UNIVERSI UNIV ERSIDAD DAD DE SANTIAGO SA NTIAGO DE CHILE FACULTAD FACULTA D DE INGENIERÍA INGENIERÍA Depart De partamento amento de Ingeniería Ingeni ería Me Mecáni cánica ca SANTIAGO
TITULO DE L A EXPERIENCIA TITULO EXPERIENCIA Transferencia de calor por convección. EXPERIENCIA N° E-940
Grupo N° 4
Fecha de la Exp 25/04/2016 Fecha de Entrega 02/05/2016
NOMBRE DE LA ASIGNATURA Transferencia de Calor CODIGO15066 CARRERA: Ingeniera en ejecuc Modalidad (Diurna o Vespertina)Diurna ejecución ión Mecánica NOMBRE DEL ALUMNO Gonzales Gonzales Burg os Juan Gabriel Herrera Herrera Pino Rodrigo Hernán Hernán Apellido Paterno
Apellido Materno
Nombre
________________________ ___________________ _____ Firma del alumno
Fecha de Recepción Nota de Interrogación ________________ Nota de Participación ________________ Nota de Informe ____________________
Manuel Pedraza Gonzales Nombre del Profesor ________________ _______ _________ __________ _______
Firma del Profesor SE RECOMIEN RECOMIENDA DA AL A L ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME INFORME LA L A MATERIA MAT ERIA MARCADA CON UNA X Presentación _______ Presentación _______Cálculos, resultados, gráficos Características Técnicas _______ Características Discusión, conclusiones _______ Discusión, _______Descripción del Método seguido _______ Apéndice Nota Final __________________ ______ ______ ________________
OBSERVACIONES
Índice. Resumen. ................................................ .......................................................................... ............................................... ...................................... ................. 3 Objeto de la Experiencia. .................................................... .............................................................................. .................................... .......... 3 Objetivos Generales. ............................................... .......................................................................... ............................................ ................. 3 Objetivos Específicos............................................ Específicos...................................................................... ............................................... ..................... 3 Equipos e Instrumentos Empleados E mpleados .............................................. ........................................................................ .......................... 4 Anemómetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .............................. ......... 4 Voltímetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .................................. ............. 4 Amperímetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .............................. ......... 4 Termómetro: ............................................ ....................................................................... ................................................ ................................. ............ 5 Termocupla: ............................................. ....................................................................... ............................................... .................................. ............. 5 Caja de Resistencia: ............................. ....................................................... .................................................... ..................................... ........... 5 Panel de Control del Ventilador: ............................ ...................................................... .............................................. .................... 5 Descripción del Método Seguido. ............................................. ........................................................................ ............................... .... 6 Reconocimiento del equipo a utilizar: ...................................................... .................................................................. ............ 6 Toma de Mediciones:..................... Mediciones:............................................... ..................................................... ............................................ ................. 7 Convección Forzada: ...................................................................... ....................................................................................... ................. 7 Convección Natural: ....................................... ............................................................ ............................................... ............................. ... 9 Modelos Matemáticos Utilizados: ............................................................ ...................................................................... .......... 10 Convección forzada:.......................................... forzada:............................................................... ............................................. ........................ 10 Convección Natural: ....................................... ............................................................ ............................................... ............................ 10 Presentación de los Resultados. .............................................. ........................................................................ ............................. ... 11 Tablas: ............................................. ....................................................................... ............................................... ........................................ ................... 11 Convección Forzada. ...................................................................... ..................................................................................... ............... 11 Convección natural: ................................................. ........................................................................... .......................................... ................ 13
Pared Superior
. ............................................................ ...................................................................................... ............................ 13
Pared Vertical
............................................... ......................................................................... ......................................... ............... 14
Pared Vertical
............................................. ....................................................................... ............................................. ................... 15
Gráficos: .............................................. ........................................................................ ............................................... .................................... ............... 16 1
Índice. Resumen. ................................................ .......................................................................... ............................................... ...................................... ................. 3 Objeto de la Experiencia. .................................................... .............................................................................. .................................... .......... 3 Objetivos Generales. ............................................... .......................................................................... ............................................ ................. 3 Objetivos Específicos............................................ Específicos...................................................................... ............................................... ..................... 3 Equipos e Instrumentos Empleados E mpleados .............................................. ........................................................................ .......................... 4 Anemómetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .............................. ......... 4 Voltímetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .................................. ............. 4 Amperímetro: ............................................... ......................................................................... ............................................... .............................. ......... 4 Termómetro: ............................................ ....................................................................... ................................................ ................................. ............ 5 Termocupla: ............................................. ....................................................................... ............................................... .................................. ............. 5 Caja de Resistencia: ............................. ....................................................... .................................................... ..................................... ........... 5 Panel de Control del Ventilador: ............................ ...................................................... .............................................. .................... 5 Descripción del Método Seguido. ............................................. ........................................................................ ............................... .... 6 Reconocimiento del equipo a utilizar: ...................................................... .................................................................. ............ 6 Toma de Mediciones:..................... Mediciones:............................................... ..................................................... ............................................ ................. 7 Convección Forzada: ...................................................................... ....................................................................................... ................. 7 Convección Natural: ....................................... ............................................................ ............................................... ............................. ... 9 Modelos Matemáticos Utilizados: ............................................................ ...................................................................... .......... 10 Convección forzada:.......................................... forzada:............................................................... ............................................. ........................ 10 Convección Natural: ....................................... ............................................................ ............................................... ............................ 10 Presentación de los Resultados. .............................................. ........................................................................ ............................. ... 11 Tablas: ............................................. ....................................................................... ............................................... ........................................ ................... 11 Convección Forzada. ...................................................................... ..................................................................................... ............... 11 Convección natural: ................................................. ........................................................................... .......................................... ................ 13
Pared Superior
. ............................................................ ...................................................................................... ............................ 13
Pared Vertical
............................................... ......................................................................... ......................................... ............... 14
Pared Vertical
............................................. ....................................................................... ............................................. ................... 15
Gráficos: .............................................. ........................................................................ ............................................... .................................... ............... 16 1
Convección Forzada. ...................................................................... ..................................................................................... ............... 16 Convección Natural:.............................. Natural:........................................................ .................................................... ................................... ......... 16
Pared Superior
: ............................................. ....................................................................... ......................................... ............... 16
Pared Vertical
: .............................................. ........................................................................ ......................................... ............... 17
Pared Vertical
: ............................................... ......................................................................... ......................................... ............... 17
Discusión. ................................................ .......................................................................... ............................................... .................................... ............... 18 Transiente y potencia eléctrica: ............................. ....................................................... ............................................ .................. 18 Convección Forzada. ........................................ ............................................................. ................................................ ............................. 18 Convección natural: ................................................. ........................................................................... .......................................... ................ 19 Condiciones Experimentales. ............................................................. ............................................................................ ............... 21 Ejemplos de Cálculos realizados: .......................... ..................................................... ............................................ ................. 22 Tablas de Valores. ............................................... .......................................................................... .............................................. ................... 39 Bibliografía .............................................. ........................................................................ ............................................... .................................... ............... 41
2
Resumen.
ℎ
La siguiente experiencia práctica tiene como objetivo principal la evaluación del coeficiente pelicular en las paredes de un conducto rectangular afectado por convección forzada (producida por una corriente de aire) y por convección natural. Para ello se utilizó un conducto de latón aislado con aislapol con una resistencia eléctrica como calefactor en su interior y un flujo de viento producido por un ventilador interno, se utilizaron térmocuplas tanto dentro como fuera del ducto y se analizó el efecto producido por la velocidad de circulación del viento en su interior, también se midió el tiempo en el cual se estabilizó la temperatura interna del volumen de control al interior del ducto para medir la transferencia de temperatura en función del tiempo (transiente). Luego de efectuadas las mediciones fueron utilizados diversos modelos matemáticos en cada una de las fases del experimento y posteriormente se analizaron y compararon entre sí. Al final de la experiencia quedó en evidencia que la transferencia de calor por convección forzada es mayor al aumentar la velocidad del viento en el interior del ducto, dado que el flujo turbulento facilita el movimiento de las masas de aire calientes y frías en el e l interior.
Objeto de d e la Experiencia. Objetivos Generales.
ℎ
Aplicar los conocimientos de de transferencia de calor en convección, para evaluar el coeficiente de acuerdo a las situaciones físicas planteadas.
Objetivos Específicos.
ℎ
Determinar el coeficiente para el caso particular de un ducto rectangular horizontal, con una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos matemáticos. Efectuar un análisis comparativo de los resultados.
ℎ
Determinar el coeficiente para una placa con convección natural, mediante dos modelos matemáticos. 3
Equipos e Instrumentos Empleados Anem ómetr o: Marca: Kestrel. Serie: 1000 Tipo: Digital. Sensibilidad:0,1 Rango: 0 1000 Error instrumenta: ± 0,1 Descripción: Instrumento utilizado para medir la velocidad del viento, el cual consta de un par de aspas que al pasar el fluido gaseoso entre ellas las pone a girar, pasando de numero de revoluciones a la velocidad tangencial.
−
Figura 1.1: Anemó metro
Voltímetro: Marca: Conway Electronic Enterprises. Tipo: Análogo. ] Sensibilidad:0,1[ ] Rango: 0 100 [ ] Error instrumenta: ± 0,05[ Descripción: Utilizado para medir diferencias potenciales, se conecta en paralelo al circuito a medir el voltaje equivalente de la resistencia que aumentaba la temperatura interior del ducto.
−
Figura 1.2: Voltímetro.
Am perímetro: Marca: Conway Electronic Enterprises. Tipo: Análogo. ] Sensibilidad:0,01[ ] Rango: 0 25 [ ] Error instrumenta: ± 0,005[ Descripción: Utilizado para medir la intensidad eléctrica que circulaba por la resistencia conectada al conducto.
−
Figura 1.3: Amperímetr o.
4
Termómetro:
℃ − − ℃ ℃
Marca: Fluke. Serie: 50 Tipo: Digital. Sensibilidad:0,1[ ] Rango: ( 200) 400 [ ] Error instrumenta: ± 0,1[ ] Descripción: Termómetro digital el cual se conecta a la termocupla para dar una temperatura aproximada del interior del ducto.
Figura 1.4: Termómetro.
Termocupla: Marca: Fluke. Descripción: Pequeña sonda electrotérmica la cual se le conecta un extremo al termómetro en corriente continua y la cara sensible se pone en contacto con la superficie a medir. Durante el laboratorio se usaron de dos tipos, una de contacto para medir la temperatura de las paredes del ducto y otro de inmersión para medir la temperatura interna del ducto.
Figura 1.5: Termocupla
Caja de Resistencia: Marca: Bticino Descripción: Aparato eléctrico el cual tiene como función generar calor a través de una resistencia eléctrica que se inserta en interior del ducto.
Figura 1.6: Caja de Resistencia.
Panel de Control d el Ventilador :
Marca: Westinghouse. Potencia: 5 [ ] ] Intensidad: 14 [ ] Voltaje: 330 [ Descripción: Panel externo de corriente alterna que alimental el ventilador que causa succión dentro del ducto y produce un movimiento de caudal para crear convección forzada en el interior. ] Se pueden variar las del ventilador desde 0 800[
−
Figura 1.7: Panel de Contro l.
5
Descripción del Método Seguido. Al principio del laboratorio, el profesor da una pequeña introducción teórica la cual sirve como recordatorio y complemento a la materia entregada en clases de teoría, se repasa el concepto de convección forzada, convección natural y la transferencia de calor transciende (que depende del tiempo), todos ellos conceptos importantes el análisis de los datos que se obtendrán en el laboratorio, el procedimiento aplicado en la experiencia será narrado en distintas partes siguiendo un orden lógico para su comprensión.
Reconocimiento del equipo a utilizar:
Al principio de la experiencia se presentó un sistema formado por un conducto rectangular de latón de lados 30[ ] de ancho y 20[ ] de alto, con un largo total de 150[ ] y un espesor despreciable, cubierto por una coraza de material aislante aislapol (poliestireno expandido) de un espesor de 2,5[ ] apretado con huincha aislante, en ciertas partes del conducto existen pequeños agujeros de forma circular en los cuales se puede insertar sondas térmicas (térmocuplas de inmersión), sin embargo en la zona en que se debería medir la temperatura debido a un problema en la construcción del tubo, se deberá medir con una térmocupla de contacto en una zona desprovista de aislante y pintura, para el caso de los conectores para agregar al sistema una resistencia eléctrica que funcione como calefactor, estos ya se encuentras integrados dentro del conducto, por lo que no representan mayor problema.
] La caja de resistencia (calefactor) será conectada a la red de 220[ como suministro de energía el cual alimentará a la resistencia interna del ducto para calentar el aire interior, al prender el ventilador el aire ingresará por la zona rectangular pasando por la resistencia calentando el flujo, pasará a través del ventilador para terminar saliendo por el lado cilíndrico del sistema, conectado al ventilador se encuentra un motor de corriente alterna regulable con el cual se controlarán las revoluciones de giro.
Figura 2.1:
Esquema conducto
6
Toma de Mediciones: Para la toma de mediciones se utilizará distintos métodos dependiente de lo que se debe hacer, es de suma importancia que todo se realice al unísono, por este motivo es recomendable asignarle a cada alumno una tarea y lograr una coordinación adecuada, todas las mediciones serán tomadas en cada una de las diferentes revoluciones dadas por el motor, las cuales son fijadas en ]. 200; 300; 400; 500 600[
Convección Forzada:
Para la medición del voltaje y la intensidad de corriente que pasan por la resistencias, estas no variaran en todo el experimento, siendo sus valores ] (medido con voltímetro análogo conectado en paralelo a la iníciales: 210[ ] (medido con amperímetro análogo, conectado en serie resistencia) y 6,8[ posterior a la resistencia), con lo cual se obtiene que el valor real de la resistencia ], todo del calefactor es de 31[ ] y su la potencia que consume es de 9710,4[ esto se mantendrá constante sin importar la variación de revoluciones del motor del ventilador.
Ω
Para la medida de las temperaturas y se realizaron conectando los termómetros digitales a térmocuplas de inmersión ubicadas dentro del conducto rectangular, y en cambio, fueron medidas con térmocuplas de contacto en el exterior, sin embargo, estas no debían ser realizadas en el aislante, así que se tomaban en los puntos donde el metal el conducto quedaba al descubierto.
Figura 2.2:
Posición de térmocuplas de inmersión (internas) y Térmocuplas contacto (externas)
de
Debido a que se encontraba en la parte interior más alejada, es usada como base para saber en qué momento el sistema llega al equilibrio, al momento 7
de poner en marcha el sistema se iniciaba el cronometro y se detenía cuando la temperatura se estabilizaba, con el fin de calcular el transiente del sistema. Para medir la velocidad del viento se utilizó un anemómetro, al momento en que partía ventilador se prosiguió a medir la velocidad del viento a la salida del extremo redondo del conducto, se decidió medir en esta parte debido a que el flujo de viento se encontraría completamente establecido y constante en esta zona, además que su geometría permitía una medida más exacta, para lograr una medida más precisa se realizó un perfil de velocidad de viento en las distintas zonas, y luego se calculó la velocidad real.
Figura 2.3:
Posición el Anemómetro para realizar el perfil de velocidad del viento.
∑
El valor final de la velocidad del aire esta dado por la ecuación: =
+ 2
Sin embargo esta velocidad no puede ser aplicada directamente puesto que se requiere la velocidad del aire en el conducto rectangular, para obtener ese número se utiliza el principio de conservación del caudal, con áreas transversales diferentes y caudales iguales se puede obtener la velocidad real despejando la ecuación:
∙∅ =
8
Convección Natural:
La medición de la temperatura ambiental es realizada completamente alejado del fenómeno en sí, nuevamente se repite en cada una de las ocasiones en que se varia la velocidad de giro del ventilador, esta medición se usará para el cálculo de los coeficientes peliculares del aislante del conducto.
Las otras temperaturas importantes se toman con una térmocupla de contacto directamente sobre la superficie del aislapol, siendo la temperatura de la superficie superior, como la temperatura de la superficie inferior y como la superficie de la pared lateral. es preciso tomar cada una de estas temperaturas por separado debido a que las paredes no tienen un mismo coeficiente pelicular ya que la convección puede ser favorecida o dificultada por la gravedad.
Figura 2.4:
Ubicación de las térmocuplas de contacto en el aislante para el cálculo de la convección natural.
9
Modelos Matemáticos Utilizados: Para la obtención de los resultados se utilizaron dos modelos matemáticos distintos para la convección forzada y la convección natural, a continuación se explicaran cuales y como fueron utilizadas. Convección forzada:
Para el cálculo de la convección forzada se debe, antes de aplicar cualquier modelo matemático ver si el flujo es turbulento o laminar, esto tiene suma importancia puesto que indica el movimiento de las partículas de aire dentro del conducto lo cual afecta directamente la transferencia de calor y masa. Debido a esto, el comportamiento se ve reflejado directamente en la forma de abordar el problema, para ello se calculó el número de Reynolds y se identificó el flujo turbulento, posteriormente se calculó el número de Nusselt y el coeficiente pelicular mediante dos métodos matemáticos distintos, estos fueron el método de Dittus & Boelter y el de Notter & Sleicher, posteriormente, los coeficientes de ambos serán comparados con respecto al número de Reynolds original. Convección Natural:
Para lograr trabajar con la convección natural es necesario calcular el número de Rayleigh, no puede hacerse con Reynolds debido a que no hay un movimiento de partículas inducido, así que el comportamiento del aire ambiental tuvo que ser analizado por otra estrategia. El numero de Rayleigh es el producto del número de Grashoff y el Prandtl estos números muestran si el traspaso de calor es en su mayoría por convección con por conducción. Dicho numero funciona similar al número de Reynolds por lo cual puede usarse de forma comparativa de los coeficientes peliculares al igual que su antecesor, en este análisis se usaron los métodos Mac-Adams y Churchill Chu para cada una de las paredes del aislante, demostrando de esta manera que la posición de la pared tiene importancia al momento de calcular su coeficiente pelicular.
10
Presentación de los Resultados. Tablas: Convección Forzada.
Revoluciones
[
]
200 300 400 500 600
Viscosidad Cinemática
Numero de Reynolds
(
Calcificación
)
( )
17672,95768
0,632
22007,30648
27511,30487
0,64
33830,30771
40615,74288
0,632
50576,88235
49191,73595
0,63
61450,62888
60653,10987
0,175
75768,24995
Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento
(Tabla 1.1 Velocidad de Entrada de aire al ducto rectangular, viscosidad cinemática del aire, numero de Reynolds y tipo de flujo)
Revoluciones
[
]
200 300 400 500 600
Densidad
℉ ∗∗
Temperatura Pelicular [ ]
Conductividad Difusividad térmica térmica ° )
0,0716
95,74
0,0153
0,893
0,0715
96,55
0,0153
0,895
0,0718
94,255
0,0152
0,889
0,0721
92,05
0,0152
0,883
0,0723
90,88
0,0152
0,88
(Tabla 1.2 Densidad, Temperatura Pelicular, Conductividad y difusividad térmica)
11
Revoluciones
[
]
200
Número de Reynolds (
Número de ) Nusselt ( )
∙ ∙ ℉
Coeficiente Pelicular
22007,30648
62,08420127
33830,30771
87,57342662
1,702507531
400
50576,88235
120,8062015
2,333232863
500
61450,62888
141,1720269
2,726575362
600
75768,24995
166,9234645
3,223934766
300
1,206973672
(Tabla 1.3: : Modelo Matemático de Dittus & Boelter)
Revoluciones
[
a
b
Número de Nusselt ( )
]
Coeficiente Pelicular
200
0,829152542
0,654604688
56,44929624
1,097425962
300
0,829152542
0,654604688
78,48770893
1,525872867
400
0,829152542
0,654604688
107,5706179
2,077602785
500
0,829152542
0,654604688
125,5446522
2,424750588
600
0,829152542
0,654604688
148,4063658
2,866298297
(Tabla 1.4: Modelo Matemático de Notter & Sleicher)
Revoluciones
[
]
Dittus & Boelter Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
Notter & Sleicher Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
200
62,08420127
1,206973672
56,44929624
1,097425962
300
87,57342662
1,702507531
78,48770893
1,525872867
400
120,8062015
2,333232863
107,5706179
2,077602785
500
141,1720269
2,726575362
125,5446522
2,424750588
600
166,9234645
3,223934766
148,4063658
2,866298297
(Tabla 1.5: comparativa Dittus & Boelter y Notter & Sleicher )
12
Convección natural:
℉ ℉ ℉
Pared Superior
Revoluciones
[
] 200 300 400 500 600
[ ]
[ ]
Conductividad
[ ]
( )
69,26
66,2
67,73
0,0147
72,14
65,48
68,81
0,0148
71,78
65,48
68,63
0,0147
71,42
64,94
68,18
0,0147
68
0,0147
65,3
70,7
(Tabla 1.6: temperatura pelicular y conductividad de pared aislante superior)
Revoluciones
[
]
200
∙ (
)
ℝ
Número de Rayleigh
Número de Grashoff
(
)
(
)
2,424
2,21E+08
158946609
300
2,309
4,58E+08
329530325,4
400
2,405
4,51E+08
324677994,9
500
2,415
4,66E+08
335343093,3
600
2,418
3,89E+08
279799723,8
(Tabla 1.7: Número de Grashoff y Rayleigh)
Revoluciones
[
]
Mac-Adams Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
Churchill Chu Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
200
75,83653087
0,359727978
65,37686899
0,310112931
300
96,70000535
0,461813514
81,95312925
0,391386355
400
96,22302092
0,456430593
81,57564704
0,386951278
500
97,2652762
0,461374495
82,40040087
0,39086347
600
91,56801426
0,434349729
77,88837025
0,369460808
(Tabla 1.8: comparativa Mac-Adams y Churchill Chu en pared superior)
13
℉ ℉ ℉
Pared Vertic al
[ ]
Revoluciones
[
[ ]
[ ]
Conductividad ( )
] 200
66,2
67,73
0,0147
73,4
65,48
69,44
0,0148
72,14
65,48
68,81
0,0147
71,24
64,94
68,09
0,0147
68
0,0147
69,26
300 400 500 600
65,3
70,7
(Tabla 1.9: temperatura pelicular y conductividad de pared aislante vertical)
Revoluciones
[
]
200
∙ (
)
Número de Grashoff
(
)
ℝ
Número de Rayleigh ( )
2,42438235
4090384,16
2424382,35
300
2,38917647
10433138,4
2389176,47
400
2,40214706
8820950,35
2402147,06
500
2,41697059
8395633,51
2416970,59
600
2,41882353
7201774,22
2418823,53
(Tabla 1.10: Número de Grashoff y Rayleigh)
Revoluciones
[
]
Mac-Adams Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
Churchill Chu Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
200
24,4414046
0,43815689
22,2138479
0,39822386
300
30,8879352
0,55748956
28,8352185
0,52044053
400
29,6185627
0,53096692
27,504338
0,49306557
500
29,2548923
0,52444746
27,1254233
0,48627283
600
28,154318
0,50471765
25,9852696
0,46583349
(Tabla 1.11: comparativa Mac-Adams y Churchill Chu en pared vertical)
14
℉ ℉ ℉
Pared Vertic al
[ ]
Revoluciones
[
[ ]
[ ]
Conductividad ( )
] 200 300 400 500 600
68,18
66,2
67,19
0,0145
70,16
65,48
67,82
0,0145
72,14
65,48
68,81
0,0145
70,7
64,94
67,82
0,0145
65,3
68,09
0,0145
70,88
(Tabla 1.12: temperatura pelicular y conductividad de pared aislante inferior)
Revoluciones
[
]
200
∙ (
)
Grashoff
(
ℝ
Número de Rayleigh ( )
Número de
)
2,435
143492395,1
103314524,4
300
2,422
337353111,9
242894240,5
400
2,402
476115106,1
342802876,4
500
2,422
415203830
298946757,6
600
2,416
401232272,5
288887236,2
(Tabla 1.13: Número de Grashoff y Rayleigh)
Revoluciones
[
]
Mac-Adams Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
Churchill Chu Número de Coeficiente ) Pelicular Nusselt (
200
27,22100212
0,127365128
66,08359695
0,309200437
300
33,70684224
0,157711911
86,11323295
0,402917676
400
36,73879253
0,17189819
95,82129307
0,448340997
500
35,50276894
0,166114924
91,87902795
0,42989542
600
35,20025849
0,164699499
90,88027585
0,42522233
(Tabla 1.14: comparativa Mac-Adams y Churchill Chu en pared inferior)
15
Gráficos: Convecció n Forzada. Gráfico 1.1: Grafico comparativo Dittus & Boelter y Notter & Sleicher de convección forzada, los datos fueron obtenidos de la Tabla 1.5: presenta la relación entre el coeficiente pelicular y el numero de Reynolds, se puede apreciar que ambas rectas son muy similares, sin embargo Notter & Sleicher posee un coeficiente de determinación superior a Dittus & Boelter lo cual indicaría una mayor confiabilidad en los resultados.
Convección Natural: Pared Superior
: Gráfico 1.2: Grafico comparativo Mac-Adams y Churchill Chu en pared superior de convección natural, los datos fueron obtenidos de la Tabla 1.8: presenta la relación entre el coeficiente pelicular y el numero de Rayleigh, al igual que en gráfico anterior, se puede observar que ambas tiene una tendencia lineal con pendientes similares, en este caso de ambas es muy similar como para dar una opinión sobre la confiabilidad de la recta.
16
Pared Vertic al
: Gráfico 1.3: Grafico comparativo Mac-Adams y Churchill Chu en pared vertical de convección natural, los datos fueron obtenidos de la Tabla 1.1: presenta la relación entre el coeficiente pelicular y el numero de Rayleigh, en este hay un coeficiente muy bajo, lo cual indica que la recta es muy poco confiable y por consecuencia no puede ser usada para una determinación lineal.
Pared Vertic al
: Gráfico 1.4: Grafico comparativo Mac-Adams y Churchill Chu en pared inferior de convección natural, los datos fueron obtenidos de la Tabla 1.14: presenta la relación entre el coeficiente pelicular y el numero de Rayleigh, el coeficiente del método Churchill Chu es baste cercano a 1, por lo que tiene un alto grado de confiabilidad, al igual que el método Mac- Adams con un 0,98.
17
Discusión. Debido a la extensión del experimento, las discusiones realizarán en partes especificas a cada una de las secciones.
pertinentes
se
Transiente y potencia eléctrica: Con el fin de exponer de mejor manera las ideas se realizará un pequeño ejemplos sobre el funcionamiento de la convección, dentro del ducto se encuentran muchas partículas las aire, las cuales al no estar excitadas por algún movimiento o corriente tienen el comportamiento propio de un gas, esto se hace efectivo tanto en el ambiente como en la parte de convección natural del experimento, en este estado, el calor depositado en cada una de las partículas es transferido a las otras mediante conducción o convección producto de la gravedad, el comportamiento del volumen de control en un estado de baja movilidad de gas al encender cualquier fuente de calor esta excitará a las partículas a su alrededor haciendo que las afectadas por el calor se dilaten y tiendan a subir mientras que las frías más compactas tenderás a bajar, este es el movimiento dado en condiciones naturales, sin embargo, en el experimento se usó un ventilador para generar un flujo de movimiento en el interior del ducto, en un principio se utilizó un ] y una fuente de calor dada por flujo pequeño producido por un giro de 200[ ] una resistencia equivalente de 30,8824[ ] y una potencia de 9710,4[ aproximada, se posicionaron dos térmocuplas de inmersión dentro del conducto, una antes de la resistencia y otra después y se midió el tiempo en que se estabilizaba la segunda térmocupla, como se puede apreciar en la tabla 2.5 ubicada en la sección de datos experimentales, salvo pequeñas variaciones posiblemente producto del error humano, a medida que se aumentaba la velocidad de giro del ventilador interno aumentando con ello la velocidad de circulación del aire al interior del ducto, el tiempo en que la segunda térmocupla alcanzaba el equilibrio iba disminuyendo, a pesar de que no se aumentaba la potencia eléctrica aplicada a la resistencia, es decir, se conseguía un traspaso más uniforme y rápido del calor al interior del ducto sin la necesidad de aumentar la energía calórica que se le proporcionaba a este. La explicación de este fenómeno radica en el movimiento de las mismas partículas de aire, al aumentar la velocidad de movimiento de estas se genera un desorden en el interior, y al moverse y chocar entre ellas facilita el traspaso de calor, es decir, que a mayor turbulencia más fácil será la transferencia de masa y con ella la transferencia de calor en el interior del ducto, eso desde el punto de vista de la potencia eléctrica aplicada con respecto a la velocidad de movimiento en el interior del ducto.
Ω
Convecció n Forzada. Tal como se expresó en el punto anterior, el movimiento del ventilador produce una transferencia de masa en el interior del ducto, debido a que esta transferencia es provocada de forma artificial, este fenómeno es llamado 18
convección forzada, como se dijo anteriormente la turbulencia del fluido tiene un rol fundamental en la transferencia de calor, de igual forma, los datos indican que el coeficiente pelicular, el cual representa la influencia de las propiedades del fluido, la superficie que tiene en contracto y el movimiento del flujo en la transferencia de calor, podría describirse de forma más simple como una delgada película de fluido que facilita o dificulta según el caso el traspaso de calor del fluido con la superficie que tiene en contacto. La mejor manera de cuantificar que tan turbulento es un fluido es a partir del número el Reynolds, y tal como se describió en la sección de transiente, mientras mayor sea este número mayor será la permeabilidad calórica del fluido, lo cual se traduciría en un mayor coeficiente pelicular. Para poder validar o refutar esta teoría se utilizaron dos modelos matemáticos distintos, el primer modelo, de Dittus & Boelter suele usarse para perfiles de calor constante, como ya se dijo con anterioridad, la potencia eléctrica de la resistencia no varía en ningún momento del experimento, por lo que técnicamente el sistema tiene un ingreso de calor constante, de igual manera, el segundo método utilizado, Notter & Sleicher, también se usa para modelos de calor constante, si bien estos casos no relacionan directamente el numero de Reynolds con el coeficiente pelicular, nos entregan información sobre el numero de Nusselt el cual es la relación entre el calor transferido por convección y el transferido con conducción, debido a que todos los números de Nusselt calculados en la experiencia son superiores a 1, se puede afirmar que el calor se transfiere mayoritariamente por convección, el numero de Nusselt permite relación de forma directa el calor transferido por convección, lo que permite calcular el coeficiente pelicular y relacionarlo con el numero de Reynolds, como se aprecia claramente en el grafico 1.1 al aumentar el número de Reynolds aumenta el coeficiente pelicular, lo cual demuestra que en convección forzada la teoría que la turbulencia facilita el traspaso de calor es acertada. Se puede apreciar también que para iguales valores de Reynolds ambos métodos entregan coeficientes peliculares distintos, sin embargo, las restas provocadas las funciones matemáticas nunca se cruzan, mostrando que ambas tienen iguales proporciones y pueden ser asertivas independiente del caso que se quiera analizar.
Convección natural: Para el caso de la convección natural, no se tiene la influencia de un flujo provocado, por lo tanto no se puede hacer un análisis de transferencia calórica mediante el numero de Reynolds, en este caso debe usarse el numero de Rayleigh, el cual es un producto entre el numero de Grashoff y el de Prandtl, este número puede considerarse el equivalente a Reynolds en convección natural y fue utilizado relacionarlo con el coeficiente pelicular, de igual manera que el caso anterior se utilizaron dos métodos matemáticos para el cálculo del numero de Nusselt, estos fueron, Mac-Adams y Churchill Chu, sin embargo, ahora cobra una 19
vital importancia la posición de la pared donde se medirá con convección natural. Ahora se realizan las mediciones en la superficie del aislante, en el primer caso se analizó la convección natural en una pared superficial apuntando asía arriba, grafico 1.2 en el cual se pudo apreciar que a mayor valor de numero de Raleigh mayor sería el coeficiente pelicular, además al estar apuntando hacia arriba, la transferencia de masa es dificultada por la gravedad. En el grafico 1.3 se observa la convección natural en una pared vertical, en este caso se presenta coeficiente de determinación en extremo bajo, indicando que los valores obtenidos no son confiables lo que puede indicar que los datos fueron mal medidos o se eligió mal el modelo matemático para analizar el caso, se requiere más información para lograr conclusiones más acertadas. En el grafico 1.4 se puede observar que si bien al aumentar el número de Raleigh el coeficiente pelicular aumenta, este lo hace de forma muy distinta dependiendo del modelo matemático, por ejemplo, en Mac-Adams posee una pendiente pequeña haciendo que el aumento del número de Raleigh no signifique un aumento muy grande en el coeficiente pelicular, en el caso de Churchill Chu se ve una pendiente mucho más pronunciada haciendo que la significancia del numero de Raleigh sea mayor y más importante. Al observar todos los gráficos en conjunto resulta evidente que la convección forzada genera una transferencia mucho mayor de calor que la convección natural, sin embargo es importante tener en cuenta ambas para el estudio de la transferencia de calor, además de esto, queda en evidencia que la forma en que la superficie esté en contacto con el fluido tiene significancia en la transferencia de masa y en consecuencia con la transferencia de energía en forma de calor.
20
Condiciones Experimentales.
Ω ∅ ∅ ∅ ∗ − ℉ ℎ ] (Constante)
Voltaje en la Caja: 210[
] (Constante)
Intensidad eléctri ca Caja: 6,8[
Resistencia Equivalente: 30,8824[ ] Potencia Eléctrica: 9710,4[
]
Largo del Ducto ( ) : 1,54[ ] = 5,053[ ] Alto del Ducto ( ) : 0,2[ ] = 0,656[ ]
Ancho del Ducto ( ) : 0,3[ ] = 0,984[ ] Perímetro Ducto (
): 1[ ] = 3,28[
Diámetro Hidráulico Ducto ( Área de Entrad a al Ducto (
]
): 0,48[ ] = 0,7876[
): 0,06[
] = 0,6458[
]
]
Diámetro de Salida( ) : 0,36[ ] = 1,181[ ] Perímetro Tubo ( ) =1,132[ ] = 3,71[ ] Área de Salida Tubo (
) : 0,101787602 [
] = 1,0956[
]
Espesor del Aislante ( ): 0,025[ ] = 0,082[ ] Calor Especifico del Aire (
) : 0,24
Número de Prandtl ( ): 0,72 (En este caso se mantienen constante ya que el rango de temperatura es entre 32 100[ ]) Acelerac ió n d e Gravedad ( ): 9,8
= 115740
21
Ejemplos de Cálculos realizados: Datos independientes: Perímetro Ducto:
∙ ∙ ∙ ∙ ∅ ∙ ∙ ∅ ∙ ∙ ⇒ Ω ∑ = 2( +
) = 2( 0,984 + 0,656) = 3,28[
]
Área de Entrada al Ducto:
= 0,984 0,656 = 0,6458[
=
]
Diámetro Hidráulico del Tubo:
= 4
0,6458 = 0,7876[ 3,28
= 4
]
Área de Salida del Tubo:
=
4
1,181
=
4
= 1,0956[
]
Potencia Eléctrica:
= 210 6,8 = 9710,4[
=
]
13,022[
]
Resistencia Eléctrica:
=
=
210 = 30,8824[ ] 6,8
Para los ejemplos de cálculos se utilizan los datos obtenidos en 200[
].
Velocidad de viento a la salida del sistema. =
=
+ 2
0,6+ 1,3 + 1,9 + 1,7 + 1,1 + 0,8 + 0,4 + 1,3 + 0,6 9+ 2
⇒
= 0,882
10417,302
= 17672,95768
ℎ
ℎ
Velocidad de Entrada Ducto Rectangular:
∙∅ =
=
∙
10417,302 1,0956 0,6458
22
Para convección forzada
Lo primero será determinar la temperatura pelicular ° , la cual se obtiene de la siguiente ecuación:
+
T° =
2
En la cual, reemplazando para los datos de temperatura medidos a aquella velocidad se obtiene:
° = 95.74
°F
Obteniendo el dato de la temperatura pelicular se procede a buscar las propiedades físicas del aire, a presión atmosférica, para esta temperatura, como esta temperatura no aparece directamente, se procede a interpolar para este dato y de esta forma, se obtienen las siguientes propiedades:
RPM 200
Calor densidad ρ especifico T° Pelicular ( ) Cp ( ) (°F)
95,74
0,0716
∗∗ ∗
0,24
∗
Conductividad Difusividad Viscosidad Viscosidad Cinemática térmica k térmica Dinámica Número de ( ) ( ) ( ) ( ) Prandtl Pr ° ) 0,0153
0,893
0,0459
0,632
0,72
Con las cuales a continuación se calcularan distintos parámetros, como el número de Reynolds definido por:
⃑ ∎ ∗ ∎⃑ ℎ =
Donde:
=
(
)
23
ℎ =
(
=
(
)
)
Para el cálculo del DHE, se recurre a la siguiente expresión:
=
4
Donde, reemplazando los datos del área y el perímetro para la sección rectangular de entrada de aire, se obtiene:
= 0,787
∎⃑
Dado que se desconoce , pero se conoce la velocidad del ducto circular de salida, al igual que el área de la entrada y la salida, igualando los caudales, mediante la siguiente expresión:
∗ ∗ =
Se procede a despejar la velocidad de entrada que es:
∎⃑
= 17672.95
ℎ
Ahora con estos datos, se puede conocer el número de Reynolds, dado por:
= 22007,30648
ℎ
De esta manera ya que se conocen los números de Reynolds y de Prandtl, es posible aplicar dos modelos matemáticos para determinar el coeficiente pelicular :
24
Método de Dittus-Boelter Para la aplicación de este método se necesitan dos condiciones:
0,7 <
< 160
> 10000
Este método, sirve para encontrar el número de Nusselt a partir de la siguiente expresión:
= 0,023
∗ ∗ ,
Donde a depende de la dirección del calor, o sea, si es enfriamiento o calentamiento, teniendo estos valores:
= 0,3
Se elige el dato de enfriamiento, debido a que el fluido, o sea, el aire, se está enfriando con respecto a la temperatura de la pared del tubo. De esta manera, reemplazando los datos en la ecuación anterior, se obtiene:
= 62,08420127
ℎ ℎ ∗ ∗ ∗
Ahora, dado que el coeficiente pelicular es igual a:
=
°
Se reemplazan los datos obtenidos y se obtiene: 25
ℎ
= 1.2069
∗ ∗ °
Método de Notter y Sleicher Este método, presenta la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
= 5 + 0,016
∗ ∗
Donde los exponentes a y b, están dados por:
= 0,88 +
0,24 4+
= 0,33 + 0,5
,
Reemplazando los datos de Pr, se obtienen los siguientes coeficientes:
= 0,829152542 = 0,654604688
Reemplazando en la ecuación de Notter, se obtiene el número de Nusselt:
= 56,44929624
Igualando nuevamente para el coeficiente pelicular:
ℎ ∗ ∗ ∗ =
Se obtiene:
°
26
ℎ
= 1.0974
∗ ∗ °
Para convección natural:
ℎ
Para encontrar los valores de coeficientes peliculares exteriores , se realizaran tanto para la placa superior, inferior y la pared vertical. Para esta parte se trabajara con los datos de 300 RPM Pared Superior: Lo primero será determinar la temperatura pelicular de esta pared, que estará dada por la siguiente expresión:
°
=
+
2
Reemplazando datos, se obtiene:
°
=
67,73°F
Para la cual, se buscaran las propiedades físicas del aire a presión atmosférica y a esa temperatura, obteniendo entonces:
RPM
Conductividad térmica k T° Pelicular Número de ( ) (°F) Prandtl Pr ° )
200
67,73
∗∗
0,0147
0,72
∗ (
°
1 pies
)
2,424
Tabla 1 "Propiedades físicas a T° pelicular a 300 R.P.M"
De esta manera, es posible encontrar el número de Grashoff (Gr) para esta temperatura:
27
∗ ∗ − ∗ =
(
)
00
Donde el dato de L, es la longitud característica de la placa que se someterá a análisis, la cual se obtiene a partir de la relación:
∗ =
2
Reemplazando los datos para la placa, se obtiene: 3,099 pies. De esta forma, y reemplazando los datos para obtener Gr, se tiene:
∗
= 2.21 10
A partir del cual se puede obtener el número de Rayleigh Ra, dador por:
∗ =
Reemplazando:
= 158946609
ℎ
Con estos datos, se procede a ocupar dos modelos matemáticos para encontrar el valor de :
Método de Mac-Adams Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt: 28
=
(
)
Donde las constantes C y n, están tabuladas, y varían dependiendo del valor del número de Ra encontrado para el flujo analizado:
Tipo Flujo Laminar
Orientación Placa Superficie superior caliente Superficie inferior fría
GrPr
C
n
105 – 2*107
0,54
1/4
Turbulento
Superficie superior caliente Superficie inferior fría
2*107 – 3*1010
0,14
1/3
Laminar
Superficie inferior caliente Superficie superior fría
3*105 – 3*1010
0,27
1/4
De esta manera, para la placa superior se obtiene un flujo de tipo laminar, para el cual entonces, la ecuación toma la siguiente forma:
= 0,14(
)
/
Reemplazando los datos se obtiene:
= 75.836
Con el cual, mediante la siguiente ecuación, se despejara
ℎ∗
ℎ ∶
=
29
ℎ ∗ ∗ ∗ =
°
Reemplazando:
ℎ
= 0.359
∗ ∗ °
Método de Churchill y Chu Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
=
∗ ⎝ ⎠ 0,387 0,6 + 1+ (
)
,
Con las siguientes condiciones:
0<
10
<
∞ <
< 10
De esta manera, reemplazando los datos, se obtiene:
= 65.376
Con el cual, mediante la siguiente ecuación, se despejara
ℎ ∶ 30
ℎ ∗ ℎ ∗ ∗ ∗ =
=
°
Reemplazando:
ℎ
= 0.3101
∗ ∗ °
Pared Inferior: Lo primero será determinar la temperatura pelicular de esta pared, que estará dada por la siguiente expresión:
°
=
+
2
Reemplazando datos, se obtiene:
° =
67,673°F
Para la cual, se buscaran las propiedades físicas del aire a presión atmosférica y a esa temperatura, obteniendo entonces:
RPM
T° Pelicular Número de Conductividad (°F) Prandtl Pr térmica k
∗ (
°
1 pies
)
31
( 200
67,19
∗∗ ) ° )
0,0145
0,72
2,435
Tabla 2 "Propiedades físicas a T° pelicular a 300 R.P.M"
De esta manera, es posible encontrar el número de Grashoff (Gr) para esta temperatura:
∗ ∗ − ∗ =
(
00
)
Donde el dato de L, es la longitud característica de la placa que se someterá a análisis, la cual se obtiene a partir de la relación:
=
+
2
Reemplazando los datos para la placa, se obtiene: 3,099 pies. De esta forma, y reemplazando los datos para obtener Gr, se tiene:
= 143492395
A partir del cual se puede obtener el número de Rayleigh Ra, dador por:
∗ =
Reemplazando:
= 103314524
32
ℎ
Con estos datos, se procede a ocupar dos modelos matemáticos para encontrar el valor de : Método de Mac-Adams Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
=
(
)
Donde las constantes C y n, están tabuladas, y varían dependiendo del valor del número de Ra encontrado para el flujo analizado:
Tipo Flujo Laminar Turbulento Laminar
Orientación Placa Superficie superior caliente Superficie inferior fría Superficie superior caliente Superficie inferior fría Superficie inferior caliente Superficie superior fría
GrPr
C
n
105 – 2*107
0,54
1/4
2*107 – 3*1010
0,14
1/3
3*105 – 3*1010
0,27
1/4
Tabla 3 "Constantes para el método de Mac-Adams"
De esta manera, para la placa superior se obtiene un flujo de tipo laminar y dada la orientación de la placa, para el cual entonces, la ecuación toma la siguiente forma:
= 0,27(
)
/
Reemplazando los datos se obtiene:
= 27.221
33
Con el cual, mediante la siguiente ecuación, se despejara
ℎ∗ ℎ ∗ ∗ ∗ ℎ ∗ ∗
ℎ ∶
=
=
Reemplazando:
°
= 0.1273
°
Método de Churchill y Chu Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
=
∗ ⎝ ⎠ 0,387 0,6 + 1+ (
)
,
Con las siguientes condiciones:
0<
10
<
∞ <
< 10
De esta manera, reemplazando los datos, se obtiene:
= 66.0835
34
Con el cual, mediante la siguiente ecuación, se despejara
ℎ∗ ℎ ∗ ∗ ∗ ℎ ∗ ∗
ℎ ∶
=
=
Reemplazando:
°
= 0.3092
°
Pared Vertical: Lo primero será determinar la temperatura pelicular de esta pared, que estará dada por la siguiente expresión:
°
=
+
2
Reemplazando datos, se obtiene:
°
= 67,328 [° ]
Para la cual, se buscaran las propiedades físicas del aire a presión atmosférica y a esa temperatura, obteniendo entonces:
RPM
Conductividad térmica k T° Pelicular Número de ( ) (°F) Prandtl Pr ° )
200
67,73
∗∗
0,0147
0,72
∗ (
°
1 pies
)
2,4243*10^ 6
De esta manera, es posible encontrar el número de Grashoff (Gr) para esta temperatura:
35
∗ ∗ − ∗ =
(
00
)
Donde el dato de L, es la longitud característica de la placa que se someterá a análisi s, la cual se obtiene a partir de la relació n:
∗ =
2
Reemplazando lo s datos para la placa, se obtiene: 0.82 pies. De esta forma, y reemplazando los datos para obtener Gr, se tiene:
= 4090384,16
A part ir del c ual se p uede ob tener el número de Rayleig h Ra, dado po r:
∗ =
Reemplazando:
= 2424382,35
ℎ
Con estos datos, se procede a ocupar dos modelos matemáticos para encontrar el valor de :
Método de Mac-Adams Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
36
=
(
)
Donde las constantes C y n, están tabuladas, y varían dependiendo del valor del número d e Ra encontrado p ara el flujo analizado:
Tipo Flujo
GrPr
C
n
Laminar
10-1 – 104
Graf
Graf
Laminar
104 – 109
0,59
1/4
Turbulento
109 – 1012
0,10
1/3
Tabla 4 "Cons tantes para el métod o de Mac-Adams "
De esta manera, para la placa superior se obtiene un flujo de tipo laminar y dada la orientación de la placa, para el cual entonces, la ecuación toma la siguiente forma:
= 0,59(
)
/
Reemplazando los d atos se obtiene:
= 24,4414046
Con el cual, mediante la sigui ente ecuación, se despejara
ℎ ∗ ℎ ∗ ∗ ∗
ℎ ∶
=
=
°
37
Reemplazando:
ℎ
= 0,43815689
∗ ∗ °
Método de Churchill y Chu Este método emplea la siguiente ecuación para encontrar el número de Nusselt:
∗ ⎝ ⎠ =
0,387 (
0,825 +
1+
)
,
Valido para todo valor d e Ra.
De esta manera, reemplazando lo s datos , se obtiene:
= 22.2138
Con el cual, mediante la sigui ente ecuación, se despejara
ℎ ∗ ℎ ∗ ∗ ∗
ℎ ∶
=
=
°
Reemplazando:
ℎ
= 0.3982
∗ ∗ °
38
Tablas de Valor es.
Revoluciones
[
] 200 300 400 500 600
℃ ℃ ℃ ℃ [ ]
18,9 18,9 18,8 18,4 19
[ ]
[
20,2 20,6 20,4 20,5 20,1
]
[
30,2 30 27,9 26,1 25,1
]
Velocidad
22,7 24,5 23,9 22,9 22,1
0,882 1,373 2,027 2,455 3,027
(tabla 2.1: d atos convección forzada sistema internacional)
Revoluciones
[
]
200 300 400 500 600
℉ ℉ ℉ ℉ [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Velocidad
69,02
68,36
86,36
72,86
10417,302
69,02
69,08
86
76,1
16216,503
68,84
68,72
82,22
75,02
23940,897
68,12
68,9
78,98
73,22
28996,005
69,2
68,18
77,18
71,78
35751,897
(tabla 2.2: d atos convección forzada sistema ingles)
℃ ℃ ℃ ℃
Revoluciones
[
] 200 300 400 500 600
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
20,7
20,1
20,7
19
27,3
21,2
23
18,6
22,1
22,3
22,3
18,6
21,9
21,5
21,8
18,3
21,5
21,6
21,5
18,5
(tabla2.3: datos convección natural sistema internacional)
39
℉ ℉ ℉ ℉ [ ]
Revoluciones
[
] 200 300 400 500 600
[ ]
[ ]
[ ]
69,26
68,18
69,26
66,2
81,14
70,16
73,4
65,48
71,78
72,14
72,14
65,48
71,42
70,7
71,24
64,94
70,7
70,88
70,7
65,3
(tabla2.4: datos convección natural sistema ingles)
Revoluciones [
200 300 400 500 600
[
]
]
148,79 80,771 103,02 67,548 84,475
(tabla 2.5: tiempo transiente de sistema internacional)
Revoluciones del ventilador [
]
Perfil d e Velocid ad del Viento
Velocidad Efectiva
6
7
8
9
1,1
0,8
0,4
1,3
0,6
2,5
2,1
1,4
0,8
1,4
1,8
1,373
3,5
3,4
2,6
2,0
1,5
2,3
2,7
2,027
2,7
4,3
4,0
3,6
2,8
1,8
2,7
3,2
2,455
5,1
4,9
3,8
2,7
1,8
3,8
3,3
5,2
3,027
1
2
3
4
5
200
0,6
1,3
1,9
1,7
300
1,1
1,5
2,5
400
1,6
2,7
500
1,9
600
2,7
0,882
(Tabla 2.4: Mediciones del viento)
40
