Protección de sistemas eléctricos industriales industriales
INDICE 1.
INTRODUCCIÓ INTRODUCCIÓN.... N........ ........ ........ ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... .......... ......... ......... ......... ......... ............. ................ ................. ............ ...2 2
2.
TRANSFOR TRANSFORMAD MADORES ORES DE CORRIENT CORRIENTE E (TC) PARA MEDICIÓN MEDICIÓN.... ........ ........ ........... ............... ................. ..............2 .....2 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.
........................................ ............................ ........................... .............................................. ................................. 5 ERRORES DE MEDICIÓN.......................... FACTOR NOMINAL DE SEGURIDAD.....................................................................................5 ......................................... ........................... ........................... ................................................ ................................... CLASE DE PRECISIÓN............................ TRANSFORMADORES DE GAMA EXTENDIDA........................................................................! ......................................... ........................... ............................ ........................... ......................... ............ " VERIFICACIÓN DE LA CLASE............................ ........................................ ..........................." ............." TRANSFORMADORES DE CORRIENTE PARA PROTECCIÓN..........................
2.6.1. 2.6.2.
2.7.
Respuesta transitoria.................. transitoria................................ ........................... ........................... ........................... ................................... ...................... 10 Núcleos para los TC de protección....................... protección.................................... ........................... ..................................... ....................... 12 MEDICIÓN Y PROTECCIÓN...........................................1# ASPECTOS COMUNES A LOS TC DE MEDICIÓN Y
2.7.1. 2.7.2. 2.7.3.
2.. 2.". 2.1#. 3.
Carga (Burden).................... (Burden).................................. ............................ ........................... ........................... .......................................... ............................ 13 Resistencia a los Cortocircuitos................ Cortocircuitos.............................. ........................... ........................... .................................. .................... 1 !peración en circuito a"ierto....................... a"ierto.................................... ........................... .............................................. ................................ 16
PRUE!AS DE VERIFICACIÓN............................................................................................1 ......................................... ........................... ........................... ............................ ........................... ...................... ......... 1! SELECCIÓN DEL TC........................... ........................... .............. ........................... ............................ ........................... ........................... ............................ ....................... .........1! 1! $EMPLOS DE S E TC
TRANSFOR TRANSFORMAD MADORES ORES DE VOLT VOLTA$E (POTENC (POTENCIAL). IAL)..... ........ ........ ......... ......... ......... ......... ......... .............. ................. .............1" .....1" 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.. 3.". 3.1#. 3. 3.111.
........................................ ........................... ............................ ........................................ .......................... .... 21 FACTORES DE VOLTA$E........................... ......................................... ........................... ..........................22 ............22 CLASE DE PRECISIÓN PARA TP DE MEDICIÓN............................ CONEXIÓN RESIDUAL DE TRANSFORMADORES DE VOLTA$E...............................................2# ........................................ ............................ ........................... ......................................... ............................ 2$ RESPUESTA TRANSITORIA.......................... ........................................ ........................... ............................ .................................................... ...................................... 2$ TPS CAPACITIVOS ........................... ......................................... ............................ ........................... ..................25 .....25 SO!RETENSIONES Y O!RETENSIONES Y FERRORESONANCIA........................... USO DE LOS TP COMO DESCARGADORES DE L%NEAS.......................................................2% ........................................ ........................... ............................#2 ...............#2 TP CON EL SECUNDARIO CORTOCIRCUITADO .......................... ......................................... ........................... ........................... ............................ .....................#2 .......#2 PRUE!AS DE VERIFICACIONES........................... ........................................ ........................... ........................... ............................ ........................... ....................... .......... ## SELECCIÓN DEL TP.......................... E&' E&'* *+, +, -' -' /0 /0, ,+/ +/0 0-+ -+/' /', , -' +* +*0 0&' &'.................................................................##
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Protección de sistemas eléctricos industriales industriales
TRANSFORMADORES PARA PROTECCION
1.
I/+- Cuando Cuando los (alores (alores de corriente corriente ) (olta*e en un sistema son tan ele(ados ele(ados como como +ara no +ermitir la cone,ión directa de e-ui+os de medición o +rotección se /ace uso de trans0ormadores de corriente corriente o (olta*e sen el caso. caso. 3en su a+licación es+ec40ica )a sea medición o +rotección estos trans0ormadores son diseados con 6ase a est7ndares -ue 0i*an clases de +recisión +ara su a+licación es+ec40ica Esto 67sicamente sini0ica -ue un trans0ormador de medición no ser7 adecuado +ara alimentar un relé de +rotección. 8os trans0ormadores de corriente ) (olta*e se caract caracteri eri9an 9an +or tener tener (alore (aloress secund secundari arios os de la (aria6 (aria6le le res+ec res+ecti( ti(a a 6a*os 6a*os ) estandari9ados adem7s de adecuados +ara alimentar los e-ui+os de medición o +rotec +rotecció ción. n. 8os trans0o trans0orma rmador dores es de (olta* (olta*e e se conectan conectan en el sistema sistema como (olt4metros ) los de corriente como am+er4metros.
2.
T/0, /0,+ +/ /00-+/ +/', ', -' +// +//' ' '' (TC (TC)) 0/0 0/0 '- '- Para desarrollar la teor4a de los trans0ormadores de corriente tomaremos como +unto de +artida el circuito e-ui(alente de la :iura No.1 el cual muestra las im+edancias del circuito +rimario re0le*adas al circuito secundario.
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Protección de sistemas eléctricos industriales industriales
TRANSFORMADORES PARA PROTECCION
1.
I/+- Cuando Cuando los (alores (alores de corriente corriente ) (olta*e en un sistema son tan ele(ados ele(ados como como +ara no +ermitir la cone,ión directa de e-ui+os de medición o +rotección se /ace uso de trans0ormadores de corriente corriente o (olta*e sen el caso. caso. 3en su a+licación es+ec40ica )a sea medición o +rotección estos trans0ormadores son diseados con 6ase a est7ndares -ue 0i*an clases de +recisión +ara su a+licación es+ec40ica Esto 67sicamente sini0ica -ue un trans0ormador de medición no ser7 adecuado +ara alimentar un relé de +rotección. 8os trans0ormadores de corriente ) (olta*e se caract caracteri eri9an 9an +or tener tener (alore (aloress secund secundari arios os de la (aria6 (aria6le le res+ec res+ecti( ti(a a 6a*os 6a*os ) estandari9ados adem7s de adecuados +ara alimentar los e-ui+os de medición o +rotec +rotecció ción. n. 8os trans0o trans0orma rmador dores es de (olta* (olta*e e se conectan conectan en el sistema sistema como (olt4metros ) los de corriente como am+er4metros.
2.
T/0, /0,+ +/ /00-+/ +/', ', -' +// +//' ' '' (TC (TC)) 0/0 0/0 '- '- Para desarrollar la teor4a de los trans0ormadores de corriente tomaremos como +unto de +artida el circuito e-ui(alente de la :iura No.1 el cual muestra las im+edancias del circuito +rimario re0le*adas al circuito secundario.
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I,
I;
<;
<,
<+
I+
V;
V,
F8/0 N+.1 C/+ '90*'' -'* TC : /'*'&0-+ ' '* ,'-0/+
8as ecuaciones del trans0ormador son las siuientes;
Es Vs Zs. Is
I ´ p Io Is
Vs
Is. Zl
V ´ p
Z ´ p. I ´ p
Es
8a tensión #s$ es la -ue se induce en el ncleo del trans0ormador +or el 0lu*o de la corriente Io a tra(és de ? necesaria +ara alimentar la cara se calcula sen la siuiente e,+resión;
#"&21$!#.doc
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B
50 f
( Zl Zs). Is 2,22. Ns.S
Donde > es la inducción manética 0 es la 0recuencia de la red Ns es el nmero de es+iras del secundario ) 3 es la sección del ncleo. El arrollado +rimario del trans0ormador se conecta en serie con el circuito de +otencia a medir. Por diseo la im+edancia del arrollado +rimario es casi des+recia6le con relación a la im+edancia del circuito de +otencia a medir lo cual es ra9ona6le )a -ue el elemento de medición no de6e a0ectar el com+ortamiento normal del circuito de +otencia. Tomemos un e*em+lo +r7ctico a +artir de la :iura No.2
8a 0iura a? muestra el arrelo oriinal la 0iura 6? muestra el arrelo su+oniendo un trans0ormador ideal ) la 0iura c? muestra el circuito e-ui(alente re0le*ando al secundario del trans0ormador la im+edancia de l4nea del circuito de +otencia medido. Como +uede (erse la im+edancia m7s im+ortante en el circuito e-ui(alente siue siendo la del circuito de +otencia ) -ue las im+edancias del #"&21$!#.doc
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trans0ormador ) de cara del mismo +oco a0ectaran el (alor medido.
2.1. E//+/', -' '- En los trans0ormadores de corriente e,isten dos ti+os de errores los de corriente ) los de %ase. El error de corriente se calcula sen la siuiente e,+resión;
i(%)
Kn. Is Ip Ip
x100%
donde @n es la relación de trans0ormación nominal I+ es la corriente +rimaria -ue 0lu)e +or el trans0ormador e Is es la corriente secundaria -ue +roduce la corriente +rimaria. Por su +arte el error de 0ase i mide el des0asa*e entre la corriente +rimaria ) la secundaria. En un trans0ormador ideal este des0asa*e de6e ser cero =&?.
2.2. F0+/ +0* -' ,'8/-0Es un 0actor de diseo -ue se utili9a +ara aranti9ar al TC un rado de +rotección en caso de un cortocircuito en el +rimario o en la red a la -ue est7 conectado el +rimario. El 0actor de seuridad se de0ine sen la e,+resión; Fs
Ips Ipn
Donde &ps es la corriente nominal de seuridad e &pn es la corriente nominal del +rimario. &ps corres+onde a la corriente del +rimario a la cual el trans0ormador comien9a saturarse.
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Por diseo en el momento -ue comien9a la saturación la corriente secundaria multi+licada +or la relación de trans0ormación de6e ser &% (eces menor -ue la corriente +rimaria tal -ue se cum+le la relación;
Kn. Iss
0.9. Ips
2.3. C*0,' -' /', 8os trans0ormadores de corriente est7n diseados sen su a+licación ) clasi0icados mediante un distinti(o -ue se re0iere a la clase de +recisión. El distinti(o se conoce como 'ndice de clase. El 4ndice de clase es el l4mite del error de relación e,+resado en A +ara la corriente nominal +rimaria estando alimentado el trans0ormador la carga de precisión ("urden) . 8a Ta6la No.1 muestra las clases de +recisión est7ndares euro+eos =IEC? ) la Ta6la No. 2 sen la norma BN3I.
T0=*0 N+.1 C*0,', -' /', -' *+, TC ,'8> +/0 IEC
Cada clase de0ine una a+licación es+ec40ica. #"&21$!#.doc
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Clase &1 8a6oratorio Clase &2 8a6oratorio contadores de ran +recisión Clase &5 Contadores ) a+aratos de medida Clase 1& edición en armarios de distri6ución Clase #& Para usos -ue no re-uieren ran +recisión.
L0 T0=*0 N+. 2 *0,', -' /', ,'8> *0 +/0 ANSI
2.4. T/0,+/0-+/', -' 800 '?'--0 3on a-uellos cu)as caracter4sticas de +recisión se e,tiende m7s all7 de (alores de corriente +rimaria su+eriores al 12&A de la nominal. En esta ama de (alores del 15&A ) 2&&A son caracter4sticos. 8a Ta6la No. # muestra los (alores de clase de +recisión +ara la ama e,tendida sen la norma euro+ea =IEC?.
L0 T0=*0 N+. 3 C*0,', -' /', 800 '?'--0 ,'8> +/0 IEC
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2.5. V'/0 -' *0 *0,' 8a (eri0icación de la clase consiste en medir su relación de trans0ormación con una +recisión -ue de6e ser necesariamente del orden del &.&1A. Tam6ién el (alor de :s de6e (eri0icarse. Esto se lora eneri9ando el trans0ormador en su arrollado +rimario con la corriente nominal de seuridad (eri0icando -ue el error secundario con su cara de +recisión conectada es ma)or o iual a 1&A. 8ueo se eneri9a el secundario /asta -ue F:s.Isn.
2.6. T/0,+/0-+/', -' +//'' 0/0 /+' 8os trans0ormadores +ara +rotección tienen consideraciones es+eciales con relación a los utili9ados +ara medición )a -ue estos son destinados a alimentar relés de +rotección ) +or lo tanto de6en aseurar una +recisión su0iciente +ara corrientes de (alor iual a (arias (eces la corriente nominal. El error de +recisión en este ti+o de trans0ormadores se calcula de manera di0erente a la mostrada en la sección 2.1. Para este caso se /a6la de un #"&21$!#.doc
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error copuesto ) se calcula sen la e,+resión;
c
%
2
T
100
1
Ip
T 0
Kn.is ip
dt
Donde is e ip son senoidales. 8a e,+resión anterior se +uede sim+li0icar como;
%
2
i i
2
En otras +ala6ras es la com+osición del error de medición ) el error de 0ase. E,iste un +ar7metro conocido como la Corriente
l'ite de precisión
noinal la cual es el (alor m7s ele(ado de la corriente +rimaria +ara la cual
el trans0ormador con la cara de +recisión res+onden a los l4mites e,iidos del error com+uesto. Otro +ar7metro es el actor l'ite de precisión noinal el cual es la relación entre la corriente l4mite de +recisión nominal ) la corriente nominal +rimaria. Este 0actor de+ende de la cara ) si esta es su+erior a la cara de +recisión el 0actor es in0erior al nominal. Este 0actor es una media del (alor de &pn +ara el cual comien9a la saturación del ncleo. Este 0actor se calcula sen la e,+resión; F
A Zs Zl
Bl iual -ue los trans0ormadores de medición los de +rotección tienen su clase de +recisión. Para este caso las clases de +recisión se acom+aan de la letra P. 8a Ta6la No.$ muestra las clases de +recisión sen la norma euro+ea =IEC?. Féase como las clases se acom+aan de la letra P. #"&21$!#.doc
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L0 T0=*0 N+. 4 C*0,', -' /', 0/0 TC -' /+' ,'8> +/0 IEC E//+/ E//+/ -' 0,' +',0 E//+/ -' /'*0 C*0,' -' 0/0 +//'' 0/0 *0 0 +//'' /', +0* +//'' *' +0* (@) (+,) -' /', (@) 5P H'1 H'& 5 1&P H'# NB 1&
Bl iual -ue los trans0ormadores +ara medición a los de +rotección se les de6en reali9ar (eri0icaciones. En este caso /a) -ue (eri0icar la +recisión +ara la corriente nominal ) +ara ello se utili9a el mismo +rocediendo de los trans0ormadores de medición. Para la (eri0icacion del error com+uesto se siuen dos +rocedimientos;
Gaciendo 0luir +or el +rimario una corriente senoidal iual en (alor e0ica9 a la corriente l4mite de +recisión
Determinando la corriente de e,citación +ara 0recuencia nominal ) tensión senoidal de (alor e0ica9 iual al de la 0uer9a electromotri9 l4mite secundaria.
2.6.1. R',',0 /0,+/0 Un as+ecto crucial +ara los trans0ormadores de +rotección es la res+uesta transitoria cuando ocurre una 0alla en el sistema de +otencia. 3i es im+rescindi6le -ue el TC res+onda correctamente durante los +rimeros ciclos de una 0alla es necesario so6redimensionar el ncleo +ara -ue no se sature con la corriente asimétrica. 8a corriente de 0alla transitoria se e,+resa como; #"&21$!#.doc
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icc
2 Icc (e
t T 1
cos( wt ))
Donde T1 8'R -ue es la constante de tiem+o del sistema. 3i la cara en el secundario del trans0ormador es resisti(a el 0lu*o necesario en el TC +ara -ue no se sature es;
t w.T 1.T 2 t T 1 T x e e 2 sen wt T A T 1 T 2
Donde T2 es la constante de tiem+o del TC ) B es el (alor de cresta de la com+onente senoidal del 0lu*o. En la +r7ctica resulta -ue T2JJT1
) /aciendo senKt1 la e,+resión se +uede
sim+li0icar a;
T
A w.T 1 1
Normalmente en l4neas de alta tensión /a) -ue considerar -ue tras el +rimer des+e*e de la 0alla e,iste un recierre r7+ido -ue incrementa el 0lu*o remanente del TC. El coe0iciente de so6redimensionamiento del ncleo del TC se denomina *td ) se e,+resa como;
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t To w.T 1.T 2 t ( Frt T 2Td ) w.T 1.T 2 T To2 T 2 T 1 T 1 Ktd x e e 1.e x e e 1 2 1 2 1 T T T T
Donde T1 es la constante de tiem+o del sistema T2 es la constante de tiem+o del TC t es la duración de la 0alla antes del +rimer recierre rt es el tiem+o de re+etición de la 0alla ) Td es el tiem+o a +artir del cual se admite la saturación de TC. 3i se desea conocer el so6redimensionamiento -ue tiene un TC de +rotección normal +ara estudiar su com+ortamiento durante el +eriodo transitorio se usa la siuiente e,+resión;
K ´td
Donde n es el 0actor
Fn.( Rs Zn) Kssc( Rs R )
l4mite de +recisión nominal Rs es la
resistencia del arrollado secundario +n la im+edancia de cara nominal =6urden? *ssc es la relación entre la corriente simétrica de cortocircuito &cc ) la Intensidad +rimaria nominal ) R es la resistencia secundaria real de cara.
2.6.2. N>*'+, 0/0 *+, TC -' /+' 8os ncleos +ara TC de +rotección se clasi0ican en tres ti+os;
TPL; con ncleo sin entre/ierros +ero de sección su0iciente +ara res+onder correctamente durante el +er4odo transitorio =T2JJT1?
TPM; con +e-ueos entre/ierros en el ncleo +ara reducir la inducción remanente. T2 de+ende de las e,iencias de
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Protección de sistemas eléctricos industriales
+recisión =oscila entre &# ) 1 seundo?
TP<; con entre/ioerros su+eriores a los TDM. El (alor de T2 es a+ro,imadamente &&! se.
Ponamos un e*em+lo de a+licación de este as+ecto. 3e desea sa6er el 0actor de so6redimensionamiento @td del ncleo +ara un TC con ncleo de cada ti+o descrito si se tienen los siuientes datos; T1&1 se t &&" Td& :rt&5 : & G9 =K#!!? Para TPL con T2 1& @td."#$ Para TPM con T2&.5 @td Para TP< con T2&.&! @td
2.7. A,'+, +', 0 *+, TC -' '- /+'
2.7.1. C0/80 (!/-') En el circuito e-ui(alente del TC se o6ser(a -ue al secundario est7 conectada una cara =6uren?. Esta cara re+resenta 67sicamente los e-ui+os -ue son alimentados +or el secundario 6ien sea un am+er4metro +ara el caso de los TC de medición o un relé +ara el caso de los TC de +rotección. 8a cara +uede re+resentarse en o/ms con un 0actor de +otencia o en FB nominales es decir a corriente nominal del secundario. 8a Ta6la No.5 muestra alunas caras t4+icas sen la norma euro+ea =IEC?; #"&21$!#.doc
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T0=*0 N+.5 C0/80, ',B-0/', 0/0 TC E9+ 0*'0-+ +/ '* TC Bm+er4metros indicadores Bm+er4metros reistradores Fat4metros indicadores Fat4metros reistradores Relés de so6recorriente tiem+o in(. Relés de so6recorriente instant7neos Relés direccionales Relés di0erenciales Relés de distancia
VA -' 0/80 0 I &.25 a 2 1.5 a % 1a# 1.5 a " 5a" 1 a 1& 1.5 a 1& # a 12 a 2&
8a Ta6la No. muestra la e-ui(alencia entre la norma euro+ea ) la BN3I;
T0=*0 N+.6 E90*'0 C0/80, 0/0 TC
N+/0 IEC 25 FB 5FB 15FB #&FB 5&FB 1&&FB 2&&FB
N+/0 ANSI >&1 >&2 >&5 >1 >2 >$ >"
2.7.2. R',,'0 0 *+, C+/+/+, Bl estar los TCs conectados en serie con los circuitos de +otencia est7n e,+uestos a los mismos 0enómenos -ue estos. 8os 0enómenos m7s dainos +ara un TC son las so6retensiones -ue #"&21$!#.doc
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Protección de sistemas eléctricos industriales
tienen e0ectos térmicos ) din7micos. 8os e0ectos térmicos o6lian a dimensionar adecuadamente el +rimario. 8a intensidad térmica se +uede calcular mediante la 0ormula;
Ith
P 3.V
Donde , son los FB de cortocircuito - el Folta*e +rimario e &t la corriente térmica de cortocircuito 8a corriente din7mica de cortocircuito se o6tiene a +artir de la térmica;
I dim 2,5 . Ith
Para am6as corrientes e,iste un (alor l4mite. 8a corriente l4mite térmica corres+onde al (alor R3 m7s alto de la corriente +rimaria -ue el trans0ormador +uede so+ortar durante un =1? seundo sin su0rir deterioro estando el secundario en cortocircuito. 3i la duración es distinta de 1 seundo =&5 a 5 se? de6e indicarse. 8os TC se constru)en con &t -ue (an desde "&. &n ) /asta 1&&&. &n. En lo -ue se re0iere a la corriente din7mica el (alor l4mite es el (alor +ico de la +rimera cresta de corriente -ue +uede so+ortar un trans0ormador sin su0rir deterioro cuando el secundario est7 en cortocircuito.
2.7.3. O'/0 ' /+ 0='/+ 8a o+eración en circuito a6ierto del secundario +eude lle(ar a -ue #"&21$!#.doc
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se +resenten tensiones altas en los 6ornes secundarios las cuales son +ro+orcionales a &p ) a so6recalentemineto +or aumento de las +érdidas en el ncleo. En los TC +ara +rotección este +ro6lema es +articularmente im+ortante de6ido al tamao del ncleo +or lo -ue se trata de limitar la tensión del secundario entre $ ) " F +or un tiem+o limitado.
2.. P/'=0, -' '/0 Un TC de6e ser sometido a los siuientes ensa)os +ara (eri0icar si cum+le con los +ar7metros de la norma 6a*o la cual se diseó;
Ensa)o de cortocircuito. Para (eri0icar la resistencia del TC a la corriente m7,ima térmica nominal ) a la m7,ima corriente din7mica.
Ensa)o de calentamiento. Para (eri0icar si el TC so+orta sin e,ceder el l4mite de calentamiento la corriente de calentamiento de diseo.
Ensa)o de (eri0icación de resistencia a las tensiones de c/o-ue. Normalmente se a+lican cinco im+ulsos consecuti(os de +olaridad +ositi(a o neati(a de ondas de 12'5& s.
Ensa)os de +recisión. Para determinar si el TC cum+le con los errores m7,imos +ermitidos +or diseo.
2.%.
Corriente nominal de seuridad.
S'*' -'* TC Para eleir un TC se de6ieran tener +resentes los siuientes as+ectos;
#"&21$!#.doc
Bm6iente en el -ue se (a a instalar; Interior o E,terior Ni(el de aislamiento
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Protección de sistemas eléctricos industriales
Relación de trans0ormación sen el sistema donde se instalar7 ) la cara -ue se alimentar7
Clase de +recisión sen su a+licación
Potencia nominal
:actor nominal de seuridad
Corrientes térmicas ) din7mica l4mites
:recuencia nominal
No. de ncleos secundarios =Ta+s?
Precisión a &n
Para los de +rotección tener en cuenta la constante de tiem+o del sistema = T1? las caracter4sticas +ara cortocircuito = t$ rt$Td ?
Precisión durante el +eriodo transitorio =ti+os de ncleo?
2.1#. E&'*+, -' TC, 8as :iuras No.# a No. 5 muestran alunos ti+os de TC tanto +ara instalación en interiores en sistemas de 6a*a ) media tensión como +ara instalación en su6estaciones de alta tensión.
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Protección de sistemas eléctricos industriales
F8/0 N+.3 T/0,+/0-+/', -' +//'' ' 0 SE -' 0*0 ',
#"&21$!#.doc
1" &!'1&'1!
Protección de sistemas eléctricos industriales
F8/0 N+.4 T/0,+/0-+/', -' +//'' 0/0 0*0 ',
3.
T/0,+/0-+/', -' +*0&' (+'0*) 8a :iura No. muestra el circuito e-ui(alente de un trans0ormador de (olta*e. El (olta*e *usto antes de Rp es el (olta*e +rimario -ue llamaremos -p ) el (olta*e -ue (e la cara =6urden? es el (olta*e secundario -ue llamaremos -s.
#"&21$!#.doc
1% &!'1&'1!
Protección de sistemas eléctricos industriales
I,
I;
<; V;
<+
<, E,
I+
V,
F8/0 N+.6 C/+ '90*'' 0/0 /0,+/0-+/ -' +*0&'
El (olta*e secundario -s de6e ser una ré+lica +recisa del (olta*e +rimario dentro de un rano de (alores de salida. Para ello se trata de /acer la ca4da de (olta*e en los arrollados lo menor +osi6le +or otro lado se +rocura +or diseo -ue la corriente de e,citación sea tam6ién lo menor +osi6le. 8as ecuaciones del trans0ormador de (olta*e son las siuientes;
Vs Es Is ( Rs jXs ) V ´ p I ´ p ( R´ p jX ´ p ) Es I ´ p Io Is
Para un 6uen trans0ormador; V ´ p Vs Es
#"&21$!#.doc
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El 0a6ricante calcula errores de (olta*e ) 0ase a +artir de los datos 04sicos del ncleo ) los arrollados. 8a relación de error se de0ine como;
E
( KnVs Vp ) x100%
Vp
Donde *n es la relación nominal de trans0ormación -p el (olta*e a+licado al lado +rimario ) -s el resultante (olta*e en el secundario. 3i los errores son +ositi(os el (olta*e -s e,cede el (alor nominal. 8os errores de 0ase ( son la di0erencia anular entre el (olta*e +rimario ) el secundario. 3i el error de 0ase es cero =&? se tiene un trans0ormador ideal. Para la a+licación en +rotecciones la +recisión en la medición del (olta*e es im+ortante durante las condiciones de 0alla en la medida -ue el (olta*e en el sistema +uede descender a (alores 6a*os.
3.1. F0+/', -' +*0&' El (alor de -% e,+resado en la ta6la en +or unidad del (olta*e nominal es un
l4mite su+erior del (olta*e de o+eración +uede ser un +ar7metro
im+ortante +ara la correcta actuación del relé. 8as 0allas a tierra de alta im+edancia o en sistemas +uestos a tierra mediante im+edancias causan des+la9amiento del neutro ) su6ida de tensión en las 0ases no 0alladas. 8a Ta6la No.! +resenta los 0actores de (olta*e sen la norma euro+ea =IEC?.
T0=*0 N+. 7 F0+/', -' ', 0/0 TP, ,'8> +/0 IEC F0+/ -' T',
D/0
#"&21$!#.doc 12 12 ) 15
Continua Continua +or #&se
F+/0 -' +'? -'* 0//+**0-+ /0/+ +-+', -' ',0 0 '//0 -' *0 /'21 MD Entre 0ases ' Entre el neutro del trans0ormador Entre 0ase ) Tierra ' Neutro +uesto &!'1&'1! sólido a tierra Entre 0ase ) Tierra'Neutro aislado sin des+e*e
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3.2. C*0,' -' /', 0/0 TP -' '- Fiene dada +or un (alor o 4ndice de clase -ue indica el l4mite del error de relación e,+resado en A +ara la tensión nominal +rimaria estando el secundario alimentando la cara de +recisión. 8a +recisión del TP de6e mantenerse +ara un (olta*e +rimario entre el "&A ) 12&A del nominal con cara de +recisión entre el 25A ) el 1&&A de la nominal. 8as clases sen la norma euro+ea =IEC? son; Clase &1 8a6oratorio Clase &28a6oratoria ) contadores de +recisión Clase &5a+aratos de medida con(encionales Clase 1& a+aratos de medida +ara ta6leros Clase #&cuadno no se re-uiere muc/a +recisión Para trans0ormadores de +rotección destinados a alimentar relés de +rotección la clase de +recisión se e,+resa en A al 5A de la tensión nominal ) a la tensión corres+ondiente al 0actor de tensión nominal. 8as clases de +recisión +ara +rotección son #P ) P. 8as Ta6las No." muestran los l4mites de error de relación +ara trans0ormadores de medición ) +rotección res+ecti(amente.
T0=*0 N+. C*0,', -' /', 0/0 TP, -' '- /+'
#"&21$!#.doc
C*0,' &.1 &.2 &.5 1 # #P P
E//+/ -' /'*056+1 (@) D',20,' (61) H'I&.1 H'I5 H'I&.2 H'I1& H'I&.5 H'I2& H'I1.& H'I$& H'I#.& No es+eci0icado H'I#.& H'I12& H'I.& H'I2$& 22 &!'1&'1!
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8os trans0ormadores con :actores de tensión de 15 ) 1% de6en satis0acer adem7s las condiciones de error m7,imo indicadas en la Ta6la No. % +ara las tensiones del 15&A ) 1%&A de la tensión nominal res+ecti(amente.
T0=*0 N+. " C*0,', -' /', 0/0 TP, -' '- + FT 0+/ 0 1:2 F0+/ -' ', E//+/ -' /'*0 (@) D',0,0&' () 15 H'2 H'1&& 1% H'# H'2&&
3.3. C+'? /',-0* -' /0,+/0-+/', -' +*0&' 8as sumas de los (olta*es de un sistema tri07sico 6alanceado suma error +ero esto no ocurre cuando el sistema es sometido a una condición de des6alance como una 0alla mono07sica a tierra. En este caso se +roduce un (olta*e residuo im+ortante. Para medir este (olta*e se conecta el +rimario del arrelo de TPs en M mientras -ue el secundario se conecta en Delta a6ierta tal como se muestra en la :iura No.%
8a lectura en la delta a6ierta del secundario es cero =&? cuando (olta*es senoidales 6alanceados son a+licados el +rimario +ero 6a*o condiciones de des6alance cual-uier (olta*e residual en el sistema ser7 re0le*ado en la lectura.
3.4. R',',0 /0,+/0 8os errores transitorios tienen +oco im+acto en el uso de TPs con(encionales. 3in em6aro en ocasiones +ueden ocurrir. 3i se a+lica re+entinamente un (olta*e ocurrir7 un transitorio inrus/. 3i el TP est7 diseado con un 0actor de (olta*e alto el e0ecto del inrus/ ser7 +e-ueo. Un error de medición a+arecer7 en los +rimeros ciclos +or el e0ecto del inrus/. #"&21$!#.doc
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Cuando la alimentación a un TP es interrum+ida el 0lu*o del ncleo no desa+arecer7 inmediatamente el arrollado secundario tender7 a mantener la 0uer9a manetomotri9 +ara mantener este 0lu*o ) circular7 una corriente +or la cara -ue desa+arecer7 e,+onencialmente.
3.5. TP, 00+, El tamao de los TP +ara alta tensión es +ro+orcional al (olta*e nominal ) los costos de construcción tienden a ser mu) ele(ados cuanto ma)or es el ni(el de tensión. Una solución alternati(a ) m7s económica de diseo son los TPs ca+aciti(os. El dis+ositi(o es 67sicamente un di(isor de (olta*e ca+aciti(os. 3e suele instalar un reactor en serie con el +unto donde el TP se conecta al di(isor ca+aciti(os. Como los reactores no son ideales ) siem+re tiene una resistencia asociada =la resistencia del co6re?. 3i +or e*em+lo el di(isor lle(a el (olta*e del sistema a #.5F os condensadores de6ieran ser mu) randes +ara +ermitir una salida dentro de los limites de error diseo. 8a :iura No.1& muestra di0erentes con0iuraciones de TPs ca+aciti(os. 8a inductancia 8 +uede ser un introducir 04sicamente u6icado en el circuito o +uede lorarse mediante la 0ormación de una reactancia inducida en el trans0ormador T.
3e de6en +ro(eer a*ustes +ara reular el di(isor de
(olta*e lo cual se lora mediante tomas en el trans0ormador T o un autotrans0ormador inde+endiente en el secundario. 8a inductancia 8 tam6ién de6e ser a*usta6le lo cual se +uede lorar )a sea mediante tomas +ara un inductor conectado en le secundario a*ustando los entre/ierros o mediante una ca+acitancia s/unt (aria6le. 8a :iura No.11 +resenta el circuito e-ui(alente donde C es C1/C2 8 es la inductancia (aria6le ) Rp es la resistencia del +rimario del trans0ormador T m7s las +erdidas en C ) +e es la im+edancia de e,citación del trans0ormador T Rs es la resistencia del secundario ) +" es la im+edancia #"&21$!#.doc
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de cara todos los (alores re0eridos )a sea al (olta*e (isto en C2 o al secundario. B 0recuencia 0undamental donde C ) se cancelan el TP se com+orta +r7cticamente como un TP con(encional. B otras 0recuencias sin em6aro C ) no se cancelan ) a+arece una reactancia e-ui(alente -ue cam6ia el com+ortamiento del TP ) +or lo tanto los errores.
3.6. S+=/'',+', F'//+/',+00 8os TP al iual -ue los dem7s e-ui+os del sistema de +otencia se +ueden (er e,+uestos a so6retensiones transitorias -ue de6en so+ortar sin -ue se (ea a0ectado el aislamiento. >a*o ciertas condiciones de o+eración el TP ca+aciti(o +uede e,+erimentar el 0enómeno de :erroresonancia -ue +uede ser serie o +aralelo. 8a :erroresonancia serie o6edece a una condición del circuito como el mostrado en la :iura No. 12 ) con las res+uestas de la :iura No.1#
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F
C
>
F2 F1
F8
E
B
I1
I2
I
IQ1 IQ2
F8/0 N+. 13 R',',0 -' F'//+/',+00 ,'/'
3ea C tal -ue la recta &C corta a -l en . es la inductancia satura6le del TP. 3i la tensión nominal -1 en el +unto de o+eración B con corriente &1 al +roducirse una so6retensión su+erior a -2 se +asa del +unto de o+eración B al D a tra(és de los +untos > ) C ) al 6a*ar la tensión a -1 el nue(o +unto de e-uili6ro es E donde &144&1 . 3i el tiem+o -ue dura la nue(a condición de o+eración es +rolonado el TP se caliente e,cesi(amente +udiendo llear a daarse. Para reresar el +unto B se /ace necesario reducir la tensión de la red o carar el TP +ara reducir el e0ecto de :erroresonancia. En la :erroresonancia +aralelo se +arte de -ue el +unto de e-uili6rio es &5&1 en la :iura No.1$ De6ido a una so6retensión se +asa al +unto de
#"&21$!#.doc
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o+eración D ) lueo al E donde -144-1 +roduciéndose una so6retensión +ermanente. Para e(itar o reducir el 0enómeno se suele conectar un terciario en Delta a6ierta con una resistencia t4+ica de & o/ms. 8a :iura No.15 muestra el es-uema de cone,ión del terciario del los TPs +ara reducir el e0ecto de la :erroresonancia en +aralelo.
I8 I
I D
> I2
B
I1
C E
F1
F2
FQ1
F
FQ2
F8/0 N+. 14 R',',0 -' F'//+/',+00 0/0*'*+
#"&21$!#.doc
2! &!'1&'1!
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G 3 P
3 P
T
3 P
T
T
R
F8/0 N+. 15 C+'? -' TP, +/0 /',+00 0/0*'*+
#"&21$!#.doc
2" &!'1&'1!
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3.7. U,+ -' *+, TP ++ -',0/80-+/', -' *'0, Cuando una l4nea de alta tensión -ueda aislada +or la a+ertura de los interru+tores asociados la ener4a ca+aciti(a almacenada en ella +uede ser causa de so6retensiones al (ol(er a eneri9ar la l4nea mediante el cierre de los interru+tores asociados. El uso de los TP de6idamente dimensionados es 6uena +r7ctica en la descara de las l4neas 6a*o condiciones o+erati(as de a+ertura ) cierre. 3u+oniendo -ue el TP no esta saturado la corriente de descara es des+recia6le ) la tensión de l4nea +ermanece constante. Cuando el TP se satura la reactancia 6a*a al (alor del arrollado +rimario en circuito a6ierto . 8a :iura No.15 muestra el circuito e-ui(alente de la cone,ión del TP
como descarador. 8a ca+acitancia C es la de la l4nea de transmisión ) R es la resistencia del arrollado +rimario del TP.
C
8 R
F8/0 N+. 15 C+'? -' TP ++ -',0/80-+/ -' *'0 3e +ueden cum+lir las siuientes condiciones.
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3i R2 CJ$8 la descara de la l4nea es asimétrica ) lenta 2% &!'1&'1!
Protección de sistemas eléctricos industriales
3i R2 CS$8 la descara es oscilatoria.
8a :iura No.1 muestra las 0ormas de descara sen la condición oscilatoria.
Com+ortamiento del Folta*e Com+ortamiento de la corriente
F ima, t1
t
t2
F8/0 N+. 16 D',0/80 +,*0+/0
Para considerar los e0ectos del calentamiento a -ue ser7 sometido el TP se asume -ue toda la ener4a almacenada en la l4nea se in(ierte en calentar el co6re del arrollado +rimario del TP. Esta ener4a se cuanti0ica sen la e,+resión;
#"&21$!#.doc
1 2
CV 2
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Protección de sistemas eléctricos industriales
Donde F es la tensión de l4nea cuando se a6re el interru+tor asociado. Para el caso de los es0uer9os mec7nicos se toma en cuenta el (alor m7,imo de la corriente de descara. 3i la descara es oscilatoria la corriente m7,ima o6edece a la siuiente e,+resión; R
V i"#x xe 4 ! !.
Donde
4 ! R 2 C 2 !C
8a cual es la 0recuencia natural del circuito. Para calcular el tiem+o de saturación del TP -ue corres+onde al t1 de :iura No.1 ) el tiem+o 15 se usan las siuientes e,+resiones;
t 1
t 2
Bs#t N S V
10 8
2
Donde > es la densidad del cam+o manético de saturación N es el nmero de es+iras del arrollado +rimario 3 es la sección del ncleo ) F la tensión descara.
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Protección de sistemas eléctricos industriales
3.. TP + '* ,'-0/+ +/+/0-+ Cuando el secundario del TP est7 en cortocircuito la unica im+edancia -ue limita la corriente secundaria es la im+edancia interna del TP. Esta corriente -ue +uede ser til alta de6e ser tal -ue los e0ectos térmicos -ue +rodu9ca no (iolen los +ar7metros de diseo +or lo -ue las normas sólo +ermiten un m7,imo de 1 seundo como tiem+o de e,+osición a la m7,ima corriente secundaria en condición de cortocircuito. 8a potencia de calentaiento es el +ar7metro de diseo a no (iolar. Esta +otencia es la m7,ima -ue se +uede suministrar en réimen +ermanente sin -ue se e,cedan los l4mites de calentamiento cuando la tensión secundaria es nominal.
3.". P/'=0, -' '/0+', El TP de6e ser sometido a las siuientes +rue6as de (eri0icación +or el 0a6ricante +ara determinar si el mismo cum+le con los +ar7metros de diseo;
Ensa)o de Calentamiento +ara (eri0icar si el trans0ormador so+orta la +otencia de calentamiento +ara la -ue est7 diseado
Ensa)o de la resistencia a las ondas de c/o-ue. 8os TP de6en ser ca+aces de so+ortar cinco im+ulsos consecuti(os a +lena onda de 12'5&s ) la tensión de cresta corres+ondiente a su ni(el de aislamiento.
Ensa)os de +recisión. Para (eri0icar la con0ormidad con los errores m7,imos admisi6les sen las normas +ara diseo a la 0recuencia nominal con caras de 25 ) 1&&A de la +recisión ) a "& 1&& ) 12&A de la tensión nominal.
#"&21$!#.doc
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Protección de sistemas eléctricos industriales
3.1#. S'*' -'* TP Para seleccionar el TP se de6en tener en cuanta los siuientes as+ectos;
Ti+o de instalación donde se u6icara el TP =interior o es,teriore?
Ni(el de aislamiento
Relación de trans0ormación nominal
Clase de +recisión
Potencia de +recisión
:actor de tensión
:recuencia nominal
No. de secundarios
Detalles constructi(os
3.11. E&'*+, -' /0,+/0-+/', -' +*0&' 8as :iuras No.1! a No.1% muestran e*em+los de trans0ormadores de +otencial
#"&21$!#.doc
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