TUGAS 1 1. Cobalah sekali sekali lagi lagi perintah/instruksiperintah/instruksi-instruksi instruksi seperti yang telah telah anda lakukan di atas, atas, tetapi selesai mengetikkan instruksi instruksi dalam satu barisnya, akhiri dengan tanda titik koma ( ;) kemudian baru enter. >> x = 6 + 7 >> x = 6 + 7;
Apa yang anda anda peroleh ? Bandingkan Bandingkan hasilnya hasilnya dan perbedaan yang yang terjadi (jika (jika ada)!. 2. Hitu Hitung ngla lahh deng dengan an MAT MATLA LAB: B: a.
12 / 3,5
b.
(3 + 5/4)2
c.
(0,252 + 0,752)1/2
d.
2 /(6/0,3)
3. Buatla Buatlahh empa empatt vari variabe abell beri berikut kut:: A = 25 B = 50 C = 125 D = 89
Hitunglah dan simpan dalam variabel baru: a. X = A + B +C b. Y = A / (D+B) c. Z = DA/B + C 4. Manakah Manakah di antara antara nama-na nama-nama ma variabe variabell berikut berikut yang yang valid valid ? luas, luas , kel_1, kel_1, 2_data, 2_data, diff:3, diff:3, Time, Time, time_from_start, time_from_start, 10_hasil_terakhir, 10_hasil_terakhir, nilai-awal 5. Misalkan: x = π/6, y = 0,001; hitunglah: a.
y
d. e-x g. ln
b. tan 3x
c. Ln x
e. log2
f. log10
h. Cos 2x
y
6. Misalkan: p = 9+16i dan q = a. r pq 2 e. p
i.
q
m. s
y
p
b. s
q
i. Sin x
−9+16i; hitunglah:
c. p r
d. r s
f.
q
g.
p
h. p
j.
q
k.
r
l.
n.
1
r
y
TUGAS 2 1. Buatlah sebuah deret angka (array) yang dimulai dari angka 5 sampai dengan 100 dengan selisih dari dua angka yang berdekatan adalah 5. (5, 10, ..., 100).
2.
Diketahui s=[-2 0 1 3 5] dan w=[-7 4 3 -2 6 8]. Sebutkanlah nilai dari : a) b) c) d)
s(3) s(1:3:5) w(2:5) w(6:-2:1)
3. Sebutkanlah hasil dari perintah-perintah berikut ini! a) b) c) d)
satu = (8:-3:-5) dua = linspace(0,30,7) tiga = logspace(0,2,5) empat = -4:3
4. Diketahui array-array s dan w sebagaimana dalam soal nomor 2. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini? a) b) c) d)
p r k m
= = = =
[w s] [s w(5:-1:2)] [w(3) s(1:3)] [s(2:2:5) w(6:-1:3)]
5. Diketahui skalar s = -3 dan k = 4, serta array h = [-3 0 1 2] dan p = [1 -1 -2 3]. Apakah hasil dari perintah berikut ini?
a) b) c) d)
s*h p*k p.^s k./h
6. Diketahui skalar s dan k, serta array h dan p sebagaimana dalam soal nomor 6. Hitunglah : a) b) c) d)
sh + kp hp ph p/h
7. Diketahui x = linspace(0,2*pi,11),y = sin(x),serta z = cos(x). Carilah anggota-anggota array y dan array z! 8. Diketahui A=[linspace(-4,0,5);linspace(4,4,5);linspace(2,8,5)] dan B=[-1,0,-1,2,-2;(2:2:10);linspace(2,-2,5)]. Hitunglah : 2
a) b) c) d)
A + B 3A – 2B 2B’ AB
9. Diketahui array Z1 = [2-3i 4i
-2-5i
2i;3-7i
5
7i;-4+6i
2-i] dan array Z2 = [5-
2+3i
-3-4i]. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut
8+5i
ini? a) b) c) d) e)
Z1 + Z2 Z1’ Z2’ Z2.*Z1 Z1.’./Z2’
10. Buatlah sebuah file test.txt di direktori anda dengan data sebagai berikut : 1
2
3
55
6
7
8
10
23
22
5
76
2
34
21
8
90
11
Baca data file anda tersebut dengan memasukkannya ke dalam variabel vektor dengan cara sebagai berikut dan perhatikan hasilnya : >> fd = fopen( ‘c:\folder_anda\test.txt’ ); >> vektor = fscanf(fd,’%g’,inf); >> fclose(fd);
Sekarang variabel vektor telah berisi data seperti di atas. Sebagai tugas yang harus anda lakukan adalah tampilkan isi variabel vektor tersebut!
11. Sekarang buatlah file fstr.txt yang disimpan di folder anda dengan informasi berikut : Ini adalah contoh menggunakan fscanf untuk data string !!! Baca data file anda tersebut dengan memasukkannya ke dalam variabel vekstr kemudian tampilkan isi variabel tersebut! (langkah seperti pada nomor 2). Ini adalah cara untuk membaca file berisi string (ASCII) dan isi file (nilainya) dimasukkan sebagai suatu array character (string).
3
TUGAS 3
1. Jika diketahui matriks
5 2 A 0 2
4 9
3
7
4
5 4 2 2 3 12 7
a) Apakah matrik di atas termasuk matriks singular? b) Tentukan determinannya? c) Tentukan tranpose dari matrik A! d) Tentukan invernya! 1 e) A A
2. Dalam MATLAB, apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini Jika diketahui matriks B = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1];
a) B(4,2) b) B(:,2) c) B(4,:) d) B(:,3)=[7;7;7;7;7] e) B(3,:)=[]
3. Buatlah matriks-matriks berikut dengan command ones, zeros, dan eye:
8 0 0 0
0 0 0 8
8
0
0
8 0 0 8 0 8 0 8
8
0
0
0
0
0 0 8 0
8
8 8 0
4. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini? a) 2*ones(3,4)+eye(3,4) b) zeros(4,3)+7*eye(4,3)-ones(3,4) c) 3*eye(3)+2*ones(3) 5. Buatah matriks tridiagonal berukuran 100 x 100 seperti matriks di bawah ini
4
0 1 2 0 2 1 2 0 0 2 1 2 0 0 2 1 0 0 0 0 2
0
0 0
2 1
6. Diketahui matriks-matriks P=[16 5 9 4;3 10 6 15;2 11 -7 14;13 8 12 -1]; Q=[5 2 0 2;4 7 5 -2;9 7 4 3;2 4 2 12]; R=[8 5 4 -2;2 -5 6 11;2 6 7 8;3 6 10 3];
Hitunglah : a) P-2Qt b) PQR c) RPQ 7. Untuk matriks P, Q, dan R dari soal nomor 6, hitunglah : a) det(PQ) b) det(PQR) c) trace(RPQ) 8. Diketahui matriks P, Q, dan R seperti pada soal nomor 6, carilah : a) Bentuk eselon baris tereduksi dari P b) Invers dari matriks R c) Bentuk eselon baris tereduksi dari QR d) Invers dari matriks PQ e) Rank dari RPQ
9. Selesaikanlah SPL-SPL Berikut: a) 3x1 - x2 + 2x3 = 10
b) -x1 + 7x2 + 5x3 = 12
3x2 - x3 = 15
6x1 + 3x2 - 2x3 = 3
2x1 + x2 – 2x3 = 0
8x1 +
x3 = 10
4x1 - 4x2 + 2x3 = -9
c) -2x1 + x2 + 5x3 = 1 3x2 - x3
= 4
5
8x1 + 2x2
= 5
10.Perhatikan sistem persamaan linear berikut ini x1
+ 2x2 + 3x3 = 366
4x1
+ 5x2 + 6x3 = 804
7x1
+ 8x2
= 351
Dari sistem persamaan tersebut buatlah 2 matriks yaitu matriks a yang merupakan matriks koefisien dan matriks b yang merupakan matriks hasil. Untuk mengetahui bahwa sistem persamaan linear di atas mempunyai penyelesaian unik dimana determinan matriks a tidak sama dengan nol, maka lakukan perintah berikut : >> det(a)
(perhatikan hasilnya, sebelum anda lanjutkan dengan perintah selanjutnya) >> x = inv(a)*b
Apa yang dihasilkan?. Bandingkan hasil tersebut dengan hasil yang diberikan oleh perintah berikut ini: >> x = a\b
Apa pendapat anda?. Selanjutnya cobalah perintah berikut : >> y = a^-1*b
Apa pendapat anda?. Tuliskan hasil pengamatan saudara dan kumpulkan bersama dengan kegiatan praktikum ini.
6
TUGAS 4
1. Diberikan data penutupan saham ASII (Astra International Tbk) dari tanggal 24 februari 2014 sampai dengan 22 Maret 2014 sebagai berikut: No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Date 24/02/2014 25/02/2014 26/02/2014 27/02/2014 28/02/2014 03/03/2014 04/03/2014 05/03/2014 06/03/2014 07/03/2014
No 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Close 6775 6700 6550 6700 6950 6800 6825 7025 7025 7000
Date 10/03/2014 11/03/2014 12/03/2014 13/03/2014 14/03/2014 18/03/2014 19/03/2014 20/03/2014 21/03/2014 22/03/2014
Close 7275 7250 7225 7275 7800 7700 7875 7550 7350 7360
Tentukan: a) Nilai maksimum dari data
f)
Mean (rata-rata)
b) Nilai minimum dari data
g) Median
c) Jumlahan data
h) Standar Deviasi
d) Hasil kali data
i)
Variansi
e) Mengurutkan data
j)
Buatlah histogram distribusi frekuensinya
2. Tentukan nilai limit dari: a) b) c)
lim
2 x 2
x 2
x 2
8 2 2 x0 x 2 x 4 lim
lim x
cos 2 x
d)
lim x 0
e)
lim
f)
cos x sin x
cos x cos 5x x tan 2x sin( x 2)
x2 x
lim h0
2
3x 2
x h x h
4
3. Tentukan lim f ( x), lim f ( x), lim f ( x), dan lim f ( x) jika diberikan: x 0
x0
x 1
x 1
2 x 1, x 1 f ( x ) x 1 x 2 1 , x 1 4. Tentukan lim f ( x) jika diberikan: x 1
7
2 x 1, x 1 3 x , x 1
f ( x )
5. Tentukan lim f ( x),lim f ( x), dan lim f ( x) jika diberikan: x 1
x 0
x 3
2 x 1, x 0 2 x 3x f ( x ) 2 ,0 x 3 x 3 x 5 x 1, x 3
6. Tentukan
dy dx
dari persamaan:
2 a) y tan( x ) 2 2 2 b) y sin (cos ( x ))
7. Tentukan Turunan pertama dan kedua dari fungsi berikut: a) y tan(6x) b) y sec(2 x) cos( x)
8. Tentukan turunan parsial dari fungsi g cos(ab) a) Turunan parsial
( x, b) terhadap b dan turunan parsial terhadap a
b) Turunan parsial
( x, b) kedua terhadap b dan turunan parsial kedua terhadap a
9. Selesai integral tak tentu berikut:
(
2
3 x 2)3 (2 x 3) dx
10. Selesaikan integral tentu berikut:
s 2 8 1 s 2 ds 4
8
TUGAS 5
1.
Persamaan kuadrat ax 2+bx+c=0 kemungkinan mempunyai akar-akar real berlainan, akar real kembar, atau akar-akar kompleks. Dengan inputnya adalah a, b, dan c, buatlah program yang dapat digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat tersebut!.
2.
Buat skrip m-file lain untuk menghitung sisi miring suatu segi tiga siku-siku dengan formula phytagoras, menghitung luasnya, dan kelilingnya dengan sisi A = 5 cm dan sisi B =12 cm.
3.
Buatlah suatu fungsi dengan M-file untuk menghitung volume dan luas permukaan dari suatu prisma segiempat dengan spesifikasi: masukan fungsi : panjang dan lebar alas prisma, serta tinggi prisma keluaran fungsi : volume, dan luas permukaan prisma Beri nama fungsi ini dengan hitung_prisma.m
4.
Dengan input jari-jari alas dan tinggi tabung, buatlah program tabung yang dapat digunakan untuk menghitung: luas alas tabung, volume tabung, dan luas selimut tabung!
5.
Buatlah suatu fungsi dengan M-file untuk menghitung volume dan luas permukaan kerucut dengan spesifikasi: masukan fungsi : jari-jari alas dan tinggi kerucut keluaran fungsi : volume, dan luas permukaan kerucut. Beri nama fungsi ini dengan hitung_kerucut.m
6.
Buatlah suatu program untuk menampilkan segitiga Pascal. Pengguna harus memasukkan jumlah level segitiga yang ingin ditampilkan melalui command input. Apabila pengguna menginginkan segitiga 4 level maka akan tampil keluaran: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
Beri nama program ini dengan prog_pascal.m 7.
Buatlah sebuah fungsi untuk menghitung jumlah hari di antara dua tanggal. Spesifikasi dari fungsi tersebut ialah: 9
masukan : tanggal, bulan, dan tahun awal, serta tanggal, bulan, dan tahun akhir. keluaran : jumlah hari di antara dua tanggal tersebut. Beri nama fungsi ini dengan hitung_hari.m.
10
TUGAS 6
1. 2.
3.
Apa yang dimaksud dengan operator relasional? Andaikan X=5, Y=10, dan Z=15; selidiki nilai logika dari pernyataan berikut ini : a) Y=Z-X b) (X<5)OR(Z>(X+Y)) c) NOT(Y<=12)AND(X MOD 2 =0) Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi If...elseif...else...end untuk “Program Konversi Suhu” untuk suhu Celcius (C), Fahrenheit (F), Reamur (R) dan Kelvin (K) dengan rumusan sebagai berikut: a. Untuk konversi suhu Celcius (C) b. Untuk konversi suhu Fahrenheit (F) R F
4 5 9
R
C
C 32 5 K C 273
C
5.
9 5
F 32
F 32 9 K C 273
c. Untuk konversi suhu Reamur (R) 5 C R 4 9 F R 32 5 K C 273 4.
4
d. Untuk konversi suhu Kelvin (K) C K 273 R K
4 5 9 5
C C 32
Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi If...elseif...else...end untuk menghitung nilai akhir mahasiswa dari nilai tugas1, tugas2 dan tugas3, UTS serta UAS dengan, Rumus: Rata-rata tugas (tugas1,tugas2, dan tugas3) bobot 30%, UTS bobot 30% dan UAS bobot 40%. Kriteria penilaian: Standar Skor Nilai Keterangan 80 Nilai Total 100
A
Istimewa
75 Nilai Total < 80
B+
Baik Sekali
70 Nilai Total < 75
B
Baik
60 Nilai Total < 70
C+
Cukup Baik
50 Nilai Total < 60
C
Cukup
25 Nilai Total < 50 Nilai Total < 25
D E
Kurang Kurang Sekali
Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi switch…case…otherwise...end untuk menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang: kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola.
11
TUGAS 7 1. Kapan sebaiknya menggunakan perulangan for dan kapan menggunakan perulangan while? Jelaskan!.
2. Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi Perulangan Berbatas (for) untuk menampilkan n suku pertama dan jumlah suku ke-n dari: a) Barisan dan deret aritmatika b) Barisan dan deret geometri dengan suku ke-1 adalah 3 dan suku ke-2 adalah 9.
3. Diketahui suatu program sebagai berikut : for x=5:-2:1 for y=1:4 B(x,y)=x^2-x*y+y^2 end A=3*x-4 end
a) Apakah penulisan program tersebut sudah benar?.Jika ada kesalahan perbaikilah program tersebut!. b) Apakah hasil dari program tersebut? Jelaskan! 4. Diketahui sebuah program sebagai berikut: awal=2; beda=5; urutan=3; if urutan<0 sukunya=awal+(urutan-1)*beda else for urutan=0:0.5:3 kakinya=awal+(urutan-1)*beda end end
a) Apakah penulisan program tersebut sudah benar?.Jika ada kesalahan perbaikilah program tersebut!. b) Apakah hasil dari program tersebut? Jelaskan!
5. Tentukan hasil dari m.file berikut, dengan menjelaskan prosesnya: a) total = 0; 12
for i = 1:6; i = i + 2; total = total + i end b) x= [-2:3:10]; n = 0; while n <= length(x) - 1 n = n + 1; if x(n) > 0 fprintf('%f \n', x(n)) end end
13
TUGAS 8
1. Buatlah grafik dari fungsi:
0 x 1 60 x, 1 x 2 a. f ( x) 60, 180 60 x, 2 x 3 b.
x t 2 sin t y t 2 cos 5t
c.
f ( x) x3 12 x2 5 x 66,
untuk 2 t 2
g ( x) 2 x5 3 x4 x2 3,
untuk 20 x 20 untuk 20 x 20
dengan perintah subplot! d.
z 16 x2 y 2 , bidang gambar disesuaikan sendiri.
2. Buatlah grafik fungsi y sin(2 x) pada interval 0, 2 . 3. Gambarkan plot dalam satu figure grafik fungsi berikut:
y1 sin x , y2 cos x , 0 x 10. 4. Gambarkan kurva y x 9 x pada interval 6 x 6 4
2
5. Gambarlah grafik polar untuk menggambarkan rose 4 daun dengan menggunakan fungsi polar
r sin(2q) 6. Gambarkanlah pola radiasi dalam koordinat polar sebagai berikut:
3 cos , U 2 2 0 , selainnya 7. Buatlah grafik fungsi y1 sin( x); y 2 cos( x ); y 3 sin(2x ) pada interval 0, 2 .
14
TUGAS 9
1. Misalkan akan digambar grafik dari parabola hyperbolik
z y 2 x2 pada kotak
x, y : 4 x 4, 4 y 4
2. Gambarkan kurva-kurva berikut pada rentang 10 x 10 dalam satu figure sekaligus! y 100 x 2
y 100 2 x 2
y 100 4 x 2
y 100 16 x 2
3. Gambarkan kurva berikut ini di dalam ruang 3 Dimensi
x 1 cos t
y 2 sin t 0 t 2
z 1 cos2t
4. Plot kontur dari fungsi dua variabel berikut ini: f ( x, y ) cos x sin 2 y, untuk 0 x 4 , 0 y 4 5. Gunakan fungsi surf, mesh, dan waterfall untuk memplot fungsi: a. z
x 2 3
2sin(3y ) dalam domain 3 x 3 dan 3 y 3
b. z 0.5 x 0.5 y dalam domain 2 x 2 dan 2 y 2 c. z cos xy cos x 2 y 2 dalam domain x dan y 6. A projectile is fired with an initial velocity of 250 m/s at an angle of è = 65 relative to the ground. The projectile is aimed directly north. Because of a strong wind blowing to the west, the projectile also moves in this direction at a constant speed of 30 m/s. Determine and plot the trajectory of the projectile until it hits the ground. For comparison, plot also (in the same figure) the trajectory that the projectile would have had if there was no wind.
Gambar: Sudut azimuth dan elevasi
15
TUGAS 10 1. Evaluasilah ketiga polinomial berikut pada nilai-nilai: x 1.5, 1.2, 0.9,,1.2,1.5 2 p ( x ) x 1
r ( x) x2
3 2
4 q(x ) x
x
10 9
2 x
1 9
1
3 2 1 3 x x x 2 2 2
2. Diketahui tiga buah polinomial yaitu: p1 ( x) 2 x3 5 x 2 3 x 6, p2 ( x) x3 3 x 1, dan p3 ( x) x 2 3 x 2
Dengan menggunakan perintah MATLAB, tentukan: a. Mencari akar-akar p1 ( x)
c. Menjumlahkan p1 ( x) dengan p2 ( x).
b. Mengalikan p1 ( x) dengan p3 ( x) .
d. Turunan dari polinomial untuk
3. Diberikan fungsi berikut: a( s) b( s )
2 s 3 5s 2 3s 6 s 3 6s 2 11s 6
b. Tentukan turunan dari polynomial tersebut. c. Tentukan integral dari polynomial tersebut.
16
p2 ( x ) p3 ( x )
.
17
TUGAS 11
1.
Dengan menggunakan perintah quad, quad8 dan quadl 8
1
e 2 p
a.
x 2 2
dx
8
2
b.
xe
x 2 8
dx
0
2.
Hitunglah integral lipat-2 berikut ini: 4 5
a.
10 2 x
2
y 2 dydx
4 5 7 2
b.
sin( x ) x cos( y ) dxdy
3 1
3.
Hitunglah integral lipat-3 berikut ini: a.
w( x , y, z) x2 xy yz z2 dengan batas-batas 1 1, 1 y 1, 1 z 1 5 2 4
b.
xy cos( xy) xz sin( yz) dxdydz 2 1 0
4.
Gunakan rumus integral untuk menghitung panjang kurva (parameter): a. x 3 cos t , y 3sin t , 0 t 2
x (t ) 2 tan(t ); y (t ) sec(4t ); z (t ) cos ec (t ) dimana t 0.3
18
19
