Universidad Autónoma Autónoma de Sinaloa Facultad de informática Ing. En telecomunicaciones sistemas y electrónica
Teoría electromagnética Orlando ia! Tra"a#o Tr a"a#o final f inal Sanc$e! %odrigue! &orge
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rayo electromagnético Un rayo es una línea trazada a lo largo de la dirección de propagación de una onda electromagnética. Los rayos se usan para mostrar la dirección relativa de la propagación de la onda electromagnética; sin embargo, no necesariamente representan la propagación de una sola onda electromagnética
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densidad de 'otencia La rapidez con que la energía pasa a través de una supericie dada en el espacio libre se llama densidad de potencia. !or consiguiente, la densidad de potencia es la energía por unidad de tiempo y por unidad de "rea, y se suele e#presar en $atts por metro cuadrado. Frente de onda esférico %. Un rente de onda esérico, es un rente de onda generado por un radiador isotrópico que irradia en todas direcciones, en realidad no e#isten estos radiadores pero se pueden apro#imar al radiador de una antena omnidireccional, el cual e capaz de producir un rente de onda esérico. intensidad de volta#e &. La intensidad de volta'es es la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética que se propaga por el espacio libre. La intensidad de volta'e se e#presa en volts por metro. frente de onda (. Un rente de onda representa una supericie de ondas electromagnéticas de ase constante. )l rente de onda es ormado cando se unen los puntos de igual ase en rayos que se propagan desde la misma uente. ley del cuadrado inverso *. nos dice que entre m"s le'ano va el rente de onda de la antena transmisora, la densidad de potencia es m"s peque+a. )n estos casos la potencia total distribuida sobre la esera queda de la misma cantidad. !or otro lado el "rea de la esera aumenta en proporción directa a la distancia a la que se encuentra de la uente elevada al cuadrado, es decir, el radio de la esera elevado al cuadrado y esto nos causa una menor densidad de potencia ya que esta disminuye inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la uente. atenuación de ondas . La atenuación es descrita matem"ticamente por la ley del cuadrado inverso que describe cómo es que se reduce la densidad de potencia con la distancia a la uente. -abe destacar que no se pierde ni se disipa nada de la potencia irradiada por la uente a medida que el rente de onda se ale'a, sino que el rente se e#tiende cada vez m"s sobre un "rea mayor lo que ace una pérdida de potencia. a"sorción de ondas /. La causa de la absorción de ondas electromagnéticas al via'ar por el aire es que el aire no es un vacío, sino que est" ormado por "tomos y moléculas de distintas sustancias gaseosas, liquidas y sólidas. )stos materiales pueden absorber a las ondas causando pérdidas por absorción %efracción 0. e reiere al cambio de dirección de un rayo al pasar en dirección oblicua de un medio a otro con distinta velocidad de propagación. La velocidad a la que se propaga una onda electromagnética es inversamente proporcional a la densidad del medio en el que lo ace. !or lo tanto, ay reracción siempre que una onda de radio pasa de un medio a otro con distinta densidad. 1. ley de Snell
La ley de nell es una órmula utilizada para calcular el 3ngulo de reracción de la luz al atravesar la supericie de separación entre dos medios de propagación de la luz o cualquier onda electromagnética con índice de reracción distinto. n1 senθ1 =n2 senθ2 n =c / v 11.
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%efle(ión e reiere al coque de la onda electromagnética con la rontera entre dos medio y parte o toda la potencia de la onda no se propaga en el medio si no que es rele'ada en dirección opuesta al segundo medio. ifracción e reiere a la modulación o redistribución de la energía dentro de un rente d e onda al pasar ceca de la orilla de un ob'eto opaco. La diracción es el enómeno que permite que las ondas luminosas o de radio se propaguen en torno a las esquinas. -uando un rente de onda pasa cerca de un obst"culo o discontinuidad cuyas dimensiones sean del tama+o comparable a una longitud de onda, no se puede usar el an"lisis geométrico. )n estos casos se debe usar el principio de 4uygens. 'rinci'io de )uygens )s un método de analistas aplicado a los problemas de propagación de ondas. 56odo punto de un rente de onda inicial puede considerarse como una uente de ondas eséricas secundaditas que se e#tienden en todas las direcciones con la misma velocidad, recuencia y longitud de onda que el rente de onda del que proceden. com'osición de un "uen reflector !ara un conductor perecto, 6 7 . La ley de la conservación de la energía establece que. para una supericie relectora perecta, la potencia total rele'ada debe ser igual a la potencia total incidente y. en consecuencia. 6 8 9:9< 7 1 :7coeiciente de rele#ión =adimensional> 67 coeiciente de transmisión condiciones atmosféricas *ue causan la refracción electromagnética e debe a la troposera, a cambios en su densidad, temperatura, contenido de vapor de agua y conductividad relativa. interferencia de ondas electromagnéticas )s producida siempre que se combinan dos o m"s ondas electromagnéticas de tal manera que se degrada el uncionamiento del sistema. )st" su'eta al principio de superposición lineal de las ondas electromagnéticas, y se presenta siempre que dos o m"s ondas ocupan el mismo punto del espacio en orma simult"nea. 'ro'agación de ondas terrestres Las ondas terrestres son las ondas que via'an por la supericie de la tierra, estas deben de estar polarizadas verticalmente debido a que el campo eléctrico en una onda polarizada orizontalmente seria paralelo a la supericie de la tierra y se pondría en corto por la conductividad del suelo. 'ro'agación de las ondas es'aciales )sta clase de propagación corresponde a la energía irradiada que via'a en los
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?ilómetros ineriores de la atmosera terrestre. on todas las ondas directas y rele'adas en el suelo. frecuencia crítica e deine como la m"#ima recuencia que se puede propagar directo acia arriba y es rele'ada por la ionosera acia la tierra. @epende de la densidad de ionización y en consecuencia, varia con la ora del dia y con la estación. ca'as de la ionosfera )n esencia son tres las capas que orman la ionoseraA las capas @, ) y B. las tres capas de ionosera varían en localización y en densidad de ionización segCn la ora del día. La capa @ es la m"s inerior de la ionosera, entre % y * mi =D a 1 ?m> sobre la supericie de la 6ierra. -omo es la capa m"s ale'ada del ol, tiene poca ionización. )n consecuencia, la capa @ tiene muy poco eecto sobre la dirección de propagación de las ondas de radio. La capa ) se ubica entre las * y las /( millas =1 a 1& ?m> sobre la supericie terrestre. 3 veces se le llama capa EennellyF4eaviside en onor deF:os dos cientíicos que la descubrieron. 6iene su densidad m"#ima a unas millas a mediodía, cuando el ol est" en su altura m"#ima. -omo en la capa @, la capa ) desaparece casi totalmente por la noce.
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La capa B est" ormada en realidad por dos capasA la B, y la B; @urante el día, la capa B, est" entre /( y 1(( mi =1& a 2( ?m> sobre la supericie terrestre. La capa B; est" de /( a 1/( mi =1& a % ?m> sobre la supericie terrestre durante el invierno, y de G (( a 22 mi =2( a %( ?m> en el verano. @urante la noce, las capas B, y B2 se combinan y orman una sola capa. La capa B, absorbe y atenCa algunas ondas de 4B. aunque la mayoría de las ondas atraviesan asta la capa B . donde son rele'adas acia la 6ierra. 'ro'agación de ondas celestes Las ondas electromagnéticas que se dirigen sobre e l nivel del orizonte se llaman ondas celestes. )n el caso normal, las ondas celestes se irradian en una dirección que orma un "ngulo relativamente grande con la 6ierra. e irradian acia el ciclo, donde son rele'adas o reractadas acia la supericie terrestre por la ionosera la propagación de las ondas celestes se le llama a veces propagación ionoserica. ángulo crítico -ada recuencia tiene un "ngulo vertical m"#imo al cual se puede propagar y seguir rele'"ndose por la ionosera. )se "ngulo se llama "ngulo crítico. altura virtual má(ima frecuencia +til La m"#ima recuencia Ctil =HUB, de m"#imum usable requeney> es la mayor recuencia que se puede usar en propagación de ondas celestes entre dos puntos especíicos de la supericie
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terrestre. )s una recuencia límite para la propagación de las ondas celestes. in embargo, la HUB es para determinado "ngulo de incidencia. distancia de salto La distancia de salto, es la distancia mínima desde una antena de transmisión a la que regresar" a la 6ierra una onda celeste de determinada recuencia. Iaria por la desaparición de las capas @ y ) durante la noce, el cielo que orma la ionosera se eleva y permite a las ondas celestes via'ar m"s arriba antes de ser reractadas acia la 6ierra 'érdida en trayectoria La pérdida en trayectoria por el espacio Ubre se suele deinir como la pérdida surida por una onda electromagnética al propagarse en línea recta por un vacío, sin absorción ni rele#ión de energía en ob'etos cercanos. )n realidad no se pierde energía alguna; tan sólo se reparte al propagarse ale'"ndose de la uente, y se produce una menor densidad de potencia en determinado punto a determinada distancia de la uente. margen de desvanecimiento !ara tener en cuenta el desvanecimiento temporal, se agrega una pérdida adicional de transmisión a la pérdida en trayectoria normal. 3 esta pérdida se le llama margen de desvanecimiento. )n esencia, el margen de desvanecimiento es un Jactor espurioJ que se incluye en la ecuación de ganancia del sistema para considerar las características no ideales y menos predecibles de la propagación de las ondas de radio, como por e'emplo la propagación por trayectorias mCltiples =pérdida por trayectorias mCltiples> y la sensibilidad del terreno. E('li*ue 'or *ué el $ori!onte de radio está a mayor distancia *ue el $ori!onte ó'tico @ebido a la reracción atmosérica, el radio orizonte se e#tiende m"s all" del orizonte óptico. E('li*ue 'or *ué las condiciones ionosféricas varían con la $ora del día, el mes, etc. Las capas de la ionósera varían en ubicación y en densidad de ionización con la ora del día. 6ambién luctCan en un patrón cíclico todo el a+o y de acuerdo con el ciclo de mancas solares de once a+os. La ionósera es m"s densa en las oras de m"#ima luz solar -alcule la densidad de 'otencia y la intensidad de cam'o eléctrico cuando la 'otencia irradiada es /// 0 y la distancia a la antena isotró'ica es 1/ 2m. Prad μW 1000 w P= = =0.2 2 2 2 m 4 π ( R ) 4 π ( 20000 ) -alcule la má(ima frecuencia +til 'ara una frecuencia crítica de / 3)! y un ángulo de incidencia de &(K.
Frecuencia critica 10 MHz MUF = = =14.14 MHz cos θ cos 45 %2.
i la distancia a la uente se reduce a una cuarta parte, qué eecto tiene sobre la densidad de potenciaM egCn la ley del cuadrado inverso, mientras mas le'os va el rente de onda respecto a la uente, la densidad de potencia es mas peque+a, es decir, la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de distancia de la uente, por lo tanto si la distancia a la uente se reduce en una cuarta parte la denisdad de potencia aumentara.
