Transformadores Chopper

S ISTEMAS ISTEMAS E LECTRÓNICOS LECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN

T EMA EMA 4

Tema 4: ANÁLISIS DE CONVERTIDORES FORWARD, FORWARD, PUSH-PULL, FULL-BRIDGE, HALF-BRIDGE Y FLYBACK. 4.1.- Convertidor Forward o directo. 4.1.1.- Análisis del funcionamiento. Una de las mayores limitaciones de los convertidores conmutados analizados en el tema anterior, consiste en no tener aislamiento eléctrico entre su entrada y su salida. Los transformadores transformadores se utilizan comúnmente para proveer: 







El aislamiento entre los terminales de entrada y salida, según establecen los requisitos requisito s de seguridad. La reducción reducción de tamaño del del transformador transformador incorporando incorporando el transformador transformador de aislamiento de alta frecuencia dentro del convertidor La minimización minimización del estrés de corriente y tensión cuando cuando se utilizan utilizan ratios ratios de conversión conversión grandes, gracias a la utilización de Np/Ns. Múltiples salidas de tensiones tensiones distintas distintas utilizando el transformador transformador con múltiples múltiples bobinados bobinados secundarios.

Partiendo de la estructura básica del convertidor Buck se pueden obtener diversas topologías mediante la inserción de aislamiento galvánico en diferentes posiciones. Una de las estructuras más comunes derivadas del Buck es el convertidor Forward, cuya topología se muestra a continuación: continuación: D1 i +

+ L

i

Io

i

D2

R

A

S

V o

C

B

-

Veamos el principio de funcionamiento de este convertidor, para lo cual empezamos por descomponerlo en sus dos sub-circuitos lineales de funcionamiento.

Estado I: Conmutador S, en la posición B, la tensión de alimentación V i es aplicada al bobinado primario, induciendo una tensión de secundario que genera una corriente de carga ascendente en L. De esta forma la energía fluye desde la entrada hacia la salida de forma directa y coincidiendo con el período de conducción de S.

Estado II: Conmutador S, en la posición A. La tensión en el secundario se invertirá bloqueando a D1. La corriente I L continuará fluyendo en la dirección directa (hacia la carga) lo cual fuerza a conducción a D2 (diodo de libre circulación). La tensión V L es ahora inversa de forma que I L decrecerá. En este estado la energía magnetizante almacenada en el transformador debe ser evacuada, para lo cual deberemos proveer al convertidor de algún mecanismo de reset. Analizando el circuito equivalente de un transformador cabe destacar la incorporación incorporación de una inductancia de dispersión (Ld) y una de magnetización (Lm) en el circuito real. De esta forma durante la conducción del conmutador existirá una corriente de primario más la corriente debida a la inductancia magnetizante. magnetizante.

I.T.T.(S.E.) -Universitat de València-

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1

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im =

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T s ⋅ D1max ⋅V i L m

Así, durante el período de off de S, Lm deberá descargarse para evitar la posterior saturación en los siguientes ciclos. Por tanto es necesario introducir un circuito de reset que evite la saturación del núcleo, pues dicha energía no tiene camino de descarga en el circuito básico dado el bloqueo de D1 en el período de off. Los circuitos de reset se pueden dividir en dos tipos: Aquellos que permiten que la energía se evacue de forma no disipativa, y aquellos que se fuerza el reset por medios disipativos. Existen varias soluciones para la implementación del mecanismo de reset. Sin embargo una de las más eficientes y comúnmente utilizada es la incorporación de un bobinado auxiliar conectado de la siguiente manera: De esta forma se crea un camino de descarga por D3 de la energía magnetizante Emagnetizante= (Lm × Im2)/2.

Nr Im

Nótese que durante el período de descarga la tensión a través del bobinado de desmagnetización es forzada a un valor -V S por la conducción de D 3 y una tensión en primario Vp = Vi (Np/Nr) Veamos el funcionamiento durante los dos intervalos de trabajo:

Ir

Vgs Mosfet toff

Lo

0 ton

Vprimario

treset

+Vo

tnulo

Vin

D1

Vin Nr

Np

Ns

Co

0 (Np/Nr)*Vin

S

Vsecundario (Ns/Np)*Vin

ton

0

Vterciario

Lo

(Ns/Nr)*Vin

+Vo

Vin

Vin Np

0

Nr

Ns

D2 Co

Vin(Nr/Np)

D3

Imagt. 0 I.T.T.(S.E.) -Universitat de València-

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treset

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T EMA 4

Así por la relación de transformación Np/Nr habrá una tensión adicional en el colector del switch S en el turn-off.

 N P  = Vdc + Vreset V stress transistor = V input ⋅ 1 +   N r  Cabe ahora elegir la relación entre NP y Nr . Consideremos dos criterios. 1. Por una parte el cociente (NP/Nr ) determina la tensión máxima que soportará el transistor. 2. Además el valor de Nr frente a NP determina el tiempo necesario para la descarga de i mag es decir, determina el ciclo de trabajo máximo. Dado que durante el tiempo de conducción de S el balance volt x seg aplicados es Vinput*Ton, para que llegue a resetearse durante el tiempo de off, deberá cumplirse:

Vdc⋅ Ton =

Np

⋅Vdc⋅ Treset Nr si fijamos Ton + Tr = 0.8T obtenemos: Tonmax =

Nr = Np Nr > Np Nr < Np

0.8T Nr 1+ Np

Vreset=Vdc VresetVdc

Tr=Ton Tr>Ton Tr
2 Vdc < 2 Vdc > 2 Vdc

Como consecuencia de fijar, a través de la relación entre Np y Nr, el tiempo de conducción máximo, esto implicará que para la misma potencia se manejará mayor o menor corriente por el primario también en función de Np y Nr, tal como se muestra a continuación:

Pin = Vdc min ⋅ I input donde I pft

= Vdc min ⋅ I pft ⋅

Tonmax

T es el valor de pico de primario con una forma de onda rectangular equivalente

Po = η ⋅ Vdc min ⋅ I pft ⋅

Ton max T

⇒

I pft =

 

Po ⋅ 1 + η

Nr 

 ⋅1,25

Np 

⋅Vdc min

Para hacerse una idea cuantitativa del efecto de Nr sobre Np calculemos el estrés en tensión y en corriente del conmutador. Para ello consideramos un rendimiento de η=80%, y dadas las ecuaciones anteriores, obtendremos: Nr / Np 0,6 1,0 1,4

I pft 2,50 (Po/Vdcmín) 3,12 (Po/Vdcmín) 3,74 (Po/Vdcmín)

V máx switch 2,67 Vdcmáx + leakage 2,00 Vdcmáx + leakage 1,71 Vdcmáx + leakage

Tal como se muestra en la tabla anterior el estrés de tensión máximo en el conmutador depende de Np/Nr y de un término ocasionado por la inductancia de dispersión entre los bobinados primario y terciario. Para eliminar el posible pico de tensión al conmutar dicha inductancia a corte, se utilizarán unos circuitos de fijación que se detallarán en posteriores secciones. La implementación práctica de este convertidor y sus formas de onda características se muestran a continuación:


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T EMA 4

Lo

Nr

D1

Vin

D2

Vo

Co

D3

Vin(1+Np/Nr)

Vds

Vin

(((Vi Ns/Np)-Vo)/Lf)Ns/Np + Vin/Lm

Ids=Ip Ipft

Vin(1+Nr/Np)

VkaD3 Vin

ID3

ILf

Imag-máx

(Vin Ns/Np) - Vo) Lf

Vo/Lf Io

ID2

Vp Vsec/n VL

Vin

(Np/Nr)Vin Vsec-Vo


-Vo

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T EMA 4

De acuerdo con la ley de Faraday, la tensión en bornes de un inductor durante un período completo será cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo entregados. De forma que obtenemos la función de transferencia en condiciones de régimen estacionario como:

V L = L

dI L dt

,

∫ 0 T s

V L L

dt = i L ( T s ) - i L (0) = 0

con lo cual ( V sec - V 0 ) ⋅ D1 = V 0 ⋅ D 2 = V 0 ⋅ ( 1 - D1 ) V 0 V s

=

D1 n

  ⇒  V s - V o  ⋅ D1 = V 0 - D1 ⋅ V 0  n  n=

N p N s

Calculemos la función de transferencia considerando ahora los componentes reales: El ciclo de trabajo máximo viene determinado por el cociente N P/Nr Si NP = Nr ⇒ (1-D1 max)Ts = D1 max Ts ⇒ D1 max = 0.5 Si escogemos (1-D1 max)Ts ≥ D1max Ts para garantizar el reset del núcleo, tendremos ⇒ D1max = 0.4 ... 0.45. Además conociendo los márgenes de variación de la tensión de entrada entre V in min y Vin max entonces: *

nV0 = D1maxVi min = D1minVi max

⇒

D1min =

donde Vi min = Vi min − VCE ( sat )

V i min Vi *max

D1max

*

Además sea

VF = Caída de tensión en los diodos. VLs = Caída de tensión a través del bobinado secundario y del inductor de salida.

Entonces:


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S ISTEMAS E LECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN V0* *

V 0

T EMA 4

= V0 +V F +VLs , =

Vi D1 n

=

Vi*

Vi min D1max n

= Vi − VCE ( sat ) =

Vi max D1min n

El circuito de secundario del Forward es idéntico a la etapa de salida del convertidor Buck, donde se determinó:

L ≥

V0* ( 1 − D1min )

∆ I L f S

Siendo IL=2 * I0mín la condición de funcionamiento continuo si I 0 mín está especificado o bien se fija habitualmente como I o mín = 10% I0 máx Ahora conociendo la corriente máxima por el inductor: I L max = I 0 max

+

∆ I L 2

se determina fácilmente la energía máxima que debe almacenar el inductor, la cual fijará la elección del núcleo adecuado: Queda por determinar la capacidad de salida del filtro. Coincidiendo con los resultados obtenidos para el convertidor Buck, se fijaba como parámetro más restrictivo el rizado de tensión que ocasionará a la salida dada su ESR asociada.

Co ≥

∆ I L 1 ⋅ 8 ∆V o fs 1

⋅

ESR <

∆Vo ∆I L

I C − RMS

=

I L − RMS 2 − I o 2

=

∆ I L 2⋅ 3

4.1.2.- Determinación de los semiconductores. - Transistor BJT:

I P max < I C max

→

I Csat =

⋅  I 0 + N P  N S

∆ I L   + imag , 2 



N P 



N r 

VCEO >Vi ⋅ 1 +



Diodos salida: D1 (Diodo rectificador):

V RRM I Fav

≥ VR max = Vi max ⋅

≥ I 0 max ⋅ D1max ,

N S N r

− VF

I FM > I L max = I 0 max +

∆ I L 2

D2 (Diodo volante):

V RRM I Fav

≥ VR max = Vi max ⋅

≥ I 0 max ⋅ (1 − D1min ) ,

N S N P

− VF

I FM > I L max = I 0 max +

∆ I L 2

Diodo de Reset (D3)

V RRM I Fav =

I mag max 2T s


 N  ≥ VR max = Vi max ⋅ 1 + r   N P  ⋅ ( 0,8Ts − Ton min )

, I FRM > I mag max

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T EMA 4

Ejemplo práctico:


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T EMA 4

4.2.- Convertidor Push-Pull. 4.2.1.- Análisis del funcionamiento. El convertidor Push-Pull se obtiene de la unión de dos convertidores de tipo Forward, trabajando en desfase. Así este convertidor tiene la ventaja sobre el forward de que la tensión en bornes del transformador, y por tanto la tensión en bornes del transistor, está limitada al doble de la tensión de entrada. Además no necesita un mecanismo de reset auxiliar. Veamos a continuación la estructura de este convertidor.


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T EMA 4

Ambos transistores, Q1 y Q2, se ponen en conducción mediante pulsos alternados. Cuando Q1 se pone en conducción se aplica una tensión en el primario Np1 de Vg. Bajo esta condición, todos los puntos de los restantes bobinados se hacen positivos, y el colector de Q2 soportará 2 Vdc debido a la acción de su bobinado. En secundario, el bobinado superior conducirá gracias a la acción del diodo D1, dando potencia a la salida. La corriente en primario consiste en la corriente reflejada de secundario más una componente pequeña debida a la inductancia magnetizante. A continuación el control lleva a corte a T2 y aparece un periodo de no-conducción de ningún conmutador de primario. Durante este período el inductor de filtro de salida, L, deberá mantener una corriente circulando y el único camino disponible es por los diodos D1 y D2, la carga de salida y el condensador de filtrado Cf. Esta corriente retornará vía la toma intermedia del secundario. Como ambos secundarios tienen el mismo número de vueltas la corriente de L se reparte a partes iguales por cada uno de ellos y por ello la tensión en ambos secundarios es cero. Además la corriente magnetización que ya no tiene camino por donde circular lo hace por ambos secundarios, sumándose por D1 a IL/2 y restándose por D2 a IL/2. En un intervalo de Q1y Q2 a OFF lo hace en el sentido descrito y en el siguiente intervalo de Q1 y Q2 a OFF lo hace en el sentido opuesto.

iL /2

• Cuando conducen ambos diodos la tensión en el transformador es cero

• Las corrientes i

D1 y iD2 deben

D1

ser tales

iL iLm

L

que:

iD1 + iD2 = iL

D2

iD1 - iD2 = iLm (sec. trans.)

VO

iL /2

• Circuito equivalente cuando no conducen ni Q ni Q : • Circuito equivalente cuando conduce Q o Q 1

2

1

L

V L

O

VO

Vg·n2 /n 1 Después el circuito de control llevará a conducción a Q1 repitiéndose el proceso. La disposición de los conmutadores en esta estructura, fuerza la necesidad de dos señales de control, las cuales deben de ser exactamente simétricas, ya que de lo contrario se produciría un desbalance del flujo, llegando a la saturación el transformador.

Veamos a continuación las formas de onda más representativas.


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T EMA 4

S1 S2

toff to n

tm

2Vdc Vds1

Vdc

Ids1

V AB

Vd c

-Vdc Ids2

ID 1

Io/2

ID 2

Io/2

IL f

Io

Tal como se muestra en la figura anterior, y debido a la toma intermedia del secundario, los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen un ciclo de trabajo de 2 Ton/T dado que hay un pulso de duración Ton por cada medio periodo T/2. Haciendo el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la función de transferencia:


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S ISTEMAS E LECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN Q1

T EMA 4

toff tm

ton

Q2

Vsec-Vo VLf

Vo

( Vsec − V 0 − V F ) ⋅ t on

− (V 0 + V F ) t m

T / 2

  Ns   t on V 0 = (V dc - V ce(sat) ) ⋅    ⋅ 2 ⋅ Np T    

=0

y

− VF

t on

+ t m = V 0

⇒

V dc

T 2

≈ 2⋅

t on T ⋅ n

Se puede observar por la configuración de los "puntos" del transformador, que cuando ninguno de los dos transistores está en conducción, el colector del transistor que no conducía, el opuesto al que acaba de cortarse, está sometido, al menos, al doble de la tensión de entrada, ya que los dos bobinados primarios tienen el mismo número de vueltas. Sin embargo el máximo estrés es una cantidad algo mayor a 2Vdc, pues habrá que considerar la contribución de la inductancia de dispersión la cual se dispone en serie con cada uno de los bobinados primarios. Así en el instante de corte, la corriente en el transistor cae rápidamente con un pendiente dI/dt causando un pico positivo de amplitud Ed = Ld dI/dt. Un diseño conservador representará asumir un pico de tensión del 30%, así la máxima tensión a soportar por los transistores será: V estres = 1.3 ⋅ (2 ⋅ V dc - max ) El convertidor Push-Pull no es en general la topología más favorecida para aplicaciones off-line, debido al estrés de tensión que soportan sus transistores. Sin embargo para aplicaciones de baja tensión de entrada, veremos como esta técnica push-pull tiene alguna ventaja sobre los convertidores puente o semi-puente, pues sólo un semiconductor está en serie con la alimentación y con el primario en cada instante, aplicando toda la alimentación sobre el primario. Además al estar ambos transistores referidos a masa no se requiere un disparo aislado.

4.2.2.- Determinación de los semiconductores. Transistor:

I P max < IC max

→ ICsat =

∆ I ⋅  I0 + L  + imag , VCEO > 2 ⋅ VDC max +V pico 2  N P  N S

Diodos de salida:

V RRM

≥ VR max = 2 ⋅VDC max ⋅


N S

N P

− VF ;

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I Fav

≥

I 0max

2

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T EMA 4

4.3.- Convertidor Half-Bridge o Semi-puente. 4.3.1.- Análisis del funcionamiento. Las topologías tipo puente y semi-puente se caracterizan por que el nivel de tensión que soportan sus semiconductores durante el estado de corte es la tensión de entrada y no el doble tal como ocurría en los convertidores Forward y Push-pull. Por tanto serán topologías utilizadas principalmente para aplicaciones off-line. Como ventajas generales podemos destacar como los picos de tensión debidos a la inductancia de dispersión son recortados fácilmente a la tensión de alimentación, devolviendo la energía almacenada en estas inductancias hacia el bus de entrada. Veamos a continuación las formas de onda y el esquema del convertidor.


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T EMA 4

Si asumimos que los condensadores C1 y C2 se cargan a la misma tensión, en el punto de unión de ambos se dispondrá de una tensión igual a Vdc/2. Cuando Q1 entra en conducción, una tensión igual a Vdc/2 aparece en bornes del primario, con la consecuente corriente aumentando en primario, debida a la corriente reflejada del secundario más la propia corriente de magnetización. Después de un tiempo fijado por el control, el transistor Q1 conmuta a corte. Como resultado de la inductancia de pérdidas de primario, la corriente querrá continuar circulando, ocasionando unas sobretensiones que deberemos controlar mediante la inserción de una red RCD. Después del periodo definido por el circuito de control, Q2 pasará a conducción,

invirtiendo la polaridad en bornes de primario, y circulando la corriente en sentido contrario. En cuanto al circuito de secundario, este trabajará de la siguiente manera: Cuando Q1 esté en ON la corriente por secundario circulará por D1. Cuando Q1 conmuta a OFF, la tensión en todos los bobinados cae hacia cero, pero la corriente deberá seguir circulando por los diodos de secundario, forzada por la descarga de la corriente en el filtro de salida Lf. Así cuando la tensión en secundario haya caído a cero los diodos D1 y D2 compartirán la corriente del inductor por igual, actuando como diodos de libre circulación que imponen una condición de cero voltios en secundario. Tal como se muestra en las figuras anteriores, y debido a la toma intermedia del secundario, los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen un ciclo de trabajo de 2 ton/T dado que hay un pulso de duración ton por cada medio periodo T/2. Haciendo el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la siguiente función de transferencia:

(Vsec − V0 − V F ) ⋅ ton − (V0 + VF ) ⋅ t m

=0

T / 2



V DC



2

V0 = (

 Ns   ton   ⋅ 2 ⋅ T -VF  Np  

- VCE ( sat ) ) ⋅ 


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y

⇒

ton

V0

+ t m =

≈

T

V DC n

2

⋅ D1

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T EMA 4

Del funcionamiento descrito anteriormente, se deduce que si se produjera una conducción simultánea de Q1 y Q2, incluso por un pequeño intervalo, se produciría un cortocircuito de la tensión de alimentación, el cual provocaría la destrucción de los semiconductores. Por tanto el tiempo de conducción máximo que se da para la tensión de alimentación mínima deberá estar limitado al 80% de la mitad del periodo. A diferencia del convertidor Forward o del Push-Pull, en el convertidor semi-puente no existen problemas debidos a las inductancias de dispersión del transformador, ya que cualquier sobretensión es recortada a la tensión de alimentación gracias a los diodos en antiparalelo, internos a cualquier Mosfet.

4.3.2.- Determinación de los semiconductores. Transistor : I P max < I C max

→ I Csat =

⋅  I 0 + N P  N S

V ∆ I L  +imag , VCEO > DC max  2  2

, VCEX >V DC max

Diodos de salida:

V RRM

≥ VR max = 2 ⋅

Vi max N S

2

⋅

N P

− VF ;

I Fav

≥

I 0 max

2

4.4.- Convertidor Full-Bridge o Puente- completo. 4.4.1.- Análisis del funcionamiento. El convertidor en puente completo es una ampliación del convertidor semipuente para aplicaciones de mayor potencia. El circuito es idéntico al semipuente, salvo la sustitución del divisor capacitivo por dos transistores. El convertidor Full-Bridge, que se muestra en la figura siguiente, está compuesto por cuatro transistores, lo cual lo hace de mayor coste que el convertidor Forward o Semipuente. La razón de esta composición, se basa en que la tensión que se aplicará al primario del transformador será Vdc y no Vdc/2 tal como ocurría en el Semipuente. Así para transistores que sean capaces de soportar la misma tensión y corriente, el convertidor Full-Bridge es capaz de entregar el doble de potencia que el convertidor half-bridge. De esta manera será más efectivo que el convertidor Semipuente para potencias elevadas, especialmente si en el convertidor Semipuente necesitamos colocar dos transistores en paralelo.


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T EMA 4

Veamos las formas de onda asociadas a este convertidor.

La secuencia de funcionamiento consiste en la conducción y corte simultáneo de una pareja en diagonal de los transistores dispuestos, de forma que coincidirá la conducción de Q1 y Q4 con el corte de Q2 y Q3, además de la existencia de un tiempo muerto entre las transiciones de ambas parejas, instante en el cual ningún transistor conmutará corriente. Al disponer en la etapa de salida de la misma configuración que en el convertidor Semi-puente, durante este instante de "off", y bajo condiciones de funcionamiento estacionarias, la corriente en el inductor de filtro de salida estará establecida y forzará a los diodos rectificadores del secundario a conducir actuando como diodos de libre circulación. Estos diodos deberán conducir la misma corriente cada uno de ellos (excepto una pequeña cantidad debido a la corriente magnetizante, al igual que se explicó en el Semi-puente), la conducción de estos diodos forzará una tensión nula en secundario, y por tanto una tensión en primario nula (después de un periodo de oscilación amortiguada, motivada por la inductancia de dispersión de primario). En el instante de corte de todos los transistores, la corriente magnetizante que se había establecido en primario permanecerá constante debido a que los dos diodos rectificadores de salida cortocircuitan el secundario y se refleja dicho cortocircuito en primario provocando que la


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T EMA 4

corriente magnetizante permanezca constante hasta que conduzca el siguiente transistor de manera que aplique tensión de signo contrario para descargarla. Ahora la desmagnetización no se lleva a cabo como en el convertidor Forward, donde se garantizaba que la i_magt fuera cero, sino que ahora la acción alternada de los transistores en conducción fuerzan un valor medio de la

i_magt nula cada periodo.

Tal como se muestra en la figura anterior, y debido a la toma intermedia del secundario, los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen un ciclo de trabajo de 2 Ton/T dado que hay un pulso de duración Ton por cada medio periodo T/2. Haciendo el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la siguiente función de transferencia:

( Vsec - V F - V 0 ) ⋅ t ON − (V 0 + V F ) ⋅ t m T / 2

=0

  Ns  t on  ⋅ 2 ⋅ - VF V 0 = (V dc - 2V ce(sat) ) ⋅  Np T   

y

⇒

t on

V 0

+ t m =

≈ 2⋅

V dc n

T 2

⋅ D1

Del funcionamiento descrito anteriormente, se deduce que si se produjera una conducción simultánea de las parejas T1, T4 y T3, T2, incluso por un pequeño intervalo, se produciría un


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T EMA 4

cortocircuito de la tensión de alimentación, el cual provocaría la destrucción de los semiconductores. Por tanto el tiempo de conducción máximo que se da para la tensión de alimentación mínima deberá estar limitado al 80% de la mitad del periodo. A la figura que muestra la estructura del convertidor, normalmente y en aplicaciones prácticas se le añade un condensador Cb en serie con el primario. El propósito de dicho condensador es evitar los problemas de desbalance de flujo, ya mencionados en el convertidor Push-Pull. Dicho fenómeno ocurría si el producto voltios-segundo aplicado al primario no es igual cuando el lazo B-H se recorre en sentidos contrarios. La tensión aplicada al primario no se aplica por periodos de tiempo idénticos T1 y T2 debido a pequeñas diferencias. Esto lleva al núcleo hacia la saturación. La descripción precedente como causa del desbalance tiene como consecuencia la existencia de un nivel de corriente DC en el primario. Para evitarlo, se coloca un condensador pequeño en serie que por su propia naturaleza bloqueará el paso de la corriente DC. Para la selección de su capacidad habrá que tener en cuenta que si es muy pequeño, se cargará con la corriente de primario. De forma que toda la tensión que cargue al condensador será tensión que no se aplica al primario, haciendo falta conducir durante más tiempo los transistores para conseguir la misma tensión de salida. De esta forma si asumimos una carga del condensador ∆V, el condensador será:

C b =

I pft ⋅ (0, 8T / 2) ∆V

donde podemos asumir una carga del condensador de hasta el 10% de la tensión de entrada. Dicho condensador deberá ser, por supuesto, un condensador de tipo no polarizado. Puesto que este condensador puede formar un circuito resonante con las inductancias de dispersión del transformador, se suele colocar una resistencia en paralelo con dicho condensador a modo de amortiguamiento. Este problema no aparece en el convertidor Half-bridge que al alimentarse del punto medio de dos condensadores ya bloquea de forma natural al corriente DC que pudiese querer pasar por ellos debida a cualquier desequilibrio del circuito.

4.4.2.- Selección de los semiconductores. Transistor BJT:

I P max < I C max

- Diodos de salida:

V RRM

→ I Csat =

⋅  I 0 + N P  N S

≥ VR max = 2 ⋅Vi max ⋅


N S

N P

∆ I L   + imag , VCEO >V DC max 2 

− VF

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I Fav

≥

I 0max

2

,

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T EMA 4

4.5.- Convertidor Flyback o Indirecto. 4.5.1.- Análisis del funcionamiento. El convertidor Flyback es ampliamente utilizado para aplicaciones de alta tensión, debido a que no se necesita un diodo de libre circulación de alta tensión, junto con la problemática de soportar alta tensión en la bobina de salida. Además la ausencia de un inductor en su etapa de salida, representa una ventaja de coste y tamaño frente a los demás convertidores. También es una topología utilizada en aplicaciones de múltiples salidas, dado que las salidas responden más rápidamente, al no tener inductor de filtrado, que en las topologías de tipo Forward. Además es la topología preferida para bajos niveles de potencia por su sencillez y robustez. El convertidor Flyback se obtiene a partir del convertidor Buck-Boost, al colocar un segundo bobinado en el inductor, con objeto de obtener aislamiento eléctrico.

En la siguiente figura se muestra el circuito equivalente de este convertidor en el intervalo de corte y de conducción del transistor. Para analizar su funcionamiento hace falta considerar el modelo equivalente del transformador.

Estado I: El interruptor T está conduciendo, debido a la polaridad de los bobinados, el diodo de salida está inversamente polarizado. Así no hay transferencia directa de energía durante este intervalo, tal como ocurría en el Buck-Boost. Ahora será el condensador de salida quien mantenga la tensión y la corriente demandada por la carga. La energía de primario es almacenada en la inductancia magnetizante del transformador.


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Estado II: Cuando el interruptor se corta, dado que la corriente circulante por el primario no puede cambiar instantáneamente, la corriente magnetizante se descarga por secundario.

En modo de funcionamiento continuo, el núcleo del transformador almacena energía ya que trabaja con una desmagnetización incompleta, tal como se observa en la siguiente figura:

De acuerdo con la ley de Faraday, la tensión en bornes de un inductor durante un período completo será cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo entregados. De forma que obtenemos la función de transferencia en condiciones de régimen estacionario como: i L (Ts ) = iL (0)

Vi ⋅ D1 =

N P N S

⇒

∫

T s

0

Entonces llegamos a:

VL dt = 0

⋅V0 ⋅ D2 ;

n= V 0 Vi

=

N P N S

;

D1 + D2

=1

D1 n ⋅ (1 − D1 )

Si I0min es la corriente mínima por la carga de acuerdo con las especificaciones exigidas, debemos asegurar que en estas circunstancias el convertidor trabaje todavía en modo continuo o lo que es equivalente, la inductancia de magnetización del transformador no debe descargarse del todo. Estaremos entonces en la frontera entre modo continuo y discontinuo. La corriente por secundario debe ser pues, para la condición más desfavorable


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iL

I2 ≡ ∆IL t

iD

nI2 ≡ n∆IL I0min t

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S ISTEMAS E LECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN I 0 min = i D

=

1 T

T EMA 4

∫

t 2

0

nI 2

( nI 2 −

t 2

t ) dt =

nI 2 2

(1 − D1 )

O bien 2 I 0 min n(1 - D1 )

∆ I L =

La condición más desfavorable es, para D 1 = D1min que se corresponde con VSmax (al igual que ocurría en el Buck-Boost). Luego: 2 I 0 min ∆ I L = n(1 - D1 min ) En este convertidor el transformador se utiliza como dos inductores acoplados, almacenando en la inductancia magnetizante toda la energía a transmitir al secundario, demandada por la carga del convertidor. Así es necesario calcular dicha inductancia: Para calcular la expresión de la inductancia magnetizante debemos tener en cuenta el balance energético del transformador/inductor: Pm=Pi Si desarrollamos Pm y Pi y las sustituimos podremos obtener la expresión de la inductancia magnetizante.

= Vi * < iT >= Vi *

Pi Pm

=

fs

1 2

Lp

1

T∫

t 1

0

( ( I + ∆I 1

(I

1

+

∆ I L t 1

) − I12 ) = 2

L

t )dt

∆I L

= Vi * D1 ( I 1 +

2

IT

)

∆ I L   2 

 

f s L p∆ I L  I 1 +

∆IL

I1

I2

A partir de aquí la inductancia magnetizante Lp del transformador vale

L p

≥

V i * D1

∆ I L f s

En consecuencia el cálculo de L p deberá hacerse en esas condiciones (recuérdese que D 1min se corresponde con Vi max), es decir *

nV0 (1 − D1min ) *

V D 1 min L p ≥ i max ∆ I L f S

L p >

∆ I L f S

Con relación a la corriente de pico I pmax el caso más desfavorable será a máxima carga. La corriente de pico máxima viene dada por

I P max

=

iL

+

∆ I L 2

= I DC +

∆I L 2

=

Pi *

Vi D1

+

∆I L 2

=

P0 max nV 0* (1 − D1 )

+

nV0* (1 − D1 ) 2 L p f S

donde IDC = y se corresponde con la componente de corriente continua que circula por el inductor. Ahora conociendo la función de transferencia, se puede calcular la relación de transformación. Para ello podemos establecer (recordemos que V 0 es fijo ya que está regulado por nuestro lazo de realimentación que compensa las posibles variaciones de tensión de entrada).

V0 = *

1 n

1  D 1max  *  D 1min  *  V imin  1V imax = n  1 D 1min   D 1max 

Despejamos D1min utilizando para expresiones de la ecuación anterior:

D 1 min =


ello

las

1

 1- D 1max 1+   D 1max

Curso 02/03

V imax  *

*



V imin 

20


T EMA 4

Es decir, fijado un D1max y conocidos Vi max y Vi min el valor de D1min queda determinado. Para la selección de D1max hay que darse cuenta que la tensión que soporta el transistor en corte es:

V DS

D1max

= Vi + nV0* = Vi +

*

Vi min

1 − D1max La corriente de pico Ip por otra parte disminuye si aumentamos D1max (por debajo de 0,5) para elegir el valor de n apropiado y de la misma manera si n lo tomáramos demasiado pequeño, lo que implicaría un valor de D 1max muy pequeño, sería la corriente de pico la que aumentaría demasiado. Tal como hemos visto antes, la corriente de primario máxima es: * Vi min D1max P i max + I pmax = * 2 L p f s V i min D 1 max Representando VDS e Ipmax, normalizadas y para un caso genérico, en función de D1max se obtiene:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ip VDS

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

D1max Por tanto teniendo en cuenta que n no puede aumentar demasiado por las limitaciones que imponen Ip y VDS, el valor óptimo para D 1max se podrá tomar como 0,5. A partir de aquí n valdrá

n= n=

 D1max  *   V i min V0*  1 − D1max  1

V i *min V 0*

si D1max

= 0,5

4.5.2.- Determinación de los semiconductores Transistor:

N p * V 0 , V CE0 > V i max + N s

I C max

N p V 0* (1 − D1 ) P 0 max + = I pmax = N p V0* (1 − D1 ) N s 2L p f S N s

Diodo:

V RRM > V i max I pmax  N s  I D ( pk ) = =   n  N p 

2

N s N p

V0* (1 − D1 ) P 0 max + 2 L p f S V 0* (1 − D1 )


+ V 0

Curso 02/03

IF(av) = I0max

21


T EMA 4

4.5.3.- Análisis del funcionamiento en modo discontinuo. En este modo de funcionamiento, toda la energía almacenada en el bobinado primario durante la conducción del transistor, es entregada por completo al secundario, provocando un intervalo donde no habrá corriente circulante por el transformador, es decir, por su bobina magnetizante, lo cual representa un modo de funcionamiento discontinuo. La función de transferencia es la misma que se obtenía en el convertidor Buck-Boost en modo discontinuo:

Ip

Para deducir la función de transferencia realizaremos el balance Voltios-segundo en la inductancia magnetizante del convertidor:

Vi t1 =

N P

N V0t 2 => Vi D1Ts = V0 D2Ts P N S N S V0 Vi

=

t1

N S D1

t2

toff

t3

N P D2 Vi

Vp

Ahora la corriente de salida es el promedio de la corriente del inductor durante el tiempo que se está descargando a secundario:

toff

I 0

= < i L >t = 2

N P I p max t 2 N S 2 TS

=

1 N P 2 N S

I p max D2 t1

= V i L p

2

I 0 =

t3

-nV0

donde:

I P max

t2

D1Ts

=

N p V 0 N s Lp

1 N p V 0 D 2 T S D 2 2 N s 2 L p

D2T s

V 0 I 0

=

N s

2

2L p

2

2

N p D 2 T s

D2

⇒

Vi

N s

2L p

N p

RT s

= D1

RT s

=

V0

= R por lo tanto:

2L p

Obsérvese que la función de transferencia es independiente de la relación de transformación.


Curso 02/03

22

Transformadores Chopper

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