PROYECTO INTEGRADOR TRES EN MOVIMIENTO: TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA FACILITADOR: ROSA MARTHA GONZALEZ FERNANDEZ ALUMNO: ERICK VEGA BAUTISTA GRUPO: M19C3G8-052 SEMANA 4
Para desarrollar el siguiente problema es necesario que comprendas los temas de la tercera unidad, sobre todo los relacionados con los conceptos de trabajo, energía y potencia. Este proyecto busca que pongas en práctica los c onocimientos aprendidos. Problema Una persona necesita jalar a lo largo de 15 m y sobre un piso que tiene 2.5 m de altura, un carrito que tiene una masa de 150 Kg. Para jalar el carrito utiliza una cuerda (flecha color roja) que forma un ángulo de 30 grados con respecto a la horizontal, con una fuerza aplicada de 300 N. La aceleración es constante y se opone una fuerza de rozamiento que tiene un valor de 10 N.
2. Con la información dada y con los datos identificados, resuelve las siguientes situaciones que se derivan del problema. a. Representa con un esquema de vectores, las fuerzas del problema planteado. Las fuerzas que actúan son la que realiza la persona para jalar el carrito, el componente en x de esa fuerza y la fuerza de rozamiento.
N
Fr= 10 N
) y e j e l a a l e l a r a p ( l a c i t r e v e t n e n o p
F/t= 300 N F (y)
30°
F (x)
150 kg. Componente vertical (paralela al eje x)
o C
d= 15m (m* g) P = 150 kg.
Aceleración
A =2.5 m
N = Fuerza que ejerce el plano sobre el carrito P = Peso este es igual a la masa por la gravedad F/T = 300 N (Fuerza aplicada con un Angulo de 30°) F r = 10 N (Fuerza de rozamiento) M = 150 Kg. Angulo = 30 ° d = 15 m (distancia) h = 2.5 m (altura) g = 9.81 (gravedad)
b. Calcula el componente en el eje x de la fuerza aplicada, nos referimos a Fx. Recuerda que para obtener el componente en x debes aplicar la fórmula: Fx = F coseno Θ
Entonces para calcular el componente de la fuerza en los ejes x y y aplicando el ángulo sobre el horizontal.
F = 300 N Θ = 30 °
Fx = 300 N * Cos 30° Fx = 300 N * 0.866025
Fx = 259.807621 N
Fy = 300 N * Sen 30° Fy = 300 N * 0.5 Fy = 150 N
c. Con los datos de masa y fuerza obtén el valor de la aceleración e incluye la imagen de pantalla con el resultado obtenido. Para ello debes usar la siguiente liga http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/newt.html Para calcular la fuerza total, restamos la fuerza de rozamiento.
M= 150 kg. Fx = 259.807621 N Fr = 10 N
F t = 259.807621 N – 10 N= 249.807621 N F t = 249.807621 N
Teniendo nuestra fuerza total, ahora podremos calcular la aceleración y aplicamos la siguiente formula:
F=m*a Despejamos m lo cual esta multiplicando y la pasamos a dividir. F
= a
m a=
F m
Unidades de derivadas Fuerza = 1Newton Masa= Kg. Aceleración= m/s 2 N kg a = 249.807621 N
150 kg
=
kg * m/s 2 = m/s 2 kg
= 1.66538414 m/s 2
3. Luego calcularás lo que se te pide en los siguientes incisos, considerando que la aceleración del carrito es de 2 m/s 2 en un tiempo de 20 segundos. Aplica las fórmulas correspondientes para obtenerlos. d. Con los datos de masa y fuerza obtén el trabajo realizado (en Joules). Formula: W = F * d F = 249.807621 N d = 15 m Donde
W = 249.807621 N * 15 m = 3747.114315 J Conversión = F * d = 1N * 1 m = 1 J
e. La energía cinética del carrito (en Joules) durante su movimiento. Lo cual tenemos: formula: V= V I + at
V I = 0 a = 2.5m/s2 t = 20s m= 150 kg V = 50 m/s
Ahora que ya contamos con la velocidad podremos calcular la energía cinética, utilizando la siguiente formula:
Ec = ½ m * v 2 Lo cual: ½ (150 kg) (50 m/s)2 = ½ (150 kg) (2500 m/s) =
Ec= 187,500 Joules
f. La energía potencial (en Joules) si el carrito se detiene.
EP = m * g * h m = 150 kg g = 9.81 m/s2 h = 2.5 m
EP = (150 kg) 9.81 m (2.5 m) = 3,678.75 Joules s2
Conversión Kg * m/s2 * m = Kg * m 2
=
Joules
s2
g. La potencia (en Watts) con la que es arrastrado el carrito. P= W/T W = 3747.114315 J T = 20 segundos P = 3747.114315 J = 187.355715 Watts 20 segundos
Conversión P = 1J / s = 1 Watts
4. Finalmente, responde brevemente en un párrafo: ¿Qué aplicación tienen los conceptos de energía, potencia, fuerza y trabajo en la vida diaria? Considero que estos conceptos los aplicamos diariamente, como es el caso de la energía la cual utilizamos para realizar cualquier acción, en la potencia un ejemplo cotidiano es como cuando subimos las escaleras ya sea corriendo o caminando, esto significa la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo; en la fuerza el resultado que se obtiene es cuando actúa sobre un cuerpo de cierta masa y le provoca un efecto, un ejemplo de ello podría ser el golpear una pelota con el pie, o levantar pesas; por ultimo en la aplicación del trabajo sabemos que es el efecto producido luego de aplicar una fuerza para hacer que algo se desplace en dirección a esa fuerza como por ejemplo el empujar un automóvil.
