesigurnost elektroničkog instrumenta LEICA TC 1800 je 1  (pravci) i 1mm + 2ppm (duljine). Kao medij za pohranu mjernih podataka služila je PCMCIA memorijska kartica. ˝

Sl.6.2.1. Elektronički instrument LEICA TC 1800 Mjerenja visinskih razlika u nivelmanskom vlaku izvršena su prema normativima za  precizni nivelman. Korišten je digitalni instrumentarij, automatski elektronički niveliri LEICA NA3003, br. 93948 i br. 93480 (slika 6.2.2.), te prateći parovi kodiranih nivelmanskih letava: br. 27646, 27648 i br. 27530, 27526. Deklarirana mjerna nesigurnost elektroničkog instrumenta LEICA NA3003 na 1 km dvostrukog nivelmana  je ±1.5 mm, odnosno ±0.7 mm s certificiranim kodiranim letvama. Kao medij za  pohranu mjernih podataka služi REC-modul. Grube pogreške očitavanja letve nivelmanske letve su kod ovog instrumenta gotovo nemoguće. Uz digitalni nivelir razvijena je specijalna letva koja na jednoj strani ima  binarni kod za automatsko očitavanje, a na drugoj strani normalnu podjelu za vizualno opažanje. Mjerenja visinskih razlika geometrijskim nivelmanom u podzemnoj

56

 poligonometriji izvršena su nivelirom KONI 007, te s parom invarnih letava s  polucentimetarskom podjelom.

Sl.6.2.2. Elektronički nivelir LEICA NA3003 Izbor GPS prijamnika i prateće mjerne opreme ovisi o dužini vektora koje je potrebno opažati i postavljenim zahtjevima točnosti. Tako za vektore do 15 km su dostatni  jednofrekventni prijamnici, dok za vektore koji su duži od 15 km je neophodno koristiti dvofrekventne prijamnike, pri čemu se mjerenjem obadva vala  L1 i  L2  linearnom kombinacijom može eliminirati najveći dio ionosferske refrakcije. Pri izboru prijamnika treba voditi računa o broju kanala jer su oni mjera za broj satelita s kojih se mogu istovremeno mogu primati signali. Preporučljivo je da se u istom projektu koriste prijamnici istog tipa, ali je moguća i kombinacija različitih prijamnika kada se registrirani podaci daju pretvoriti u  jednoznačan format. Korištenje različitih tipova antena može prouzročiti smanjenje točnosti, te bi prilikom opažanja trebalo voditi računa da su sve antene istog tipa. Osim toga ako antena nije integrirana u mjerni uređaj važna je i dužina kabela od antene do  prijamnika, jer kraći kablovi sprječavaju slabljenje signala, dok s druge strane duži kablovi omogućavaju veću fleksibilnost pri izboru mjesta za prijamnik. Prema postavljenim kriterijima na projektu geodetske osnove za tunel «Sveti Rok» stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. koristili su sljedeću mjernu opremu: 4 prijamnika 4000 System Surveyor SSI / 2.5 Mb RAM, koji se temelje na Maxwell tehnologiji, a posjeduju 9 kanala na dvije frekvencije, te precizni kod (P-kod) (slika 6.2.3.), 4 antene COMPACT L1/L2 ANTENNA with GROUND PLANE. 



57

Sl.6.2.3. Prijamnik 4000SSi 6.3. Mjerenje pravaca u geodetskoj osnovi tunela «Sveti Rok»

Mjerenje pravaca na točkama geodetske osnove izvršena su na isti način na točkama mreže ulaznog i izlaznog portala, kao i na točkama poligonometrijskog vlaka koji  preko Velebita povezuje mreže na ulaznom i izlaznom portalu. Na osnovu podataka mjerenja izvršeno je kontrolno računanje trigonometrijskog obrasca br. 1, po točkama i  pojedinim girusima. Iz podataka reduciranih srednjih vrijednosti pravaca iz pojedinih girusa, sukladno načelu najmanjih kvadrata po direktnim mjerenjima, izvršena su stajališna izjednačenja pravaca na svim točkama geodetske osnove. Na osnovu stajališnih izjednačenja za svaku točku definirane su i pripadne točnosti mjerenja  pravaca: standardno odstupanje pojedinog pravca  si i standardno odstupanje aritmetičkih sredina S  x . Isto tako izračunane su za cjelokupnu geodetsku položajnu osnovu i srednje vrijednosti referentnog standardnog odstupanja pojedinog pravca i aritmetičkih sredina koje iznose:  si = ±1.39 S  x = ±0.80 . ˝

˝

Osim toga takve vrijednosti izračunane su i zasebno za pojedine mreže i  poligonometrijski vlak. Za točke sjeverne mreže uz ulazni portal:  si = ±1.66

˝

S  x

= ±0.96 , ˝

za točke mreže uz izlazni južni portal:

 si = ±1.26

i za točke poligonometrijskog vlaka:

 si = ±1.20

˝

˝

S  x

= ±0.73 ,

S  x

= ±0.69 .

˝

˝

 Nakon izvršenog proboja tunela izračunana sa standardna odstupanja mjerenih pravaca i kuteva u slijepim poligonskim vlakovima vođenih sa sjeverne i južne strane.

58

Standardno odstupanje mjerenih pravaca i kutova – podzemna poligonometrija

za slijepi poligonski vlak na sjevernoj strani tunela  s p = ± 0.”50;

 s k  = ± 0.”35,

± 0.”74;

 s k  = ± 0.”52.

za slijepi poligonski vlak na južnoj strani tunela

 s p =

Obzirom na deklariranu mjernu nesigurnost eloktroničkim instrumentom LEICA TC 1800 od 1   (pravci) i 1mm + 2ppm (duljine) postignuto standardno odstupanje je  primjereno mjernoj nesigurnosti instrumenta.  Na osnovu izjednačenih vrijednosti pravaca nakon stajališnog izjednačenja izvršeno je ispitivanje prisutnosti grubih pogrešaka mjerenja, te su pomoću dobivenih vrijednosti računane nesuglasice zatvaranja trokutova. Na temelju njih izra čunana je točnost mjerenih pravaca iz Ferrerove formule. Tako je za srednju pogrešku pojedinog pravca određena vrijednost: ˝

m F1 = ±1.59

.

˝

Analiza izvršenih mjerenja pravaca pokazala je da je postignuta primjerena to čnost mjerenja i da ona odgovara tehničkim normativima za predviđenu vrstu radova, tj. za definiranje položajne geodetske osnove tunela «Sveti Rok». 6.4. Mjerenje duljina u geodetskoj osnovi tunela «Sveti Rok»

Mjerenje duljina u geodetskoj osnovi tunela «Sveti Rok» izvršeno je istovremeno s mjerenjem pravaca, s istim instrumentarijom i priborom, u istom vremenskom razdoblju, a mjerenja su izvršili isti stručnjaci. Duljine su mjerene elektrooptičkim  postupkom, korištena je metoda dvostrukih mjerenja, a broj ponavljanja mjerenja duljina u istom smjeru podudaran je s brojem ponavljanja mjerenja pravaca. Pri mjerenju je automatizirano uzimana u obzir atmosferska korekcija (na osnovu mjerenja tlaka zraka i temperature), redukcija kosih duljina na horizont instrumenta (na osnovu mjerenja vertikalnog kuta), redukcija na plohu elipsoida (na osnovu srednjih vrijednosti nadmorskih visina mjerenih stranica očitanih s kartografske podloge) i korekcija mjerila pri redukciji duljine s plohe elipsoida u ravninu Gauss-Krügerove  projekcije. Stoga su sva mjerenja duljina definirana u ravnini Gauss-Krügerove  projekcije u petom državnom koordinatnom sustavu (15°-dodirni meridijan). Istovremeno s reduciranjem duljina na horizont instrumenta, obzirom na mjerenja vertikalnih kutova, definirane su i trigonometrijski mjerene vrijednosti visinskih razlika,  pri čemu su uzimani u obzir i podaci o visini instrumenta nad točkom i podaci o visini signala (prizma), redukcija zbog utjecaja refrakcije, redukcija zbog zakrivljenosti Zemljine površine, te redukcija zbog utjecaja srednje nadmorske visine to čaka.

59

 Na temelju višestrukih mjerenja duljina definirane su za svaki smjer mjerenja pripadne srednje vrijednosti, a na osnovu tih srednjih vrijednosti računane su definitivne srednje vrijednosti i nesuglasice. Isto tako izračunana su standardna odstupanja pojedinih mjerenja si i standardna odstupanja aritmetičkih sredina S  x .  Na osnovu dvostrukih mjerenja izračunano je referentna standardno odstupanje mjerenja. Za cjelokupnu položajnu geodetsku  osnovu ono iznosi:  s 0

= ±11.4mm /

km ,

dok njegove vrijednosti računane zasebno za pojedine dijelove:  za mrežu na ulaznom sjevernom portalu:

 s 0

= ±8.2mm /

 za mrežu na izlaznom južnom portalu:

 s 0

= ±14.4mm /

 za poligonometrijski vlak :

 s 0

= ±9.9mm /

km , km , km .

Obzirom na deklariranu mjernu nesigurnost eloktroničkim instrumentom LEICA TC 1800 od 1   (pravci) i 2mm + 2ppm (duljine) postignuto standardno odstupanje je relativno veliko. Međutim, kako su visinske razlike između pojedinih točaka velike, a sama mjerenja su vršena pri nestabilnim atmosferskim okolnostima koja su zna čajno utjecala na preciznost mjerenih duljina postignuti rezultati su očekivani. Meteorološki  podaci mjereni su samo na stajalištima, a ne duž mjerene strane između pojedinih točaka, pa stoga popravka usljed atmosferskih uvjeta nije odgovarala realnosti nego je odstupala za iznos koji je rezultat stvarnih i mjerenih podataka u trenutku mjerenja duljine. Standardno odstupanje mjerenih duljina u tunelskoj poligonometriji znatno nadmašuju standardna odstupanja postignuta u vanjskoj mreži i primjerena su deklariranoj mjernoj nesigurnosti instrumenta. Standardno odstupanje mjerenih duljina: ˝

 sjeverna strana - slijepi poligonski vlak 

sd= ± 0.59 mm,

 južna strana - slijepi poligonski vlak 

sd = ± 0.77 mm.

u slijepom poligonskom vlaku računane su prema izrazima za ispružen i istostraničan vlak: Standardno odstupanje položaja posljednje to č ke

iz južnog slijepog vlaka za

P541

 M l  = ± 2.4 mm,

 M q = ± 21.2 mm

iz sjevernog slijepog vlaka za

P541

 M l  = ± 1.4 mm,

 M q = ± 8.6

mm

Pouzdanost položaja točke P541 izračunana je na temelju izraza  M  = ±  M l 2 + M q2 :

60

iz južnog slijepog vlaka za toč ku

P541

M= ± 21.4 mm,

iz sjevernog slijepog vlaka za toč ku

P541

M= ± 8.8 mm.

6.5. Izrač un neophodnih toč nosti  Dozvoljena odstupanja,

prema Pravilniku o tehničkim normativima i uvjetima za  projektiranje i gradnju tunela na cestama, čl. 53 Zakona o normizaciji, za tunel Sveti Rok (L ≈ 6 km) iznosila su (potpoglavlje 3.4.):  po osi

± 147 mm;

po niveleti

± 56mm.

odstupanja za tunel «Sveti Rok» dužine oko 6 km koji  je građen prijenosom smjera neposredno kroz portale iznosio je (potpoglavlje 3.4.):  Izrač un sveukupnog standardnog

q ≈ 0.58Δ ≈ 0.58 x147 ≈ 85mm .

- ukupna standardna poprečna, odnosno uzdužna pogreška za tunel «Sveti Rok» dužine oko 6 km, u slu čaju gdje je tunel iskolčavan kroz portale, a građen je u dvije pretpostavno jednake dionice dužine 3 km iznosio je (potpoglavlje 3.5.):

 Izrač un toč nosti geodetske osnove na površini

= ml  =

mq

m

2

= ±0.41 ⋅ Δ ⋅

 L l 

= ±0.41 ⋅147 ⋅ 2 = ±85mm .

 Izrač un toč nosti orijentacije geodetske osnove

za tunel «Sveti Rok» gdje je L l =3 km,

Δ=147 mm iznosio je (potpoglavlje 3.6.):  s 0

=

0.58 ⋅ Δ ⋅ ρ   Ll 

= ±5′′.9 .

ovo standardno odstupanje mora biti u granicama postavljene tolerancije pa je za primjer tunela «Sveti Rok», ako se pretpostavi da na dužinu vlaka  L=3  km dođe n=14  prijelomnih kutova, potrebna preciznost na temelju izraza (potpoglavlje 3.9.3.):  Izrač un toč nosti mjerenja prijelomnih kutova u podzemnoj poligonometriji -

 s β 

0.58Δ =

 ρ 

 L

n(2n − 1)

6(n − 1)

,

bi bila:

 s β 

= ±1′′ .4 .

 Izrač un standardnog odstupanja po č etnog smjernog kuta (potpoglavlje 3.9.1.):

sjeverna strana s točke

P2

 sν  = ±0.41

 južna strana s točaka

P71 i P8

 sν  = ±0.59

,

˝

.

˝

61

6.6. GPS mjerenja na geodetskoj osnovi tunela «Sveti Rok»

Za provedbu svih potrebnih GPS opažanja na uspostavi geodetske osnove tunela «Sveti Rok» postavljeni su sljedeći kriteriji: korištenje dvofrekvencijskih uređaja istog proizvođača, korištenje antene istog tipa, na svim točkama geodetske osnove antene prisilno centrirati, u sesijama koristiti najmanje dvije referentne točke čije su koordinate određene u kampanji CROREF'96, korištenje registracijskog intervala od 15 sekundi, korištenje elevacijske maske od 15°, trajanje opažanja u jednoj sesiji najmanje 20 minuta + 2 minute/km.  Na projektu geodetske osnove za potrebe izgradnje tunela «Sveti Rok» zbog tražene točnosti za opažanje prostornih vektora odabrana je relativna statička metoda koja  prema uputama proizvođača postiže točnost ±(5 mm +1 ppm), dužina vektora između točaka iznosila je od 5 km do 20 km, opažani su sateliti 15° i više stupnjeva iznad horizonta točke, interval mjerenja iznosio je 15 sekundi, opažana su najmanje 4 satelita, granična vrijednost za PDOP je utvr đen kao 7, vrijeme opažanja po točki iznosilo je najmanje 2 sata. 

























6.6.1. GPS opažanje

 Na osnovu namjene i drugih parametara koji su određeni projektom na kartama je određeno područ je koje pokriva sve potrebne točke na kojima je planirano opažanje za  potrebe uspostave geodetske osnove tunela «Sveti Rok», te je sukladno tome izrađen  plan opažanja na pojedinim točkama. Za vrijeme opažanja geodetske osnove tunela «Sveti Rok» antene su se postavljale na mjerne stupove (za dio geodetske osnove stabilizacija je izvršena betonskim stupovima s čeličnom pločom na stupu) ili na stative. Antene su usmjeravane prema sjeveru prije početka opažanja kako bi se eliminirao utjecaj ekscentriciteta faznog centra kod antena iste izvedbe. Zbog potrebe isklju čenja  pogreške mjerenja visine antene, visina antene mjerena je prije i poslije opažanja na svakoj pojedinoj točki. Za vrijeme opažanja na prijamnik je bila priključena rezervna  baterija kako bi se opažanje kontinuirano nastavilo u slučaju pražnjenja glavne baterije. Osim toga, bila je osigurana mogućnost neprestane komunikacije između pojedinih grupa putem mobilnih telefonskih uređaja s čime su izbjegavana kašnjenja prilikom seljenja s točke na točku u pojedinim sesijama.

62

Sl.6.11.1. Visinske točke u podzemnoj poligonometriji

63

64

RAČUNANJE PODZEMNE POLIGONOMETRIJE CJELOKUPNA MIKROMREŽA

5. Kontrolno mjerenje , listopad '99.

MJERILO 1 : 30 000

Sl.6.11.1.1. Cjelokupna mreža

65

RAČUNANJE PODZEMNE POLIGONOMETRIJE REDUCIRANA MIKROMREŽA NA 2 TOČKE

5. Kontrolno mjerenje , listopad '99.

MJERILO 1 : 30 000

Sl.6.11.4.1. Reducirana mreža na 2 točke

66

6.12. Rač unanje toč nosti proboja u visinskom smislu

Visinska osnova tunela «Sveti Rok» definirana je nivelmanskim vlakom preciznog nivelmana koji povezuje južni i sjeverni portal tunela. Nivelmanski vlak je ukupne dužine približno 28 km i djelomično se podudara s trasom nivelmanskog vlaka Prvog nivelmana visoke točnosti br. 298, pa je tim vlakom obuhvaćeno nekoliko ranije stabiliziranih repera (slika 6.12.1.). Temeljem usporedbe mjerenih visinskih razlika s  poznatim visinskim razlikama između pojedinih repera nivelmanskog vlaka br. 298 izvršen je odabir  ishodišnog repera za definiranje lokalnog visinskog koordinatnog sustava. Za tu je točku odabran reper broj 120/298 obzirom na ustanovljenu razinu stabilnosti. Mjerenja visinskih razlika u nivelmanskom vlaku izvršena su prema normativima za precizni nivelman. Korišten je digitalni instrumentarij i pribor, automatski elektronički niveliri LEICA NA3003, br. 93948 i br. 93480, te parovi kodiranih nivelmanskih letava: br. 27646, 27648 i br. 27530, 27526. Mjerenja visinskih razlika u podzemnoj poligonometriji izvršena su nivelirom KONI 007, te s parom invarnih letava s polucentimetarskom podjelom. U sklopu određivanja geodetske osnove tunela «Sveti Rok» obavljena su i opsežna trilateracijska mjerenja. Sukladno metodi mjerenja, uz duljine su određene i visinske razlike trigonometrijskim nivelmanom. Te su visinske razlike mjerene između točaka koje čine geodetsku osnovu: na područ ju južnog portala (južna mreža), na područ ju sjevernog portala (sjeverna mreža) kao i duž stranica poligonskog vlaka u tunelu. Kao  polazne visine pri izračunu visine spojne točke P541 u tunelu uzete su visine točaka P8, P71 (južna strana), P2 (sjeverna strana) nadzemne geodetske osnove dobivene geometrijskim nivelmanom. Visinske razlike mjerene trigonometrijskim nivelmanom mjerene su elektroničkim sekundnim instrumentom LEICA TC 1800 i potrebitim  priborom. Mjerenja su izvršena uz prisilno centriranje, metodom dvostrukih mjerenja. U mikromrežama je na svakom stajalištu trigonometrijski određivana visinska razlika u tri  ponavljanja, a u četiri ponavljanja u podzemnoj poligonometriji. Vrijednosti mjerenja su automatizirano korigirane ovisno o vremenskim uvjetima, uzevši u obzir i visine instrumenta i signala, te utjecaje refrakcije, Zemljine zakrivljenosti i srednje nadmorske visine točaka. Trigonometrijskim i geometrijskim nivelmanom u podzemnoj geodetskoj osnovi mjerene su visinske razlike i određivane nadmorske visine gornjih površina željeznih ploča na svim točkama geodetske položajne osnove. Točnost proboja računana  je za spojnu točku u visinskom smislu: u odnosu na repere čije su visine određene izjednačenjem kao slobodne mreže; u odnosu na repere čije su visine određene u odnosu na najbližu visinsku točku,  bez povezivanja mikromreža izjednačenjem u jedinstveni visinski sustav. 



67

Sl.6.12.1. Shema nivelmanskog vlaka

68

Tablica 6.12.1. Usporedba visina dobivenih geometrijskim i trigonometrijskim nivelmana u odnosu na repere čije su visine dobivene izjednačenjem Broj repera P 501a P 502 P 503 P 504a P 505 P 506 P 507 P 508 P 509 P 510 P 511 P 512 P 513 P 514 P 515 P 516 P 517 P 518 P 519 P 520a P 541 P 611 P 610 P 609 P 608 P 607 P 606 P 605/807 P 604 P 603 P 602 P 601

Visina iz geometrijskog nivelmana Hg 511.6030 513.7701 517.0210 520.0380 522.5830 525.7405 527.8653 530.5466 532.6949 534.9308 537.3420 540.2495 541.8298 542.9434 545.3351 549.1263 550.5722 553.6666 555.0057 558.3580 560.6168 564.0486 565.8402 567.7963 568.6398 567.9426 566.9157 565.8518 565.1706 564.0925 563.2006 561.7582

Visina iz trigonometrijskog Razlika visina nivelmana Ht dH= Hg-Ht 511.6090 -0.0060 513.7727 -0.0026 517.0238 -0.0028 520.0425 -0.0045 522.5846 -0.0016 525.7443 -0.0038 527.8664 -0.0011 530.5466 0.0000 532.6962 -0.0013 534.9329 -0.0021 537.3425 -0.0005 540.2482 0.0013 541.8293 0.0005 542.9410 0.0024 545.3386 -0.0035 549.1238 0.0025 550.5714 0.0008 553.6656 0.0010 555.0117 -0.0060 558.3639 -0.0059 560.6245 -0.0077 564.0505 -0.0019 565.8470 -0.0068 567.8026 -0.0063 568.6412 -0.0014 567.9458 -0.0032 566.9179 -0.0022 565.9340 565.1741 -0.0035 564.1002 -0.0077 563.2013 -0.0007 561.7584 -0.0002

69

Tablica 6.12.2. Visinska točnost proboja tunela u spojnoj točci P541 određena geometrijskim nivelmanom dh- visinsko odstupanje (m)

Br. točke P541

H= 560.6201

dobiveno sa sjeverne strane

0.0093

P 541 P541

H= 560.6108

dobiveno s južne strane

Tablica 6.12.3. Visinska točnost proboja tunela u spojnoj točci P541 određena trigonometrijskim nivelmanom dh- visinsko odstupanje (m)

Br. točke P541

H= 560.6295

P 541

dobiveno sa sjeverne strane

0.0050 P541

H= 560.6245

dobiveno s južne strane

70

ANALIZA REZULTATA Svi modeli izjednačenja i računanja točnosti proboja u podzemnoj poligonometriji analizirani su s ciljem donošenja odluke koji od njih je najprikladniji kao definitivno rješenje. Za svaki model ispitana je točnost proboja kod različitog broja točaka mikromreža na ulaznom (sjevernom), odnosno izlaznom (južnom) portalu. Ostvarenjem proboja tunela omogućen je izračun stvarno postignute točnosti proboja tunela po položaju i visini. To je izvršeno ra čunanjem koordinata točke P541 iz slijepih  poligonskih vlakova s južne i sjeverne strane, koja je uzeta kao to čka u kojoj je izvršen spoj slobodnih vlakova. Na osnovu razlika koordinata to čke P541 dobivene iz slobodnog poligonskog vlaka s južne i sjeverne strane izra čunana su odstupanja u smjeru osi tunela, uzdužno odstupanje L, i u smjeru okomitom na os tunela, poprečno odstupanje Q. Na osnovu razlika visina točke P541 dobivenih geometrijskim i trigonometrijskim nivelmanom sa sjeverne i južne strane omogućen je izračun visinskog odstupanja dh proboja tunela . Postignute točnosti proboja tunela znatno nadmašuju dozvoljena odstupanja u to čnosti  proboja tunela propisane Pravilnikom o tehničkim normativima i uvjetima za  projektiranje i gradnju tunela na cestama, čl. 53 Zakona o normizaciji (NN 55/96-2336). Dozvoljena odstupanja po položaju i visini, rukovodeći se Pravilnikom, za eventualno mimoilaženje tunelskih osi vođenih iz dva smjera iznose:  po osi mm

po niveleti mm

± 60  L

± 23  L ,

gdje je L duljina tunela izražena u kilometrima. Kako je u slučaju tunela Sveti Rok L ≈  6 km, dopuštene razlike iznose:

po osi ± 147 mm

po niveleti ± 56mm.

7.1. Popreč na i uzdužna toč nost proboja

Analiza proboja tunela iz mikromreže koja je dobivena terestričkim mjerenjima, i nakon toga izjednačena kao slobodna mreža pokazuje lagani trend porasta to čnosti proboja tunela u spojnoj točci P541 zavisno o broju točaka mikromreže koje su uzete za prijenos orijentacije u podzemnu poligonometriju. Većina računanih modela, bez obzira na broj točaka uključenih u prijenos orijentacije, daje bolje rezultate za poprečno odstupanje. Usporedni rezultati proboja tunela zavisno o broju to čaka mreže u odnosu prema dozvoljenim odstupanjima prikazani su dijagramom 7.1.1.

71

Točnost proboja iz mreže određene terestrički - slobodna mreža Dozvoljeno odstupanje

350 300

Poprečno odstupanje

294

mreža - 6 točaka mreža - 5 točaka

250

mreža - 4 točke mreža - 3 točke

200

    m     m

mreža - 2 točke

150

Uzdužno odstupanje mreža - 6 točaka

100 50

9

16 13 16

34

18 22 21 23 29

mreža - 5 točaka mreža - 4 točke mreža - 3 točke

0 Poprečno odstupanje

 

Uzdužno odstupanje

mreža - 2 točke

Dijagram 7.1.1. Točnost proboja iz slobodne terestričke mreže Analiza proboja tunela iz mikromreže koja je izmjerena GPS-om, i nakon toga izjednačena kao poluslobodna mreža s fiksiranom točkom P71, pokazuje oscilacije za  poprečnu pogrešku proboja tunela u spojnoj točci P541 zavisno o broju točaka mikromreže koje su uzete za prijenos orijentacije u podzemnu poligonometriju, dok je uzdužna pogreška proboja tunela obrnuto proporcionalna broju to čaka mikromreže. Većina računanih modela i u ovom slučaju, bez obzira na broj točaka uključenih u  prijenos orijentacije, daje bolje rezultate za poprečno odstupanje (dijagram 7.1.2.). Točnost proboja iz mreže odre đene GPS-om - slobodna mreža Dozvoljeno odstupanje

350 300

Poprečno odstupanje

294

mreža - 6 točaka mreža - 5 točaka

250

mreža - 4 točke mreža - 3 točke

200

    m     m

mreža - 2 točke

150

Uzdužno odstupanje

100

mreža - 6 točaka mreža - 5 točaka

50

9

1

7

9

11

24 21 18 18 18

mreža - 3 točke

0  

Poprečno odstupanje

mreža - 4 točke

Uzdužno odstupanje

mreža - 2 točke

Dijagram 7.1.2. Točnost proboja iz djelomično slobodne GPS mreže Analiza proboja tunela iz mikromreže koja je izmjerena GPS-om, i nakon toga izjednačena kao zavisna mreža računana iz parametara transformacije dobivenih mjerenjima na pet identičnih točaka, pokazuje lagani trend rasta točnosti proboja tunela

72

za poprečnu pogrešku u spojnoj točci P541 zavisno o broju točaka mikromreže koje su uzete za prijenos orijentacije u podzemnu poligonometriju, dok je uzdužna pogreška  proboja tunela obrnuto proporcionalna broju točaka mikromreže. Većina računanih modela u ovom slučaju, bez obzira na broj točaka uključenih u prijenos orijentacije, daje višestruko bolje rezultate za poprečno nego za uzdužno odstupanje. Usporedni rezultati proboja tunela zavisno o obliku mreže u odnosu prema dozvoljenim odstupanjima prikazani su dijagramom 7.1.3. Točnost proboja iz mreže odre đene GPS-om - zavisna mreža Dozvoljeno odstupanje

350 300

Poprečno odstupanje

294

mreža - 6 točaka mreža - 5 točaka

250

mreža - 4 točke mreža - 3 točke

200

    m     m

mreža - 2 točke

150 94 91 85 86 85

100

Uzdužno odstupanje mreža - 6 točaka mreža - 5 točaka

50

6

15 19 26 25

mreža - 4 točke mreža - 3 točke

0  

Poprečno odstupanje

Uzdužno odstupanje

mreža - 2 točke

Dijagram 7.1.3. Točnost proboja iz zavisne GPS mreže Iz usporedbe postignutih rezultata točnosti proboja tunela «Sveti Rok» evidentno je da mikromreže određene terestrički, kao i mikromreže određene GPS-om, izjednačene kao  poluslobodne s jednom fiksiranom točkom, neovisno o broju točaka uključenih u  prijenos orijentacije u podzemnu poligonometriju, osiguravaju visoku točnost proboja tunela. Osim toga vrijednosti rezultata postignute točnost proboja u odnosu na tako određene položajne geodetske osnove pokazuju visoku podudarnost, osim u slu čaju kada je računana točnost proboja iz mikromreža reduciranih na dvije točke, gdje je razlika poprečnog odstupanja nešto veća (23mm). Usporedba postignutih rezultata točnosti proboja tunela iz slobodne mreže određene terestrički i poluslobodne mreže određene GPS-om s jednom fiksiranom točkom s  postignutim rezultatima točnosti proboja iz mreže izmjerene GPS-om, i nakon toga izjednačene kao zavisne, računana iz parametara transformacije dobivenih mjerenjima na pet identičnih točaka, pokazuje podudarnost u porečnom odstupanju i evidentnu razliku u uzdužnom odstupanju. Takva odstupanja su bila za o čekivati obzirom da su  prve dvije mreže slobodne a treća zavisna. Međutim, i tako određena mreža u pogledu točnosti je dovoljna da omogući proboj tunela u okviru dozvoljenih odstupanja.

73

7.2. Toč nost nost proboja u visinskom smislu

Analiza proboja tunela iz mikromreže, čije su visine dobivene izjednač izjedna čenjem kao slobodne mreže s fiksnom visinom ishodišnog repera, pokazuje da je postignuta bolja toč točnost proboja tunela u spojnoj toč točci P541 iz trigonometrijskog nego iz geometrijskog nivelmana. Usporedni rezultati toč točnosti proboja tunela u odnosu prema dozvoljenim odstupanjima prikazani su su dijagramom 7.2.1. 7.2.1. Točnost proboja iz visinski izjednačene mreže 120

112

100 Dozvoljeno odstupanje

80     m     m

Geometrijski nivelman

60 40 20

Trigonometrijski nivelman

9,3

5

0 Geometrijski

Trigonometrijski

Dijagram 7.2.1. Toč Točnost proboja iz visinski izjednač izjedna čene mreže Analiza proboja tunela iz mikromreže u odnosu na toč to čke P71 i P2, čije su visine određ određene niveliranjem tamo i natrag do nabližeg repera, pokazuje da je postignuta bolja toč točnost proboja tunela u spojnoj toč točci P541 iz geometrijskog nego iz trigonometrijskog nivelmana. Usporedba postignutih rezultata toč točnosti proboja tunela iz jedinstvene visinske mreže (č (čine je sve visinske toč točke geodetske osnove), čije su visine dobivene izjednač izjednačenjem kao slobodne mreže s fiksnom visinom ishodišnog repera koji je izabran za definiranje lokalnog visinskog koordinatnog sustava, s postignutim rezultatima toč točnosti proboja iz mreže čije su visine određ određene niveliranjem tamo i natrag do najbližeg repera, pokazuje podudarnost kod geometrijskog i manje odstupanje kod trigonometrijskog nivelmana (dijagram 7.2.1. i 7.2.2.). Međ Me đutim, i tako određ određena mreža koja nije povezana u jedinstveni visinski sustav niveliranjem preko Velebita u pogledu toč točnosti je dovoljna da omoguć omogu ći proboj tunela u okviru dozvoljenih odstupanja. Usporedni rezultati toč točnosti proboja tunela u odnosu prema dozvoljenim odstupanjima  prikazani su dijagramom 7.2.2.

74

To čnost proboja u odnosu na to čke P71 i P2 čije su visine odre đene od najbližeg repera 112

120

Dozvoljeno odstupanje

100 80     m     m

Geometrijski nivelman nivelman

60 40 20

Trigonometrijski nivelman

18,5

9,7

0 Geometrijski

Trigonometrijski

Dijagram 7.2.2. Toč Točnost proboja iz visinski neizjednač neizjedna čene mreže 7.3. Karakteristike mikromreže

Usporedba duljina izmeđ između toč točaka slobodne mreže određ odre đene terestrič terestrički i djelomič djelomično slobodne mreže određ određene GPS-om s jednom fiksiranom toč točkom (P71) pokazuje visoku  podudarnost u međ međosobnom odnosu izmeđ između pojedinih toč točaka. Nadalje, iz usporedbe koordinata terestrič terestrički i GPS-om određ određene mikromreže s fiksiranom toč to čkom P71 evidentan je zakretaj mreže u iznosu od 11 , što je prikazano na slici 7.3.1. Usporedba dužine P71-P2 rač računane iz koordinata (toč (točke najbliže ulaznom, odnosno izlaznom portalu) iz slobodne terestrič terestri čki određ određene mreže i slobodne GPS-om određ odre đene mreže (tablica 7.3.1.) takođ također pokazuje visok stupanj podudarnosti s neznatnim odstupanjem od svega nekoliko mm. Već Ve će odstupanje nastaje kada se izvrši usporedba dužine P71-P2 iz slobodne terestrič terestri čki određ određene mreže i zavisne GPS-om određ odre đene mreže, što je bilo za oč očekivati obzirom da transformacijski transformacijski parametri parametri izrač izračunani preko 5 identič identičnih toč točaka u sebi sadrže pogrešku stare mreže. ˝

Tablica 7.3.1. Usporedba dužine P71-P2 iz mreže odre đene terestrič terestrički i GPS-om Dužina od –do

ΔD m

Dter  – Dgps-slobodna

P71-P2

-0.007

Dužina od –do

ΔD m

Dter  – Dgps-zavisna

P71-P2

-0.088

Dužina od –do

ΔD m

Dgps-slobodna – Dgps – zavisna

P71-P2

-0.081

75

USPOREDBA TERESTRIČ TERESTRI Č KI I GPS-om ODREĐ ODRE Đ ENIH MREŽA

Sl.7.3.1. Usporedba slobodnih terestrič terestri čki i GPS-om određ određenih mreža

76

ZAKLJUČAK Specifične geodetske osnove su se još donedavna - kako u svijetu tako i u nas određivale klasičnim metodama triangulacijom, trilateracijom, preciznom  poligonometrijom i preciznim nivelmanom. Cilj ovoga rada je bio usporediti, analizirati i pokazati na primjeru tunela «Sveti Rok» s obzirom da su izvršena sveobuhvatna terestrička i GPS mjerenja za potrebe određenja geodetske osnove, može li GPS tehnologija u potpunosti zamijeniti do sada korištene klasične metode. Iz izvršenih računanja i provedene analize podataka proizlazi da postignuti rezultati u točnosti proboja tunela pomoću GPS-om određene poluslobodne mreže s fiksiranom točkom P71 nimalo ne zaostaju u pogledu točnosti prema postignutim rezultatima iz terestrički određene slobodne mreže, naprotiv čak ih i nadmašuju. Obzirom da su u pitanju mala odstupanja, svega nekoliko mm, pri odabiru instrumentarija kojega ćemo u budućnosti koristiti pri određivanju specifičnih geodetskih osnova za potrebe tunelogradnje najznačajniju ulogu će imati ekonomski  parametri (vrijeme, broj stručnjaka i pomoćne radne snage). Budući da su tuneli najčešće locirani u teško pristupačnim terenima, obzirom da je za teretričko određenje mreže potrebno ostvariti međusobna dogledanja između točaka mikromreže i povezati mikromreže na ulaznom i izlaznom portalu, GPS tehnologija nameće se sama po sebi kao ekonomičnije i lakše rješenje. Posebna prednost primjene GPS tehnologije nasuprot klasičnom terestričkom načinu prilikom razvijanja geodetske osnove očituje se u naknadnim izmjenama projekta, kada je potrebno izvršiti dodatna mjerenja, budu ći da se GPS mjerenja mogu izvesti vrlo brzo neovisno o vremenskim uvjetima, te uklopiti u već postojeću mrežu. Analiza podataka je pokazala zakretaj slobodne GPS-om određene mreže, kao i slobodne GPS-om određene mreže s fiksiranom točkom P71, te je stoga tu činjenicu  potrebno uvažiti pri definitivnom određivanju koordinata pojedinih točaka kako bi se omogućio kontinuitet radova na ulazu i izlazu iz tunela. Najčešće prije nego što počnu radovi na proboju tunela već  postoji operativni poligon razvijen za potrebe gradnje ceste. Za ustanovljavanje zakretaja slobodne mreže potrebno je mjerenjima obuhvatiti i točke operativnog poligona na ulaznom i izlaznom portalu, odnosno točke državne trigonometrijske mreže kada ne postoji operativni poligon, i nakon provedenog izjednačenja sve točke korigirati za utvr đenu vrijednost zakretaja (uklapanjem lokalne mreže u državni koordinatni sustav, a da se pri tome ne deformiraju niti kutovi niti duljine). Osim toga, obzirom da se prilikom izjednačenja GPS-om mjerenih podataka  ponekad ne može utvrditi iz obrađenih vektora postojanje moguće pogreške, potrebno je  prije računanja podzemne poligonometrije usporedbom međusobnih udaljenosti ustanoviti pouzdanost svake pojedine točke mikromreže.

77

 Na osnovu izvršenih računanja pokazalo se da i mikromreža sa samo dvije točke na ulaznom i dvije točke na izlaznom portalu osigurava ostvarenje točnosti proboja u okviru dozvoljenih odstupanja. Optimalni broj točaka mikromreže bio bi tri do četiri; dvije točke na portalu i jedna do dvije kontrolne točke koje će služiti za povećanje  preciznosti prijenosa orijentacije u podzemnoj poligonometriji, dok bi svaka sljedeća točka nepotrebno podizala troškove na uspostavi geodetske osnove. Obzirom na  postignute rezultate točnosti proboja tunela dobivene iz slobodnih mreža određenih GPS-om i klasičnim terestričkim mjerenjima, u kojima evidentno ne postoji značajna razlika u točnosti proboja tunela, može se GPS metoda, kao sigurno ekonomičnija, a u  pogledu točnosti daje jednako prihvatljive rezultate, preporučiti kao metoda koju treba koristiti na uspostavi horizontalne geodetske osnove za potrebe tunelogradnje. Analiza rezultata točnosti proboja u visinskom smislu je pokazala da se u podzemnoj  poligonometriji za određivanje visina pojedinih točaka može u potpunosti geometrijski nivelman zamijeniti trigonometrijskim, ukoliko se mjerenje visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom vrši s instrumentima čija je mjerna nesigurnost 1 (pravci) i 1mm + 2ppm (duljine), obzirom na veliki broj izmjerenih visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom (vrše se kontrole iskopa tunela svakih 500 m prilikom kojih se ponovno opaža cijela podzemna mreža u odre đenom broju girusa), budući da se visinske razlike mjere istovremeno s prijelomnim kutovima. Naravno da je to mogu će samo u slučaju kada se koriste instrumenti s malom mjernom nesigurnosti. Pri tome valja napomenuti da se svaka visinska razlika trigonometrijskim nivelmanom mora određivati tamo i natrag, uzimajući u obzir atmosferske uvjete, visine instrumenta i signala, utjecaje refrakcije, Zemljine zakrivljenosti i srednje nadmorske visine točaka. Direktna usporedba visina točaka u podzemnoj poligonometriji ukazuje na visoku  podudarnost visina dobivenih posredstvom geometrijskog i trigonometrijskog nivelmana, te je stoga, obzirom na postignutu točnost, određivanje visina geometrijskim nivelmanom suvišno. Nadalje se pokazalo da i određivanje visina točaka mikromreže koje su najbliže ulaznom, odnosno izlaznom portalu P71 i P2, geometrijskim nivelmanom od najbližeg postojećeg repera Državne visinske mreže bez povezivanja u  jedinstveni visinski sustav nivelmanskim vlakom preko Velebita, zadovoljava  postavljene zahtjeve točnosti proboja. Za ostvarenje visoke točnosti proboja tunela potrebno je, osim redovnih kontrola iskopa tunela svakih 500 m koje omogućuju praćenje smjera proboja i pravovremeno korigiranje eventualnog skretanja osi tunela, izabrati najbolji mogući postupak mjerenja i računanja geodetske osnove, obzirom na kompleksnost tunela, te osigurati savjestan, stručan i odgovoran pristupu svih onih koji rade na takvom projektu. ˝