Espinoza Torres Guillermo. Izquierdo Villegas Villegas Henry José. Martinez Rimarachin José Luis. Perleche Alvitez Renatto Farid. Ruiz Ortiz Abel Alexander.
Investigación de Operaciones-I
LAMBAYEQUE, noviembre DEL 2017.
Caso 8.1: Envío de madera al Mercado. Alabama del Atlántico es una empresa maderera que cuenta con tres fuentes de madera y cinco mercados que habrán de suministrarse. La disponibilidad anual de madera en las fuentes 1, 2 y 3 es de 15, 20, y 15 millones de pies lineales. La cantidad que se puede vender al año en los mercados 1, 2, 3, 4 y 5 es de 11, 12, 9, 10, y 8 millones de pies lineales, respectivamente. En el pasado, la compañía ha enviado la madera por tren. Sin embargo, debido a los costos de envío han ido en aumento, se investiga la alternativa de utilizar barcos para hacer algunas de las entregas. Esta alternativa requiere que la compañía invierta en algunos barcos. A excepción de estos costos de inversión, los costos de envío de miles de dólares por millón de pies lineales por tren y por agua (siempre que sea posible) sería el siguiente para cada ruta:
La inversión de capital para los barcos (en miles de dólares) requeridos por cada millón de pies lineales transportados anualmente junto con cada ruta es:
Teniendo en cuenta la vida útil esperada de los buques y el valor del dinero en el tiempo, el costo anual uniforme equivalente de estas inversiones es un décimo de la cantidad dada en la tabla. El objetivo es determinar el plan de transporte global que minimice el total de costo anual uniforme equivalente (incluyendo costos de envío). Usted es el jefe del equipo de IO al que se le asignó la tarea de determinar el plan de envío de cada una de las tres opciones siguientes. Opción 1: Continuar con envíos exclusivamente por ferrocarril. Opción 2: Cambiar a la navegación exclusivamente por el agua (con excepción de los que
el ferrocarril sólo es factible). Opción 3: ya sea por ferrocarril o por agua, dependiendo de lo que es menos costoso para la ruta en particular. Presentar los resultados de cada opción. Comparar.
Solución: Opción 1: Definición de Variables: X11 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 1 anualmente. X12 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 2 anualmente. X13= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 3 anualmente. X14= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 4 anualmente. X15 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 5 anualmente. X21 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 1 anualmente.
X22 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 2 anualmente. X23 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 3 anualmente. X24 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 4 anualmente. X25 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 5 anualmente. X31 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 1 anualmente. X32 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 2 anualmente. X33 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 3 anualmente. X34 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 4 anualmente. X35 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 5 anualmente.
Del origen 1 al mercado 1 se deben enviar 6 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 3 se deben enviar 9 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 4 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 5 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 2 al mercado 1 se deben enviar 2 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 2 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 2 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 2 al mercado 4 se deben enviar 10 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 2 al mercado 5 se deben enviar 8 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 1 se deben enviar 3 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 2 se deben enviar 12 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 4 se deben enviar 0 u millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 5 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Estos envíos por tren se realizan a un costo mínimo de $ 2 816 000
Opción 2: Definición de Variables: X11 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 1 anualmente. X12 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 2 anualmente. X13= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 3 anualmente. X14= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 4 anualmente. X15 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 5 anualmente. X21 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 1 anualmente. X22 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 2 anualmente. X23 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 3 anualmente. X24 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 4 anualmente. X25 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 5 anualmente. X31 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 1 anualmente. X32 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 2 anualmente.
X33 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 3 anualmente. X34 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 4 anualmente. X35 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 5 anualmente.
Del origen 1 al mercado 1 se deben enviar 6 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 1 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 1 al mercado 3 se deben enviar 9 millones de pies lineales de madera por barco.
Del origen 1 al mercado 4 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 5 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 1 se deben enviar 5 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 4 se deben enviar 10 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 5 se deben enviar 5 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 1 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 2 se deben enviar 12 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 4 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 5 se deben enviar 3 millones de pies lineales de madera por barco. Estos envíos se realizan a un costo mínimo de $ 2 770 800
Opción 3: Definición de Variables: X11 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 1 anualmente. X12 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 2 anualmente. X13= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 3 anualmente. X14= cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 1 hasta el mercado 4 anualmente.
X15 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 1 hasta el mercado 5 anualmente. X21 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 1 anualmente. X22 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 2 anualmente. X23 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 2 hasta el mercado 3 anualmente. X24 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 4 anualmente. X25 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 2 hasta el mercado 5 anualmente. X31 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del o rigen 3 hasta el mercado 1 anualmente. X32 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 2 anualmente. X33 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 3 anualmente. X34 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por barco del origen 3 hasta el mercado 4 anualmente. X35 = cantidad de millones de pies lineales de madera transportada por tren del origen 3 hasta el mercado 5 anualmente.
Del origen 1 al mercado 1 se deben enviar 6 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 1 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 1 al mercado 3 se deben enviar 9 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 4 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 1 al mercado 5 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 1 se deben enviar 5 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 2 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 2 al mercado 4 se deben enviar 10 millones de pies lineales de madera por tren.
Del origen 2 al mercado 5 se deben enviar 5 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 1 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 2 se deben enviar 12 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 3 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por tren. Del origen 3 al mercado 4 se deben enviar 0 millones de pies lineales de madera por barco. Del origen 3 al mercado 5 se deben enviar 3 millones de pies lineales de madera por tren. Estos envios se realizan a un costo mínimo de $ 2 729 100
