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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

UNIDAD No 2 DINÁMICA Y ENERGÍA.

Presentado a: Tutor

Grupo: 100413_410

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA I NGENIERÍA OCTUBRE DE 2016 INTRODUCCIÓN


El desarrollo del presente trabajo colaborativo es importante porque permite conceptualizar el tema de dinámica y energía, así como la aplicación de dichos conceptos en problemas reales. La dinámica es la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos analizando la causa que los produce y la forma como unos cuerpos influyen el movimiento de otros. Se define la fuerza desde un punto de vista físico, se interpreta el movimiento de un cuerpo cuándo sobre é no actúa ninguna fuerza, se describe el movimiento de un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza constante, se enuncian las leyes de Ne wton y se aplican en la solución de problemas. La energía es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo, el trabajo es la medida de cambio de energía de un cuerpo y la energía es cinética, potencial y mecánica. Se pretende estudiar conceptos fundamentales de la energía mecánica y las leyes de su conservación, identificar el tipo de energía mecánica que posee un cuerpo, conceptualizar trabajo, potencia y energía y aplicar el principio de conservación de la energía mecánica en la solución de problemas. Se espera lograr aprendizajes para la vida y comprender el mundo físico que nos rodea.


TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 2: DINÁMICA Y ENERGÍA. Temática: Las leyes de movimiento y sus aplicaciones. Ejercicio No 1.

⃗

En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal actúa sobre el objeto de 8.00 kg. La superficie horizontal no tiene rozamiento. Se asume que la polea no tiene masa ni fricción. Teniendo en cuenta el sistema de masas unidas por una cuerda, presentado en la figura (a) Trace los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dos bloques. (b) Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración del bloque de 8 kg, en función de . (c) Trace una gráfica cuantitativa de en función de (incluyendo valores negativos de ). (d) Responda las siguientes preguntas: ¿Para qué valores de acelera hacia arriba el objeto de 4.00 kg? ¿Para qué valores de permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante? (e) ¿Para qué valores de queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica Figura tomada de Física para Ciencias e trazada en la parte (f) para esos valores? ¿Por qué? Ingeniería , 7a edición, Serway/Jewett. Datos del Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación Nombre y apellido del estudiante que realiza el ejercicio y/o regla utilizada en el aporte y tipo de aporte que realiza: proceso realizado: Primero se realiza el Masa1= 4.00kg diagrama de cuerpo libre, W=peso1 teniendo en cuenta las T= tensión tensiones, la normal, el peso y la fuerza aplicada, entre Masa2= 8.00kg otros. W= peso2 Se obtienen las formular a T= tensión partir del teorema la suma Fx= fuerza de de las fuerzas es igual a reacción cero, se despeja el sistema 2x2 obtenido, y se a) Diagrama de cuerpo libre encuentra la aceleración en función de Fx.



 

 



 


Fx acelera hacia arriba cuando se le aplica una fuerza mayor de 39.2, ya que en este momento supera el peso por la gravedad del bloque de 4Kg. La cuerda esta destemplada cuando Fx=39.2 ya que se iguala la fuerza al resultado entre el peso y la gravedad de m1. b) Aceleración ax del bloque 2, en función de Fx Bloque m2

∑=2∗ =2∗ ∑=1∗ ∑=1=1∗ 1∗=1∗ 1∗+=1∗+2∗ 1+2=1∗+ 4+8=4∗9. 8 + 12=39. 2 + 2 = 39. 12 (1)

Del bloque 1 se tiene

(2)

Restando la ecuación (2) – (1), tenemos


c). Grafica de ax



d). ¿Para qué valores de acelera hacia arriba el objeto de 4.00 kg? El objeto acelera hacia arriba para valores >39.2





¿Para qué valores de permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante? Para que el sistema permanezca en reposo la aceleración debe ser cero, a=0, entonces se tiene

39. 2 = 39. 12 0==39.12 2 2

El sistema permanece en reposo cuando Fx=39.2



e). ¿Para qué valores de queda distorsionada la cuerda? Se despeja aceleración de la ecuación

1∗=1∗ 4∗=4∗ = 4∗ 4


=2∗ =8∗ =  8 4∗  = 4 8 24∗= 2∗8∗= 2∗+=+8∗ 3∗=+8∗ = +8 3 0= +8 3 0=+8 =8

De la misma manera se despeja aceleración de la ecuación

Igualando las dos ecuaciones se tiene

Ahora para que la cuerda este sin tensión se iguala T=0.

La cuerda se encuentra sin tensión cuando Fx es igual a menos 8 veces la gravedad.

f). ¿Es válida la gráfica trazada en la parte para esos valores? ¿Por qué? Si es válida la gráfica trazada en el punto (c), ya que los puntos coinciden tanto gráficamente como analíticamente.

Observaciones:


Ejercicio No 2. Un bloque de masa m = 1.80 kg se libera desde el reposo en h= 0.450 m por encima de la superficie de una mesa, en la cima de una pendiente de 28,0° de inclinación, como se muestra en la figura .La inclinación sin fricción se fija en una mesa de la altura H=0,800 m. (A) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza por la pendiente. (B) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando deja la pendiente? (c) ¿A qué distancia de la mesa, el bloque debe golpear el piso? (d) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento en que se suelte el bloque y cuando golpea el suelo? (e) ¿Afecta la masa del bloque cualquiera de los anteriores cálculos? Justifique su respuesta. Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

=1.80      ℎ=0.4=28. 50 0°  =0. 800 =

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

Explicación y/o justificación Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y/o regla utilizada en el y tipo de aporte que realiza: proceso realizado: Se Aplica la fórmula de aceleración de un cuerpo en un plano inclinado que es:

=sin

a)

=sin sin28° =9.80 0.469

Se determina la distancia que recorrerá la masa, deslizando por la hipotenusa. De la ecuación de movimiento. Reemplazamos.

= (9.8

=.   

Luego al salir la masa del plano inclinado y al continuar su trayectoria, ésta se convierte en la de un tiro oblicuo. Donde son la velocidad de la masa en el plano cartesiano, V es la

  


 .. ℎ= =  0.959 =   =   =∗ =∗     9 59∗4. 6 0  =8.822 =2∗0.   =+   0. 8 00=2. 9 70  28°   9.80  . 4.90  +1.39 0. 8 00=0 b)

=

= (2*a

v=2.970 a)

−.± . −.  −. . 

T=

velocidad inicial y H es la altura de donde cae la masa después de la pendiente, siendo y el desplazamiento vertical y x el desplazamiento horizontal. Tiempo de tiro oblicuo. Distancia de caída. Tiempo total transcurrido.


 44.90.800 =1. 3 9 =1.93+39.1.293+6.413 = 9.8  =0.457  =∗=2. 9 7   28°0.457 =.   0.475=1.= 12  + =0.645+ =6.413

a)

b) No, porque todos los cuerpos en caída libre presentan la misma aceleración.

Observaciones:


Temática: Fuerzas de fricción. Ejercicio No 3. En el sistema que se presenta a continuación, las masas m 1 y m2, tienen valores de 3.50 kg y 8.00 kg, respectivamente, el triángulo presentado es isósceles, de tal manera que ángulo de la base es de 35.0 o. Sí la aceleración del sistema es de 1.50m/s2, determine el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente, suponiendo que su valor, es el mismo en ambas pendientes. Datos del ejercicio

1=3. 50 2=8 =1.=35° 50/²


 =∗35° =3.570∗0. =1. 5 5 =∗35° =3. 81 =2.8530∗0.  =2.= 83 =2. =∗ 8 3 =∗

=∗ 1.71.52. 83=3.83=5. 50∗1. 50 7 52. 2 5 2.83=5. 251.5 75 2.83=3.

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: En la fuerza de rozamiento Fr se opone al movimiento, y esto se debe porque Fr se dibuja en sentido contrario al movimiento.

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

= 2.3.853 =1.23µ

=∗ =1. =3.23∗2.4 83

 =∗35° = 8∗0.5 =4 =∗35° =8∗0. 81 =6. 48 =6.= 48 =∗ =6. 48 =∗ =∗ 46.42.48=8∗1. 50 8 3=12 2.2.8 3=12+4 83=16

= 6.1648 =2.46µ =∗ =2. 46∗2.83 =16



Observaciones:

Ejercicio No 4.

̅ 

En la figura se muestra un cuerpo en reposo de masa de 10.0 kg que esta sobre una superficie horizontal sin fricción ( ), al cuerpo se le aplica una fuerza constante de 25.0 N formando un ángulo ( ) de 27.0° con la horizontal. Después de recorrer la superficie horizontal de 30.0 m, la fuerza deja de ser aplicada y el cuerpo ingresa a una superficie rugosa ( ) cuyo coeficiente de fricción es de 0,300. Calcular: a) El valor de la aceleración del cuerpo en el instante en que deja la superficie sin fricción y b) la distancia que alcanza a recorrer en la superficie con rugoza hasta que se detiene.



Datos del ejercicio

̅


 = =25cos27°/10=   2.227/ ̅  =0.300 =0.300∗10∗  10/  =100

Masa del cuerpo 10.0kg. Superficie horizontal (

Hasta que se detiene.

)

Fuerza constante 25.0 N. Angulo de ( ) de 27.0°

Energía cinética = 1/2 masa v^2 = Trabajo de la fuerza de roce = 0.300 x Reacción normal a la superficie x distancia recorrida * distancia recorrida La normal reacción a la superficie es

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Inicialmente para desarrollar el ejercicio se le aplica la fuerza desde el reposo. La energía mecánica que se acumuló en forma de velocidad es dicipada sobre sobre la superficie rugosa. Se aplica el (MUA) para poder hallar la velocidad con que ingresa la masa a la segunda superficie



25  27°=88.65  vF^2 - vO^2 / 2aceleracion = Espacio recorrido Vf^2 = 2 x 2.227x30 = 133.62 (m/s)^2 Luego se tiene aplicando la ecuación de Energías.

 ∗10∗ . =0.3 00∗100 

distancia recorrida superficie con roce Distancia recorrida en superficie con roce

. =22.3  Observaciones:

=


Temática: Trabajo realizado por una fuerza constante y una fuerza variable. Ejercicio No 5.

La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve… (a) De a m; (b) de a m. (c) Existe cierto punto A sobre el eje “x” tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo m vale cero. Encuentre el valor de

=0.00  =4.50 [ ,15.0 ]

Datos del ejercicio

=0.00  =15.00 



 =  a X = 4,50   =15

Energía de un sistema

Quiere decir que e l trabajo realizado entre , debe ser 6 J para En el diagrama, el trabajo se que la sumatoria neta de trabajo entre interpreta como el área bajo , sea cero. a. De x= 0

a x= 4,50 m

la curva por lo cual:

w= 1/2 ( 15 m)( 6N ) = 45J

 =

La función que describe cómo actúa la fuerza en el intervalo X = 6 a X = 4,50 está dada por:

 =  22 +15  2  = ,  =  2  +15

b. De x = 0 a x = 15.00 m De x = 4,50 m a x = 15 se tiene w= 1/2 (6m) (- 2 N)= 6J Con la función anterior podemos determinar c. El trabajo realizado de x = el valor de cuando que será: 4,50 a x = 15 w= -6 J


 =   =4,5 0 = 12 4,50  22  +15=6 Luego tenemos que el trabajo entre es:

Observaciones:



Ejercicio No 6. Considere un cuarto de bodega rectangular, de 7.50 m de largo por 6.50 m de ancho. Los vértices se rotulan como se muestra en la figura. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada (20.0 kg). El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale 0.280. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos): (a) A --> C (b) A --> D --> C (c) A --> D --> B --> C (d) Explique por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: (a) A --> C Se determinó la fuerza de rozamiento que tiene el bloque.

=20 =0,→2 8 =  . .200  =0,28 =56  A Fuerza de rozamiento

Observaciones:

(b) A --> D--> C

.  =56=  .10 =560 .  =56=  .14 =784

(c) A --> D --> B --> C

.  =56 = .16,5 =924

(d) La fuerza de rozamiento genera una desaceleración y cuando existe aceleración o desaceleración hay fuerzas no conservativas.

Se Determinó la distancia que recorre en cada uno de los desplazamientos. Y por último se determinó cada trabajo en función de la fuerza de rozamiento.


.


Temática: Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía. Ejercicio No 7. Un martillo de acero con masa de 205 kg se levanta 2.50 m sobre el tope de una viga en forma de I vertical, que se está clavando en el suelo. El martillo se suelta, metiendo la viga -I- otros 3.20 cm en el suelo. Los rieles verticales que guían el martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 55.0 N sobre éste. Use el teorema trabajo-energía para determinar a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga-I y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga-I. Ignore los efectos del aire. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o Nombre y apellido del estudiante que realiza el regla utilizada en el proceso aporte y tipo de aporte que realiza. realizado:

Masa=m=205kg Altura=h=2.50m Fuerza de fricción Ff=55.0 N

m=205kg h=2.50m Ff=55.0 N

 

(mg-Ff) h= mv2 (205kg x 10

formula de energía

 

- 55.0 N) * 2.50m= 205kg v2

(2050 N – 55.0 N) * 2.50m =

205kg v 2

  ,− ,    48,65 

1995N * 2.50m= 205kg v 2 4987,5 Nm= 205kg v 2

V2 =

V2 =48,65

=

v=

= 6,97m/s

Para realizar este ejercicio lo primero que se hallo fue la fuerza neta =1956,05N Teniendo la fuerza (N) la multiplicamos por los meros 2.5 esto nos dio como resultado. 4890,125j. Calculamos la energía cinética con formula.

 = 1∗∗ 2 

Esto nos entrega el resultado de la velocidad. V=6,907 m/s Al tener la velocidad del martillo podemos hallar la fuerza con la que el martillo ejerce sobre la viga 1. Formula:






T= Ecf – Eci= (205 kg) v2 = 205 kg * 48.65 T= 4986,625 J

F=

 ,.  =

T= f.d



-0

 = +2∗∗

Esto nos genera como fuerza de (N) =-745.437m/s2

=∗ 152814,585 

Utilizamos la fórmula de fuerza

= 1994,65 N

Y nos da el resultado de la fuerza que ejerce el martillo sobre la viga.



(mg-Ff) h= mv2 energía

formula de

T=f.d formula de trabajo

Observaciones:

Ejercicio No 8.


4.50×10

Un vagón de kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable. El vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con constantes de elasticidad N/m y N/m. Después de que el primer resorte se comprime una distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar de manera simultánea el segundo resorte. Encuentre la rapidez inicial del vagón. (Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.)

 =1.20×10

Datos del ejercicio


=1. 20×10  =2. 90×10  4.5×10 2030.0   =∆

Convertir.

 =2.90×10


 =1.20×10  =1200  =2.90×10  =2900 4.5×10 =4.500 Peso:

30.0 =0,3  20 =0,20   11

Peso=

Distancia:

Distancia: Reposo:

Reposo

La energía potencial elástica acumulada por el primer resorte es

k=



k. x2

formula de trabajo de resorte



Energía potencial elástica acumulada por los dos resortes en paralelo :

12  + Energía acumulada por los resortes hasta detener el vagón:

12 (1200  ×0,30)+ 12 2900  +1200 ×0,50 12 1200 ×0,30=54  12 2900+1200×0,50 =512   4500  

el vagón traía una velocidad

su Energia cinetica

era

igualando las energías ( Cinética del vagón y elástica de los resortes comprimidos) llegas a que:

 = 2×566 4500  =0,251


 =√ 0,06=0,50 ⁄

Respuesta: la rapidez inicial del vagón es de 0,50 m/s

Observaciones: Temática: Potencia. Ejercicio No 9. A continuación se plantean dos situaciones, con el fin de que se determine la potencia que requiere un móvil, bajo ciertas circunstancias. (a) Un móvil de 1350 kg asciende una colina de 9.80º a una velocidad constante de 75 km/h y (b) el mismo acelerando sobre una superficie horizontal desde 85.0 km/h hasta 105 km/h en 5.56 s; para la determinación de la potencia, debe tener en cuenta que la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de 580 N durante el recorrido. y apellido del Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o Nombre estudiante que realiza el regla utilizada en el proceso aporte y tipo de aporte que realiza. realizado: X =v.t Se identifican las fuerzas X = 2916m/s .5,56s impulsoras del vehículo en los dos m= 135kg ; t=5.56sg X = 162,13m casos. X =v.t

Δt = − 

a=

friccion= 580 nuw 105km/h = 29,16m/s 85 km/h = 23,61m/s



a= 29,16m/s -23,61m/s ---------------------------- = 0,99m/ 5,56s



f= m.a f = 1350kg. 0,99m/ f= 1347,57 new 1347,57 new – 580 new de friccion =767,57new T = f.x.cos T = 767,57new.162,13m.0,93

∞

En el primer caso se utiliza la fórmula P = F x V para hallar la potencia.

=∆/∆

En el segundo caso se utiliza la fórmula para conocer la aceleración, luego se halla el valor de la fuerza impulsora. Después el espacio recorrido con la fórmula Vot + 1/2 a2. Por último, el trabajo realizado por la


T =115734,895 new/m

 ,,/ 

P= P=

P=20815,63 wts

Observaciones:

fuerza impulsora con los datos hallados para poder aplicar la fórmula de la potencia y conocer su valor P = T/t.


CONCLUSIONES Las leyes del movimiento determinan lo que sucede con un cuerpo dado en cualquier instante de tiempo si se conocen las fuerzas que actúan sobre él, además de su velocidad y sus posiciones iniciales. Estas leyes encuentran aplicación práctica en campos de las ciencias naturales y la técnica. Las fuerzas de fricción se oponen al movimiento de los cuerpos, gracias a ellas se hace posible que un carro avance y luego pueda detenerse. La potencia es la fuerza, el poder o la capacidad para conseguir algo, por ejemplo un jugador de fútbol que cobra un penal, la potencia con la que patee el balón influirá en la probabilidad de hacer gol (Olmer Leyton).

Se encontró que la aceleración de un sistema es proporcional a la fuerza que genera el movimiento, tal como lo describe la segunda ley de newton. Comprendimos las características de la fuerzas de fricción y como a diario estamos sujetos a ellas constantemente ya que se da en todos los medios líquido, sólido y gaseoso. Identificamos las diferencias que existen entre una fuerza de fricción estática y una cinética. En la aplicación de la ley de Hooke el resorte sufre una deformación, este es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica.


BIBLIOGRAFIA Física para ciencias e ingeniería (recuperado el 25 de octubre de 2016) https://www.youtube.com/watch?v=1Oq-vHXSZs4 Energía potencial y conservación de la energía. http://blog.espol.edu.ec/josscent41/files/2013/07/ConservacionEnerg%C3%ADa.pdf Fuerza variable (recuperado el 29 octubre de 2016) http://es.slideshare.net/Xabier98/trabajo-efectuado-por-una-fuerza-variable Leyes del movimiento capítulo 5 módulo UNAD (recuperado de entorno de conocimiento unidad 2 dinámica y energía) (recuperado el 01 de noviembre de 2016) Torre, D (2005). Modulo física general. Bogota: Colombia. Bragado,l. (2003). Fisica General. Madrid.

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