DETERMINAREA REPARTITIEI VITEZEI – TUBUL PITOT – PRANDTL
1. Scopul lucrării
ţ iei Scopul lucr ării constă în determinarea reparti ţ iei de viteze într-o conductă circular ă prin care circulă aer utilizând tubul Pitot – Prandtl, a debitului prin integrarea distribuţiei de viteze şi a regimului de curgere.
2. Principiul lucrării
Într-un domeniu în care se poate considera că viteza v şi presiunea p sunt aceleaşi r
în toate punctele, măsurarea diferenţei între presiunea totală pt = p +
ρ ⋅ v2
2
şi presiunea
statică p permite determinarea vitezei v cu relaţia r
v=
2( pt − p ) ρ
=
2 ⋅ Δ p ρ
.
(1)
iar măsurarea efectivă se realizează cu o sondă dublă de presiune statică şi totală, numită sonda (tubul) Pitot - Prandtl , prezentată în figura 1.
10 d
3 d
Δh
0,1 0, 1 d 0,3 0, 3 d d
ρm
Fig. 1 - Tubul Pitot – Prandtl Această diferenţă de presiune este măsurată cu un manometru diferenţial astfel încât se poate scrie că viteza fluidului în punctul de măsur ă este: v=
2 ⋅ ( pt − p ) ρ
=
2 ⋅ Δ p ρ
(2)
Pe baza relaţiei (2) se pot determina, pentru diverse poziţii ale tubului Pitot – Prandtl, vitezele în conducta circular ă, obţinându-se astfel distribuţia de viteze corespunzătoare unui regim de curgere. 3. Descrierea instalaţiei. Modul de lucru
R y
α
Instalaţia se compune din conducta de aspiraţie (1) cu diametrul D0 = 2 R0 = 270 mm şi ventilatorul centrifugal (2) antrenat de motorul electric (3). Pe conducta de aspiraţie a ventilatorului este plasat tubul Pitot – Prandtl (4). Acesta poate fi deplasat la diverse raze R faţă de axa conductei, respectiv distanţe y faţă de peretele conductei. Diferenţa de presiune între presiunea totală şi cea statică Δ p este măsurată la manometrul diferenţial (5) care este înclinat cu unghiul α = 300 faţă de orizontală şi are un lichid manometric cu densitatea ρm = 866 kg/m3. Motorul electric se cuplează la reţea de către cadrul didactic îndrumător , pornirea f ăcându-se cu clapeta de refulare a ventilatorului închisă pentru a se evita curenţii mari la pornire (Q = 0 m3 /s). Se deschide clapeta de refulare la poziţie intermediar ă, menţinându-se în aceeaşi poziţie. Se deplasează tubul Pitot – Prandtl în interiorul conductei, de la R = 0 mm (axa conductei), respectiv imersiunea y = R0 = 135 mm, la R = R0(peretele conductei), respectiv y = 0 mm, măsurându-se denivelarea δl la manometrul diferenţial pentru fiecare punct de măsur ă. Aşezarea în poziţia corectă a tubului Pitot – Prandtl (paralel cu direc ţia de curgere şi în sens invers) va fi realizat ă cu ajutorul ferestrei transparente practicate în peretele conductei. Diferenţa de presiune între presiunea totală şi cea statică, respectiv termenul cinetic, măsurată cu manometrul diferenţial înclinat, se determină cu relaţia: Δ p =
ρ ⋅ v 2
iar viteza rezultă ca fiind:
2
= ρ m ⋅ g ⋅ δ l ⋅ sin α
(3)
v=
2 ⋅ Δ p ρ
=
2 ⋅ ρ m ρ
⋅ g ⋅ δ l ⋅ sin α
(4)
în care ρ = 1,23 kg/m3 este densitatea aerului. 4. Prezentarea rezultatelor
Mărimile măsurate şi calculate vor fi prezentate într-un tabel de forma:
Nr. crt.
măR s
[m]
y=R 0-R măs [m]
δl [m]
Δ p [Pa]
Observaţii
v
[m/s]
Se va trasa pe hârtie milimetrică distribuţia vitezelor în conductă, adică graficul v = v (R), având pe abscisă viteza şi pe ordonată raza.. Se va calcula debitul pe baza măsur ătorilor cu relaţia: Q = π ⋅ ∑ Se va calcula viteza medie în conductă v =
Q
π ⋅ R02
Ri2+1 − Ri2
2
⋅ (vi +1 + vi )
şi numărul lui Reynolds Re =
v ⋅ D υ
,
cunoscându-se vâscozitatea cinematică a aerului la θ = 15 0C , υ = 2 · 10-5 m2 /s.
OBSERVAŢ IE : M ă sur ările sunt considerate exacte dacă axa tubului Pitot – Prandtl este paralel ă cu direc ţ ia vitezei. Se constat ă că indica ţ ia tubului este încă exact ă (cu o abatere de 1 %) dacă axa tubului este înclinat ă fa ţă de direc ţ ia curentului cu cel mult 15°.
Bibliografie Eugen Constantin Gh. ISBĂŞOIU, Sanda Carmen GEORGESCU, Mecanica fluidelor , Ed. Tehnică, Bucureşti, 1995.
