TRABAJO PRACTICO PROBLEMA Nº1

TRABAJO PRÁCTICO RESPUESTA AL PROBLEMA

NUMERO 1

La compañía Acevedo es un pequeño fabricante de equipo y suministros. El distribuidor de Acevedo cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, denominada modelo estándar, como para una bolsa de golf de precio elevado, denominado modelo de lujo. El distribuidor esta tan confiado en el mercado que, si Acevedo puede hacer las bolsas a un precio competitivo, el distribuidor comprara todas las bolsas que Acevedo pueda fabricar durante los siguientes tres meses. Un analista cuidadoso de los requerimientos de manufactura dio como resultado la siguiente tabla, que muestra los requerimientos de tiempo de producción para las cuatro operaciones de manufactura requeridas y la estimación hecha por el departamento de contabilidad de la contribución a la ganancia por bolsa. 1

El director de manufactura estima que dispondrán de 630 horas de tiempo de corte y teñido, 600 horas de tiempo de costura, 700 horas de tiempo de terminado y 135 horas de tiempo de inspección y empaque para la producción de bolsas de golf durante los siguientes tres meses. a) Si la compañía desea maximizar la contribución a la ganancia total, ¿Cuántas bolsas de cada modelo debería fabricar? b) ¿Qué contribución a la ganancia puede obtener Acevedo con esta cantidad de producción? c) ¿Cuántas horas de tiempo de producción se programaran para cada operación? d) ¿Cuál es el tiempo de holgura en cada operación?

Investigación Operativa | Cecilia Rocha Lafuente

Formulación Variable de decisión:

X1=

Número de bolsas de modelo Estándar a fabricar por trimestre

X2=

Número de bolsas de modelo de Lujo a fabricar por trimestre

Objetivo:

Z = Ganancia/trimestre Restricciones:

Tiempo disponible por trimestre Condiciones técnicas. X1, X2 >

Corte Teñido Corte Terminado Inspección y Empaque

0

Máx.: Ganancia Z = 10X1 + 9X2

Sujeto a:

7/10X1 + X2 630 Corte y teñido 1/2X1 + 5/6X2 600 Costura X1 + 2/3X2708 Terminado 1/10X1 + 1/4X2 135 Inspección y empaque X1 , X2  0


Puede enunciarse ahora el modelo matemático para el problema de Programación lineal como:

Máx. Z= 1.42X1 + 1.43X2

S. A:

7/10X1 + 1/2X1 X1

X2

+ 5/6X2  600

+ 2/3X2  708

1/10X1 X1, X2

REPORTE

 630

+ 1/4X2  135

0

GERENCIAL

De acuerdo con los resultados obtenidos la compañía Acevedo pequeño fabricante de equipo y suministros; que busca desenvolverse en un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, denominada modelo estándar, como para una bolsa de golf de precio elevado, denominado modelo de lujo con el fin de maximizar la contribución a la ganancia total con la producción de bolsas de golf durante los siguientes tres meses. Lo que deberá fabricar lacompañía Acevedo si desea maximizar la contribución a la utilidadtotales la cantidad de 540unidades de bolsas de modelo Estándar por trimestre y la cantidad de 525 unidades de bolsas de modelo de Lujo por trimestre para que de esta manera logre una contribución a la ganancia por la producción obtenidapor trimestre de $ 7668. Del mismo modo se dispondrálas siguientes horas para cada operación:corte y teñido630, costura600, terminado708, inspección y empaque 135. En cuanto a las horas que sobran en cada operación (valor de las variables de holgura): corte y teñido y terminado ninguna hora, costura 120 horas y inspección y empaque 18horas. Con la ganancia por la producción $ 7668 terminado, corte y teñido están operando en toda su obtenida capacidadde y las otraslas dosoperaciones operacionesde costura e inspección y empaque tienen horas ociosas, por lo que la ganancia total se incrementaría si pudiera revisarse la asignación de fuerza de trabajo de modo que las horas no utilizadas en operaciones se pudieran transferirse a las operaciones que están trabajando en toda su capacidad.


Resolución mediante QM for Windows:



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