TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA INTRODUCCIÓN. El levantamiento topográfico topográfico del sitio destinado a un levantamiento levantamiento topográfico por triangulación puede ser útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guíen su ejecución. Un levantamiento topográfico topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen: las principales características características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la zona de trabajo en este este caso la zona de Jesús Jesús valle.
1. OBJETIVO 1.1 OBJETIVO GENERAL.
Conocer y comprender el fundamento de levantamiento levantamiento topográfico por triangulación.
Conocer el concepto y elementos de los instrumentos topográficos y técnicas de medición.
Determinar con precisión las distancias y posición de puntos del terreno y fijar para realizar el levantamiento. levantamiento.
Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación.
1.2 OBJETIVO ESPECIFICO.
Determinar la distancia total corregida de base de control y del lado medido.
Conocer el error total de los ángulos y corregir por compensación de ángulos por los dos métodos.
Determinar las distancias de sus lados del cuadrilátero
Determinar los azimut en cada punto.
2.-ASPECTOS GENERALE. 2.1. UBICACIÓN POLÍTICA.- Políticamente nuestro proyecto se encuentra en la República Plurinacional de Bolivia, el departamento de Potosí, la provincia Tomás Frías, en la ciudad de Potosí zona las Rosas.
2.2. UBICACIÓN GEOGRAFICA.- Geográficamente la zona de proyecto está ubicado con las siguientes coordenadas: 2.2. DESCRIPCION DE LA ZONA.- La descripción física de la zona de práctica podemos mencionar las montañas que caracterizan la región del Altiplano y que rodean la cuidad de Potosí, un río que descendía hacia el oeste y un precipicio causada por el proyecto de urbanización de la zona. 2.3.1 CONDICIONES CLIMATOLOGICAS.-Las condiciones climatológicas 2.3.2 ACCESO A LA ZONA DEL PROYECTO.-El acceso a la zona del proyecto es transitable porque existe ubicado un camino que nos ayuda a llegar a nuestro destino. 2.3.3 PLOBLACION DE LA ZONA.Latitud= 19O33’26.44’’
Longitud= 65 O45’01.48’’
Altitud= 12566 ft.
3.-FUNDAMENTO TEORICO. Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el levantamiento de un lote por intersección de visuales; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea base. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos.
Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.
CLASES DE TRIANGULACION TOPOGRAFICA
Una red de triangulación está formada por una serie de triángulos consecutivos unidos entre sí por un lado común. De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en: -Red de triángulos independientes -Red de cuadriláteros -Red de figuras de punto central
RED DE FIGURAS DE TRIANGULOS INDEPENDIENTES
RED DE FIGURAS DE UN PUNTO CENTRAL
COMPESACION DE CIERRE Y CORRECCION -Primera compensación: Si solo se conoce un dato relativo al último lado de la cadena, se dice que está colgada, y solo se podrá realizar la compensación que deriva de los cierres de sus triángulos, por lo que una vez realizado, los ángulos corregidos tendrán que cumplir las condición general.
-Segunda Compensación: Si además de conocer los ángulos de los triángulos conocemos el azimut de llegada, es natural que este dato obligue a hacer otra compensación, llamada ajuste de acimut. Partiendo del azimut Az a y pasando por todas las bases comunes a los triángulos haremos una corrida de azimuts hasta llegar al acimut final. -Tercera Compensación: Cuando se conoce la longitud del lado de llegada debe aplicarse la compensación del ajuste de lado, aplicando el teorema de los senos en los lados comunes de los triángulos o lo que es lo mismo utilizando los lados de la corrida acimutal.
Aplicando Logaritmos:
La corrección angular en segundos será v”= kd
en donde d = Diferencia para 1” en el log sen del ángulo v”= Corrección angular en segundos
k = Factor de corrección Teniendo en cuenta la numeración y el orden Matemáticamente la ecuación por ejemplo: Que es la compensación de lado de un polígono no se afecta en nada cuando igualamos a cero y del otro miembro aumentamos un logaritmo no importando la base que tenga:
CORRECCIÓN DE MEDIDAS.- La longitud probable de la base después de las operaciones de campo, se obtienen mediante la introducción de ciertas correcciones provenientes de las condiciones del material, usado y de la forma de operación. CORRECCIÓN POR DESNIVEL.- Esta corrección se llama también reducir el horizonte y proviene de los extremos de las medidas no están a un mismo nivel y es necesario obtener la longitud de su proyección. El desnivel entre los puntos de medida es conveniente que no pase de 15%. La corrección por reducción al horizonte se realiza por la formula.
Donde Desnivel ........................................................................................................
Longitud del tramo.................................................................................... L
CORRECCIÓN POR TENCIÓN.- El esfuerzo por mantener la cinta extendida entre los extremos medidos, se registra por medio del dinamómetro. Debido ala tención producido en la cinta la
longitud tiene su error con respecto a su longitud verdadero dad por la calibración. Ese es el error por tención.
( )
Donde Tención en el estante de la medida .................................................... T 0 (Kg) Tención normal o de calibración ......................................................... T F (kg) Longitud de la cinta .................................................................................. L (m) Coeficiente de la elasticidad ................................................................. E (Kg/mm 2) Área de la sección transversal .............................................................. A (mm 2)
CORRECCIÓN POR CATERNARIA.- Es la corrección llamada también por flecha, se origina por la curvatura que necesariamente forma una cinta apoyada sólo en sus extremos. Es la diferencia entre al.
Longitud de la curva y su cuerda.
( ) ( )
Donde.
(gr) .......................................................................................................... Peso total de la cinta L (m) ............................................................................................................... Longitud medida
..................................................................................................................... Tención aplicada en la cinta (gr) ............................................................................................................ Peso unitario de la cinta COMPENSACIONES DE CUADRILÁTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES DE TRIÁNGULOS.- La figura mejor acondicionada para los levantamientos de triangulación topográfica es el cuadrilátero el mayor numero de medios de control que se ejecutan en el campo en al medida de sus ángulos y porque geométricamente requiere más condiciones que cumplir, de ahí su mayor precisión.
Done la suma de los ángulos interiores debe ser igual a 180º
Los valores , son las diferencias a 180º y sebe que es cuatro es dependiente de varios ángulos ya se encuentran en los triángulos anteriores, de ahí que solo se tomen lo tres primeros para las compensaciones. Calculo de en el triángulo ABC.
( ) Calculando en el triángulo BDC
( ) Calculando en el triángulo ABC
( ) Según que cada ángulo este en uno o más triángulos, estos quedan afectados por el error correspondiente a cada ángulo si los la correcciones que afectan a cada ángulo en cada triángulo que originan las siguientes igualdades. Calculo de para realizar la composición.
Calculo de ( )
Calculo de ( )
Calculo de ( ) La corrección de ángulos será Ángulo
Ángulo corregido
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COMPESACIÓN DE CUADRILÁTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES SE ÁNGULOS Y LADOS.- Un cuadrilátero tiene que cumplir las diez condiciones geométricas de ángulos y de lados. Las condiciones angulares provienen de que la suma de los ocho ángulos de los vértices deber ser igual a 360º; Los ángulos opuestos por el vértice en el centro del cuadrilátero deben ser iguales encada uno de los triángulos del cuadrilátero las suma de los ángulos debe ser a 180º. Las condiciones de lados proviene de que cada lado esta en dos triángulos y por consiguiente calculado en cualquiera de ellos debe dar la misma longitud. En las condiciones angulares debe cumplir las siguientes condiciones a) Primera condición b) Segunda condición Estes valore se determinan del cuadrilátero mostrado en la fig. (a)
CALCULO DE AZIMUT.- El calculo de azimut teniendo en azimut en el punto A calculamos los azimut en cada punto del cuadrilátero.
() CALCULANDO EL ÁREA DEL CUADRILÁTERO.- Teniendo las distancias del cuadrilátero calculamos el área total del cuadrilátero aplicando la formula de Herón.
√ ( )( )()
CALCULANDO LAS COORDENADOS.- El calculo de coordenadas tonto como coordenadas parciales y totales del polígono en cada punto. Teniendo los datos corregidos dibujamos el plano con coordenadas en papel cebolla. 4 INSTRUMENTOS UTILIZADOS. HUINCHA.- Primero observamos el terreno a medir, de modo que no exista ningún obstáculo que impida que la huincha quede tensa y derecha. Sirve para medir la distancia entre los puntos que representan los detalles y accidentes del terreno. Una persona toma el carril que contiene a la huincha la otra tira la punta de esta tomándola con las dos manos, de modo que en la mano derecha quede a lo menos 10 cm de esta con la otra mano se empieza a tensar la huincha para
poder lograr una medición más correcta. Es sumamente importante tomar la huincha con ambas manos pues a causa de la tensión esta puede puede romperse. Observando la distancia A – B
Tención aplicada en la cinta
JALONES.- los jalones que utilizamos en la práctica para realizar el levantamiento topográfico lo jalones son metálicos pintado a cada 50cm de punta metálica, pintado con rayas horizontales rojas y blancas. Este instrumento sirve para marcar los diversos puntos del levantamiento y además sirve para precisar nuestra medición, si el terreno tuviese alguna deformación o desnivel. Estos se clavan en el terreno de modo que estos queden en ángulo recto con el terreno, los jalones instalados me indican los puntos que yo quiero medir. Una persona se pone al lado de un jalón con la huincha situando esta al lado de una raya del jalón, la otra persona se pone al lado del otro jalón sosteniendo la huincha, la tercera persona es observadora y tomadora de datos le indica a la persona que tiene tomada la punta de la huincha que la mueva hacia arriba o hacia abajo según se lo indique la tercera persona, de modo que la huincha quede lo más tensa y derecha posible Midiendo la base A - B
EL TAQUÍMETRO.- El taquímetro nos permite levantar planos el cual permite determinar simultáneamente la proyección horizontal de un terreno y las altitud de sus distintos puntos. Un taquímetro es un teodolito moderno en combinación con un medidor de distancia. El taquímetro además de los elementos que posee el teodolito tiene un dispositivo óptico que permite conocer distancias y desniveles en forma directa, ya que no basta evaluar los ángulos de manera precisa como en el caso del teodolito, con el cual podemos también la nivelación.
TRÍPODE.- El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno.
MIRA.- La mira es un accesorio muy importante en la utilización de los instrumentos de nivelación son las miras. Sus longitudes variables y generalmente son de 3, 4, metros el material esta hecho de pino.
LA BRÚJULA.- Podemos decir que orientarse es saber dónde estamos, y para determinar le norte en un punto ser capaces de identificar el terreno que nos rodea y elegir el mejor camino para llegar al sitio la brújula. Basándose en las propiedades magnéticas de la Tierra, la brújula es un instrumento muy sencillo. Consiste en una aguja imantada en la que uno de sus extremos nos señala siempre el Norte magnético. Se fabrican muchos modelos de brújulas, pero el que más se utiliza en Orientación es la que tiene la base transparente, escalímetro o regla lateral y limbo móvil.
5 REALIZACION DE LA PRÁCTICA.5.1DESCRIPCION DE LOS PASOS QUE SE SIGUIO EN LA PRACTICA Llegamos a la zona de la práctica luego nos ubicamos en el terreno en que tenemos que trabajarla lo primero que hicimos fue ubicar nuestros vértices de la poligonal para luego empezar a trabajar. Armamos el taquímetro en nuestro primer vértice tomamos lectura del azimut con respecto al norte magnético y empezamos a leer los ángulos horizontales interiores y exteriores, para poder realizar la triangulación como necesitábamos un lado base con ayuda de los jalones y la huincha pudimos obtener el lado base requerido también obtuvimos las tensiones de cada medición con ayuda de una romana y con el termómetro pudimos tomar la temperatura ambiente que había en ese momento con todo esto pudimos completar la practica
5.2 INFORME TECNICO Las operaciones que se realizan en la obtención de un levantamiento por el método de Triangulación son los siguientes:
Reconocimiento del terreno.- Se trata de reconocer los linderos y características generales del terreno, con el doble objetivo de: hacer una selección preliminar de las estaciones de la triangulación y escoger un sitio adecuado para la medición de la base. Se recomienda durante esta etapa, hacer un croquis para tener la primera idea de las posiciones relativas entre estaciones y hacer un anteproyecto del tipo de cadena por utilizar.
Proyecto.- Con base obtenida en la información obtenida en el reconocimiento, se determina la posición definitiva de las estaciones y se establece el tipo de figuras por utilizar. Según la situación se escogerán cadenas de triángulos o polígonos o combinaciones de ambas.
Materialización de Estaciones.- La ubicación de estaciones, aunque preferiblemente sobre puntos elevados, puede estar en sitios bajos, siempre y cuando exista intervisibilidad con las otras estaciones, condición que por lo general exige terrenos despejados. Para su marcación, dependiendo del carácter de la estación, se podrá utilizar desde estacas, hasta mojones y pilastras y/o accidentes naturales o artificiales, como rocas, torres, antenas o chimeneas, siempre y cuando se garanticen las condiciones de intervisibilidad y acceso de personas y equipos.
Utilización de señales.- Como ayudas para la localización de las estaciones, principalmente en visuales muy largas. Pueden ser señales opacas o luminosas. Las primeras consisten en trípodes con láminas coloreadas en la cúspide, banderolas de diferentes formas y tamaños o torres de observación según la categoría de la triangulación y las dificultades del terreno.
Mediciones de campo.- Consisten en la medición de la base o bases, en caso de que se midan varias para comprobaciones posteriores, u en la medición de los ángulos tanto Vertical como Horizontal.
Trabajo de gabinete. - Una vez obtenidos las mediciones de campo procedemos a pasar estos datos a un ordenador para realizar los cálculos y compensación de errores respectivos. Finalmente, una vez calculado los ángulos, distancias y haber compensado los errores cometidos en la práctica, plasmamos los datos en un plano en planta a escala que es la culminación del proyecto deseado.
9 EVALUACION Y RESULTADOS.9.1 RESULTADOS OBTENIDOS.-
9.2APLICACIONES DE LA PRÁCTICA.Podemos indicar en los levantamientos topográficos como: represas, canales, replanteos y otras más.
9.3CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.RECOMENDACIOMES.
Para realizar el cualquier levantamiento topográfico se debe realizar el reconocimiento del terreno para fijarse los antecedentes topográficos del lugar.
Para realizar el levantamiento topográfico por triangulación primero se debe fijar los puntos los cueles sean cesibles entre ellas y deben ser estacado los puntos en cada vértice
Los ángulos que formen de un punto a otro no deben ser menor a 30º ni mayor a 150º.
Al realizar el levantamiento topográfico debe tomarse en cuenta la temperatura del medí ambiente, viento, lluvia,
La medición de la base del triangulo se debe realizar con huincha y jalón y también sede medir con el teodolito para tener una medida exacta de la base y lo mismo se debe realizar con la base de control.
CONCLUSIONES.
Como conclusiones podemos indicar que la practica realizado un levantamiento topográfico nos sirve para realizar levantamientos topográficos.
El levantamiento topográfico es de mucha importancia por cual podemos determinar los antecedentes topográficos del lugar el área total del cuadrilátero. Estos levantamientos se realizan para realizar un proyecto en el lugar puedes ser un camino carretero o Represo.
10 BIBLIOGRAFIA. Www. Google.com.bo/triangulación Capitulo 5 de Leonardo Casanova M. Apuntes de clase de topografía II de Lic. Percy O Gutiérrez Gómez
